Análise e
Processamento
de sinais
fisiológicos
•
•
•
Introdução
Sinais
Amostragem
•
–
–
• Representação
• Domínio do tempo
–
–
Características
Amax - Amin - Potência – média –
desvio padrão
•
•
•
–
Caracteríticas
» Fmax Fmin Fmed
–
Exemplo com sinais
electromiográficos
Exemplo com sinais de força
–
• Ruído
•
•
Passa Baixo
Passa Alto
Passa Banda
Exemplo de um sistema
–
–
•
Amplifição
Rectificação
Suavização
Remoção da Média
Nomalização em amplitude
Normalização no tempo
Integração
Derivar / encontrar o máximo
Domínio da frequência
•
•
•
Sistema
• Aquisição – amostragem –
processamento – resultado
• Diagrama de blocos
Modulação PCM
Erros de amostragem
Domínio do tempo
•
•
•
•
•
•
•
•
• Características de um sinal
–
Fs>2fmax
Efeito de aliasing
Processamento
• Domínio da Frequência
–
Teorema da amostragem (nyquist)
–
Sincronia de um canal de força com o
sinal elecromiográfico
Determinação da envolvente de um sinal
electromiográfico
Sistema de Jonsson
Referências
Índice
• Aplicações do
processamento de
sinais
– Telecomunicações
• Radar
• Compressão de sinais
• ...
– Imagem
• Tomografia
• Deteção de movimento
• ...
– Som
• Reconhecimento da
fala
• Sintese de fala
• Musica [composição e
tratamento]
• ...
– Medicina
•
•
•
•
Electrocardigrafia
Electromiografia
Electroencefalografia
...
Introdução
Sinais
• Sinal fisico
Som
Temperatura
Actividade
Muscular
Força
Luz
Transdutor
Sinal Electrico
Aquisição de um sinal
• Função
– y=Sin(x)
• Série de amostras
i
1
2
3
4
xi
0.311
0.433
1.130
0.223
…
Representação de um sinal
• Continuo
• Discreto
• Periódico
• Não Periódico
Tipos de Sinais
• Valor Máximo
– max(xi)
• Valor Mínimo
– Min(xi)
Max
Vpp
Média
• Valor pico a
pico
– Vpp = max-min
Desvio padrão
Min
Características de um sinal
Domínio do Tempo
– Média
1 n
   xi
n i 1
– Desvio padrão
n
1
 2   ( xi   ) 2
n i 1
Características de um sinal
Domínio do Tempo
Histograma
• Série de Fourier:
– Todos os sinais se
podem decompor numa
soma de sinusoides.
f = 1/t t=1/f
Domínio da Frequência
Série de Fourier
Onda quadrada
• Espectro de frequência wo
3*wo
5*wo
• escala linear
• escala
logaritmica
(dB)
dB= 10 log10(P)
Série de fourier
Onda quadrada
4
x 10
2
Frequency
1.5
1
0.5
0
0
0.05
0.1
0.15
Time
0.2
0.25
0.3
Espectrograma
• Vmax=
• Vmin =
• Vpp =
2.1705 mV
-2.5957 mV
4.7662 mV
5
0
• Fpeak = 30Hz
• Fmax = 100Hz
• Fmin=
10Hz
-5
0
1
2
3
4
5
0
50
100
150
200
250
0
50
100
150
200
250
200
100
0
5
10
0
10
-5
10
Sinal electromiografico
• Vmax=
• Vmin =
• Vpp =
97.93 mV
5.48 mV
92.45 mV
• Fpeak= 0.1Hz
• Fmax = 3Hz
• Fmin = 0.1Hz
Sinal de Força
• Tipos de ruído
– Constante
– Local
• Fontes de ruído
– Más ligações
– 50 Hz da rede
– Má colocação
do transdutor
– Mau desenho do
sistema de aquisição
Ruído
• SNR (signal to noise ratio)=
10log(Ps/Pn)
(db)
6,9 db
0 db
-4,7 db
Relação sinal Ruído
Sistema
Sinal
Entrada
Sistema
Sinal
Saída
Sistema
Sinal
físico
Aquisição
Amostragem
Processamento
Resultado
Sistema de aquisição e
processamento de sinais
• Codificar um sinal
analógico
1
0.8
• Qual a frequência de
amostragem
0.6
0.4
0.2
0
• Qual o número de
niveis a usar
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Amostragem
Relação entre Freq. Amostragem e Freq do Sinal – efeito de Aliasing
Fa=10Fs
1
0
Fa=3Fs
-1
-10
1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0
Fa=Fs
-1
-10
1
0
Fa=Fs/10
-1
-10
1
0
-1
-10
Teorema de Nyquist:
Fam>2*Fmax
Teorema da Amostragem
• Discretização da amplitude:
Modulação por pulsos codificada.
1
0.3
0.2
0.5
0.1
0
0
-0.1
-0.5
-0.2
-1
-10
-5
0
5
10
1
-10
-5
0
5
10
-5
0
5
10
0.3
0.2
0.5
0.1
0
0
-0.1
-0.5
-0.2
-1
-10
-5
0
5
10
-10
PCM
• Codificação de uma amostra em código binário
Nº bits Níveis de codificação (2^nbits)
1
2
2
4
3
8
4
16
5
32
6
64
7
124
8
256
...
16
65536
Niveis de codificação
de um sinal
Num= 2^3*b3 + 2^2*b2+2^1*b1+2^0*b0
Num= 8*b3 + 4*b2 + 2*b1 + 1*b0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
10
1
0
1
0
11
1
0
1
1
12
1
1
0
0
13
1
1
0
1
14
1
1
1
0
15
1
1
1
1
Código binário
Processamento
no tempo
Remoção da média
Rectificação
Amplificação
Normalização no tempo
y
y
x

x
max(x)
Normalização na amplitude
Suavização (smoothing)
Derivar
Integrar
Processamento
na frequência
Filtragem
• 1ª Ordem
• 2ª Ordem
– Fpass
– Fstop
– Fpass
– Fstop
= 500 Hz
= 800 Hz
= 500 Hz
= 600 Hz
Ordem de um filtro
fir1
fir1
1
In1
In1
Digital FIR
Filter Design1
Flip
Digital FIR
Filter Design2
Out1
1
Out1
Flip1
Fisi Cut Edges
Filtro sem atraso
Exemplos
Força
EMG
Derivar
Filtro PB
Rectificação
Detecção
limites
Filtro PB
Ajuste
Máximos
Corte
Integrar
Potencia
do sinal EMG
na zona activa
Sincronização de um sinal
EMG com um sinal de força
Exemplo de sincronização
50Hz
Filtrar o Sinal de Força
• x(t)
• dx(t)/dt
Derivar o sinal de força
0
offsetmin
-K-
Display MIN
Offset MIN (sec) Gain
Idx
min
Minimum
1
In1
diff
1
Min
MinMax
Difference
max
2
Max
MinMax1
Idx
offsetmax
Maximum
-K-
Offset MAX (sec) Gain1
0
Display MAX
Detecção de limites
Electromiograma suavizado
versus sinal de força
Integração do sinal EMG
Sistema de Jonsson
Cam:424 Dist:65.8
Cam/dist:6.44
Cam:424
Dist:65.8 Cam/dist:6.44
400
Seg:4 Sz:42
400
y
y
0
0
200
x global
100
-400
50
y
100
-200
0
200
x global
400
-50
-50
60
20
y
-50
0
50
100
Av:180.859 Max:868 Min:4.55
x
500 1000
0
40
5000
0
500
150
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Av:-79.028 Max:3.09e+003 Min:-3.6e+003
t
150
3.5
0
0
50
Av:44.938 Max:180 Min:-112
x
-200
200
0
0.5
100
1
1.5
2
2.5
Av:-5.053 Max:80 Min:-180
t
3
3.5
w
c
c2
5
1
1.5
2
2.5
Av:0.099 Max:7.33 Min:-2.97
t
3
3.5
3
3.5
3.5
0
-5
0
100
5000 0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Av:-79.028 Max:3.09e+003 Min:-3.6e+003
t
0
-200
0.5
-5000
0
10
-100
0
0
100
0
0
0
w
teta
20
-50
-50
teta
100
-50
0
50
100
Av:180.859 Max:868 Min:4.55
x
-100
40
0
50
Av:44.938 Max:180 Min:-112
x
200
0
-20
600
0
50
1000
60
400
0
-100
600
vabs
-200
vabs
-400
0
20
-20
0
-200
40
20
g
y lobal
200
60
40
g
y lobal
60
200
Seg:4 Sz:42
80
80
0.5
1
1.5
2
t 2.5
1
1.5
2
Av:-5.053 Max:80 Min:-180
t
2.5
3
3
3.5
3.5
0
0.5
-5000
0
1
0.5
10
2
2.5
t1
1.5
2
2.5
Av:0.099 Max:7.33 Min:-2.97
t
3
3.5
5
c
c2
0
1.5
-100
0
-200
Sistema WIDAM
-5
0
0.5
1
1.5
2
t
2.5
3
3.5
0
0.5
1
1.5
2
t
2.5
3
3.5
• Veloso, António et Al. Electromiografia? FMH 1995?
• Smith, Steven, Digital Signal Processing Guide, California
Technical Publishing, Segunda edição, 1999 - versão digital
gratuita em http://www.guidedsp.com
• Silva, Gustavo, Processamento Digital de Sinais, editado
por Escola Superior de Tecnologia de Setúbal,2000
• Haykin, Simon, Signals and Systems, John Wiley & sons,
1999
Referências
http://ltodi.est.ips.pt/hgamboa
[email protected]