GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Segmento de Recta - Exercícios
© antónio de campos, 2009
1. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (3; 4; 5) e B (-2;
2; 1). Comenta a verdadeira grandeza do segmento em projecções, se é possível
determinar a V.G. com as projecções frontal e horizontal.
A2
y≡ z
B2
x
B1
A1
Só com as projecções frontal e
horizontal de um segmento de recta
oblíqua não é possível determinar a
verdadeira grandeza do segmento.
2. Desenha as projecções do segmento de recta vertical [EF], sendo E (2; 1) e F
(2; 4). Em qual das projecções se pode medir a verdadeira grandeza do
segmento de recta.
F2
V.G.
E2
x
E1 ≡ F1
3. Desenha as projecções do segmento de recta de topo [MN], sendo M (1; 3) e
N (4; 3). Em qual das projecções se pode medir a verdadeira grandeza do
segmento de recta.
M2 ≡ N2
x
M1
V.G.
N1
4. Desenha as projecções do segmento de recta frontal [RS], sendo R (2; 3; 3)
e S (-1; 3; 2). Em qual das projecções se pode medir a verdadeira grandeza do
segmento de recta.
y≡ z
R2
V.G.
S2
x
R1
S1
5. Desenha as projecções do segmento de recta horizontal [AB], sendo A (-2; 1;
2) e B (1; 3; 2). Em qual das projecções se pode medir a verdadeira grandeza
do segmento de recta.
y≡ z
B2
A2
x
A1
V.G.
B1
6. Desenha as projecções do segmento de recta [CD], sendo C (-1; -1; 5) e D (-4;
-1; 3). Identifica o tipo de segmento de recta. Em qual das projecções se pode
medir a verdadeira grandeza do segmento de recta.
y≡ z
C2
V.G.
D2
x
C1
D1
Trata-se de um
segmento de recta
frontal.
7. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (2; -4; 2) e B (2;
3; 2). Identifica o tipo de segmento de recta. Em qual das projecções se pode
medir a verdadeira grandeza do segmento de recta.
y≡ z
A1
A2≡ B2
x
V.G.
B1
Trata-se de um
segmento de recta de
topo.
8. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (-4; 2; 4) e B (-4;
4; -2). Identifica o tipo de segmento de recta. Comenta a verdadeira grandeza
do segmento em projecções, se é possível determinar a V.G. com as projecções
y≡ z
frontal e horizontal.
A2
x
A1 ≡ B 2
B1
Trata-se de um
segmento de recta de
perfil. Não é possível
determinar a V.G. só
com as projecções
frontal e horizontal
do segmento de recta
de perfil.
9. Desenha as projecções do segmento de recta [PQ], sendo P (6; -4; 2) e Q (2;
-4; 2). Identifica o tipo de segmento de recta. Comenta a verdadeira grandeza
do segmento em projecções, se é possível determinar a V.G. com as projecções
y≡ z
frontal e horizontal.
P1
Q1
P2
Q2
x
Trata-se de um segmento de
recta fronto-horizontal
perfil. É possível determinar
a V.G. só com as projecções
frontal e horizontal do
segmento de recta. Ambas as
projecção representam a V.G.
do segmento de recta.
10. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (3; 3; 3) e B (3;
3; -2). Identifica o tipo de segmento de recta. Comenta a verdadeira grandeza
do segmento em projecções, se é possível determinar a V.G. com as projecções
y≡ z
frontal e horizontal.
A2
x
B2
A1 ≡ B1
Trata-se de um segmento
de recta vertical. É
possível determinar a V.G.
só com a projecção frontal
do segmento de recta, que
representa a V.G. do
segmento de recta.
11. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (3; -2; -3) e B (1; 0; -3). Identifica o tipo de segmento de recta. Comenta a verdadeira
grandeza do segmento em projecções, se é possível determinar a V.G. com as
y≡ z
projecções frontal e horizontal.
A1
B1
x
A2
B2
Trata-se de um segmento
de recta horizontal. É
possível determinar a V.G.
só com a projecção
horizontal do segmento de
recta, que representa a
V.G. do segmento de recta.
12. Desenha as projecções do segmento de recta [AB], sendo A (3; 2; 3) e B (-1;
-3; 4). Identifica o tipo de segmento de recta. Comenta a verdadeira grandeza
do segmento em projecções, se é possível determinar a V.G. com as projecções
y≡ z
frontal e horizontal.
B2
A2
B1
x
A1
Trata-se de um segmento
de recta oblíquo. Não é
possível determinar a V.G.
só com as projecções
frontal e horizontal do
segmento de recta.
13. Desenha as projecções do segmento de recta frontal [MN], sabendo que o
afastamento do segmento mede 4 cm, que a cota de N é o dobro da cota de M,
que o ponto N se situa no β1,3 e que a abcissa de M é de 6 cm e a de N 2 cm. Em
que diedro se situa o segmento de recta [MN]?
y≡ z
N2
M2
x
M1
N1
O segmento de recta [MN]
situa-se no 1.º diedro.
14. Desenha as projecções do segmento de recta fronto-horizontal [AB], sabendo
que o afastamento do segmento mede 4 cm e é o dobro da cota. O ponto A tem 6
cm de abcissa. O ponto B tem 2 cm de abcissa. Qual é o valor da verdadeira
grandeza do segmento de recta [AB]?
y≡ z
A2
B2
A1
B1
x
O valor da V.G. do
segmento de recta [AB] é
de 4 cm.
15. Desenha as projecções do segmento de recta vertical [CD], sabendo que o
ponto C se situa β2,4 com o afastamento de -4 cm. A cota do ponto D é de 1 cm.
Em que diedro se situa o segmento de recta [CD]?
C1 ≡ C2 ≡ D1
D2
x
O segmento de recta [CD]
situa-se no 2.º diedro.
16. Desenha as projecções do segmento de recta horizontal [EF], sabendo que o
segmento tem uma cota de –2 cm. A abcissa e afastamento do ponto E é de 6 cm e
é o dobro da abcissa e afastamento do ponto F. Em que diedro se situa o segmento
de recta [EF]?
y≡ z
x
E2
F2
F1
E1
O segmento de recta [EF]
situa-se no 4.º diedro.
17. Desenha as projecções do segmento de recta perfil [PQ], sendo o ponto P (-6;
-2) e o ponto Q (-2; -4). Em que diedro se situa o segmento de recta [PQ]?
P1
Q1
x
P2
Q2
O segmento de recta [PQ]
situa-se no 3.º diedro.
18. Desenha as projecções do segmento de recta de topo [AB], sabendo que a cota
do segmento é de 4 cm. O afastamento do ponto A é de –2 cm. O afastamento do
ponto B é de 2 cm. Qual é o valor da verdadeira grandeza do segmento de recta
[AB]?
A2 ≡ B 2
A1
x
B1
O valor da V.G. do
segmento de recta [AB] é
de 4 cm.
19. Desenha as projecções do segmento de recta oblíquo [AB], sendo que o ponto A
(4; 3; 4) e o ponto B (2; 2; 3). Em que diedro se situa o segmento de recta [AB]?
y≡ z
A2
B2
x
A1
B1
O segmento de recta [AB]
situa-se no 1.º diedro.