Componente Curricular: EEL5104 - Laboratório de Circuitos Elétricos para C&A
Título:
Aula 04: Circuitos equivalentes de Thévenin e Norton
Professor:
Daniel Coutinho (turmas B e C)
Objetivo: Familiarizar-se com os procedimentos de medição de grandezas elétricas DC utilizando como
exemplo os circuitos equivalentes de Thévenin e Norton.
Breve revisão teórica:
a) Circuitos equivalentes são uma ferramenta poderosa na análise de circuitos elétricos. Nesta técnica
de análise uma parte do circuito elétrico (em geral, com elevada complexidade) é substituída por um
circuito equivalente composto por uma fonte de tensão ou corrente associada a resitência equivalente
deste circuito. Desta forma, torna-se mais simples a análise de tensões e correntes em pontos de
interesse do circuito elétrico.
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Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Elétrica - EEL
b) Teorema de Thévenin estabelece que uma rede que contenha somente fontes de energia e
elementos resistivos pode ser substituída por uma única fonte de tensão (VTH) em série com uma
resistência (RTH) conforme ilustração abaixo:
Fig. 1: Circuito equivalente de Thévenin
A tensão de Thévenin (VTH) é a tensão entre os terminais A e B considerando o circuito aberto, isto é,
retirando do circuito a resistência de carga RL conectada entre os terminais A e B.
A resistência equivalente RTH é definida como a resistência vista pelos terminais A e B com o circuito
“inativo”. Em outras palavras, deve-se substituir todas as fontes por suas respectivas impedâncias
internas (para fontes de tensão a resistência interna é um curto circuito e para fontes de corrente a
resistência interna é um circuito aberto).
c) Teorema de Norton estabelece que uma rede que contenha somente fontes de energia e elementos
resistivos pode ser substituída por uma única fonte de corrente (IN) em paralelo com uma resistência
(RN) conforme ilustração na Fig. 2.
Fig. 2: circuito equivalente de Norton.
A corrente de Norton (IN) é a corrente que circula entre os terminais A e B considerando um curto
circuito entre esses terminais. Em outras palavras, substitui-se a resistência de carga RL conectada entre
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O teorema de Thévenin pode ser generalizado para circuitos passivos (envolvendo resistores, indutores
e capacitores) e nesse caso se utiliza o termo impedância equivalente.
2012.2
Componente Curricular: EEL5104 - Laboratório de Circuitos Elétricos para C&A
Título:
Aula 04: Circuitos equivalentes de Thévenin e Norton
Professor:
Daniel Coutinho (turmas B e C)
os terminais A e B por um curto circuito e a corrente que circula pelos terminais A e B é a corrente de
Norton.
A resistência equivalente de Norton RN é definida como a resistência vista pelos terminais A e B com o
circuito “inativo” (em outras palavras, deve-se substituir todas as fontes por suas respectivas
impedâncias internas).
Pré-laboratório
Considere o circuito elétrico visualizado na Fig. 3, onde VDC = 15 Volts, R1 = R2 = R3 = 3,0 kΩ.
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Departamento de Engenharia Elétrica - EEL
Fig. 3: circuito elétrico a ser utilizado nos experimentos.
a) Determine analiticamente o circuito equivalente de Thévenin.
b) Repita o procedimento considerando o circuito equivalente de Norton.
c) Avalie os valores de VTH, IN, RTH e RN. Qual é a relação entre essas variáveis ?
Procedimento experimental: Circuitos equivalentes de Thévenin e Norton.
1 – Montar o circuito da Fig. 3 e verificar os valores de tensão e corrente na carga supondo que RL =
3.0kΩ.
2 – Obter experimentalmente os valores de VTH e RTH (explicar o procedimento adotado no relatório) e
comparar com os valores teóricos.
3 – Obter experimentalmente os valores de IN e RN (explicar o procedimento adotado no relatório) e
comparar com os valores teóricos.
4 – Montar o circuito equivalente de Thévenin e obter os valores de tensão e corrente na carga.
Compare os valores obtidos com os do item 1.
5 – Nos circuitos com elementos ativos, a resistência de RTH (ou RN) não pode ser obtida diretamente
pela medição da resistência entre os terminais “a” e “b”. Nesse caso, faz-se uma medição de forma
indireta, onde se eliminam as fontes de alimentação do circuito e aplica-se uma tensão VX entre os
terminais a e b. Medindo-se a corrente fornecida pela fonte VX, obtém-se o valor da corrente IX. A
resistência RTH = VX/IX. Utilize este método para determinar RTH e compare com o resultado obtido no
item 2.
Bibliografia:
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•
Tony R. Kuphaldt, Lessons In Electric Circuits, [acesso em 01 de março de 2010]. Disponível
em: http://openbookproject.net//electricCircuits/
C.K. Alexander e M.N.O. Sadiku. “Fundamentos de Circuitos Elétricos”. Bookman.
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