CONJUNTOS
01. (UEPA) A teoria dos conjuntos nos ajuda a
interpretar situações como o compartilhamento de
arquivos de música entre aparelhos móveis. Os arquivos
do FolkMusic, um software de aparelhos móveis,
representam conjuntos e as músicas são elementos
desses conjuntos.
O diagrama abaixo representa uma situação de
compartilhamento de músicas entre arquivos do
FolkMusic. Com base no diagrama, é correto afirmar
que:
a) O arquivo C só possui músicas em comum com o
arquivo A.
b) O arquivo C só possui músicas em comum com o
arquivo B.
c) O arquivo B e o arquivo D possuem músicas em
comum.
d) O arquivo A, o arquivo B, o arquivo C e o arquivo D
possuem músicas em comum.
e) O arquivo A, o arquivo B e o arquivo C possuem
músicas em comum.
02. (UFRJ – Adaptação) Em um posto de saúde da
cidade de Piracicaba, foram atendidos, em um
determinado mês, 160 trabalhadores que atuam no corte
de cana, vítimas de excesso e das péssimas condições
de trabalho. Todos os trabalhadores apresentam
sintomas de desidratação, como febre alta, confusão
mental ou calafrio, isoladamente ou não. Com base nos
dados registrados nas fichas de atendimento dessas
pessoas, foi elaborada a tabela a seguir:
Sendo assim, o número x de trabalhadores que
apresentaram os três sintomas é:
a) 6
d) 12
b) 8
e) 14
c) 10
03. Uma Instituição de Ensino Superior oferece os
cursos A e B. Em seu processo seletivo, o candidato
pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas
em um curso. Ao final, o número de inscrições por
curso e o número total de candidatos inscritos pode ser
observado no quadro a seguir.
Com base nessas informações e nas possibilidades de
inscrições, pode-se afirmar que o número de candidatos
que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:
a) 80
b) 168
c) 312
d) 480
e) 560
04. Ana, Beatriz, Carlos e Daniel pescaram 11 peixes.
Cada um deles conseguiu pescar pelo menos um peixe,
mas nenhum deles pescou o mesmo número de peixes
que outro. Ana foi a que pescou mais peixes e Beatriz
foi a que pescou menos peixes. Quantos peixes os
meninos pescaram juntos?
a) 3
d) 6
b) 4
e) 7
c) 5
05. Dentre as espécies ameaçadas de extinção na fauna
brasileira, há algumas que vivem somente na Mata
Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata
Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata
Atlântica como fora dela.
Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre
espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160
espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de répteis e 69 de
mamíferos, todas ameaçadas de extinção.
Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata
Atlântica e 75 viviam somente fora da Mata Atlântica.
Conclui-se que, em 2003, o número de espécies
ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela
revista Terra, que vivem tanto na Mata Atlântica como
fora dela, corresponde a:
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a) 0
d) 15
b) 5
e) 20
c) 10
06. (FEI-SP) Um programa de proteção e
preservação de tartarugas marinhas, observando
dois tipos de contaminação dos animais, constatou
em um de seus postos de pesquisa, que: 88
tartarugas apresentavam sinais de contaminação
por óleo mineral, 35 não apresentavam sinais de
contaminação por radioatividade, 77 apresentavam
sinais de contaminação tanto por óleo mineral
como por radioatividade e 43 apresentavam sinais
de apenas um dos dois tipos de contaminação.
Quantas tartarugas foram observadas?
a) 144
b) 154
c) 156
d) 160
e) 168
07. (UFF) Os muçulmanos sequer se limitam aos
países de etnia árabe, como muitos imaginam. Por
exemplo, a maior concentração de muçulmanos do
mundo encontra-se na Indonésia, que não é um
país de etnia árabe.
Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.
08. (CEFET) Os alunos de Engenharia do CEFET/RJ
cursam, no primeiro período, as disciplinas Física I e
Cálculo I, entre outras. Somente obtendo aprovação
nestas duas, eles podem cursar a disciplina de Física II,
oferecida aos alunos no segundo período.
Thales, um aluno aprovado para o primeiro semestre do
ano 2000, preocupado com os índices de reprovação nas
citadas disciplinas, procurou a cigana Marilyn, para que
ela lhe antecipasse os desígnios do destino. A cigana
previu que, dos 40 calouros da turma, 22 seriam
aprovados em Física I e 28 em Cálculo I, sendo que 8
entre estes últimos não seriam aprovados em Física I.
Tomando como verdadeira a previsão de Marilyn, é
correto afirma que
a) 28 alunos poderão cursar Física II no segundo
semestre.
b) 8 alunos serão reprovados em Física I e Cálculo I,
simultaneamente.
c) 2 alunos serão reprovados em Física I.
d) 20 alunos não poderão cursar Física II no segundo
semestre.
e) 10 alunos serão aprovados em pelo menos uma das
disciplinas.
09. (UFAL – Adaptada) Há alguns anos a UFSE
estabeleceu a isenção da taxa de inscrição no concurso
vestibular. No ano passado, um bom número de pessoas
solicitou tal benefício. A maioria obteve a isenção e
parte teve o pedido negado pela Comissão do
Vestibular. Suponha que todas as pessoas que foram
isentas do pagamento da taxa fizeram a inscrição e que
alguma das que tiveram o pedido negado não a fez.
Considere que
A é o conjunto constituído pelas pessoas que fizeram a
inscrição,
B é o conjunto das pessoas que solicitaram a isenção,
C é o conjunto das pessoas que foram isentas do
pagamento da taxa e
D é o conjunto das pessoas que tiveram o pedido
negado.
É correto, então, afirmar que:
onsidere T o conjunto de todas as pessoas do mundo; M
o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o
conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que
nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se
representar o conjunto de pessoas do mundo que não
são muçulmanas nem árabes por:
a) T – (AM) ∪
b) T – A
c) T – (A ∩ M)
d) (A – M) ∪ (M – A)
e) M – A
a) C ⊂ A
c) D ⊄ B
e) D ⊂ A
b) A ∪ D = A
d) C ⊄ B
10. (ENEM) O índice de massa corpórea (IMC) é
uma medida que permite aos médicos fazer uma
avaliação preliminar das condições físicas e do
risco de uma pessoa desenvolver certas doenças,
conforme mostra a tabela abaixo.
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CONJUNTOS NUMÉRICOS
13. Maria foi trabalhar e deixou dinheiro para seus três
filhos, com este bilhete: “Dividam igualmente o
dinheiro. Beijos”. O primeiro filho chegou, pegou a
terça parte do dinheiro e saiu.
Internet:<www.somatematica.com.br>.
Considere as seguintes informações a respeito de João,
Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.
O segundo chegou e não viu ninguém. Pensando que era o
primeiro, pegou a terça parte do dinheiro que tinha e saiu. O
terceiro encontrou 4 notas de 5 reais. Achou que era o último,
pegou tudo e saiu. Quanto em dinheiro a mãe deixou?
a) 25 reais
d) 48 reais
b) 35 reais
e) 55 reais
c) 45 reais
14. Um automóvel bicombustível (álcool/gasolina) traz
as seguintes informações sobre consumo (em
quilômetros por litro) em seu manual:
Os dados das tabelas indicam que
a) Cristina está dentro dos padrões de normalidade.
b) Maria está magra, mas não corre risco de
desenvolver doenças.
c) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é
muito elevado.
d) Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver
doenças é muito elevado.
e) Sérgio está com sobrepeso, mas não corre risco de
desenvolver doenças.
11. (UFPB) A secretaria de saúde do estado da
Paraíba, em estudo recentes, observou que o número de
pessoas acometidas de doenças como gripe e dengue
tem assustado bastante a população paraibana. Em
pesquisa realizada com um universo de 700 pessoas,
contatou-se que 10% tiveram gripe e dengue, 30%
tiveram apenas gripe e 50% tiveram gripe ou dengue. O
número de pessoas que tiveram apenas dengue é:
a) 350
d) 140
b) 280
e) 70
c) 210
12. (UFU) De uma escola de Uberlândia, partiu uma
excursão para Caldas Novas com 40 alunos. Ao chegar
em Caldas Novas, 2 alunos adoeceram e não
frequentaram as piscinas. Todos os demais alunos
frequentaram as piscinas, sendo 20 pela manhã e à
tarde, 12 somente pela manhã, 3 somente à noite e 8
pela manhã, à tarde e à noite. Se ninguém frequentou as
piscinas somente no período da tarde, quantos alunos
frequentaram as piscinas à noite?
a) 16
b) 12
c) 14
d) 18
e) 20
Você possui o automóvel citado acima e planeja uma
viagem da seguinte forma:
– Partir com 8 litros de álcool no tanque;
– Fazer uma parada no posto I, situado a 40 km do
ponto de partida e, nesta parada, mandar completar o
tanque com 1/4 de álcool e 3/4 de gasolina;
– Parar no posto II, situado a 240 km do posto I e
completar o tanque apenas com álcool.
Sabendo que a capacidade do tanque do carro é de 44
litros e o preço praticado em ambos os postos é de R$
1,10 por litro de álcool e R$ 2,10 por litro de gasolina,
qual será seu gasto com combustível, nos postos I e II,
seguindo este planejamento?
a) R$ 54,00
d) R$ 84,00
b) R$ 66,00
e) R$ 96,00
c) R$ 74,00
15. A Terra completa uma volta ao redor do Sol em
365,242190 dias aproximadamente, e não em 365 dias.
Para corrigir essa diferença, existem os anos bissextos,
com 366 dias. Convencionou-se que um ano n é
bissexto se, e somente se, uma das seguintes condições
for verificada:
• condição 1: n é um múltiplo de 400.
• condição 2: n é um múltiplo de 4 e n não é múltiplo
de 100.
Com base nessa convenção, podemos afirmar que:
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a) poderá haver um ano n bissexto, sem que n seja um
múltiplo de 4.
b) C ⊂ A se, n, n ≥ 2012, é divisível por 4, então o ano
n será bissexto.
c) o ano 2200 não será bissexto.
d) o ano 2400 não será bissexto.
e) o ano 2500 será bissexto.
16. A descoberta de um planeta semelhante ao nosso, o
GL581c, apelidado pelos astrônomos de "Superterra",
representa um salto espetacular da ciência, na busca
pela vida extraterrestre. Entre os mais de 200 planetas
já encontrados fora do sistema solar, ele é o primeiro
que apresenta condições para o surgimento de vida,
pelo menos na forma como a conhecemos.
a) 10 min 55 s
b) 11 min 15 s
c) 11 min 25 s
d) 11 min 30 s
e) 11 min 45 s
18. O quadro a seguir mostra, de acordo com o número
de medalhas de ouro conquistadas, a classificação final
de três países nos Jogos Pan-americanos do Rio de
Janeiro de 2007, bem como as respectivas populações
desses países.
(Veja, 02/05/2007.)
O astro que ilumina e aquece o GL581c é uma estrela
anã vermelha, a GLIESE 581. Ela tem da massa do Sol.
Adotando-se a massa do Sol como 1,98.1030 kg, a massa
de GLIESE 581, em toneladas, é igual a 6,6
multiplicado por: 13
a) 109
b) 1010
c) 1012
d) 1026
e) 1027
Disponível em: www.uol.com.br. Acesso em: 01/08/2007;
Wikipedia. Acesso em: 01/08/2007.
Qual seria o ordenamento correto desses países, se
fossem colocados em ordem decrescente da razão entre
o número de medalhas de ouro e as suas populações?
a) Brasil, Estados Unidos e Cuba.
b) Cuba, Brasil e Estados Unidos.
c) Cuba, Estados Unidos e Brasil.
17. Observe a ilustração a seguir, que aborda com
humor um grave problema ambiental.
d) Estados Unidos, Cuba e Brasil.
e) Estados Unidos, Brasil e Cuba.
19. (ENEM) A figura apresenta informações
biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher
(Sandra) que estão buscando alcançar seu peso
adequado a partir das atividades físicas (corrida). Para
se verificar a escala de obesidade, foi desenvolvida uma
fórmula que permite verificar o Índice de Massa
Corporal (IMC). Esta fórmula apresentada como IMC =
m/h², onde m é a massa em quilogramas e h é altura em
metros.
Suponha que cada gota de lágrima tenha, em média, 0,4
mL, e que, a cada 30 segundos, 10 gotas sejam
recolhidas no recipiente, com capacidade total igual a
0,18 litro. Estando o recipiente completamente vazio, o
tempo necessário e suficiente, para que as lágrimas
1
derramadas ocupem 2 da capacidade total desse
recipiente, será de:
No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa
Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos
pesos.
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21. (ENEM) O gráfico a seguir apresenta o gasto
militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.
Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra
no Iraque foi de
a) U$ 4.174.000,00.
b) U$ 41.740.000,00.
c) U$ 417.400.000,00.
d) U$ 41.740.000.000,00.
e) U$ 417.400.000.000,00.
A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da
Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada
uma das pessoas se posiciona na Escala são
a) Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6,
estando ambos na categoria de sobrepeso.
b) Duílio tem IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1,
estando ambos na categoria de sobrepeso.
c) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6,
estando ambos na categoria de sobrepeso.
d) Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de
sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na
categoria de peso normal.
e) Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de
sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na
categoria de peso normal.
20. Em quase todo o Brasil existem restaurantes em
que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e
paga o valor correspondente, registrado na nota pela
balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo
era R$ 12,80. Certa vez a funcionária digitou por
engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só
percebeu o erro algum tempo depois, quando vários
clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos
e verificou que o erro seria corrigido se o valor
incorreto indicado na nota dos clientes fosse
multiplicado por
a) 0,54.
b) 0,65.
c) 0,70.
d) 1,28.
e) 1,42.
22. (ENEM) A disparidade de volume entre os
planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns
dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de
todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três
Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem
sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele
cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro
dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41, no 25, 25 jun. 2008 (adaptado).
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro
de Júpiter?
a) 406
b) 1334
c) 4002
d) 9338
e) 28014
23. (ENEM - Adaptada) O quadro seguinte mostra
o desempenho de um time de futebol no último
campeonato. A coluna da esquerda mostra o
número de gols marcados e a coluna da direita
informa em quantos jogos o time marcou aquele
número de gols.
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Com base nas informações acima, é correto afirmar que
a média desta distribuição, encontra-se no intervalo:
a) [0, 1[.
d) [3, 4[.
b) [1, 2[.
e) [5, 6].
c) [2, 3[.
TEXTO PARA AS QUESTÕES 24 E 25
DENGUE AINDA NÃO ESTÁ CONTROLADA EM
SERGIPE
A Secretaria de Saúde do Estado de Sergipe, alerta que
a campanha contra o mosquito Aedes aegypti,
transmissor da dengue, não pode parar porque em
alguns municípios de Sergipe permanecem com alto
risco de infestação. São eles: Laranjeiras, Santa Rosa de
Lima, Cristinápolis, Macambira, Simão Dias, Tobias
Barreto, Monte Alegre, Capela, Japoatã e Neópolis.
Pois, o Estado precisa continuar investindo em ações
que combatam o mosquito, mas a população também
precisa fazer sua parte.
24. (ENEM - Adaptada) De acordo com essa pesquisa,
o alvo inicial para a redução mais rápida dos focos do
mosquito vetor da dengue nesse município deveria ser
constituído por
a) pneus e caixas d’água.
b) tambores, tanques e depósitos de barro.
c) vasos de plantas, poços e cisternas.
d) materiais de construção e peças de carro.
e) garrafas, latas e plásticos.
25. (ENEM - Adaptada) Se mantido o percentual de
redução da população total de A. aegypti observada de
2008 para 2009, teria sido encontrado, em 2010, um
número total de mosquitos
a) menor que 5.000.
b) maior que 5.000 e menor que 10.000.
c) maior que 10.000 e menor que 15.000.
d) maior que 15.000 e menor que 20.000.
e) maior que 20.000.
Supondo que uma pesquisa feita em Aracaju – SE, de
2007 a 2009, mapeou os tipos de reservatório onde esse
mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte
dos dados coletados nessa pesquisa.
Gabarito:
Caderno Saúde Pública out/2010 (adaptação)
01-E
02-A
03-B
04-C
05-D
06-A
07-A
08-D
Página | 6
09-A
10-C
11-E
12-C
13-C
14-E
15-C
16-D
17-B
18-C
19-B
20-C
21-E
22-B
23-C
24-B
25-E