TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Aula 18: 25/05/2012
Exercício
Ventilação
1
Silo de Armazenamento
Introdução:
Uma maneira eficiente
de armazenar e secar grãos é
colocá-los em silos com
circulação de ar.
Dispõe-se de um silo, cuja
dimensão está explícita no
esquema seguinte.
2
Silo de Armazenamento
3
Silo de Armazenamento
O produto é soja e a vazão de ar requerida é de 5 m3/min/ton.
Deseja-se saber:
1) perda de carga total;
2) potência útil total;
3) tipo de ventilador que deve ser usado.
Resolução:
1) Perda de carga total:
Partindo-se do balanço de energia mecânica tem-se:
P1
v1
P2
v2 ˆ
ˆ
 gz1 
 WV   gz2 
 Ef

2

2
P1  P2 v1  v2 z2  z1  25 pés
4
Silo de Armazenamento
Portanto:
WˆV  g z2  z1   Eˆ f
A energia friccional total é igual à soma das energia friccionais
parciais que são:
A) na tubulação
B) na placa de orifício
C) no cotovelo
D) na expansão para entrada do silo
E) nas paredes do silo
F) na chapa perfurada
G) na camada dos grãos
H) na contração para saída do silo
5
Silo de Armazenamento
Antes de proceder os cálculos de energia friccionada, temos
que calcular a velocidade do ar dentro e fora do silo.
Com a vazão requerida por tonelada de grão, a massa de
grãos e a área ocupada por eles, podemos achar a velocidade
que será igual a:
áreatransversal do silo 
 D 2  15 ft  0,305m 2
4

4
volum ede soja  V  A  h 16,44 m
ft
2
16,44 m2

10 ft  0,305m

 50,14 m3
ft
massade soja  M   x V  800 50,14 40112kg  40,11ton
6
Silo de Armazenamento
vazãode ar
5 m3
Q 
m assade soja
min.ton
Velocidade do ar dentro do silo
antes de atravessar a camada de
grãos
M
v Q
A
5 m3
40,11ton 1 min
v


 0,20 m / s
2
min.ton 16,44 m
60 s
Com o valor da velocidade dentro do silo, podemos calcular a
vazão mássica do ar:
m  v    A
kg
m  0,20 1,0 16,44  3,29
s
7
Silo de Armazenamento
A velocidade na saída do silo (ponto 2):
m
d 2
v
onde A 
A
4
3,29 kg / s
v
 20,01m / s
kg 
0,305m 2
1,0 3  (1,5 ft x
)
m 4
ft
Com estes valores podemos então calcular a energia
friccional.
8
Silo de Armazenamento
a) na tubulação:
2
L
v
Eˆ fa  f D
D 2
v D
Re 


0,305m 

1,0  20,01 1,5 ft 
ft 

5
Re 

5
,
08

10
0,018103
Considerando tubulação lisa e usando o diagrama de Moody
9
Diagrama de Moody
Exercício
fD = 0,013
Re  5,08 x 10
5
10
Silo de Armazenamento
15 ft 20,01
Eˆ fa  0,013

 26,03m2 / s
1,5 ft
2
2
b) na placa de orifício:
2
v
Eˆ fb  ko
onde kO  5
2
2

20,01
E fb  5
1001,00 m 2 / s 2
2
c) no cotovelo (raio longo):
2

v
20,01
2
2
ˆE  k

0
,
45

90
,
09
m
/
s
fc
2
2
2
11
Silo de Armazenamento
d) na expansão para entrada no silo:
2
v
Eˆ fa  k e
2
 d
k e  1  2
 D
2



2
 0,5  0,305 
k e  1 
2 
 15  0,305 
2
ˆE  0,998 20,01
fd
2
Eˆ fd 199,80 m 2 / s 2
2
k e  0,998
2
12
Silo de Armazenamento
e) nas paredes do silo (3 até 4):
2
L
v
Eˆ fe  f D
D 2
Calculando f através do diagrama de Moody e Re, tem-se:

0,305m 

1 0,20 15 ft 
ft 

4
Re 

5
,
08

10
 f D  0,020
3
0,01810
Logo:
Eˆ fc
2

10 0,305 0,20
 0,020

 2,8 104 m2 / s 2
15 0,305
2
13
Diagrama de Moody
Exercício
fD = 0,020
Re  5,08 x 10
4
14
Silo de Armazenamento
f) na chapa perfurada:
Aqui usaremos a seguinte fórmula:
106 Q 
P 
onde Q  [ ft / min]
9  Of
2
  porosidadedo produto(decim al)  0,45
O f  aberturada chapa perfurada(decim al)  0,10
P  in H 2O
60 s
ft
f
Q  0,20 m / s 

 39,34
t
min 0,305m 
min
106 39,34
P 
 0,085 in H 2O  2,16 m m c.a.
9 0,45 0,1
Eˆ  2,16103 m  9,8 m / s  0,021m 2 / s 2
2
f
15
Silo de Armazenamento
g) na camada de grãos:
Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o
gráfico onde entramos com o valor de
Q  CFM / A
(ft3/min/área)
16
Silo de Armazenamento
Q = 40 ft/min
SOJA
P
in H 2O
 3,6
h
ft
Queda de pressão em polegadas de H2O por pé de profundidade de produto
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Silo de Armazenamento
g) na camada de grãos:
Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o
gráfico onde entramos com o valor de Q  CFM / A
Para a curva do produto em questão achamos o valor de
P
in H 2O
Gráfico:
 3,6
h
ft
in H 2O
P  3,6
10 ft
ft
P  36in H 2O  0,9144 m H2O
Eˆ fg  ΔP x g  0,9144m  9,8 m / s 2  8,96 m 2 / s 2
18
Silo de Armazenamento
h) na contração para saída do silo:
2
vf
ˆ
E fg  kc
2
 d2 
kc  0,4 1  2 
 D 
 0,5  0,3052 
kc  0,4 1 
 0,40
2 
 15 0,305 

20,01
2
2
ˆ
E fg  0,40
 80,08 m / s
2
2
19
Silo de Armazenamento
Eˆ fT  Eˆ fa  Eˆ fb  Eˆ fc  Eˆ fd  Eˆ fe  Eˆ ff  Eˆ fg  Eˆ fh
Eˆ fT  26,03  1001,0  90,09  199,80  2,8 104  0,021 8,96  80,08
Eˆ fT  1405,98 m 2 / s 2
Portanto:
W  g z2  z1   Eˆ fT
2
2


m
m
m
m
W  9,8 2  25 ft  0,305   1405,98 2  1480,70 2
s 
ft 
s
s
W
1480,70
 HV 
 151,1 m gas
g
9,8
20
Silo de Armazenamento
Resolução:
2) Potência útil total:
Tem-se que:
W  m Wˆ
kg
onde m  3,29
s
Portanto:
2
kg
m
W  3,29 1480,70 2
s
s
W  4871,50 watts
W  4,87 kw  1,34 HP / kW
W  6,52 HP
21
Silo de Armazenamento
Resolução:
3) Escolha do Ventilador:
Devemos escolher um ventilador de
HV  151,1 m gas
água
HV  151,1 m gas
ar
1000
1m
HV  151,1 m gas 

 151,1 mmc .a
1
1000 mm
H 151,1 mm c.a. e V  3,29m3 / s
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Catálogo
GEMA
Modelo escolhido:
 H V  160 mmc .a.

3
V

3
,
3
m
/s

  78%
rpm 1050
consum o 8HP
23