01) (UFRGS) Considere os coeficientes angulares das retas r,
s e t que contêm os lados do triângulo representado a seguir.
A seqüência das retas r, s e t que corresponde à ordenação
crescente dos coeficientes angulares é:
06) (UFRGS) Observe a figura abaixo. Os lados do triângulo
retângulo hachurado são segmentos das retas dadas pelas
equações:
1
x  2 e y = 2x + 2
2
b) x = 1, y = -x + 2 e y = x + 2
a) y = 2, y= 
a) r, s, t.
b) r, t, s.
c) s, r, t.
d) s, t, r.
e) t, s, r.
1
x2
2
d) y = 2, y = x + 2 e y = -x + 2
e) x = 1, y = -x + 1 e y = x + 2
c) x = 1, y = -2x + 2 e y =
07) (UFRGS) A área do triângulo que tem lados sobre as
02) (UFRGS) Considere a figura abaixo. Uma equação
cartesiana da reta r é:
3
a) y =
x
3
b) y =
3
(1  x)
3
c) y = 1 -
3.x
d) y =
3(1  x)
e) y =
3(x  1)
retas de equações y = -2x + 9, x = 1 e y = 1 é:
a)
6
b)
7
c)
8
d)
9
e)
08) (FGV) As intersecções de y = x, y = - x e y = 6 são
vértices de um triângulo de área:
a)
36
b)
24 2
c)
24
d)
12 2
e)
3) e BC  10 . A equação da reta AB é:
a) x + 4y - 14 = 0
pontos A(2, -5) e B(-1, 1) é:
b) x - 4y + 14 = 0
c) 4x + y - 14 = 0
d) 4x - y + 14 = 0
e) x + 2y - 7 = 0
b) y = -2x + 1
e) y = x + 2
12
09) (UFMG) Observe a figura a seguir. Nessa figura, A = (2,
03) (UFRGS) A equação reduzida da reta que contém os
a) y = -2x - 1
d) y = -x + 2
10
c) y = 2x
04) (UFRGS) O perímetro do quadrado da figura é 8. A
equação da reta r é:
a) x - y - 2 = 0
b) x + y - 2 = 0
c) 2x + y - 2 = 0
d) 2x - y - 2 = 0
e) 2x + y + 2 = 0
10) (UFRJ) Esboce graficamente as retas y = x - 1, y = x - 3,
y = - x + 1 e y = 1 e determine a área da região delimitada por
estas retas.
11) (UFRGS) As retas x + y - c = 0 e x + by + 3c = 0, com b, c
reais, interceptam-se em (-1, 2). b + c vale:
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
05) (UFRGS) Se as retas (r) y = ax e (s) y = -x + b se cortam
num ponto de coordenadas estritamente negativas, conclui-se
que:
a) a > 0, b > 0
d) a < -1, b < 0
b) a > 0, b < 0
e) a < -1, b > 0
c) a < 0, b < 0
12) (UFRGS) As retas y1 = x + 1 e y2 = 
m 1
x são
2m
perpendiculares. O valor de m é:
a) 2
b) 1
c) 0
d) -1
e) -2
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Geometria Analítica - Retas
13) (UFRGS) Um paralelogramo tem vértices A, B, C e
D(-1, 4), sendo A e B consecutivos. Se A e B pertencem à
reta 2x - 3y + 7 = 0, então a reta que contém C e D tem
equação:
a) 2x - 3y + 14=0
b) 2x - 3y - 14 =0
c) 2x + 3y + 14=0
e) 3x + 2y +14=0
d) 3x - 2y - 14 =0
20) Calcule a distância entre as retas (r) x + y - 1 = 0 e
(s) x + y + 5 = 0?
21) (FGV) No plano cartesiano, existem dois valores de m de
modo que a distância do ponto P(m,1) à reta de equação
3x + 4y + 4 = 0 seja 6; a soma destes valores é:
a) 
16
3
b) 
17
3
c) 
18
3
d) 
19
3
e) 
20
3
14) (UFRGS) Os pontos A (-1, 3) e B (5, -1) são extremidades
de uma das diagonais de um quadrado. A equação da reta
suporte da outra diagonal é:
a) 2x - 3y -1 = 0
c) 3x + 2y - 8 = 0
e) 2x + 3y - 1 = 0
22) (UEL) A distância do centro C da circunferência à reta r é:
b) 2x + 3y - 7 = 0
d) 3x - 2y - 4 = 0
a)
2
2
b)
2
c) 2 2
15) (UFRGS) As retas P, Q, R, S e T têm, respectivamente,
d) 3 2
equações y = x, y = 2x, y = 2x+1, y = 3x e y = 3x + 2. Dentre
as opções abaixo, aquela na qual as retas determinam um
e) 4 2
triângulo é:
a) P, Q, R
d) Q, R, S
b) P, Q, S
e) Q, R, T
c) P, Q, T
23) (UNESP) Sejam P = (a, b), Q = (1, 3) e R = (-1, -1) pontos
16) (PUCMG) Duas retas perpendiculares se cortam no ponto
do plano. Se a + b = 7, determine P de modo que P, Q e R
sejam colineares.
(2, 5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e y = bx + c.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor
do coeficiente linear c é igual a:
a)
-4
b)
-2
c)
4
d)
6
17) (UEL) Considere os pontos A (0;0), B (2;3) e
C (4;1). A
equação da reta paralela à reta AC, conduzida pelo ponto B,
é:
a) x - 4y + 10 = 0
b) x + 4y - 11 = 0
c) x - 4y - 10 = 0
d) 2x + y - 7 = 0
e) 2x - y - 1 = 0
GABARITO
01
C
02
B
03
A
04
B
05
B
06
C
07
D
08
A
09
A
10
3
11
B
12
B
13
A
14
D
15
C
16
D
17
A
18
2
19
9

(1, 3) ou  1,  
2

20
3 2
21
A
22
18) Qual é a área do quadrado ABCD, sendo que o vértice A
tem coordenadas (0, 1) e o lado CD está contido na reta
(r) y = -x - 1?
19) Qual é o ponto da reta (r) x = 1 que dista 3 unidades da
reta (s) 6x + 8y = 0?
B
23
(2; 5)
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