PAY BACK (SIMPLES E
DESCONTADO)
Econ. Edilson Aguiais
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www.puc.aguiais.com.br
Matemática Financeira
Avançada
– PUC/GO – 2015.1
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Lembra?
FLUXOS DE CAIXA
•VALOR PRESENTE LÍQUIDO – VPL
•TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR
•TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
•
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Payback
O que é?
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Payback
É o número de anos ou meses necessários para que o
desembolso correspondente ao investimento inicial seja
recuperado, ou ainda igualado e superado pelas entradas
líquidas acumuladas.
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Ex: João deseja comprar um micro computador no valor de R$
1600,00. O salário de João é de R$ 4.000,00. Ele costuma gastar
em média para o seu sustento e o de sua família aproximadamente
90% do seu salário. Os 10% de renda estão destinados a seus
gastos sejam para a poupança ou para o consumo imediato. João
sabe que dispõe de R$ 400,00 para gastar mensalmente com o que
quiser.
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Payback
Assim sendo João decidiu comprar o computador e ao chegar na loja
conversou com o gerente e com seu "bom papo" conseguiu com que o gerente
dividisse o computador em quatro vezes sem juros.
Assim sendo, a primeira coisa que veio a sua cabeça, e que viria a cabeça de
todos nós, é quanto tempo ele levará para pagar o computador. Usando uma
simples conta, chegaríamos a conclusão de que João iria demorar quatro meses
para pagar o computador, pois o mesmo é quatro vezes maior do que o preço
que João pode gastar por mês (1600 = 4 * 400).
Diríamos então que o PayBack desse investimento é de quatro períodos. A
conclusão lógica é que a fórmula do Pay Back é:
PayBack = Valor do Investimento  Valor do Fluxo Periódico Esperado
No caso citado o PayBack seria de: 4 = 1600  4
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Payback
O payback (prazo de retorno) é um método simples, fácil de
calcular, e é definido por: prazo de tempo necessário para
que os desembolsos sejam integralmente recuperados.
Supondo o quadro (resultado do investimento)
•
•
•
•
•
•
Anos
0
1
2
3
4
Fluxo de Caixa
$ (-) 30
$ (-) 15
$
20
$
25
$
40
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Payback
Fluxo de Caixa
Rendimentos/
Retornos
20
0
30
1
2
25
40
3
4
15
Depósitos
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Payback
No exemplo, temos:
ANOS
FLX CX
ACUMULADO
0
- 30
- 30
1
- 15
- 45
2
20
- 25
3
25
0
4
40
40
O prazo de retorno foi de 3 anos.
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Payback
A aplicação do método na empresa é feito do seguinte
modo: a empresa fixa um prazo limite para recuperação
dos investimentos e são aceitos projetos cujo tempo de
recuperação for menor ou igual a este limite.
Deficiência do método:
1) Não reconhece as entradas de caixa previstas
para ocorrerem após a recuperação do
investimento;
2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no
tempo.
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Período de Recuperação de (Payback, PB)
O período de recuperação é um critério de avaliação que
atende apenas ao período de tempo que o projeto leva a
recuperar o capital investido.
Qualquer projeto de investimento possui de início um período
de despesas (em investimento) a que se segue um período de
receitas líquidas (líquidas dos custos de exercício). As receitas
recuperam o capital investido.
Ao período de tempo necessário para as receitas recuperarem
a despesa em investimento dá-se o nome de período de
recuperação de capital.
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Período de Recuperação de (Payback, PB)
Vantagens e inconvenientes deste método:
• Este critério tem a vantagem de ser fácil de calcular, além de, à
partida poder eliminar projetos que não satisfazem os objetivos
definidos de acordo com os montantes disponíveis para investir.
• Tem como inconvenientes, como, por exemplo, não ter em conta o
que se passa para além do prazo de recuperação dos capitais
investidos.
• Além disso, não tem em conta o escalonamento dos fluxos de
caixa no tempo, sendo um critério que privilegia as
disponibilidades em detrimento da rentabilidade econômica do
projeto.
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Exercícios
01- Escolha o melhor projeto do ponto de vista do
payback, justificando a escolha:
PROJETOS
Dados
A
Investim ento Inicial ($)
B
C
20.000 20.000 20.000
Entradas Líquidas de Caixa ($)
1.º ano
6.000
7.500
9.000
2.º ano
7.000
7.500
8.000
3.º ano
8.000
7.500
7.000
4.º ano
9.000
7.500
6.000
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400,00
250,00
200,00
Exercícios
Tempo
-500,00
Ano
FC
Saldo
Cálculo do PBS
0
-500
-500
1
200
-300
2
250
-50
3
400
350
FCs no final do ano
PBS = 3 anos
FCs distribuído no ano
PBS = 2 + 50/400 =
2,125 anos
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1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:
–
–
Investimento = 150.000
Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais
ANO
0
1
2
3
4
5
FL CX
- 150.000
57.900
57.900
57.900
57.900
57.900
FL CX ACUM
- 150.000
- 92.100
- 34.200
+ 23.700
+ 81.600
+ 139.500
• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar
pelo fluxo de caixa acumulado.
Investimento
PAYBACK =
150.000
=
Fluxo de Caixa
= 2,59 anos
57.900
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PAYBACK Descontado
O método do PAYBACK pode, também, ser aprimorado quando
incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é
feito no método do PAYBACK DESCONTADO que calcula o
tempo de PAYBACK ajustando os fluxos de caixa por uma taxa
de desconto.
• Exemplo
– Investimento
= 150.000
– Fluxos de Caixa
= 57.900 iguais para 5 anos
– Taxa de Desconto = 18% ao ano
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PAYBACK Descontado
ANO

FL CX ANUAL
FL CAIXA AJUSTADO
FL CX ACUM AJUST
0
- 150.000
- 150.000
1
57.900
49.068
- 100.932
2
57.900
41.583
- 59.349
3
57.900
35.240
- 24.109
4
57.900
29.864
+
5
57.900
25.309
+ 31.064
5.755
O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo
fluxo de caixa acumulado ajustado.
Assim, temos:
PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.

ANOS, MESES, DIAS, HORAS, MINUTOS, SEGUNDOS, ETC....
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(PAY-BACK)
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