Prof.: André Luiz
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EXERCÍCIOS: MATRIZES
Postado em
11 / 04 / 13
Aluno(a): _______________________________________________ TURMA: _______
- matrizes, matriz transposta, matriz inversa.
Conteúdos: Produto entre
Lista 02
2013
01- (UFPA) Dadas as matrizes
,e
, onde
Figura 2
, para que se tenha
, a matriz X deverá ser igual a
a-( )
Figura 1
b-(
)
a-( ) a = c + d e b=0
b-( ) c = a =d e b=c
c-( ) a =c + d e b=1
c-( )
d-(
)
e-( )
05- (PUCMG) Considere as matrizes de elementos
reais
determine A-1.
02- Seja a matriz
03 - UFPR 2009 – Dados os números reais a, b e
c diferentes de zero e a matriz quadrada de
ordem 2
d-( ) c = a + d e d=c
considere as seguintes
afirmativas a respeito de M:
I- A matriz M é inversível;
II – Denotando a matriz transposta de M por MT,
teremos que M . MT é uma matriz nula, isto é,
III – Quando a =1 e c=1, tem-se M²=I, sendo I a
matriz identidade de ordem 2.
Assinale a alternativa.
a-( ) Somente a afirmativa 2 é verdadeira;
b-( ) Somente a afirmativa 3 é verdadeira;
,
e
.
Sabendo-se que A . B = C, pode-se afirmar que o
produto dos elementos de A é
a-( ) 20
b-( ) 30
c-( ) 40
d-( ) 50
06 – Em uma plantação de alface, as plantas são
classificadas de acordo com os seus tamanhos em
três classes: pequena (P), média (M) e grande (G).
Considere, inicialmente, que havia na plantação p0
alfaces da classe P, m0 alfaces da classe M e g0
alfaces da Classe G. Foram cortadas as alfaces
para venda.
A fim de manter a quantidade total de alfaces que
havia no canteiro, foram plantadas K mudas
(pertencentes a classe P).
Algum tempo após o replantio, as quantidades de
alfaces das classes P, M e G passaram a ser
respectivamente, p1, m1 e g1, determinadas
segundo a equação matricial
c-( ) Somente as afirmativas 1 e 2 são
verdadeiras;
d-( ) Somente as afirmativas 1 e 3 são
verdadeiras;
Observando-se que = p1 + m1 + g1 = p₀ + m₀ + g₀,
pode-se afirmar que k é igual a
e-(
a-( ) 5% de g0
) Todas são verdadeiras
4 – (UEG) Duas matrizes A e B são comutativas
em relação a operação multiplicação de matrizes,
se A.B = B.A. Dada a matriz B (figura 1) para que
uma matriz não nula A (figura 2) comute com a
matriz B, seus elementos devem satisfazer a
relação.
b-( ) 10% de g0
c-( ) 15% de g0
d-( ) 20% de g0
Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia – Campus
Gurupi – TO.
Curso: Médio Int. em Agronegócio
Série: 2º ano – Turma Única
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EXERCÍCIOS: MATRIZES
07- Observe a tabela abaixo:
09 - Encontre a matriz inversa de cada matriz
dada se possível
Quantidade comprada por cada amiga
Carne
Arroz
Café
Aline
20Kg
3 pacote 4 pacote
Bianca
5Kg
2 pacote 2 pacote
Carla
10Kg
2 pacote 3 pacote
Preço dos insumos em cada mercado
Mercado A
Carne (Kg) R$6,00
Arroz(5kg) R$4,00
Café(500g) R$2,00
Mercado B
R$5,50
R$4,50
R$2,00
Mercado C
R$5,50
R$3,00
R$3,00
Bianca e duas vizinhas se encontraram após
fazerem uma pesquisa de preços em três
mercados. Levando-se em conta três itens de suas
listas, a saber: carne, arroz e café e os preços
destes insumos em cada mercado, conforme
mostra o quadro acima, é correto afirmar que
a-( ) Bianca e Carla gastarão menos comprando
no mercado C, do que gastariam no mercado B.
10 – Dadas as matrizes
e
, determine:
a) (A.B)-1
b) (A.B)T
c) A . A-1 – I
d) (2.B)-1
b-( ) Carla e Bianca gastarão menos com
comprando no mercado B, do que gastariam nos
mercados A ou C.
Exercícios de Treinamento
c-(
) as três gastarão menos comprando no
mercado A, do que gastariam no mercado B.
01 - Sendo a matriz A=
d-( ) Aline e Bianca gastarão menos comprando
no mercado C, do que gastariam nos mercados A
ou B.
e-(
) Aline e Carla gastarão menos comprando
no mercado B, do que gastariam no mercado C.
08 – (UNESP) Considere as matrizes
,
e
y, z números reais.
Se A.B = C, a soma dos elementos da matriz A é
a-( ) 9
b-( ) 40
c-( ) 41
d-( ) 50
e-( ) 81
a) A²
b) A³
c) AT
d) A-1 ( matriz inversa)
02- Calcule os elementos da matriz
em que Bij = 2i + j
03- Seja as matrizes
com x,
determine:
e
, calcule os valores reais de x e y
sabendo que A = B.
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feiras no recinto da biblioteca.
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