UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCE
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
JOELMA PATEZ DE ALMEIDA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
Vitória da Conquista
2010
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JOELMA PATEZ DE ALMEIDA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
Relatório de Estágio apresentado ao Curso de
Licenciatura em Matemática como parte da exigência da
disciplina Estágio Supervisionado II, sob a orientação
da Profª MSc. Roberta D’Angela Menduni Bortoloti.
Vitória da Conquista
2010
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS – DCE
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMATICA
SEMESTRE: VII
DISCIPLINA: ESTAGIO SUPERVISIONADO II
Vitória da Conquista,
De: Joelma Patez de Almeida
À coordenação do estagio supervisionado
Assunto: Apresentação do Relatório do Estágio
Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estagio Supervisionado,
submeto à apreciação de V. Sª. o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no
período compreendido entre 09/08/2010 a 25/10/2010, na Escola Municipal Cláudio Manuel
da Costa, na cidade de Vitória da Conquista.
Atenciosamente,
___________________________________________________
Joelma Patez de Almeida
ESTAGIÁRIA
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS – DCE
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTAGIO SUPERVISIONADO II
FICHA DE CADASTRO
01 – NOME: Joelma Patez de Almeida.
02 – ENDEREÇO: Rua do Estreito, 40, Lagoa das Flores – Vitória da Conquista – Bahia.
03 – TELEFONE: 77-88095275
04 – INSTITUIÇÃO ONDE REALIZARÁ O ESTÁGIO: Escola Municipal Cláudio Manuel
da Costa.
05 – ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO: Praça Sá Barreto, n° 43, Alto Maron – Vitória da
Conquista – Bahia.
06 – TELEFONE: (77) 34215288
07 – NOME DO DIRETOR: Zeferino Ângelo T. Júnior.
08 – INÍCIO DA OBSERVAÇÃO: 09 de Agosto de 2010.
09 – INÍCIO DA CO-PARTICIPAÇÃO: 16 de Agosto de 2010.
10 – INÍCIO DA REGÊNCIA: 01 de Setembro de 2010.
11 – TÉRMINO DO ESTÁGIO: 25 de Outubro de 2010.
.
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ATIVIDADE A SEREM
REALIZADAS NO
ESTÁGIO
OBSERVAÇÃO
AULAS
PREVISTAS
AULAS
REALIZADAS
04
04
CO-PARTICIPAÇÃO
08
08
REGÊNCIA
32
33
TOTAL DE AULAS
44
45
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço a minha família por todos os momentos presentes, pela paciência, pelas
palavras e atitudes encorajadoras.
Agradeço a minha orientadora Roberta D`Angela pela competência como profissional
e por motivar a vencer os obstáculos que surgiram.
Agradeço a professora Ana Carla e a todos da escola por me receberem dando
oportunidade que desenvolvesse as atividades propostas e colaborando para que eu fizesse um
bom trabalho.
Agradeço a todos os meus amigos e colegas por me apoiarem e colaborarem sempre
quando preciso. Ainda agradeço aos meus alunos do estágio, pela dedicação, compreensão e
pela presença constante durante toda essa fase.
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“Ensinar é um exercício de imortalidade. De
alguma forma continuamos a viver naqueles
cujos olhos aprenderam a ver o mundo pela
magia da nossa palavra. O professor, assim
não morre jamais.”
(ALVES, 1994)
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Sumário
1. MEMORIAL: ......................................................................................................................... 9
1.1.
Joelma Patez de Almeida ............................................................................................. 9
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 11
SÍNTESE DA FASE DE OBSERVAÇÃO .......................................................................... 12
REGISTRO DE COMPARECIMENTO .............................................................................. 15
CO- PARTICIPAÇÃO ............................................................................................................. 16
SÍNTESE DA FASE DE C0-PARTICIPAÇÃO .................................................................. 16
REGISTRO DE COMPARECIMENTO .............................................................................. 21
ESTÁGIO .................................................................................. Erro! Indicador não definido.
PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO ...................................................................................... 22
PLANO DE UNIDADE ........................................................................................................ 24
REGISTRO DE COMPARECIMENTO .............................................................................. 28
PLANOS DE AULA ................................................................................................................ 30
APROVEITAMENTO DOS ALUNOS NO I E II TRIMESTRE .......................................... 106
CONCLUSÃO ........................................................................... Erro! Indicador não definido.
REFERÊNCIAS: .................................................................................................................... 111
ANEXOS: ............................................................................................................................. 112
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1. MEMORIAL:
1.1.
Joelma Patez de Almeida
Nasci na cidade de Itabuna, onde morei juntamente com meus pais e três irmãos.
Minha mãe mudou-se para lá onde conheceu meu pai e casou-se. Sua família morava em
Vitória da Conquista no povoado de Lagoa das Flores, hoje é bairro.
Quando tinha sete anos de idade meu pai adoeceu e, anos depois veio a falecer,
mudamos para Lagoa das Flores e minha mãe diante de tal situação passou a ser além de uma
mãe um pai para nós e mais três novos irmãos que viríamos a ganhar.
Prosseguindo, sempre gostei de estudar em especial matemática e geografia, isso por
conta das excelentes professoras que tive. Mas o marco da minha escolha pela matemática
começou na 7ª série quando fui estudar na Escola Municipal Ridalva Corrêa de Melo
Figueiredo, onde tive a felicidade de conhecer Marinalva de Jesus, uma mulher incrível que
em minha opinião nasceu com o dom de ensinar. Ela além de professora era uma grande
amiga dos alunos era do tipo que quando um aluno faltava ela observava a ausência desse
aluno, ou quando qualquer um desses alunos apresentava alguma dificuldade em algum
conteúdo ela percebia, pois ela conhecia seus alunos por algum gesto, olhar, timidez, que era
o meu caso essas características nos denunciavam, era incrível como ela sempre estava atenta
aos mínimos detalhes de seus alunos. Quando precisava ela reservava um tempo fora da aula
para conversar com qualquer de seus alunos que precisasse.
Costumávamos dizer que ela “abria as nossas cabeças,” “colocava” a matemática de
uma maneira simples, sem complicações. Estudei com ela por um período de dois anos e
mesmo não sendo mais sua aluna não perdemos o contato, a amizade continua e o incentivo
para estudar sempre vem de sua parte.
Depois tive que me deslocar e ir para o Colégio Estadual Anísio Teixeira onde
também conheci excelentes professores de Matemática. Uma delas foi Noeme Reis, que
também foi minha professora durante dois anos e só fez confirmar ainda mais a minha paixão
pela matemática.
Quando terminei o terceiro ano do ensino médio fiquei me perguntando o que iria
fazer, pois gostava muito de estudar e estava fora do ambiente escolar. Foi quando surgiu a
oportunidade de fazer o curso pré-vestibular “Universidade para Todos”. Após o término do
cursinho era a hora de escolher em qual curso me inscrever. Em momento algum pensei em
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fazer faculdade, estudava simplesmente porque gostava, nunca almejei tal fato. Com o tempo
tive que pensar em algo e a Matemática era minha única opção, então veio o medo, pois desde
o cursinho que ouvia o professor falar que era muito difícil, que tinha uma tal de Análise na
Reta que deixava qualquer um doido. Isso me desmotivou, porque não queria fazer faculdade
e minha única opção estava sendo descartada. Quando chegou o último dia da inscrição do
vestibular estava com muito medo de fazer, então tive a idéia de escrever os nomes de
diversos cursos em pedaços de papéis e fazer o sorteio, o que eu pegasse primeiro seria aquele
curso que eu iria fazer. Peguei os papéis coloquei dentro da bolsa e fui fazer a inscrição.
Chegando lá comecei o sorteio, saia uma opção não gostava, então pensei comigo: vou
pegar só mais um e será definitivo, mas foram sucessivas escolhas, pois nem uma das opções
que saia me agradava.
Então decidi enfrentar o meu medo e me inscrevi no curso de Licenciatura em
Matemática.
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INTRODUÇÃO
Este relatório tem por objetivo relatar as atividades desenvolvidas durante o Estágio
Supervisionado II do curso de Licenciatura em Matemática – UESB, da disciplina Estágio
Supervisionado II, ministrada pela professora, Roberta D Ângela Menduni Bortoloti. O
estágio foi realizado na Escola Municipal Cláudio Manuel da Costa, no período de 09 de
Agosto a 25 de Outubro de 2010.
Pimenta e Ghedin (2002, pag. 24 apud IRAÌDE; RAIMUNDA), argumentam que o
saber docente não é formado apenas da prática, sendo também nutrido pelas teorias da
educação.
O Estágio Supervisionado é a fase onde o discente irá desenvolver seus
conhecimentos correlacionando a teoria e a prática. É o momento para refletir se devemos
continuar o caminho da magistratura para benefício não somente do docente, mas
principalmente dos futuros dicentes. Além disso, aprende-se a resolver problemas e passa-se a
entender a grande importância que tem o educador na formação pessoal e profissional de seus
alunos.
Com isso fica claro a grande importância desta atividade, trazendo imensos benefícios
para a aprendizagem, para a melhoria do ensino e principalmente para o estagiário.
Pretendo ao longo dessa unidade esforçar- me para conduzir meus alunos à melhor
forma de aprendizagem, por meio de técnicas e elaborações de atividades voltadas ao
cotidiano do aluno.
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OBSERVAÇÃO
SÍNTESE DA FASE DE OBSERVAÇÃO
Nos dias 09 e 10 de agosto fui à Escola Municipal Claudio Manoel da Costa para fazer
o período da observação em cumprimento às avaliações da Disciplina Estágio Supervisionado
II. Durante esse período foram observados vários aspectos escolares que serão descritos aqui
Os primeiros pontos a serem observados formam as condições físicas da escola que
embora não seja tão grande, tem as salas bem distribuídas, são 11 salas de aula sendo uma
delas de informática, embora não esteja funcionado porque segundo a professora regente
faltam as cadeiras. Algumas salas são mais bem arejadas do que outras, as portas de algumas
salas são baixas. A escola tem ainda uma quadra, não tem árvore e no pátio tem dois bancos
de madeira.
A biblioteca funciona das 7:10 às11:40h da manhã, ou seja no horário respectivo a
cada turno.Os alunos possuem carteirinha da biblioteca para pegarem livros emprestado, o
prazo para ficarem com os livros é de oito dias podendo serem renovados.A biblioteca tem
exemplares de algumas revistas fornecidas pela Secretaria de Educação como Ciências Hoje,
de gramática e outras.
A cantina que a escola possui é pública e fornece a merenda diversifica como sopa,
bolacha com nescal ou suco, farofa, etc.
Em se tratando dos recursos áudios visual dispõe de: DVD, televisão, retro projetor.
O Projeto Político Pedagógico da escola é o “Em Busca da Inclusão”, elaborado pela
gestão anterior e que está sendo continuado pela atual, onde são discutidas as diversas etnias
em especial a da África, aproveitando este momento em que o país estava realizando a Copa
do Mundo. Todos os professores participam e a equipe pedagógica é formada pela
coordenadora pedagoga Ana Cláudia Santana da Mata Silva, pelo diretor, vice-diretor e
professores. Segundo ela a equipe não dispõe de psicóloga, psico-pedagoga o que acaba
dificultando o trabalho, porque ás vezes ela tem que assumir outras funções como, por
exemplo, conversar com alguns alunos que ao longo do ano vem apresentando
comportamentos considerados fora do “normal” que com certeza essas profissionais poderiam
está orientando-os melhor. E faltam também, profissionais para ajeitar documentos para
algum evento da escola, ir à procura de materiais que serão usados em algum projeto.
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A minha primeira observação foi na turma da 7 ª B, no dia 09/08/2010, sendo que a
turma na qual eu iria reger era a 7ª A. A observação foi feita na 7 ª B devido ao fato de já ter
começado o estágio um pouco atrasada depois da data prevista.
Nesse dia cheguei atrasada na escola e ao entrar na sala de aula estranhei muito o
tamanho porque era muito pequena. Logo em seguida fui apresentada à turma pela professora
regente como estagiária da 7ª A, depois das apresentações, em alguns minutos os alunos já
estavam fazendo barulho, eles ficaram curiosos com minha presença ali. Após esses fatos a
docente pediu silêncio e deu continuidade a aula de revisão para a prova com o assunto
operações com números reais. Enquanto os alunos copiavam os exercícios havia muitas
conversas paralelas entre eles.
Após ter copiado os exercícios a regente voltou a sua atenção para mim e para minha
colega Danielle, que é a estagiária dessa turma nos falando um pouco sobre alguns conteúdos
que iríamos trabalhar em nossas regências, da dificuldade dos alunos em aprender
matemática, pois muitos não dominavam alguns conceitos básicos e da quantidade dos livros
didáticos que não era suficiente para essa classe.
Esclareceu-nos que os conteúdos nem sempre são compatíveis com a série como, por
exemplo, potenciação que ela tinha que estar voltando quando percebia que eles tinham
muitas dúvidas e que suas aulas são todas tradicionais.
Voltou a dar atenção à turma. Perguntou se eles haviam terminado de copiar e em
seguida corrigiu os exercícios com a participação de alguns alunos que respondiam o que era
perguntado, outros falavam a forma como tinham resolvido, uma parte se mantinha calada,
não dava para saber se estavam entendendo ou não. Uma aluna queria sair da sala sem ter
feito a correção dos exercícios, então a professora chamou a sua atenção ameaçando levá-la à
diretoria e mesmo permanecendo na sala não corrigiu o exercício.
A professora pediu novamente que ela abrisse o caderno, mas dizia que já tinha feito e
que sabia o conteúdo. A aula terminou depois que todos os exercícios foram corrigidos.
No dia 10 de agosto fiz minha observação na 7 ª série turma A. Ao entrar na sala fui
apresentada aos alunos como estagiária da turma, mas ninguém fez nenhuma pergunta a
respeito.
Continuando a aula a regente iniciou a revisão para a prova sendo o assunto operações
com números reais. A turma não agiu diferente, enquanto copiava os exercícios do quadro,
conversava o tempo todo. A regente falou-me que aquela turma conversava demais, mas
segundo ela tinha alguns que se esforçavam mais para aprender o conteúdo.
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Durante a correção dos exercícios o que me chamou atenção foi que nenhum aluno fez
qualquer questionamento, eles só copiavam, não participavam da correção, muitos ficavam
esperando a resposta da professora e em nenhum momento ela perguntou se alguém não tinha
entendido o assunto.
Espero que no período da minha regência eles questionem o que está sendo proposto,
que não guardem para si as suas dúvidas, enfim, que seja uma turma participativa sempre
buscando novos conhecimentos, que não fiquem com receio de perguntar.
A aula terminou depois que todos os exercícios foram corrigidos.
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
PROFESSOR REGENTE: Ana Carla Vieira dos Santos
ESTAGIÁRIA: Joelma Patez de Almeida
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental II
SÉRIE: 7ª
TURNO: Matutino
TURMA: A
TRIMESTRE: II
FASE DE OBSERVAÇÃO: 09 e 11 de Agosto de 2010.
REGISTRO DE COMPARECIMENTO (observação)
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
Nº de
ASS. DO
aulas
PROF.
REGENTE
09/08/10
10:00 à 11:40
Revisão Prova
2
10/08/10
10:00 á 11:40
Revisão Prova
2
________________________________________
DIRETOR DA ESCOLA
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COPARTICIPAÇÃO
SÍNTESE DA FASE DE C0PARTICIPAÇÃO
No dia 16 de Agosto, realizei a minha primeira aula de coparticipação na turma 7ª A.
Nesse dia, a professora regente disse que a prova marcada para a data citada acima seria
adiada porque na prova tinham questões do conteúdo de radiciação que ela não tinha
explicado para a turma, o incrível é que a turma ficou triste querendo fazer a prova nesse dia.
Após isso, ela colocou alguns exemplos do conteúdo de radiciação no quadro
mostrando como se resolvia. A sala no momento estava em silêncio, eles copiavam o assunto
do quadro e, em momento algum fizeram perguntas relacionadas aos exercícios resolvidos
pela docente. A impressão que a turma passou foi de que estava entendendo.
Depois de terem feito os exercícios, a regente decidiu aplicar a prova com as questões
de radiciação e teve o apoio dos alunos para fazer naquele momento. Em seguida, juntamente
com a professora regente distribui as provas para os alunos e os mesmos conversavam muito
durante a mesma.
Enquanto eles resolviam a prova, a docente solicitou que eu fizesse a chamada, isso foi
bom porque pude manter contato com eles. Alguns alunos fizeram a prova com pressa, não
entendi o porquê, pois mesmo terminando a prova não era permitido sair da sala. A regente
corrigiu algumas provas durante a aula enquanto os outros terminavam.
Ela me mostrando o resultado das provas, constatei que mesmo tendo dificuldades não
questionavam. Somente uma aluna veio até mim para tirar uma dúvida de uma questão que
ela não havia entendido, então expliquei a ela dando um exemplo contrário.
Os alunos, mesmo tendo tempo para terminar a prova, entregavam antes do horário,
faziam errado, mas não tiravam suas dúvidas.
A prova que a regente elaborou para a turma foi idêntica com a aula de revisão, mas
percebi que os alunos, em momento algum, faziam qualquer tipo de pergunta relacionada ao
conteúdo, não vi nenhum deles dizer: não entendi professora, poderia repetir?
Espero que na minha regência, eles questionem aquilo que está sendo exposto,
participem das aulas, que não guardem as suas dúvidas, que estejam dispostos a conversar,
pois o dialogo é muito importante.
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No dia 18 de Agosto foi o meu segundo dia aula de coparticipação. No início da aula
fiz a chamada e isso me ajudou a memorizar o nome de alguns alunos.
Nesse dia a regente introduziu o conteúdo expressões algébricas, dizendo sobre a
importância da álgebra, segundo ela com a álgebra os alunos desenvolveriam um grau de
abstração maior, em seguida mostrou como resolveriam uma expressão desse tipo e deu
vários exemplos solucionados.
Depois de ter explicado o conteúdo passou um exercício no quadro para os alunos
copiarem no caderno e responderem. Ela disse que qualquer dúvida poderiam me perguntar,
mas ninguém chegou até mim, então levantei da cadeira e comecei a passar nas cadeiras
perguntando se eles tinham alguma dúvida, apenas um menino e duas meninas me
perguntaram alguma coisa, os demais quando eu encostava, escondiam o caderno e alegavam
já ter respondido o exercício.
A impressão que tive é que estavam envergonhados, pois muitos não queriam mostrar
o que tinham feito com medo de está errado e outros simplesmente não respondiam, esperava
o momento da correção pela professora. Nessa aula observei mais do que coparticipei e fiquei
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preocupada porque já era minha quarta aula de coparticipação sem contar com as observações
e ainda não tinha uma aproximação com a turma.
Os exercícios foram corrigidos no quadro pela regente e novamente todos os alunos só
copiavam, achava estranho como que uma turma com mais de 30 alunos e nenhum fazer um
questionamento do tipo: ou professora, por que isso é assim? Não entendi essa parte.
Depois de ter corrigido o exercício, a regente liberou a turma. Procurei saber dela se a
turma costumava fazer perguntas, ou seja, tirar dúvidas enquanto explicava e ela me disse: “A
impressão que se tem quando estou explicando é que eles estão entendendo, mas na hora da
prova não sai nada, eles não perguntam então eu vou seguindo, quem não gosta de estudar é
assim mesmo”.
Depois dessas aulas observadas, comecei a pensar: como será esses alunos comigo,
será que vou ficar o tempo todo falando sozinha durante a minha regência? Mas acredito que,
nós professores temos sempre que está incentivando os alunos, fazendo com que o
aprendizado seja para eles algo prazeroso e não apenas um faz de conta, ou seja, que não
estejamos na sala de aula todos os dias apenas passando para os alunos conteúdos sem se
preocupar se eles estão entendendo.
A minha experiência em sala de aula é apenas dos estágios que venho fazendo, sei que
não é fácil, mas espero que eu não uma carona na desmotivação dos alunos para justificar
meus atos.
Dia 23 de Agosto foi o meu terceiro dia de co-participação. Quando cheguei à sala o
quadro estava cheio de exercícios de expressões algébricas. Nesse dia novamente fiz a
chamada e, em seguida procurei me informar com a professora sobre as vésperas de alguns
feriados se haveria aula ou não. A docente, na dúvida, me disse que iria à secretaria verificar,
enquanto isso fiquei na sala com os alunos por uns 30 minutos e novamente tentei uma
aproximação.
Comecei a puxar conversa perguntando se alguém tinha alguma dúvida, mas eles se
recusaram a dizer que sim, alguns estavam com o caderno fechado dizendo que já tinham
feito, porém não era verdade.
Vendo a resistência da turma em não deixar que eu os ajudasse, disse a eles que estava
ali para ajudá-los e que eles não precisavam ficar com vergonha de mostrar o caderno.
Percebi que a maioria não havia feito o exercício, eles ficavam esperando a resposta da
professora. Então comecei a incentivá-los a fazer os exercícios e quando eu chegava perto da
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maioria dos alunos eles fechavam o caderno, outros apagavam o que tinham feito, a verdade é
que eles tinham vergonha de me mostrar o caderno.
Percebi em uma aluna, que uma expressão algébrica aparentemente simples que
poderia ser resolvida em duas linhas, ela fez um monte de cálculos e não chegou à resposta
certa e as demais questões ela apagou para eu não ver o que ela tinha feito, acabei
convencendo-a a não apagar para juntas descobrirmos onde ela tinha errado e ela acabou
concordando.
Nisso chegaram outros alunos me mostrando a maneira como tinham feito, outros
pedindo para que eu explicasse alguma questão que não tinham entendido. E assim comecei a
passar pelas cadeiras e eles permitiram que eu os ajudasse, com exceção de alguns alunos que
se recusavam a fazer.
A correção dos exercícios no quadro foi feita pela docente e em seguida liberou a
turma.
Fiquei feliz em ter dado esse passo à frente, espero que em minhas aulas a turma seja
participativa e que juntos possamos aprender, pois acredito que assim como tenha algo para
ensiná-los, sem dúvida tenho também muito a aprender com eles.
No dia 30 de agosto de 2010, terminei a minha fase de coparticipação na turma 7ª A,
da escola Cláudio Manuel da Costa. Nesse dia a professora regente iniciou a aula com
exercícios de expressões algébricas no quadro, os alunos copiavam e os que estavam sentados
no fundo da sala conversavam o tempo inteiro e não prestavam atenção na explicação da
professora, essa por sua vez, tinha que interromper a aula para chamar a atenção desses
alunos.
Depois da resolução de algumas questões no quadro, a regente propôs que eu tirasse as
dúvidas deles. De início, ninguém se manifestou para tirar dúvidas, então comecei a passar
nas cadeiras de cada aluno perguntando se tinham dúvidas, tive que cutucar mesmo, pois a
resistência era muito grande, eles não deixavam que eu os ajudasse.
Notei na turma, que eles tinham vergonha de mostrar o caderno, a maneira como
tinham resolvido os exercícios. Quando falava para algum aluno para deixar que eu tirasse
alguma dúvida, ele logo apagava o que tinha feito e eu alertava que não precisava apagar que
não importava se tinha errado, porque ele estava ali para aprender e que era preciso que ele
me deixasse ver onde errou para não errar mais.
Depois de muita conversa, eles foram chegando até mim e dizendo: “ - Oh pró! Depois
dela você me ensina?” ou “ – Professora não entendi essa questão.” Então passei a tirar as
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dúvidas de muitos alunos, outros se recusavam, embora eu percebesse que não estavam
conseguindo resolver os exercícios.
Por fim, a regente retornou a sala e deu continuidade a aula com a correção dos
exercícios no quadro e após isso liberou a turma.
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
PROFESSOR REGENTE: Ana Carla Vieira dos Santos
ESTAGIÁRIA: Joelma Patez de Almeida
DISCIPLINA: Matemática
SÉRIE: 7ª TURMA: A
CURSO: Ensino Fundamental II
TURNO: Matutino
TRIMESTRE: II
FASE DE CO-PARTICIPAÇÃO: 16 à 30 de Agosto de 2010.
REGISTRO DE COMPARECIMENTO(coparticipação)
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
Nº. de
ASS. DO
aulas
PROF.
REGENTE
16/08/10
8:00 ás 9:40
Operações com
2
números reais
18/08/10
10:00 ás 11:40
Operações com
2
números reais
23/08/10
8:00 ás 9:40
Expressões
2
Algébricas
30/08/10
10:0 ás 11:40
Expressões
2
Algébricas
____________________________________
ZEFERINO ÂNGELO T. JÚNIOR
DIRETOR DA ESCOLA
21
REGÊNCIA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO
1-Dados de Identificação:
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
PROFESSOR REGENTE: Ana Carla Vieira dos Santos
ESTAGIÁRIA: Joelma Patez de Almeida
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental II
SÉRIE: 7ª
TURNO: Matutino
TURMA: A
TRIMESTRE: II
FASE DE REGÊNCIA: 01 de Setembro a 25 de Outubro de 2010
2- Distribuição do Tempo:
Nº. de horas/aulas semanais: 04
Nº. de horas/aulas na unidade: 135
2.1 Horário
Horário
Seg.
7:10
Ter.
Qua.
GEOMETRIA
8:00
MATEMÁTICA
9:40
MATEMÁTICA
10:00
MATEMÁTICA
10:50
MATEMÁTICA
11:40
22
Qui.
Sex.
Sáb.
3- DADOS SOBRE A TURMA:
Nº. de Alunos: 31
Sexo: Masculino: 08 Feminino: 23
23
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFa ORIENTADORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
PROFa REGENTE: ANA CARLA VIEIRA DOS SANTOS
ESTAGIÁRIA: JOELMA PATEZ DE ALMEIDA
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
PERIODO DE REGÊNCIA: 01/09 á 25/10
SÉRIE: 7a
TURMA: A
PLANO DE UNIDADE
1- OBJETIVOS DA UNIDADE:
 Contribuir para a interação do aluno na sociedade em que vive, proporcionando
conhecimento básico de teoria e prática de matemática;
 Proporcionar situações para que o aluno possa identificar um monômio;
 Adicionar corretamente dois ou mais monômios semelhantes;
 Subtrair corretamente dois monômios semelhantes;
 Reconhecer que a soma algébrica de dois monômios nem sempre é um monômio;
 Efetuar a multiplicação de dois monômios aplicando as propriedades estruturais da
multiplicação em IR e as propriedades de potenciação;
 Efetuar a divisão entre dois monômios aplicando a divisão de números reais e as
regras de potenciação;
 Reconhecer uma expressão polinomial como um monômio ou uma soma algébrica de
monômios;
 Adicionar corretamente dois ou mais polinômios;
 Subtrair corretamente dois polinômios;
 Efetuar corretamente a multiplicação de um monômio por um polinômio ou de um
polinômio por outro polinômio;
 Efetuar corretamente a divisão de um polinômio por um monômio ou de um
polinômio por outro polinômio;
 Reconhecer e calcular o quadrado da soma de dois termos;
 Reconhecer e calcular o quadrado da diferença entre dois termos;
 Mostrar a medida de ângulos.
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2- CONTEÚDOS:
 Monômios
- Monômios semelhantes;
- Monômios: Adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.
 Polinômios:
- Adição, subtração, multiplicação e divisão.
 Produtos notáveis:
- Quadrado da Soma de dois termos;
- Quadrado da Diferença de dois termos;
 Ângulos: agudo, reto e obtuso.
3- CRONOGRAMA:
DATA:
Nº DE AULA
CONTEÚDO
09|08
02
Observação
10|08
02
Observação
16|08
02
Co - participação
18|08
02
Co - participação
23|08
02
Co - participação
30|08
02
Co - participação
01|09
02
Monômios: semelhantes, adição e subtração
06|09
02
Monômios: multiplicação, divisão e potenciação
13|09
02
Aplicação de exercício: monômios
20/09
02
Polinômios: adição e subtração
21/09
02
Polinômios: Multiplicação e divisão
25
22/09
02
Aplicação de exercícios (polinômios)
22/09
02
Aplicação de exercícios (polinômios)
27/09
02
Exercícios de revisão (Prova)
28//09
01
Exercícios de revisão (Prova)
29/09
03
Aplicação Prova
05/10
01
Correção da Prova
06/10
02
Prova de Recuperação
13/10
02
Produtos Notáveis (Quadrado da soma e da
diferença)
18/10
05
Aula de informática (Ângulos)
19/10
01
Exercícios de Produtos Notáveis
20/10
02
Exercícios de Produtos Notáveis
25/10
02
Exercício Avaliativo (Produtos Notáveis)
4- METODOLOGIA
A metodologia usada terá como finalidade estimular a curiosidade e a criatividade do
aluno, para que ele explore novas idéias e descubra novos caminhos na aplicação dos
conceitos adquiridos e na resolução de problemas.
 Aula expositiva;
 Atividades lúdicas
 Aplicação de um projeto sobre o conteúdo: medição de ângulos com o auxílio do
software Régua e Compasso.
5 – RECURSOS
 Livros, quadro branco, apagador, pincel, cartolina, computadores, Software Régua e
régua.
6 – AVALIAÇÃO
 A avaliação será processual e somatória. Serão considerados os seguintes aspectos:
26
 Nível de participação dos alunos (valor: 2,0 pontos) no decorrer da unidade;
 Aplicação de um prova na sala de aula (valor: 4,0 pontos) no dia 29/09/2010;
Obs.: Os 4,0 pontos que faltam já foram utilizados pela professora regente da seguinte forma:
1 (um) teste no valor :2,0 pontos;
1(uma) prova no valor: 2,0 pontos.
7- REFERÊNCIA
GIOVANNI, José Ruy. A Conquista da Matemática: A +Nova. 1 ed. São Paulo:FTD, 2002
MABELINE, Orlando D., FERNANDES, Valter dos S. & SILVA, Jorge Daniel. Matemática:
7ª Serie. Ed. Coleção Horizonte.
27
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
PROFESSOR REGENTE: Ana Carla Vieira dos Santos
ESTAGIÁRIA: Joelma Patez de Almeida
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental II
SÉRIE: 7ª TURMA: A TURNO: Matutino
TRIMESTRE: II
FASE DE REGÊNCIA: 01 de Setembro à 25 de Outubro de 2010.
REGISTRO DE COMPARECIMENTO (Regência)
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
01 de Setembro
8:00 ás 9:40
Monômios:
semelhantes,
adição e
subtração
Monômios:
multiplicação,
divisão e
potenciação
Aplicação de
exercício:
monômios
06 de Setembro
13 de Setembro
20 de Setembro
21 de Setembro
22 de Setembro
27 de Setembro
28 de Setembro
29 de Setembro
10:00 ás 11:40
8:00 ás 9:40
10:00 ás 11:40
7:10 ás 8:00
10:00 ás 11:40
8:00 ás 9:40
7:10 ás 8:00
10:00 ás 11:40
Polinômios:
adição e
subtração
Polinômios:
Multiplicação e
divisão
Aplicação de
exercícios
(polinômios)
Nº. de
aulas
02
02
02
02
02
02
Exercícios de
revisão (Prova)
02
Exercícios de
revisão (Prova)
01
Aplicação
03
28
ASS. DO PROF.
REGENTE
Prova
05 de outubro
7:10 ás 8:00
06 de outubro
10:00 ás 11:40
13 de outubro
8:00 ás 9:40
18 de Outubro
7:30 ás 11:30
19 de outubro
20 de Outubro
25 de outubro
7:10 ás 8:00
10:00 ás 11:40
8:00 ás 11:40
Correção da
Prova
01
Prova de
Recuperação
Produtos
Notáveis
02
Aula de
Informática
Exercícios
Exercícios
Exercício
Avaliativo
05
02
01
02
02
Total de aulas previstas: 32
Total de aulas dadas: 33
____________________________________
ZEFERINO ÂNGELO T. JÚNIOR
DIRETOR DA ESCOLA
29
PLANOS DE AULAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluna Estagiária: Joelma Patez de Almeida
Data: 01/09/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 1
Assunto ou tema:
- Monômios;
Pré – requisito:
- Expressões algébricas;
Conteúdo:
- Definição de monômios;
- Monômios: semelhantes, grau, partes, adição e subtração;
Objetivos gerais:
- Conhecer os alunos, através da técnica “as balas”;
- Proporcionar situações para que o aluno possa identificar um monômio;
- Expor a definição de monômio;
- mostrar as partes de um monômio e o seu grau;
- Mostrar a semelhança entre monômios;
- Contribuir para que o aluno resolva as operações adição e subtração com monômios;
- Mostrar o uso das operações adição e subtração com os monômios;
- Mostrar a soma algébrica de monômios semelhantes em figuras geométricas;
30
Objetivos específicos:
- Falar de si de acordo com a cor da bala escolhida;
- Identificar um monômio;
- Identificar em um monômio as suas partes e o seu grau;
- Identificar corretamente dois ou mais monômios semelhantes;
- Desenvolver corretamente a adição e subtração de monômios;
- Aplicar corretamente a soma algébrica de monômios semelhantes em figuras geométricas;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada com uma dinâmica de sala de aula com o objetivo de que cada aluno
fale um pouco de si, para memorizar o nome deles, o que é muito importante para quem vai
manter um contato com eles por um período de 1 (um) mês e meio. A dinâmica será assim:
distribuo balas coloridas (Rosa, vermelha e verde) para cada aluno, e faço no quadro uma
legenda contendo as mesmas cores (cada cor representa alguma coisa que vou saber a respeito
deles, por exemplo, família, Matemática e escola, respectivamente). Cada um irá falar de si de
acordo com a cor da bala escolhida.
- Continuando a aula, introduzo o assunto “monômios” da seguinte forma: começo
perguntando para a turma se alguém sabe me dizer o que é um monômio, depois que eles
opinarem, mostro a definição no quadro, identificando suas partes e seu grau. Logo em
seguida, vou expor no quadro alguns monômios, mostrando a semelhança entre ele,
sucessivamente darei exemplos de adição, subtração e farei no quadro o desenho de
retângulos, onde irei expor o uso algébrico dessas operações nas figuras.
- Para complementar a aula aplicarei alguns exercícios relacionados com o conteúdo estudado
nessa aula, que serão corrigidos no quadro com a participação dos alunos.
Recursos:
- Quadro branco, pincel, apagador, livro, exercícios, caderno, balas coloridas, saquinhos e os
alunos.
Avaliação:
- A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos durante a
exposição do conteúdo e na resolução dos exercícios.
31
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- WWW.dinamicas.c
ANEXO
MONÔMIOS: São expressões algébricas que apresentam apenas um número, uma variável ou
multiplicações entre números e variáveis.
Por exemplo:
a) 5x2y3
b) 2x
c) x3
d)12
Uso Da adição de monômios geometricamente:
X
X
X
Y
2
A= (2y)x+xy+x +x
2
A=2xy+xy+x2+x2
X
2Y
Subtração de monômios:
7x2-5xy2-3x2
8z3-4y3-2z3
32
Exercícios
1 – Escreva a parte literal e o grau de cada monômio:
a) 5x5y5
b) -2x3
c) x4y2
d) 4,2y3
2 – Escreva os coeficientes dos monômios:
a) 7ax6
b) –ax4
c) 3,1ay2
d) -1/2x2y
3 – Efetue as adições e subtrações algébricas:
a) 5x2 + 12x2
b) -7x3y + 8x3y
c) 2x4 + 8y5
d) 10z5 – 2z5
4 – Indique com um monômio:
a) a área do retângulo I
b) a área do retângulo II
c) a área do retângulo III
3
y
I
x
I
I
x
II
I
x
2
y
5 – No exercício anterior, calcule a área de cada retângulo, sabendo que x = 5 e y = 3.
33
COMENTÁRIO DE REGÊNCIA PLANO 01
Minha regência teve início no dia 1º de setembro, nesse dia fiz uma dinâmica com a
turma, com o intuito de conhecer os alunos.
A professora regente permaneceu na sala, confesso que fiquei um pouco nervosa, não
sei se foi pelo fato de ser a minha primeira aula e eu esperava ficar na minha sala sozinha com
a turma.
Durante a dinâmica, muitos alunos não quiseram participar, pareciam intimidados, eles
não quiseram ir lá na frente para se apresentar, então comecei ir passando
nas cadeiras
desses, a fim de que eles participassem da dinâmica “As balas” para falar um pouco de si.
Tiveram aqueles alunos que, ao participarem da dinâmica disseram que gostavam de
matemática e da professora, teve uma aluna que disse que gostava de matemática e o que ela
não gostava era dos professores de matemática. Procurei saber o motivo e ela me disse que os
professores de matemática são todos chatos.
Depois da dinâmica, continuei a aula com a exposição do conteúdo de monômios, os
alunos estavam quietos, olhavam atentamente a explicação, com exceção de algumas alunas
que conversavam o tempo inteiro. Esse para mim foi um momento chato, fiquei sem saber o
que fazer, pois a regente estava na sala e diante da situação, nada fez.
Fiquei sem jeito de chamar a atenção dessas alunas, confesso que não gostei de estar
na sala regendo a primeira aula e a professora estar presente, achei que os alunos ficaram sem
quere falar um pouco de si, por causa da presença da mesma.
O mesmo aconteceu comigo não me sentia à vontade para falar tudo o que queria os
alunos copiavam o conteúdo, mas não faziam nenhum questionamento relacionado com o
conteúdo, mesmo eu perguntando se alguém tinha alguma dúvida. Em seguida passei um
exercício no quadro, mas não deu tempo de corrigir.
34
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Data: 06/09/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 2
Assunto ou tema:
- Monômios;
Pré – requisito:
- Expressões algébricas;
- Adição, subtração e semelhança de monômios;
Conteúdo:
- Monômios: multiplicação, divisão e potenciação;
Objetivos gerais:
- Contribuir para que o aluno resolva as operações multiplicação, divisão e potenciação de
monômios;
- Mostrar o uso das operações multiplicação, divisão e potenciação com monômios;
- Mostrar algebricamente e geometricamente a multiplicação e potenciação de monômios;
- Mostrar a área de retângulos;
Objetivos específicos:
- Calcular a multiplicação, divisão e potenciação com monômios;
- Efetuar algebricamente e geometricamente a multiplicação e potenciação de monômios, com
uso de materiais concretos;
- Calcular a área de retângulos;
35
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: dividirei a sala em grupos de 4 pessoas, cada grupo
irá receber os seguintes materiais didáticos: retângulos com medidas diferentes, de acordo
com esse material farei no quadro retângulos semelhantes aos usados pelos alunos no
momento, onde pedirei para turma atribuir valores algébricos para cada lado dos retângulos e
em seguida perguntarei como podemos representar aquelas medidas usando as operações
multiplicação e potenciação para representarmos a área de cada figura. Depois perguntarei
como faremos para representar a área das figuras se as dimensões não forem conhecidas.
Logo após darei exemplos de divisão de monômios na lousa, para a resolução serão feitos
alguns questionários para os alunos do tipo se são monômios semelhantes, sobre propriedades
de potenciação, enfim, chegando juntos à resolução dos exemplos propostos.
Recursos:
- Quadro branco, pincel, apagador, livro, exercícios, caderno e cartolina duplex.
Avaliação:
- A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos durante a
exposição do conteúdo e na resolução dos exercícios.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra coletiva – Projeto Araribá – Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
36
ANEXO
Exemplos
- Que expressão representa a área da figura?
4Xy
3X
X
- Que expressão representa a área do quadrado?
2X3y
- Efetue em seu caderno as divisões de monômios por monômio e, em cada item, escreva se o
resultado é um monômio ou uma fração algébrica. Considere o divisor não-nulo.
a) (35x2) : (5x2)
b) (7a2) : (7a)
c) (8x) : (4x3)
d) (6a2) : (3ab)
37
COMENTÁRIO DE REGÊNCIA PLANO 02
No dia 06 de setembro comecei a aula perguntando para a turma se havia feito o
exercício da aula passada, a maioria disse que sim, outros disseram que não tinham
conseguido porque acharam muito difícil. Então pedi que prestassem atenção para que as
dúvidas fossem esclarecidas e caso não entendessem perguntassem, pois só assim poderia
ajudá-los, mas mesmo assim algumas alunas faziam barulho durante a explicação e quando eu
chamava atenção ainda era chamada de chata. Durante a correção muitos participaram
perguntando e outros foram no quadro.
Continuando aula com a exposição do conteúdo de monômios envolvendo a
multiplicação e divisão, os alunos prestavam atenção na explicação, com exceção de algumas
alunas que novamente estavam conversando o tempo inteiro e então disse que se
continuassem as levaria para diretoria e isso funcionou, a regente nessa aula não estava
presente. Logo após continuei com a explicação e a aula terminou depois que o conteúdo
previsto foi explicado.
38
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluna Estagiária: Joelma Patez de Almeida
Data: 13/09/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 3
Assunto ou tema:
- Monômios;
Pré – requisito:
- Monômios: semelhantes, adição e subtração.
Conteúdo:
- Monômios: Multiplicação, potenciação e divisão;
Objetivos gerais:
- Proporcionar as situações para que o aluno resolva as operações multiplicação, potenciação
e divisão de monômios;
- Expor exercícios no quadro do conteúdo estudado;
- Verificar o nível de aprendizado do aluno;
Objetivos específicos:
- Resolver corretamente os exercícios envolvendo as operações multiplicação, potenciação e
divisão de monômios;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: aplicarei alguns exercícios no quadro para que os
alunos copiem no caderno e respondam as questões. Darei um tempo para que eles respondam
e enquanto estiverem resolvendo darei algumas explicações, se preciso. Depois que a turma
terminar será feito a correção dos exercícios no quadro com a participação dos alunos.
39
Recursos:
- Quadro branco, pincel, apagador, livro, exercícios, caderno.
Avaliação:
- A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos durante a
resolução dos exercícios.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
40
ANEXO
Exercícios
1) Efetue:
a) y6 : y2
b) (20x5) : (2x3)
c) y4 . y5
d) (2ax) . (x3)
e) x2 . (xy
2) A figura mostra um piso coberto por ladrilhos retangulares. Cada ladrilho tem x cm de
largura e 2x cm de comprimento.
Escreva a expressão algébrica que representa:
a) a área do ladrilho.
b) a área ocupada pelos ladrilhos vermelhos.
c) a área ocupada pelo piso todo.
3 – Calcule a área do piso do exercício anterior, quando x = 15.
4) Invente figuras que possam ser representadas pelos monômios:
a) mn
b) 2ab
c) 6x2
d) 8x2y
41
COMENTÁRIO DE REGÊNCIA PLANO 03
No dia 13 de setembro passei para a turma exercícios de monômios envolvendo as
operações multiplicação, potenciação e divisão.
Os exercícios foram copiados no quadro e enquanto eles iam respondendo, disse que
qualquer dúvida era só perguntar. Depois disso, muitos começaram a questionar alguns
exercícios que não estavam entendendo.
Gostei de ver o entusiasmo da turma durante a atividade, porque a todo instante eles
perguntavam e o receio que tinha era que na minha regência eles não questionassem, que
ficassem guardando suas dúvidas. Mas, a todo o momento estava batendo na mesma tecla
dizendo à turma que não ficassem calados quando não tivessem entendendo o conteúdo.
Durante a correção perguntei se alguém queria ir ao quadro e para minha surpresa
muitos foram, os que se disponibilizaram. Alguns disseram “Eu vou, mas não sei se está
correto” e outros “E se eu errar?”. Então eu frisava que nada disso tinha importância, porque é
a partir de nossos erros que construímos conhecimentos sólidos.
Notei que, a turma em geral teve muitas dúvidas em relação às propriedades de
potenciação, principalmente na multiplicação e divisão. A maior dúvida que eles
apresentaram foi no exercício de número quatro, somente um aluno conseguiu fazer todos,
depois que resolvia a alternativa na questão.
Outros ainda assim não conseguiram, alguns mesmo eu tendo corrigido todos os
exercícios no quadro fizeram desenhos de triângulos somente para ganhar visto no caderno e
então, eu os alertei que não adiantava fazer isso. A aula terminou depois que corrigi os
cadernos e dei vistos nos cadernos.
42
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluna Estagiária: Joelma Patez de Almeida
Data: 20/09/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 4
Assunto ou tema:
- Polinômios;
Pré – requisito:
- Operação com monômios;
Conteúdo:
- Adição e subtração de polinômios;
Objetivos gerais:
- Proporcionar situações para que o aluno possa identificar um polinômio;
- Expor a definição de polinômio;
- Mostrar o uso das operações adição e subtração com polinômios;
- Mostrar a soma e subtração algébrica de polinômios em figuras geométricas;
- Contribuir para que o aluno resolva as operações adição e subtração com polinômios;
Objetivos específicos:
- Reconhecer um polinômio;
- Efetuar corretamente a adição e subtração de polinômios;
- Aplicar corretamente a soma e subtração algébrica de polinômios relacionando-os as áreas
de figuras geométricas.
43
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: Levarei os alunos para a biblioteca, onde a turma
será dividida em grupos de 4 pessoas, cada grupo irá receber o seguinte material didático:
· 5 quadrados grandes azuis, com medidas 10 x 10;
· 5 quadrados grandes vermelhos, 10 x10;
· 5 retângulos azuis, com medidas 10 x 3;
· 5 retângulos vermelhos, 10 x 3;
· 10 quadrados pequenos azuis, com medidas 3 x 3;
· 10 quadrados pequenos vermelhos, 3 x 3.
- Apresentarei algumas regras aos alunos para que haja um bom desenvolvimento da
atividade, para isso serão estabelecidas as seguintes considerações:
Peças
Dimensões
Área
Quadrado grande
X.X
X²
Retângulo
1.X
X
Quadrado pequeno
1.1
1
As peças de mesma área representam termos semelhantes.
As peças de mesma área e cores diferentes são opostas e se anulam.
Convencionamos que as figuras vermelhas são negativas ( - ) e as azuis são positivas (
+ ).
Em seguida, mostrarei exemplos em que os alunos irão resolver situações com o
material concreto envolvendo as operações adição e subtração de polinômios e a
transformação geométrica em álgebra e vice-versa.
Recursos:
Cartolina duplex vermelha e azul, quadro branco, pincel, apagador.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a exposição do
conteúdo e na resolução das atividades.
44
Referências:
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. 7ª série. São Paulo, Editora Ática. 2005.
IEZZI, Gelson. Matemática e realidade: 8º ano / Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio
Machado – 6ª Ed. – São Paulo: Atual, 2009.
JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
ANEXO
1 – Adição de polinômios:
45
Conclui-se que
2 – Oposto de um polinômio:
Seu oposto será:
3 – Subtração de polinômios:
46
COMENTÁRIO DE REGÊNCIA PLANO 04
No dia vinte de setembro trabalhei com o conteúdo polinômios envolvendo as
operações adição e subtração.
Nesse dia dividi a sala em trios para o desenvolvimento das atividades propostas. De
início, para organizar os trios, alguns alunos se recusavam a participar, quando perguntei o
motivo, eles disseram que não estavam a fim, uns queriam fazer sozinhos, outros queriam
fazer em grupos de cinco pessoas, mesmo eu tendo estabelecido que fosse em trio.
Pedi silêncio à turma e disse que os alunos que não estavam interessados em participar
da aula eu os levaria para a secretaria, logo a turma se organizou em trios. Teve duas alunas
que no decorrer da aula conversavam o tempo inteiro, uma delas ficava andando na sala ao
invés de fazer a atividade, então pedi que as duas me acompanhassem até a secretaria, mas
elas se recusaram e eu fui sozinha e essas vieram atrás pedindo que eu não fosse à secretaria,
elas me puxaram pelo braço, implorando mesmo para que eu não fizesse isso.
Cheguei à secretaria e contei a situação, a coordenadora foi até sala perguntou quem
eram as alunas, deu uma bronca nessas meninas, pediu que as duas a acompanhassem e avisou
à turma que não fizessem ela voltar.
Depois desse incidente, as alunas permaneceram na secretaria, retomei as atividades e
a turma logo permaneceu em silêncio.
Os exemplos envolvendo as operações de adição e subtração de polinômios através do
material concreto ficaram mais fáceis de o aluno entender, pois quando os alunos
manuseavam as figuras feitas de cartolina duplex, eles visualizavam o que era preciso tirar,
juntar ou acrescentar para resolver a questão.
Mesmo sendo em trios para que todos não deixassem de fazer, percebi no momento
em que estava orientando cada trio, aqueles que não estavam fazendo, por que quando eu
perguntava alguma coisa só ouvia “não sei”, “ta professora, já entendi”, mas quando dava
algum exemplo para esses alunos resolverem ou explicava alguma coisa eles agiam
indiferentes.
Mas teve aqueles alunos ficaram entusiasmados com as atividades, que a todo o
momento me chamavam para vê se o que tinham feito estava certo. Isso me deixou feliz,
porque para elaboração desse trabalho não foi fácil, e vê que estavam tendo algum resultado
foi uma recompensa inestimável.
A aula terminou depois do fim das atividades propostas e as duas alunas
permaneceram na secretaria durante as aulas.
47
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 21/09 /2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 5
Assunto ou tema:
- Polinômios;
Pré - requisito:
- Operação com monômios;
- Adição e subtração de polinômios;
Conteúdo:
- Multiplicação e divisão de polinômios;
Objetivos gerais:
- Mostrar o uso das operações multiplicação e divisão com polinômios;
- Explicar a multiplicação e divisão de polinômios em figuras geométricas;
Objetivos específicos:
- Efetuar a multiplicação e divisão de polinômios;
- Aplicar corretamente a multiplicação e divisão algébrica de polinômios com figuras
geométricas;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: Levarei os alunos para a biblioteca, onde a turma
será dividida em grupos de 4 pessoas, cada grupo irá receber o seguinte material didático:
· 5 quadrados grandes azuis, com medidas 10 x 10;
48
· 5 quadrados grandes vermelhos, 10 x10;
· 5 retângulos azuis, com medidas 10 x 3;
· 5 retângulos vermelhos, 10 x 3;
· 10 quadrados pequenos azuis, com medidas 3 x 3;
· 10 quadrados pequenos vermelhos, 3 x 3.
Em seguida, mostrarei exemplos em que os alunos irão resolver situações com o
material concreto envolvendo as operações adição e subtração de polinômios e a relação
geométrica com a algébrica.
Recursos:
Cartolina duplex vermelha e azul, quadro branco, pincel, apagador.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a exposição do
conteúdo e na resolução das atividades.
Referências:
IEZZI, Gelson. Matemática e realidade: 8º ano / Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio
Machado – 6ª Ed. – São Paulo: Atual, 2009.
JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
49
ANEXO
1 – Multiplicação de polinômios:
EX.1 -
EX.2 -
50
2 – Divisão de polinômios:
EX.1 –
EX.2 –
51
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 05
No dia 21 de setembro dei continuidade ao conteúdo de polinômios trabalhando com
as operações de multiplicação e divisão.
Novamente tive problemas com duas alunas, sendo uma delas a mesma do dia
anterior. Elas não queriam ficar no mesmo grupo, então disse que, não tinha problema, porque
tinham outros grupos que elas poderiam ficar, separei as duas, mas a aluna que foi
encaminhada até a secretaria ficou o tempo todo pirraçando a colega e não estava participando
da aula.
Chamei a atenção dela, mas ela não estava nem aí, novamente fui até a secretaria e
pedi ajuda a regente que foi até a sala e pediu que essa aluna fosse até a secretaria para pegar
uma suspensão.
A aluna saiu da sala e em seguida voltou dizendo que “lá fora você me paga”,
confesso que na hora gelei, mas entendi porque estava me dizendo aquilo. Mas logo foi
esclarecido que ela tinha ameaçado a colega que não quis ficar no mesmo grupo dela.
A menina ameaçada começou a chorar, com medo da colega agredi-la, a regente por
sua vez, disse nada iria acontecer, pois havia pessoas para defendê-la.
Após o episódio, a turma continuou desenvolvendo os exemplos de multiplicação de
polinômios utilizando figuras feitas de cartolina duplex. Como os alunos já estavam
familiarizados com o material, ficou mais fácil de eles manusearem-no.
Confesso que, não acreditava que os alunos fossem aprender matemática dessa forma,
pois há uma resistência muito grande de minha parte em aceitar que é possível ensinar
matemática de forma que não seja tradicional, mas sou obrigada a reconhecer que funcionou,
pois durante a resolução dos exercícios algebricamente, os alunos observaram o que tinham
em moas, que eram figuras e a partir daí chegavam à solução do exemplo, passaram a criar
exemplos e a todo o momento me chamavam perguntando “se eu tiver isso vezes tanto, dá
tanto, tá certo?”, então ia dizendo se estava ou não.
52
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 22/09/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 06
Assunto ou tema:
- Polinômios;
Pré - requisito:
- Monômios semelhantes;
- Operação com monômios;
Conteúdo:
- Polinômios: adição, subtração, multiplicação, potenciação e divisão.
Objetivos gerais:
- Proporcionar situações para que o aluno resolva as operações adição, subtração,
multiplicação, potenciação e divisão de polinômios;
- Expor exercícios do conteúdo estudado no quadro.
- Verificar o nível do aprendizado dos alunos por meio das resoluções dos exercícios;
Objetivos específicos:
- Resolver as questões envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, potenciação
e divisão de polinômios;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: passarei alguns exercícios de polinômios no quadro,
para que eles copiem e respondam as questões no caderno. Darei um tempo para que eles
53
respondam e durante a resolução irei tirando as dúvidas. Depois de responderem as questões,
será feito a correção no quadro com a participação dos alunos.
Recursos:
Lousa, pincel, apagador, livro e caderno.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a resolução e
correção dos exercícios.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
- II Caderno de Apoio Pedagógico – 8º ano.
ANEXO
Exercícios
1 - Observe a figura abaixo é composta de 3 retângulos A, B e C.
a
b
c
2x
a) Escreva a área de cada retângulo.
b) Escreva a expressão algébrica que representa a área da figura completa.
2 – Determine o polinômio que representa a área pintada do quadrado abaixo.
10 a
7b
7b
10 a
54
3 – A seguir temos alguns retângulos. As medidas dos lados estão indicadas nas figuras.
Obtenha os perímetros desses retângulos.
a)
x+5
2x -3
3
b)
x+2
c)
x+3
4x - 3y
4 – Efetue:
a) (20y4 + 16y3 – 8y2 + 12y) : (4y)
b) (x2 – x) : (-x)
c) (x2 – 7x + 10) : (x – 2)
d) x4(x + 2x)
55
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 06
No dia 22 de setembro iniciei a aula com exercícios sobre polinômios.
Os exercícios foram passados no quadro para a turma resolver à medida que ia fazendo
determinada questão eu ia fazendo a correção no quadro.
Os alunos nesse dia estavam quietos, não fizeram bagunça, estavam tentando fazer os
exercícios.
A aluna que tinha levado suspensão no dia anterior foi de apenas um dia, ela chegou
nesse dia e sentou-se no fundo da sala, isolada de todos e estava muito séria neste dia achei
até meio triste.
Como todos estavam fazendo os exercícios, de uma forma ou de outra sempre tentando
puxar conversa com os colegas e essa menina era a única “caladona”, então fui até ela e lhe
perguntei se tinha alguma dúvida e ela balançou a cabeça afirmando que não.
Então pedi para ver o caderno dela e ela não havia feito nenhum exercício e logo após
disse para ela me deixar ensiná-la e a mesma me disse que não tinha lápis, a menina não
queria papo comigo de jeito nenhum.
Fui logo dizendo que eu emprestaria um lápis a ela e me sentei ao seu lado e fui
ensinando, tirando dúvidas e ela aos poucos foi conversando, dizendo que não tinha entendido
a questão que eu tinha feito no quadro.
Enfim, depois disso, ela passou a me chamar quando respondia alguma questão para
verificar se estava correto.
Os demais alunos, alguns sentaram em dupla para fazer a atividade, outros conversavam a
todo instante e não fizeram.
A aula terminou depois que os exercícios foram corrigidos no quadro com a participação
dos alunos.
56
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 27 e 28/09/2010
Nº de aulas: 03
PLANO DE AULA Nº 7
Assunto ou tema:
- Polinômios.
Pré - requisito:
- Expressões algébricas.
Conteúdo:
- Operação com polinômios.
Objetivos gerais:
- Apresentar situações-problemas envolvendo operações com polinômios;
- Revisar situações para que o aluno resolva as operações polinomiais para fins avaliativos;
- Verificar o nível de aprendizado dos alunos por meio de resolução de exercícios;
Objetivos específicos:
- Resolver as questões envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, potenciação
e divisão de polinômios;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: passarei uma lista de exercícios Xerox - copiada para
cada aluno a fim de que respondam e tirem as dúvidas sobre o conteúdo estudado. Enquanto
estiverem resolvendo darei algumas explicações se surgir dificuldades na resolução. A
57
correção dos exercícios será feita no quadro de acordo com que os alunos forem terminando a
fim de tirar as últimas dúvidas.
Recursos:
- Quadro, pincel, apagador, lista de exercícios e caderno.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a resolução e
correção dos exercícios.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
ANEXO (Revisão para prova)
Exercícios
1 – Efetue as adições algébricas:
a) 3y2 + 12y2 + 5y2
b) 7x3 + 4x3 + 8y3
c) 8z5
2 – Identifique o coeficiente e a parte literal de cada monômio.
a) 9x3
b) 15a2
c) 5,2z
d) -1/3xy5
3 – Determine o perímetro de cada figura:
a)
2x
2x
b)
y+1
58
x+5
c)
5
3
4 – Determine o polinômio que representa a área pintada do quadrado abaixo.
8x
8x
4y
4y
4 – Efetue:
a) y3(y5 + y)
b) a7 : a3
c) (20z5 + 4x2 + 24z7) : 4z
d) (15x3 + 18x4 + 3x8): 3x2
e) (x2 – 7x + 10): (x – 2)
59
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 07
No dia vinte e sete de setembro, passei um exercício xerocopiado para que cada aluno
respondesse a fim de fazer uma prova com o conteúdo sobre polinômio.
De início, a turma ficou assustada pensando que fosse prova, mesmo eu dizendo que
não era eles ficaram em pânico ao pegar a lista de atividade.
Enquanto a turma ia respondendo à atividade fui tirando as dúvidas de alguns alunos
que vieram até a mim ou que eu fui passando nas cadeiras.
Gostei do desempenho no geral da turma, a maioria estava tentando fazer a atividade.
O tempo para a resolução dos exercícios foi muito curto, acabei tendo que corrigir uma
questão com muita pressa por causa do horário e foi justamente nas questões envolvendo as
operações multiplicação e divisão de polinômios que senti a turma apresentar mais
dificuldade.
Fiquei surpresa porque a maioria dos alunos teve dúvidas na multiplicação de
monômios por polinômio, pois durante o manuseio do material concreto, eles mostraram
desempenho nas atividades. Embora as dificuldades que a turma apresentava em relação às
propriedades de potência, a impressão que eles passaram foi de que estavam entendendo.
Ao término da aula, peguei as atividades dos alunos para verificar se realmente tinham
feito e contatei que mesmo corrigindo os exercícios no quadro, muitos alunos não atentavam
para a correção, observei que alguns rabiscavam qualquer coisa somente para ganhar visto.
No dia vinte e oito de setembro, dei continuidade aos exercícios de revisão para prova
com o conteúdo de polinômios.
Comecei a aula arrumando a sala em fila indiana, embora tivesse aqueles alunos que
insistiam em desacatar a decisão, então fui logo avisando que não queria ninguém fora da fila.
Depois disso, chamei a atenção da turma, pois na aula anterior havia passado uma lista
de exercícios que foram corrigidos em sala de aula, quando peguei essas listas para dar o visto
durante o intervalo, comecei a observar que muitos alunos não fizeram a correção dos
exercícios, eles copiavam qualquer coisa somente para ganhar o visto, logo alertei a turma que
não adiantava fazer isso porque eu estava observando quem realmente estava fazendo os
exercícios, os alunos que ficavam só esperando a resposta, enfim.
60
Continuando a aula, comecei a tirar algumas dúvidas dos alunos em relação a divisão
de polinômios por monômios durante a resolução da atividade, em seguida, os exercícios
foram corrigidos no quadro com a participação dos alunos.
A aula terminou depois que todos os exercícios foram corrigidos.
61
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 29/09/2010
Nº de aulas: 03
PLANO DE AULA Nº 8
Assunto ou tema:
- Polinômios.
Pré - requisito:
- Expressões algébricas;
- Operação com monômios;
Conteúdo:
- Operação com polinômios.
Objetivos gerais:
- Apresentar exercícios envolvendo operações com polinômios;
- Verificar o nível de aprendizagem dos alunos sobre operação com polinômios por meio da
resolução das questões avaliativas;
Objetivos específicos:
- Resolver as questões da prova envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação,
potenciação e divisão de polinômios;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: organizarei a sala em fila indiana, mudarei a posição
de alguns alunos para evitar que eles conversem durante o momento da prova. Distribuirei as
provas para os alunos e em seguida lerei as questões para esclarecer o que deverá ser feito em
62
cada item. Enquanto estiverem respondendo as questões passarei uma folha para que eles
assinem a freqüência. À medida que os alunos forem terminando a prova poderão ir embora.
Recursos:
- Prova escrita e lista de presença.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados de acordo com o desempenho na resolução das questões da prova.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995. - BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva
– Projeto Araribá, Matemática – São Paulo – Ed. Moderna – 2006.
63
ANEXO
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANOEL DA COSTA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSORA:
SÉRIE: 7ª
TURMA:
ALUNO(A):
AVALIAÇÃO (OPERAÇÃO COM POLINÔMIOS) VALOR: 4,0 PONTOS
Prezado (a) aluno (a), este é um momento para você demonstrar o que aprendeu durante
nossas aulas em que discutimos sobre as operações com polinômios, não deixe de responder a
nenhuma questão, faça todos os procedimento para chegar a resposta, pois somente a resposta
não é suficiente para verificarmos sua aprendizagem.
1º Você lembra o que é perímetro? Escreva com suas palavras o que entendeu por perímetro.
2º Determine o perímetro de cada figura:
(a)
y+6
(b)
4
x+4
(c)
5a
7
3º Identifique o coeficiente e a parte literal de cada monômio:
(a) 5z4
(b) -3a7
7
(c) 8,5x3y
(d)3ab
4º Determine o polinômio que representa a área pintada do quadrado abaixo:
6b
4a
6b
4a
5º Efetue:
(a) (20x4+36x3+24x2):(4x)
(b) (30y4-9y3+27y+3):(3y2)
(c) x4(x+x3)
64
5a
6º Sejam:
PEÇAS
Quadrado grande
Retângulo
Quadrado pequeno
Obs: Peças claras são negativas.
Peças escuras são positivas.
DIMENSÕES
X.X
1.X
1.1
ÁREA
X2
X
1
Represente através dos desenhos (geometricamente) o resultado das situações abaixo. Depois
represente algebricamente o resultado encontrado por meio dos desenhos.
(a)
+
=
(b)
+
=
(c)
(d) Represente geometricamente o oposto da expressão 2x2+ 4x – 2.
65
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 08
No dia vinte e nove de setembro, apliquei uma prova para a turma com o conteúdo de
polinômios. Organizei a sala em fila indiana, solicitei aos alunos que guardassem os materiais
e ficassem apenas com lápis, borracha e caneta.
No decorrer da prova, muitos alunos entregaram antes de vinte minutos alegando que a
prova estava muito difícil, outros estavam com pressa para ir embora. Insisti para que eles
tentassem um pouco mais, pois eles tinham muito tempo ainda para fazer a prova, mesmo
assim, muitos não se animaram com a idéia.
Tiveram aqueles alunos que tentaram a todo custo responder a prova, fiquei com esses
alunos até o meio dia, gostei de ver a dedicação desses alunos, o interesse em tentar responder
a prova, em menos de um horário a sala já estava praticamente vazia, somente cinco alunos
ficaram até o fim da aula tentando responder a prova.
66
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 05/10/2010
Nº de aulas: 01
PLANO DE AULA Nº 09
Assunto ou tema:
- Polinômios.
Pré - requisito:
- Expressões algébricas.
Conteúdo:
- Operação com polinômios.
Objetivos gerais:
- Revisar o conteúdo por meio da resolução das questões da prova.
Objetivos específicos:
- Rever as questões da prova envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação,
potenciação e divisão de polinômios;
Desenvolvimento:
- Iniciarei a aula entregando as avaliações que os alunos haviam feito na aula anterior com um
breve comentário sobre o rendimento que eles obtiveram. Começarei então a resolver as
questões da prova no quadro juntamente com os alunos e sempre perguntando em que eles
tiveram dificuldade na questão para que se necessário, através de outros exemplos, tirar suas
dúvidas.
67
Recursos:
- Quadro, pincel, apagador, prova e caderno.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a correção dos
exercícios.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
68
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 09
No dia 05 de outubro, entreguei aos alunos as provas que eles fizeram, dei as médias e
marquei a data da prova para os alunos que ficaram em recuperação.
Muitos alunos questionaram a nota, achando que tinham ficado com a média baixa,
então esclareci como eu estava avaliando-os, e deixei a disposição da turma, minha ficha de
notas para que eles pudessem consultar.
Em seguida, corrigi a prova no quadro para que os alunos verificassem o que tinham
errado para que assim pudessem estudar para a prova de recuperação.
Enquanto estava fazendo a correção alguns alunos não prestavam atenção, tive de
interromper a aula por conta disso.
Teve uma aluna que atribuiu o fato dela ter tirado nota baixa à professora regente,
segundo esta aluna, eu teria pegado as provas e dado para a professora corrigir, mas isso não
aconteceu, e deixei bem claro para ela que o fato dela ter ido mal na prova foi porque durante
as minhas explicações ela conversava o tempo todo, depois disso, mais nada foi dito.
Continuei a aula com a correção da prova, o tempo não foi suficiente para corrigir
toda porque foi somente um horário.
69
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 06/10/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 10
Assunto ou tema:
- Polinômios.
Pré - requisito:
- Expressões algébricas;
- Operação com monômios;
Conteúdo:
- Operação com polinômios.
Objetivos gerais:
- Verificar o nível de aprendizagem dos alunos envolvendo operações com polinômios por
meio da resolução das questões da prova de recuperação.
Objetivos específicos:
- Resolver as questões da prova envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação,
potenciação e divisão de polinômios;
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: organizarei a sala em fila indiana, mudarei a posição
de alguns alunos para evitar que eles conversem durante o momento da prova. Distribuirei as
70
provas para os alunos e em seguida lerei as questões para esclarecer o que deverá ser feito em
cada item. Os alunos terão a duração de 100 minutos (2 aulas) para a resolução da prova.
Recursos:
- Prova escrita e lista de presença.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados de acordo com o desempenho na resolução das questões da prova.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006
ANEXO
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANUEL DA COSTA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFª JOELMA PATEZ DE ALMEIDA
ALUNO (A):
PROVA DE RECUPERAÇÃO (Valor: 10 pontos)
Prezado (a) aluno (a), este é um momento para você demonstrar o que aprendeu durante
nossas aulas em que discutimos sobre as operações com polinômios, não deixe de responder a
nenhuma questão, faça todos os procedimento para chegar a resposta, pois somente a resposta
não é suficiente para verificarmos sua aprendizagem.
1º Calcule o perímetro e a área de cada figura abaixo:
(a)
X2 + y
X2 + y
71
(b)
5X
3X
2º Efetue as operações abaixo:
(a) 27x3 + 9x2 +3x : 3x2
(b) 42y2 – 20y3 + 10y + 2 : 2y
(c) 5y ( 5y2 + 6y5)
3º Determine o polinômio que representa a área da região pintada da figura abaixo e indique o
grau, o coeficiente e a parte literal deste polinômio:
5a
3a
a
5a
4º Calcule as expressões a seguir, lembrando que as multiplicações devem ser efetuadas antes
das adições e subtrações:
(a) 3(2x + 3) + 2(3x – 1)
(b) (2x + 3)(3x – 1) + (x2 + 4)
(c) 5(x2 + 4) + 2(2x + 3)(3x – 1)
72
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 10
No dia 06 de outubro apliquei a prova de recuperação, comecei arrumando a sala em
fila indiana para tentar organizar a sala e evitar que alunos conversassem durante a prova.
Em seguida, distribui a prova, depois fiz a leitura de cada questão esclarecendo o que
era para ser feito em cada questão.
Depois disso, desejei bom desempenho para os alunos e mais uma vez, me surpreendi
porque teve aluno que com dez minutos que tinha pegado a prova me entregou dizendo já ter
terminado, realmente, tinha terminado, mas verifiquei que esse aluno havia escrito qualquer
coisa, não tinha uma questão se quer correta, isso aconteceu com outros alunos e eu os
alertava que estava tudo errado e que eles tinham ainda muito tempo para terminar de
responder a prova e que não precisava ter pressa.
Alguns me ouviam, outros diziam que não iriam mais tentar porque queriam ir
embora, mesmo eu insistindo.
Ainda consegui convencer alguns alunos que eu sentia que estavam interessados em
fazer a prova, que eu percebia que eles tentavam a todo custo que davam o melhor de si.
Valeu à pena ter insistido com esses alunos, porque pelo que pude observar das provas
enquanto estava recolhendo, eles deram uma melhorada.
E acredito muito que a maneira como o professor trata seus alunos tem uma influência
muito grande em suas aprendizagens e temos sempre que estar atentos para isso para que não
sejamos ao invés de motivadores, desmotivadores do aprendizado.
Deixo aqui registrado minha opinião, após ter omitido um fato desagradável, que
aconteceu nessa aula que não quero deixarei registrado.
73
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 13, 19 e 20/10/2010
Nº de aulas: 05
PLANO DE AULA Nº 11
Assunto ou tema:
- Produtos notáveis;
Pré - requisito:
- Operações com polinômios;
Conteúdo:
- Quadrado da soma de dois termos;
- Quadrado da diferença de dois termos.
Objetivos gerais:
- Explicar como se resolve o quadrado da soma de dois termos;
- Explicar como se resolve o quadrado da diferença de dois termos;
-Mostrar a relação algébrica e geométrica dessas duas situações.
Objetivos específicos:
- Reconhecer e calcular o quadrado da soma de dois termos
- Reconhecer e calcular o quadrado da diferença de dois termos.
-Estabelecer a relação algébrica e algebricamente.
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: Mostrarei uma figura com dois quadrados vermelhos
e dois retângulos azuis:
74
a
b
b
b
b
a
a
a
b
Perguntarei a área de cada quadrado e a área de cada retângulo, direi que os quadrados
e os retângulos são partes de um quadrado maior, perguntarei ainda quanto medem os lados
desse quadrado e qual a área desse quadrado. Explicarei então que a área do quadrado maior
de lado (a + b) é igual à soma das áreas dos quadrados vermelhos e dos retângulos azuis,
chegando então à seguinte conclusão:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Mostrarei que a expressão (a + b)2 também pode ser calculada algebricamente, multiplicando
a + b por a + b.
(a + b)2 = (a + b)(a + b) =
= (a . a) + (a . b) + (b . a) + (b . b) =
= a2 + ab + ab +b2
Como ab = ba, vem: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Direi que esse resultado é um produto notável e que podemos formá-lo sem ficar
multiplicando termo a termo, assim:
(a
1º termo
+
b)2
2º termo
=
a2
quadrado
do 1º termo
+
2ab
+
b2
duas vezes o
quadrado
produto dos termos do 2º termo
Aí será definido que o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do
primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo o segundo, mais o quadrado do segundo
termo.
Resolverei juntamente com os alunos os seguintes exemplos:
(x + 3)2 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = x2 + 6x + 9
(2x + 1)2 = (2x)2 + 2 . 2x . 1 + 12 = 4x2 + 4x +1
75
Em seguida mostrarei o quadrado da diferença de dois termos é indicado por (a – b)2
se resolve de forma semelhante ao quadrado da soma de dois termos:
(a – b)2 = (a – b)(a – b) =
= a2 – ab – ba + b2
Como –ab = -ba, vem (a – b)2 = a2 -2ab + b2
Direi que esse resultado também é um produto notável e definirei que o quadrado da
diferença entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos duas vezes o produto do
primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Resolverei juntamente com os alunos os seguintes exemplos:
2
(x - 3) = x2 - 2 . x . 3 + 32 = x2 - 6x + 9
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2 . 2x . 1 + 12 = 4x2 - 4x +1
Passarei uma lista com exercícios que envolvem a soma da diferença entre dois termos
e o quadrado da diferença entre dois termos, enquanto os alunos estiverem respondendo,
atenderei-os conforme preciso, em seguida corrigirei os exercícios com a participação dos
alunos indo ao quadro.
Recursos:
Quadro, pincel, apagador, caderno e lista de exercícios.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados mediante a participação e o interesse durante a exposição do
conteúdo e resolução de exercícios.
Referências:
IEZZI, Gelson. Matemática e realidade: 8º ano / Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio
Machado – 6ª Ed. – São Paulo: Atual, 2009.
76
ANEXO
Exercícios
1 – Calcule os produtos notáveis e represente-os geometricamente:
a) (x + 1)2
b) (x + 6)2
c) (a + 10)2
d) (a + 2b)2
2 – Para explicar geometricamente por que (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 a partir da figura abaixo, é
preciso juntar a ela dois retângulos. Copie e complete a figura em seu caderno e explique.
3 – Podemos empregar o produto notável também para fazer os cálculos numéricos. Observe
o exemplo:
512 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
- Calcule os quadrados abaixo empregando produto notável:
a) 212
b) 952
4 – Desenvolva os produtos notáveis de cada cartão.
A
B
a) (x + 2)2
a) (a + 5)2
b) (2a + 9) 2
b) (n + 2) 2
c) (3x + 2y)2
c) (ab + 1/2)2
d)(2xy + 4)2
d)(x2 + 1)2
5 - Calcule a área colorida.
x+2
2222
2222
2222
2222 x
2222
x
22
x+2
77
6 – Responda: certo ou errado? E explique o porquê.
a) (x + a)2 = x2 + a2
b) (x + a)2 = x2 + a2 + 2ax
7 – Desenvolva:
a) (x – a)2
b) (y – 10)2
c) (5a – 3b)2
d) (-2p + 1)2
8 - Calcule as expressões.
a) 192
b) 492
9 – Calcule as expressões.
a) (-x + 2)2 + (-2 – 2)2
b) (2x – 1)2 + (-2x -1)2
c) 2x(x - 1)2 + 2x2(x – 1)
78
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 11
No dia 13 de outubro iniciei a aula dizendo à turma que iríamos trabalhar com o
conteúdo de produtos notáveis. Levei para a sala algumas figuras geométricas confeccionadas
com cartolina duplex.
Durante a explicação do conteúdo foram pouquíssimos os alunos que estavam
prestando atenção na explicação, muitos alunos conversavam, outros estavam ouvindo
música, se maquiando durante a aula, então parei a aula e fiquei só observando, mas eles não
se intimidaram, então chamei a atenção da turma perguntando se era justo eu estar ali
tentando explicar o conteúdo, os colegas tentando entender e eles não deixarem.
E ainda frisei se eles não pensavam em seus pais que, enquanto estavam dando duro
para manter eles na escola, eles não estavam valorizando essa oportunidade, que eles estavam
fazendo valer o sacrifício de seus pais. A turma me ouviu silenciosamente, mas quando
continuei o conteúdo, a conversa paralela continuou.
Senti-me invisível na sala, eles faziam muito barulho, então pedi ajuda à professora
regente, disse a ela que não estava dando conta.
Ela foi até a sala e disse à turma que com ela, eles não queriam nada e comigo pior
ainda, que a turma estava levando as coisas na brincadeira e que muitos já estavam
reprovados por que o desinteresse era muito grande.
A regente me disse que tinha “lavado suas mãos” e que eu deveria fazer o mesmo, que
não me preocupasse com as notas baixas achando que era minha culpa.
Pela primeira vez, concordei com a regente, pois não acha que deveria ser assim, mas
de repente bateu um desânimo e pensei comigo é isso mesmo, não vou mais insistir. Após sua
saída, a conversa continuou, mesmo assim, continuei o conteúdo com as poucas pessoas que
prestavam atenção.
79
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluna Estagiária: Joelma Patez de Almeida
Data: 18/10/2010
Nº de aulas: 05
PLANO DE AULA Nº 12
Assunto ou tema:
- Ângulos.
Pré – requisitos:
- Ponto, reta segmento de reta e semi-reta.
Conteúdo:
- Medida de ângulos.
- Nome dos ângulos.
Objetivos Gerais:
- Apresentar o programa régua e compasso como recurso para aprender matemática;
- Contribuir com o desenvolvimento da capacidade do aluno em utilizar o software Régua e
Compasso na aprendizagem de alguns conteúdos de Geometria;
- Desenvolver o estudo de ângulos: seus elementos, representações e classificações.
- Apresentar as medidas das retas, semi-retas e ângulos confeccionados na aula
Objetivos específicos:
- Reconhecer e representar reta e ponto;
- Reconhecer, representar e nomear semi-retas e segmento de reta;
80
- Reconhecer o grau como unidade padronizada de um giro e, por conseqüência, de um
ângulo;
- Reconhecer o ângulo como figura geométrica constituída por duas semi-retas de mesma
origem e não coincidentes, representando-os e classificando-os;
- Determinar as medidas das retas, semi-retas e ângulos confeccionados na aula;
- Desenhar, com auxílio do software, figuras que contenham os elementos geométricos
trabalhados na aula;
PROCEDIMENTO
Os alunos da 7ª série A, da Escola Municipal Cláudio Manuel da Costa, serão
transportados para a Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, onde há uma
disponibilidade maior de computadores para a realização da aula. Inicialmente eles terão 30
minutos para utilizaram o software Régua e Compasso sem qualquer instrução da professora,
com o intuito de se familiarizarem com programa. Em seguida serão apresentados aos
discentes, com o auxilio do software e data show, os elementos que caracterizam ponto, reta,
semi-reta, segmento de reta e ângulos, explicando como são feitas suas representações e
nomeações, medindo-a, com o auxílio das seguintes ferramentas disponíveis no programa:
Ponto: selecionando esta ferramenta e clicando na janela geométrica, com o
botão esquerdo do mouse, cria-se um ponto livre, móvel. É possível determinar
pontos fixos de duas maneiras: i) clicando com o botão direito sobre o ponto e
assinalando “fixo” na caixa de diálogo de valores; ii) mantendo a tecla “shift”
apertada ao marcar o ponto. Isto também pode ser feito para fixar medidas de
segmentos - inclusive raios - e ângulos.
Tipo padrão do ponto: mostra (ou permite selecionar) o tipo do ponto a ser
marcado.
Reta: marcando-se dois pontos, traça-se a reta definida por eles.
Segmento: marcando-se dois pontos, determinam-se as extremidades do segmento
a ser traçado.
Semi-reta: marcando-se dois pontos, traça-se a semi-reta definida por eles, com
origem no primeiro ponto marcado.
81
Reta paralela: clicando-se, com o botão esquerdo do mouse, em uma reta e em
um ponto fora dela, constrói-se uma reta paralela à reta considerada, passando pelo
referido ponto. O mesmo pode ser feito considerando-se um segmento de reta ou
semi-reta.
Ângulo: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e, por fim, o
último ponto.
Ângulo de amplitude fixa: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do
ângulo e, por fim, o último ponto e, a seguir, digita-se a medida desejada para o ângulo,
em uma janela que se abre automaticamente.
Usar ângulos > 180º: permite que ângulos côncavos sejam marcados, ao invés
dos convexos (deve ser usada em conjunto com uma ferramenta para traçar
ângulos).
Eliminar último objeto: apaga o último objeto construído.
Eliminar objeto: ao clicar em qualquer objeto este será apagado.
Desfazer últimas remoções: mostra os objetos que foram apagados
recentemente.
Cor padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a cor do objeto a ser
construído.
Espessura padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a espessura do
objeto a ser construído.
Exibir nomes de objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos que
forem construídos aparecerão na tela nomeados.
Mostrar valores dos objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos
construídos aparecerão na tela com suas medidas (ou coordenadas no caso de
pontos).
- Logo após a explanação do conteúdo e do programa pela professora, os alunos farão uma
atividade (em anexo) para aplicar o que foi trabalhado em sala de aula.
82
RECURSOS
- Computadores contendo o software “Régua e Compasso”,
- Data-show.
AVALIAÇÃO:
- A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos durante a
exposição do conteúdo e no desenvolvimento das atividades.
REFERÊNCIAS:
- GIOVANNI, José Ruy. A conquista da Matemática: a + nova. 1 ed. São Paulo: FTD, 2002.
Vol 2;
- BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVARES, Ayrton.
Matemática: Fazendo a diferença. 1ª ed. São Paulo: FTD, 2006. Vol. 2;
- BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira. Projeto: Tecnologias de
Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática. Instituto
Federal de Educaçã, Ciência e Tecnologia. 2009.
ANEXO
Atividade:
1. Crie um ponto livre (
2.
Crie um ponto livre com uma forma de apresentação (
criado no item anterior.
3. Apague (
) diferente do ponto
) os pontos que você criou.
4. Construa uma reta (
5.
).
) e marque alguns pontos pertencentes a ela.
Construa uma outra reta, escolhendo previamente uma cor (
83
) e uma
“espessura” (
6.
) para a linha da construção, dentre as opções existentes.
Em Arquivo, no menu principal, solicite uma Nova Construção (sempre que
desejar, faça uso desse recurso).
7. Construa um segmento de reta, utilizando a ferramenta Segmento (
os recursos do software, solicite que a medida desse segmento (
janela geométrica.
8. Construa: i) uma reta (
9. Construa duas semi-retas (
); ii) uma reta paralela (
). Usando
) apareça na
) a que você construiu.
) de mesma origem, não colineares.
Determine a medida do ângulo
formado por estas semi-retas.
10. A partir de construções de semi-retas
(como no exemplo anterior) construa
um ângulo agudo ( < 90°), um obtuso (>90º) e um ângulo reto ( = 90°).
11. Faça um desenho utilizando o ponto, reta, segmentos de retas, semi-reta e ângulos.
84
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
PROJETO DE GEOMETRIA
O ESTUDO DO ÂNGULO COM O AUXÍLIO DO PROGRAMA EDUCACIONAL
RÉGUA E COMPASSO
Vitória da Conquista – BA
2010
85
JOELMA PATEZ DE ALMEIDA
O ESTUDO DO ÂNGULO COM O AUXÍLIO DO PROGRAMA
EDUCACIONAL RÉGUA E COMPASSO
Projeto de Geometria sobre o estudo de ângulos com
o auxílio do programa educacional Régua e
Compasso a ser aplicado no laboratório de Desenho
Geométrico na UESB para a turma da 7ª A, turno
matutuino, como instrumento norteador da prática
pedagógica da estagiária Joelma Patez de Almeida,
aluna
matriculada
na
disciplina
Estágio
Supervisionado II do curso de Licenciatura em
Matemática da Universidade Estadual do sudoeste
da Bahia – UESB, sob a orientação da professora
Roberta D´Ângela Menduni Bortoloti.
Vitória da Conquista – BA
2010
86
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO......................................................................................................04
2 – ABORDAGEM TEÓRICA....................................................................................05
2.1 – O que é o Régua e Compasso...................................................................05
2.2 – Conceito de ângulo..................................................................................05
2.3 – Tipos de ângulos.......................................................................................05
3 – OBJETIVOS...........................................................................................................06
3.1 – Objetivos Gerais........................................................................................06
3.2 – Objetivos Específicos................................................................................06
4 – METODOLOGIA....................................................................................................07
5 – ATIVIDADES PROPOSTAS.................................................................................08
6 – AVALIAÇÃO.........................................................................................................09
7 – CONCLUSÃO.........................................................................................................09
8 – REFERÊNCIAS.......................................................................................................10
87
1. INTRODUÇÃO
A matemática durante muito tempo foi tida como uma disciplina muito difícil, porém
com o passar do tempo essa idéia foi sendo desfeita com o surgimento de novas técnicas
educacionais. Podemos atribuir esse fato também com os avanços tecnológicos, tendo o
computador como um dos grandes propulsores deste avanço. O uso do computador pode
influenciar bastante o ensino da matemática, pois o mesmo pode fazer com que a matemática
seja ensinada de maneira mais concreta e prazerosa.
Há inúmeros softwares que podem auxiliar o conhecimento dos alunos, como é o caso
por exemplo do software Régua e Compasso que é um grande auxílio para deixar de existir
sempre aquelas aulas monótonas onde usa- se apenas o quadro. Porém essas modernizações
nem sempre acontece, pois ás vezes nas instituições não há recursos suficientes ou o
profissional que ali atua não tem uma qualificação adequada para trabalhar de maneira
diversificada. Alguns professores procuram caminhar numa zona de conforto onde quase tudo
é conhecido, previsível e controlável, mesmo insatisfeitos, não se movimenta em direção a um
território desconhecido.Assim, esses professores nunca avançam digamos para uma zona de
risco, na qual é preciso avaliar constantemente as conseqüências das ações propostas. Muitos
têm medo de perder o controle da situação em sala de aula.
88
2. Abordagem Teórica
2.1 - O que é o Régua e Compasso?
O aplicativo “Régua e Compasso” (C.a.R.), desenvolvido pelo professor René
Grothmann da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, é um s de geometria dinâmica
plana gratuito (você pode usá-lo e distribuí-lo para seus alunos sem pagar nada por isto). Ele
está escrito na linguagem Java, tem código aberto e roda em qualquer plataforma (Microsoft
Windows©, Linux, etc)
Diferentemente do que ocorre com a régua e o compasso tradicionais, as construções
feitas com o “Régua e Compasso” são dinâmicas e interativas, o que faz do programa um
excelente laboratório de aprendizagem da geometria. O aluno (ou o professor) pode testar
suas conjecturas através de exemplos e contra-exemplos que ele pode facilmente gerar. Uma
vez feita a construção, pontos, retas, ângulos e círculos podem ser deslocados na tela
mantendo-se
as
relações
geométricas
(pertinência,
paralelismo,
etc.)
previamente
estabelecidas, permitindo assim que o aluno (ou o professor), ao invés de gastar o seu tempo
com detalhes de construção repetitivos, se concentre na associação existente entre os objetos.
O régua e compasso tem a possibilidade de trabalhar com ângulos, ou seja, ele engloba
tanto o desenho quanto o estudo dos ângulos. O potencial desse software está na: precisão e
variedade nas construções de objetos geométricos; exploração e descoberta; visualização ou
representação mental de objetos geométricos; prova.
2.2 - O conceito de ângulo
Um ângulo é a região de um plano concebida pela abertura de duas semi-retas que
possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A abertura do ângulo é uma
propriedade invariante e é medida em radianos ou graus. Em relação aos vários tipos de
ângulos que podemos ter, eles são os seguintes: a interseção entre os dois segmentos (ou
semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou
semi-retas).
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que
a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro
segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento
de reta (ou semi-reta).
89
2.3 - Tipos de ângulos
Em relação aos vários tipos de ângulos que podemos ter, eis alguns:

Agudo: Um Ângulo que é maior do que 0º e menor do que 90º;

Reto: Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90º. Assim os seus lados
estão localizados em retas perpendiculares;

Obtuso: É um ângulo cuja medida está entre 90º e 180º.
3 – OBJETIVOS
3.1 - Objetivos Gerais:
- Apresentar o programa régua e compasso como recurso para aprender matemática;
- Contribuir com o desenvolvimento da capacidade do aluno em utilizar o software Régua e
Compasso na aprendizagem de alguns conteúdos de Geometria;
- Desenvolver o estudo de ângulos: seus elementos, representações e classificações.
- Apresentar as medidas das retas, semi-retas e ângulos confeccionados na aula;
3.2 - Objetivos específicos:
- Reconhecer e representar reta e ponto;
- Reconhecer, representar e nomear semi-retas e segmento de reta;
- Reconhecer o grau como unidade padronizada de um giro e, por conseqüência, de um
ângulo;
- Reconhecer o ângulo como figura geométrica constituída por duas semi-retas de mesma
origem e não coincidentes, representando-os e classificando-os;
- Determinar as medidas das retas, semi-retas e ângulos confeccionados na aula;
- Desenhar, com auxílio do software, figuras que contenham os elementos geométricos
trabalhados na aula;
4 - METODOLOGIA
Os alunos da 7ª série A, da Escola Municipal Cláudio Manuel da Costa, serão
transportados para a Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, onde há uma
disponibilidade maior de computadores para a realização da aula. Inicialmente eles terão 30
minutos para utilizaram o software Régua e Compasso sem qualquer instrução da professora,
com o intuito de se familiarizarem com programa. Em seguida serão apresentados aos
90
discentes, com o auxilio do software e data show, os elementos que caracterizam ponto, reta,
semi-reta, segmento de reta e ângulos, explicando como são feitas suas representações e
nomeações, medindo-a, com o auxílio das seguintes ferramentas disponíveis no programa:
Ponto: selecionando esta ferramenta e clicando na janela geométrica, com o
botão esquerdo do mouse, cria-se um ponto livre, móvel. É possível determinar
pontos fixos de duas maneiras: i) clicando com o botão direito sobre o ponto e
assinalando “fixo” na caixa de diálogo de valores; ii) mantendo a tecla “shift”
apertada ao marcar o ponto. Isto também pode ser feito para fixar medidas de
segmentos - inclusive raios - e ângulos.
Tipo padrão do ponto: mostra (ou permite selecionar) o tipo do ponto a ser
marcado.
Reta: marcando-se dois pontos, traça-se a reta definida por eles.
Segmento: marcando-se dois pontos, determinam-se as extremidades do segmento
a ser traçado.
Semi-reta: marcando-se dois pontos, traça-se a semi-reta definida por eles, com
origem no primeiro ponto marcado.
Reta paralela: clicando-se, com o botão esquerdo do mouse, em uma reta e em
um ponto fora dela, constrói-se uma reta paralela à reta considerada, passando pelo
referido ponto. O mesmo pode ser feito considerando-se um segmento de reta ou
semi-reta.
Ângulo: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e, por fim, o
último ponto.
Ângulo de amplitude fixa: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do
ângulo e, por fim, o último ponto e, a seguir, digita-se a medida desejada para o ângulo,
em uma janela que se abre automaticamente.
Usar ângulos > 180º: permite que ângulos côncavos sejam marcados, ao invés
dos convexos (deve ser usada em conjunto com uma ferramenta para traçar
ângulos).
91
Eliminar último objeto: apaga o último objeto construído.
Eliminar objeto: ao clicar em qualquer objeto este será apagado.
Desfazer últimas remoções: mostra os objetos que foram apagados
recentemente.
Cor padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a cor do objeto a ser
construído.
Espessura padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a espessura do
objeto a ser construído.
Exibir nomes de objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos que
forem construídos aparecerão na tela nomeados.
Mostrar valores dos objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos
construídos aparecerão na tela com suas medidas (ou coordenadas no caso de
pontos).
- Logo após a explanação do conteúdo e do programa pela professora, os alunos farão uma
atividade (em anexo) para aplicar o que foi trabalhado em sala de aula.
5 – ATIVIDADES PROPOSTAS
1. Crie um ponto livre (
2.
).
Crie um ponto livre com uma forma de apresentação (
criado no item anterior.
3. Apague (
) diferente do ponto
) os pontos que você criou.
4. Construa uma reta (
) e marque alguns pontos pertencentes a ela.
92
5.
Construa uma outra reta, escolhendo previamente uma cor (
“espessura” (
6.
) e uma
) para a linha da construção, dentre as opções existentes.
Em Arquivo, no menu principal, solicite uma Nova Construção (sempre que
desejar, faça uso desse recurso).
7. Construa um segmento de reta, utilizando a ferramenta Segmento (
os recursos do software, solicite que a medida desse segmento (
janela geométrica.
8. Construa: i) uma reta (
9. Construa duas semi-retas (
); ii) uma reta paralela (
). Usando
) apareça na
) a que você construiu.
) de mesma origem, não colineares.
Determine a medida do ângulo
formado por estas semi-retas.
10. A partir de construções de semi-retas
(como no exemplo anterior) construa um
ângulo agudo ( < 90°), um obtuso (>90º) e um ângulo reto ( = 90°).
6 - AVALIAÇÃO:
- Os alunos serão avaliados mediante os seguintes critérios: a colaboração na explicação do
conteúdo e na resolução de exercícios.
7 – CONCLUSÃO
A nona geração está cada vez mais tecnológica, então cabe ao profissional da
educação adequar essas tecnologias em seu favor para garantir maiores resultados, abrindo
novos horizontes para que os alunos tenham diversas maneiras de aprender. Pois a
diversificação dos recursos chama mais a atenção dos jovens dessa nova geração, para eles
não é o suficiente aquela metodologia tradicional. Portanto a informática é essencial para
93
processo de ensino e aprendizagem dos alunos, os softwares proporcionam a visualização do
que esta sendo feito e, desta forma, transmitem ao aluno uma melhor compreensão dos
conceitos que estão sendo trabalhados.
94
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 12
No dia 18 de outubro realizei minha aula de informática trabalhando com o conteúdo
ângulos, e para isso contei com o auxilio do software livre Régua e Compasso.
Para que essa aula acontecesse os alunos foram deslocados da escola Claúdio Manuel
da Costa para UESB.
Cheguei à escola juntamente com minha colega Rosângela, antes das sete da manhã,
confesso que estava muito nervosa com medo de ninguém levar a autorização, pois foi muito
difícil conseguir conciliar a disponibilidade do laboratório de informática com a data do
ônibus reservado.
Sem falar que a noite não consegui dormir pensando nessa aula, apavorada com medo
de esquecer algum detalhe da atividade que iria aplicar para os alunos.
Quando o ônibus chegou à escola, houve tumultuo para organizar os alunos no
veiculo, pois só era permitido entrar no ônibus os estudantes que tivessem com as
autorizações em mãos, mas teve dois alunos que não eram da turma queriam de qualquer
forma ir para UESB.
Eles foram logo entrando no ônibus, então Rosângela e eu explicamos que não
podíamos levá-los, pois éramos responsáveis pelos alunos que estávamos levando e eles
estavam sem autorizações e isso poderia complicar nossas vidas caso acontecesse alguma
coisa.
Mas não adiantou ter explicado para eles, pois continuaram dentro do ônibus e
disseram que iriam e que ninguém era nem doido de impedi-los.Então Rosângela disse para
eles que não levaria ninguém, caso eles continuassem insistindo, e o incrível era que eles não
estavam nem aí e com isso a hora ia passando e nos perdendo tempo.
Depois que eles perceberam que não íamos permitir eles fossem e para isso iríamos
chamar o diretor, os dois alunos desceram do ônibus e um deles disse “ Vocês estão ferradas,
eu gravei a cara de quem me caboetou e se eu não for, pelo menos um vai ter que ficar aqui
comigo”.
Após o ocorrido Rosângela foi fazendo a chamada e eu recebendo as autorizações,
com isso um dos dois alunos ia puxando os cabelos de algumas meninas ao entrarem no
ônibus.
Quanto mais ia diminuindo a quantidade de alunos fora do ônibus o meu medo ia
aumentando, porque eles ameaçaram furar os pneus do ônibus e eu seria a última a entrar no
95
veiculo, então fiquei morrendo de medo dele me dar uma mãozada, mas isso graças a Deus
não aconteceu.
Logo após o ocorrido o ônibus seguiu
para a UESB e mais a frente pegamos
Isamara.Chegando lá fomos diretamente para o laboratório de informática, o mesmo já estava
aberto e os computadores a maioria já estava ligado e isso graças ao professor de desenho
geométrico Emigdio responsável pelo laboratório.
Com isso pedi aos que sentassem em duplas e disse que iríamos trabalhar com o
programa Régua e Compasso, expliquei as vantagens que ele nos oferecia para trabalhar com
geometria, pois com ele poderíamos vê muitos conteúdos de uma forma diferenciada.
Em seguida mostrei como localizá-lo, Rosângela e Isamara foram auxiliando-os e eles
mexeram durante alguns minutos para se familiarizarem.
Quando terminou o tempo combinado apresentei algumas ferramentas do programa para eles
mostrando a função de cada uma, a barra de ícones, de objetos e a janela geométrica.
Continuando a aula que iríamos fazer uma lista de exercícios, pois já estavam familiarizados
com o programa.
Durante a resolução, não teve problemas por partes dos alunos, ou seja, nenhum se
recusou a fazer. Nos primeiros exercícios o grau de dificuldade foi menor em relação aos
outros os primeiros eram para criam pontos, retas, semi-retas, segmentos e os demais
envolviam alguns conceitos que teve que passar para a turma como: definição de ângulos,
agudo, reto e obtuso.
A todo o momento os alunos nos chamavam com dúvidas em algumas questões, notei
que as questões que apresentaram o maior grau de dificuldade foi a de criar ângulos a partir de
semi-retas, pois, muitos alunos não estavam entendendo o que era segmentos não-colineares,
então voltei novamente a explicar que a partir que a partir de um vértice dois segmentos nãocolineares formavam um ângulo e fiz o desenho no quadro. A correção dos exercícios de cada
dupla foi feira por mim e com auxílio das demais estagiárias, s alunos só podiam passar para
outra questão depois que tivéssemos verificado que a questão tinha sido respondida.
Teve um aluno que me disse que não iria fazer mais a atividade porque todas as vezes
que me chamava não ia, mas isso não foi verdade, nas vezes que e ele me chamou eu não fui
porque estava atendendo a outros alunos e então pedi para minhas colegas tirarem as dúvidas
dele, mas ele não queria e ficava lá com a cara feia.
Depois que terminei fui atendê-lo, mas ele novamente disse que não iria mais fazer,
mas acabei convencendo-o a fazer e isso não foi difícil, porque ele é um excelente aluno e
96
observei que todos os exercícios ele estava fazendo, só que todos ele tinha que me mostrar
para eu ver se estava certo e tinha que ser para mim de qualquer forma.
Em meio à resolução da atividade tinha uma aluna que nunca tinha mexido em um
computador e isso dificultou um pouco para ela fazer as atividades, porque ela mexia em
alguma coisa e não dava certo, então ficava sem saber o que fazer, mas o importante é que ela
não desanimou e foi a última a terminar a atividade , Fez com calma, percebi que ela estava
realmente querendo aprender.
Com isso os demais alunos foram lanchar e fiquei no
laboratório com esta aluna.
Até aí tudo tinha ocorrido da melhor maneira possível, o grande susto que levei foi
quando fui até a sala onde os alunos estavam lanchando e a maioria não se encontrava na sala.
Então pedi a Rosângela e Isamara que ficassem com esses alunos enquanto procurava os
outros. Ao descer a escada só vi meninos me gritando, outros correndo, uns jogando material
do colega do segundo andar onde estávamos. Quando vi todas essas situações, comecei a
gritar pedindo para eles não correrem, para irem para o laboratório. Confesso que não estava
preparada para enfrentar essa situação, na minha cabeça estava certo que eles não iriam se
afastar de mim em momento algum, que não iriam a lugar nenhum sem que uma de nós os
acompanhassem, mas infelizmente me enganei.
Depois de reunir todos no laboratório, perguntei em que momento havia dito que
levaria eles para UESB para brincar de esconde-esconde. Ninguém disse nada e eu completei
dizendo que se soubesse que seria assim, não teria inventado. Após esse momento íamos
assistir o vídeo “Donald, no país da Matemágica”, mas o vídeo não funcionou e como o
tempo já estava esgotando levei os alunos para conhecerem a UESB e novamente alguns
sumiram e só apareceram no horário do ônibus marcado para virmos embora. Os alunos que
estavam comigo levei para conhecer a biblioteca, o teatro e o módulo acadêmico, após isso,
fomos todos para o ônibus que já havia chegado.
97
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 11
No dia 19 de outubro comecei a aula perguntando para a turma se tinha respondido os
exemplos de produtos notáveis que havia passado na aula do dia 13 de outubro, mas a maioria
da turma respondeu que não.
Muitos disseram que não tinham entendido, e então questionei por que
não
perguntavam enquanto estava explicando, pois não adianta eu esta ali só falando e eles não
entenderem.
Depois disso, dei um tempo para eles fazerem e durante a resolução fui tirando as
duvidas passando nas cadeiras para verificar se realmente estavam fazendo.
Quando tinha uma questão que notava que a maioria estava tendo dificuldades, então
respondia no quadro.
Isso porque tem algumas alunas na sala que a única coisa que fazem é conversar o
tempo inteiro e os exercícios não respondem, só fazem copiar, o que me preocupava muito e
que infelizmente não consegui de forma alguma mudar essa realidade.
Comecei o meu estágio ouvindo dessa alunas “já fiz professora” ou “pode deixar, já
entendi” e pelo visto vou terminar da mesma forma.
98
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 11
No dia 20 de outubro passei para a turma exercícios de produtos notáveis envolvendo
quadrado da soma da diferença.
Nesse dia disse para a turma que na próxima semana iríamos fazer um exercício
avaliativo e que, portanto não deixassem de tirar as dúvidas.
Os exercícios que entreguei para a turma foram xerocopiados a fim de ganharmos
tempo.
Durante a resolução dos exercícios entregou na sala um aluno da 7ªB e para minha
surpresa o menino que nos ameaçou no dia seguinte que levei a turma para UESB.
O da 7ª B pedi que se retirasse e ele se recusou dizendo que tinha sido transferido para
aquela sala e o outro me tirou do sério, porque começou a pegar os pincéis e escrever no
quadro, apagar o que eu havia escrito e também disse “ você está pensando que foi aquele dia
que você me “caboetou”, eu não esqueci não, e hoje não vou sair”.
Então a única solução foi ir até a secretaria, pois com esses meninos na sala estava uma
verdadeira baderna e a turma fazia muito barulho mesmo.
Pedir ajuda ao diretor e ele me perguntou o que estava acontecendo e lhe expliquei a situação.
Ele foi ate a sala e procurou logo identificar quem era o outro aluno além do da 7ªB.
E em relação à turma perguntou o que estava acontecendo, por que a estagiária não conseguia
dá o conteúdo e se era realmente isso que eles queriam que lá fora todos comentassem que ali
no ambiente escolar não poderiam receber uma visita.
Disse ainda que a estagiária com certeza estava ali para mostrar algo diferente para
eles e que era difícil para mim no inicio de minha carreira se depara com uma situação dessa e
que portanto eles parassem para pensar um pouco no que estavam fazendo e que se ele fosse
obrigado a voltar ali pelos mesmos motivos seria obrigado a tomar medidas cabíveis, que os
pais seriam convocados.
Neste dia eu chorei muito, minha manhã foi turbulenta, foi o pior dia no estágio, botei a mão
na cabeça e comecei a me perguntar o que eu estava fazendo ali, porque a minha vontade era
abandonar tudo, me sente uma pessoa fraca incapaz de lidar com situações imprevistas e
tenho que muitos de nossos colegas lidam com situações como essa e só mesmo tendo paixão
pelo que faz para não desistir.
99
E o pior é que na hora de ir embora fiquei morrendo de medo do menino que queria ir para
UESB, por que no momento que disse que iria chamar o diretor ele me disse: “não vai não,
por que se você for você esta lascada”.
Meu medo era ele esta no caminho me esperando, mas graças a Deus isso novamente não
aconteceu.
100
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Municipal Cláudio Manuel da Costa
Curso: Ensino Fundamental II
Disciplina: Matemática
Serie: 7ª
Turma: A
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Joelma Patez de Almeida
Data: 25/10/2010
Nº de aulas: 02
PLANO DE AULA Nº 13
Assunto ou tema:
- Produtos notáveis.
Pré - requisito:
- Polinômios.
Conteúdo:
- Quadrado da soma e da diferença de dois termos.
Objetivos gerais:
- Verificar o nível de aprendizagem dos alunos sobre o quadrado da soma e da diferença de
dois termos por meio da resolução das questões avaliativas;
Objetivos específicos:
- Resolver as questões da atividade avaliativa envolvendo a soma e a diferença do quadrado
de dois termos.
Desenvolvimento:
- A aula será iniciada da seguinte forma: organizarei a sala em duplas e distribuirei as
atividades para os alunos e em seguida lerei as questões para esclarecer o que deverá ser feito
em cada item. Enquanto estiverem respondendo as questões passarei uma folha para que eles
assinem a freqüência.
101
Recursos:
- Atividade avaliativa escrita e lista de presença.
Avaliação:
- Os alunos serão avaliados de acordo com o desempenho na resolução das questões da
atividade avaliativa.
Referências:
- JAKUBOVIC, José. Matemática na medida certa, 7ª série / José Jakubovic e Marcelo
Lellis. – 3ª Ed. – São Paulo: Scipione, 1995.
- BARROSO, Juliana Matsubara. Obra Coletiva – Projeto Araribá, Matemática – São
Paulo – Ed. Moderna – 2006.
102
ANEXO
ESCOLA MUNICIPAL CLÁUDIO MANOEL DA COSTA
DISCIPLINA: MATEMÁTICAA ALUNA ESTAGIÁRIA: JOELMA PATEZ DE
ALMEIDA
SÉRIE: 7ª
TURMA: A
ALUNOS (AS):
AIVIDADE AVALIATIVA (PRODUTOS NOTÁVEIS) VALOR: 2,0 PONTOS
1- Calcule os produtos notáveis.
a) (y + 3)2
b) (a – 4)2
c) (x – 8)2
2 - Responda: Certo ou errado? Explique o por quê.
a) ( y + x)2 = y2 + x2
b) (x – y)2 = x2 + y2 – 2xy
c) (2a + 5)2 = 4a2 + 20a + 25
103
COMENTÁRIOS DE REGÊNCIA PLANO 13
No dia 25 de outubro, passei, para a turma, um exercício avaliativo com o conteúdo,
produtos notáveis. Foi uma aula tranquila, o exercício foi feito em dupla, não teve confusão
na escolha. Durante a resolução, os alunos fizeram questionamentos para mim, me recusei a
responder, pois a dupla era justamente para isso e só em último caso tiraria alguma dúvida.
Tiveram algumas alunas que fizeram o exercício com pressa, não entendi o porquê,
mesmo tendo questionado não obtive resposta.
Observei as atividades dessas alunas e estavam todas erradas, chamei cada dupla e as
alertei, mas nenhuma quis continuar fazendo, mesmo com tempo de sobra.
A aula terminou depois que todos os alunos entregaram as atividades com exceção de
uma dupla e ao sair, um aluno me disse que toda segunda-feira deveria ser dia de levá-los para
a UESB.
Como essa foi a minha ultima aula, disse para eles que estava encerrando meu estágio
e que essa tinha sido uma experiência muito importante para meu crescimento. Foi então que
uma aluna se manifestou dizendo que estava tudo certo que não precisava eu sair, porque eles
tinham feito um baixo assinado e que todos tinham assinado com exceção dos meninos que
segundo ela não queriam confusão para o lado deles.
Então eu expliquei que não poderia ficar e que era somente a estagiária, que eles
tinham uma professora e independente deles gostarem ou não dela deveriam respeito, porque
acredito que não temos a obrigação de gostar de ninguém, mas temos o dever de respeitar os
outros acima de qualquer coisa.
Para eu fazer uma avaliação de como tinha sido meu estágio em se tratando das
médias dos alunos, fiz uns gráficos para comparar o rendimento dos alunos durante o período
que estive com eles e o que a regente trabalhou.
Analisando os gráficos, percebe-se que o rendimento da turma enquanto estive com
eles ficou próximo do trabalhado pela regente.
Houve uma redução, esperava que não tivesse, mas como isso não foi possível o
resultado que obtive foi satisfatório, principalmente porque como alguns alunos mesmo
gostam de dizer estagiário não é professor.
Isso não justifica a redução do desempenho dos alunos, porém contribui porque
sabemos que ser o professor faz toda a diferença, temos mais autonomia.
104
APROVEITAMENTO DOS ALUNOS NO I E II TRIMESTRE
Nº
ALUNO
MÉDIA
1º
Trimestre
2,0
2,0
4,0
2,0
MÉDIA
2º
Trimestre
10,0
1,9
1,6
2,1
2,0
7,6
1,8
FV
FV
1,2
0,3
1,5
6,4
1,2
1,3
2,6
2,0
7,1
1,8
0,3
0,2
0,5
0,7
1,7
1,2
0,7
0,6
0,4
0,5
2,2
4,7
0,6
FV
0,3
0,5
1,4
-------
------
------
-------
------
------
4,6
0,8
1,2
0,4
1,3
3,7
3,0
0,7
0,6
0,4
0,5
2,2
2,4
FV
FV
0,0
0,7
0,7
1,7
1,6
0,6
0,2
1,0
3,4
1,6
0,4
0,6
FV
0,0
1,0
7,2
1,7
1,2
1,3
1,5
5,7
9,6
1,7
1,8
2,1
2,0
7,6
9,1
0,7
0,6
1,5
0,7
3,5
3,6
0,4
0,6
0,5
0,8
2,3
1,7
FV
0,4
0,8
0,8
2,0
3,2
0,8
1,0
0,6
0,5
2,9
3,9
0,7
1,0
1,0
0,7
3,4
3,5
0,4
0,8
0,2
0,7
2,1
2,3
0,9
1,0
1,1
2,0
5,0
1054,2
0,7
1,0
1,6
1,7
5,0
ALESSANDRO
1
ALICE
2
ALINE
3
AMANDA
4
ANA MENDES
5
ANA MARTA
6
BRUNA
7
CAMILA
8
DAIANE
9
DANIELA
10
ELIARA
11
FLÁVIA
12
GISLAINE
13
HERALDO
14
JÉSSICA
15
JOÃO
16
JONATAS
17
KELLY
18
LARISSA
19
LEONARDO
20
LETICIA
21
LUDMILA
22
MARCOS
23
2,2
0,8
1,0
1,0
1,3
4,1
1,6
0,5
1,0
0,2
0,8
2,5
1,8
0,9
FV
0,1
0,7
1,7
6,7
1,6
1,7
0,5
2,0
5,8
3,6
1,2
0,8
0,9
1,5
4,4
3,2
1,6
1,2
0,3
0,5
3,6
9,6
1,4
0,6
2,8
0,7
5,5
6,7
1,2
1,2
1,5
1,5
6,7
3,1
0,5
1,2
0,0
0,3
2,0
2,2
0,5
1,2
0,2
0,3
2,2
MARIA LUIZA
24
ROSANA
25
SANZIO
26
SUELI
27
VANESSA
28
VANESSA MAIA
29
WANDSON
30
TAINARA
31
ALESSANDRA
32
106
ANEXOS
GRÁFICO DE APROVEITAMENTO DOS ALUNOS DA ESCOLA MUNICIPAL
MANUEL DA COSTA - 7ª A
GRÁFICO I
DESEMPENHO DOS ALUNOS DA 7ª A NO
I TRIMESTRE
26%
> 5,0
< 5,0
74%
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPENHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2010
GRÁFICO II
DESEMPENHO DOS ALUNOS DA 7ª A NO
II TRIMESTRE
23%
> 5,0
77%
< 5,0
107
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPENHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2010
GRÁFICO III
COMPARATIVO DO DESEMPENHO DOS
ALUNOS DA 7ª A NOS TRIMESTRES I E II
74% 77%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
I Trimestre
26% 23%
II Trimestre
20%
10%
0%
0%
0%
> 5,0
< 5,0
Não Avaliados
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPEHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2010
108
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Quando optei em fazer matemática em momento algum pensei em estar em uma sala
de aula ensinando, fiz simplesmente porque gostava da disciplina, quando entrei na
universidade é que a ficha caiu.
Não imaginava que o curso era tão difícil, o choque foi muito grande ao sair de escolas
públicas e ingressar na Universidade. Percebi que tudo que sabia como, por exemplo, alguns
ensinamentos matemáticos que segundo alguns professores da universidade a professora do
jardim de infância “nos ensinou errado”. Era preciso deixar para trás ou aprender os mesmos
de uma forma diferente, com uma linguagem mais elaborada e para superar as dificuldades foi
necessário em primeiro lugar está disposta a aprender e em segundo muito estudo.
O estágio foi muito importante para a minha vida profissional. Nele pude desenvolver
e aprimorar habilidades da docência e aplicar um pouco dos conhecimentos adquiridos no
curso universitário.
Durante este período pude observar em que preciso melhorar e o que preciso
desenvolver melhor para o meu crescimento profissional, através do estágio descobrimos
realmente se temos vocação para seguir aquela carreira e se é o que realmente queremos.
Preciso entender que os alunos são seres humanos, dotados de sentimentos acima de tudo e
que devo procurar entendê-los melhor.
E tanto para o meu desempenho quanto dos alunos devo estar procurando desenvolver
as atividades matemáticas de uma forma dinâmica para sairmos um pouco da rotina de termos
somente aulas tradicionais. Confesso que é muito difícil para mim, pois ainda há uma
resistência grande de minha parte em aceitar isso, embora não tenha dúvidas que os benefícios
para os alunos são grandes ao estarem vendo a matemática de uma forma diferenciada
desfazendo um pouco essa impressão de que ela é “um bicho de sete cabeças”.
Com o estágio aprendi a gostar de ensinar e de está em contato com as pessoas agindo
não como professora, que detém o saber, mas apenas como mediadora do conhecimento. Os
conteúdos Monômios, Polinômios e Produtos Notáveis trabalhados durante o estágio foram
desenvolvidos através de aulas dinâmicas fazendo com que os alunos se envolvessem mais
nas atividades propostas, aulas expositivas, algumas não obtiveram sucesso porque algum
detalhe não foi pensado antes e tiveram que ser adaptadas, outras deram certo. Gostaria, no
entanto, que houvesse mais tempo para que pudesse aprofundar no desenvolvimento das
109
atividades planejadas e acredito que se elas fossem realizadas num espaço de tempo maior os
benefícios para os alunos seriam grandes.
A minha orientadora Roberta Menduni, aos meus alunos do estágio e a todos
que se fizeram presentes durante essa fase tenham a certeza de que cada um deixou um pouco
de si e isso contribuiu para o meu crescimento tanto pessoal como profissional.
110
REFERÊNCIAS:
PIMENTA, Selma Garrido e Lima, Maria Socorro Lucem. Estágio e Docência. Editora:
Cortez São Paulo,2004.
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVARES, Ayrton.
Matemática: Fazendo a diferença. 1 ed. São Paulo: FTD, 2006. Vol. 1;
Giovanni, José Ruy; Giovanni, Jr. Matemática Pensar e Descobrir. -São Paulo: FDT, 2000.
Vol.1
MACHADO,Nilson José. Vivendo a Matemática: Medindo Comprimentos.
IMENES, Márcio Luiz, Vivendo a Matemática- Geometria dos Mosaicos.
Revista Escola. Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br. Acessado em: 26 de abril de
2010.
Mathematikos. Disponível em: http://mathematikos.psico.ufrgs.br. Acessado em: 26 de abril
de 2010.
BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira. Geometria Dinâmica
utilizando o Software Régua e Compasso. Projeto: tecnologias de informação e
comunicação no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Instituto Federal de
Educação, Ciências e Tecnologia Fluminense: Diretoria de pesquisa e pós-graduação/gerência
de pesquisa.2009
111
Anexos: Ficha de Notas
Nº
ALUNO
2,0
2,0
4,0
2,0
MÉDIA
1,9
1,6
2,1
2,0
7,6
FV
FV
1,2
0,3
1,5
1,2
1,3
2,0
7,1
0,3
0,2
0,5
0,7
1,7
0,7
0,6
0,4
0,5
2,2
0,6
FV
0,3
0,5
1,4
------
------
-------
------
------
0,8
1,2
0,4
1,3
3,7
0,7
0,6
0,4
0,5
2,2
FV
FV
0,0
0,7
0,7
1,6
0,6
0,2
1,0
3,4
0,4
0,6
FV
0,0
1,0
1,7
1,2
1,3
1,5
5,7
1,7
1,8
2,1
2,0
7,6
0,7
0,6
1,5
0,7
3,5
0,4
0,6
0,5
0,8
2,3
FV
0,4
0,8
0,8
2,0
0,8
1,0
0,6
0,5
2,9
0,7
1,0
1,0
0,7
3,4
0,2
0,7
2,1
ALESSANDRO
1
ALICE
2
ALINE
3
2,6
AMANDA
4
ANA MENDES
5
ANA MARTA
6
BRUNA
7
CAMILA
8
DAIANE
9
DANIELA
10
ELIARA
11
FLÁVIA
12
GISLAINE
13
HERALDO
14
JÉSSICA
15
JOÃO
16
JONATAS
17
KELLY
18
LARISSA
19
LEONARDO
20
0,4
0,8
LETICIA
21
0,9
1,0
1,1
2,0
5,0
0,7
1,0
1,6
1,7
5,0
0,8
1,0
1,0
1,3
4,1
0,5
1,0
0,2
0,8
2,5
0,9
FV
0,1
0,7
1,7
1,6
1,7
0,5
2,0
5,8
LUDMILA
22
MARCOS
23
MARIA LUIZA
24
ROSANA
25
SANZIO
26
112
SUELI
27
1,2
0,8
0,9
1,5
4,4
1,6
1,2
0,3
0,5
3,6
1,4
0,6
2,8
0,7
5,5
1,2
1,2
1,5
1,5
6,7
0,5
1,2
0,0
0,3
2,0
0,5
1,2
0,2
0,3
2,2
VANESSA
28
VANESSA MAIA
29
WANDSON
30
TAINARA
31
ALESSANDRA
32
Obs: O II trimestre foi o que trabalhei juntamente com a professora regente, sendo
as duas primeiras notas dadas pela regente no total de 4,0 pontos e eu os avaliei
com a terceira e a quarta nota no total de 6,0 pontos.
113
114
115
116
117