Setor 1210
TERMOLOGIA – DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS
Prof. Calil
1- TERMOLOGIA
Termologia é a parte da Física que estuda o calor, uma das manifestações da
energia. Iremos estudar a Dilatometria e a Calorimetria.
2- DILATOMETRIA
As partículas constituintes de um corpo ao receberem calor, vibram mais intensamente,
ocupando maior espaço físico. O corpo
aumenta de tamanho. Quando o corpo cede
calor, suas partículas vibram com menor
intensidade, ocupando menor espaço físico.
O corpo reduz seu tamanho. Concluímos que
quando aquecemos um corpo (fornecemos
calor), suas dimensões aumentam, e
quando resfriamos o corpo (retiramos calor), suas dimensões diminuem. O aumento
ou diminuição do tamanho de um corpo pelo fornecimento ou retirada de calor, recebe
o nome de Dilatação Térmica.
Na figura acima é realizada uma experiência na qual a água, contida num tubo
de ensaio fechado é aquecida até ferver, produzindo o vapor, que passa por dentro de
um tubo de cobre. Ao ser aquecido, o tubo empurra um ponteiro nele encostado,
indicando assim que tubo aumenta seu comprimento. Quando a variação do tamanho se
tornar mais evidente numa só dimensão, ocorre a Dilatação Linear, mais
evidenciada, por exemplo, nos fios, arames e trilhos.
Nas placas, nota-se que suas duas dimensões variam, ocorrendo um aumento
ou diminuição da superfície da placa. Acontece a Dilatação Superficial, como nos
vidros de uma janela, nos pisos dos viadutos, nas paredes azulejadas, etc. Porém,
quando a variação do tamanho ficar mais evidenciada pelo aumento de todas as
dimensões do corpo, acontece a Dilatação Volumétrica ou Cúbica. A dilatação
volumetria acontece de forma mais intensa nos líquidos e nos gases. Damos exemplos
dessas três formas de dilatação nas figuras abaixo:
Dilatação linear nos
trilhos do trem
Dilatação superficial em
azulejos e pisos
Dilatação volumétrica
em líquidos e sólidos
3- DILATAÇÃO LINEAR
Acontece quando a variação do
tamanho de um corpo, pela ação do calor, é
mais realçada em uma única dimensão, que é o
seu comprimento. Para calcular o quanto o
corpo aumenta ou diminui quando recebe ou
cede calor, toma-se por base uma constante
relacionada com a substância que constitui o
corpo, denominada coeficiente de dilatação linear, e que é representada pela letra
grega α. A unidade do coeficiente de dilatação linear é 0C –1. Esta constante tem valores
muito pequenos., da ordem de 10 -6.
Para determinar o quanto aumenta ou diminui a dimensão do corpo quando
ocorre uma variação de temperatura ΔΘ, utilizamos o seu coeficiente de dilatação
linear α, que indica o quanto a unidade de comprimento da substância que constitui o
corpo varia, ao variar um grau a temperatura . Resolve-se a regra de três:
Quando a temperatura varia 1 grau, o corpo aumenta ou diminui seu
comprimento de um valor α. Se a temperatura variar ΔΘ, o seu comprimento
sofrerá um aumento ou uma diminuição igual a α.ΔΘ para cada unidade do seu
comprimento. Se o corpo tiver um comprimento inicial L0, no total ele aumentará
ou diminuirá o seu comprimento em:
ΔL = L0.α.ΔΘ
Esta equação permite determinar o comprimento final do corpo filiforme, como
um arame, um fio ou uma pequena barra.Se o comprimento inicial do do corpo é L0 à
temperatura Θ0, seu comprimento à temperatura ΘF será:
LF = L0 + L0αΔΘ
LF é o comprimento final do corpo, a temperatura ΘF.
Lo é o comprimento inicial do corpo a temperatura Θi.
α é o coeficiente de dilatação linear da substância que constitui o corpo.
ΔΘ = Θ F – Θi.
OBS:
Podemos calcular a variação do comprimento ΔL usando a regra de três. Por
exemplo, seja um trilho com 10m de comprimento, à temperatura inicial de Θi=
150C. Supondo que este trilho seja aquecido até ΘF= 300C, e sendo seu coeficiente
de dilatação linear α = 1,2.10 – 5 0C – 1 ,de quanto será o aumento do seu
comprimento?
SOLUÇÃO:
Dados: L0 = 10m;
α = 1,2.10-5 oC-1; ΔΘ = ΘF – Θi = 30 – 15 = 150C
Quando a temperatura aumenta 10C, 1m
do trilho aumenta seu comprimento em
1,2.10-5m, que é o valor do coeficiente de
dilatação linear α. Como a temperatura
aumentou 150C, cada 1m do trilho aumentou
seu comprimento em 15 x 1,2.10-5=18.10-5 m.
Como temos um comprimento inicial de
10m, e cada 1 m aumentou 18.10-5m, o trilho
todo aumentou seu comprimento de: 18.10-5 x
10 = 18.10 -4m, ou seja, 1,8mm.
Parece pouco, mas considerando-se dois
trilhos de uma estrada de ferro, se cada um aumentar o seu comprimento em
1,8mm o total do aumento será de 0,36cm. Caso os trilhos estejam encostados, eles
irão se deformar, podendo causar o descarrilamento do trem. É por esse motivo
que se deixam espaços entre os trilhos, como prevenção contra eventuais
dilatações. São as chamadas “Juntas de Dilatação”.
4- DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Ao variar a temperatura de uma placa, suas duas dimensões (comprimento e largura)
sofrem dilatação.
Calcula-se então, o
aumento da área, ou seja, o ΔS. Sabendo-se
que a cada lado varia um determinado α
(coeficiente de dilatação linear), sendo dois os
lados que se dilataram, a área varia um
determinado β = 2.α, que representa o
quanto varia a unidade de área, quando a
temperatura varia um grau. Fazendo uma regra de três:
Quando a temperatura varia 1 grau, a área aumenta β.
Quando ocorre uma variação ΔΘ, a área varia β.ΔΘ. Sendo a
área inicial So, e como cada unidade de área dilatou β.ΔΘ,
então a área teve um aumento de:
ΔS = So.β.ΔΘ
A dilatação superficial ocorre nos vidros das janelas, nas calçadas, nos pisos de
estrada, revestimento com azulejos, ladrilhos no chão, etc. Por esse motivo entre os
pisos, os azulejos, os vidros e qualquer outro elemento em formato de placa, é
necessário deixar um espaço, denominado junta de dilatação, que posteriormente é
preenchido por algo que apresente certa elasticidade, como massa, madeira, etc. Nas
figuras abaixo temos exemplos das juntas de dilatação para evitar danos por efeito da
dilatação.
Atenção: Um orifício numa chapa comporta-se como um
disco maciço constituído do mesmo material da
chapa, durante a dilatação do sistema.
Furo dilatado
5- DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA OU CÚBICA
Quando uma esfera ou um cubo sofrem uma variação de
de temperatura, ocorre um aumento ou diminuição nas
suas três dimensões, originado a Dilatação Cúbica
ou Volumétrica.A variação no volume( ΔV),é dada por:
ΔV = Vo γ ΔΘ
Θo
ΘF
Onde γ é o coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica, indicando
o quanto varia o volume do corpo, quando a temperatura varia 1
grau. O valor de γ é três vezes o valor do coeficiente de dilatação linear:
γ = 3α
A dilatação volumétrica é mais acentuada nos líquidos e gases, que, por estarem
contidos em recipientes que também sofrem dilatação volumétrica, sofrem uma
dilatação aparente. A dilatação aparente não leva em conta a dilatação do recipiente,
sendo medida diretamente no frasco graduado que contém o elemento líquido ou
gasoso. A dilatação real corresponde à dilatação aparente do líquido somada
à dilatação do frasco que o contém. Temos dois coeficientes de dilatação
volumétrica para estas substâncias: O real (γreal) e o aparente (γap). O
coeficiente volumétrico real do líquido é dado por:
γReal=γap+ γfrasco
Θo
ΘF
O frasco dilatou um ΔVfrasco
VF é o aparente
VI
Volume final do líquido real = VFinal aparente + ΔVfrasco
OBSERVAÇÃO FINAL
Quando se resfria um corpo, seu volume diminui. Entretanto, a água ao ser
resfriada de 40C até 00C aumenta de volume, num fenômeno denominado
“Dilatação anômala da água”. O motivo deste
comportamento, totalmente diferente dos demais
corpos, ainda não tem uma explicação satisfatória.
Como a água congela a O0C, o seu volume nesta
temperatura é maior que o da água líquida. Sendo a
densidade a relação entre massa e volume, para uma
mesma massa de água, quando ela se encontra a
temperatura de 0oC, e, portanto no estado sólido(
gelo), terá uma densidade menor, pois seu volume será
maior no estado sólido que no estado líquido. Sendo a
densidade do gelo menor que o da água no estado líquido, ele flutua na água.
Considerando-se que densidade do gelo é 0,9g/cm3 e da água líquida é 1,0 g/cm3,
conclui-se que 10% de um bloco de gelo fica fora da água e 90% do seu volume fica
imerso. Daí o perigo da presença dos icebergs para a navegação, pois o grande bloco de
gelo que constitui o iceberg está fora da visão da tripulação e passageiros do navio.