Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina: Física Geral e Experimental II
2º período
Prof. Cristiano Ferrari
Fenômenos Térmicos
Escalas de Temperatura
Comparando as Escalas
Conversões entre Escalas
• Celsius e Fahrenheit :
θC
5
• Celsius em Kelvin:
=
θ F − 32
9
Variação de Temperatura
∆θ C
a
∆θ F
=
=
b 100 − 0 212 − 32
∆θ C ∆θ F
=
100 180
∆θ C ∆θ F
=
5
9
Exemplos
1- Um termômetro é graduado numa escala X, tal
que 0°X corresponde a – 10°C e 100°X, a
40°C. Na escala X, a temperatura corresponde
a 0°C será:
2- Certa escala termométrica adota valores -20 e
580, respectivamente, para os pontos do gelo
e do vapor. Determine:
a) a fórmula de conversão entre essa escala e a
escala Celsius.
b) a indicação que nessa escala corresponde a
20°C.
Dilatação
Os corpos ao serem aquecidos se dilatam e,
ao terem suas temperaturas reduzidas, se
contraem.
Temos no cotidiano:
• Separações entre dois trilhos, pontes,
viadutos, calçamentos, que chamamos de
juntas de dilatação.
• O vidro quando levado ao fogo quebra
exceto o pirex (coeficiente de dilatação
menor que o vidro comum).
• Lâmina Bimetálica
Uma tira metálica. Sob aquecimento, o bronze dilata mais
que o ferro,e contrai mais do que este sob resfriamento.
Por causa deste comportamento, a tira verga.
Equações
Material
Coeficiente α (1/ºC)
Chumbo
27 . 10-6
Zinco
26,3 . 10-6
Alumínio
22 . 10-6
Latão
19 . 10-6
Cobre
17 . 10-6
Ferro
12 . 10-6
Platina
9 . 10-6
Vidro comum
8 . 10-6
Porcelana
3 . 10-6
Vidro pirex
3 . 10-6
Invar (liga de ferro e
níquel)
1 . 10-6
Quartzo (fundido)
0,5 . 10-6
Exemplo
João chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar
um eixo de aço em um anel de latão, como mostra a
figura abaixo:A temperatura ambiente, o diâmetro do
eixo é maior que o orifício do anel.sabe-se que o
coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o
aço. Diante disso, são sugeridos a João alguns
procedimentos, descritos nas alternativas abaixo, para
encaixar no eixo do anel.
Assinale a alternativa que
apresenta uma
procedimento que NÃO
permite este encaixe:
a) Resfriar apenas o eixo;
b) Aquecer apenas o anel;
c) Resfriar o eixo e o anel;
d) Aquecer o eixo e o anel.
Dilatação de Furos
Exemplos
1- O gráfico mostra como varia o comprimento de uma
barra metálica em função da temperatura.
a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do
metal, no intervalo de temperatura considerado.
b) Considerando que o gráfico continue com as mesmas
características para θ > 40°C, determine o
comprimento da barra a 70°C.
2- O coeficiente de dilatação superficial de
um determinado metal é de 30.10-6 °C-1.
Calcule o coeficiente de dilatação
volumétrica desse material.
3- Uma chapa quadrada tem lado de 80 cm a 20º
C. Sabendo que o material de que é feita a
chapa tem coeficiente de dilatação linear 1,5 x
10-5 ºC-1 calcule a área da chapa a 60ºC.
4- Um corpo de volume V0 e coeficiente de
dilatação linear α tem forma cúbica. Este corpo
sofre uma variação de temperatura de 10°C. A
variação de volume será:
a)10.α. V0;
b) α.. V0;
c) 3.α. V0;
d) 30.α. V0.
5- Nessa figura, o trilho de aço possui 50 m de
comprimento a uma temperatura de 20ºC .
Esse trilho é usado para servir uma ponte,
numa região onde a temperatura máxima pode
chegar a aos 42ºC é fixado, à esquerda da
ponte, e pode expandir livremente para sua
direita. O engenheiro sabe que o coeficiente
de dilatação do aço é 11x 10-6 ºC-1 e que,
devido ao efeito da dilatação, tem que deixar
um vão x entre a ponte e estrada. Com base
nas informações faça o que se pede:
a) Determine o vão deixado pelo
engenheiro. Expresse o resultado em
milímetros.
b) Explique se a medida do vão deixada pelo
engenheiro, seria suficiente para um trilho
de uma liga metálica de 15 x10-6 ºC-1.
Dilatação de um Líquido
• Os líquidos dilatam ao serem aquecidos.Um
líquido, entretanto, está contido em recipiente e,
ao serem aquecido ambos se dilatam.
• Os líquidos não tem forma própria e
sempre interessa conhecer a dilatação do
seu volume.
Exemplo
•
Um recipiente de vidro de coeficiente de
dilatação linear médio 9 x 10-6°C-1 tem
volume de 100 cm3 a 0°C, estando
completamente cheio com liquido. Ao ser
aquecido ate 200°C, extravasam 5 cm3
de líquido. Determine:
a) o coeficiente de dilatação aparente do
líquido;
b) o coeficiente de dilatação real do líquido.
Dilatação da Água
• Uma certa massa de água ao ser aquecida de
0°C a 4° C, apresenta redução de volume.
• Após 4°C ela se dilata normalmente.
Exercícios
1- Um frasco de vidro tem capacidade
volumétrica de 540 cm3 a 20ºC. Verifica-se
que colocando um volume determinado de
mercúrio a 20ºC, qualquer que seja a
variação da temperatura o volume da parte
vazia não se altera. Sendo 9 x 10-6 °C-1 o
coeficiente de dilatação linear do vidro e
180 x 10-6 °C-1 o coeficiente de dilatação
volumétrica do mercúrio, determine o
volume de mercúrio a 20ºC colocado no
frasco.
2- Um recipiente de vidro cujo o coeficiente
de dilatação linear do vidro e 9 x 10-6 °C-1
tem a 20ºC capacidade volumétrica de 500
cm3 estando completamente preenchido
por um líquido. Ocorrendo um aquecimento
até 70 ºC, transbordam 10 cm3 líquido.
Determine:
a) A dilatação volumétrica do recipiente;
b) A dilatação volumétrica sofrida pelo
líquido;
ATIVIDADE
Dilatação térmica da água
Comentário de 5 linhas
(pag
Mecanismo de transferência de calor
condução
convecção
radiação
Resolver os exemplos seção 17.7
188)