FÍSICA 4
Professor: Igor Ken
CAPÍTULO 2 – CORRENTE ELÉTRICA
Mas, apesar de a lâmpada incandescente com
filamento de tungstênio ter sido uma ideia
literalmente luminosa, seu rendimento era muito
ruim. Apenas 5% da energia elétrica que lhe era
fornecida se transformava em luz; o restante,
95%, virava energia térmica sem nenhuma
serventia. Hoje, embora utilizemos lâmpadas
incandescentes em larga escala, há sistemas
bem melhores que oferecem rendimentos
maiores, como as lâmpadas fluorescentes, de
vapor de mercúrio e sódio, de led e plasma.
Essas últimas tendem a causar uma grande
revolução em iluminação nos próximos anos.
TEORIA
1. INTRODUÇÃO
Em um dia de semana normal, a TV costuma
ficar ligada à noite e muitas pessoas assistem,
estupefatas, aos capítulos decisivos de uma
novela. Faz muito calor e um ventilador gira
freneticamente. Em uma sala levemente
escurecida, brilham os leds vermelhos dos
vários aparelhos em stand-by. Em outro
ambiente, há um computador ligado, onde
acontece um animado bate-papo, um telefone
celular sendo recarregado e também a bateria
de uma câmera digital. Pelos corredores da
casa, há muitas lâmpadas acesas, e, na
cozinha, a geladeira trabalha sem trégua, sem
que ninguém perceba seu sutil liga-e-desliga.
Em um dos quartos, há outro televisor ligado
em um canal de esportes que transmite as
últimas notícias, com lances espetaculares e
muitos gols...
De repente, tudo se apaga e uma mistura de
indignação e dúvida toma conta do ar. O que
houve? Por que tudo se desligou? Será que
isso aconteceu só em uma casa ou a rua
também ficou às escuras? E ao olhar pela
janela, percebe-se que o bairro inteiro está
imerso em uma nuvem de breu. É um grande
apagão.
É nesses momentos, que nos damos conta da
importância que a tensão e a corrente elétrica
têm, ou seja, são elas que fazem funcionar
eletrodomésticos e demais aparelhos que
respondem pelos padrões de conforto do
mundo atual. Dependemos da eletricidade,
quase como dependemos da atmosfera para
viver.
Essa dependência tecnológica teve início no
final do século XIX, quando as primeiras
lâmpadas iluminavam, lânguidas, algumas
poucas vias de centros mundiais importantes.
Eram lâmpadas caras, perigosas e pouco
duráveis. Foi o pesquisador e empresário norteamericano Thomas Alva Edison quem, depois
de anos de abnegada busca, construiu, em
1879, uma lâmpada constituída de uma ampola
de vidro dentro da qual se produzia alto vácuo.
O filamento era de bambu carbonizado, o que
proporcionava razoável durabilidade e um brilho
intenso e constante. Posteriormente, essa
concepção foi substituída por lâmpadas de
filamento de tungstênio, um metal que trabalha
incandescente em temperaturas próximas de
3000℃, sem se fundir. Imediatamente, esse
dispositivo tomou conta dos mais diversos
rincões, prolongando o dia das pessoas, que se
tornaram, de fato, reféns da eletricidade.
CASD Vestibulares
(Texto retirado do livro Conecte Física, 3 / Gualter José
Biscuola, Newton Villas Bôas, Ricardo Helou Doca –
São Paulo: Saraiva, 2011).
Esse texto mostra nossa dependência da eletricidade.
O estudo da Eletricidade é dividido em Eletrostática
e Eletrodinâmica. O estudo da Eletrostática (estudo
das cargas elétricas em equilíbrio) será realizado mais
adiante e, a partir deste capítulo, daremos início ao
estudo da Eletrodinâmica: a parte da Física que estuda
a corrente elétrica, ou seja, o movimento ordenado das
cargas elétricas, essencial ao nosso dia-a-dia.
2. CONDUTORES E ISOLANTES ELÉTRICOS
Denomina-se condutor elétrico todo corpo (ou meio)
que permite a movimentação de portadores de carga
elétrica em seu interior. Outros corpos não permitem
essa movimentação; esses corpos são chamados de
isolantes elétricos ou dielétricos.
Vale ressaltar que, assim como os condutores elétricos,
os isolantes elétricos também são capazes de se
eletrizar, porém, nos isolantes, as cargas em excesso
permanecem, exclusivamente, no local onde se ocorreu
a eletrização, enquanto que no condutor, as cargas em
excesso se distribuem por toda a sua superfície
externa. Esse assunto será detalhado em Eletrostática.
Como exemplo de isolantes, temos: ar, vidro, borracha,
plásticos, porcelana, algodão, seda, lã, água pura, etc.
No caso dos condutores, eles se classificam de acordo
com o tipo de portadores de cargas elétricas que se
movimentam no seu interior.
FÍSICA 4
 Condutores de primeira-espécie
Nesses condutores, os portadores de carga elétrica
que possuem mobilidade na estrutura são os
elétrons livres, como por exemplo, os metais e a
grafita. Esses condutores possuem grande
quantidade de elétrons livres, o que constitui a
“nuvem eletrônica”. Essa nuvem é formada pelos
elétrons mais periféricos do átomo e, portanto,
possui fraca ligação com o núcleo, o que lhe
confere a fácil mobilidade.

Condutores de segunda-espécie
1
Nesses condutores, os portadores de carga elétrica
que possuem mobilidade na estrutura são os íons
positivos e negativos (cátions e ânions), como
por exemplo, as soluções eletrolíticas. Exemplos
de soluções eletrolíticas são as soluções aquosas
de ácidos e bases (ionização) ou as soluções
aquosas de sais (dissociação).
Deve-se observar, entretanto, que sais no estado
sólido não são condutores elétricos, pois apesar de
possuírem portadores de carga elétrica como
cátions e ânions, tais portadores não possuem
mobilidade pela estrutura devido ao fato de estarem
“presos” ao retículo cristalino.
 Condutores de terceira-espécie
Nesses condutores, os portadores de carga elétrica
que possuem mobilidade na estrutura são os íons
positivos, íons negativos (cátions e ânions) e
elétrons livres, como por exemplo, os gases
ionizados. Um exemplo desse tipo de condutor são
as lâmpadas fluorescentes de tubo, nas quais a
tensão elétrica ioniza o gás existente em seus
interiores.
3. CORRENTE ELÉTRICA
Visto o conceito de condutores e isolantes elétricos,
podemos entender o conceito de corrente elétrica. Para
isso, tomemos como exemplo um condutor metálico
isolado eletricamente, ou seja, sem sofrer influência
elétrica do meio. O condutor metálico possui uma
grande quantidade de elétrons livres e, devido à
agitação térmica, esses elétrons possuem um
movimento desordenado e caótico, conforme a figura a
seguir.
Figura 2: Os elétrons livres, atraídos pelo polo positivo da
pilha e repelidos pelo negativo, entram em movimento
ordenado
Para que se estabeleça uma corrente elétrica no
condutor metálico, devemos fornecer uma tensão
elétrica ao condutor. Esta tensão elétrica é fornecida
por um dispositivo denominado gerador elétrico. O
gerador elétrico possui dois polos: o polo positivo e o
negativo. Os elétrons livres do condutor metálico são
atraídos pelo polo positivo do gerador e repelido pelo
polo negativo, dessa forma, se estabelece a corrente
elétrica. Exemplos de geradores elétricos são as pilhas
e as baterias. Estudaremos com detalhes tensão
elétrica e geradores elétricos nos capítulos seguintes.
Vimos que nos condutores metálicos, os portadores de
carga elétrica são os elétrons, e a sua movimentação
ordenada que constitui a corrente elétrica. No entanto,
apesar de sabermos que a corrente elétrica no condutor
metálico é devida à movimentação dos elétrons,
convenciona-se que o sentido da corrente elétrica é
oposto ao da movimentação dos elétrons, como se a
corrente elétrica fosse devida ao movimento de cargas
positivas.
O sentido convencional da corrente elétrica é
oposto ao sentido do movimento dos elétrons,
como se a corrente fosse constituída por cargas
positivas.
Figura 1: Movimento desordenado dos elétrons livres
Fazendo-se uma conexão entre os extremos do
condutor metálico e os terminais de uma pilha (bateria),
os elétrons livres, que antes possuíam movimento
desordenado, agora passam a ter um movimento
ordenado, ou seja, com direção e sentidos
preferenciais. A este movimento ordenado das cargas
elétricas chamamos de corrente elétrica.
A figura a seguir ilustra o sentido convencional da
corrente elétrica.
Corrente elétrica é o movimento ordenado,
isto é, com direção e sentido preferenciais,
dos portadores de carga elétrica.
A figura a seguir ilustra o estabelecimento da corrente
elétrica no condutor metálico.
Figura 3: Sentido convencional da corrente elétrica
2
FÍSICA 4
CASD Vestibulares
Note que designamos a corrente elétrica pelo símbolo 𝒊.
No restante deste curso, consideraremos o sentido da
corrente elétrica como o sentido convencional.
Até agora, vimos somente a corrente elétrica em metais
(cujos portadores de carga elétrica são os elétrons
livres), no entanto, podemos obter correntes iônicas nas
soluções eletrolíticas e em gases ionizados. Nesse
caso, o sentido da corrente elétrica é o dos íons
positivos (cátions), conforme a figura a seguir.
Muitas vezes, interessa-nos a corrente elétrica
instantânea, ou seja, o valor da corrente elétrica para
cada instante. Em alguns casos, recorre-se ao cálculo
diferencial, o que foge do nosso objetivo. No entanto,
quando a intensidade da corrente elétrica for constante,
então seus valores médio e instantâneo são iguais, o
que nos permite calcular a intensidade da corrente
elétrica instantânea pela expressão:
𝒊=
|𝑸|
𝚫𝒕
Quando o sentido e a intensidade da corrente elétrica
são constantes, chamamos de corrente contínua
constante e será o tipo de corrente estudado nos
circuitos elétricos ao longo do curso.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade
de corrente elétrica é o ampère (símbolo: 𝑨).
Observação: apesar de estudarmos a corrente elétrica
depois de estudarmos a carga elétrica, a unidade
ampère é uma das unidades fundamentais do SI, sendo
a unidade coulomb derivada do ampère. Um coulomb é
a carga elétrica que atravessa a seção transversal de
um condutor num intervalo de um segundo pelo qual
circula uma corrente contínua constante de um ampère:
|𝑄| = 𝑖 ∙ Δ𝑡
∴ 1𝐶 = 1𝐴 ∙ 𝑠
Figura 4: No condutor eletrolítico a corrente elétrica é
devida aos cátions e ânions
É comum o uso dos submúltiplos:
Submúltiplo
miliampère
microampère
nanoampère
4. INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA
Consideremos uma corrente elétrica estabelecida em
um condutor metálico, como o da Figura 3 e vamos
considerar um trecho desse condutor conforme a figura
a seguir.
Símbolo
𝑚𝐴
𝜇𝐴
𝑛𝐴
Valor
10−3 𝐴
10−6 𝐴
10−9 𝐴
Outra observação a se fazer é em relação ao cálculo da
intensidade da corrente elétrica estabelecida nas
soluções eletrolíticas, pois os portadores de carga
elétrica são íons e, nestes casos, há cátions e ânions.
No cálculo da intensidade da corrente, o módulo da
carga elétrica a ser utilizado é a soma das cargas dos
cátions e dos ânions. Portanto, deve-se utilizar:
Em soluções eletrolíticas:
|𝑄| = |𝑄+ | + |𝑄− |
Figura 5: Pela seção 𝑺 do condutor, passam 𝒏 cargas
elementares
Consideremos nesse trecho do condutor metálico, uma
seção transversal 𝑆, pela qual passam 𝑛 elétrons
(cargas elementares) num intervalo de tempo Δ𝑡.
Portanto, nesse intervalo de tempo, passa uma carga
total 𝑄 = −𝑛𝑒 pela seção transversal 𝑆.
Define-se a intensidade média de corrente elétrica
𝒊𝒎 , através da seção transversal 𝑆, como a relação:
𝒊𝒎 =
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|𝑸|
, 𝒐𝒏𝒅𝒆 |𝑸| = 𝒏𝒆
𝚫𝒕
Onde |𝑄+ | é o módulo da carga dos cátions e
|𝑄− | é o módulo da carga dos ânions.
Quanto à classificação das correntes elétricas, elas
podem ser de dois tipos: corrente contínua (CC),
quando o sentido é invariável ou corrente alternada
(CA), quando o sentido se altera periodicamente. As
correntes contínuas mais comuns são as correntes
contínuas constantes, quando a intensidade da corrente
é constante e as correntes contínuas pulsantes, quando
sua intensidade passa, em geral periodicamente, por
FÍSICA 4
3
máximos e mínimos. As correntes que se estabelecem
nas redes elétricas residenciais são correntes
alternadas e as correntes elétricas geradas por pilhas e
baterias são correntes contínuas constantes. A seguir,
apresentamos os tipos mais comuns de corrente
elétrica.
No gráfico 𝑖 × 𝑡, a área compreendida entre o
gráfico e o eixo dos tempos, calculada num
intervalo de tempo Δ𝑡, é numericamente igual
ao módulo da carga elétrica que atravessa
uma seção transversal do condutor no
referido intervalo de tempo. Portanto, temos:
𝑁
á𝑟𝑒𝑎 = |𝑄|
Na figura a seguir, a área sombreada é numericamente
igual à carga elétrica que atravessa uma seção no
intervalo de tempo 𝚫𝒕 = 𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 . Nos exercícios que
encontraremos, essas áreas costumam ser de fácil
geometria, como por exemplo, triângulos e trapézios ou
combinações de figuras geométricas. Caso a área não
seja uma geometria conhecida, recorre-se ao Cálculo
Integral, o que foge do objetivo deste curso.
Figura 6: Corrente contínua constante. É o tipo de
corrente elétrica estabelecida nas pilhas e baterias
Figura 7: Corrente contínua pulsante. Este tipo de
corrente é encontrada em circuitos retificadores.
Figura 9: Propriedade gráfica. A área sombreada é
numericamente igual à carga elétrica que atravessa uma
seção no intervalo de tempo 𝚫𝒕 = 𝒕𝟐 − 𝒕𝟏
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Nível I
Figura 8: Corrente alternada. É o tipo de corrente
estabelecida nas redes elétricas residenciais
5. PROPRIEDADE GRÁFICA
No tópico anterior, vimos que podemos classificar as
correntes elétricas de acordo com os seus gráficos 𝒊 ×
𝒕. No entanto, sua importância vai além da análise
qualitativa das correntes elétricas. A partir do gráfico
𝒊 × 𝒕, podemos calcular o valor da carga elétrica que
atravessa uma seção transversal num determinado
intervalo de tempo. Quando a corrente elétrica é
constante, o cálculo da carga elétrica é fácil, para isso,
basta usar a relação:
|𝑄| = 𝑖 ∙ Δ𝑡
No entanto, essa relação só pode ser usada, quando a
corrente elétrica é constante. Para os casos nos quais a
corrente elétrica possui intensidade variável, lançamos
mão da chamada “propriedade gráfica”:
4
1. (PUC - MG 2006) Assinale a opção incorreta:
a) Materiais que são bons condutores de eletricidade
possuem elétrons livres que podem ser transportados
com facilidade.
b) Materiais isolantes quase não possuem elétrons
livres.
c) A madeira, a porcelana e a borracha são conhecidas
como bons condutores de eletricidade.
d) O ar seco e o papel são conhecidos como bons
isolantes.
2. (UNIFESP 2007) Uma das grandezas que representa
o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a
intensidade da corrente elétrica, representada pela letra
𝒊. Trata-se de uma grandeza
a) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo,
uma direção e um sentido.
b) escalar, porque é definida pela razão entre
grandezas escalares: carga elétrica e tempo.
c) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação
do vetor campo elétrico que atua no interior do
condutor.
d) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser
descrito por grandezas escalares.
FÍSICA 4
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e) vetorial, porque as intensidades das correntes que
convergem em um nó sempre se somam vetorialmente.
do condutor em 20𝑠.
Resolução
3. (UEL 2009 - Adaptado)
"Nuvens, relâmpagos e trovões talvez estejam entre os
primeiros fenômenos naturais observados pelos
humanos pré-históricos. [...]. A teoria precipitativa é
capaz de explicar convenientemente os aspectos
básicos da eletrificação das nuvens, por meio de dois
processos [...]. No primeiro deles, a existência do
campo elétrico atmosférico dirigido para baixo [...]. Os
relâmpagos são descargas de curta duração, com
correntes elétricas intensas, que se propagam por
distâncias da ordem de quilômetros [...]".
(FERNANDES, W. A.; PINTO Jr. O; PINTO, I. R. C. A.
Eletricidade e poluição no ar. Ciência Hoje. v. 42, n.
252. set. 2008. p. 18.)
Em relação à corrente elétrica, considere as afirmativas
a seguir.
I. A corrente elétrica é uma grandeza vetorial, definida
como a razão entre a variação da quantidade de carga
elétrica que flui em um meio em um intervalo de tempo.
II. A corrente elétrica convencional descreve o fluxo de
cargas elétricas positivas.
III. Os elétrons fluem no interior dos metais com a
velocidade da luz.
IV. O campo elétrico é o responsável por fazer cargas
elétricas se movimentarem em um circuito elétrico.
|𝑄|
Δ𝑡
∴ |𝑄| = 𝑖 × Δ𝑡 = 5 × 20
∴ |𝑄| = 1,0 ∙ 102 𝐶
𝑖 = 𝑖𝑚 =
Exercício resolvido
6. Uma corrente elétrica de intensidade 12,8𝜇𝐴
percorre um condutor metálico. Determine o número
de elétrons que atravessa a seção transversal desse
condutor por segundo.
Resolução
Vamos sempre adotar que a corrente elétrica é
contínua e constante, a menos que o exercício deixe
explícito o contrário. Portanto, temos:
|𝑄| = 𝑖 ∙ Δ𝑡
Onde 𝑖 = 12,8𝜇𝐴 = 12,8 ∙ 10−6 𝐴 e Δ𝑡 = 1,0𝑠
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e III são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
∴ |𝑄| = 12,8 ∙ 10−6 𝐶
Portanto, o número de elétrons é dado por:
4. (UNIFESP 2007) Uma das especificações mais
importantes de uma bateria de automóvel é o 'ampèrehora' (𝐴ℎ), uma unidade prática que permite ao
consumidor fazer uma avaliação prévia da durabilidade
da bateria. Em condições ideais, uma bateria de 50𝐴ℎ
funciona durante 1ℎ quando percorrida por uma
corrente elétrica de intensidade 50𝐴, ou durante 25ℎ, se
a intensidade da corrente for 2𝐴. Na prática, o ampèrehora nominal de uma bateria só é válido para correntes
de baixa intensidade - para correntes de alta
intensidade, o valor efetivo do ampère-hora chega a ser
um quarto do valor nominal. Tendo em vista essas
considerações, pode-se afirmar que o ampère-hora
mede a
a) potência útil fornecida pela bateria.
b) potência total consumida pela bateria.
c) força eletromotriz da bateria.
d) energia potencial elétrica fornecida pela bateria.
e) quantidade de carga elétrica fornecida pela bateria.
Exercício resolvido
5. A intensidade da corrente elétrica que atravessa um
condutor metálico é constante e igual a 5,0𝐴.
Determine a carga elétrica que atravessa uma seção
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Sendo a corrente elétrica contínua e constante, seu
valor instantâneo é igual à intensidade média de
corrente, para todo instante, e podemos utilizar a
relação:
|𝑄| 12,8 ∙ 10−6
=
𝑒
1,6 ∙ 10−19
13
∴ 𝑛 = 8,0 ∙ 10 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
|𝑄| = 𝑛𝑒 ∴ 𝑛 =
7. (UFOP 2010) Em uma tarde de tempestade, numa
região desprovida de para-raios, a antena de uma casa
recebe uma carga que faz fluir uma corrente de
1,2 ∙ 104 𝐴, em um intervalo de tempo de 25 ∙ 10−6 𝑠.
Qual a carga total transferida para a antena?
a) 0,15𝐶
b) 0,2𝐶
c) 0,48𝐶
d) 0,3𝐶
8. (FUVEST 2010) Medidas elétricas indicam que a
superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de,
aproximadamente, 600.000𝐶. Em tempestades, raios de
cargas positivas, embora raros, podem atingir a
superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios
pode atingir valores de até 300.000𝐴. Que fração da
carga elétrica total da Terra poderia ser compensada
por um raio de 300.000𝐴 e com duração de 0,5𝑠?
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/10
FÍSICA 4
5
e) 1/20
9. (UNIFESP 2005) Um condutor é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade 𝑖 = 800𝑚𝐴. Conhecida
a carga elétrica elementar, 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶, o número
de elétrons que atravessa uma seção normal desse
condutor, por segundo, é:
a) 8,0 × 1019
b) 5,0 × 1020
c) 5,0 × 1018
d) 1,6 × 1020
e) 1,6 × 1022
10. (UPE 2010) Uma corrente de 0,3𝐴 que atravessa o
peito
pode
produzir
fibrilação
(contrações
excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no
coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos
batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais.
Considerando que a corrente dure 2,0𝑚𝑖𝑛, o número de
elétrons que atravessam o peito do ser humano vale:
Dado: carga do elétron 1,6 ∙ 10−19 𝐶
a) 5,35 ∙ 102
b) 1,62 ∙ 1019
c) 4,12 ∙ 1018
d) 2,45 ∙ 1018
e) 2,25 ∙ 1020
11. (UECE 2008) Uma corrente elétrica de 3,0𝐴
percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a carga de
um elétron é igual a 1,6 × 10−19 𝐶, o número de elétrons
que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é,
aproximadamente:
a) 1,1 × 1021
b) 3,0 × 106
c) 2,0 × 1010
d) 1,8 × 1011
12. (UFPE 2013) Um fio metálico e cilíndrico é
percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,4𝐴.
Considere o módulo da carga do elétron igual a
1,6 ∙ 10−19 𝐶. Expressando a ordem de grandeza do
número de elétrons de condução que atravessam uma
seção transversal do fio em 60 segundos na forma 10𝑁 ,
qual o valor de 𝑁?
13. (UFSM 2007) Não só a tecnologia contribui para
identificar os procedimentos mais adequados à saúde.
É preciso também domínio das particularidades do ser
humano.
Uma das aplicações dos raios X é na observação dos
ossos do corpo humano.
Os raios X são obtidos quando elétrons, emitidos por
um filamento aquecido, são acelerados por um campo
elétrico e atingem um alvo metálico com velocidade
muito grande. Se 1,0 × 1018 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 atingem o alvo por
segundo, a corrente elétrica no tubo, em 𝐴, é de:
Dado: 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶
a) 8 × 10−38
b) 0,08
c) 0,16
d) 0,32
e) 3,20
14. (PUC - SP 2003)
6
Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz o
famoso experimento de Benjamin Franklin, com a
diferença de que o cientista, na época, teve o cuidado
de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se
protegido da chuva de modo que não fosse
eletrocutado como tantos outros que tentaram
reproduzir o seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas
produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou
entre partes de uma mesma nuvem que estão
eletrizadas com cargas opostas. Hoje, sabe-se que
uma descarga elétrica na atmosfera pode gerar
correntes elétricas da ordem de 105 𝐴 e que as
tempestades que ocorrem no nosso planeta originam,
em média, 100 raios por segundo. Isso significa que a
ordem de grandeza do número de elétrons que são
transferidos, por segundo, por meio das descargas
elétricas, é de, aproximadamente:
Use para a carga do elétron: 1,6 × 10−19 𝐶
a) 1022
b) 1024
c) 1026
d) 1028
e) 1030
Nível II
15.
(UNICAMP
2012)
Outro
exemplo
de
desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o
protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura
tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente
descarregada, é carregada com uma corrente média
𝑖𝑚 = 3,2𝐴 até atingir sua carga máxima de 𝑄 = 0,8𝐴ℎ. O
tempo gasto para carregar a bateria é de
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.
16. (UNICAMP 2013) O carro elétrico é uma alternativa
aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a
autonomia de um carro elétrico que se desloca a
60𝑘𝑚/ℎ se a corrente elétrica empregada nesta
velocidade é igual a 50𝐴 e a carga máxima armazenada
em suas baterias é 𝑞 = 75𝐴ℎ?
a) 40,0𝑘𝑚
b) 62,5𝑘𝑚
c) 90,0𝑘𝑚
d) 160,0𝑘𝑚
17. (UFPA 2011) O acelerador de partículas LHC, o
Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider),
FÍSICA 4
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recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a
maior máquina do mundo”, “o maior experimento já
feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar
alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena
capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o
perímetro do anel circular do acelerador, irá conter 1014
prótons, efetuando 104 voltas por segundo, no anel.
Considerando que os prótons preenchem o anel
uniformemente, identifique a alternativa que indica
corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel.
Dado: carga elétrica do próton 1,6 × 10−19 𝐶
a) 0,16𝐴
b) 1,6 × 10−15 𝐴
c) 1,6 × 10−29 𝐴
d) 1,6 × 10−9 𝐴
e) 1,6 × 10−23 𝐴
tempo, em horas, para a pilha descarregar totalmente é
igual a:
a) 0,2
b) 0,5
c) 1,0
d) 2,0
Exercício resolvido
20. O gráfico a seguir representa a intensidade da
corrente elétrica que percorre um condutor metálico
em função do tempo.
18. (PUCCAMP 2004)
A enguia elétrica ou poraquê, peixe de água doce da
região amazônica chega a ter 2,5𝑚 de comprimento e
25𝑐𝑚 de diâmetro. Na cauda, que ocupa cerca de
quatro quintos do seu comprimento, está situada a sua
fonte de tensão - as eletroplacas. Dependendo do
tamanho e da vitalidade do animal, essas eletroplacas
podem gerar uma tensão de 600𝑉 e uma corrente de
2,0𝐴, em pulsos que duram cerca de 3,0 milésimos de
segundo, descarga suficiente para atordoar uma
pessoa ou matar pequenos animais.
(Adaptado de Alberto Gaspar. "Física". v.3. São
Paulo: Ática, 2000, p. 135)
Numa descarga elétrica da enguia sobre um animal, o
número de cargas elétricas elementares que percorre o
corpo do animal, a cada pulso, pode ser estimado em:
Dado: carga elementar 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶
a) 5,0 × 106
b) 1,0 × 109
c) 2,0 × 1012
d) 4,0 × 1016
e) 8,0 × 1018
19. (UERJ 2007) A maioria dos relógios digitais é
formada por um conjunto de quatro displays, compostos
por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é
necessária uma corrente elétrica de 10𝑚𝐴.
O primeiro e o segundo displays do relógio ilustrado a
seguir indicam as horas, e o terceiro e o quarto indicam
os minutos.
Sabendo-se que 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶, determine:
a) a carga elétrica que atravessa a seção transversal
do condutor no intervalo de tempo de 6𝑠;
b) o número de elétrons que atravessa a seção
transversal do condutor nesse intervalo de tempo;
c) a intensidade média da corrente elétrica no intervalo
de tempo de 0 a 6𝑠.
Resolução
a) Utilizando a propriedade gráfica, a área
compreendida entre o gráfico e o eixo dos tempos
mede, numericamente, a carga elétrica que atravessa
a seção transversal do condutor. Portanto, temos:
|𝑄| =
32 ∙ 10−3 + 64 ∙ 10−3
∙6
2
∴ |𝑄| = 288𝑚𝐶
b) O número de elétrons é calculado através da
expressão:
|𝑄| = 𝑛𝑒
|𝑄| 2,88 ∙ 10−1
∴𝑛=
=
𝑒
1,6 ∙ 10−19
∴ 𝑛 = 1,8 ∙ 1018 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
c) A intensidade média da corrente elétrica é dada por:
Admita que esse relógio apresente um defeito,
passando a indicar, permanentemente, 19 horas e 06
minutos. A pilha que o alimenta está totalmente
carregada e é capaz de fornecer uma carga elétrica
total de 720𝐶, consumida apenas pelos displays. O
CASD Vestibulares
|𝑄| 2,88 ∙ 10−1
=
Δ𝑡
6
∴ 𝑖𝑚 = 48,0𝑚𝐴
𝑖𝑚 =
Observação: Lembre-se de que a área do trapézio é
𝐵+𝑏
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =
∙ ℎ, e atente-se para o fato de que a
2
unidade da corrente no gráfico é 𝑚𝐴, por isso,
FÍSICA 4
7
devemos multiplicar os valores da corrente por 10−3 
21. (UFSCAR 2008) O capacitor é um elemento de
circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de
regimes alternados ou contínuos. Quando seus dois
terminais são ligados a uma fonte, ele é capaz de
armazenar cargas elétricas. Ligando-o a um elemento
passivo como um resistor, por exemplo, ele se
descarrega. O gráfico representa uma aproximação
linear da descarga de um capacitor.
Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor
1,6 ∙ 10−19 𝐶, o número de portadores de carga que
fluíram durante essa descarga está mais próximo de:
a) 1017
b) 1014
c) 1011
d) 108
e) 105
22. (UFPE 2010) O gráfico mostra a variação da
corrente elétrica 𝐼, em ampère, num fio em função do
tempo 𝑡, em segundos. Qual a carga elétrica, em
coulomb, que passa por uma seção transversal do
condutor nos primeiros 4,0𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠?
No intervalo de tempo entre zero e 0,6 s, a quantidade
de carga elétrica que atravessa uma seção transversal
do fio é maior para o fio ........ do que para o outro fio;
no intervalo entre 0,6 s e 1,0 s, ela é maior para o fio
........ do que para o outro fio; e no intervalo entre zero e
1,0 s, ela é maior para o fio ........ do que para o outro
fio.
a) 1 - 1 - 2
b) 1 - 2 - 1
c) 2 - 1 - 1
d) 2 - 1 - 2
e) 2 - 2 - 1
Nível III
Exercício resolvido
24. Em um experimento de eletrólise, utiliza-se uma
solução de ácido sulfúrico como eletrólito. Na solução,
1016 ânions 𝑆𝑂42− vão para o anodo e 2 ∙ 1016 cátions
𝐻 + vão para o catodo, num intervalo de tempo de 2,0𝑠.
Sabendo-se que a carga elétrica elementar vale
𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶, determine a intensidade da corrente
elétrica através da solução de ácido sulfúrico.
Resolução
Como se trata de uma solução eletrolítica, a carga total
que atravessa uma dada seção é a soma das cargas
de cátions e de ânions:
|𝑄| = |𝑄+ | + |𝑄− |
Onde |𝑄+ | é o módulo da carga dos cátions e |𝑄− | é o
módulo da carga dos ânions.
Cada ânion 𝑆𝑂42− possui carga −2𝑒, assim temos:
|𝑄− | = 1016 × (2𝑒) = 1016 × (2 ∙ 1,6 ∙ 10−19 )
∴ |𝑄− | = 3,2 ∙ 10−3 𝐶
23. (UFRGS 2004) Selecione a alternativa que
preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na
ordem em que elas aparecem.
As correntes elétricas em dois fios condutores variam
em função do tempo de acordo com o gráfico mostrado
a seguir, onde os fios estão identificados pelos
algarismos 1 e 2.
Cada cátion 𝐻 + possui carga +𝑒, assim temos:
|𝑄+ | = 2 ∙ 1016 × (𝑒) = 2 ∙ 1016 × (1,6 ∙ 10−19 )
∴ |𝑄+ | = 3,2 ∙ 10−3 𝐶
Portanto,
|𝑄| = |𝑄+ | + |𝑄− | = 3,2 ∙ 10−3 + 3,2 ∙ 10−3
∴ |𝑄| = 6,4 ∙ 10−3 𝐶
Assim, a corrente elétrica é dada por:
8
FÍSICA 4
CASD Vestibulares
|𝑄| 6,4 ∙ 10−3
𝑖=
=
Δ𝑡
2
∴ 𝑖 = 6,4𝑚𝐴
25. (UFPE 2011) Em uma solução iônica, 𝑁+ = 5,0 ∙
1015 íons positivos, com carga individual 𝑄+ = +2𝑒, se
deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado,
𝑁− = 4,0 ∙ 1016 íons negativos, com carga individual
igual a 𝑄− = −𝑒, se movem em sentido contrário a cada
segundo. Qual é a corrente elétrica, em 𝑚𝐴, na
solução?
29. Um fio metálico de área de seção transversal 𝐴 é
percorrido por uma corrente contínua e constante de
intensidade 𝑖. Os elétrons livres que formam a corrente
elétrica possuem velocidade média 𝑣 e o número de
elétrons livres por unidade de volume é 𝑁.
Considerando a carga elétrica elementar 𝑒, determine
a intensidade da corrente 𝑖, em função dos parâmetros
do exercício.
Resolução
A figura a seguir mostra um trecho do condutor
metálico percorrido pela corrente elétrica 𝑖.
26. A intensidade da corrente elétrica através de um
condutor metálico varia com o tempo conforme o
gráfico a seguir:
Considerando um trecho de comprimento Δ𝑙 e sendo 𝐴
a área da seção transversal, o volume do trecho
considerado vale Δ𝑉 = 𝐴 ∙ Δ𝑙. Sendo 𝑁 o número de
elétrons livres por unidade de volume (ou seja, a
densidade volumétrica de elétrons), o número de
elétrons contidos no trecho de comprimento Δ𝑙 vale:
𝑛 = 𝑁 ∙ Δ𝑉 = 𝑁 ∙ 𝐴 ∙ Δ𝑙
Determine:
a) a carga elétrica que atravessa uma seção do
condutor nos intervalos de 0 a 5,0𝑠 e de 5,0 a 10𝑠;
b) a intensidade média da corrente elétrica no intervalo
de 0 a 10𝑠.
Dica: O trecho do gráfico abaixo do eixo dos tempos
(cujo valor de corrente elétrica é negativo) significa que
a corrente elétrica está em sentido contrário. Neste
caso, considere a carga elétrica como negativa, ou
seja, o negativo da área (lembre-se da propriedade
gráfica) 
27. Através de um fio metálico passa uma corrente
contínua cuja intensidade varia com o tempo segundo a
função 𝑖 = 1,0 + 2,0𝑡, para 𝑖 em 𝑎𝑚𝑝è𝑟𝑒𝑠 e 𝑡 em
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠.
a) Construa o gráfico da corrente em função do tempo.
b) Calcule a carga elétrica que atravessa uma seção do
condutor no intervalo de 0 a 3,0𝑠.
28. (UFPE 2003) O feixe de elétrons no tubo de um
monitor de vídeo percorre a distância de 0,20𝑚 no
espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela
do tubo. Se a velocidade dos elétrons for 5,0 × 107 𝑚/𝑠,
e o número de elétrons no feixe for 2,5 × 109 elétrons
por metro, qual a corrente do feixe, em 𝑚𝐴?
Exercício resolvido
CASD Vestibulares
Como no trecho considerado há 𝑛 elétrons, a carga
elétrica que atravessa a seção é dada por:
|𝑄| = 𝑛𝑒 ∴ |𝑄| = 𝑁 ∙ 𝐴 ∙ Δ𝑙 ∙ 𝑒
Δ𝑠
A velocidade média dos elétrons é dada por 𝑣 = ,
Δ𝑡
onde Δ𝑠 = Δ𝑙 é o comprimento considerado. Portanto:
𝑣=
Δ𝑙
Δ𝑙
∴ Δ𝑡 =
Δ𝑡
𝑣
Por fim, a intensidade da corrente elétrica vale:
|𝑄| 𝑁 ∙ 𝐴 ∙ Δ𝑙 ∙ 𝑒
=
Δ𝑙
Δ𝑡
𝑣
∴𝑖 =𝑁∙𝐴∙v∙𝑒
𝑖=
Exercício resolvido
30. Um fio de cobre, cuja área de seção transversal é
de 2,0 ∙ 10−2 𝑐𝑚2 , é percorrido por uma corrente elétrica
de intensidade 10𝐴. O número de elétrons livres do
cobre por unidade de volume é igual a 8,4 ∙
1022 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠/𝑐𝑚3 . Sendo a carga elétrica elementar
𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶, determine a velocidade média dos
elétrons livres.
FÍSICA 4
9
Resolução
Utilizando o resultado
resolvido anterior, temos:
encontrado
no
exercício
𝑖 =𝑁∙𝐴∙v∙𝑒
𝑖
10
∴𝑣=
=
𝑁 ∙ 𝐴 ∙ 𝑒 8,4 ∙ 1022 ∙ 2,0 ∙ 10−2 ∙ 1,6 ∙ 10−19
Resolução
O elétron realiza um movimento circular e uniforme
(MCU) com um período 𝑇, ou seja, o tempo para o
elétron realizar uma volta completa ao redor do núcleo
percorrendo a distância Δ𝑠 = 2𝜋𝑟, com velocidade 𝑣.
Portanto:
Efetuando-se as contas, obtemos:
𝑣 = 0,037𝑐𝑚/𝑠
∴ 𝑣 = 0,37𝑚𝑚/𝑠
A nuvem de elétrons livres se desloca com uma
velocidade muito baixa, da ordem de 10−4 𝑚/𝑠, ou
seja, a nuvem de elétrons percorre menos de 1𝑚𝑚 por
segundo. Esse resultado nos inspira certa curiosidade:
se a velocidade da nuvem de elétrons é tão baixa,
como
as
lâmpadas
acendem
quase
que
instantaneamente quando ligamos o interruptor?
A explicação é a de que o movimento da nuvem de
elétrons é lento, no entanto, ocorre quase que
instantaneamente em todos os pontos do condutor,
pois o campo elétrico (o responsável pela
movimentação dos elétrons) se propaga com
velocidade próxima à velocidade da luz. O assunto
campo elétrico será estudado em detalhes em
Eletrostática 
Observação: Quando se estabelece uma corrente
elétrica, os elétrons livres adquirem velocidade média
num sentido preferencial e se chocam com os cátions
do retículo cristalino do metal. Apesar de a velocidade
média dos elétrons ser muito baixa, da ordem de
10−4 𝑚/𝑠, entre duas colisões, a velocidade é de,
aproximadamente, 106 𝑚/𝑠. São essas colisões dos
elétrons livres com os cátions do retículo cristalino as
responsáveis por obstar o movimento dos elétrons,
tornando-o lento. Essa perda de velocidade resulta na
transformação de energia potencial elétrica em energia
térmica, fenômeno conhecido como Efeito Joule, que
será estudado mais adiante.
31. (CEFET - MG 2014) Em um circuito de corrente
contínua, utiliza-se um fio de cobre com diâmetro
1,6𝑚𝑚 e 8,4 × 1022 elétrons livres por 𝑐𝑚3 . Ao se ligar o
circuito, a corrente de 10𝐴, produzida quase
instantaneamente, resulta do movimento dos elétrons
livres com uma velocidade, em 𝑚/𝑠, da ordem de:
a) 1012
b) 108
c) 104
d) 10–2
e) 10–4
Exercício resolvido
32. Na representação clássica do átomo de hidrogênio
(idealizado por Bohr), um elétron se movimenta em
órbitas circulares em torno do núcleo constituído por
um próton. Considere o movimento do elétron circular
10
e uniforme com velocidade escalar de módulo 𝑣 em
uma órbita de raio 𝑟. Sendo 𝑒 a carga elétrica
elementar, determine a intensidade média da corrente
elétrica em um ponto de sua órbita, em função dos
parâmetros 𝑒, 𝑟 e 𝑣.
𝑣=
Δ𝑠 2𝜋𝑟
2𝜋𝑟
=
∴𝑇=
Δ𝑡
𝑇
𝑣
A carga elétrica do elétron tem módulo igual a carga
elétrica elementar, ou seja, |𝑄| = 𝑒. A intensidade
média da corrente elétrica é dada por:
|𝑄| 𝑒
𝑒
= =
2𝜋𝑟
Δ𝑡
𝑇
𝑣
𝑒𝑣
∴ 𝑖𝑚 =
2𝜋𝑟
𝑖𝑚 =
GABARITO
1. c
2. b
3. d
5. Exercício resolvido
6. Exercício resolvido
7. d
8. c
9. c
12. 𝑁 = 20
13. c 14. c 15. c
20. Exercício resolvido
21. a
22. 10𝐶
23. d
24. Exercício resolvido
25. 8𝑚𝐴
26. a) zero e 25𝐶
27. a)
4. e
10. e
11. a
16. c
17. a
18. d
19. c
b) 2,5𝐴
b) 12𝐶
28. 20𝑚𝐴
29. Exercício resolvido
30. Exercício resolvido
31. e
32. Exercício resolvido
FÍSICA 4
CASD Vestibulares