TEOREMA DE TALES
TEOREMA DE TALES
• DEFINIÇÕES IMPORTANTES
•  Retas e segmentos de reta que estão num
mesmo plano são coplanares.
• Retas coplanares que não possuem pontos
em comum são paralelas.
• Retas coplanares que possuem um único
ponto em comum são concorrentes.
FEIXE DE RETAS PARALELAS
Um feixe de retas
paralelas é um
conjunto de retas
coplanares,
paralelas entre si.
RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE
RETAS PARALELAS
r
s
t
u
v
x
Toda reta contida
no mesmo plano
do
feixe
que
interceptar
todas
as retas do feixe
em
um
ponto,
denomina-se reta
transversal ao feixe
de retas paralelas.
Nomeando às retas do feixe e
indicando que são paralelas entre si,
utilizando a simbologia apropriada.
r
r // s // t
t
s
Feixe de paralelas e as
transversais ao feixe.
r
a
a
a
x
a
b
b
a
a
b
Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo,
lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta
r, formando paralelogramos.
TEOREMA DE TALES
u
a
a

a
C
a
a

E

A
x
b

r
B
b

b D
b
b
s

t
F
APLICAÇÃO:
No feixe de retas a seguir são dadas as
medidas dos segmentos:
AD  2cm
u
DG  3cm
BE  1,8cm
CF  2,1cm

D

G
v

A

B

E

H
x

C
r

F
s

I
t
APLICAÇÃO:
Determine o valor de x nas figuras a seguir,
sabendo que as retas em preto são paralelas e
as retas em azul e vermelho são transversais.
4
1
6
x