UFRRJ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
TECNOLOGIA QUÍMICA
DISSERTAÇÃO
Efeito da distribuição granulométrica de partículas
sólidas e de polímeros aniônicos na formação da
torta de filtração e no volume de filtrado
ANDRÉIA SILVEIRA FREIRE SOARES FERRAZ
Agosto, 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Efeito da distribuição granulométrica de partículas
sólidas e de polímeros aniônicos na formação da
torta de filtração e no volume de filtrado
ANDRÉIA SILVEIRA FREIRE SOARES FERRAZ
Sob a Orientação de
Luís Américo Calçada
e Co-orientação de
Cláudia Miriam Scheid
Dissertação submetida como requisito
parcial para a obtenção do grau de
Mestre em Ciências em Engenharia
Química, Área de Concentração em
Tecnologia Química.
Seropédica, RJ
Agosto de 2014
UFRRJ / Biblioteca Central / Divisão de Processamentos Técnicos
622.3381
F381e
T
Ferraz, Andréia Silveira Freire Soares, 1987Efeito da distribuição granulométrica de partículas sólidas e
de polímeros aniônicos na formação da torta de filtração e no
volume de filtrado / Andréia Silveira Freire Soares Ferraz. –
2014.
108 f.: il.
Orientador: Luís Américo Calçada.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal Rural do
Rio de Janeiro, Curso de Pós-Graduação em Engenharia
Química, 2014.
Bibliografia: f. 70-76.
1. Fluidos de perfuração - Teses. 2. Filtros e filtração –
Teses. 3. Fluidos não-Newtonianos – Teses. 4. Fluidos
Newtonianos – Teses. 5. Reologia – Teses. 6. Engenharia
química – Teses. I. Calçada, Luís Américo, 1966- II.
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Curso de
Pós-Graduação em Engenharia Química. III. Título.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
ANDRÉIA SILVEIRA FREIRE SOARES FERRAZ
Dissertação submetida como requisito parcial para a obtenção do grau de
Mestre em Ciências, no Curso de Pós-Graduação em Engenharia
Química, área de Concentração em Tecnologia Química.
DISSERTAÇÃO APROVADA EM __/__/______
_______________________________________
Luís Américo Calçada, Ph. D., DEQ/UFRRJ
(Orientador)
_______________________________________
Márcia Peixoto Vega Domiciano, D. Sc., DEQ/UFRRJ
______________________________________________
Rosana Fátima Teixeira Lomba, Ph. D., CENPES/ PETROBRAS
Aos meus pais, Elieser e Sônia e em especial ao meu esposo Rogério Ferraz.
Agradecimentos
Quero agradecer, em primeiro lugar, a Deus, pela oportunidade de fazer mestrado,
pela concretização deste sonho e acima de tudo em uma Universidade federal,
agradeço também pela força e coragem durante mais esta longa caminhada.
A minha eterna gratidão ao professor D. Sc. Luís Américo Calçada por ter aceitado a
missão de meu orientador, pelo carinho, paciência e conhecimentos transmitidos,
pela confiança em mim depositada e, acima de tudo, pelo seu exemplo de motivação
e amor pela ciência, que influenciaram minha decisão de trilhar o mesmo caminho.
Meu muito obrigada a Profa. D. Sc. Cláudia Miriam Scheid que foi tão importante no
desenvolvimento desta dissertação. Professora a Sra. é um exemplo a ser seguido. A
você minha eterna gratidão
As professoras D. Sc. Dilma Costa e Fabiola que me acompanharam durante o
Mestrado na disciplina de seminário, meu muito obrigado.
Agradeço a meus pais Elieser e Sônia; irmãos Elias e Aline; sobrinhos Mariana,
Lucas Richard, Guilherme, Victor, Phelipe Gabriel e Victor Hugo; cunhados Lidiane,
Marlon, Leticia e Rodrigo e a toda minha família que, com muito carinho e apoio,
não mediram esforços para que eu chegasse até aqui.
Este agradecimento é em especial ao meu esposo Rogério Ferraz, pelo incentivo,
companheirismo, por estar ao meu lado o tempo todo, acompanhando passo a passo,
me incentivando nas horas difíceis e comemorando as minhas conquistas. Agradeço
pela amizade, carinho e compreensão durante todos esses anos. Amor você sabe, sem
você eu não estaria defendendo meu trabalho hoje.
Não poderia deixar de agradecer aos amigos e companheiros que fiz nestes dois anos
de curso, a querida Nubya que com toda paciência me passou todo conhecimento
adquirido em seu projeto, ao Olívio que com sua simplicidade conseguiu cativar
desde os alunos aos professores do laboratório LEF, em especial ao Marcos que com
toda paciência esteve ao meu lado operando a célula, não poderia deixar de agradecer
ao companheiros Vitor Diego, João Pedro, Luiz Augusto, Ana Paula, Camila, Elisa e
Carol, Leandro Lutterbach, e Leandro que também contribuíram muito para essa
dissertação.
Minha eterna gratidão aos amigos que fiz Eduardo, Elias, Sérgio e Frederico (in
memoria).
Agradeço o apoio financeiro fornecida pela Capes e CENPES/ PETROBRAS e ao
seu corpo técnico.
Dedico este trabalho à minha família que em todos os momentos de
minha vida, esteve ao meu lado. A eles que acreditaram em meu
potencial, realizando os meus sonhos, investindo em meus estudos
e contribuindo para minhas conquistas pessoais e profissionais.
Aos que estiveram sempre presentes, amigos e colegas,
pela ajuda e apoio nesses anos de estudo.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1
1.1 Estrutura do Trabalho ..................................................................................................... 3
2. REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................................ 4
2.1 Fluidos de Perfuração ..................................................................................................... 4
2.2 Funções do Fluido de Perfuração ................................................................................... 5
2.3 Características do Fluido de Perfuração ......................................................................... 5
2.3.1 Fluidos de base água ............................................................................................... 6
2.3.2 Fluidos de base óleo ................................................................................................ 6
2.3.3 Fluidos à base de gás (ou ar) ................................................................................... 7
2.4 Componentes dos Fluidos Base Água ............................................................................ 7
2.5 Classificação do Fluido .................................................................................................. 9
2.5.1 Dependente do tempo ............................................................................................ 10
2.5.2 Independentes do tempo ........................................................................................ 10
2.5.3 Viscoelástico ......................................................................................................... 11
2.6 Propriedades do Fluido de Perfuração.......................................................................... 11
2.6.1 Propriedade reológica ............................................................................................ 11
2.6.2 Densidade .............................................................................................................. 13
2.6.3 Teor de sólidos ...................................................................................................... 13
2.6.4 pH .......................................................................................................................... 13
2.7 Processo de Filtração.................................................................................................... 13
2.7.1 Filtração estática .................................................................................................... 14
2.7.2 Filtração dinâmica ................................................................................................. 14
2.8 Invasão de Filtrado ....................................................................................................... 16
2.9 Mecanismo de Ação da Distribuição das Partículas .................................................... 18
2.10 Formulações do Problema .......................................................................................... 21
3. MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................................... 26
3.1 Filtração........................................................................................................................ 26
3.1.1 Célula de filtração ................................................................................................. 26
3.1.2 Funcionamento da célula HPHT ........................................................................... 27
3.1.3 Experimentos de filtração estática ......................................................................... 29
3.2 Material ........................................................................................................................ 30
3.2.1 Agentes obturantes/adensantes .............................................................................. 30
3.2.2 Meio poroso........................................................................................................... 30
3.3 Determinação da granulometria ............................................................................... 31
3.3.1 Caracterização do tamanho e forma dos agentes adensantes ................................ 32
3.4 Preparo dos Fluidos Newtonianos e não-Newtonianos ................................................ 32
3.5 Caracterização dos Fluidos........................................................................................... 34
3.5.1 pH .......................................................................................................................... 34
3.5.2 Reológica............................................................................................................... 35
3.6 Concentração de Sólidos e Fração Volumétrica de Sólidos ......................................... 36
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 38
4.1 Caracterização de Tamanho das Partículas .................................................................. 38
4.2 Análise de Imagem ....................................................................................................... 39
4.3 Reologia ....................................................................................................................... 41
4.3.1 Suspensões de sólidos (esferas de vidro e CaCO3) em glicerina........................... 41
4.3.2 Suspensão de sólido (esferas de vidro) em polímeros (CMC e GX 2lb/bbl) ........ 42
4.3.3 Suspensão de sólido (CaCO3) em polímeros (CMC e GX 2 lb/bbl) ..................... 44
4.3.4 Suspensão de sólido (carbonato de cálcio) em polímeros (GX 1lb/bbl) ............... 45
4.3.5 Ajustes dos parâmetros dos modelos reológicos ................................................... 46
4.4 Densidade, pH e Concentração de Sólidos ................................................................... 46
4.5 Dados de Filtração Estática .......................................................................................... 47
4.5.1 Experimentos de filtração estática ......................................................................... 48
4.5 Característica da Torta ................................................................................................. 60
4.6 Análises dos Parâmetros da Torta ................................................................................ 61
4.6.1 Suspensão de CaCO3 em CMC ............................................................................. 61
4.6.2 Suspensão de CaCO3 em GX (2lb/bbl) ................................................................. 62
4.6.3 Suspensão de CaCO3 em GX (1lb/bbl) ................................................................. 63
4.7 Análises de Microscopia de Varredura de Alto Vácuo ................................................ 64
4.7.1 Torta formada a partir da filtração de suspensão de esferas de vidro em glicerina
........................................................................................................................................ 64
4.7.2 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em CMC .................. 65
4.6.3 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em GX (2lb/bbl) ...... 65
4.6.4 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em GX (1lb/bbl) ...... 66
5. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 67
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................................. 69
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 70
ANEXOS................................................................................................................................ 77
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. (a) Esquema simplificado do sistema de circulação de fluido durante a
perfuração de um poço terrestre. (b) A broca de perfuração em detalhes. .................. 1
Figura 2. Interface do poço, reboco externo e interno. ................................................ 2
Figura 3. Estrutura polimérica linear (A), ramificada (B) e junta cruzada (C).. .......... 8
Figura 4. Estrutura química da goma xantana.. ............................................................ 9
Figura 5. Estrutura química do Carboximetilcelulose. ................................................. 9
Figura 6. (a) Queda da viscosidade aparente (tixotrópicos); (b) Aumento da
viscosidade aparente (reopéticos), durante cisalhamento constante ao longo do
tempo. ......................................................................................................................... 10
Figura 7. Diferentes comportamentos de materiais não-Newtonianos independentes
do tempo sob cisalhamento.. ...................................................................................... 11
Figura 8. Curva de filtração estática. .......................................................................... 14
Figura 9. Esquema representativo da filtração estática.. ............................................ 14
Figura 10. Esquema representativo da filtração dinâmica.. ........................................ 15
Figura 11. Formação da torta. (a) Reboco externo; (b) Reboco interno.. ................... 18
Figura 12. Distribuição granulométrica do carbonato de cálcio 2-44μm,
caracterizando o D10 e D90.. ..................................................................................... 18
Figura 13. Curvas de volume de filtrado versus raiz quadadra do tempo.. ................ 20
Figura 14. Teoria do empacotamento ideal.. .............................................................. 21
Figura 15. Esquema de filtração linear com formação de torta.. ................................ 22
Figura 16. (a) Volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo; (b) Slowness
medido e simulado versus tempo.. ............................................................................. 24
Figura 17. Célula HTHP acoplada ao sistema de aquisição de dados.. ...................... 27
Figura 18. Janela principal do software SOFTFIL. .................................................... 27
Figura 19. Peças da célula HPHT. (a) Tela e válvula de saída de filtrado; (b) Cilindro
de 250 cm3; (c) Pistão; (d) Eixo. ................................................................................ 28
Figura 20. Célula de filtração em detalhes.. ............................................................... 29
Figura 21. Papel de Filtro.. ......................................................................................... 31
Figura 22. Agitador eletromagnético.. ........................................................................ 31
Figura 23. Equipamento Malvern. .............................................................................. 32
Figura 24. Agitador Hamilton Beach.. ....................................................................... 34
Figura 25. Balança de lama Fann. .............................................................................. 34
Figura 26. Equipamento pHmetro. ............................................................................. 34
Figura 27. Viscosímetro FAN 35-A.. ......................................................................... 35
Figura 28. Formas de alumínio com fluido de perfuração base água depois de seco
(triplicata). .................................................................................................................. 37
Figura 29. Distribuição granulométrica do carbonato de cálcio. ................................ 38
Figura 30. Distribuição granulométrica das esferas de vidro. .................................... 39
Figura 31. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 0-53μm.
.................................................................................................................................... 40
Figura 32. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 53106μm. ........................................................................................................................ 40
Figura 33. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 106150μm. ........................................................................................................................ 40
Figura 34. Tensão cisalhante versus taxa de deformação. As curvas são ajustes dos
dados dos Fluidos 1 e 2 e os pontos dados experimentais. ......................................... 41
Figura 35. Tensão cisalhante versus taxa de deformação. As curvas são ajustes dos
dados dos Fluidos 3, 4 e 5 e os pontos dados experimentais. ..................................... 42
Figura 36. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de CMC. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 6 e 7 e os pontos dados experimentais. ................ 43
Figura 37. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 8 e 9 e os pontos dados experimentais. ................ 43
Figura 38. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de CMC. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 10, 11 e 12 e os pontos dados experimentais. ...... 44
Figura 39. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 13, 14 e 15 e os pontos dados experimentais. ...... 44
Figura 40. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 16, 17 e 18 e os pontos dados experimentais. ...... 45
Figura 41. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 1 e 2. ........................... 49
Figura 42. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 3, 4 e 5. ....................... 50
Figura 43. Foto do filtrado apresentando a presença de partículas finas, Fluido 3. ... 50
Figura 44. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 6 e 7 (CMC). .............. 51
Figura 45. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 8 e 9 (GX). ................. 52
Figura 46. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 10, 11 e 12 (CMC). .... 53
Figura 47. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
10). .............................................................................................................................. 53
Figura 48. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
11). .............................................................................................................................. 54
Figura 49. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
12). .............................................................................................................................. 54
Figura 50. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 13, 14 e 15 (GX). ....... 55
Figura 51. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
13). .............................................................................................................................. 56
Figura 52. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus Tempo – (Triplicata para o Fluido
14). .............................................................................................................................. 57
Figura 53. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
15). .............................................................................................................................. 57
Figura 54. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 16, 17 e 18. ................. 58
Figura 55. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
16). .............................................................................................................................. 59
Figura 56. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
17). .............................................................................................................................. 59
Figura 57. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
18). .............................................................................................................................. 60
Figura 58. Régua de micro-escala usada para verificar a espessura da torta. ............. 61
Figura 59. Imagem microscopia eletrônica das tortas dos Fluidos 1 e 2. ................... 64
Figura 60. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 10, 11 e
12. ............................................................................................................................... 65
Figura 61. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 13, 14 e
15. ............................................................................................................................... 65
Figura 62. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 16, 17 e
18. ............................................................................................................................... 66
Figura 63. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 0-53µm. ..... 77
Figura 64. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 53-106µm. . 78
Figura 65. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 106-150µm.
.................................................................................................................................... 79
Figura 66. Tortas de filtração (a) Fluido 1; (b) Fluido 2. ......................................... 104
Figura 67. Tortas de filtração (a) Fluido 3; (b) Fluido 4; (c) Fluido 5. .................... 104
Figura 68. Tortas de filtração (a) Fluido 6; (b) Fluido 7. ......................................... 104
Figura 69. Tortas de filtração (a) Fluido 8; (b) Fluido 9. ......................................... 105
Figura 70. Tortas de filtração (a) Fluido 10; (b) Fluido 11; (c) Fluido 12. .............. 105
Figura 71. Tortas de filtração (a) Fluido 13; (b) Fluido 14; (c) Fluido 15. .............. 105
Figura 72. Tortas de filtração (a) Fluido 16; (b) Fluido 17; (c) Fluido 18. .............. 105
Figura 73. Eixo da célula HTHP. ............................................................................. 106
Figura 74. Anéis de vedação da célula HTHP. ......................................................... 106
Figura 75. Teste de vazamento. ................................................................................ 107
Figura 76. Amostra do líquido do teste de vazamento. ............................................ 107
Figura 77. Especificação do carbonato de cálcio usado para o preparo dos fluidos.108
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Equações de modelos matemáticos. ........................................................... 12
Tabela 2. Referências da literatura em estudos de filtração estática e dinâmica. ....... 15
Tabela 3. Condições experimentais de filtração estática utilizando papel de filtro
como meio filtrante. .................................................................................................... 29
Tabela 4. Parâmetros a serem determinados e equações utilizadas. ........................... 30
Tabela 5. Características do papel de filtro utilizado na filtração dos fluidos
Newtonianos e não-Newtonianos. .............................................................................. 31
Tabela 6. Faixa granulométrica do carbonato de cálcio. ............................................ 32
Tabela 7. Formulação para os fluidos Newtonianos................................................... 33
Tabela 8. Formulação para os fluidos não-Newtonianos. .......................................... 33
Tabela 9. Constantes do viscosímetro FANN 35A. ................................................... 36
Tabela 10. Parâmetros obtidos na caracterização dos sólidos. ................................... 39
Tabela 11. Dados reológicos obtidos para o ajuste dos dados experimentais. ........... 46
Tabela 12. pH, Densidade e Cs dos fluidos Newtonianos e não-Newtonianos. ......... 47
Tabela 13. Propriedades utilizadas na determinação dos parâmetros de filtração. .... 48
Tabela 14. Dados de filtração para as suspensões de esferas de vidro em glicerina. . 48
Tabela 15. Dados de filtração de partículas de carbonato de cálcio em solução de
glicerina. ..................................................................................................................... 49
Tabela 16. Dados de filtração de partículas de carbonato de cálcio em solução de
glicerina. ..................................................................................................................... 51
Tabela 17. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de goma
xantana. ....................................................................................................................... 51
Tabela 18. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de CMC.
.................................................................................................................................... 52
Tabela 19. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de goma
xantana. ....................................................................................................................... 55
Tabela 20. Dados de filtração de partículas carbonato de cálcio em solução de 1 libra/
barril de goma xantana. .............................................................................................. 58
Tabela 21. Característica da torta. .............................................................................. 60
Tabela 22. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 10, 11 e 12. .. 62
Tabela 23. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 13, 14 e 15. .. 63
Tabela 24. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 16, 17 e 18. .. 64
Tabela 25. Teste reológico dos Fluidos 1 e 2. ............................................................ 80
Tabela 26. Teste reológico Fluidos 3, 4 e 5. ............................................................... 80
Tabela 27. Teste reológico dos Fluidos 6 e 7. ............................................................ 80
Tabela 28. Teste reológico dos Fluido 8 e 9. .............................................................. 80
Tabela 29. Teste reológico dos Fluidos 10, 11 e 12. .................................................. 81
Tabela 30. Teste reológico dos Fluidos 13, 14 e 15. .................................................. 81
Tabela 31. Teste reológico dos Fluidos 16, 17 e 18. .................................................. 81
Tabela 32. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 1 e 2. ................... 82
Tabela 33. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 3, 4 e 5. ............... 82
Tabela 34. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 6 e 7. .................. 83
Tabela 35. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 8 e 9. ................... 84
Tabela 36. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10. .......................... 85
Tabela 37. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10. .......................... 86
Tabela 38. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10. .......................... 87
Tabela 39. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11. .......................... 87
Tabela 40. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11. .......................... 88
Tabela 41. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11. .......................... 89
Tabela 42. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12. ......................... 90
Tabela 43. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12. .......................... 91
Tabela 44. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12. .......................... 92
Tabela 45. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13. .......................... 93
Tabela 46. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13. .......................... 93
Tabela 47. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13. .......................... 94
Tabela 48. Dados experimentais da filtração do Fluido 14. ....................................... 94
Tabela 49. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 14. .......................... 94
Tabela 50. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 14. .......................... 95
Tabela 51. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15. .......................... 95
Tabela 52. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15. .......................... 95
Tabela 53. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15. .......................... 96
Tabela 54. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16. .......................... 96
Tabela 55. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16. .......................... 97
Tabela 56. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16. .......................... 98
Tabela 57. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17. .......................... 98
Tabela 58. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17. .......................... 99
Tabela 59. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17. ........................ 100
Tabela 60. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18. ........................ 101
Tabela 61. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18. ........................ 102
Tabela 62. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18. ........................ 103
NOMENCLATURA
A
API
Cs
HTHP
k
n
kc
kmc
kmc0
k1, k2 e k3
m
P
Pmc
Pmolhado
Pseco
q
S1 , S2
t
tc
Tmc
µa
Vs
Vt
VP
LE
GX
CMC
EV
CaCO3
T
0
C
Área de filtração (cm);
American Petroleum Institute;
Concentração de sólidos no fluido (g/l);
High Temperature/High Pressure;
Índice de consistência do fluido (Pa.sn);;
Índice de comportamento do fluido (adim.);
Permeabilidade do meio filtrante (md);
Permeabilidade da torta (md);
Permeabilidade de referência da torta definida para 14,7 psi (md);
Constantes do viscosímetro FAN 35A;
Parâmetro da Equação 13 (cm2/s);
Pressão aplicada ao sistema (psi);
Pressão através da torta (psi);
Massa da torta úmida (g);
Massa da torta seca (g);
Fluxo de filtrado; ;
Slowness;
Tempo (h)
Espessura do meio filtrante (mm);
Espessura da torta (cm);
Viscosidade aparente do fluido (Pa.s);
Volume de sólidos no fluido (g);
Volume total de fluido (ml);
Viscosidade plástica
Limite de escoamento
Goma xantana
Carboximetil celulose
Esfera de vidro
Carbonato de cálcio
Temperatura
Grau Célsius
Letras gregas
α
γ
ΔPc
θ
μ
mD
μm
Parâmetro da Equação 9;
Taxa de deformação do fluido;
Pressão através do meio filtrante;
Ângulo de deflexão;
Viscosidade;
Mili Darcy
Micrometro
Conversão de unidades
1 libra (lb)
1 barril (bbl)
1 galão (gal)
453,59 gramas
163650 cm³
3785,41 cm³
RESUMO
FERRAZ, Andréia Silveira Freire Soares Efeito da distribuição granulométrica de
partículas sólidas e de polímeros aniônicos na formação da torta de filtração e
no volume de filtrado 2014. 108 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química,
Tecnologia Química). Instituto de Tecnologia, Departamento de Engenharia
Química, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, RJ, 2014.
Partículas sólidas são usadas como adensante e material obturante na formulação de
fluidos de perfuração. As características físico-químicas destes materiais têm forte
influência na formação da torta e, consequentemente, na taxa de filtração e invasão
de filtrado nas formações rochosas. A invasão indesejável pode causar danos
irreversíveis à formação. Desta forma, o controle das propriedades da torta é
fundamental no processo de perfuração de poços de petróleo. Neste trabalho,
objetivou-se comparar o efeito de diferentes faixas de distribuição granulométrica de
carbonato de cálcio e esferas de vidro na formação da torta e no controle de filtrado
em condições de filtração estática. Foram selecionados três diferentes faixas de
distribuição granulométrica de carbonatos de cálcio e duas de esferas de vidro. Os
experimentos de filtração foram realizados com fluidos Newtonianos e nãoNewtonianos, em uma célula High Temperature/High Presssure (HTHP). Foi
determinada a influência da distribuição granulométrica no volume de filtrado em
função do tempo e avaliadas as propriedades da torta de filtração. Os parâmetros da
torta avaliados foram a porosidade, a permeabilidade, a textura, a firmeza e o índice
de compressibilidade. As faixas de distribuição granulométrica do carbonato de
cálcio alteraram a reologia do fluido. Já diferentes faixas de distribuição de partículas
de esferas de vidro não apresentaram influência na reologia do fluido. Entretanto,
percebeu-se influência das partículas na reologia quando comparada a reologia do
fluido base. Os polímeros CMC e goma xantana têm influência no processo de
filtração. Nos fluidos preparados com goma xantana, o maior volume de filtrado foi
obtido para a menor faixa de distribuição de partículas de esferas de vidro e CaCO3.
Já para os fluidos preparados com CMC, o maior volume de filtrado foi obtido para
as maiores partículas de esferas de vidro e CaCO3.Tais comportamentos ocorreram
provavelmente devido à estrutura molecular dos polímeros e as interações entre os
sólidos.
Palavra-chave: Distribuição granulométrica; filtração estática; parâmetros da torta,
reologia, fluidos Newtonianos e não-Newtonianos.
ABSTRACT
FERRAZ, Andréia Silveira Freire Soares Effect of particle size distribution of
solid particles and anionic polymers in the formation of filter cake and filtrate
volume 2014 108 p. Thesis (Master of Science in Chemical Engineering, Chemical
Technology). Institute of Technology, Department of Chemical Engineering, Federal
Rural University of Rio de Janeiro, Seropédica, RJ, 2014.
Solid particles are used as weighting agents and bridging material in the formulation
of drilling fluids. The physico-chemical characteristics of these materials have strong
influence in the formation of the cake and therefore in the filtration rate and filtrate
invasion in rock formations. The unwanted invasion can cause irreversible damage to
the formation. Thus, the control of the cake properties is critical in the drilling
process of oil wells. In this study, we aimed to compare the effect of different ranges
of particle size distribution of calcium carbonate and glass spheres in the formation
of the filter cake and the control of filtrate under static filtration conditions. Three
different ranges of particle size distribution of calcium carbonate and two of the glass
spheres were selected. The filtration experiments were performed with Newtonian
and non-Newtonian fluids in a High Temperature / High Presssure (HTHP) cell. It
was determined the influence of particle size distribution on the filtrate volume as a
function of time and evaluated the filter cake properties. The filter cake parameters
evaluated were the porosity, permeability, texture, firmness, and compressibility
index. The particle size distribution of calcium carbonate influenced the rheology of
the fluids; thereat, for the larger solid particles, a higher shear stress had to be applied
to the fluid so that it could flow. In the glass spheres ranges, the difference in particle
size had no influence. However, we can see the influence of the particles on the
rheology when compared to the base fluid rheology. The CMC and xanthan gum
polymers influence the process of filtration. In fluids prepared with xanthan gum, the
largest volume of filtrate was obtained for the smaller range of particle size
distribution of glass spheres and CaCO3. For those fluids prepared with CMC, the
volume of filtrate was obtained with a larger range of particle size distribution for the
two solids; such behaviors probably occur due to the molecular structure of polymers
and the interactions between the solid particles.
Keywords: Particle size distribution; static filtration; filter cake parameters, rheology,
Newtonian and non-Newtonian fluids.
CAPÍTULO I
1. INTRODUÇÃO
A perfuração de poços de petróleo, especialmente em ambientes marinhos, é
uma operação de custos elevadíssimos, onde a minimização do tempo de perfuração
e do dano ao reservatório produtor é fundamental (WALDMANN, 2005).
A perfuração ocorre normalmente através da aplicação de peso e rotação na
coluna onde na extremidade está acoplada uma broca cortante. A broca é girada
usando uma mesa rotativa na superfície. Quando as rochas da formação são
perfuradas pela ação da rotação e peso aplicados a uma broca disposta na
extremidade da coluna de perfuração, a sonda é denominada sonda rotativa.
(THOMAS, 2001).
A Figura 1 ilustra o sistema de circulação do fluido, que é conduzido para a
coluna de perfuração. O fluido circula primeiramente pelo interior da coluna,
passando pela broca e retorna pela região anular que fica entre a coluna de
perfuração e a parede do poço. Os cascalhos originados na perfuração são então
transportados pelo fluido, através da região anular, até a linha de retorno. Os
cascalhos são na sequência separados do fluido nos equipamentos de tratamento e,
em seguida, descartados. O fluido tratado (com baixa concentração de sólidos)
retorna ao tanque e o ciclo recomeça com a sucção do fluido pela bomba.
(a)
(b)
Figura 1. (a) Esquema simplificado do sistema de circulação de fluido durante a
perfuração de um poço terrestre. (b) A broca de perfuração em detalhes. Fonte:
Omland (2009).
Na perfuração do poço de petróleo, à medida que a broca penetra na rocha
reservatório, o fluido de perfuração invade a formação devido ao diferencial de
pressão positivo entre o mesmo e os fluidos do reservatório (PEDEN, 1984). Porções
da parte líquida do fluido são perdidas para as formações adjacentes, enquanto parte
dos sólidos presentes no fluido de perfuração, constituído por partículas menores que
os poros da formação, penetra na rocha durante a perda do fluido, tamponando
1
rapidamente a região ao redor do poço. Já as partículas maiores acumulam-se na
parede do poço, iniciando a formação do reboco externo, como mostrado na Figura
2. Os sólidos e o fluido introduzidos no reservatório durante esse processo causam
dano na formação ao redor do poço.
Figura 2. Interface do poço, reboco externo e interno. Fonte: Catarina (2007).
Estudos realizados por Bailey et al. (2000) mostram uma forte correlação
entre invasão e dano à formação, onde partículas maiores reduzem o spurt loss
(volume inicial de filtrado perdido para o meio poroso antes da formação da torta). A
baixa permeabilidade do reboco externo pode reduzir significativamente a invasão
dos sólidos e do filtrado.
Um projeto cuidadoso é necessário para minimizar a perda de sport loss e
invasão de filtrado durante a perfuração.
Os principais fatores que determinam o dano de formação dos poros devido à
invasão de sólidos são: a distribuição do tamanho de partícula do fluido de
perfuração, a permeabilidade, a formação de distribuição de tamanho dos poros, a
concentração de sólidos do fluido de perfuração, a taxa de circulação de fluido de
perfuração e o comportamento reologico.
Embora a invasão dos sólidos e o dano à formação sejam inerentes ao
processo de perfuração, é possível minimizar os danos causados pela invasão de
sólidos, e a profundidade dos danos causados, pelo correto dimensionamento da
distribuição das partículas do fluido de perfuração.
O objetivo deste trabalho é determinar as propriedades da torta, relevantes
para projetar um fluido que gere uma invasão controlada de fluido no reservatório.
Estudou-se o efeito do tamanho e distribuição das partículas e a concentração de
carbonato de cálcio e esferas de vidro na filtração e na invasão de fluidos base água.
Os efeitos reológicos foram analisados para os fluidos não-Newtonianos preparados
com polímeros CMC e goma xantana e para os fluidos Newtonianos preparados com
glicerina. Os testes de filtração foram realizados sob condições estáticas. Foram
determinadas as propriedades da torta de filtração como porosidade, a
2
permeabilidade e o índice de compressibilidade, a partir da curva de filtração
estática.
1.1 Estrutura do Trabalho
O presente trabalho apresenta a seguinte estrutura:
No Capítulo 1 são apresentadas as motivações e o objetivo deste trabalho de
pesquisa bem como a organização do texto.
O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica pertinente ao assunto abordado
neste trabalho.
O Capítulo 3 apresenta uma descrição dos equipamentos e demais recursos
empregados no desenvolvimento da pesquisa.
O Capítulo 4 apresenta os resultados obtidos e os dados experimentais usados
para os cálculos dos parâmetros e discursão dos resultados.
No Capítulo 5 são abordadas as conclusões.
No Capítulo 6 seguem as sugestões para trabalhos futuros.
O Capítulo 7 referências bibliográficas que foram utilizadas na pesquisa.
3
CAPÍTULO II
2. REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Fluidos de Perfuração
O conceito de fluido de perfuração é encontrado de diferentes formas na
literatura, podendo ser conceituado através de uma abordagem mais geral. Assim,
define-se como fluido de perfuração, todo líquido usado em uma operação de
perfuração. Esse líquido é circulado, ou bombeado, da superfície até a broca, através
do poço, retornando pelo anular.
Um dos objetivos do fluido de perfuração é garantir mínima invasão na rocha
reservatório. A indústria tem proposto algumas ideias, a maioria delas baseada na
adição de agentes tamponadores, para a formulação da composição do fluido de
perfuração. Tais agentes bloqueariam os poros da rocha perto da parede do poço,
restringindo, consequentemente, a invasão do filtrado do fluido na rocha
(WALDMANN, 2005). Um dos principais problemas ocasionados pela presença do
filtrado em zonas produtoras de óleo e gás é o significativo decréscimo nas suas
permeabilidades relativas e a consequente redução da produtividade do poço
(MARTINS et al., 2008).
Do ponto de vista da engenharia de poço, os fluidos de perfuração precisam
atender a requisitos de desempenho tais como, taxa de penetração, limpeza do poço e
minimização de perda de filtrado. Enquanto que do ponto de vista da engenharia de
reservatórios, os fluidos de perfuração precisam controlar a pressão da formação, e
permitir uma avaliação adequada da zona produtora. Em outras palavras, o fluido de
perfuração deve impedir a entrada descontrolada de hidrocarbonetos para dentro do
poço, ao mesmo tempo em que sua invasão na formação produtora seja minimizada
de forma a não comprometer a produtividade do poço e/ou dificultar a interpretação
de testes de formação (JIAO & SHARMA, 1992).
Durante a perfuração no trecho da rocha reservatório, o fluido de perfuração
invade a formação devido ao diferencial de pressão positivo conhecida por
Overbalance, que consiste em manter as pressões no poço sempre superiores às
pressões dos poros da rocha reservatório, de modo a evitar influxo de fluidos nativos
para dentro do poço, fenômeno conhecido como kick (CIVAN, 2007).
Segundo Waldmann (2008), o fluido de perfuração, ao ser bombeado, carreia
os sólidos gerados pela broca até a superfície. O trecho anular pode ainda ter
inclinação variável ao longo do poço. Este escoamento gera um perfil de pressões na
parede do poço que irá empurrar o fluido radialmente para o interior da formação
rochosa. Esta formação é um meio poroso anisotrópico saturado por uma mistura de
multicomponentes contendo hidrocarbonetos sob as formas líquida e gasosa e água.
O escoamento axial de um fluido ocorre no espaço anular entre a coluna de
perfuração e a formação rochosa, levando ao crescimento de uma torta na parede do
poço, podendo comprometer a avaliação do reservatório, durante a filtração, e causar
danos irreversíveis ao mesmo.
Nessa situação, as propriedades e a espessura do depósito que é formado
permitem o controle da invasão do fluido de perfuração na formação rochosa
(FERREIRA & MASSARANI, 2005).
4
2.2 Funções do Fluido de Perfuração
Os fluidos de perfuração são muito importantes durante as operações de
perfuração, pois desempenham uma série de funções essenciais. Este desempenho é
diretamente dependente das propriedades reológicas, de filtração e lubricidade
(viscosidades, consistência de gel, controle de filtrado, formação reboco e coeficiente
de lubricidade) dos fluidos de perfuração (THOMAS et al., 2001).
Algumas funções básicas são comuns na maioria dos tipos de fluidos de
perfuração. Listam-se, a seguir, alguns exemplos (CAENN & CHILLINGAR, 1996):





Limpar os cascalhos presentes na base da broca e conduzi-los até a
superfície: os cascalhos são transportados por meio do fluido em
circulação e este transporte depende da vazão e da viscosidade do fluido
de perfuração;
Exercer pressão hidrostática sobre a formação maior que sua pressão de
poros: evitar o influxo de fluidos indesejáveis (fenômeno denominado
kick ou blowout, quando o fluxo é descontrolado) e estabilizar as paredes
do poço;
Manter o poço aberto até que o revestimento possa ser descido e
cimentado; formar um filme de baixa permeabilidade de fina espessura
nas paredes do poço: este filme, denominado de reboco, previne o influxo
do próprio fluido de perfuração na formação e impede o fenômeno
indesejado do inchamento de argilas hidratáveis da formação;
Resfriar e lubrificar a broca;
Reduzir o atrito entre a coluna de perfuração e o poço aberto ou revestido.
2.3 Características do Fluido de Perfuração
Para que os fluidos de perfuração, algumas vezes chamado na indústria do
petróleo de lamas de perfuração, desenvolvam as funções citadas acima e outras
funções almejadas são necessárias certas características. Portanto, de acordo com
Thomas (2001), sempre que possível, o fluido deve manter as seguintes
características desejáveis:










Ser estável quimicamente;
Estabilizar as paredes do poço, mecânica e quimicamente;
Facilitar a separação dos sólidos perfurados (cascalhos) na superfície;
Manter os sólidos em suspensão quando estiver em repouso;
Ser inerte em relação a danos às rochas produtoras;
Aceitar qualquer tratamento, físico ou químico;
Ser bombeável;
Apresentar baixo grau de corrosão e de abrasão em relação a coluna de
perfuração e demais equipamentos do sistema de circulação;
Facilitar as informações geológicas;
Possuir baixa toxicidade e alta biodegradabilidade
5
Atualmente, o desenvolvimento de fluidos de perfuração está cada vez mais
especializado, de forma que todas as propriedades necessárias aos fluidos sejam
adquiridas por meio da incorporação de aditivos desenvolvidos especialmente para
corrigir e/ou melhorar o desempenho dos mesmos durante a operação de perfuração
de poços, garantindo, assim, o sucesso da perfuração (BARBOSA, 2006).
A principal função da água em fluidos de perfuração é oferecer o meio de
dispersão para os materiais coloidais, principalmente argilas e polímeros, que
controlam a viscosidade, limite de escoamento, forças géis e filtrados em valores
adequados para conferir ao fluido uma boa taxa de remoção dos sólidos perfurados e
capacidade de estabilização das paredes do poço (THOMAS, 2001).
A definição e a classificação de um fluido de perfuração considera os
componentes dispersantes e dispersos, além dos aditivos químicos empregados na
sua composição. Os fluidos de perfuração são tradicionalmente classificados de
acordo com o seu constituinte principal. Segundo Caenn & Chillingar (1996), os
fluidos de perfuração são classificados em:



Fluidos à base de água
Fluidos à base de óleo
Fluidos à base de gás (ou ar)
2.3.1 Fluidos de base água
Pérsio (1992) diz que os fluidos de base água constituem-se de fase dispersa
(argila + partículas densas para aumentar a massa específica do fluido) e fase
dispersante (água). Contêm, ainda, outras partículas sólidas (areia, mica e
carbonatos) e diversos sais em solução, de acordo com a natureza da argila e da água
que são utilizadas.
A definição e classificação de um fluido à base de água considera,
principalmente, a natureza da água e os aditivos químicos empregados no preparo do
fluido. A proporção entre os componentes básicos e as interações entre eles
provocam sensíveis modificações nas propriedades físicas e químicas do fluido.
Consequentemente, a composição é o fator principal no controle das propriedades
desses fluidos (MACHADO, 2002b).
2.3.2 Fluidos de base óleo
Os fluidos são ditos de base óleo quando a fase contínua ou dispersante é
constituída por uma fase oleosa, composta de uma mistura de hidrocarbonetos
líquidos. Suas características principais são baixíssima solubilidade das formações de
sal, atividade química controlada pela natureza e concentração do eletrólito
dissolvido na fase aquosa, alta capacidade de inibição em relação às formações
argilosas hidratáveis, resistência a temperaturas elevadas, apresentando propriedades
reológicas e filtrantes controláveis até 500ºF, alto índice lubrificante ou baixo
coeficiente de atrito, baixa taxa de corrosão, intervalo amplo para variação da massa
específica, isto é, desde 7,0 lb/Gal, densidade do óleo diesel, até cerca de 20,0 lb/Gal,
nos sistemas adensados com baritina (MACHADO, 2002b).
O fluido de base óleo foi por muito tempo largamente utilizado em função da
sua elevada eficiência como inibidor de corrosão. Entretanto, um dos grandes
problemas desse fluido é o seu descarte no meio ambiente, pois seus compostos, por
serem ricos em diesel e óleos minerais, tendem a persistir por muitos anos nos meios
6
marinhos (DUARTE, 2004). Além dos problemas ambientais, o fluido de base óleo
apresenta custos muito elevados em relação ao fluido de base água, sendo este um
dos fatores decisivos para a substituição dos fluidos de base óleo pelos de base água,
quando a formação perfurada aceita a água como fase dispersante do fluido.
2.3.3 Fluidos à base de gás (ou ar)
Fluidos de base ar, gás, névoa ou espuma, são os chamados fluidos
pneumáticos. A utilização de um fluido circulante de ar, gás natural, gás inerte ou
misturado com água, tem vantagens econômicas em áreas de rochas duras, onde há
pouca chance de se encontrar grandes quantidades de água. O ar seco, ou gás, irá
prover uma rápida taxa de penetração do fluido, reduzindo a deposição de cascalhos
no poço (BAROID LIMITED, 1985 apud SILVA NETO 2002).
Fluidos com espuma são fabricados por injeção de água e agentes espumantes
dentro da corrente de ar ou gás, criando uma viscosidade e uma espuma estável. Os
fluidos aerados são fabricados por injeção de ar ou gás no interior de um fluido à
base de gel. Esse propósito visa reduzir a pressão hidrostática para prevenir perdas de
circulação em zonas de baixa pressão e, efetivamente, aumentar a taxa de penetração
(NETO, 2002).
2.4 Componentes dos Fluidos Base Água
Os aditivos têm um papel importante na formulação do fluido, pois são estes
os responsáveis pelas modificações nas propriedades físico-químicas. A literatura
registra que o uso de aditivos, como tentativa de controlar as propriedades de um
fluido de perfuração, ocorreu pela primeira vez no ano de 1921 (DARLEY & GRAY,
1988). Os aditivos são responsáveis por desempenhar funções importantes no fluido.
A água é o mais importante componente envolvido na tecnologia de fluido de
perfuração base água (DARLEY & GRAY, 1988).
Para este estudo não foi utilizada a formulação completa do fluido de
perfuração, pois o objetivo era avaliar o efeito da distribuição granulométrica do
adensante na filtração, caso acrescentasse os demais componentes, os sólidos
poderiam alterar os resultados.
Seguem as funções dos aditivos utilizados no preparo do fluido.

Adensantes
A adição de agentes adensante e obturantes ao fluido de perfuração tal como
carbonato de cálcio tem por objetivo formar uma película de baixa permeabilidade
junto à parede do poço, minimizando a invasão do fluido ao reservatório.

Viscosificante
Os polímeros goma xantana e CMC são comumente usados nos fluidos como
viscosificante, sendo que sua função manter os cascalhos em suspensão. Esses
polímeros quando adicionados à água conduzem a um componente de fluido
pseudoplástico, ou seja, a viscosidade diminui com o aumento da taxa de deformação
do fluido e sendo altamente estável em ampla faixa de pH.
7
Os polímeros são usados em fluidos de perfuração desde o ano de 1930,
quando foi introduzido como aditivo para controle de filtrações (perdas da fase
contínua, isto é, da base água do fluido, em formações permeáveis). Desde então, os
polímeros vêm se tornando cada vez mais especializados e sua aceitabilidade
aumentando proporcionalmente. Atualmente os polímeros compõem grande parte
dos sistemas a base de água. Alguns sistemas são totalmente dependentes dos
polímeros e denominados apropriadamente de sistemas poliméricos (PEREIRA,
2008 a).
Os polímeros são definidos como moléculas orgânicas com peso molecular
acima de 200g/mol. Eles variam extremamente na função e em propriedades básicas,
isto é, estabilidade, carga etc. Em geral, os polímeros podem ser classificados como
polímeros naturais, naturais modificados e polímeros sintéticos (CAEN &
CHILLINGAR, 1996). Quanto à estrutura, podem ser classificadas como linear,
ramificada ou junta cruzada (PEREIRA, 2008 a). A Figura 3 apresenta exemplos
dessas estruturas.
Figura 3. Estrutura polimérica linear (A), ramificada (B) e junta cruzada (C). Fonte:
Pereira (2008a).
Os polímeros naturais são as gomas, os biopolímeros (polissacarídeos,
poliésteres ou poliamidas) e os a base de amido. O amido é um polímero cuja
molécula apresenta um caráter ligeiramente aniônico, sendo, portanto, considerado
um polímero hidrofílico. Os biopolímeros, geralmente, são polissacarídeos
produzidos a partir da fermentação bacteriana. Eles têm estruturas extremamente
complexas e apresentam alto peso molecular, em torno de 1 a 2 milhões. Suas
moléculas apresentam-se ligeiramente aniônicas. São usados no controle reológico e
para melhorar o processo de carregamento de cascalhos durante a perfuração. Os
exemplos mais comuns dessa classe são as gomas, como por exemplo, a goma
xantana (CAENN & CHILLINGAR, 1996).
A goma xantana (GX), Figura 4, é um biopolímero classificado como
ramificado, aniônico, produzido por fermentação, empregando a bactéria
Xanthomonas Campestris. Essas bactérias apresentam células em forma de
bastonetes, e ocorrem predominantemente isoladas. Dentre as gomas microbianas, a
xantana ocupa lugar de destaque no mercado por apresentar propriedades reológicas
bastante distintas e incomuns, tais como alto grau de pseudoplasticidade e elevada
viscosidade, mesmo a baixas concentrações. O sucesso da GX é função de exibir
diversas vantagens como espessante, estabilizante, gelificante, agente de suspensão e
floculação nas indústrias alimentícia, cosmética e petrolífera, dentre outras
(ARAÚJO et al.,2005).
8
Figura 4. Estrutura química da goma xantana. Fonte: Vendruscolo (2005).
Os polímeros modificados mais utilizados na indústria petrolífera são os
CMC
(carboximetilcelulose);
HEC
(hidroxietilcelulose)
e
o
CMS
(carboximetilamido). A principal função desses polímeros é a de tornarem o fluido
mais viscoso, melhorando a capacidade de carregamento de cascalhos. Assim, como
os polímeros naturais, os polímeros modificados são agentes hidrofílicos capazes de
absorver grande quantidade de água (CAENN & CHILLINGAR, 1996).
O polímero CMC, Figura 5, é um polímero natural modificado de caráter
aniônico e é produzido pela carboximetilação da celulose de diversos valores de peso
molecular. Na reação química empregam-se, além da celulose em suspensão, o
monocloroacetato de sódio e o hidróxido de sódio sob condições de temperatura e
agitação mecânica. A celulose é um polímero natural que é insolúvel em água. Para
tornar-se um dos mais valiosos aditivos para fluidos de perfuração é modificada para
Carboximetilcelulose (CMC).
Figura 5. Estrutura química do Carboximetilcelulose. Fonte: Pereira (2008).
2.5 Classificação do Fluido
Os fluidos podem ser classificados quanto à variação de suas propriedades
reológicas, como:



Dependentes do tempo;
Independentes do tempo;
Viscoelásticos.
9
2.5.1 Dependente do tempo
Silva et al. (1989) definem os fluidos dependentes do tempo como fluidos que
apresentam viscosidade aparente dependente do tempo de aplicação da taxa de
cisalhamento, como mostrado na Figura 6, e ainda subdividem este grupo em:
 Tixotrópicos - fluidos que apresentam uma diminuição da viscosidade
aparente com o tempo de atuação de uma taxa de cisalhamento constante até
alcançar o equilíbrio;
 Reopéticos - fluidos que apresentam um aumento da viscosidade aparente
com o tempo de atuação de uma taxa de cisalhamento constante.
Figura 6. (a) Queda da viscosidade aparente (tixotrópicos); (b) Aumento da
viscosidade aparente (reopéticos), durante cisalhamento constante ao longo do
tempo. Fonte: Silva et al.(1989).
Suas características reológicas diferem das dos fluidos Newtonianos, uma vez
que a viscosidade depende da tensão de cisalhamento aplicada. Logo, Machado
(2002) define a viscosidade aparente como a viscosidade de um fluido nãoNewtoniano como se este apresentasse comportamento Newtoniano, à determinada
taxa de cisalhamento.
2.5.2 Independentes do tempo
Os fluidos independentes do tempo são os que mantêm a viscosidade aparente
constante sem depender do tempo de exposição a certa taxa de cisalhamento. Segue,
na Figura 7, o comportamento reológico, destes fluidos independentes do tempo.




Newtonianos – cuja viscosidade aparente não depende da taxa de
cisalhamento;
Pseudoplásticos - viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de
cisalhamento;
Dilatantes - viscosidade aparente aumenta com o aumento da taxa de
cisalhamento;
Bingham - possuem tensão mínima de escoamento e posterior relação linear
entre a tensão e taxa de deformação.
10
Figura 7. Diferentes comportamentos de materiais não-Newtonianos independentes
do tempo sob cisalhamento. Fonte: Machado (2002).
2.5.3 Viscoelástico
Fox et al. (1998) define os fluidos viscoelásticos como fluidos que, após
serem deformados, retornam parcialmente a sua forma original, quando cessada a
tensão aplicada.
2.6 Propriedades do Fluido de Perfuração
As propriedades para controlar as características dos fluidos podem ser físicas
ou químicas. As propriedades físicas são mais genéricas e são medidas em qualquer
tipo de fluido, enquanto que as químicas são mais específicas e são determinadas
para distinguir certos tipos de fluidos. Durante a perfuração, os fluidos de perfuração
devem ser monitorados constantemente com o intuito de se garantir a eficiência no
processo de perfuração. As propriedades mais importantes e frequentemente medidas
na sonda são a densidade, a reologia, os parâmetros de filtração e o teor de sólidos
(GRAY & DARLEY, 1981). Vale ressaltar que tais propriedades encontram-se
principalmente relacionadas ao desempenho operacional dos fluidos. Outras
propriedades físicas de menor uso são a resistividade elétrica, o índice de lubricidade
e a estabilidade elétrica. As propriedades químicas determinadas com maior
frequência nos laboratórios das sondas são o pH, o teores de cloreto e de bentonita e
a alcalinidade.
2.6.1 Propriedade reológica
Segundo Machado (2002), as propriedades reológicas dos fluidos são de
fundamental importância para a remoção de fragmentos e cascalhos do poço,
enquanto que o volume de filtrado é um parâmetro medido rotineiramente para
definir o comportamento do fluido quanto à filtração.
A maioria dos fluidos de perfuração drill-in à base de polímeros são nãoNewtonianos, independentes do tempo e pseudoplásticos, apresentando ou não uma
11
tensão residual. Por isso, atualmente, têm sido utilizados os modelos reológicos de
Bingham, Ostwald-de-Waele (Lei da Potência) e Herschel-Bulckley para descrever o
comportamento reológico desses fluidos (MACHADO, 2002).
O comportamento do fluxo de um fluido é definido pelos parâmetros
reológicos. Para isto considera-se que o fluido segue um modelo reológico, cujos
parâmetros vão influir diretamente no cálculo de perdas de carga na tubulação e
velocidade de transporte dos cascalhos.
Para Lummus & Azar (1986), os fluidos base água podem ser descritos como
plásticos de Bingham, e suas propriedades reológicas são definidos por meio dos
parâmetros de viscosidade plástica (VP) e limite de escoamento (LE). Essas
propriedades (VP e LE) refletem o comportamento coloidal dos sólidos presentes no
fluido.
Viscosidade plástica (VP) é a constante de proporcionalidade entre a tensão
de cisalhamento e a taxa de deformação para tensões superiores ao limite de
escoamento. Matematicamente, é o coeficiente angular da reta do modelo de
Bingham. Quanto maior o teor de sólidos, maior a fricção entre as partículas e,
consequentemente, maior a viscosidade.
Limite de escoamento (LE) é a tensão mínima a ser aplicada a fim de que o
fluido entre em movimento. Matematicamente, é o coeficiente linear da reta do
modelo de Bingham. Também é considerado como uma medida das forças
eletroquímicas ou de atração presentes no fluido, resultante das cargas positivas e
negativas das superfícies das partículas.
Seguem, na Tabela 1, os modelos matemáticos aplicados para os fluidos
preparados neste trabalho.
Tabela 1. Equações de modelos matemáticos.
Modelo Matemático
Equação do modelo
N0
Newtoniano
(1)
Power Law
(2)
Herschel-Bulkley
(3)
Bingham
τ = VPBγ + LEB
(4)
Fonte: dados do autor.
Onde:
k – índice de consistência (Pa.sn);
n – índice de comportamento (adim.);
µ - viscosidade dinâmica (Pa.s).
τ - tensão de cisalhamento (Pa);
γ - taxa de deformação (s-1);
VPB ou τ0 – limite de escoamento ou tensão crítica (Pa);
LEB – viscosidade plástica (Pa.s).
12
2.6.2 Densidade
Os limites de variação da densidade dos fluidos para perfurar uma
determinada fase são definidos pelo limite mínimo da pressão de poros (é a pressão
atuante nos fluidos que se encontram no espaço poroso da rocha) e pelo limite
máximo da pressão de fratura (é o valor de pressão para o qual a rocha se rompe) das
formações expostas (THOMAS et. al., 2001).
2.6.3 Teor de sólidos
O teor de sólidos, cujo valor deve ser mantido no mínimo possível, é uma
propriedade que deve ser controlada com rigor porque o seu aumento implica no
aumento de várias outras propriedades, tais como a densidade, a viscosidade e a força
gel, além de aumentar a probabilidade de ocorrência de problemas como desgaste
dos equipamentos de circulação, fratura das formações devido à elevação das
pressões de bombeio ou hidrostática, prisão da coluna e redução da taxa de
penetração. O tratamento do fluido para reduzir o teor de sólidos pode ser preventivo
ou corretivo. O tratamento preventivo consiste em inibir o fluido, física ou
quimicamente, evitando-se a dispersão dos sólidos perfurados. No método corretivo
pode-se fazer uso de equipamentos extratores de sólidos, tais como tanques de
decantação, peneiras, hidrociclones e centrifugadores, ou diluir o fluido.
2.6.4 pH
O pH dos fluidos de perfuração é medido através de papéis indicadores ou de
potenciômetros, e é geralmente mantido no intervalo alcalino baixo, isto é, de 7 a 10.
O objetivo principal é reduzir a taxa de corrosão dos equipamentos e evitar a
dispersão das formações argilosas.
2.7 Processo de Filtração
O fenômeno da filtração ocorre basicamente, quando uma solução polimérica
ou uma solução qualquer contendo sólidos em suspensão é pressurizada contra um
meio poroso. Os componentes sólidos tendem a se depositar na superfície do meio
poroso exposta ao fluido, formando um filme. É essencial que o fluido tenha uma
fração razoável de partículas com dimensões ligeiramente menores que as dimensões
dos poros das rochas expostas. Quando existem partículas sólidas com dimensões
adequadas, a obstrução dos poros é rápida e somente a fase líquida do fluido, o
filtrado, invade a rocha.
A espessura desta camada de material agregado aumenta com o tempo, o que
promove gradualmente uma redução da taxa de filtração. O comportamento da
filtração depende de quanto de sólido invade a rocha permeável e da espessura do
reboco formado, a qual é limitada pela tensão de cisalhamento associada ao fluxo no
interior do poço ou na superfície da torta.
Pela teoria da filtração, segundo Carter (1957), duas fases distintas ocorrem
durante o processo de filtração do fluido em formações:

Uma fase inicial que antecede a formação do reboco chamado spurt loss,
Figura 8.
13

Na segunda fase sucede a formação e a consolidação do reboco sobre a
superfície do meio filtrante. O crescimento do reboco está diretamente
associado à velocidade de filtração. Nesta fase, o fluxo de fluido da
fratura para a formação é controlado pela resistência do reboco.
Figura 8. Curva de filtração estática. Fonte: Adaptada de Jião & Sharma (1993).
Segundo Hwang et al., (1996) os dois modos de filtração estão presentes no
processo de perfuração, a filtração sob condições estática e dinâmica.
2.7.1 Filtração estática
Quando a circulação do fluido de perfuração é interrompida, o reboco de
baixa permeabilidade formado cresce continuamente sendo o responsável por
controlar as taxas de filtração no poço. Portanto, na medida em que a espessura do
reboco vai aumentando, as taxas de filtração vão diminuindo ao longo do tempo.
Figura 9. Esquema representativo da filtração estática. Fonte: Araújo (2010).
2.7.2 Filtração dinâmica
Quando há circulação do fluido, a espessura do reboco é função do equilíbrio
dinâmico entre a taxa de deposição das partículas e a taxa de erosão da torta de
filtração provocada pelo escoamento do fluido no poço. Sendo assim, quando esse
equilíbrio é atingido o reboco adquire uma espessura constante e, consequentemente,
as taxas de filtração no poço serão constantes também, ou seja, não haverá mais a
erosão da torta e nem o crescimento da torta (LIU & CIVAN, 1993).
14
Figura 10. Esquema representativo da filtração dinâmica. Fonte: Araújo (2010).
Filtração dinâmica é uma operação complexa, que é controlada por vários
parâmetros, em que o fluxo do filtrado estabiliza durante uma operação longa e, em
alguns mecanismos, consequentemente, limitar a acumulação da torta
(MASSARANI, 1985).
Durante a filtração dinâmica e estática muitos fatores que são difíceis de
quantificar podem afetar a formação da torta interna e externa. Ela pode ser afetada,
por exemplo, pelas propriedades físico-químicas da suspensão sólido-líquido,
entupimentos causados pela migração de partículas pequenas através da torta de
filtração. Em outras palavras, as características de filtração e acúmulo da torta são
afetadas por diversos fatores como: propriedades do fluido de perfuração,
configuração do fluxo de fluido na rocha, propriedades de rocha e as condições de
operação (MASSARANI, 1985).
Diversos estudos teóricos e experimentais sobre as propriedades de filtração
de fluidos de perfuração à base água e óleo, com ou sem bombeio de fluido, têm sido
conduzidos em função do tipo de fluido, pH, forma e tamanho das partículas,
concentração de sólidos, pressão e taxa de cisalhamento. O objetivo final de tais
estudos é definir a composição e as propriedades do fluido ótimas para a perfuração
de uma fase do poço (WALDMANN, 2005).
A Tabela 2 resume algumas referências bibliográficas onde os autores
avaliaram as propriedades de filtração do fluido, utilizando equipamentos de filtração
estática ou dinâmica.
Tabela 2. Referências da literatura em estudos de filtração estática e dinâmica.
Referência bibliográfica
Tipo de Filtração
SCHEID et al. (2001)
Filtração dinâmica
JIAO E SHARMA (1992)
Filtração dinâmica
XIAO et al. (1999)
Filtração estática e dinâmica
FERREIRA E MASSARANI (2002)
Filtração dinâmica
MARTINS (2004)
Filtração estática
BAILEY et al. (1999)
Filtração estática e dinâmica
DEWAN E CHENEVERT (2001)
Filtração estática e dinâmica
GALLINO et al. (2001)
Filtração estática
AUDIBERT et al. (1999)
Filtração estática e dinâmica
Fonte: dados do autor.
Alguns trabalhos já foram desenvolvidos na UFRRJ em parceria com o
CENPES. No estudo da filtração de fluidos de perfuração, os autores Araújo (2010),
15
Martins (2013) e Calabrez (2013), avaliaram a espessura da torta formada e invasão
de filtrado.
Araújo (2010) estudou a “filtração cruzada em geometria cilíndrica”. Em um
primeiro momento, três unidades de filtração foram construídas, uma dinâmica,
filtração cruzada e outras duas estática, filtro folha e filtro sob pressão, para
avaliação dos parâmetros da filtração como resistividade média da torta, resistência
do meio filtrante, porosidade, tempo de filtração e volume de filtrado. Em paralelo,
foram propostos modelos matemáticos que possibilitam a determinação de
parâmetros referentes à torta e ao meio filtrante. A seguir é apresentada uma relação
dos modelos estudados.
A) Modelo em coordenadas cilíndricas para filtração cruzada de suspensões
Newtonianas;
B) Modelo em coordenadas cilíndricas para filtração cruzada de suspensões nãoNewtonianas;
C) Modelagem discreta da formação de tortas no processo de filtração.
Na sequência, Martins (2013) realizou a montagem da célula de filtração
HTHP. Esta célulapermite avaliar o processo de filtração estática e dinâmica,
compatíveis com as condições encontradas durante a perfuração de poços de
petróleo. Após a montagem da célula HTHP, foram feitos testes para validação do
equipamento. Foram confrontados três diferentes tipos de fluidos de perfuração (base
água, base óleo e emulsão) com diferentes meios filtrantes. Utilizou-se papel de filtro
e três tipos de rocha, sendo arenito de alta e média permeabilidade e carbonato de
permeabilidade baixa.
Em outro trabalho desenvolvido utilizando a célula HTHP, Calabrez (2013)
determinou os parâmetros da torta de filtração e estudou a invasão de filtrado.
Utilizou em seus experimentos fluidos de perfuração base água e base óleo. Os testes
foram feitos sob condições dinâmicas e estática de filtração.
Dando continuidade à pesquisa, o presente trabalho foi desenvolvido na
mesma célula HTHP e tem como objetivo avaliar os parâmetros de filtração estática,
a partir de fluidos base água, preparado com diferentes faixas de distribuição
granulométrica de carbonato de cálcio e esferas de vidro, e diferentes tipos de
polímeros como viscosificante. A condição estática foi escolhida por ser a melhor
maneira para determinar a permeabilidade e a compressibilidade da torta.
2.8 Invasão de Filtrado
A filtração é um processo associado à formação de reboco e representa a
perda de líquido sofrida pelo fluido de perfuração através da rocha permeável. Seu
controle é função da qualidade do reboco impermeável e da viscosidade do líquido
base.
A invasão de filtrado ocorre já no início da filtração com o spurt loss. Na
perfuração, o spurt loss pode ser observado em rochas permeáveis. Na verdade, ele
pode ser infinito, a menos que o fluido de perfuração contenha partículas do tamanho
necessário para preencher os poros da rocha, e, assim, estabelecer uma base em que a
torta de filtração pode se formar. No entanto, o spurt loss pode também ser mais
elevado quando ocorre formação de reboco interno de baixa permeabilidade. Apenas
partículas de tamanho certo em relação ao tamanho dos poros pode colmatar o meio.
16
Partículas maiores do que as aberturas dos poros não podem entrar no poro, e
são arrastadas pelo fluido de perfuração. Partículas consideravelmente menores do
que as aberturas dos poros devem invadir a formação, tamponando a superfície dos
poros. Uma vez que a torta está estabelecida na parede do poço, partículas
sucessivamente menores estão presas, só fluido base invade a formação.
A formação de torta de pequena espessura e impermeável ao longo das
paredes do poço é fator decisivo ao bom desempenho do fluido de perfuração. A
torta de filtração é constituída pelos sólidos gerados durante a perfuração e pelos
sólidos existentes no próprio fluido de perfuração e tem a finalidade de consolidar as
paredes do poço, minimizar os riscos de desmoronamentos e reduzir a filtração frente
às camadas, evitando perda da fase contínua do fluido através das rochas.
A formação de reboco é função do diferencial de pressão exercido pela
coluna de fluido de perfuração no poço e da presença de zonas permeáveis. Sua
espessura está condicionada ao teor de sólidos do fluido de perfuração, distribuição
de tamanho e dimensões de partículas.
Segundo Ferraz (1977), grande parte dos problemas como invasões
excessivas de filtrado nas formações geológicas são inerentes ao desmoronamento de
formações hidratáveis, redução do diâmetro do poço e aprisionamento da coluna de
perfuração. O aprisionamento é causado principalmente pela espessura elevada da
torta de filtração. O controle da torta de filtração é a solução para os problemas
gerados pelas características inadequadas de filtração.
Segundo Waldmann et. al. (2008), dois mecanismos de controle da invasão
de fluido são identificados:
1. Através da resistência da fase líquida ao escoamento no meio poroso.
Martins (2004) mostra que, a partir de expressões para estimativa das forças
resistivas que caracterizam o escoamento de soluções poliméricas em meios
porosos, é possível estabelecer parâmetros reológicos que definam fluidos de
perfuração isentos de sólidos não penetrantes no reservatório.
2. Através da adição de sólidos tamponadores no fluido de perfuração. Tais
sólidos seriam capazes de oferecer resistência à invasão através de dois
processos distintos:
2.1 As partículas que apresentam diâmetro maior que o da garganta de poros da
rocha reservatório acumulam–se na parede do poço, formando um reboco de
baixa permeabilidade responsável pelo controle da invasão, Figura 11a. Tal
processo é chamado formação do reboco externo (FERREIRA &
MASSARANI, 2002).
2.2 Já partículas com o diâmetro menor que o da garganta de poros do
reservatório tendem a migrar para o interior do meio poroso Figura 11b. As
partículas capturadas na superfície da parede dos caminhos porosos formam o
reboco interno (JIAO & SHARMA 1992). Deve-se ressaltar que o reboco
interno além de controlar a invasão pode também representar um obstáculo
para o escoamento do óleo durante a fase produtiva do poço.
17
(a)
(b)
Figura 11. Formação da torta. (a) Reboco externo; (b) Reboco interno. Fonte:
Waldmann et. al. (2006).
Segundo Waldmann et. al. (2008), baseado na experiência de campo, duas
práticas têm sido adotadas para minimização da invasão do filtrado do fluido de
perfuração no que diz respeito à adição de sólidos tamponadores, são elas:


Em reservatórios com permeabilidade variando entre 500 e 3000 mD, a
prática comum é adição de carbonato de cálcio com a granulometria variando
entre 2 e 44 μm (D10 =2μm e D90 =44 μm) e concentração de 30 ou 40 lb/bbl.
A Figura 12 ilustra uma distribuição típica deste material. Sendo D10 diâmetro
máximo apresentado por 10% das partículas e D90 diâmetro máximo
apresentado por 90% das partículas.
Em reservatórios com permeabilidade variando entre 3000 e 8000 mD, a
prática comum é adição de uma mistura de carbonato de cálcio com 75% da
granulometria variando entre 2 e 44 μm (D10 =2 μm e D90 =44 μm) e 25 % da
granulometria variando entre 44 e 74 μm (D10 =44 μm e D90 =74 μm).
Distribuição granulom étrica CaCO3 2 - 44 mm
Massa acumulada (%)
100
80
60
40
20
0
1
10
100
1000
Diâm etro de partícula (mm )
Figura 12. Distribuição granulométrica do carbonato de cálcio 2-44μm,
caracterizando o D10 e D90. Fonte: Waldmann et al. (2008).
2.9 Mecanismo de Ação da Distribuição das Partículas
Grande parte dos modelos propostos para controle da invasão do fluido de
perfuração através do meio poroso utiliza o conceito do uso de partículas sólidas para
bloquear o fluxo da fase líquida do fluido no reservatório (LIU & CIVAN, 1993).
Os principais fatores que determinam o dano a formação devido à invasão de
sólidos são: distribuição do tamanho de partícula, permeabilidade da rocha,
18
distribuição de tamanho dos poros, concentração de sólidos do fluido de perfuração,
taxa de circulação de fluido de perfuração e o comportamento reólogico (CHESSER
et al., 1994).
Gates & Bowie (1942) estudaram a relação entre a distribuição de tamanho da
partícula e propriedades de filtração. Os resultados dos ensaios descritos em seu
relatório foram:
 Os menores volumes de filtração foram obtidos pela distribuição de
partículas relativamente uniforme.
 Concluiu-se tambem que aparentemente não existe nenhuma relação entre
pH e tamanho de distribuição de partículas nos fluidos de perfuração
testados.
Kumbein & Monk (1943) investigaram os efeitos da distribuição do tamanho
de partículas na permeabilidade do reboco externo. Seus resultados demonstram que
a permeabilidade decresce com o excesso de partículas finas na distribuição
granulométrica, com a diminuição do diâmetro médio de partícula e a polidispersão
do agente adensante.
Segundo Kumbein & Monk (1943), a permeabilidade da torta é,
naturalmente, influenciada pelo tipo de distribuição de partículas. Por exemplo, tortas
de filtração de suspensões de bentonita em água doce têm permeabilidades
excepcionalmente baixas, devido à natureza plana membranosa das plaquetas de
argila.
Bo et. al. (1964) investigaram o efeito da distribuição de tamanho de partícula
sobre a permeabilidade do reboco externo. O trabalho experimental apresentado por
eles mostrou que diferentes permeabilidades e porosidades (e, portanto, as taxas de
filtração) podem existir em leitos de partículas com o mesmo tamanho, mas com
distribuições de tamanho diferentes.
Bo et al. (1965) estudaram também os efeitos da distribuição do tamanho da
partícula nas propriedades do reboco externo. Seus resultados de porosidade da torta
de filtração foram baseados em experimentos utilizando nove diferentes tipos de
tamanhos de esferas de vidro e concluíram que: as menores porosidades foram
obtidas com as partículas menores, porque empacotam melhor os poros do que as
maiores; a porosidade do reboco externo foi afetada pelas partículas maiores;
misturas polidispersas apresentam menor porosidade do que misturas monodispersas.
Segundo Waldmann (2006), a partir do estudo sobre dimensionamento de agentes
obturantes para fluidos drill in, a forma das partículas apresenta bastante influência
na permeabilidade da torta de filtração. Os carbonatos em flocos (lâminas) se
acomodam melhor, diminuem os espaços vazios e reduzem a permeabilidade da torta
de filtração.
Darley (1988) mediu a variação da taxa de fluxo de filtrado durante o
primeiro segundo do processo de filtração e relatou que a taxa de filtração inicial
dependia da concentração de sólidos e da distribuição de tamanho de partículas na
torta. No entanto, uma vez que os poros foram colmatado pelas partículas de
tamanho certo, as partículas maiores foram sucessivamente presas, e formou-se uma
torta de filtração.
Barkman & Davidson (1972) mostraram, a partir de experimentos de
filtração, três curvas de volume de filtrado versus a raiz quadrada da curva de tempo.
Mediante seus experimentos, três tipos de forma de curva de filtração foram obtidos
e são apresentadas na Figura 13 (a; b; c). Quando as partículas suspensas são maiores
do que os poros do meio filtrante, não ocorre spurt loss, curva obtida mostrada na
Figura 13 a. A intercepção da porção linear no tempo zero é negativa. Quando os
19
sólidos em suspensão são muito menores do que os poros do meio filtrante, a invasão
de sólidos tem lugar, pelo menos durante o início do teste reproduzindo um, spurt
loss significativo. Obteve-se então um resultado positivo de intercepção, como
mostrado na Figura 13 b. O terceiro tipo de curva, que tem uma característica em
forma de S, também pode ocorrer sob certas circunstâncias, como se mostra na
Figura 13 c.
Figura 13. Curvas de volume de filtrado versus raiz quadadra do tempo. Fonte:
Barkman & Davidson (1972).
Peden et al. (1984), na segunda parte de uma série de artigos relacionados
com a filtração sob condições estática e dinâmica, relatam uma extensa investigação
sobre a filtração. As seguintes observações e conclusões foram feitas:
 A perda de filtrado é diretamente dependente da pressão;
 A presença de partículas em ponte, tais como CaCO3, gesso e barita
melhora substancialmente a capacidade do fluido para limitar a perda de
filtrado e, subsequentemente, as taxas de filtração.
 Para a filtração estática, um aumento na concentração de baritina resulta em
uma redução na perda de fluido, um aumento da espessura da torta e um
aumento na permeabilidade da torta.
Resultados contraditórios também existem na literatura. Sims et al. (1986), a
partir de experimentos de filtração, verificaram que o fluxo de filtrado aumentou
quando o tamanho de partícula das suspensões de Aspergillus foi reduzido 20-850
μm a 20-150 μm. Este fenômeno ocorre devido à redução da densidade de
empacotamento na camada da torta. Segundo a literatura, uma distribuição mais larga
irá levar a uma densidade de empacotamento mais significativo e uma resistência
mais elevada da torta, gerando menor permeabilidade.
Segundo Nediljka (2002) o fluido de perfuração deve conter sólidos de uma
distribuição de tamanho de partícula específica capaz de lidar com a heterogeneidade
naturalmente encontrada na formação.
A distribuição do tamanho de partículas desempenha um papel crítico na
rápida formação da torta de filtração. Existem várias orientações na literatura a
respeito da escolha dos tamanhos de partículas, ou seja, partículas que formem uma
torta de filtração eficiente e minimize o dano de formação.
Os criterios para a seleção do agente adensante são listados abaixo. Esses são
argumentos empíricos disponíveis.
 Dick et al., (2000) desenvolveram o que eles chamaram de teoria de
empacotamento ideal (D1/2). Trata-se de um método gráfico para a
determinação da ótima distribuição de tamanho de agente adensante,
através das características dos meios porosos e curvas de distribuição
de partículas pré-estabelecidas. Eles afirmaram que o diâmetro médio
20
de garganta de poros (em μm) pode ser estimado através da raiz
quadrada da permeabilidade (em mD) e, a partir desta informação,
determina-se qual é a ótima distribuição de tamanho de partícula para
minimizar a invasão no reservatório. Assim é possível projetar,
através da mistura de diferentes agentes adensantes, uma distribuição
de tamanho de partícula ótima para um reservatório específico. A
Figura 14 abaixo ilustra o resultado da metodologia.
Figura 14. Teoria do empacotamento ideal. Fonte: Dick et al. (2000).
onde, VF- Very Fine, F- Fine, M- Medium, C- Coarse




Seaton (1999): utilizou uma regra bastante difundida na indústria de
petróleo para determinar o tamanho médio de garganta de porosos,
que é extrair a raiz quadrada da permeabilidade do reservatório. Para a
otimização do dimensionamento de agentes obturantes, utilizam
partículas que possuam diâmetros no range de 1/3 a 1/2 do diâmetro
médio da garganta de poros.
Cargnel & Luzardo (1999): para otimização do dimensionamento de
agentes obturantes, utilizam partículas que possuam diâmetro de 1/7 a
1
/3 do diâmetro médio da garganta de poros.
Yan et al., (1996): sugerem que as partículas presentes na composição
do fluido de perfuração devem possuir diâmetros variando em um
range de 1/2 a 2/3 do diâmetro médio da garganta de poros.
Abrans (1977): para otimização do dimensionamento de agentes
obturantes, sugere que se utilizem partículas que possuam diâmetro
igual ou maior que 1/3 do diâmetro médio da garganta de poros.
2.10 Formulações do Problema
Durante a invasão de fluido de perfuração na formação, os sólidos em
suspensão tentam fluir juntamente com o líquido para dentro dos poros, porém essas
partículas obstruem os poros e começam a construir uma torta de filtração conhecida
como reboco. Com o tempo as partículas menores preenchem os poros e formam
uma torta que somente o líquido é capaz de penetrar. Com o aumento da espessura
desse reboco, a vazão desse influxo cai, ou de certa forma há a selagem da interface
21
poço formação. A redução desse influxo ou perda de fluido para a formação é uma
busca operacional, entretanto, crescimento da espessura do reboco passa a causar
diversos problemas operacionais. Por essa razão, há uma medição e controle dessa
perda de filtrado e do crescimento desse reboco.
A filtração com formação de torta constitui-se num problema de mecânica
dos fluidos no qual o fluido escoa através de um meio poroso, a torta, que cresce e se
deforma continuamente. Caracteristicamente, o escoamento do filtrado com o tempo
pode estabilizar, em uma operação longa, como consequência da ação do mecanismo
que limita a formação da torta (MASSARANI, 1985).
Dewan e Chenevert (2001) estudaram uma teoria que descreve o crescimento
da torta e invasão de filtrado. A formulação a seguir, representa o escoamento de um
fluido através de um meio poroso saturado, provocado por um diferencial de pressão
imposto. Este processo é aqui denominado filtração estática. O fluido por conter
sólidos, ao escoar no meio poroso forma uma torta sobre sua superfície, conforme
ilustrado na Figura 15. A formação do reboco nas paredes do poço é um fator
importante do ponto de vista da perda de filtrado e de controle de danos na formação.
Uma torta com permeabilidade baixa significa redução da invasão de fluido na
formação. Tem sido aceito por muitos autores que se houver a formação de uma torta
de forma eficaz, a taxa de filtração torna-se independente da pressão de perfuração
overbalanced. Esse fato ocorre porque a permeabilidade da torta diminui com o
aumento da pressão (JIAO & SHARMA, 1993).
Conforme o filtrado passa através do meio filtrante, as partículas sólidas
ficam retidas na superfície da torta, e aumentam sua espessura. Outras partículas são
arrastadas pelo cisalhamento do fluido de perfuração. Essa fração de partículas
sólidas que fica aderida à torta é chamada de fração aderida. Em se tratando de
filtração estática todas as partículas ficam aderidas à torta, portanto a fração aderida é
igual a 1. Na filtração dinâmica a fração aderida não é constante. Inicialmente ela é
unitária e diminui para aproximadamente zero quando a espessura da torta atinge o
equilíbrio.
Figura 15. Esquema de filtração linear com formação de torta. Fonte: Dewan &
Chenevert (2001).
onde, tc- espessura do meio filtrante, Tmc a espessura da torta de filtração, Pmc a
pressão através da torta, P (mD) a pressão aplicada.
A taxa de filtrado em meios porosos é comumente descrito pela Equação de
Darcy (1856), Equação 5.
22
( )
(
)
( )
sendo, q(t) é a taxa de filtração, Pmc (psi) a pressão através da torta, kc (mD) a
permeabilidade do meio filtrante, µ (cP) a viscosidade do filtrado e tc (cm) a
espessura do meio filtrante.
Pode-se observar na Equação 5 que inicialmente (t=0) não há torta formada e
toda a pressão é aplicada ao meio filtrante, sendo q(t) máximo. Com o crescimento
da torta há um aumento na pressão da torta (Pmc). Isso reduz a pressão através do
meio filtrante, logo q(t) diminui.
Da mesma forma, a equação de Darcy é aplicada ao cálculo da queda de
pressão através da torta pela Equação 6.
( )
( )
( )
( )
(6)
sendo, kmc a permeabilidade da torta, µ (cP) a viscosidade do filtrado, q(t) é a taxa de
filtração e Tmc (cm) a espessura da torta de filtração.
Com o objetivo de correlacionar a permeabilidade da torta compressível com
a pressão aplicada sobre a mesma, Tiller (1962) na década de 60 aplicou a Equação
7.
( )
( )
(7)
onde, kmc0 é a permeabilidade de referência definida para uma pressão diferencial de
14,7 psi e v é um expoente de compressibilidade.
Se o valor do índice de compressibilidade (v) for zero, tem-se uma torta
incompressível. Se v atingir a unidade tem-se uma torta tão compressível que a sua
permeabilidade é inversamente proporcional ao diferencial de pressão através dela.
Da mesma forma para tortas compressíveis, a Equação 8 expressa sua
porosidade como uma função da pressão,
( )
( )
(8)
sendo ϕmc0 a porosidade de referência definida para uma pressão diferencial de 1 psi
e δ um multiplicador na faixa de 0,1 a 0,2. Neste trabalho, utilizaremos δ 0,1.
A porosidade de referência é obtida experimentalmente utilizando-se a
Equação 9, medida a 1psi.
(9)
sendo ρf e ρs as densidades do fluido e do sólido, respectivamente. O parâmetro α é
definido de acordo com a Equação 10.
23
(10)
onde,
peso da torta molhada e
peso da torta seca.
A espessura da torta podem ser verificada a partir de dois procedimentos:
medida através de uma régua de micro escala ou calculada utilizando a Equação 11.
(
(11)
)
sendo,
é o peso da torta molhada,
a porosidade de referência da torta, a
densidade do material particulado, ρs (g/cm3) e a área de filtração, A (cm2).
Dewan & Chenevert (2001) realizaram experimentos em uma célula de
filtração semelhante à utilizada neste estudo, onde o fluido utilizado foi de
perfuração base água. Os autores trabalharam com a variável slowness (s/cm) dada
pela Equação 12. Inicialmente, o valor de slowness tende a zero enquanto que a taxa
de filtrado aproxima-se de infinito.
(
)
sendo A (cm2) a área de filtração, ∆V (cm3) a variação do volume de filtrado entre
dois pontos da curva de filtração e ∆t (s) a variação de tempo entre os mesmos
pontos.
A variável slowness permite avaliar melhor a influência da mudança de
pressão quando comparada com a curva de raiz quadrada do tempo, Figura 16 (a). A
mudança de pressão gera uma queda brusca no valor de slowness, conforme ilustra a
Figura 16 (b).
(a)
)
(b)
)
Figura 16. (a) Volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo; (b) Slowness
medido e simulado versus tempo. Fonte: Dewan & Chenevert (2001).
Desta forma, os resultados dos ensaios de filtração, apresentados na forma de
uma curva de slowness, permitem maior sensibilidade na análise da influência da
variação da pressão na curva de filtrado, devido a variação brusca no valor do
slowness.
24
A partir dos experimentos de filtração estática, como mostrado na Figura 16,
é possível obter S1 e S2, Figura 16 (b), necessários para o cálculo do índice de
compressibilidade através da Equação 13.
⁄
,
⁄
(13)
onde S1 e S2 são os pontos de slowness na mudança de pressão de P1 para P2.
Para obter valores da permeabilidade de referência utiliza-se a Equação 14,
obtida a partir da equação 6.
(
)(
)
(14)
Onde, m (cm2/s) um parâmetro, s a fração volumétrica de sólidos no fluido,
calculados pelas Equações 15 e 16, respectivamente e ϕmc0 a porosidade de referência
definida para uma pressão diferencial de 1 psi e calculada pela Equação 10.
Sendo,
(15)
(16)
onde (t1, S1) é o par de coordenadas do início da mudança de pressão, VS (cm3) é o
volume de sólidos no fluido e Vt (cm3) é o volume do fluido.
Neste trabalho, utilizamos as equações de 5 a 16 para determinação dos
parâmetros de filtração estática. Os resultados serão apresentados no Capítulo 4 desta
dissertação.
25
CAPÍTULO III
3. MATERIAL E MÉTODOS
Neste trabalho, foram determinados dados experimentais de taxa de filtrado
versus tempo em condições estáticas. Estes dados foram obtidos em uma célula de
filtração HTHP. Neste capítulo, serão apresentadas a unidade experimental, as
técnicas e os métodos utilizados para conduzir o trabalho experimental.
3.1 Filtração
Conforme detalhado no objetivo do trabalho, a proposta é calcular as
propriedades da torta de filtração formada durante o escoamento de um fluido base
água através do meio poroso. Os fluidos foram preparados com diferentes
distribuições granulométricas do carbonato de cálcio e esferas de vidro e diferentes
tipos de polímeros. Assim, parte do desenvolvimento experimental baseou-se na
realização de ensaios de filtração estática buscando avaliar os efeitos dos materiais
particulados, nas propriedades da torta formada. Antes de iniciar os experimentos de
filtração, foi feita manutenção na célula HPHT. A ação preventiva foi realizada
devido ao desgaste sofrido pelo equipamento ao longo do tempo.
3.1.1 Célula de filtração
Para a realização dos experimentos, utilizou-se uma célula de filtração de alta
pressão e alta temperatura, conhecida como HTHP (High Temperature, High
Pressure). A célula produzida pela OFI, Testing Equipments (OFITE - 11302
Steeplecrest Dr. - Houston, TX – 77065) e modificada pelo LEF- UFRRJ
(Laboratório de Escoamento de fluidos Giulio Massarani – Universidade Federal
Rural do Rio de Janeiro) é ilustrada na Figura 17. Entre as modificações, foi
projetado um sistema de cisalhamento que mantém a taxa de cisalhamento constante
sobre toda a superfície do meio filtrante, além do aumento da câmera de fluido. A
grande diferença desta célula para uma de teste convencional HTHP é que o fluido
pode cisalhar a torta enquanto o filtrado é recolhido. Neste trabalho, o sistema de
cisalhamento não foi aplicado, pois se trabalhou com filtração estática.
Características da célula de filtração HTHP







Fabricante: OFITE (Texas,USA);
Pressão: 2000 psi (136 atm);
Temperatura: 200ºF (93,33ºC);
Tacômetro: 600 s-1;
Volume: 250 cm³ ou 900 cm³;
Cone rotativo simula a erosão na torta;
São obtidos dados de volume de filtrado e tempo.
26
Figura 17. Célula HTHP acoplada ao sistema de aquisição de dados. Fonte: Autor.
Para a análise dos ensaios, foi utilizado o software SOFTFIL, desenvolvido
no LEF, utilizando o ambiente LABVIEW. O software SOFTFIL faz a aquisição dos
dados de filtração. A Figura 18 apresenta a janela principal do software SOFTFIL. O
programa fornece os dados experimentais de volume de filtrado versus tempo, curvas
de slowness, os valores de porosidade, permeabilidade, o índice de compressibilidade
e a espessura da torta calculada.
Figura 18. Janela principal do software SOFTFIL. Fonte: autor.
3.1.2 Funcionamento da célula HPHT
O meio filtrante pode ser papel de filtro ou amostra de rocha reservatório de
1,0 in de espessura, que se encaixam no fundo da célula, apoiados sobre uma tela
Figura 19 (a). A compressão pode ser feita com N2 ou água. A Figura 19 (b)
27
apresenta o cilindro reservatório onde fica o fluido e a água. A água exerce uma
pressão sobre o pistão Figura 19 (c), no sentido do escoamento do fluido. O pistão é
colocado no eixo central da célula Figura 19 (d). Esta câmara é conectada a uma
bomba externa com um controlador digital e é utilizada para aplicar a pressão
desejada ao fluido de perfuração. Uma bomba externa a célula é utilizada na
pressurização do sistema.
Neste trabalho, realizaram-se somente ensaios em condições estáticas
utilizando papel de filtro como meio filtrante.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 19. Peças da célula HPHT. (a) Tela e válvula de saída de filtrado; (b)
Cilindro de 250 cm3; (c) Pistão; (d) Eixo. Fonte autor.
O desenho esquemático da célula de filtração, descrita anteriormente, é
ilustrado na Figura 20.
Os experimentos de filtração foram feitos seguindo a metodologia descrita a
seguir. Após a formulação de cada fluido, o mesmo foi agitado em um misturador
Hamilton Beach de 1,5 HP por 20 minutos. Em seguida, o fluido foi transferido para
o compartimento inferior da célula, e então, foi encaixado o papel de filtro e válvula
de saída de filtrado. A bomba foi ligada para que a água exercesse a pressão sobre o
fluido. Quando a condição experimental de pressão foi ajustada, deu-se início ao
funcionamento do software de aquisição de dados, juntamente com a abertura da
válvula de saída de filtrado. O filtrado foi recolhido no béquer, logo abaixo da
válvula sobre a balança. A massa de filtrado foi convertida em volume pelo software
considerando a densidade de filtrado a mesma do fluido base água, que forneceu um
gráfico de volume de filtrado por tempo de filtração.
Foram realizados experimentos utilizando diferentes fluidos Newtoniano e
não-Newtoniano e papel de filtro como meio filtrante. Estes experimentos tiveram
como objetivo avaliar a influência da distribuição granulométrica do carbonato de
cálcio e das esferas de vidro e o efeito de polímeros CMC e GX nas propriedades da
torta.
Para a realização desses experimentos utilizou-se a célula de filtração com um
volume de aproximadamente 250 cm3. A realização de todos os experimentos foi em
triplicata para obtenção dos dados experimentais e posterior análise. A metodologia
utilizada na operação da célula encontra-se em Calabrez (2013).
28
Figura 20. Célula de filtração em detalhes. Fonte: Dewan & Chenevert (2001),
adaptado de Calabrez (2013).
3.1.3 Experimentos de filtração estática
Os experimentos de filtração estática realizados na célula HTHP serviram
para determinar os parâmetros de porosidade, permeabilidade, espessura e índice de
compressibilidade da torta. O tempo total de cada experimento foi de no máximo 1
hora e seguiu as seguintes etapas: O experimento foi iniciado com uma corrida de 30
minutos, aplicou-se uma pressão no sistema de 500 psi e cisalhamento zero. Nos 30
minutos finais aplicou-se uma pressão de 1000 psi e cisalhamento zero. A Tabela 3
resume o descrito.
Tabela 3. Condições experimentais de filtração estática utilizando papel de filtro
como meio filtrante.
Pressão (psi)
Rotação (rpm)
Experimento
0-30 min
30-60 min
0-30 min 30-60min
Filtração estática
500
1000
0
0
Fonte: dados do autor.
Para cada um desses experimentos foram obtidos os dados experimentais para
volume de filtrado e torta de filtração formada, sendo eles, massa e volume total de
filtrado, massa da torta seca, massa da torta molhada e espessura da torta. As
condições aplicadas ao sistema permitiram a obtenção do Slowness, graficamente,
conforme metodologia utilizada por (CALABREZ, 2013).
A Tabela 4 apresenta os parâmetros que foram determinados e as equações
utilizadas.
29
Tabela 4. Parâmetros a serem determinados e equações utilizadas.
Símbolo
Parâmetro
Nº da
Equação
Equação
Porosidade de
referência
Espessura da torta
Permeabilidade de
referência
Índice de
compressibilidade
9
(
(
11
)
)(
( ⁄ )
( ⁄ )
14
)
13
Fonte: dados do autor.
3.2 Material
3.2.1 Agentes obturantes/adensantes
Foram realizados testes com diferentes faixas granulometria de carbonato de
cálcio e esferas de vidro para o preparo dos fluidos base água. Os parâmetros da torta
avaliados foram à porosidade, a permeabilidade, a textura, a firmeza, a espessura e o
índice de compressibilidade.
A seleção do sólido carbonato de cálcio foi baseada na escolha de um
material com uma larga faixa de distribuição granulométrica comumente utilizado
em fluidos de perfuração. Já as esferas de vidro fornecidas pela empresa POTTERS
possuem distribuição granulométrica mais restrita. Segue no ANEXO 6 a
especificação do carbonato de cálcio utilizado como adensante e obturante no fluido.
A preparação dos fluidos foi feita em um agitador específico para o preparo
de fluidos de perfuração, o Hamilton Beach-Fann, que apresenta três níveis de
agitação, a baixa (10000 rpm), a média (15000 rpm) e alta (20000 rpm) e um copo de
mistura metálico. Foi adotado um único procedimento para preparo dos fluidos. As
amostras de fluido foram preparadas em bateladas de 500 ml e na temperatura de
250C. Neste trabalho, foram preparados fluidos Newtonianos e não-Newtonianos
com diferentes faixas granulometricas dos sólidos.
3.2.2 Meio poroso

Papel de filtro como meio filtrante
Nessa primeira etapa realizaram-se experimentos com o objetivo de avaliar as
propriedades dos fluidos no processo de formação da torta de filtração. Neste caso, as
propriedades de filtração são governadas pelo crescimento da torta.
Para realização dos experimentos de filtração foi utilizado papel de filtro,
Figura 21, marca FANN seguindo a norma API American Petroleum Institute, cujas
as características são apresentadas na Tabela 5.
30
Tabela 5. Características do papel de filtro utilizado na filtração dos fluidos
Newtonianos e não-Newtonianos.
Papel de filtro
Volume da
Retenção
célula de
Área de
Fluido
Diâmetro
Gramatura
de
filtração
Marca
filtração
2
(cm)
(mm
)
partícula
(cm3)
(cm2)
(μm)
250
Base água
Fann
6,30
22,70
0,13
2,7-5,0
Fonte: dados do autor.
Figura 21. Papel de Filtro. Fonte: Fann (2014).
Para reduzir a interferência da fase gasosa composta pelo ar presente nos
poros do papel de filtro, antes de cada experimento os mesmos foram saturados com
água. Essa saturação era feita com água a pressão e temperatura ambientes na própria
célula de HPHT.
3.3 Determinação da granulometria
Foi utilizado um agitador eletromagnético com peneiras, Figura 22, marca
Bertel, para separar as partículas do carbonato de cálcio, nas faixas granulométricas
desejadas.
Figura 22. Agitador eletromagnético. Fonte: Bertel (2014).
A abertura das peneiras utilizadas para separar o carbonato de cálcio foram 0,
45, 53, 106 e 150 µm. As esferas de vidro foram adquiridas nas faixas de distribuição
de partícula desejada, -75 µm e -300 + 180 µm. Seguem, na Tabela 6, as faixas de
carbonato de cálcio obtidas pelo agitador eletromagnético.
31
Tabela 6. Faixa granulométrica do carbonato de cálcio.
Material
Faixa de Distribuição Granulométrica (μm)
Carbonato de cálcio (A)
0 – 53
Carbonato de cálcio (B)
53 – 106
Carbonato de cálcio (C)
106 – 150
Fonte: dados do autor.
3.3.1 Caracterização do tamanho e forma dos agentes adensantes
Para a caracterização das faixas de carbonato de cálcio e esferas de vidro foi
utilizado um analisador de partículas, equipamento Malvern – Mastersizer 2000
Hydro 2000 UM, Figura 23. O equipamento utiliza técnica de difração a laser para
determinação de distribuição de tamanho de partículas, que é função do ângulo de
espalhamento apresentado. A fim de manter a amostra em suspensão e
homogeneizada, esta é recirculada continuamente através da janela de medição.
Os resultados são expressos em percentual relativo de volume de material
distribuído em uma ampla faixa de tamanho que compõem as bandas do detector. O
equipamento permite analisar uma faixa analítica de 0,04 a 2000 µm. Através desses
resultados, determina-se qual a quantidade de material particulado que passaria ou
não pelo meio poroso.
Adicionalmente, a microscopia eletrônica de varredura (Jeol JXA-840ª) foi
utilizada para caracterizar os sólidos selecionados através de imagens que permitem a
visualização da forma, da distribuição e das dimensões dos grãos, fibras e lâminas.
Figura 23. Equipamento Malvern. Fonte: Malvern (2014).
Para caracterização do carbonato de cálcio não foi utilizado dispersante, apenas
a função ultrassonic do próprio equipamento.
3.4 Preparo dos Fluidos Newtonianos e não-Newtonianos
Os fluidos Newtonianos foram preparados com glicerina mais sólidos e os
fluidos não-Newtoniano foram preparados com soluções de CMC e goma xantana
em água mais sólidos. Foram preparados fluidos contendo um mesmo sólido, com
distribuição de tamanho de partículas distintas. O efeito do agente viscosificante
também foi avaliado. Com os resultados da filtração estática, os parâmetros foram
análisados. As composições dos fluidos seguem na Tabela 7 para os fluidos
Newtonianos e na Tabela 8 para os fluidos não-Newtonianos.
32
Tabela 7. Formulação para os fluidos Newtonianos.
CaCO3
Água (0-53μm)
Fluido Glicerina
(L)
(L)
(g)
Fluido 1 0,475 0,025
Fluido 2 0,475 0,025
Fluido 3 0,475 0,025 137,25
Fluido 4 0,475 0,025
Fluido 5 0,475 0,025
Fonte: dados do autor.
CaCO3
CaCO3
(53-106μm)
(g)
(106-150μm)
(g)
137,25
-
137,25
Esfera de
vidro
Esfera de
vidro
(-75μm)
(g)
(-300 +180μm)
(g)
145,83
-
145,83
-
Tabela 8. Formulação para os fluidos não-Newtonianos.
Fluido
Água
(L)
GX
(g)
Fluido 6
0,5
Fluido 7
0,5
Fluido 8
0,5 2,85
Fluido 9
0,5 2,85
Fluido 10 0,5
Fluido 11 0,5
Fluido 12 0,5
Fluido 13 0,5 2,85
Fluido 14 0,5 2,85
Fluido 15 0,5 2,85
Fluido 16 0,5 1,42
Fluido 17 0,5 1,42
Fluido 18 0,5 1,42
Fonte: dados do autor.
CMC CaCO3
(0-53μm)
(g)
(g)
2,85
2,85
2,85
2,85
2,85
-
137,25
137,25
137,25
-
CaCO3
CaCO3
(53-106μm)
(g)
(106-150μm)
(g)
137,25
137,25
137,25
-
137,25
137,25
137,25
Esfera
de vidro
Esfera de
vidro
(-75μm)
(g)
(-300 +180μm)
(g)
145,83
145,83
-
145,83
145,83
-
Foram utilizados os polímeros CMC e GX com concentração de 2libra/barril,
0,5% (m/v).
Objetivando avaliar o efeito da concentração da goma xantana (GX) foram
preparados também fluidos com 1 libra/barril 0,25% (m/v). As suspensões de
carbonatos de cálcio foram utilizadas na concentração de 96,21 libra/barril e as
esferas de vidro com concentração de 102,23 libra/barril.
Preparo da solução de GX e CMC
As soluções de GX e CMC, foram hidratadas com aproximadamente 400 ml
de água sob baixa agitação no misturador Hamilton Beach-Fann, Figura 24, durante
10 minutos. O volume foi completado com a água até que fosse atingido 500 ml.
Após a hidratação do polímero, o fluido foi pesado em uma balança de lama Fann
modelo 140, Figura 25, para que fosse determinada a quantidade de carbonato
necessária para alcançar a densidade desejada.
33
Em seguida foi adicionado o sólido (CaCO3 ou esfera de vidro) ao fluido sob
agitação constante durante 15 minutos.
Figura 24. Agitador Hamilton Beach. Fonte: Fann (2014).
Os fluidos foram projetados para atingirem densidade de 1,14g/cm3. Este
valor é uma referência para os fluidos utilizados na perfuração de poços de petróleo.
Figura 25. Balança de lama Fann. Fonte: Fann (2014).
Fluidos à base glicerina
Foi adicionado 5% em água do volume total de glicerina, para redução da
viscosidade. Este procedimento foi feito para facilitar a leitura da reologia do fluido
no Viscosímetro Fann 35A.
3.5 Caracterização dos Fluidos
Os fluidos de perfuração foram preparados levando-se em conta as
características dos meios porosos utilizados na realização dos experimentos.
Considerou-se que os fluidos deveriam conter partículas de carbonato de cálcio e
esferas de vidro com distribuição de tamanho e formas diferentes.
3.5.1 pH
O pH dos fluidos foi obtido diretamente a partir do pHmetro de Bancada Marca Bel - Modelo W3B Figura 26.
Figura 26. Equipamento pHmetro. Fonte: Beleng (2014).
34
3.5.2 Reológica
Ensaios estacionários foram realizados para determinar as curvas reológicas
dos fluidos. Utilizou-se um viscosímetro FANN 35A, Figura 27, nas medidas.
Este instrumento trabalha com taxa de cisalhamento controlada. O cilindro
externo de raio r2 = 1,84x10-2 m gira a uma velocidade constante, pré-selecionada,
enquanto o cilindro interno “bob” de raio r1= 1,72x10-2 m fica estático. O “bob” sofre
uma força de arraste, que é função da viscosidade do fluido, e é transmitida pelo
fluido. A constante Km desta mola é igual a 3,87x10-5 N.m/grau. A velocidade de
rotação N é controlada através de um sistema de engrenagens e motor e pode variar
conforme os valores 3, 6, 100, 200, 300 e 600 rpm (MACHADO, 2003). Os
parâmetros de construção ou de projeto do instrumento utilizado foram a combinação
geométrica (R1-B1-F1, rotor-bob torsion), que significa o raio do cilindro externo
(rotor), raio do cilindro interno “bob” e a mola de torção.
Figura 27. Viscosímetro FAN 35-A. Fonte: Calabrez (2013).
Para a realização dos experimentos, inicialmente, o fluido foi agitado durante
15 minutos em um misturador Hamilton Beach de 1,5 HP. Após a agitação, o fluido
foi transferido para o copo do viscosímetro, que foi elevado até o fluido atingir o
nível necessário, determinado no cilindro externo. Se necessário, pode-se regular a
temperatura desejada para o fluido. Feito isso, o viscosímetro foi ligado, inicialmente
na velocidade de 3 rotações por minuto (rpm), a leitura do ângulo de deflexão foi
feita em triplicata e uma média entre os valores pôde ser obtida, chamada de L3. Esse
procedimento foi repetido para as outras velocidades utilizadas, 6 rpm (L6), 100 rpm
(L100), 200 rpm (L200), 300 rpm (L300) e 600 rpm (L600).
A partir da velocidade de rotação e do ângulo de deflexão pode-se calcular a
viscosidade, a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento de acordo com as
equações 17, 18 e 19 respectivamente, retiradas do manual do equipamento.
(17)
,
,
(18)
(19)
35
sendo, μ a viscosidade do fluidos, τ a tensão de cisalhamento, γ a taxa de
cisalhamento, θ o ângulo de deflexão lido no equipamento, N a velocidade de rotação
imposta ao sistema e k1, k2 e k3 constantes do equipamento.
As constantes do equipamento k1, k2 e k3, Tabela 9, foram obtidas no manual
do fabricante e dependem do modelo de rotor, bob e mola de torção utilizadas.
Tabela 9. Constantes do viscosímetro FANN 35A.
Constante Valor
Unidade
k1
386
(dina.cm)/defl
k2
0,0132
1/cm3
k3
1,7023
1/s.rpm
Fonte: dados do autor.
Após a realização dos testes no viscosímetro Fann 35A, os dados foram
ajustados pelos modelos de Power Law, Herschel Burkley e linear de acordo com
cada fluido Newtoniano e não-Newtoniano. O Software utilizado foi o Origin (versão
8.5.1).
3.6 Concentração de Sólidos e Fração Volumétrica de Sólidos
A determinação da concentração e da fração volumétrica de sólido dos fluidos
utilizados foi realizada experimentalmente no LEF-UFRRJ. Foram utilizadas
forminhas de alumínio, seguindo o procedimento descrito abaixo.
Primeiramente, aferiu-se a massa das forminhas de alumínio utilizadas na
realização dos experimentos. Os testes foram realizados utilizando um volume de
fluido de 10 ml. Esse volume foi medido com o auxílio de uma seringa e o fluido foi
despejado na forminha. Aferiu-se então a massa da forminha contendo o fluido de
perfuração. Esta foi levada à estufa e deixou-se secar por 24 horas à 105ºC. Após a
secagem do fluido aferiu-se a massa da forminha com o fluido seco.
A concentração de sólidos foi fixada para os fluidos Newtoniano e nãoNewtoniano em 260 g/l, valor este de referência para fluidos de perfuração.
A concentração de sólidos em um determinado fluido é definida como sendo
a massa de sólidos contida no volume total de fluido. Com os dados experimentais
em mãos, pode-se calcular a concentração de sólidos, Equação 20.
(20)
sendo Cs a concentração de sólidos, ms a massa de sólidos e Vf o volume total de
fluido.
A fração volumétrica de sólidos é definida como sendo o volume de sólidos
contido no volume total de fluido, Equação 21,
(21)
onde s é a fração volumétrica de sólidos, Vs é o volume de sólidos e o Vl é o volume
de líquido.
36
O volume de sólidos e o volume de líquido podem ser calculados pelas
Equações 22 e 23.
(22)
(23)
onde ms a massa de sólidos, ρs a densidade de sólidos, ml a massa de líquido e ρl a
densidade de líquido.
Substituindo as Equações 22 e 23 na Equação 21 obtemos a Equação 24 que
será utilizada na determinação da fração volumétrica de sólidos.
(24)
Na Figura 28, as formas de alumínio contêm sólidos após a secagem de um
exemplar de fluido à base de água.
Figura 28. Formas de alumínio com fluido de perfuração base água depois de seco
(triplicata).
37
CAPÍTULO IV
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
O objetivo do trabalho foi avaliar o efeito do tamanho das partículas de
carbonato de cálcio e esferas de vidro na filtração estática em fluidos Newtonianos e
não-Newtonianos e o efeito da concentração do agente viscosificante. Foram
conduzidos experimentos em uma célula HTHP (High Temperature, High Pressure)
produzida pela OFI Testing Equipments. Esta célula foi utilizada anteriormente por
Calabrez (2013) e Martins (2013).
Foram utilizados fluidos Newtonianos (glicerina + água) e fluidos nãoNewtonianos (água + polímero) e partículas de carbonato de cálcio e esferas de
vidro.
A torta formada a partir da filtração desses fluidos foi caracterizada de acordo
com parâmetros como porosidade, permeabilidade, índice de compressibilidade,
espessura e características físicas (textura e firmeza).
As partículas de carbonato de cálcio e esferas de vidro foram caracterizadas
quanto à distribuição granulométrica e análise de imagem. As tortas também foram
analisadas quanto à imagem.
4.1 Caracterização de Tamanho das Partículas
As partículas de carbonato de cálcio utilizadas foram separadas no agitador
eletromagnético de peneiras nas faixas de 0-53; 53-106 e 106-150 µm. As esferas de
vidro fornecidas pela empresa (Potter) apresentavam tamanho de – 75 µm e -300
+180 µm.
A caracterização de tamanho das partículas foi realizada no analisador de
partículas Malvern Mastersizer. As Figuras 29 e 30 apresentam o resultado da
caracterização para os sólidos carbonato de cálcio e esferas de vidro,
respectivamente.
Figura 29. Distribuição granulométrica do carbonato de cálcio.
38
Figura 30. Distribuição granulométrica das esferas de vidro.
A Tabela 10 apresenta de forma resumida os parâmetros D10, D50, D90, e
diâmetro médio referente à caracterização dos sólidos. D10 é o diâmetro máximo
apresentado por 10% das partículas (μm); D50 é o diâmetro máximo apresentado por
50% das partículas (μm); D90 é o diâmetro máximo apresentado por 90% das
partículas (μm) e Diâmetro médio de Sauter ( Dp ).
Tabela 10. Parâmetros obtidos na caracterização dos sólidos.
D10
D50
D90
Material
Dp
(μm)
(μm)
(μm)
CaCO3 (0-53µm)
3,62
23,63
58,64
28,24
CaCO3 (53-106µm)
CaCO3 (106-150µm)
Esfera de vidro (-75µm)
Esfera de vidro (-300+180µm)
Fonte: dados do autor.
6,61
23,94
54,51
132,76
105,61
236,74
55,36
139,42
24,45
200,01
36,97
274,55
55,79
376,31
39,02
283,62
4.2 Análise de Imagem
Para se ter uma ideia da forma das partículas de carbonato de cálcio, as
mesmas foram caracterizadas pela técnica de microscopia eletrônica de varredura
(MEV). As imagens obtidas com o MEV são apresentadas nas Figuras 31, 32 e 33.
As imagens foram feitas através do shape, que basicamente é um microscópio
acoplado ao MEV, sendo que a ampliação utilizada para todas as amostras foi de
10x.
Nas Figuras 31, 32 e 33 observam-se diferenças no tamanho do carbonato de
cálcio classificadas pelo agitador eletromagnético de peneiras nas faixas 0-53; 53106 e 106-150 µm. Para as três faixas de partículas do carbonato de cálcio pode-se
observar a sobreposição das partículas e a regularidade quanto a forma. O carbonato
de cálcio absorve umidade e aglomera as partículas, sendo que as partículas
aglomeradas não desprendem no agitador eletromagnético, fazendo com que ocorra a
sobreposição.
39
X 10
Figura 31. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 0-53μm.
X 10
Figura 32. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 53106μm.
X 10
Figura 33. Imagem do MEV, ampliação 10x. Faixa do carbonato de cálcio 106150μm.
40
4.3 Reologia
Para determinar a reologia dos fluidos, foram medidos os ângulos de deflexão
em função da rotação do bob no viscosímetro 35A. A partir dos dados, foram
construídos os gráficos de tensão cisalhante versus taxa de deformação, os quais
permitem inferir sobre o comportamento reológico dos fluidos. Os valores de tensão
de cisalhamento versus taxa de deformação estão apresentados no Anexo 2.
Os melhores ajustes foram obtidos com o modelo Linear para os fluidos
Newtonianos, solução de glicerina; modelo Herschel Burkley para os fluidos nãoNewtonianos, solução de água e goma xantana e modelo Power Law para os fluidos
não-Newtonianos, solução de água e CMC.
4.3.1 Suspensões de sólidos (esferas de vidro e CaCO3) em glicerina
As Figuras 34 e 35 apresentam as curvas de comparações dos
comportamentos reológicos dos fluidos Newtonianos, solução de glicerina e sólidos
(carbonato de cálcio e esferas de vidro).
As curvas da Figura 34 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação para esferas de vidro em glicerina com 5 %
de água e solução de glicerina com 5% de água.
Figura 34. Tensão cisalhante versus taxa de deformação. As curvas são ajustes dos
dados dos Fluidos 1 e 2 e os pontos dados experimentais.
Para as suspensões contendo esferas de vidro em glicerina, a tensão cisalhante
aplicada para o fluido escoar foi a mesma para as duas faixas de tamanho de
partículas, não apresentando influência da diferença de tamanho das partículas.
Entretanto, percebe-se influência das partículas na reologia quando comparado à
reologia do fluido base (glicerina e água).
As curvas da Figura 35 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação utilizada para ajustar os parâmetros
reológicos dos fluidos, para carbonato de cálcio em glicerina com 5 % de água e
solução de glicerina com 5% de água.
41
Figura 35. Tensão cisalhante versus taxa de deformação. As curvas são ajustes dos
dados dos Fluidos 3, 4 e 5 e os pontos dados experimentais.
As suspensões contendo partículas de CaCO3 em glicerina apresentaram
reologia alterada devido à presença de diferentes tamanhos de partículas. Na faixa de
106-150 µm CaCO3, foi necessário aplicar uma maior tensão de cisalhamento para o
fluido escoar, mantendo-se a mesma taxa de deformação. Comparando o efeito
reológico para os sólidos CaCO3 e as esferas de vidro, para uma taxa de deformação
de 300 RPM a tensão de cisalhamento para as esferas de vidros é 35 (Pa), já as
suspensões de CaCO3 na mesma taxa de deformação a tensão é de 40 (Pa), ou seja,
deve ser aplicado uma maior tensão cisalhante para o fluido escoar quando utiliza as
suspensões de CaCO3.
Para os testes com glicerina, a taxa de deformação não foi a 600 (s-1) devido a
alta viscosidade do fluido não foi possível fazer a leitura do ângulo de deflexão em
600 rpm.
4.3.2 Suspensão de sólido (esferas de vidro) em polímeros (CMC e GX 2lb/bbl)
As Figuras 36 e 37 apresentam as comparações dos comportamentos
reológicos dos fluidos não-Newtoniano, suspensão com polímeros (CMC e GX) e
sólidos (esferas de vidro).
As curvas da Figura 36 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação, para esferas de vidro em suspensão de
CMC e CMC em água.
42
Figura 36. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de CMC. As
curvas são ajustes dos dados dos Fluidos 6 e 7 e os pontos dados experimentais.
As curvas da Figura 37 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação utilizada para ajustar os parâmetros
reológicos dos fluidos, para esferas de vidro em suspensão de GX e GX em água.
Figura 37. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 8 e 9 e os pontos dados experimentais.
As partículas de esferas de vidro em suspensão com CMC e GX, não
apresentou influência a reologia do fluido. As suspensões de CMC apresentam
maiores valores de tensão cisalhante quando comparada com as suspensões de GX.
43
4.3.3 Suspensão de sólido (CaCO3) em polímeros (CMC e GX 2 lb/bbl)
As Figuras 38 e 39 apresentam as comparações dos comportamentos
reológicos dos fluidos não-Newtonianos, suspensões com polímeros (CMC e GX) e
sólidos (carbonato de cálcio).
As curvas da Figura 38 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação utilizados para ajustar os parâmetros
reológicos dos fluidos, para carbonato de cálcio em suspensão de CMC e CMC em
água.
Figura 38. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de CMC. As
curvas são ajustes dos dados dos Fluidos 10, 11 e 12 e os pontos dados
experimentais.
As curvas da Figura 39 apresentam os dados típicos de tensão de
cisalhamento versus taxa de deformação, para carbonato de cálcio em suspensão de
GX e GX em água.
Figura 39. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 13, 14 e 15 e os pontos dados experimentais.
44
Para as suspensões contendo partículas de carbonato de cálcio em polímeros
CMC e GX o efeito reológico foi o mesmo para os dois polímeros, a tensão
cisalhante aplicada ao fluido foi aumentada com o aumento de tamanho de partículas
de CaCO3 na suspensão. Este efeito foi explicado por Omland (2005), que afirmou
que a forma das partículas também irá influenciar a viscosidade. Um certo número de
estudos demonstraram que qualquer desvio a partir de uma forma esférica das
partículas aumentará a viscosidade.
As suspensões de CaCO3 e esferas de vidro em solução do polímero CMC
apresentaram maiores valores de tensão cisalhante quando comparado com as
suspensões de sólidos em solução de GX. Este fenômeno pode ser explicado devido
às diferenças estruturais dos dois polímeros.
4.3.4 Suspensão de sólido (carbonato de cálcio) em polímeros (GX 1lb/bbl)
Neste caso, objetivou-se avaliar o efeito da concentração da GX na filtração.
A Figura 40 apresenta as comparações dos comportamentos reológicos dos
fluidos não-Newtonianos, suspensão de carbonato de cálcio com polímero (GX
1lb/bbl). As curvas apresentam dados típicos de tensão de cisalhamento versus taxa
de deformação utilizada para ajustar os parâmetros reológicos dos fluidos.
Figura 40. Tensão cisalhante versus taxa de deformação, solução de GX. As curvas
são ajustes dos dados dos Fluidos 16, 17 e 18 e os pontos dados experimentais.
As suspensões contendo partículas de CaCO3 em GX com concentração de l
lb/bbl provocam influencia na reologia. Com o aumento de tamanho das partículas
de CaCO3, maior foi a tensão cisalhante aplicada ao fluido.
Suspensões de GX (2lb/bbl) apresentam maior valor de tensão cisalhante
quando comparado com as suspensões de GX (1 lb/bbl). Este fenômeno pode ser
explicado devido às diferentes concentrações dos polímeros GX.
45
4.3.5 Ajustes dos parâmetros dos modelos reológicos
Os dados dos parâmetros dos modelos reológicos ajustados são apresentados
na Tabela 11.
Tabela 11. Dados reológicos obtidos para o ajuste dos dados experimentais.
Fluido
Newtoniano
μ (Pa.s)
R2
Fluido 1 0,108 0,997
Fluido 2 0,107 0,997
Fluido 3 0,170 0,999
Fluido 4 0,119 0,998
Fluido 5 0,143 0,989
Fluido 6
Fluido 7
Fluido 8
Fluido 9
Fluido 10
Fluido 11
Fluido 12
Fluido 13
Fluido 14
Fluido 15
Fluido 16
Fluido 17
Fluido 18
Fonte: dados do autor.
Power Law
Herschel Burkley
k
n
R2
1,874
1,858
1,471
1,664
1,880
-
0,454
0,456
0,486
0,477
0,476
-
0,994
0,996
0,997
0,990
0,989
-
τ0
k
N
R2
6,051 0,519 0,471 0,993
2,708 1,969 0,270 0,989
1,695 0,219 0,499 0,996
4,315 0,689 0,412 0,998
4,394 0,694 0,441 0,991
1,347 0,136 0,602 0,993
2,373 0,012 1,003 0,978
1,944 0,070 0,752 0,998
R2- coeficiente de correlação.
O Modelo da Potência ou Power Law apresentou menores desvios no ajuste
da reologia das suspensões com CMC. O modelo Herschel-Bulkley para suspensões
em GX. O modelo linear foi aplicado para suspensões em glicerina.
4.4 Densidade, pH e Concentração de Sólidos
A densidade dos fluidos foi obtida por uma balança de lama. O valor de
referência de densidade para os fluidos foi de 1,14g/cm3. Este valor foi adotado
baseado em valores reais de um fluido de perfuração.
O pH é um parâmetro importante na interação entre polímeros e partículas
sólidas. Mediu-se o pH a 240C. A determinação do pH foi feita utilizando um
pHmetro W3B.
Para determinar a concentração de sólidos (Cs), utilizaram formas de
alumínio com a massa previamente aferida. Os experimentos foram realizados em
triplicata. A concentração de sólidos foi fixada para os fluidos Newtoniano e nãoNewtoniano em 260 g/l, valor este de referência para fluidos de perfuração. Na
Tabela 12 são apresentados os valores de pH, densidade e concentração de sólidos.
46
Tabela 12. pH, Densidade e Cs dos fluidos Newtonianos e não-Newtonianos.
Fluido
Componente
pH
ρ (g/cm3)
Cs (g/l)
Fluido 1
Fluido 2
Fluido 3
Fluido 4
Fluido 5
Fluido 6
Glicerina + esfera de vidro (-75μm)
Glicerina + esfera de vidro (-300+180μm)
Glicerina + CaCO3 (0-53μm)
Glicerina + CaCO3 (53-106μm)
Glicerina + CaCO3 (106-150μm)
CMC + esfera de vidro (-75μm)
8,32
8,4
8,9
9,04
9,14
8,55
1,1
1,1
1,13
1,13
1,14
1,11
257
250
265
263
260
264
Fluido 7
CMC + esfera de vidro (-300+180μm)
Fluido 8
GX 2lb/bl + esfera de vidro (-75μm)
Fluido 9 GX 2lb/bl + esfera de vidro (-300+180μm)
Fluido 10
CMC + CaCO3 (0-53μm)
Fluido 11
CMC + CaCO3 (53-106μm)
Fluido 12
CMC + CaCO3 (106-150μm)
Fluido 13
GX 2lb/bl + CaCO3 (0-53μm)
Fluido 14
GX 2lb/bl + CaCO3 (53-106μm)
Fluido 15
GX 2lb/bl + CaCO3 (106-150μm)
Fluido 16
GX 1lb/bl + CaCO3 (0-53μm)
Fluido 17
GX 1lb/bl + CaCO3 (53-106μm)
Fluido 18
GX 1lb/bl + CaCO3 (106-150μm)
Fonte: Dados do autor.
8,54
8,33
8,35
9,08
9,22
9,47
8,26
8,34
8,53
8,22
8,37
8,45
1,11
1,12
1,12
1,11
1,16
1,15
1,13
1,15
1,14
1,12
1,13
1,15
262
262
260
265
260
259
268
261
258
265
261
258
4.5 Dados de Filtração Estática
Os experimentos de filtração foram realizados com papel de filtro como meio
filtrante e permitiram analisar as características da torta e seu efeito na filtração com
os fluidos Newtoniano e não-Newtoniano. Para ensaios com papel de filtro, supõe-se
que a torta é quem governa o processo de filtração.
Para avaliar o efeito da distribuição granulométrica dos sólidos na taxa de
filtração, foram realizados experimentos com partículas finas, médias e grossas de
carbonato de cálcio e esferas de vidro.
Com os resultados dos experimentos realizados obteve-se a curva de filtração
dos fluidos, volume de filtrado versus tempo de filtração. A massa de filtrado, em
gramas, foi convertida para volume, considerando a densidade do filtrado igual a 1,0
g/cm3. A Tabela 13 apresenta os valores da geometria da célula e dados de meio
filtrante que foram usados para determinação dos parâmetros de filtração.
47
Tabela 13. Propriedades utilizadas na determinação dos parâmetros de filtração.
Célula de 250 cm3
Propriedade
Diâmetro do meio filtrante (cm)
Área de filtração (cm2)
Massa do papel de filtro seco (g)
Massa do papel de filtro úmido (g)
ρCaCO3 (g/cm3)
6,30
22,70
0,33
0,70
2,65
ρfiltrado (g/cm3)
1,00
μfiltrado (cP)
Fonte: Calabrez (2013).
1,00
4.5.1 Experimentos de filtração estática
A partir das curvas de filtração obtidas nos testes estáticos é possível avaliar a
taxa de filtrado e as propriedades da torta.
Nestes experimentos, a filtração é governada pelo crescimento da torta,
influenciando as propriedades como a permeabilidade, a porosidade e o índice de
compressibilidade.
Os experimentos de filtração estática tiveram duração de uma hora. Nos
primeiros 30 minutos foram aplicados uma pressão de 500 psi e posteriormente 1000
psi, a fim de obter a compressibilidade da mesma. Não foi imposta taxa de
cisalhamento, dessa forma não ocorreu o fenômeno de erosão da torta de filtração.
Os dados obtidos estão apresentados no Anexo 3. Vale ressaltar que cada
teste foi realizado 3 vezes, para garantir que os resultados são repetitivos.
4.5.1.1 Efeito da distribuição granulométrica de esferas de vidro em glicerina no
volume de filtrado
Visando avaliar o efeito da distribuição granulométrica das partículas de
esferas de vidro na taxa de filtração, foram realizados testes de filtração com fluidos
Newtonianos à base de glicerina. Foram escolhidos esferas de vidro porque as
mesmas não apresentam interações com a glicerina.
A tabela 14 apresenta os resultados dos testes para os Fluidos 1 e 2.
Tabela 14. Dados de filtração para as suspensões de esferas de vidro em glicerina.
Fluido
Componentes
Esfera de vidro (-75 μm) e
glicerina
Esfera de vidro (-300 +180
Fluido 2
μm) e glicerina
Fonte: Dados do autor.
Fluido 1
Volume de Tempo Pressão
T
0
filtrado (ml) (h/min.) (psi)
( C)
113,5
00:06
500
25
124,70
00:06
500
25
48
A Figura 41 mostra as curvas de volume de filtrado versus tempo para os
Fluidos 1 e 2.
Figura 41. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 1 e 2.
Analisando a Figura 41, observa-se que o fluido 1 produz um menor volume de
filtrado quando comparado com o fluido 2. Pode-se observar para o fluido
Newtoniano que a suspensão apresenta pouca diferença no volume de filtrado,
apresentando um efeito pouco significativo nas curvas de filtração. Nos Fluidos 1 e 2
não foi possível realizar a filtração estática no tempo 1 hora, devido ao alto valor de
volume de filtrado obtido. O filtrado apresentou a presença de partículas finas nos
dois casos.
4.5.1.2 Efeito da distribuição granulométrica na filtração de carbonato de cálcio
em glicerina
Avaliando o efeito da interação de um sólido com o fluido, foram realizados
experimentos de filtração com soluções de carbonato de cálcio em glicerina. A
Tabela 15 apresenta os resultados dos testes para os fluidos 3, 4 e 5. A curva de
filtração é apresentada na Figura 42.
Tabela 15. Dados de filtração de partículas de carbonato de cálcio em solução de
glicerina.
Fluido
Componentes
Carbonato de cálcio (0-53
μm) e glicerina
Carbonato de cálcio (53Fluido 4
106 μm) e glicerina
Carbonato de cálcio (106Fluido 5
150 μm) e glicerina
Fonte: Dados do autor.
Fluido 3
Volume de Tempo Pressão
filtrado (ml) (h/min.) (psi)
T (0C)
86,71
00:20
500
25
69,91
00:20
500
25
84,44
00:20
500
25
49
Figura 42. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 3, 4 e 5.
Os Fluidos 3, 4 e 5 mantiveram seus valores de volume de filtrado muito alto.
Portanto, não foi possível constatar o efeito do tamanho das partículas.
Os experimentos de filtração não foram realizados em 1 hora de filtração,
devido ao alto volume de filtrado. As curvas de filtração apresentam efeito pouco
significativo, devido os valores de volume de filtrado terem sido muito próximos
para as diferentes tamanhos de partículas de CaCO3.
A Figura 43, apresenta a imagem do filtrado com a presença de partículas
finas de carbonato de cálcio para o Fluido 3.
Figura 43. Foto do filtrado apresentando a presença de partículas finas, Fluido 3.
Fonte: autor.
4.5.1.3 Efeito da distribuição granulométrica na filtração de suspensões de
esferas de vidro em CMC
Os fluidos à base de água, CMC e esferas de vidro permitiram avaliar o efeito
do tamanho das partículas, sem interação com o fluido, em uma solução polimérica
de CMC. A Tabela 16 apresenta os resultados dos testes para os Fluidos 6 e 7.
50
Tabela 16. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de
glicerina.
Volume de
Tempo
Pressão
Fluido
Componentes
filtrado (ml) (h/min.)
(psi)
Esfera de vidro (-75 μm) e
Fluido 6
26,79
00:06
500
CMC
Esfera de vidro (-300
Fluido 7
97,16
00:06
500
+180 μm) e CMC
Fonte: Dados do autor.
T
( C)
0
25
25
Figura 44. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 6 e 7 (CMC).
O Fluido 7 apresentou valores de volume de filtrado 3 vezes maior que o Fluido 6.
Portanto não foi possível realizar 1 hora de filtração.
Neste caso, houve efeito significativo do tamanho da partícula no volume de
filtrado.
4.5.1.4 Efeito da distribuição granulométrica na filtração das suspensões de
esferas de vidro em GX no volume de filtrado
Para os fluidos base água, esferas de vidro e o polímero GX, o objetivo neste
experimento é avaliar o efeito do polímero com características de cadeia estrutural
diferente do polímero CMC, com as partículas de esferas de vidro na filtração.
A Tabela 17 apresenta os resultados dos testes para os Fluidos 8 e 9.
Tabela 17. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de goma
xantana.
Volume de
Tempo Pressão
Fluido
Componentes
T (0C)
filtrado (ml) (h/min.)
(psi)
Esfera de vidro (-75 μm) e
Fluido 8
113,05
00:05
500
25
Goma xantana
Esfera de vidro (-300 +180
Fluido 9
20,88
00:27
500
25
μm) e Goma xantana
Fonte: Dados do autor.
A Figura 45 apresenta as curvas de volume de filtrado versus tempo de filtração
para os Fluidos 8 e 9.
51
Figura 45. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 8 e 9 (GX).
O Fluido 8 aumentou os valores de volume de filtrado 5x mais que o Fluido 9.
Pode-se observar que os valores de volume de filtrado das obtidas para as
suspensões de esferas de vidro em GX, Fluido 8 e 9 foram diferentes para as
suspensões com CMC. Para a GX, ocorreu inversão no volume de filtrado para os
dois polímeros analisados com relação ao tamanho das partículas.
Para os fluidos de 1 a 9 não foi possível trabalhar com pressões de 1000psi na
determinação dos parâmetros da torta, devido ao alto volume de filtrado obtido.
Para o Fluido 8, o alto volume de filtrado pode ser explicado pela ocorrência
do spurt loss.
Analisando os resultados de filtração dos fluidos de 1 ao 9, pode-se concluir
que o efeito da GX provoca a inversão do volume de filtrado para as suspensões de
esferas de vidro.
4.5.1.5 Efeito da distribuição granulométrica na filtração das suspensões de
carbonato de cálcio em CMC
Os fluidos em solução polimérica, CMC à base de água, contendo carbonato
de cálcio, permitiram avaliar o efeito das partículas que apresentam interação com o
fluido. A Tabela 18 apresenta os resultados dos testes para os Fluidos 10, 11 e 12.
Tabela 18. Dados de filtração de partículas de esferas de vidro em solução de CMC.
Volume de
Tempo
Pressão
Fluido
Componentes
T (0C)
filtrado (ml) (h/min.)
(psi)
Carbonato de cálcio (0-53
Fluido 10
12,71
01:00
500/ 1000
25
μm) e CMC
Carbonato de cálcio (53Fluido 11
14,80
01:00
500/ 1000
25
106 μm) e CMC
Carbonato de cálcio (106Fluido 12
16,34
01:00
500/ 1000
25
150 μm) e CMC
Fonte: Dados do autor.
A taxa de filtração foi calculada a partir das curvas de volume de filtrado
versus tempo. A Figura 46 apresenta as curvas de filtração obtidas.
52
Figura 46. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 10, 11 e 12 (CMC).
As suspensões com carbonato de cálcio em CMC reduziram os valores de
filtrado 8x mais que as suspensões com carbonato de cálcio em glicerina. Nas
suspensões de CMC, os valores de volume de filtrado foram aumentados com o
aumento de tamanho de partículas de esferas de vidro e carbonato de cálcio.

Determinação dos parâmetros da torta para as suspensões CaCO3 em
CMC
Com o objetivo de obter os parâmetros da torta, como a permeabilidade, a
porosidade e o índice de compressibilidade, foram construídas as curvas de slowness,
calculados pela Equação 12 e volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo. O
experimento teve duração de uma hora. Na primeira meia hora aplicou-se uma
pressão de 500 psi e, posteriormente, a pressão aplicada ao sistema foi de 1000 psi.
Os parâmetros da filtração foram obtidos para os Fluidos 10, 11 e 12. As
Figuras 47, 48 e 49 apresentam as curvas de filtração (volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo) e o gráfico de slowness, para as suspensões de CaCO3 em CMC.
As Figuras 47 (a, b) são referentes ao experimento de filtração estática. A
Figura 47 (a) apresenta as curvas de volume de filtrado versus raiz quadrada do
tempo e a Figura 47 (b) apresenta as curvas de slowness versus tempo para o Fluido
10. O Fluido 10 é composto de partículas de carbonato de cálcio nas faixas de 053μm.
(a)
(b)
Figura 47. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
10).
53
A Figura 48 (a) apresenta as curvas de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo e Figura 48 (b) apresenta as curvas de slowness versus tempo
para o Fluido 11. O Fluido 11 é composto de partículas de carbonato de cálcio nas
faixas de 53-106μm.
(a)
(b)
Figura 48. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
11).
As Figuras 49 (a, b) são referentes ao experimento de filtração estática. A
Figura 49 (a) apresenta as curvas de volume de filtrado versus raiz quadrada do
tempo e a Figura 49 (b) apresenta as curvas de slowness versus Tempo. O Fluido 12
é composto de partículas de carbonato de cálcio nas faixas de 106-150μm.
(a)
(b)
Figura 49. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
12).
De acordo com Barkman & Davidson (1972), o tipo de curva, nas Figuras 47,
48 e 49 (a), foi visualizada uma leve alteração, e indica que as partículas suspensas
são maiores do que os poros do meio filtrante e não ocorre invasão de fluido.
Analisando as Figuras 47, 48 e 49 (a) percebe-se que não é muito nítida a alteração
da curva causada pelo aumento da pressão. Essa variação é percebida apenas nas
Figuras 47, 48 e 49 (b) que apresenta tempo de filtração versus slowness. Nota-se
que ao ser aplicada uma pressão maior no sistema ocorre uma queda no valor de
slowness. Ao pressurizar a célula, a taxa de filtrado aumenta.
54
4.4.1.6 Efeito da distribuição granulométrica das suspenções de carbonato de
cálcio em GX (2 lb/bbl) no volume de filtrado
Visando avaliar o efeito da concentração do polímero GX foram preparados
fluidos com concentração de 2 lb/bbl. Esses fluidos a base de água, GX e carbonato
de cálcio permitiram avaliar o efeito das partículas que apresentam interação com
fluido, em uma solução polimérica de GX. A Tabela 19 apresenta os resultados do
volume de filtrado para os Fluidos 13, 14 e 15.
Tabela 19. Dados de filtração de partículas de carbonato de cálcio em solução de
goma xantana.
Fluido
Componentes
Carbonato de cálcio
(0-53 μm) e GX
Carbonato de cálcio
Fluido 14
(53-106 μm) e GX
Carbonato de cálcio
Fluido 15
(106-150 μm) e GX
Fonte: Dados do autor.
Fluido 13
Volume de
filtrado (ml)
Tempo
(h/min.)
Pressão (psi)
T
(0C)
16,798
01:00
500/ 1000
25
11,804
01:00
500/ 1000
25
9,988
01:00
500/ 1000
25
A taxa de filtração foi calculada a partir das curvas de volume de filtrado
versus tempo. A Figura 50 apresenta as curvas de filtração obtidas para os fluidos
não-Newtonianos.
Figura 50. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 13, 14 e 15 (GX).
Para os Fluidos 13, 14 e 15 foi notada a ocorrência do salto inicial no volume
de filtrado, isso indica a ocorrência do spurt loss. De acordo com Jiao e Sharma
(1992), é neste momento que as partículas sólidas presentes no fluido invadem a
formação e quando isso ocorre pode causar a redução da permeabilidade da rocha ou
contaminação do reservatório. Este fenômeno é claramente observado
experimentalmente, imediatamente após a abertura da válvula de saída de filtrado.
Analisando a Figura 50, o Fluido 13, com menor tamanho de partículas,
aumentou os valores de volume de filtrado 2x mais que o Fluido 15, com maior
tamanho de partículas.
55
A solução de GX mais sólidos (CaCO3 e esferas de vidro) tem os volumes de
filtrado invertidos quando comparados com os volumes de filtrado das suspensões
CMC mais sólidos (CaCO3 e esferas de vidro). A inversão do volume de filtrado esta
relacionada com o tamanho das partículas. Os fluidos com suspensões de CaCO3 e
esferas de vidro em CMC se comportaram de forma coerente, ou seja, as menores
partículas tendem a colmatar o meio poroso, impedindo a passagem de filtrado. Este
fenômeno pode ser explicado devido às diferenças estruturais entre os dois
polímeros. O CMC possui sua cadeia estrutural linear, enquanto a GX, possui a
cadeia estrutural ramificada. A diferença estrutural provavelmente influenciou nos
resultados de filtração.
Os melhores resultados dos testes de filtração estática foram obtidos para os
fluidos em suspensão de CaCO3 na faixa de 0-53µm em CMC, devido a mínima
invasão de fluido para dentro do meio poroso. Possivelmente, este fenômeno ocorre,
devido estrutura do CMC ser linear favorece a passagem das partículas mais
facilmente pela rede estrutural, fazendo com que as partículas formem uma torta
rapidamente na parede do meio poroso.
Os polímeros CMC e GX 2lb/bbl na presença dos sólidos CaCO3 e esferas de
vidro, se comportaram como redutor de filtrado, isso pode ser dito, pois o volume de
filtrado dos fluidos não-Newtoniano é 8x menor que o volume de filtrado dos fluidos
Newtoniano à base de glicerina.

Determinação dos parâmetros da torta para a suspensões CaCO3 em GX
(2lb/bbl)
Com o mesmo objetivo de obter os parâmetros das curvas de filtração, agora
com a influência do polímero GX, foram construídas as curvas de slowness versus
tempo e volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo. As curvas de filtração
foram obtidas para os Fluidos 13, 14 e 15. As Figuras 51, 52 e 53 (a) apresentam as
curvas de filtração (volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo) e as Figuras
51, 52 e 53 (b) apresentam os gráficos de slowness versus tempo, para as suspensões
de CaCO3 em GX. O Fluido 13 é composto de partículas de carbonato de cálcio nas
faixas de 0-53μm.
(a)
(b)
Figura 51. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
13).
As Figuras 52 (a, b) são referentes ao experimento de filtração estática para o
Fluido 14, composto de partículas de carbonato de cálcio nas faixas de 53-106μm.
56
(a)
(b)
Figura 52. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus Tempo – (Triplicata para o Fluido
14).
As Figuras 53 (a, b) são referentes ao experimento de filtração estática. A
Figura 53 (a) apresenta as curvas volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo e
a Figura 53 (b) apresenta as curvas de slowness versus tempo. O Fluido 15, composto
de partículas de carbonato de cálcio nas faixas de 106-150μm.
(a)
(b)
Figura 53. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
15).
Assim como ocorreu no experimento realizado em suspensão CMC mais
sólidos CaCO3, não foi possível visualizar a alteração ocorrida no sistema devido a
pressurização da célula, analisando-se as curvas de filtração das Figuras 51, 52 e 53
(a). Foi preciso o gráfico de slowness apresentado nas Figuras 51, 52 e 53 (b), onde é
possível visualizar uma queda no valor de slowness com a diferença de pressão.
Com as curvas de slowness versus tempo foi possível identificar os pares de
pressão e os valores de S1 e S2 necessários no cálculo do índice de compressibilidade
da torta.
4.4.1.7 Efeito da distribuição granulométrica das suspensões de carbonato de
cálcio em GX (1lb/bbl) no volume de filtrado
Visando avaliar o efeito do tamanho das partículas de CaCO3 em baixa
concentração de GX, foram preparados fluidos com concentração de GX 50%
inferior ao fluido do experimento anterior.
57
A Tabela 20 apresenta os experimentos do teste de filtração estática para os
Fluidos 16, 17 e 18.
Tabela 20. Dados de filtração de partículas carbonato de cálcio em solução de 1
libra/ barril de goma xantana.
Volume de
Tempo
Pressão
Fluido
Componentes
T (0C)
filtrado (ml)
(h/min.)
(psi)
Carbonato de cálcio
Fluido 16
41,3
01:00
500/ 1000
25
(0-53 μm) e GX
Carbonato de cálcio
Fluido 17
16,0
01:00
500/ 1000
25
(53-106 μm) e GX
Carbonato de cálcio
Fluido 18
18,0
01:00
500/ 1000
25
(106-150 μm) e GX
Fonte: Dados do autor.
A Figura 54 apresentam as curvas de filtração obtidas para os Fluidos 16, 17 e
18, (GX).
Figura 54. Volume de filtrado versus tempo para os Fluidos 16, 17 e 18.
Ao diminuir a concentração de GX em 50% em relação à concentração do
experimento anterior, o Fluido 16 aumentou os valores de volume de filtrado 4x mais
que o Fluido 13, que tem a mesmo tamanho de partícula de CaCO3. Este fenômeno
pode ser explicado devido à redução da viscosidade da GX.
Para o fluido com suspensão de GX (1lb/bbl), o volume de filtrado teve o
mesmo comportamento quando comparado com o fluido com suspensão de GX
(2lb/bbl), sendo o volume de filtrado maior para uma menor distribuição de tamanho
de partículas de carbonato de cálcio.

Curvas de filtração para a suspensões CaCO3 em GX (1lb/bbl)
Com o mesmo objetivo de obter os parâmetros das curvas de filtração agora
com a influência de baixa concentração do polímero GX, foram construídas as curvas
de slowness versus tempo e a curva de volume de filtrado versus raiz quadrada do
tempo. Os experimentos seguiram a mesma metodologia. As curvas de filtração
foram obtidas para os Fluidos 16, 17 e 18. As Figuras 55, 56 e 57 (a) apresentam as
58
curvas de filtração (volume de filtrado versus raiz quadrada do tempo) e as Figuras
55, 56 e 57 (b) apresentam os gráficos de slowness versus tempo, para as suspensões
de CaCO3 em GX, para o Fluido 16 que é composto de uma distribuição de partícula
do carbonato de cálcio nas faixas de 0-53μm. A Figura 55 apresenta os resultados da
filtração estática do fluido.
(a)
(b)
Figura 55. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
16).
O Fluido 17 é composto de uma distribuição de partícula do carbonato de
cálcio nas faixas de 53-106μm. A Figura 56 apresenta os resultados da filtração
estática do fluido.
(a)
(b)
Figura 56. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
17).
O Fluido 18 é composto de uma distribuição de partícula do carbonato de
cálcio nas faixas de 106-150μm. A Figura 57 apresenta os resultados para a filtração
estática do fluido.
59
(a)
(b)
Figura 57. Curva de filtração estática, (a) curva de volume de filtrado versus raiz
quadrada do tempo (b) Curvas de Slowness versus tempo – (Triplicata para o Fluido
18).
Utilizando a raiz quadrada do tempo é possível observar uma leve mudança
na inclinação da curva de filtração quando a pressão é aumentada de 500 para 1000
psi, com aproximadamente 30 minutos de experimento. No entanto, observando-se a
curva de slowness versus tempo, é perceptível essa variação da pressão.
Nas curvas de slowness notou-se que, ao mudar a pressão de 500 para 100psi,
ocorreu uma queda no valor do slowness, isto ocorre porque o fluido demora menos
tempo para atravessar o meio filtrante.
4.5 Característica da Torta
A partir das curvas de filtração, as tortas formadas foram caracterizadas
quanto à resistência e consistência (firme, mole e ou quebradiça) e textura (rugosa e
ou lisa), (OFITE, 2014). A Tabela 21 apresenta a característica de cada torta obtida.
Tabela 21. Característica da torta.
Fluido
Resistência
Textura
Fluido
Resistência
Fluido 1
Mole
Liso
Fluido 10
Firme
Fluido 2
Mole
Rugoso
Fluido 11
Firme
Fluido 3
Mole
Liso
Fluido 12
Firme
Fluido 4
Mole
Rugoso
Fluido 13
Firme
Fluido 5
Mole
Rugoso
Fluido 14
Firme
Fluido 6
Mole
Liso
Fluido 15
Firme
Fluido 7
Mole
Rugoso
Fluido 16
Quebradiça
Fluido 8
Mole
Liso
Fluido 17
Quebradiça
Fluido 9
Mole
Rugoso
Fluido 18
Quebradiça
Fonte: Dados do autor.
Textura
Liso
Liso
Rugoso
Liso
Liso
Rugoso
Liso
Rugoso
Rugoso
Nos testes de filtração dos Fluidos de 1 ao 9, a torta formada foi mole e a
mesma escorria pelas bordas do papel de filtro. Isso ocorreu devido a fluidez da
glicerina. Para estes testes, não foram obtidos parâmetros da torta.
As suspensões de CMC 0,5% (m/v) e GX 0,5% (m/v) formaram uma torta
mais resistente, sendo assim possível verificar sua espessura. Os fluidos nas faixas de
60
0-53 e 53-106µm de CaCO3 formaram uma torta lisa e a faixa de 106-150µm formou
uma torta mais rugosa. Este efeito ocorre devido ao tamanho das partículas, ou seja,
as partículas menores formam um filme mais compacto sobre o papel de filtro, já as
partículas maiores depositam de forma aleatória, formando uma torta rugosa e
porosa.
Para Fluidos 16, 17 e 18 preparados com goma xantana à concentração de
0,25% (m/l) a torta formada foi mais frágil e quebradiça.
4.6 Análises dos Parâmetros da Torta
As Tabelas 22, 23 e 24 resumem os resultados dos ensaios de filtração
estática com relação às propriedades das tortas e as incertezas. A habilidade do
agente obturante em minimizar a invasão do fluido pode ser observada através da
permeabilidade e da espessura da torta de filtração. Vale ressaltar ainda que cada
teste foi realizado 3 vezes, para garantir que os resultados são repetitivos. As mesmas
tabelas ilustram a repetibilidade do método expresso através da média e desvio
padrão associados a ensaios experimentais similares. Seguem, ANEXO 4, as imagens
da tortas formada após o processo de filtração estática para os fluidos.
Para cada teste de filtração, foram determinados os valores de massa da torta
úmida, massa da torta seca e espessura. Esses dados foram necessários para a
determinação dos parâmetros de porosidade, da permeabilidade e do índice de
compressibilidade.
A partir dos dados obtidos experimentalmente e aplicando as equações
apresentadas na Tabela 5, foi possível calcular esses parâmetros. De acordo com
Dewan e Chenevert (2001), o valor padrão para o multiplicador delta (δ) é 0,10.
Adotou-se este valor para os cálculos dos parâmetros.
A espessura final, obtida pela Equação 11, foi comparada com a espessura
medida pela régua de micro-escala ao final do experimento, Figura 58.
Figura 58. Régua de micro-escala usada para verificar a espessura da torta.
4.6.1 Suspensão de CaCO3 em CMC
Os resultados para os parâmetros calculados, a partir dos experimentos de
filtração estática para as suspensão de CaCO3 em CMC, em triplicata, estão dispostos
na Tabela 22.
61
Tabela 22. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 10, 11 e 12.
Fluido
Experimento
1.1
CaCO3/CMC
1.2
1.3
0-53µm
Média
Desvio Padrão
1.1
Fluido 11
CaCO3/CMC
1.2
1.3
53-106µm
Média
Desvio Padrão
1.1
Fluido 12
1.2
CaCO3/CMC
1.3
106-150µm
Média
Desvio Padrão
Fluido 10
ɸmc
ν
(±0,03)
0,39
0,4
0,39
0,39
0,00
0,33
0,34
0,36
0,34
0,01
0,38
0,36
0,36
0,36
0,01
Kmc (md)
(± 0,02)
500 psi 1000 psi
0,48
0,49
0,46
0,48
0,01
0,59
0,6
0,9
0,60
0,00
0,62
0,6
0,62
0,62
0,01
0,47
0,44
0,46
0,46
0,01
0,56
0,58
0,55
0,56
0,01
0,6
0,63
0,6
0,60
0,01
-3
(± 0,2x10 )
500 psi
-3
3,34x10
1,74x10-3
1,74x10-3
1,74x10-3
7,54x10-4
2,06x10-3
2,10x10-3
2,12x10-3
2,06x10-3
2,49x10-5
3,68x10-3
3,57x10-3
3,49x10-3
3,49x10-3
7,79x10-5
-5
(± 1,8x10 )
Espessura (cm)
1000 psi Medida Calculada
9,13x10-4
5,57x10-4
5,61x10-4
5,57x10-4
1,67x10-4
1,24x10-3
1,30x10-3
1,18x10-3
1,18x10-3
4,89x10-5
2,27x10-3
2,30x10-3
2,27x10-3
2,27x10-3
1,41x10-5
0,80
0,80
0,80
0,80
0,00
0,67
0,67
0,69
0,67
0,01
0,40
0,43
0,43
0,43
0,01
0,81
0,81
0,81
0,81
0,00
1,10
1,10
1,10
1,10
0,00
0,35
0,38
0,37
0,37
0,01
Pode-se observar que o índice de compressibilidade não teve alteração
significativa para as faixas de distribuição granulométrica de carbonato de cálcio. O
Fluido 12 formou uma torta mais porosa e permeável e menos espessa quando
comparado com os Fluidos 10 e 11 que apresentam menor tamanho de partículas de
CaCO3 . Este fenômeno justifica o aumento do volume de filtrado para o Fluido 12.
Uma torta espessa na faixa de 1,0 cm, como ocorreu para os Fluidos 10 e 11,
dificulta a passagem de filtrado pelo meio poroso.
Em todas as faixas de distribuição de tamanho de partículas de carbonato de
cálcio, o aumento da pressão de 500 para 1000 psi resulta na baixa permeabilidade da
torta de filtração, provavelmente devido a uma melhor acomodação das partículas.
4.6.2 Suspensão de CaCO3 em GX (2lb/bbl)
Os resultados para os parâmetros calculados a partir da filtração estática para
as suspensões de CaCO3 em GX (2lb/bbl), em triplicata, estão dispostos na Tabela
23.
Para as três faixas de distribuição de partículas de suspensões de CaCO3 em
GX, o índice de compressibilidade teve pouca alteração de uma faixa para a outra.
Os polímeros CMC e GX influenciaram no índice de compressibilidade. Os
fluidos com o polímero GX formaram uma torta mais compressível em comparação a
torta formada a partir dos fluidos com CMC. Este efeito explica o alto limite de
escoamento da GX.
As faixas de distribuição de partículas das suspensões de CaCO3 em CMC
formaram uma torta mais espessa e próximo de 1 cm quando comparadas com as
suspensões de CaCO3 em GX.
O Fluido 13 formou uma torta mais porosa e permeável e menos espessa
quando comparado com os Fluidos 14 e 15 com maior tamanho de partícula de
CaCO3 . Este fenômeno justifica o aumento do volume de filtrado para o Fluido 13.
A espessura obtida ao final de uma hora de experimento de filtração estática
não teve concordância entre as duas metodologias utilizadas, levando em
62
consideração a incerteza da medida feita diretamente com a régua em micro escala
que é de 0,05 cm.
Pode-se observar que nos experimentos de filtração para as suspensões de
CaCO3 nos polímeros CMC e GX a permeabilidade e porosidade dos fluidos
diminuíram com o aumento da pressão imposta sobre os fluidos.
Tabela 23. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 13, 14 e 15.
Fluido
Fluido 13
CaCO3/GX
0-53µm
Fluido 14
CaCO3/GX
53-106µm
Fluido 15
CaCO3/GX
106-150µm
Experimento
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
ɸmc
ν
(±0,02)
0,47
0,43
0,43
0,43
0,02
0,49
0,45
0,44
0,45
0,02
0,42
0,43
0,42
0,42
0,00
Kmc (md)
(± 0,02)
-3
(± 0,18x10 )
500 psi 1000 psi
500 psi
0,47
0,46
0,47
0,47
0,00
0,45
0,43
0,40
0,42
0,02
0,40
0,39
0,41
0,40
0,01
0,40
0,40
0,40
0,4
0,00
0,40
0,41
0,40
0,40
0,00
0,38
0,37
0,38
0,38
0,01
-3
7,13x10
5,15x10-3
7,15x10-3
7,13x10-3
9,38x10-4
3,56x10-3
3,46x10-3
3,49x10-3
3,46x10-3
4,20x10-5
3,15x10-3
1,15x10-3
1,15x10-3
1,15x10-3
9,43x10-4
-3
(± 0,83x10 )
Espessura (cm)
1000 psi Medida Calculada
4,81x10-3
2,75x10-3
4,75x10-3
4,75x10-3
9,57x10-4
2,41x10-3
2,39x10-3
2,44x10-3
2,39x10-3
2,05x10-5
9,12x10-4
7,42x10-4
7,42x10-4
7,42x10-4
8,01x10-5
0,30
0,30
0,30
0,3
0,00
0,40
0,40
0,40
0,40
0,00
0,40
0,40
0,40
0,40
0,00
0,30
0,32
0,30
0,3
0,01
0,25
0,23
0,24
0,24
0,01
0,24
0,25
0,25
0,25
0,00
4.6.3 Suspensão de CaCO3 em GX (1lb/bbl)
Os resultados para os parâmetros calculados a partir dos experimentos de
filtração estática para a suspensão de CaCO3 em GX (1lb/bbl), em triplicata, estão
dispostos na Tabela 24.
O índice de compressibilidade apresentou uma alteração significativa para as
suspensões de GX (1lb/bbl), em comparação as suspensões de GX (2lb/bbl). Este
fenômeno pode ser notado devido a redução da viscosidade do polímero GX.
A espessura obtida ao final de uma hora de experimento de filtração estática
não teve concordância entre as duas metodologias utilizadas. O Fluido 16 formou a
torta menos espessa, o que justifica o alto volume de filtrado para este fluido. A
formação de uma torta na faixa de 0,07 à 0,1 para os fluidos com partículas na faixa
de 0-53µm é justificado pela estrutura da GX. A estrutura ramificada da goma
xantana possivelmente forma uma rede polimérica, esta rede faz com que as
partículas menores fiquem presas, retardando o tempo de compactação das partículas
no meio poroso, fazendo com que um maior volume de filtrado atravesse o meio
poroso.
A faixa de distribuição granulométrica dos carbonatos de cálcio selecionada
mostrou-se ideal para as suspensões de CMC, pois o comportamento de volume de
filtrado foi coerente para as três faixas de tamanho de partículas.
63
Tabela 24. Parâmetros da torta resultante da filtração para os Fluidos 16, 17 e 18.
Fluido
Fluido 16
CaCO3/GX
0-53µm
Fluido 17
CaCO3/GX
53-106µm
Fluido 18
CaCO3/GX
106-150µm
Experimento
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
1.1
1.2
1.3
Média
Desvio Padrão
ɸmc
Ѵ
(0,02)
0.43
0.46
0.44
0,44
0,01
0.32
0.33
0.33
0,33
0,00
0.36
0.36
0.36
0,36
0,00
Kmc (md)
(± 0,03)
500 psi 1000 psi
0.52
0.55
0.53
0,53
0,01
0.4
0.39
0.43
0,40
0,02
0.43
0.43
0.45
0,43
0,00
0.47
0.49
0.49
0,49
0,01
0.39
0.4
0.39
0,39
0,00
0.42
0.42
0.43
0,42
0,00
(± 0,23x10-4)
-6
(± 1,3x10 )
500 psi
-3
3.15x10
3.17x10-3
3.12x10-3
3,12x10-3
3,13x10-3
1.07x10-3
1.07x10-3
1.05x10-3
1,07x10-3
9,43x10-6
1.72x10-3
1.77x10-3
1.67x10-3
1,67x10-3
4,109x10-5
Espessura (cm)
1000 psi Medida Calculada
1.80x10-3
1.67x10-3
1.80x10-3
1,67x10-3
6,13x10-5
6.59x10-4
6.53x10-4
6.49x10-4
6,53x10-4
6,56x10-6
6.67x10-4
6.76x10-4
6.83x10-4
6,67x10-4
6,55x10-6
0.1
0.1
0.1
0,10
0,00
0.3
0.3
0.3
0,30
0,00
0.2
0.21
0.21
0,21
0,00
0.07
0.07
0.07
0,07
0,00
0.25
0.26
0.26
0,26
0,00
0.14
0.15
0.15
0,15
0,00
4.7 Análises de Microscopia de Varredura de Alto Vácuo
Objetivando verificar como as partículas de carbonato de cálcio e esferas de
vidro se acomodaram sobre o meio filtrante, as tortas de filtração foram
caracterizadas quanto à forma pela técnica de microscopia eletrônica. As imagens
obtidas com o MEV são apresentadas nas Figuras 59 à 61.Todas as imagens foram
realizadas pela parte superior da torta e ampliadas 800x.
4.7.1 Torta formada a partir da filtração de suspensão de esferas de vidro em
glicerina
Fluido 1
Fluido 2
Figura 59. Imagem microscopia eletrônica das tortas dos Fluidos 1 e 2.
A Figura 59 apresenta a imagem das tortas formadas por partículas de
diferentes distribuição de tamanho de esferas de vidro, Fluido 1 nas faixas (-75µm) e
Fluido 2 nas faixas (-300 + 180µm).
64
Na torta formada pelo Fluido 1, pode-se observar as partículas na faixa de -75
µm de esfera de vidro e outros formatos e tamanhos de partículas sobre o meio
poroso.
No Fluido 2, Figura 59, as partículas de esferas de vidro parecem se
acomodar de forma aleatória sobre o meio poroso, formando vários meios
permeáveis e criando caminhos para o fluido passar entre as esferas de vidro,
favorecendo a invasão do fluido ao meio poroso.
4.7.2 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em CMC
Fluido 10
Fluido 11
Fluido 12
Figura 60. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 10, 11 e
12.
A Figura 60 apresenta as partículas do carbonato de cálcio nas faixas de:
Fluido 10 (0-53µm), Fluido 11(53-106µm) e Fluido 12 (106-150µm). O carbonato
de cálcio tem forma de paralelogramos irregulares com tamanhos diferentes, também
pode ser notado a polidispersão dos sólidos, ou seja, outros tamanhos de partículas
nas amostras. A polidispersão do carbonato de cálcio é um fator importante na
redução da permeabilidade da torta de filtração.
4.6.3 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em GX
(2lb/bbl)
Fluido 13
Fluido 14
Fluido 15
Figura 61. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 13, 14 e
15.
A Figura 61 apresenta a torta de filtração das suspensões de carbonato de
cálcio nas faixas de: Fluido 10 (0-53µm), Fluido 11(53-106µm) e Fluido 12 (106150µm) e GX (2lb/bbl). Nessas tortas de filtração, também pode ser notado a
polidispersão dos sólidos, ou seja, outros tamanhos de partículas nas amostras.
65
4.6.4 Torta formada a partir da filtração de suspensão de CaCO3 em GX
(1lb/bbl)
Fluido 16
Fluido 17
Fluido 18
Figura 62. Imagem microscopia eletrônica torta de filtração para o Fluido 16, 17 e
18.
Para os fluidos preparados com GX (1lb/bbl), as tortas formadas para as três
faixas de distribuição de partículas, nota-se a presença da polidispersão dos sólidos.
Pode-se notar que as partículas de CaCO3 nas faixas de 53-106µm e 106150µm, foram se depositando de forma aleatória sobre o meio poroso, formando
vários meios permeáveis e contribuindo para que mais fluidos atravessassem o meio
poroso
66
CAPÍTULO V
5. CONCLUSÃO
Os experimentos realizados com os diferentes tamanhos de carbonato de
cálcio e esferas de vidro em glicerina e solução aquosa de CMC e GX permitiram as
seguintes conclusões.

ph, densidade e concentração de sólidos
Foram determinados dados de filtração estática para as suspensões
Newtoniano e não-Newtoniano contendo partículas de CaCO3 e esferas de vidro. Os
experimentos foram realizados com suspensões com densidade de 1,14g/cm3,
concentração de sólidos de 260 g/l e o pH próximo de 9,0.

Reologia
A faixa de distribuição granulométrica das esferas de vidro não alterou a reologia
dos fluidos Newtoniano e não-Newtoniano. Pode ser notada uma influência quando
comparado com a reologia do fluido base.
Já as faixas granulométricas do CaCO3 influenciaram a reologia dos fluidos
Newtoniano e não-Newtoniano.
Nas suspensões de CaCO3, a tensão cisalhante aplicada ao fluido foi aumentada
com aumento do tamanho das partículas.
Os fluidos preparados com CMC precisaram de uma maior tensão de
cisalhamento para escoar, devido a sua alta viscosidade, quando comparado com as
soluções de GX.
Os modelos reológicos foram ajustados de acordo com cada fluido Newtoniano e
não-Newtoniano.

Filtração estática
Os fluidos Newtonianos e não-Newtoniano em suspensão de esfera de vidro em
CMC e GX, o volume de filtrado foi elevado para todos os tamanhos de partículas de
carbonato de cálcio e esferas de vidro.
As soluções de CMC o maior volume de filtrado foi obtido para o maior tamanho
de partículas de CaCO3. Já a solução de goma xantana, o volume de filtrado foi
maior para um menor tamanho de partículas de CaCO3. Este efeito provavelmente foi
influenciado pelos polímeros CMC e GX.
Os polímeros CMC e GX atuaram como redutores de filtrado nas suspensões de
CaCO3.
Foi possível avaliar os efeitos do diferencial de pressão imposto na torta de
filtração para as suspensões de CaCO3.

Parâmetros da filtração estática
Os procedimento para determinação dos parâmetros da torta de filtração foi
baseado no trabalho de Dewan e Chenevert (2001).
67
A partir dos testes de filtração estática realizados na célula de filtração HTHP, foi
possível determinar os parâmetros da torta formada, como a porosidade, a
permeabilidade, o índice de compressibilidade e a espessura da torta para as
suspensões de CaCO3. Já para os fluidos preparados a base de glicerina não foi
possível analisar os parâmetros.
Fluidos preparados com CMC formaram tortas mais espessas, mais porosa e
permeável.
As soluções de GX formaram uma torta mais compressível.
Para todos os fluidos, a porosidade e a permeabilidade diminuíram com o
aumento da pressão.
Os tamanhos de partículas de carbonato de cálcio influenciaram os parâmetros de
filtração estática.
68
CAPÍTULO VI
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
•
•
•
Avaliar a interação entre as partículas sólidas e aditivos aniônicos com GX e
CMC.
Avaliar a filtração dinâmica de suspensões não-Newtonianas.
Modelagem dos experimentos de filtração estática.
69
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABRAMS, W.: Mud Design to minimize Rock Impairment due to Particle
invasion. SPE 5713, SPE-AIME Second Symposion on Formation Damage Control,
Houston, U.S.A., January 29-30, 1977.
AGENOR, C.A.O.A. ESTUDO DA FILTRAÇÃO CRUZADA EM GEOMETRIA
CILINDRICA. 91folhas. Tese (Mestrado em Engenharia Química) - Departamento
de Engenharia Química, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica,
2010.
ALLEN, T. Particle size measurement. 5ª ed. London: Champman and Hall. 1997
AMORIM, L.V., “Melhoria, Proteção e Recuperação da Reologia de Fluidos Hidro
argilosos para Uso na Perfuração de Poços de Petróleo”. Tese de Doutorado, UFCG,
Campina Grande – PB, Dezembro de 2003.
API RP 13B-2, Recommended Practice for Field testing of Oil-based Drilling fluids,
American Petroleum Institute, 4ª ed., 114 p., 2005.
ARAÚJO, C.A.O., “Estudo da Filtração Cruzada em Geometria Cilíndrica”.
Dissertação de Mestrado, PPGEQ/UFRRJ, Seropédica, Rio de Janeiro, Brasil, 2010.
ARAÙJO T. A., FARIA S., FRANÇA F. P., CARDOSO V. L. Avaliação do
comportamento reológico dos diferentes meios de produção de goma xantana a partir
do caldo de cana. VI Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação
Científica, campinas-SP 2005.
BAILEY, L., BOEK, E.S., JACQUES, S.D.M, EL AL.,‘Particle Invasion from
Drilling Fluids”, SPE 67853, SPE Journal, 5 September, 2000.
BADALYAN, A.; CARAGEORGOS, T.; BEDRIKOVESKY, P.; YOU, Z.;
ZEINIJAHROMI, A. et al. Critical analysis of uncertainties during particle filtration,
Review of Scientific Instruments, page 83- 93, 2012
BARBOSA, M. I. R, AMORIM, L. V., FERREIRA, H. C. – Avaliação de Bentonitas
Aditivadas com Compostos Poliméricos para Utilização em Fluidos Base Água, 4º
PDPETRO, Campinas-SP, 21-24 Outubro – 2006.
BARKMAN, J.H. and DAVIDSON, D.H: "Measuring Water Quality and Predicting
Well Impairment". JPT, July, 1972. pp. 865-873
BERTEL- www.bertel.com.br. Acessado em 20 de Junho de 2014.
BO et al. “The effect of Particle Size Distribution the permeability of Filter Cakes”,
Trans. Chem. Eng. (London), vol. 43, pp 228- 232, 1965.
CAENN, R.; CHILLINGAR, G.V. Drilling Fluids: State of the art. Journal of
Petroleum Science and Engineering, v.14, p.221, 1996.
70
CALABREZ, N.D; Filtração e Invasão de Fluidos de Perfuração: Estudo
Comparativo, Caracterização da Torta e Modelagem. Tese de Mestrado Universidade
Federal Rural do Rio de Janeiro, 2013- pp. 87.
CAlÇADA, L. A., SCHEID, C. M., 2011. Analysis of dynamic and static filtration of
mud cake parameters, Department of Chemical Engineering, Federal Rural
University of Rio de Janeiro, Brazil.
CARGNEL, R. D., and LUZARDO, J. P. “ Particle Size Distribution of CaCO3 in
Drilling Fluids: Theory and Applications”, presented in 1999 SPE Latin American
and Caribbean Petroleum Engineering Conference, SPE 53937, Caracas, Venezuela,
21–23 April de 1999.
CARTER, W.D.; 1957, Disconformity between Lower and Upper Cretaceous in
western Colorado and eastern Utah: Geological Society of America Bulletin, v 68, p.
307- 314, 1957.
CATARINA, A. Perfuração de poços. Material Didático, Apresentação em slides
(50), 2007.
CHESSER, B.G.; CLARK, D.E.; WISE, W.V.; “Dynamic and Static Filtrate-Loss
Techniques for Monitoring Filter-Cake Quality Improves Drilling-Fluid
Performance”, SPE Drilling & Completion, New Orleans, September, 1994.
CHIN, W. C., Formation Invasion, with Applications to Measurement While
Drilling, Time Lapse Analysis and Formation Damage. Gulf Publishing Company,
Houston, Texas, 1995.
CIVAN, FARUK “Reservoir Formation Damage Fundamentals, Modeling,
Assessment, and Mitigation” 2007- 20 Edition.
DARLEY, H.C.H. "Designing Fast Drilling Fluids". JPT, pp. 465-470, April 1965.
DARLEY, H.C.H. e Gray, G. R., Composition and properties of drilling and
completion fluids, 5. Edition, Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 1988.
DEWAN, J. T. and CHENEVERT, M. E. A model for filtration of water-base mud
during drilling: determination of mud cake parameters. Petrophysics, vol. 42, no. 3,
pp. 237-250, 2001.
DICK, M.A., HEINZ, T.J., SVOBODA, C.F., ASTON, M. :”Optimizing
the Selection of Bridging Particles for Reservoir Drilling Fluids”, SPE
58793, SPE International Symposium of Formation Damage, Lafayette, Louisiana,
23-23 Feb., 2000
DUARTE, R. G. Avaliação da Interação Folhelho-Fluido de Perfuração para estudo
de Estabilidade de Poço. Junho de 2004. Dissertação (Mestrado). Pontifica
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, Rio de
Janeiro, 2004.
71
FARIAS, K. V. “Influência de Umectante Aniônico na Reologia e Espessura do
Reboco de Fluidos Hidro argilosos / Cassei Vieira Farias. ─Campina Grande, 2005.
FARIAS, K. V. E, PEREIRA L. AMORIM V., FERREIRA H. C. “Influência de
Aditivos Dispersantes na Reologia e Espessura do Reboco de Fluidos de Perfuração
hidro argilosos”, C3° Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás, Salvador,
2005.
FERGUSON, C.K. and KLOTZ, J.A. "Filtration From Mud During Drilling". JPT,
February., Pet.Trans. of AIME. Vol. 201, pp. 29-42, 1954.
FERRAZ, A. I. Manual de engenharia dos fluidos de perfuração, Divisão Magcobar
Grupo Oilfield Products Dresser Industries, 1977.
FERREIRA, A.S.; MASSARANI, G., Physical-mathematical modeling of cross flow
filtration”.
Chemical
Engineering
Journal,
111,
199-204,
2005.
http://dx.doi.org/10.1016/j.cej.2005.02.002
FOX, R. W.; McDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. “Introdução à Mecânica dos
Fluidos”. 40 edição, Editora LTC , 1998.
GALLINO, G., MIGLIORI, M., CINDIO, B. – A Rheological Approach to Drill-in
Fluids Optimization, Rheologica Acta, Vol. 40, p. 196-203 – 2001.
GATES, G.L. AND BOWIE, C.P. "Correlation of Certain Properties of Oil Well
Drilling Fluids with Particle Size Distribution". Unite States Bureau of Mines, R.I.
3645, pp. 1-22, 1942.
GAURINA-MEDIMUREC, N., STEINER, I., SIMON, K., MATANOVIF, D.
(2002): Laboratory Evaluation of Calcium Carbonate Particle Size Selection for
Drill-in Fluids. Faculty Mining, Geology and Petroleum Engineering University of
Zagreb, HR-10000 Zagreb. Croatia, Vol. 14, page 47-53, 2002
GUIMARÃES, I. B.; ROSSI, L. F. S. “Estudo dos Constituintes dos Fluidos de
Perfuração”: Proposta de uma Formulação Otimizada e Ambientalmente Correta. In:
IV Congresso Brasileiro de Pesquisa e Desenvolvimento em Petróleo e Gás,
Campinas (SP), 2007.
HANDS, N., KOWBEL, K., MAIKRANS, S. AND NOURIS, R. 1998. Drill-in Fluid
Reduces Formation Damage, Increases Production Rates. OGJ, 65–69, July 1998.
HORIBA- www.horiba.com. Acessado em 07 de Fevereiro de 2014.
HWANG, S.J.; CHANG, D.J.; CHEN, C. H. “Steady state permeate flux for particle
cross-flow filtration”. The Chemical Engineering Journal, 61, p.171-178, 1996.
doi.org/10.1016/0376-7388 (94)00180-7
JIAO, D. AND SHARMA, M. M. “An Experimental Investigation of the Resistivity
Profile in the Flushed Zone,” The Log Analyst (March- April 1992) 33, N0. 2, 145,
1992.
72
JIAO, D. and SHARMA, M. M. Mechanism of buildup in cross flow filtration of
colloidal suspensions. Journal of colloid and interface science, vol. 162, pp. 454-462,
1993.
JIAO, D.; SHARMA, M.M. Mechanism of Cake Buildup in Cross flow Filtration of
Colloidal Suspensions, Journal of Colloid and Interface Science, p.454-462, 1994.
http://dx.doi.org/10.1006/jcis.1994.1060
JIANGHUI Wu; VERDÍN, C. T.; Sepehrnoori, K.; and PROETT, M. A. The
Influence of Water-Base Mud Properties and Petrophysical Parameters on Mud cake
Growth, Filtrate Invasion, and Formation Pressure. PETROPHYSICS, Vol. 46, N. 1page 14–32, 2005.
KRUMBEIN, W. C., and MONK, G. D. (1943): “Permeability as a Function of the
Size Parameters of Unconsolidated Sand”, Trans AIME, vol. 151, pp. 153- 163.
KUMAR, A. Fluid Loss as a Function of Position around the Wellbore. Conferência
e Exposição realizada no Hilton Houston North, Houston, Texas, 06-07 abril de
2010.
LIU, X., CIVAN, F., 1993, “A Multiphase Mud fluid Infiltration and filter Cake
formation model”, In: SPE International Symposium on Oilfield Chemistry, SPE
25215, New Orleans, EUA, 2-5 March, 1993.
LUMMUS, J. L., AZAR, J. J. “Drilling Fluids Optimization”: A Practical Field
Approach, Penn Well Publishing Company, Tulsa, Oklahoma – 1986.
MACHADO, J.C.V. “Reologia e Escoamento de fluidos” Ênfase na Indústria do
petróleo. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 2002.
MARTINS LEIBSOHN, ANDRÉ; WALDMANN TADEU DE ALMEIDA, ALEX;
RIBEIRO CUNHA, DANIEL; MASSARANI, GIULIO (in memoriam)”. The
conceptual design of a non-invasive solids-free drilling fluid” Boletim técnico da
Produção de Petróleo, Rio de Janeiro 2008 – volume dois, n0 1 p. 7- 27, 2008.
MASSARANI, G.; “Filtration process. Brazilian Journal of Chemical Engineering,
special issue” September 1985.
NEDILJKA G. M., 2002, “Laboratory Evaluation of Calcium Carbonate Particle
Size Selection for Drill-in Fluids”, Faculty of Mining Geology and Petroleum
Engineering- University of Zagreb, Pierottijeva, Zagreb, Croatia, 2002- page 47- 53,
vol. 14.
OFITE- www.ofite.com. Acessado em 15 de Janeiro de 2014.
OMLAND, T.H. “Particle settling inn on-Newtonian Drilling Fluids”
Faculty of Science and Technology Department of Petroleum EngineeringUniversity of Stavanger. Tese de Doutorado 72 paginas 2009.
73
OMLAND, T.H., DAHL, B., SAASEN, A., SVANES, K. AND AMUNDSEN, P.A.:
"The influence of particle type and size distribution on viscosity in a non-Newtonian
drilling fluid", Ann. Trans. Nordic Rheology Soc., vol. 13, pp.107-110, 2005.
OUTMANS, H.D., UNION OIL CO. OF CALIF “Mechanics of Static and Dynamic
Filtration in the Borehole” Society of Petroleum Engineers (September 1963) –
volume 3, Pages 236 – 244, 1963.
http://dx.doi.org/10.2118/491-PA
PASSERINI R. J e SILVA F.P. “Drilling Mud With Slightly Inhibitive
Characteristics Employed in Water” São Paulo- SP, 1999.
PEDEN, J.M., ARTHUR, K.G., MARGARITA AVALOS. “The Analysis of
filtration under dynamic and Static Conditions”, Society of Petroleum Engineers of
AIME, SPE 12503, Bakersfield, CA, February 13-14, 1984.
PEREIRA, E. O Uso de Inibidores de Argilas como Soluções de Problemas em
Sondagens. Disponível em: www.systemmud.com.br. Acesso em: 10 de abril, 2014.
PEREIRA, E. Química dos Polímeros e Aplicações– Parte I, Disponível em:
www.systemmud.com.br, Acesso em: 10 de abril, 2014.
PÉRSIO, S. S. Ciência e Tecnologia de Argilas. p 608-611 2º ed. Vol. 2, São PauloSP Editora Edgard Blucher Ltda., 1992.
PETROBRAS, Petróleo Brasileiro S.A.; Manual de Fluidos de Perfuração; DEPER,
Departamento de Perfuração- 2012;
QUEIROZ NETO, J. C. Redução na pressão de rompimento da torta de filtração
através de melhorias na composição do fluido de perfuração à base de polímeros.
Tese de Doutorado UFRJ, Rio de Janeiro 2006.
ROCHA, D. C. “Determinação da Perda de Carga de Fluidos de Perfuração no
Escoamento Através de Acessórios Especiais”. Dissertação de mestrado,
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, 2008.
SANTOS, N. R.; “Fundamentos de Fluidos de Perfuração”, 2005.
SCHEID, C.M., MARTINS, A.L, MASSARANI, G., “Escoamento Axial de Fluido
Não-Newtoniano em Duto com Paredes Permeáveis”. XXIX Enemp, São João Del
Rei, Brasil, 2001.
SEATON, S., 1999. Drill – in and Completion Fluid Formulation and Performance
for Open Hole Gravel Packing Deviated Water Injection Wells Offshore Nigeria – A
Case History. 23º Annual International Conference and Exhibition, SPE 57854,
Abuja, Nigéria, 4–8 August de 1999.
SILVA, M. G. P.; et al. “Avaliação de equações pertinentes aos projetos hidráulicos
com fluidos de perfuração, pastas de cimento e fluidos de completação no
74
escoamento tubular e anular”, Relatório Técnico Interno, n° 675–12009, Vol.1,
CENPES/PETROBRAS, 1989.
SILVA NETO, M. A. Contribuição técnica de um sistema de emulsão inversa à base
de óleos vegetais para fluidos de perfuração. 105 f. Dissertação (Mestrado) –
Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal: DEQ/PPGEQ, 2002.
SIMS, K.A. AND CHERYAN, M. 1986. Crossflow microfiltration of Aspergillus
niger fermentation broth, Biotechnol. Bioeng. Symp, vol. 17, pp. 495, 1986.
SMITH, P.S., BROWNE, S.V., HEINZ, T.J., WISE, W.V. (1996): “Drilling
Fluid Design to Prevent Formation Damage in High Permeability Quartz Arenite
Sandstones”, paper SPE 36430, presented at SPE Annual Technical Conference and
Exhibition, Denver, 1996
STEFFE, J.F., “Rheological Methods in Food Process Engineering”, Second Edition.
Freeman Press, East Lansing, Michigan 1996.
TARLETON, E.S. and WAKEMAN, R.J. Understanding flux decline in crossflow
microfiltration – part 1: “The effects of particle/pore size” Separation Processes
Centre, University of Exeter, Devon, UK- 1993
TILLER, F.M., COOPER, H. The role of porosity in filtration: Part V - Porosity
variation in filter cakes. AIChE Juornal, vol. 8, pp. 445-449, 1962.
THOMAS, J. E.; “Fundamentos de Engenharia de Petróleo”; 2º Edição; Editora
Interciência, Rio de Janeiro, 2001.
VIEIRA NETO, J. L.; “Estudo Experimental e de Simulação por CFD de
Escoamento em Sessões Anulares” UFG- MG, - 72 f. 2011.
VAUSSARD, A., MARTIN, M., KONIRSCH, O. and PATRONI, J. M. 1986. “An
experimental study of drilling fluids dynamic filtration”. Paper SPE 15412, 1986.
VENDRUSCOLO. W. C.; Goma Xantana e (M. Scabrella): desenvolvimento de
matrizes hidrofílicas para liberação modificada de teofilina. Dissertação (mestrado).
Universidade do Vale do Itajaí, Programa de mestrado acadêmico em ciências
farmacêuticas. Itajaí, 2005.
WALDMANN, A. T. A. “Mecanismos que governam a efetividade de agentes
obturantes no controle da invasão de fluidos de perfuração na rocha reservatório de
petróleo”. Dissertação (Mestrado) – Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro, 2005.
WALDMANN, A. T. A.; ANDRADE, A. R.; MARTINS, A. L.; ARAGÃO, A. F. L.;
PIRES, I. J.; LOMBA, R. F. T., “Otimização de agentes obturantes para operações de
perfuração” SEMINÁRIO DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO
Rio de Janeiro, 2008.
75
WALDMANN, A.T.A.; ANDRADE, A.R.; MARTINS, A.L.; LOMBA, R.F.T.,
ARAGÃO, A.F.L. “Sobre os mecanismos responsáveis por minimizar a invasão do
fluido de perfuração na rocha reservatório”. In: ENCONTRO NACIONAL DE
HIDRÁULICA DE PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO DE POÇOS DE
PETRÓLEO E GÁS, ENAHPE 2006.
XIAO, L., PIATTI, C., GIACCA, D., et al., 1999, “Studies on the damage Induced
by Drilling Fluids in Limestone Cores”, In: SPE International Symposium on
Oilfield Chemistry, SPE 50711, Houston, EUA, 16-19 February, 1999.
YAN, J. et al, 1996. Characterization and Prevention of Formation Damage During
Horizontal Drillng. 2º International Conference and Exhibition, SPE 37123, Calgary,
Canada, pp. 18–20 November de 1996.
76
ANEXOS
Anexo1. Caracterização das partículas
Figura 63. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 0-53µm.
77
Figura 64. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 53-106µm.
78
Figura 65. Analise de distribuição de partículas de carbonato de cálcio 106-150µm.
79
Anexo 2. Caracterização dos fluidos Newtonianos e não-Newtonianos
Tabela 25. Teste reológico dos Fluidos 1 e 2.
-75
-300+80
-1
RPM
Taxa (s )
Tensão (Pa)
Tensão (Pa)
3
5,1069
1,3
1,3
6
10,2138
1,77
1,77
100
170,23
19,65
19,17
200
340,46
34,41
33,95
300
510,69
56,14
56,2
600
Fonte: dados do autor.
Tabela 26. Teste reológico Fluidos 3, 4 e 5.
0-53
53-106
106-150
-1
RPM
Taxa (s ) Tensão (Pa) Tensão (Pa) Tensão (Pa)
3
5,1069
1,533
1,533
2,044
6
10,2138
2,044
2,555
3,066
100
170,23
18,995
22,616
30,484
200
340,46
35,281
40,611
52,122
300
510,69
55,166
60,672
68,694
600
Fonte: dados do autor.
Glicerina
Tensão (Pa)
1,1
1,5
15,18
30,2
40,14
-
Glicerina
Tensão (Pa)
1,1
1,5
15,18
30,2
40,14
-
Tabela 27. Teste reológico dos Fluidos 6 e 7.
-75
-300 +180
-1
RPM
Taxa (s )
Tensão (Pa)
Tensão (Pa)
3
5,1069
2,555
3,066
6
10,2138
4,088
4,599
100
170,23
20,44
20,44
200
340,46
27,083
26,061
300
510,69
32,193
32,704
600
1021,38
42,924
43,435
Fonte: dados do autor.
CMC
Tensão (Pa)
3,577
5,11
18,396
25,039
29,127
38,325
Tabela 28. Teste reológico dos Fluido 8 e 9.
-75
-300
-1
RPM
Taxa (s )
Tensão (Pa)
Tensão (Pa)
3
5,1069
6,132
7,154
6
10,2138
7,154
7,665
100
170,23
11,753
11,753
200
340,46
13,797
13,797
300
510,69
16,352
16,352
600
1021,38
19,418
19,418
Fonte: dados do autor.
Goma
Tensão (Pa)
5,621
6,643
10,22
12,264
13,797
15,33
80
Tabela 29. Teste reológico dos Fluidos 10, 11 e 12.
0-53
53-106
106-150
-1
RPM
Taxa (s ) Tensão (Pa) Tensão (Pa) Tensão (Pa)
3
5,1069
2,555
2,044
2,555
6
10,2138
3,577
3,577
3,577
100
170,23
17,885
18,907
21,973
200
340,46
25,55
28,616
30,66
300
510,69
31,171
33,726
38,836
600
1021,38
41,902
43,946
49,056
Fonte: dados do autor.
CMC
Tensão (Pa)
3,577
5,11
18,396
25,039
29,127
38,325
Tabela 30. Teste reológico dos Fluidos 13, 14 e 15.
0-53
53-106
106-150
-1
RPM
Taxa (s ) Tensão (Pa) Tensão (Pa) Tensão (Pa)
3
5,1069
5,621
5,621
5,621
6
10,2138
6,132
6,643
6,643
100
170,23
10,22
10,731
11,242
200
340,46
11,753
13,286
13,286
300
510,69
13,286
15,841
16,352
600
1021,38
16,352
18,907
19,929
Fonte: dados do autor.
Goma
Tensão (Pa)
5,621
6,643
10,22
12,264
13,797
15,33
Tabela 31. Teste reológico dos Fluidos 16, 17 e 18.
0-53
53-106
106-150
-1
RPM
Taxa (s ) Tensão (Pa) Tensão (Pa) Tensão (Pa)
3
5,1069
1,533
2,044
2,044
6
10,2138
2,044
2,555
2,555
100
170,23
4,599
5,11
5,11
200
340,46
5,621
6,643
7,665
300
510,69
7,154
7,665
9,709
600
1021,38
10,22
13,745
15,819
Fonte: dados do autor.
Goma
Tensão (Pa)
2,044
2,555
4,599
5,621
6,643
8,687
81
Anexo 3. Resultados Filtração Estática
Tabela 32. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 1 e 2.
Fluido 1
Fluido 2
Tempo (h)
0,000
0,004
0,008
0,012
0,016
0,020
0,025
0,029
0,029
0,033
0,038
0,044
0,053
0,065
0,072
0,078
0,082
0,087
0,092
0,098
0,105
0,111
0,128
0,134
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado (cm3)
0,454
5,448
10,442
15,436
20,43
25,424
30,418
35,412
35,412
40,406
45,4
50,394
55,388
60,382
65,376
70,824
75,364
80,358
85,352
90,346
95,34
100,334
110,322
113,5
-
Tempo (h)
0,00
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
0,05
0,05
0,05
0,06
0,06
0,07
0,07
0,07
0,08
0,09
0,09
0,10
0,11
0,12
0,12
0,13
Volume de
filtrado (cm3)
0,454
10,442
15,436
20,43
25,424
30,418
30,418
35,412
40,406
45,4
50,394
55,388
60,382
65,376
70,37
75,364
80,358
85,352
90,346
95,34
100,334
110,322
120,31
130,298
140,286
150,274
160,262
170,704
Tabela 33. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 3, 4 e 5.
Fluido 3
Fluido 4
Fluido 5
Volume de
Tempo (h) filtrado (cm3)
0,00
1,362
0,00
1,816
0,01
2,27
0,01
2,724
0,01
3,178
0,01
3,632
Tempo
(h)
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,01
Volume de Tempo
filtrado (cm3)
(h)
0,00
1,362
0,00
1,816
0,01
2,27
0,01
2,724
0,01
3,178
0,01
3,632
Volume de
filtrado (cm3)
1,362
1,816
2,27
2,724
3,178
3,632
82
0,01
4,086
0,01
4,54
0,01
4,994
0,01
5,448
0,01
5,902
0,02
6,356
0,02
6,81
0,02
7,264
0,02
7,718
0,02
8,172
0,02
8,626
0,02
9,08
0,02
9,534
0,03
9,988
0,03
10,442
0,06
20,43
0,12
32,688
0,18
45,4
0,20
54,026
0,26
69,916
0,28
76,272
0,31
86,714
Fonte: dados do autor.
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,08
0,16
0,21
0,25
0,31
-
4,086
4,54
4,994
5,448
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
20,43
32,688
45,4
54,026
69,916
-
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,06
0,10
0,16
0,19
0,25
0,28
0,31
4,086
4,54
4,994
5,448
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
20,43
32,688
45,4
54,026
69,916
76,272
84,444
Tabela 34. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 6 e 7.
Fluido 6
Fluido 7
Tempo (h)
0,00
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
Volume de filtrado
(cm3)
0,908
1,816
2,27
2,724
3,632
4,086
9,534
9,988
10,442
10,896
11,35
11,804
19,976
20,43
20,884
21,338
21,792
Tempo (h)
0,00
0,00
0,00
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
Volume de filtrado
(cm3)
0,908
1,816
2,27
3,178
4,086
4,54
5,448
6,356
6,81
8,626
10,896
15,436
20,884
25,424
31,326
35,412
40,86
83
0,03
0,04
0,07
0,07
0,08
Fonte: dados do autor.
22,7
23,608
25,424
25,878
26,786
-
0,03
0,04
0,05
0,05
0,06
0,07
0,08
0,08
0,08
45,4
50,848
55,842
60,836
71,278
83,082
88,984
94,886
97,156
Tabela 35. Dados experimentais da filtração estática dos Fluidos 8 e 9.
Fluido 8
Fluido 9
Tempo (h)
0,000
0,000
0,000
0,001
0,001
0,001
0,001
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,003
0,003
0,004
0,004
0,005
0,006
0,006
0,007
0,008
0,009
0,009
0,010
0,011
0,011
0,012
0,012
0,013
0,014
Volume de filtrado
(cm3)
1,362
1,362
4,54
5,448
6,356
7,264
8,172
9,534
9,988
10,442
10,896
11,35
11,804
12,258
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
16,344
16,798
17,252
17,706
18,16
18,614
19,068
19,522
Tempo (h)
0,000
0,000
0,000
0,001
0,001
0,001
0,002
0,005
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,012
0,016
0,020
0,026
0,033
0,040
0,049
0,058
0,068
0,080
0,094
0,108
0,123
0,140
0,158
0,177
0,197
Volume de filtrado
(cm3)
1,362
2,27
2,724
3,178
3,632
4,086
4,54
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
10,896
11,35
11,804
12,258
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
84
0,014
0,015
0,015
0,025
0,040
0,049
0,061
0,066
0,074
0,088
0,094
0,100
Fonte: dados do autor.
19,976
20,43
20,884
30,418
45,4
56,296
68,554
74,91
83,536
98,972
106,236
113,046
0,219
0,243
0,262
0,281
0,304
0,327
0,352
0,378
0,406
0,437
0,467
-
16,344
16,798
17,252
17,706
18,16
18,614
19,068
19,522
19,976
20,43
20,884
-
Tabela 36. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10.
Experimento1. 1
Volume de
Raíz quad. do
Tempo Tempo
filtrado
Slowness (s/cm)
tempo (min0,5)
3
(h)
(s)
(cm )
0,000 0,688
0,107
0,454
2287,431
0,013 46,44
0,880
0,908
2495,443
0,027 96,35
1,267
1,362
3486,899
0,046 166,1
1,664
1,816
3079,226
0,063 227,7
1,948
2,27
3358,942
0,082 294,8
2,217
2,724
4526,709
0,107 385,4
2,534
3,178
5238,55
0,136 490,2
2,858
3,632
5526,466
0,167 600,7
3,164
4,086
6414,417
0,203
3,486
729
4,54
6542,274
0,239 859,8
3,786
4,994
6773,987
0,277 995,3
4,073
5,448
7045,903
0,316
4,352
1136
5,902
7877,701
0,359
4,644
1294
6,356
7653,788
0,402
4,911
1447
6,81
8949,262
0,452
5,205
1626
7,264
8869,157
0,501
5,482
1803
7,718
5686,325
0,533
5,652
1917
8,172
6264,608
0,567
5,834
2042
8,626
6070,197
0,601
6,005
2164
9,08
7038,003
0,640
6,197
2304
9,534
6821,74
0,678
6,378
2441
9,988
7989,707
0,722
6,584
2601
10,442
8509,387
0,770
6,796
2771
10,896
7389,773
0,811
6,974
2919
11,35
9142,723
0,862
7,190
3101
11,804
7949,755
85
0,906
3260
12,258
0,954
3433
12,712
Fonte: dados do autor.
8613,893
6129,881
7,372
7,564
Tabela 37. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10.
Experimento1.2
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,000 0,52803
0,013 46,2766
0,027 96,1855
0,046 165,923
0,063 227,508
0,082 294,687
0,107 385,221
0,136 489,992
0,167 600,521
0,202
728,81
0,239 859,655
0,276 995,135
0,316 1136,05
0,359 1293,61
0,402 1446,68
0,452 1625,67
0,501 1803,05
0,532 1916,78
0,567 2042,07
0,601 2163,47
0,640 2304,23
0,678 2440,67
0,722 2600,46
0,770 2770,65
0,811 2918,45
0,861
3101,3
0,906
3260,3
0,953 3432,57
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
0,454
0,908
1,362
1,816
2,27
2,724
3,178
3,632
4,086
4,54
4,994
5,448
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
10,896
11,35
11,804
12,258
12,712
Slowness
(s/cm)
Raíz quad.
do tempo
(min0,5)
2287,43
2495,44
3486,9
3079,23
3358,94
4526,71
5238,55
5526,47
6414,42
6542,27
6773,99
7045,9
7877,7
7653,79
8949,26
8869,16
5686,33
6264,61
6070,2
7038
6821,79
7989,66
8509,44
7389,72
9142,72
7949,8
8613,84
6129,6
0,094
0,878
1,266
1,663
1,947
2,216
2,534
2,858
3,164
3,485
3,785
4,073
4,351
4,643
4,910
5,205
5,482
5,652
5,834
6,005
6,197
6,378
6,583
6,795
6,974
7,189
7,371
7,564
86
Tabela 38. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 10.
Experimento1.3
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,00
0,56
0,01
46,28
0,03
95,66
0,05
163,95
0,06
227,55
0,07
256,29
0,11
382,45
0,13
479,92
0,17
599,52
0,20
726,82
0,22
789,66
0,28
995,12
0,40 1456,00
0,37 1343,20
0,43 1546,70
0,45 1625,70
0,50 1801,40
0,53 1916,80
0,58 2100,10
0,60 2163,50
0,61 2204,30
0,68 2440,70
0,73 2610,20
0,76 2724,70
0,81 2918,40
0,87 3124,50
0,00
0,56
0,01
46,28
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
0,454
0,908
1,362
1,816
2,27
2,724
3,178
3,632
4,086
4,54
4,994
5,448
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
10,896
11,35
11,804
12,258
12,712
Slowness
(s/cm)
Raíz quad. do
tempo (min0,5)
2285,59
2469,13
3414,77
3179,68
1437,11
6308,14
4873,548
5980,019
6365,01
3141,552
10273,41
23045,29
-5641,15
10173,79
3949,262
8784,327
5771,155
9164,608
3170,197
2040,822
11818,97
8478,157
5720,937
9689,723
10303,57
6033,955
12703,54
6248,692
0,878
1,263
1,653
1,947
2,067
2,525
2,828
3,161
3,480
3,628
4,073
4,926
4,731
5,077
5,205
5,479
5,652
5,916
6,005
6,061
6,378
6,596
6,739
6,974
7,216
7,354
7,637
0,878
Tabela 39. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11.
Experimento1.1
Volume de
Raíz quad. do
Tempo Tempo
filtrado
Slowness (s/cm)
tempo
(h)
(s)
(cm3)
(min0,5)
0,00 3,8552
1599,59
0,253
0,454
0,01 35,847
1815,50
0,773
0,908
0,02 72,157
2023,42
1,097
1,362
0,03 112,63
3215,28
1,370
1,816
87
0,05 176,93
0,07 252,27
0,10 360,24
0,13
459,9
0,15 555,39
0,20 706,23
0,24 868,58
0,29 1031,1
0,34 1206,1
0,39
1392
0,44 1583,3
0,49 1779,2
0,54 1930,9
0,58 2078,2
0,62
2241
0,67 2398,9
0,71 2552,2
0,76 2716,9
0,81 2899,4
0,86
3096
0,91 3290,3
0,97 3488,8
Fonte: dados do autor.
2,27
2,724
3,178
3,632
4,086
4,54
4,994
5,448
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
11,896
12,35
14,804
3767,02
5398,51
4982,69
4774,67
7541,93
8117,56
8126,52
8749,55
9293,38
9565,75
9798,21
7582,63
7365,72
8141,72
7893,60
7661,59
8237,77
9125,32
3069,09
9717,26
1836,22
5349,69
1,717
2,050
2,450
2,769
3,042
3,431
3,805
4,145
4,483
4,817
5,137
5,446
5,673
5,885
6,112
6,323
6,522
6,729
6,952
7,183
7,405
7,625
Tabela 40. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11.
Experimento1.2
Volume de
Raíz quad.
Slowness
Tempo Tempo
filtrado
do tempo
(s/cm)
(h)
(s)
(cm3)
(min0,5)
4,82
4,82
0,45
1791,50
0,28
40,65
40,65
0,91
911,85
0,82
58,88
58,88
1,36
2615,15
0,99
111,19 111,19
1,82
3591,16
1,36
183,01 183,01
2,27
3375,14
1,75
250,51 250,51
2,72
4702,82
2,04
344,57 344,57
3,18
5478,41
2,40
454,14 454,14
3,63
5766,48
2,75
569,47 569,47
4,09
6606,18
3,08
701,59 701,59
4,54
8293,52
3,42
867,46 867,46
4,99
8270,42
3,80
1032,90 1032,90
5,45
8541,59
4,15
1203,70 1203,70
5,90
9629,35
4,48
1396,30 1396,30
6,36
9909,62
4,82
1594,50 1594,50
6,81
10581,90
5,16
1806,10 1806,10
7,26
6439,02
5,49
88
1934,90 1934,90
2094,40 2094,40
2237,40 2237,40
2394,30 2394,30
2562,40 2562,40
2728,40 2728,40
2908,50 2908,50
3086,20 3086,20
3274,80 3274,80
3496,20 3496,20
Fonte: dados do autor.
7,72
8,17
8,63
9,08
9,53
9,99
10,44
11,90
12,35
14,80
7973,61
7150,01
7845,55
8405,38
8301,77
9005,32
2774,45
9429,34
2047,80
5360,98
5,68
5,91
6,11
6,32
6,54
6,74
6,96
7,17
7,39
7,63
Tabela 41. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 11.
Experimento1.3
Volume de
Slowness
Raíz quad. do
Tempo Tempo
filtrado
(s/cm)
tempo
(min0,5)
(h)
(s)
(cm3)
0,00
4,98
0,29
0,454
1791,5
0,01
40,81
0,83
0,908
911,802
0,02
59,04
0,99
1,362
2615,25
0,03
111,30
1,36
1,816
3591,11
0,05
183,20
1,75
2,27
3375,14
0,07
250,70
2,04
2,724
4702,82
0,10
344,70
2,40
3,178
5478,41
0,13
454,30
2,75
3,632
5766,48
0,16
569,60
3,08
4,086
6606,18
0,19
701,70
3,42
4,54
8293,52
0,24
867,60
3,80
4,994
8270,42
0,29 1033,00
4,15
5,448
8541,59
0,33 1204,00
4,48
5,902
9629,4
0,39 1396,00
4,82
6,356
9909,57
0,44 1595,00
5,16
6,81
10581,9
0,50 1806,00
5,49
7,264
6439,02
0,54 1935,00
5,68
7,718
7973,61
0,58 2095,00
5,91
8,172
7149,96
0,62 2238,00
6,11
8,626
7845,6
0,67 2394,00
6,32
9,08
8405,38
0,71 2563,00
6,54
9,534
8301,77
0,76 2729,00
6,74
9,988
9005,32
0,81 2909,00
6,96
10,442
2774,45
0,86 3086,00
7,17
11,896
9429,34
0,91 3275,00
7,39
12,35
2047,8
0,97 3496,00
7,63
14,804
5361,22
Fonte: dados do autor.
89
Tabela 42. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12.
Experimento
1.1
Raíz quad.
Slownes
Tempo Tempo Volume de
do tempo
(s/cm)
(h)
(s)
filtrado (cm3)
(min0,5)
0,001
4,33
263,92
0,27
0,454
0,003
9,61
239,91
0,40
0,908
0,004 14,41
447,93
0,49
1,362
0,007 23,37
215,91
0,62
1,816
0,008 27,69
495,88
0,68
2,27
0,010 37,61
511,88
0,79
2,724
0,013 47,84
975,71
0,89
3,178
0,019 67,36
239,96
1,06
3,632
0,020 72,16
1159,66
1,10
4,086
0,027 95,35
999,66
1,26
4,54
0,032 115,34
1327,52
1,39
4,994
0,039 141,89
1367,52
1,54
5,448
0,047 169,24
1735,54
1,68
5,902
0,057 203,95
2087,31
1,84
6,356
0,068 245,70
2431,13
2,02
6,81
0,082 294,32
2991,02
2,22
7,264
0,098 354,14
3343,19
2,43
7,718
0,117 421,01
4286,84
2,65
8,172
0,141 506,74
4702,51
2,91
8,626
0,167 600,80
5382,30
3,16
9,08
0,197 708,44
6030,19
3,44
9,534
0,230 829,05
6269,90
3,72
9,988
0,265 954,44
7885,55
3,99
10,442
0,309 1112,20
8181,56
4,31
10,896
0,354 1275,80
9541,24
4,61
11,35
0,407 1466,60
9581,24
4,94
11,804
0,461 1658,20
9205,37
5,26
12,258
0,512 1842,30
7246,56
5,54
12,712
0,552 1987,30
7909,55
5,76
13,166
0,596 2145,50
10757,80
5,98
13,62
0,656 2360,60
8493,18
6,27
14,074
0,703 2530,50
11647,12
6,49
14,528
0,768 2763,40
11564,61
6,79
14,982
0,832 2994,70
24112,73
7,07
15,436
0,966 3477,00
32932,00
7,61
15,89
0,894 3218,30
4469,91
7,32
16,344
Fonte: dados do autor.
90
Tabela 43. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12.
Experimento1.2
Volume de
Raíz quad.
Tempo Tempo
filtrado
Slowness (s/cm)
do tempo
3
(h)
(s)
(cm )
(min0,5)
0,001 4,6543
263,92
0,28
0,454
0,003 9,9326
239,91
0,41
0,908
0,004 14,731
447,93
0,50
1,362
0,007 23,689
215,91
0,63
1,816
0,008 28,008
495,88
0,68
2,27
0,011 37,925
511,88
0,80
2,724
0,013 48,163
975,71
0,90
3,178
0,019 67,677
239,96
1,06
3,632
0,020 72,476
1159,67
1,10
4,086
0,027 95,669
999,66
1,26
4,54
0,032 115,66
1327,53
1,39
4,994
0,040 142,21
1367,53
1,54
5,448
0,047 169,56
1735,55
1,68
5,902
0,057 204,27
2087,32
1,85
6,356
0,068 246,02
2431,14
2,03
6,81
0,082 294,64
2991,02
2,22
7,264
0,099 354,46
3343,19
2,43
7,718
0,117 421,33
4286,85
2,65
8,172
0,141 507,07
4702,52
2,91
8,626
0,167 601,12
5382,31
3,17
9,08
0,197 708,76
6030,19
3,44
9,534
0,230 829,37
6269,91
3,72
9,988
0,265 954,76
7885,55
3,99
10,442
0,309 1112,5
8181,57
4,31
10,896
0,355 1276,1
9541,25
4,61
11,35
0,408 1466,9
9581,25
4,95
11,804
0,461 1658,6
9205,38
5,26
12,258
0,512 1842,7
7246,56
5,54
12,712
0,552 1987,6
7909,55
5,76
13,166
0,596 2145,8
10757,80
5,98
13,62
0,656 2360,9
8493,19
6,27
14,074
0,703 2530,8
11647,10
6,50
14,528
0,768 2763,7
11564,60
6,79
14,982
0,832
11164,70
7,07
2995
15,436
0,894 3218,3
12948,00
7,32
15,89
0,966 3477,3
4829,58
7,61
16,344
Fonte: dados do autor.
91
Tabela 44. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 12.
Experimento1.3
Slowness
Raíz quad. do
Tempo Tempo Volume de
3
(s/cm)
tempo (min0,5)
(h)
(s)
filtrado (cm )
0,001
4,49
263,92
0,27
0,454
0,003
9,77
239,91
0,40
0,908
0,004 14,57
447,93
0,49
1,362
0,007 23,53
215,91
0,63
1,816
0,008 27,85
495,88
0,68
2,27
0,011 37,77
511,88
0,79
2,724
0,013 48,00
975,71
0,89
3,178
0,019 67,52
239,96
1,06
3,632
0,020 72,32
1159,67
1,10
4,086
0,027 95,51
999,66
1,26
4,54
0,032 115,50
1327,53
1,39
4,994
0,040 142,05
1367,53
1,54
5,448
0,047 169,40
1735,55
1,68
5,902
0,057 204,11
2087,32
1,84
6,356
0,068 245,86
2431,14
2,02
6,81
0,082 294,48
2991,02
2,22
7,264
0,098 354,30
3343,19
2,43
7,718
0,117 421,17
4286,80
2,65
8,172
0,141 506,90
4702,57
2,91
8,626
0,167 600,96
5382,31
3,16
9,08
0,197 708,60
6030,20
3,44
9,534
0,230 829,21
6269,91
3,72
9,988
0,265 954,60
7885,55
3,99
10,442
0,309 1112,30
8181,57
4,31
10,896
0,354 1275,90
9541,25
4,61
11,35
0,407 1466,80
9581,25
4,94
11,804
0,461 1658,40
9205,38
5,26
12,258
0,512 1842,50
7246,56
5,54
12,712
0,552 1987,40
7909,55
5,76
13,166
0,596 2145,60
10757,82
5,98
13,62
0,656 2360,80
8493,19
6,27
14,074
0,703 2530,60
11647,12
6,49
14,528
0,768 2763,60
11564,61
6,79
14,982
0,832 2994,90
11164,74
7,07
15,436
0,894 3218,20
12947,99
7,32
15,89
0,966 3477,10
4829,35
7,61
16,344
Fonte: dados do autor.
92
Tabela 45. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13.
Experimento1.1
Volume de
Raíz quad. do
Tempo Tempo
Slowness
filtrado
tempo
(h)
(s)
(s/cm)
3
(cm )
(min0,5)
0,00
0,16
546,58
0,05
0
0,01
32,95
1559,72
0,74
1,362
0,04
126,54
2628,85
1,45
2,724
0,08
284,27
3471,35
2,18
4,086
0,14
492,55
4212,52
2,87
5,448
0,21
745,30
4921,71
3,52
6,81
0,29 1040,60
5452,23
4,16
8,172
0,38 1367,74
5933,27
4,77
9,534
0,48 1723,73
5412,24
5,36
10,896
0,57 2048,47
6065,51
5,84
12,258
0,67 2412,40
6241,77
6,34
13,62
0,77 2786,91
6708,12
6,82
14,982
0,89 3189,39
4429,71
7,29
16,344
Fonte: dados do autor.
Tabela 46. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13.
Experimento1.2
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,00
0,15
0,02
87,34
0,06
224,92
0,12
421,36
0,18
661,32
0,26
938,70
0,35 1252,09
0,45 1602,80
0,54 1932,01
0,63 2285,39
0,74 2658,93
0,85 3054,06
0,95 3432,98
Fonte: Dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
0,908
2,27
3,632
4,994
6,356
7,718
9,08
10,442
11,804
13,166
14,528
15,89
17,252
Slowness
(s/cm)
Raíz quad.
do tempo
(min0,5)
1453,27
2292,90
3274,10
3999,23
4623,06
5223,05
5845,22
5486,88
5889,57
6225,79
6585,46
6315,36
4517,08
0,05
1,21
1,94
2,65
3,32
3,96
4,57
5,17
5,67
6,17
6,66
7,13
7,56
93
Tabela 47. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 13.
Experimento1.3
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,00
0,80
0,01
32,95
0,02
87,34
0,06
224,92
0,08
284,27
0,15
552,65
0,51 1830,43
0,60 2167,65
0,70 2533,19
0,81 2920,48
0,93 3340,57
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
0,454
1,362
2,27
4,086
4,086
7,7
11,35
12,712
14,074
15,436
16,298
Slowness
(s/cm)
Raíz quad.
do tempo
(min0,5)
3526,56
1599,69
4101,80
5112,44
4831,76
7314,53
5620,22
6092,47
5092,47
6454,84
6062,59
0,12
0,74
1,21
1,94
2,18
3,03
5,52
6,01
6,50
6,98
7,46
Tabela 48. Dados experimentais da filtração do Fluido 14.
Experimento1.1
Volume de
Tempo Tempo
Slowness
Raíz quad. do
filtrado
(h)
(s)
(s/cm)
tempo
(min0,5)
(cm3)
0,00
0,98
565,23
0,13
0,454
0,01
34,89
1954,31
0,76
1,816
0,04 152,15
4279,59
1,59
3,178
0,14 494,52
6761,30
2,87
4,994
0,25 900,19
8659,60
3,87
6,356
0,39 1419,80
9771,43
4,86
7,718
0,56 2006,10
10187,73
5,76
9,08
0,73 2617,30
12459,91
6,60
10,442
0,93 3364,90
6470,99
7,49
11,804
Fonte: dados do autor.
Tabela 49. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 14.
Experimento1.2
Volume de
Tempo Tempo
Slowness
Raíz quad. do
filtrado
(h)
(s)
(s/cm)
tempo
(min0,5)
(cm3)
1034,78
0,29
0,0014 4,9743
0,454
4879,38
1,02
0,0172 62,087
1,816
7571,13
2,21
0,0813 292,76
3,178
17458,78
3,18
0,1682 605,69
4,994
27032,91
4,18
0,291 1047,5
6,356
36663,28
5,20
0,4505 1622
7,718
50581,91
6,06
0,6111 2199,8
9,08
94
5487,17
6469,51
0,843 3034,9
10,442
0,9345 3364,1
11,804
Fonte: dados do autor.
7,11
7,49
Tabela 50. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 14.
Experimento1.3
Volume de
Tempo Tempo
Slowness
Raíz quad. do
filtrado
(h)
(s)
(s/cm)
tempo
(min0,5)
(cm3)
1407,75
0,49
0,004 14,573
0,454
4796,47
1,28
0,0275 99,038
1,816
4477,47
2,54
0,1075 386,83
3,178
8123,76
3,52
0,207 745,02
4,994
10131,33
4,53
0,3423 1232,4
6,356
9273,20
5,54
0,5112 1840,3
7,718
11566,81
6,32
0,6658 2396,7
9,08
6718,98
7,18
0,8585 3090,7
10,442
6393,57
7,44
0,9235 3324,7
11,804
Fonte: dados do autor.
Tabela 51. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15.
Experimento1.1
Tempo (h)
Tempo (s)
0
0,48
0,13
0,16
0,3
1093
0,5
1794
0,62
2244
0,63
2250
0,7
2532
0,77
2785
0,85
3055
0,94
3380
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado (cm3)
Slowness
(s/cm)
Raíz quad. do
tempo (min0,5)
0,45
2,54
5,9
7,26
7,74
8,17
8,62
9,08
9,53
9,99
6178,31
3543,12
11675,3
21296,8
338,786
14109,5
12632,5
13493,8
16261,1
7682,19
0,089
0,006
4,268
5,46
6,11
6,12
6,49
6,81
7,13
7,5
Tabela 52. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15.
Experimento 1.2
Tempo
(h)
Tempo
(s)
Volume de
filtrado
(cm3)
Slowness
(s/cm)
Raiz quad.
do tempo
(min. 0,5)
0,01
0,03
0,09
0,36
22,4
125
339,3
1294
0,454
2,54
5,902
7,744
1709,33
3572,62
6342,88
11824,56
0,61
1,44
2,38
4,64
95
0,56
2004
0,69
2501
0,8
2876
0,95
3411
0,94
3380
Fonte: dados do autor.
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
9674,11
21784,45
26512,6
7953,8
8068,32
5,78
6,46
6,92
7,54
7,51
Tabela 53. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 15.
Experimento 1.3
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,01
24,04
0,01
47,03
0,09
339,3
0,12
439,5
0,24
876,7
0,37
1317
0,45
1614
0,56
1998
0,65
2345
0,7
2518
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
Slowness
(s/cm)
Raiz quad.
do tempo
(min. 0,5)
0,454
2,54
5,90
7,26
7,74
8,17
8,62
9,08
9,53
9,99
1327,77
2922,81
5006,94
7287,58
10994,97
14877,33
16120,82
16127,65
13104,77
15535,26
0,64
0,89
2,38
2,71
3,82
4,68
5,19
5,77
6,25
6,48
Tabela 54. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16.
Experimento1.1
Volume de
Raíz quad.
Tempo Tempo
Slowness
filtrado
do tempo
(h)
(s)
(s/cm)
(cm3)
(min0,5)
0,00
959,70
0,37
8,349
0,454
0,01
1143,67
0,68
27,54
0,908
0,01
927,75
0,92
50,42
1,362
0,02
1319,78
1,07
68,97
1,816
0,03
1159,82
1,26
95,37
2,27
0,03 118,56
1343,78
1,41
2,724
0,04 145,44
1431,81
1,56
3,178
0,08 288,62
1559,84
2,19
5,448
0,09 319,82
1559,74
2,31
5,902
0,10 351,01
1543,74
2,42
6,356
0,11 381,89
1764,19
2,52
6,81
0,17 628,87
1759,60
3,24
9,988
0,18 664,06
1951,36
3,33
10,442
0,20 703,09
2004,18
3,42
10,896
0,32 1143,6
2379,29
4,37
15,89
0,45 1619,5
2463,29
5,20
20,43
96
0,56 2004,9
0,58 2081,4
0,59 2117,5
0,69 2473,9
0,83 3000,9
0,85 3048,3
0,99 3577,6
Fonte: dados do autor.
24,97
25,878
26,332
30,418
35,866
36,32
41,314
2047,32
1803,80
1979,90
2187,79
2367,24
2405,93
1965,70
5,78
5,89
5,94
6,42
7,07
7,13
7,72
Tabela 55. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16.
Experimento1.2
Tempo Tempo
(h)
(s)
0,00
0,19
0,00
8,51
0,01
29,46
0,01
50,58
0,02
71,21
0,03
95,53
0,03
118,72
0,08
288,78
0,09
319,98
0,10
351,17
0,11
385,09
0,17
629,03
0,18
664,22
0,20
703,25
0,31 1106,80
0,32 1146,80
0,45 1619,60
0,46 1671,60
0,56 2005,10
0,57 2046,10
0,58 2081,60
0,59 2118,40
0,69 2474,00
0,82 2955,30
0,83 3001,10
0,85 3048,40
0,86 3096,90
0,99 3575,00
Fonte: dados do autor.
Volume de
filtrado
(cm3)
Slowness
(s/cm)
Raíz quad.
do tempo
(min0,5)
0
0,454
0,908
1,362
1,816
2,27
2,724
5,448
5,902
6,356
6,81
9,988
10,442
10,896
15,436
15,89
20,43
20,884
24,97
25,424
25,878
26,332
30,418
35,412
35,866
36,32
36,774
41,314
0,12
0,29
0,29
0,29
0,34
0,32
0,39
0,43
0,43
0,47
0,48
0,49
0,54
0,56
0,56
0,66
0,72
0,51
0,57
0,49
0,51
0,55
0,61
0,64
0,66
0,67
0,66
0,55
0,06
0,38
0,70
0,92
1,09
1,26
1,41
2,19
2,31
2,42
2,53
3,24
3,33
3,42
4,29
4,37
5,20
5,28
5,78
5,84
5,89
5,94
6,42
7,02
7,07
7,13
7,18
7,72
97
Tabela 56. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 16.
Experimento1.3
Tempo Tempo
Volume de
(h)
(s)
filtrado (cm3)
0,00
8,67
0,454
0,01
29,62
0,908
0,01
50,74
1,362
0,02
71,37
1,816
0,03
95,69
2,27
0,03
118,88
2,724
0,04
145,76
3,178
0,08
288,94
5,448
0,09
320,14
5,902
0,10
351,33
6,356
0,11
385,25
6,81
0,17
629,19
9,988
0,18
664,38
10,442
0,20
703,41
10,896
0,31 1107,00
15,436
0,45 1619,80
20,43
0,46 1671,80
20,884
0,56 2005,30
24,97
0,57 2046,20
25,424
0,58 2081,70
25,878
0,59 2118,60
26,332
0,69 2474,20
30,418
0,82 2955,50
35,412
0,83 3001,20
35,866
0,85 3048,60
36,32
0,86 3097,10
36,774
0,99 3575,20
41,314
Fonte: dados do autor.
Slowness
(s/cm)
Raíz quad. do
tempo (min0,5)
1047,66
1055,66
1031,76
1215,82
1159,82
1343,78
1271,77
1559,84
1559,74
1695,70
1607,79
1759,55
1951,41
1895,46
1999,41
2599,25
2479,24
2047,32
1775,45
1843,81
1911,51
2199,38
2287,43
2367,24
2423,39
2263,33
1964,38
0,38
0,70
0,92
1,09
1,26
1,41
1,56
2,19
2,31
2,42
2,53
3,24
3,33
3,42
4,30
5,20
5,28
5,78
5,84
5,89
5,94
6,42
7,02
7,07
7,13
7,18
7,72
Tabela 57. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17.
Experimento1.1
Volume de
Tempo Tempo
Slowness
Raíz quad. do
filtrado
(h)
(s)
(s/cm)
tempo (min0,5)
(cm3)
0,00
0,00
56,80
0,00
0,454
0,00
1,14
375,97
0,14
0,908
0,00
8,66
2479,29
0,38
1,362
0,02
58,24
2615,20
0,99
1,816
0,03
110,55
160,01
1,36
2,27
0,03
113,75
743,79
1,38
2,724
0,04
128,62
4614,71
1,46
3,178
98
0,06
220,92
0,08
290,34
0,10
373,36
0,12
444,70
0,13
462,13
0,17
623,52
0,18
659,99
0,22
807,24
0,27
968,00
0,33
1198,34
0,37
1331,10
0,39
1414,12
0,46
1649,75
0,48
1727,97
0,49
1775,47
0,52
1869,05
0,57
2051,40
0,63
2285,74
0,69
2486,17
0,75
2712,03
0,76
2730,11
0,78
2825,46
0,81
2912,00
0,83
3005,58
0,90
3245,99
0,97
3479,85
Fonte: dados do autor.
3,632
4,086
4,54
4,994
5,902
6,356
6,81
7,264
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
10,896
11,804
12,258
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
3471,05
4150,99
3566,95
435,87
8069,66
1823,50
7362,42
8037,81
11517,01
6638,13
4150,94
11781,32
3911,02
2375,34
4678,87
4558,81
11716,92
10021,52
11293,00
903,75
4767,52
4326,85
4679,02
12020,74
11692,97
4971,21
1,92
2,20
2,49
2,72
2,78
3,22
3,32
3,67
4,02
4,47
4,71
4,85
5,24
5,37
5,44
5,58
5,85
6,17
6,44
6,72
6,75
6,86
6,97
7,08
7,36
7,62
Tabela 58. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17.
Experimento1.2
Volume
Raíz quad.
Tempo Tempo
de
Slowness
do tempo
(h)
(s)
filtrado
(s/cm)
(min0,5)
3
(cm )
0,00
0,18
56,00
0,05
0,454
0,00
1,30
1415,63
0,15
0,908
0,02
57,92
2639,20
0,98
1,816
0,03
110,71
160,01
1,36
2,27
0,03
113,91
743,74
1,38
2,724
0,04
128,78
4614,71
1,47
3,178
0,06
221,07
3471,10
1,92
3,632
0,08
290,50
4150,99
2,20
4,086
0,10
373,52
1479,57
2,50
4,54
0,13
462,29
8069,66
2,78
5,902
0,17
623,68
1823,50
3,22
6,356
0,18
660,15
7362,42
3,32
6,81
0,22
807,40
8037,76
3,67
7,264
99
0,27
968,16
0,33
1198,50
0,37
1331,26
0,39
1414,28
0,46
1649,91
0,48
1728,13
0,49
1775,63
0,52
1869,21
0,57
2051,56
0,63
2285,90
0,69
2486,33
0,75
2712,19
0,76
2730,27
0,78
2825,62
0,81
2912,16
0,83
3005,74
0,90
3246,15
0,97
3480,01
Fonte: dados do autor.
7,718
8,172
8,626
9,08
9,534
9,988
10,442
10,896
11,804
12,258
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
11517,06
6638,13
4150,94
11781,32
3911,02
2375,34
4678,87
4558,81
11716,92
10021,52
11293,00
903,80
4767,47
4326,85
4679,02
12020,74
11692,97
4971,44
4,02
4,47
4,71
4,86
5,24
5,37
5,44
5,58
5,85
6,17
6,44
6,72
6,75
6,86
6,97
7,08
7,36
7,62
Tabela 59. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 17.
Experimento1.3
Volume
Raíz quad.
Tempo Tempo
de
Slowness
do tempo
(h)
(s)
filtrado
(s/cm)
(min0,5)
(cm3)
0,00
0,34
56,00
0,07
0,454
0,00
1,46
1415,63
0,16
0,908
0,02
58,08
2639,20
0,98
1,816
0,03
110,87
159,96
1,36
2,27
0,03
114,06
743,79
1,38
2,724
0,04
128,94
4614,71
1,47
3,178
0,06
221,23
3471,10
1,92
3,632
0,08
290,66
4150,99
2,20
4,086
0,10
373,68
1479,57
2,50
4,54
0,13
462,45
8069,66
2,78
5,902
0,17
623,84
1823,50
3,22
6,356
0,18
660,31
7362,42
3,32
6,81
0,22
807,56
8037,76
3,67
7,264
0,27
968,32
11517,06
4,02
7,718
0,33
1198,66
6638,13
4,47
8,172
0,37
1331,42
4150,94
4,71
8,626
0,39
1414,44
11781,32
4,86
9,08
0,46
1650,07
3911,02
5,24
9,534
0,48
1728,29
2375,34
5,37
9,988
0,49
1775,79
4678,87
5,44
10,442
0,52
1869,37
4558,81
5,58
10,896
100
0,57
2051,72
0,64
2286,06
0,69
2486,49
0,75
2712,35
0,76
2730,43
0,78
2825,78
0,81
2912,32
0,83
3005,89
0,90
3246,31
0,97
3480,17
Fonte: dados do autor.
11,804
12,258
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
11716,92
10021,52
11293,00
903,75
4767,52
4326,85
4678,97
12020,79
11692,97
4971,67
5,85
6,17
6,44
6,72
6,75
6,86
6,97
7,08
7,36
7,62
Tabela 60. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18.
Experimento1.1
Raíz quad.
Tempo Tempo
Volume de
Slowness
do tempo
3
(h)
(s)
filtrado (cm )
(s/cm)
(min0,5)
0,00
0,50
599,93
0,09
0,454
0,00
12,49
959,75
0,46
0,908
0,01
31,69
967,86
0,73
1,362
0,01
51,05
1607,54
0,92
1,816
0,02
83,20
1671,65
1,18
2,27
0,03
116,63
2119,47
1,39
2,724
0,04
159,02
1935,61
1,63
3,178
0,05
197,73
1815,45
1,82
3,632
0,07
234,04
2327,43
1,98
4,086
0,08
280,59
2623,30
2,16
4,54
0,09
333,06
3055,12
2,36
4,994
0,11
394,16
3271,24
2,56
5,448
0,13
459,58
2639,40
2,77
5,902
0,14
512,37
3679,01
2,92
6,356
0,16
585,95
4134,94
3,13
6,81
0,19
668,65
5062,59
3,34
7,264
0,21
769,90
4135,19
3,58
7,718
0,24
852,61
4830,83
3,77
8,172
0,26
949,22
5462,76
3,98
8,626
0,29
1058,48
4950,78
4,20
9,08
0,32
1157,49
5790,68
4,39
9,534
0,35
1273,31
5534,87
4,61
9,988
0,38
1384,00
6310,31
4,80
10,442
0,42
1510,21
6662,48
5,02
10,896
0,46
1643,46
6550,22
5,23
11,35
0,49
1774,46
4478,91
5,44
11,804
0,52
1864,04
6046,35
5,57
12,258
0,55
1984,97
4438,85
5,75
12,712
0,58
2073,75
5070,89
5,88
13,166
101
0,60
2175,16
0,63
2273,71
0,66
2391,93
0,70
2508,22
0,73
2622,75
0,76
2744,16
0,80
2867,01
0,83
2983,46
0,87
3124,22
0,91
3261,31
0,94
3395,99
0,98
3531,80
Fonte: dados do autor.
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
16,344
16,798
17,252
17,706
18,16
18,614
4927,48
5910,54
5814,53
5726,68
6070,40
6142,40
5822,48
7038,00
6854,54
6734,34
6790,24
4307,07
6,02
6,16
6,31
6,47
6,61
6,76
6,91
7,05
7,22
7,37
7,52
7,67
Tabela 61. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18.
Experimento1.2
Raíz quad.
Tempo Tempo
Volume de
Slowness
do tempo
3
(h)
(s)
filtrado (cm )
(s/cm)
(min0,5)
0,00
0,66
599,93
0,10
0,454
0,00
12,65
959,75
0,46
0,908
0,01
31,85
967,86
0,73
1,362
0,01
51,21
1607,54
0,92
1,816
0,02
83,36
1671,65
1,18
2,27
0,03
116,79
2119,47
1,40
2,724
0,04
159,18
1935,61
1,63
3,178
0,05
197,89
1815,45
1,82
3,632
0,07
234,20
2327,43
1,98
4,086
0,08
280,75
2623,30
2,16
4,54
0,09
333,22
3055,12
2,36
4,994
0,11
394,32
3271,24
2,56
5,448
0,13
459,74
2639,40
2,77
5,902
0,14
512,53
3679,01
2,92
6,356
0,16
586,11
4134,94
3,13
6,81
0,19
668,81
5062,59
3,34
7,264
0,21
770,06
4135,19
3,58
7,718
0,24
852,77
4830,83
3,77
8,172
0,26
949,38
5462,76
3,98
8,626
0,29
1058,64
4950,78
4,20
9,08
0,32
1157,65
5790,68
4,39
9,534
0,35
1273,47
5534,87
4,61
9,988
0,38
1384,16
6310,31
4,80
10,442
0,42
1510,37
6662,48
5,02
10,896
0,46
1643,62
6550,22
5,23
11,35
0,49
1774,63
4478,91
5,44
11,804
0,52
1864,20
6046,35
5,57
12,258
102
0,55
1985,13
0,58
2073,91
0,60
2175,32
0,63
2273,87
0,66
2392,09
0,70
2508,38
0,73
2622,91
0,76
2744,32
0,80
2867,17
0,83
2983,77
0,91
3261,63
0,98
3532,12
Fonte: dados do autor.
12,712
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
16,344
16,798
17,706
18,614
4438,85
5070,89
4927,43
5910,59
5814,53
5726,68
6070,40
6142,40
5830,43
6946,27
6762,31
4307,46
5,75
5,88
6,02
6,16
6,31
6,47
6,61
6,76
6,91
7,05
7,37
7,67
Tabela 62. Dados experimentais da filtração estática do Fluido 18.
Experimento1.3
Raíz quad.
Tempo Tempo
Volume de
Slowness
do tempo
3
(h)
(s)
filtrado (cm )
(s/cm)
(min0,5)
0,00
12,81
959,75
0,46
0,908
0,01
32,01
967,86
0,73
1,362
0,01
51,37
1607,54
0,93
1,816
0,02
83,52
1671,65
1,18
2,27
0,03
116,95
2119,47
1,40
2,724
0,04
159,34
1935,61
1,63
3,178
0,06
198,05
1815,45
1,82
3,632
0,07
234,36
2327,43
1,98
4,086
0,08
280,91
2623,30
2,16
4,54
0,09
333,38
3055,12
2,36
4,994
0,11
394,48
3271,24
2,56
5,448
0,13
459,90
2639,40
2,77
5,902
0,14
512,69
3679,01
2,92
6,356
0,16
586,27
4134,94
3,13
6,81
0,19
668,97
5062,59
3,34
7,264
0,21
770,22
4135,19
3,58
7,718
0,24
852,93
4830,83
3,77
8,172
0,26
949,54
5462,76
3,98
8,626
0,29
1058,80
4950,78
4,20
9,08
0,32
1157,81
5790,68
4,39
9,534
0,35
1273,63
5534,87
4,61
9,988
0,38
1384,32
6310,31
4,80
10,442
0,42
1510,53
6662,48
5,02
10,896
0,46
1643,78
6550,22
5,23
11,35
0,49
1774,79
4478,86
5,44
11,804
0,52
1864,36
6046,40
5,57
12,258
0,55
1985,29
4438,85
5,75
12,712
103
0,58
2074,07
0,60
2175,48
0,63
2274,03
0,66
2392,24
0,70
2508,54
0,73
2623,07
0,76
2744,48
0,80
2867,33
0,83
2983,77
0,87
3124,54
0,91
3261,63
0,94
3396,31
0,98
3532,12
Fonte: dados do autor.
13,166
13,62
14,074
14,528
14,982
15,436
15,89
16,344
16,798
17,252
17,706
18,16
18,614
5070,89
4927,43
5910,54
5814,58
5726,68
6070,40
6142,40
5822,43
7038,05
6854,49
6734,39
6790,24
4307,46
5,88
6,02
6,16
6,31
6,47
6,61
6,76
6,91
7,05
7,22
7,37
7,52
7,67
Anexo 4. Tortas de filtração.
(a)
(b)
Figura 66. Tortas de filtração (a) Fluido 1; (b) Fluido 2.
(a)
(b)
(c)
Figura 67. Tortas de filtração (a) Fluido 3; (b) Fluido 4; (c) Fluido 5.
(a)
(b)
Figura 68. Tortas de filtração (a) Fluido 6; (b) Fluido 7.
104
(a)
(b)
Figura 69. Tortas de filtração (a) Fluido 8; (b) Fluido 9.
(a)
(b)
(c)
Figura 70. Tortas de filtração (a) Fluido 10; (b) Fluido 11; (c) Fluido 12.
(a)
(c)
(b)
Figura 71. Tortas de filtração (a) Fluido 13; (b) Fluido 14; (c) Fluido 15.
(a)
(b)
(c)
Figura 72. Tortas de filtração (a) Fluido 16; (b) Fluido 17; (c) Fluido 18.
105
Anexo 5. Manutenção preventiva da célula HTHP.
Figura 73. Eixo da célula HTHP.
Figura 74. Anéis de vedação da célula HTHP.
106
Figura 75. Teste de vazamento.
Figura 76. Amostra do líquido do teste de vazamento.
107
Anexo 6. Especificação do carbonato de cálcio- Calcita
Figura 77. Especificação do carbonato de cálcio usado para o preparo dos fluidos.
108