CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA
UTILIZAÇÃO DE EQUAÇÕES PREDITIVAS PARA ESTIMATIVA DA
TEMPERATURA INTERNA DE EDIFICAÇÕES DE INTERESSE SOCIAL
LEANDRO CARLOS FERNANDES
Dissertação apresentada como requisito parcial
para obtenção do grau de Mestre em Tecnologia,
área
de
concentração:
Tecnologia
e
Desenvolvimento. Programa de Pós-Graduação
em Tecnologia, Centro Federal de Educação
Tecnológica do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Eduardo Leite Krüger
CURITIBA
2005
LEANDRO CARLOS FERNANDES
UTILIZAÇÃO DE EQUAÇÕES PREDITIVAS PARA ESTIMATIVA DA
TEMPERATURA INTERNA DE EDIFICAÇÕES DE INTERESSE SOCIAL
Dissertação apresentada como requisito parcial
para obtenção do grau de Mestre em Tecnologia,
área
de
concentração:
Tecnologia
e
Desenvolvimento. Programa de Pós-Graduação
em Tecnologia, Centro Federal de Educação
Tecnológica do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Eduardo Leite Krüger
CURITIBA
2005
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PPGTE
Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná
Gerênciade Ensinoe Pesquisa
PROGRAMA DE Fés-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA
TERMODEAPROVAÇÃO
Título da Dissertação N° 159
Utilização de equações preditivas para estimativa da temperatura interna de edificações
de interesse social
por
Leandro Carlos Fernandes
Esta dissertação foi apresentada às
6_~J.~__________________
do dia 15 de fevereiro de 2005 como requisito parcial para a obtenção do título de MESTRE
EM TECNOLOGIA, Linha de Pesquisa - Tecnologia e Desenvolvimento, Programa de PósGraduação em Tecnologia. O candidato foi argüido pela Banca Examinadora composta pelos
professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho
- --- - -
- - -~~;;;~a";;-o~~~~~;'~n~~e~~o~
~~Pro;~dO)
~é?~C~
rof. Dr. Nathan Mendes
PUC-PR
Prof. Dr. EduardõL .
CEFET-PR
Orientador
Visto da coordenação:
U. Dr. Gilson Leandro OOeluz
Coordenador do PPGT
CEFET-PR
PPGTEAv.SetedeSetembro,
3165 80230-901
CuritibaPRBrasil
www.ppgte.cefetpr.br Fone:+55(41)310-4711Fax:+55(41)310-4712
Às famílias brasileiras de baixa renda.
ii
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Sr. Santiago e Sra. Ana Iraci, pelo exemplo e apoio.
À Simone, minha esposa, e aos nossos guris, Thiago e Matheus, pela compreensão
e carinho durante os dois anos do curso de mestrado.
Ao Professor Doutor Eduardo Leite Krüger, pela rica orientação, pela paciência e
pela oportunidade.
Aos Professores Doutores Nathan Mendes (Pontifícia Universidade Católica do
Paraná), Herivelto Moreira (Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná) e Maurício
Roriz (Universidade Federal de São Carlos), pelas críticas construtivas.
À doutoranda Eliane Dumke e Doutora. Ana Lígia Papst, pelo fornecimento dos
dados que permitiram a realização desta pesquisa.
Aos amigos: Maurício de Oliveira, pela apresentação ao programa de mestrado;
Guilherme Bertoldo e Moacir Gubert Tavares, pelas discussões a respeito esta pesquisa e
da vida acadêmica; Plácido Eduardo, Márcio Bloot, Joélcio Kuroski, Mauro T. Miyata,
Rogério Esmanhoto, Márcio Sakakibara e Orlando Baron, pelas críticas e companheirismo.
Aos professores e colegas do Programa de Pós-Graduação em Tecnologia, Doutora
Maria Vilma, Celso Luiz, Cassilha, Lindamir, Mauro, Francine, Izabel, Lucimeire e Silmara,
pela amizade e questionamentos a respeito das pretensões desta pesquisa.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pela
bolsa de pesquisa.
iii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ VIII
LISTA DE GRÁFICOS ........................................................................................................... IX
LISTA DE MAPAS ................................................................................................................. XI
LISTA DE QUADROS ........................................................................................................... XII
LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... XIII
RESUMO ...............................................................................................................................XV
ABSTRACT ..........................................................................................................................XVI
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO ....................................................................................... 17
1.1
O PROBLEMA .........................................................................................................18
1.2
HIPÓTESE ...............................................................................................................19
1.3
OBJETIVOS .............................................................................................................19
1.4
JUSTIFICATIVA ........................................................................................................20
1.5
ESTRUTURA............................................................................................................20
CAPÍTULO 2
2.1
REVISÃO DA LITERATURA ................................................................. 22
APANHADO SOBRE A HABITAÇÃO DE INTERESSE SOCIAL BRASILEIRA ........................22
2.1.1
Primórdios da intervenção estatal na habitação ...........................................23
2.1.2
O debate sobre habitação no período Vargas ..............................................27
2.1.3
Realizações dos Institutos de Aposentadorias e Pensões ...........................30
2.1.4
Lei do Inquilinato e congelamento dos aluguéis ...........................................31
2.1.5
Fundação Casa Popular ...............................................................................32
2.1.6
Autoconstrução e ocupação irregular de espaços urbanos ..........................33
2.1.7
Sobre a produção do Banco Nacional a Habitação ......................................35
2.1.8
Diminuição da capacidade de investimento em Habitação nos últimos 30 anos
36
2.2
A QUESTÃO HABITACIONAL NO BRASIL, NO ANO 2000 .............................................38
2.2.1
Déficit habitacional ........................................................................................38
2.2.2
Inadequação dos Domicílios .........................................................................43
iv
2.3
APLICAÇÃO DE EQUAÇÕES DE REGRESSÃO LINEAR NO ESTUDO DO CONFORTO EM
HABITAÇÕES ......................................................................................................................46
2.3.1
Origem da aplicação das Equações de regressão linear em Edificações ....46
2.3.2
Estimativa da temperatura interna de residências ocupadas .......................47
2.3.3
Equações de regressão linear para estimativa de temperaturas em moradias
da Vila Tecnológica de Curitiba e em um sistema construtivo alternativo....................47
CAPÍTULO 3
ESTIMATIVA DE TEMPERATURAS INTERNAS PARA EDIFICAÇÕES
DA VILA TECNOLÓGICA DE CURITIBA............................................................................. 51
3.1
VILA TECNOLÓGICA DE CURITIBA – LEVANTAMENTO DE DADOS ................................53
3.1.1
Descrição dos sistemas construtivos ............................................................55
3.1.2
Resumo dos sistemas construtivos...............................................................64
3.1.3
Monitoramento térmico das moradias ...........................................................65
3.2
DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE REGRESSÃO LINEAR65
3.2.1
Método Regressão Múltipla ..........................................................................65
3.2.2
Método Dois Períodos...................................................................................73
3.2.3
Método Duas Regressões.............................................................................78
3.3
COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DOS 3 MÉTODOS ..................................................84
3.3.1
Comparação matemática dos resultados......................................................84
3.3.2
Escolha das melhores equações para cada método ....................................87
3.3.3
Vantagens e desvantagens de cada método................................................92
3.4
REVISÃO DO MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA E ADIÇÃO DE UM TERCEIRO PERÍODO DE
DADOS
94
3.4.1
Inserção de um 3º período de dados e revisão da Alteração Algébrica .......94
3.4.2
Comparação dos resultados com os dos demais métodos (após
modificações)................................................................................................................97
3.5
CAUSAS DOS ERROS NAS ESTIMATIVAS QUANDO UTILIZANDO O MÉTODO REGRESSÃO
MÚLTIPLA
...........................................................................................................................99
3.5.1
Características termofísicas..........................................................................99
3.5.2
Amplitude e Inércia Térmica .......................................................................103
3.5.3
Teste com Protótipos Experimentais ..........................................................105
3.5.4
Padrões de ocupação das Edificações .......................................................112
3.5.5
Análise dos dados medidos (temperaturas internas e externas) ................118
3.6
AVALIAÇÃO EM RELAÇÃO AO DESEMPENHO TÉRMICO E CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS
CONSTRUTIVOS QUANTO ÀS ZONAS CLIMÁTICAS .................................................................122
3.6.1
Dados Climáticos de 10 Cidades Brasileiras ..............................................122
v
3.6.2
Avaliação segundo o Método dos “Graus Dia” ...........................................127
3.6.3
Avaliação segundo o Método IPT ...............................................................134
CAPÍTULO 4
CONCLUSÕES .................................................................................... 139
4.1
SOBRE OS OBJETIVOS PROPOSTOS .......................................................................139
4.2
LIMITAÇÕES DO ESTUDO .......................................................................................141
4.3
APLICAÇÃO PRÁTICA IMEDIATA NA ÁREA DE CONSTRUÇÃO CIVIL ..............................142
4.4
PESQUISAS FUTURAS ............................................................................................143
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 145
APÊNDICES........................................................................................................................ 147
APÊNDICE A -
RESULTADOS COMPLETOS DA COMPARAÇÃO DOS DADOS ESTIMADOS COM OS
MEDIDOS, PARA O MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA............................................................148
APÊNDICE B -
RESULTADOS COMPLETOS DA COMPARAÇÃO DOS DADOS ESTIMADOS COM OS
MEDIDOS, PARA O MÉTODO DOIS PERÍODOS ......................................................................149
APÊNDICE C -
RESULTADOS COMPLETOS DA COMPARAÇÃO DOS DADOS ESTIMADOS COM OS
MEDIDOS, PARA O MÉTODO DUPLA REGRESSÃO ................................................................150
APÊNDICE D -
RELAÇÃO COMPLETA DAS EQUAÇÕES DE REGRESSÃO LINEAR MÉTODO
REGRESSÃO MÚLTIPLA .....................................................................................................151
APÊNDICE E -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÍNIMA INTERNA ESTIMADA – 1º PERÍODO ..................................................155
APÊNDICE F -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÍNIMA INTERNA ESTIMADA – 2º PERÍODO ..................................................155
APÊNDICE G -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÍNIMA INTERNA ESTIMADA (TI MIN2) – 1º PERÍODO ...................................156
APÊNDICE H -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÍNIMA INTERNA ESTIMADA (TI MIN2) – 2º PERÍODO ...................................156
APÊNDICE I -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA ESTIMADA (TI MAX2) – 1º PERÍODO .................................157
APÊNDICE J -
CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS –
TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA ESTIMADA (TI MAX2) – 1º PERÍODO .................................157
APÊNDICE K -
AVALIAÇÃO DAS TIPOLOGIAS CONSTRUTIVAS QUANTO AO DESEMPENHO
TÉRMICO SEGUNDO O MÉTODO DOS GRAUS-DIA ................................................................158
APÊNDICE L -
AVALIAÇÃO DAS TIPOLOGIAS CONSTRUTIVAS QUANTO AO DESEMPENHO
TÉRMICO SEGUNDO O MÉTODO IPT ...................................................................................171
vi
APÊNDICE M -
AMPLITUDES TÉRMICAS MÉDIAS DOS SISTEMAS CONSTRUTIVOS ...........184
ANEXOS.............................................................................................................................. 185
ANEXO A -
CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS DAS EDIFICAÇÕES..................................186
ANEXO B -
UTILIZAÇÃO E VENTILAÇÃO MÉDIAS PROPORCIONAIS ..................................187
vii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 -
Vista aérea de Vila tecnológica de Curitiba ..................................................53
FIGURA 2 -
Sistema construtivo Epotec...........................................................................54
FIGURA 3 -
Sistema construtivo Castellamare.................................................................54
FIGURA 4 -
Corte de célula teste (Concreto Celular Autoclavado) ................................105
FIGURA 5 -
Célula teste de tijolos cerâmicos furados....................................................106
FIGURA 6 -
Célula teste de tijolos cerâmicos furados....................................................106
viii
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 - Temperatura mínima no interior da moradia Batistella X Temperaturas
externas........................................................................................................67
GRÁFICO 2 - Temperatura mínima interna X temperaturas externas (tipologia MLC – 1).69
GRÁFICO 3 - Temperaturas internas mínimas estimadas X medidas (tipologia MLC) ......70
GRÁFICO 4 - Temperaturas medidas X Estimadas (método duas regressões, tipologia
Todeschini, período de verão, Temperatura mínima explicada pela média
externa) ........................................................................................................85
GRÁFICO 5 - Temperaturas medidas X Estimadas (método duas regressões, tipologia
Todeschini, período de verão, Temperatura mínima explicada pela média
externa) ........................................................................................................85
GRÁFICO 6 - Correlações: R² e EPE versus características termofísicas - Temperatura
média interna estimada – 1º período..........................................................101
GRÁFICO 7 - Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
média interna estimada – 2º período..........................................................101
GRÁFICO 8 - Correlações: R² e EPE: versus características termofísicas – Temperatura
máxima interna estimada – 1º período .......................................................102
GRÁFICO 9 - Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
máxima interna estimada – 2º período .......................................................102
GRÁFICO 10 - R² versus Amplitude media (A) – Ti max1 .................................................104
GRÁFICO 11 - Dados de temperatura para o período de 14/08/03 a 20/08/03 medidas por 24
horas a partir da 0:00 h ..............................................................................107
GRÁFICO 12 - Dados de temperatura para o período de 01/02/03 a 07/02/03, medidas por
24 horas a partir da 0:00 h .........................................................................108
GRÁFICO 13 - Temperatura máxima interna, comparativamente às condições da
temperatura externa (Tijolo Cerâmico). ......................................................109
GRÁFICO 14 - Temperatura interna máxima estimada x temperatura interna máxima medida
(Tijolo Cerâmico ) .......................................................................................110
GRÁFICO 15 - Ocupação média versus R² e EPE - Inverno..............................................113
GRÁFICO 16 - Ocupação média versus R² e EPE - Verão ................................................113
GRÁFICO 17 - Ventilação média interna versus R² e EPE - Inverno .................................115
GRÁFICO 18 - Ventilação média interna versus R² e EPE - Verão....................................115
GRÁFICO 19 - Esquema representativo dos fatores a influenciar a ação dos usuários. ...117
ix
GRÁFICO 20 - Temperaturas mínimas internas x temperaturas mínimas externas – tipologia
Andrade Gutierrez ......................................................................................118
GRÁFICO 21 - Temperaturas mínimas estimadas X medidas (10/07/00 – 02/08/00) –
Andrade Gutierrez ......................................................................................119
GRÁFICO 22 - Temperaturas médias Internas x temperaturas médias externas - tipologia
Batistella .....................................................................................................119
GRÁFICO 23 - Temperaturas máximas internas medidas X Externas medidas – Tipologia
Facicasas ...................................................................................................120
GRÁFICO 24 - Temperaturas máximas internas medidas X estimadas (13/12/00 – 09/01/01)
- Facicasas .................................................................................................121
GRÁFICO 25 - Temperaturas médias diárias dos anos climáticos de referência para 10
cidades .......................................................................................................123
GRÁFICO 26 - média anual das amplitudes diárias e a maior amplitude diária para cada
cidade .........................................................................................................124
GRÁFICO 27 - Temperaturas externas (TRY) e as internas (estimadas) para São Luis ..125
GRÁFICO 28 - Temperaturas externas (TRY) e as internas (estimadas) para Curitiba .....125
GRÁFICO 29 - Tipologia Mlc – Graus-Dia para aquecimento ............................................129
GRÁFICO 30 - Tipologia MLC – Graus-Dia para resfriamento ...........................................130
x
LISTA DE MAPAS
MAPA 1 -
Estimativas do déficit habitacional segundo unidades da Federação – Brasil 2000..............................................................................................................39
MAPA 2 -
Participação das estimativas do déficit habitacional em relação ao total de
domicílios particulares permanentes segundo unidades da Federação –
Brasil - 2000 .................................................................................................41
MAPA 3 -
Zoneamento Bioclimático Brasileiro................................................................126
MAPA 4 -
Avaliação do desempenho térmico da tipologia MLC (1)................................131
MAPA 5 -
Avaliação do desempenho térmico da tipologia MLC (1) segundo critérios IPT
....................................................................................................................137
xi
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 - Resumo dos sistemas construtivos ..............................................................64
QUADRO 2 - Variáveis utilizadas – Método Regressão Múltipla .......................................67
QUADRO 3 - Variáveis utilizadas – Método Dois Períodos ...............................................76
QUADRO 4 - Variáveis utilizadas – Método Duas Regressões .........................................81
QUADRO 5 - Variáveis utilizadas na regressão múltipla – Células Teste .......................109
xii
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 -
Participação dos componentes no déficit habitacional estimado - Brasil,
grandes regiões, unidades da Federação e regiões metropolitanas – 2000
(percentagem) ..............................................................................................42
TABELA 2 -
Estimativas do deficit habitacional urbano por faixas de renda mensal familiar
(1) - Brasil, grandes regiões, unidades da Federação e regiões
metropolitanas (2)- 2000 ..............................................................................42
TABELA 3 -
Critérios da inadequação dos domicílios urbanos duráveis (1) - Brasil,
grandes regiões, unidades da Federação e regiões metropolitanas (2) – 2000
......................................................................................................................45
TABELA 4 -
R² gerais e parciais para Temperatura Máxima interna ................................71
TABELA 5 -
R² (temperaturas estimadas x MEDIDAS), para todas as edificações –
utilizando método regressão múltipla ...........................................................72
TABELA 6 -
R² (temperaturas estimadas x mEDIDAS), para todas as edificações –
utilizando o método dois períodos................................................................77
TABELA 7 -
R² (temperaturas estimadas x mEDIDAS), para todas as edificações utilizando o método duas regressões...........................................................83
TABELA 8 -
R², EPE e ER para temperatura mínima nos três métodos ..........................89
TABELA 9 -
R², EPE e ER para temperatura média nos três métodos ............................90
TABELA 10 - R², EPE e ER para temperatura máxima nos três métodos .........................91
TABELA 11 - R² e EPE para as temperaturaS mínimas, médias e máximas ....................96
TABELA 12 - R², EPE e ER para temperaturas mínimas, médias e máximas (método
regressão múltipla revisado) ........................................................................98
TABELA 13 - Correlações: R² e EPE X Amplitude interna no período de inverno e
amplitude geral (média) ..............................................................................103
TABELA 14 - Correlações: R² e EPE X Amplitudes do 2º período e Amplitude média....104
TABELA 15 - Correlações: R² e EPE X Amplitudes para 3º período e Amplitude Média.104
TABELA 16 - Dados de temperatura externa do período de inverno ...............................107
TABELA 17 - Dados de temperatura externa do período de verão..................................107
TABELA 18 - Coeficientes r² (temperaturas internas estimadas x temperaturas medidas)
111
TABELA 19 - MLC – graus-dia mensais e anual para aquecimento ................................129
TABELA 20 - MLC – graus-dia mensais e anual para resfriamento.................................130
xiii
TABELA 21 - MLC – somatório dos graus dia anuais (aquecimento e resfriamento) e
ordenação segundo o desempenho ...........................................................131
TABELA 22 - Resumo do Desempenho das tipologias para os 10 climas avaliados ......132
TABELA 23 - Resumo do Desempenho das tipologias para os 10 climas avaliados
(conceito)....................................................................................................133
TABELA 24 - Avaliação pelo critério IPT quanto à temperatura mínima de conforto para
inverno........................................................................................................136
TABELA 25 - Avaliação pelo critério IPT quanto à temperatura máxima de conforto para
verão...........................................................................................................136
TABELA 26 - Avaliação geral, pelo critério IPT, considerando os piores resultados para
inverno e verão...........................................................................................136
TABELA 27 - Resumo do Desempenho Térmico das 14 tipologias para os 10 climas
avaliados, segundo o método IPT ..............................................................138
xiv
RESUMO
Este estudo tem por objetivo aprofundar as pesquisas a respeito da aplicação da
ferramenta estatística análise de regressão na estimativa do desempenho térmico de
Habitações de Interesse Social (HIS). A análise de regressão fornece as equações de
regressão linear (também chamadas equações preditivas), obtidas a partir da relação entre
temperaturas internas e externas, permitindo estimar as temperaturas mínimas, médias e
máximas internas de edificações, para dias específicos do ano, baseando-se unicamente
nas temperaturas externas. Também é possível estimar o comportamento térmico de uma
edificação em clima diferente daquele em que o protótipo estiver implantado, facilitando a
especificação de tipologias, segundo seu desempenho térmico, para cada região climática
ou estimar o número de horas em que aparelhos de condicionamento de ar serão
necessários. Apresenta-se um apanhado dos estudos realizados por vários autores, a
respeito da estimava de temperaturas internas em HIS e células teste. Os dados de
temperatura utilizados foram coletados em três períodos, entre 2000 e 2002, através de
dataloggers instalados em unidades da Vila Tecnológica de Curitiba. Obteve-se e aplicou-se
as equações para um grande conjunto de dados, através do método denominado Regressão
Múltipla, checando os resultados com os obtidos a partir de métodos baseados em
regressão simples. A partir da análise dos resultados, propõe-se modificações para melhora
das estimativas, testando-as, obtendo-se temperaturas com pequenas margens de erros
quando comparadas com as temperaturas medidas no interior das edificações. Investiga-se
as causas dos erros remanescentes correlacionando-os com características termofísicas,
amplitude térmica interna e padrões de uso das habitações, além da análise dos dados
medidos (utilizados na geração das equações) e da análise dos resultados obtidos com
células teste não ocupadas. Por fim, aplica-se as equações às condições climáticas de 10
cidades brasileiras, analisando os resultados através dos métodos de avaliação de
desempenho térmico Graus-Dia e IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas). As equações
são uma alternativa aos métodos caracterizados pela grande demanda por dados
(climáticos e características termofísicas), principalmente para países como o Brasil, com
grande extensão territorial, diversidade climática e razoável disponibilidade de tipologias
construtivas, mas carente de dados e recursos.
Palavras chave: equações preditivas, conforto térmico, habitação de interesse social.
xv
ABSTRACT
This scrutiny has the goal of deepening the researches about statistic tool analysis
application in thermal performance estimative of Social Interest Habitation. Regression
analysis supplies the equations of linear regression, also called predictive equations,
obtained from the relationship amid inner and outer temperatures, enabling to estimate the
minimum, average and maximum inner temperatures of buildings, for specific days of the
year, being based only on outer temperatures. It is also possible to estimate thermal
behaviour of a building on a different climate from the one where the prototype is implanted,
facilitating typologies specifications, according to the thermal performance, for each
climatical region or estimate the number of hours the conditioning machines will be
requested to function. A summary made by several autors is shown focusing on inner
thermal estimative on HIS and test-cells. The temperature data used was gathered on three
periods, between 2000 and 2002, through dataloggers installed on unities of Technological
Village of Curitiba (Vila Tecnológica de Curitiba). Afterwards, it was possible to obtain and
apply equations for a great data collection, through the method called Multiple Regression,
comparing these results with those obtained from methods based on simple regression.
From this results analysis, modifications to improve the estimatives are suggested and
tested, and temperatures with lower error margin are obtained when compared to
temperatures measured inside the buildings. The cause of remaining errors are investigated
and correlated to thermo physical characteristics, inner thermal amplitude and building’s use
pattern, and the analysis of measured data (used to generate the equations) and the analysis
of results obtained with non occupied test-cells. At last, the equations are applied to
climatical conditions of 10 brazilian cities, analyzing the obtained results through methods of
thermal performance evaluation
of Grade-Day and ITR( Institute of Technological
Researches). The equations are an alternative to methods characterized by great request of
data (climatical and thermo physical characteristics), specially for countries such as Brazil,
with wide territorial extension, climatical diversity and reasonable availability of constructives
typologies, but lacking data and resources.
Key-words: linear regression equations, thermal comfort, low income class habitation.
xvi
17
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO
A avaliação de habitações de interesse social segundo seu desempenho térmico se
insere no esforço de órgãos e pesquisadores na busca de soluções adequadas para o
problema da habitação no Brasil.
Sem desconsiderar a questão do déficit, do custo financeiro e energético, geração de
empregos e outros, as análises segundo o desempenho térmico procuram reforçar os
argumentos no sentido de habitações de boa qualidade, confortáveis, adaptadas a contextos
específicos regionais.
Ao longo de nossa historia, a habitação para as classes economicamente menos
favorecidas foi motivo da existência de órgãos federais, estaduais e municipais, procurando
diminuir o déficit habitacional, seja através de crédito para construção ou reforma de
edificações, ou para construção de conjuntos habitacionais.
Nesse contexto insere-se também a preocupação com a eficiência energética e
adequação tecnológica: “O que deve ser evitado, especialmente no mercado de casas
construídas em massa, é o uso continuado de sistemas de produção de alta tecnologia e de
materiais com muita necessidade de energia e baixa capacidade de economizá-la” (CIBAGENDA 211, apud DUMKE, 2002, p. 31).
Sabe-se que, para o corpo humano, “quando as trocas de calor (...) ocorrem sem
maior esforço, a sensação do indivíduo é de conforto térmico e sua capacidade de trabalho
(...) é máxima. Se as condições térmicas ambientais causam sensação de frio ou de calor, é
porque nosso organismo está perdendo mais ou menos calor que o necessário” (FROTA e
SCHIFFER, 2001, p.17), diminuindo sua capacidade produtiva.
No plano acadêmico, é grande o esforço na pesquisa do desempenho térmico de
tipologias construtivas. Uma das correntes nesse sentido visa à estimativa da temperatura
interna das edificações em climas diversos usando o método estatístico análise de
regressão, que expressa a relação entre as variáveis ‘temperatura externa ao ambiente
construído’ (independente) e ‘temperatura interna’ (dependente) por meio de equações de
regressão linear, também chamadas preditivas (GIVONI, 1999). Baseadas nas temperaturas
externas e internas e não em coeficientes de transmissão de calor, as equações são uma
alternativa aos métodos que inserem grande quantidade de dados nas análises, tornando-se
1
CIB – AGENDA 21 para a construção sustentável. WEINSTOCK, G.; WEINSTOCK, D. M. (Eds.).
Trad.: I. Gonçalves, T. Whitaker. G. São Paulo: S.N., 2000.
18
complexos (basicamente três tipos de dados: as condições climáticas a que a edificação
está exposta, as características térmicas da construção e as fontes internas de calor, como
pessoas, lâmpadas, equipamentos etc.).
Pela necessidade mínima de dados, Givoni et al. (2002) apontam o grande potencial
das equações na estimativa da performance térmica de edificações situadas em países em
desenvolvimento.
Este estudo trata da aplicação das equações de regressão linear ao estudo do
conforto em habitações de interesse social térreas, variando de 31 a 51,50m², mas não
exclui a sua aplicação a outras tipologias de edificações, desde que a área e a divisão
interna em cômodos não caracterizem ambientes climaticamente diferentes, ou mesmo
independentes uns dos outros.
Busca-se ampliar o conhecimento a respeito das equações, aplicando-as a um
grande número de edificações, analisando a confiabilidade de seus resultados e
investigando os motivos de seus erros por meio de correlação com características térmicas
das edificações, índices de desempenho e características de sua ocupação e ventilação.
Por fim, tenta-se mostrar o potencial das equações quando associadas a métodos de
avaliação de desempenho térmico (Graus-Dia e IPT), permitindo apontar, para uma
determinada tipologia habitacional, quais as regiões climáticas mais adequadas para sua
implantação.
Consultando as publicações a respeito das equações de regressão linear para a
estimativa de temperatura, percebe-se que restringem-se a artigos em congressos. A
respeito de avaliação de desempenho térmico, os livros contendo metodologias baseiam-se
em dias típicos de projeto ou dados resumidos, não acompanhando as oscilações
características do clima, como a entrada de frentes frias ou ondas de calor. Também fazem
análise através das características termofísicas das edificações. Quanto à análise de
regressão, são muitos os títulos que auxiliam a entender e a estudar os resultados das
estimativas. Inclusive apontam o uso diário dessa ferramenta em variadas áreas (agricultura,
medicina, indústria, economia, administração etc.), corroborando a crença na praticidade e
confiabilidade de sua aplicação.
1.1
O PROBLEMA
O Brasil carece de um método prático para orientar a especificação de tipologias
construtivas segundo as diferenças climáticas de seu território.
19
Buscando resolver o problema da habitação social, devido a fatores diversos, em
muitos casos, optou-se por certas tipologias construtivas, aplicando-as indiscriminadamente
em diferentes regiões do país. Considera-se que “à arquitetura cabe, tanto amenizar as
sensações de desconforto impostas por climas muito rígidos, (...) como também propiciar
ambientes que sejam, no mínimo, tão confortáveis quanto os espaços ao ar livre em climas
amenos” (FROTA e SCHIFFER, 2001, p. 53). Sendo o Brasil caracterizado regionalmente
por diferenças climáticas, essa padronização constitui um erro.
No Brasil, dispõe-se de grande variedade de tipologias construtivas, graças à
arquitetura vernacular (que adaptou as construções à diversidade climática), às inovações
tecnológicas (que introduziram materiais variados) e à capacitação de nossos profissionais.
Em Habitações de Interesse Social, espera-se, por caracterizarem formas de
intervenção planejadas, implantadas por técnicos habilitados, desempenho elevado em
relação ao conforto térmico (LAMBERTS et al., 1997), no mínimo comparável ao de
construções da arquitetura regional. O que deveria resultar em diversidade de tipologias
construtivas, frente à diversidade climática nacional.
1.2
HIPÓTESE
Os dados fornecidos pelas equações de regressão poderão servir de base para a
avaliação de desempenho térmico de edificações de interesse social em diferentes climas,
balizando a escolha dos sistemas construtivos mais adequados para cada região, segundo o
conforto térmico dos futuros usuários.
1.3
OBJETIVOS
A partir de dados gerados a partir das equações de regressão linear, avaliar o
desempenho térmico de edificações de interesse social em diferentes climas brasileiros,
segundo as metodologias Graus-Dia e IPT,
Os objetivos específicos são: comparar as estimativas das equações obtidas pelo
método regressão múltipla com as de outros métodos existentes; identificar as causas das
diferenças encontradas entre dados medidos e estimados; e fazer sugestões para melhorar
a qualidade das estimativas.
20
1.4
JUSTIFICATIVA
No Brasil, em média, a parcela dos gastos permanentes com alimentação, habitação,
saúde, impostos e obrigações trabalhistas correspondia a 93,26% dos ganhos mensais em
2003. Os investimentos (imóveis e outras aplicações) chegavam a 4,76% (IBGE, 2003).
Pode-se supor que grande parcela da população não tem capacidade de investimento
algum. Esse quadro faz com que a Habitação de Interesse Social, ou seja, que deveria ser
provida, facilitada ou incentivada pelo Estado, seja tema de grande importância. Para os
agentes políticos do Estado promotores da habitação social, o conforto das moradias vem
depois de questões como custo e geração de emprego. Muitas vezes tem-se edificações
impróprias para a habitação, quando sem equipamentos de condicionamento térmico,
devido à aplicação, sem critérios, de modelos padrões em climas brasileiros diversos.
Realizada a revisão da literatura concluiu-se que, apesar de haver significativa
produção a respeito das equações, seria relevante a aplicação a um grande conjunto de
habitações, possibilitando a avaliação destas edificações quanto ao desempenho térmico
segundo diferentes climas.
Devido ao pequeno volume de dados utilizados em pesquisas anteriores, poucas
haviam sido as conclusões concretas a respeito dos erros encontrados, faltando um
balizamento para tentativas no sentido de melhores resultados.
1.5
ESTRUTURA
Buscou-se organizar este estudo apresentando primeiramente a problemática da
habitação social, seu desenvolvimento histórico, o déficit e a falta de qualidade de parte das
edificações, inclusive quanto ao conforto térmico, apresentando então o desenvolvimento
das pesquisas a respeito das equações de regressão, inseridas em um esforço para a
melhoria das moradias brasileiras.
Capítulo 2 – Revisão da Literatura: procura apresentar e definir a habitação de
interesse social, localizar sua origem no Brasil, mostrar seu desenvolvimento ao longo da
história brasileira e a situação atual; busca encarar a questão voltando-se para a qualidade
das habitações, sem desconsiderar o déficit habitacional; apresenta também os estudos
envolvendo equações de regressão linear aplicadas à estimativa de temperaturas internas.
Capítulo 3 – Aplicação das equações às Edificações da Vila Tecnológica de Curitiba:
neste capítulo faz-se uma explanação geral da metodologia, aprofundando-se em detalhes
conforme os procedimentos e análises vão sendo abordados; descreve-se a Vila
21
Tecnológica de Curitiba e apresenta-se informações resumidas a respeito de cada unidade
habitacional estudada; relata-se o monitoramento térmico das edificações, apresentando
equipamento e cuidados tomados; descreve-se os métodos para a obtenção das equações
de regressão linear, apresentando o tratamento dos dados; estima-se temperaturas internas
para as tipologias construtivas, pelo método regressão múltipla e por métodos baseados em
regressão linear simples, comparando-se os resultados; sugere-se modificação no método
regressão múltipla, aplica-se essa modificação e compara-se os resultados com os dos
demais métodos; investiga-se as causas dos erros remanescentes a partir das
características termofísicas das habitações, da amplitude térmica da cada unidade, dos
padrões de uso e da análise dos dados utilizados na geração das equações; ao final do
capítulo faz-se a avaliação do desempenho térmico de cada tipologia, a partir dos dados
fornecidos pelas equações; com a avaliação em mãos, aponta-se quais os locais mais
apropriados para a implantação de cada tipologia.
Capítulo 4 – Conclusões: baseando-se nas verificações da presente pesquisa são
feitas observações a respeito da aplicação das equações de regressão linear, apontando
tipologias construtivas apropriadas para sua aplicação e fazendo restrições; discute-se a
questão dos erros nas estimativas e aponta-se alguns caminhos para pesquisas futuras.
22
CAPÍTULO 2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1
APANHADO SOBRE A HABITAÇÃO DE INTERESSE SOCIAL BRASILEIRA
Neste estudo, o histórico da habitação de interesse social é apresentado
parcialmente, anotando-se os principais fatos e suas conseqüências, principalmente para as
grandes cidades. Pela sua vocação para concentração de pessoas e de problemas ligados a
essa concentração, tomou-se a cidade de São Paulo para a maioria dos apontamentos.
Apresenta-se algumas fases por que passou a moradia das classes sociais mais pobres até
o reconhecimento pelo Estado como assunto de interesse social.
Adota-se a visão de Nabil Bonduki (1998), que a define habitação de interesse social
como aquela: produzida e/ou financiada por órgãos estatais, ou inserida num contexto em
que haja regulamentação estatal da locação e incorporação com o objetivo de facilitar a
moradia para as populações de baixa renda.
Até o final do século dezenove, a visão do Estado em relação a habitação do
trabalhador o isentava de responsabilidades, não encarando-a como sua função, conforme
doutrinas econômicas liberais. Embora existissem famílias desalojadas ou mal alojadas,
influindo na qualidade de vida de toda a população urbana.
Em São Paulo, segundo Bonduki (op. cit.), a questão da habitação começa a ser
considerada um problema pelas autoridades estatais a partir da década de 1880, quando
floresceram as atividades urbanas ligadas ao complexo cafeeiro, gerando extraordinária
expansão do mercado de trabalho, mas trazendo consigo uma aglomeração de
trabalhadores mal-alojados, constituindo ameaça à saúde pública.
Somando-se ao crescimento econômico, no mesmo período, refletindo-se na
questão da habitação, assistiu-se às transformações nas relações de produção causadas
pelo fim da escravidão. Para a habitação social as principais conseqüências foram: a
impossibilidade de continuar alojando os antigos escravos em senzalas, sendo necessário
construir habitações unifamiliares; e a inadequação do ex-escravo ao sistema de trabalho
livre, revolto após longo período como escravo, sendo necessário substituí-lo por
trabalhadores europeus, habituados ao trabalho remunerado, porém mais exigentes em
relação à moradia (Obs.: Os altos preços pagos pela aquisição de escravos nos anos finais
do período de escravidão também influenciaram a substituição pelo trabalhador europeu).
23
A habitação de interesse social passa a existir no Brasil somente a partir da década
de 1930, porém, em várias fases da história nacional o Estado demonstrou preocupação
para com a habitação do trabalhador, por questões: sanitárias, associando a habitação à
saúde pública; produtivas, por exemplo os alojamentos dos escravos; econômicas,
preocupado com os custos da reprodução da força de trabalho quando o aluguel se
mostrava muito caro; ideológicas, quando as péssimas condições de moradia eram motivo
de revolta; entre outras.
Segundo Mendonça (1997), a partir de 1880, nos centros urbanos, apoiadas
principalmente no acúmulo de capital advindo da exportação cafeeira e no excesso de mãode-obra (escravos ou europeus, constituindo estoque de trabalhadores não qualificados),
surgem as primeiras iniciativas expressivas da indústria nacional.
Enquanto tendiam a desaparecer no campo os cubículos que outrora abrigavam
escravos, avançavam nas cidades populosas outros tantos tipos de habitações coletivas,
focos de doenças endêmicas, como eram considerados os cortiços e as “cabeças de porco”.
A classe operária surgiu ainda no período escravista. Trabalhavam na indústria os
operários da camada mais pobre da população, juntamente com escravos, de quem pouco
diferenciavam. Adultos e crianças trabalhavam até 16 horas diárias, sem folga semanal ou
outro direito. Os cargos que exigiam qualificação eram preenchidos por europeus.
A partir de 1880, com a entrada em massa de imigrantes a situação não melhorou.
Ocorreram diversas epidemias de tuberculose, peste bubônica e febre amarela. Até o final
da República Velha (1889 – 1930) essa realidade continuou, mesmo nos períodos de
militância organizada. Que era difícil, devido à dispersão espacial, peso numérico social
baixo, alto índice de desemprego e violenta repressão. A classe operária era competência
exclusiva dos empresários. Era política comum segregar os trabalhadores em bairros
proletários, impedindo a contaminação de outros segmentos sociais com sua revolta.
2.1.1
Primórdios da intervenção estatal na habitação
Foi na Primeira República que se verificaram os primórdios da intervenção estatal na
habitação para as famílias de menor renda, através de incentivos à iniciativa privada para
que incrementasse a produção de moradias. Foi também nesta fase que a sociedade se deu
conta dos perigos para a saúde pública oferecidos por péssimas condições de moradia, o
que justificou o autoritarismo sanitário do período. Apesar das ações promovidas, o período
de 1889 até 1930 entrou para a história sem apresentar uma reflexão aprofundada a
respeito do problema e sem propor uma solução adequada.
24
Segundo Bonduki (1998), a chegada de trabalhadores europeus intensificou-se a
partir de 1886 (900.000 estrangeiros chegaram à província de São Paulo entre 1886 e
1900). A cidade de São Paulo passou por notável crescimento urbano, chegando a 28% ao
ano em 1893. A ausência de habitações era um obstáculo para crescimento maior.
Surgiram
problemas
com
o
abastecimento
d’água,
esgoto,
loteamentos
indiscriminados, calçamento de vias, canalização de córregos, drenagens, controles para
enchentes etc., refletindo na qualidade de vida urbana. A situação nos bairros dos mais
pobres chamou a atenção das autoridades estatais e da iniciativa privada. As redes de
serviços públicos cresceram mais lentamente que o necessário.
Pioraram também as condições de moradia. Segundo Bonduki (op. cit.), o número
médio de moradores por prédio passou de 6,27, em 1886, para 11,07, em 1900.
Buscando atender a demanda por moradias de aluguel para a classe trabalhadora, a
iniciativa privada construiu edificações, sempre com o menor custo possível, ocupando os
terrenos urbanos mais desvalorizados. Somando-se moradias inapropriadas a terrenos
inadequados e geralmente sem os serviços públicos necessários.
Os tipos de alojamentos produzidos variavam: cortiço, hotel-cortiço, cortiço
improvisado, cortiço-pátio... construindo-se ou adaptando-se edificações existentes.
Alugava-se também como alojamento o fundo de vendas, depósitos de materiais, cocheiras,
estábulos etc. Locais sem recursos para asseio pessoal, como lavatórios e latrinas em
proporção aos ocupantes.
Segundo Bonduki (op. cit.), em 1890, a imprensa, influenciada por higienistas,
médicos e engenheiros, critica a apatia do Estado, alertando para os perigos para a saúde
pública. O Estado liberal, porém, evitava ao máximo interferir na esfera privada. Limitandose a manter um aparato policial para controlar os trabalhadores e defender as instituições.
Em São Paulo, em virtude de epidemias, pressionado pela opinião pública, o poder
público (municipal e estadual) passa a intervir na década de 1890 em três frentes: 1) criação
da Diretoria de Higiene, com poderes de polícia e inspeção sanitária; 2) promulgação de
legislação de controle sanitário e de produção das habitações; e 3) participação direta em
obras de saneamento de baixadas, urbanização da área central e implantação de redes de
águas e esgotos.
1) A Diretoria de Higiene foi montada com grande aparato: laboratórios, hospitais,
delegacias sanitárias, inspetores, fiscais, desinfectores, delegados e policiais sanitários.
Epidemias de febre-amarela e cólera (1893/1894) foram oportunidades para que esse
25
aparato fosse posto em ação, invadindo casas, desinfetando móveis e objetos pessoais,
removendo moradores, queimando casebres, prendendo suspeitos etc.
2) Em 1894, o Estado, sob orientação de higienistas, implementou o Código
Sanitário, rol de normas e padrões de construção, visando regulamentar a construção da
habitação operária, além de exigir condições mínimas para os alojamentos existentes. Entre
outras coisas, definia as dimensões mínimas das edificações e equipamentos sanitários.
Estabelecia também quais edificações deveriam ser reformadas ou demolidas. Tornou-se
um compêndio dos princípios gerais da higiene pública, seguido por todos os municípios do
Estado. Havia outras normas já estabelecidas, como o Código de Posturas do Município de
São Paulo, de 1886, porém o Código Sanitário destacou-se.
A grande preocupação era com as casas coletivas, estalagens e cortiços.
Apesar do poder e da influência dos higienistas, não era possível para o poder
público seguir à risca a legislação. Isso deixaria sem teto boa parte da população paulistana.
Antes do final do século XIX já começou a ampliar-se a distância entre a legislação e os
padrões das edificações construídas. “A construção barata era uma exigência intrínseca do
negócio, pois os níveis de remuneração dos trabalhadores não permitiam aluguéis elevados.
Os cortiços e as casas coletivas eram, portanto, essências para a reprodução da força de
trabalho a baixos custos, enquanto tal, não podiam ser reprimidos e demolidos na escala
prevista pela lei e desejada pelos higienistas. Esse conflito entre legislação e realidade, que
nunca desapareceu, decorria do processo de exploração da força de trabalho e permeou a
produção de moradias populares em São Paulo” (BONDUKI, p. 39, op. cit.).
Nem por isso a legislação tornou-se letra morta. Pelo menos até meados da década
de 1920, embora incapazes de impedir a proliferação de edificações precárias, a
fiscalização e a polícia sanitária mantiveram-se ativas e vigilantes, exercendo uma ação
repressora.
3) A participação direta do Estado em obras de saneamento, distribuição de água e
coleta de esgoto, teve eficácia na melhoria das condições sanitárias e urbanas bem maior
que as ações repressivas da polícia sanitária.
Portanto, das epidemias de 1893 surgiram as três frentes de ação que foram origem
da intervenção estatal no controle do espaço urbano e da habitação. Obtiveram certo êxito
no controle de epidemias, porém não “contribuíram para melhorar as péssimas condições de
moradia e saúde ou eliminar suas causas: pobreza, super-exploração e baixos salários,
subnutrição, falta de saneamento e de moradias dignas” (BONDUKI, p. 34, op. cit.). A ação
26
higienista errava ao ver a habitação do operário como a causa dos problemas e não
enxergar o contexto econômico e social. Em sua visão moralista, considerava que os
trabalhadores necessitavam ser vigiados, controlados e reeducados em seus hábitos de
morar. Vigiava, através de seu caráter de polícia, até mesmo a opinião política dos
moradores, considerados alvos fáceis para ideologias perniciosas.
Como a postura governamental relativa à habitação tinha forte apelo repressivo e
limitador da livre construção, o poder público precisava apresentar alguma proposta que
estimulasse a edificação de novas moradias. Coerente com ideologias vigentes até 1930,
rejeitou-se a produção direta de moradias ou legislações que regulamentassem a relação
entre locadores e inquilinos. A concessão de favores à iniciativa privada foi a alternativa
adotada pelo poder público para incentivar a produção habitacional.
Adotados por todos os níveis do governo e regiões do país, estímulos à iniciativa
privada foram sempre muito bem aceitos por higienistas, poder público e empreendedores.
Para os higienistas era a oportunidade de difundir um modelo padrão de habitação
recomendável. O poder público mostrava alguma iniciativa, independente dos resultados. Os
empreendedores aumentavam os lucros.
Baseada na casa unifamiliar, a vila operária era o modelo de habitação econômica e
higiênica. Leis municipais de São Paulo, de 1900 e 1908, isentavam de impostos sobre
materiais importados vilas operárias construídas conforme o padrão da prefeitura e fora do
perímetro central.
2.1.1.1 Produção rentista
Até a década de 1930, a forma dominante de morar da população paulistana era a
casa de aluguel. Não existiam sistemas de financiamento da casa própria e a
autoconstrução por meio de poupança poderia demorar décadas.
“Em 1920, apenas 19,1% e em 1925, 23,8% dos prédios da cidade eram ocupados
por proprietários” (BONDUKI, p.43, op. cit.). Tudo indica que entre 1890 e 1920 essa taxa
era ainda menor. Em 1940, 25% dos domicílios eram próprios, mostrando a lenta mudança.
O investimento financeiro em casas de aluguel era seguro e lucrativo; os riscos eram
baixos e certa a valorização imobiliária. O setor era regulado pelo mercado, os aluguéis
fixados em contrato e o despejo não necessitava de maiores argumentos.
No final do século XIX existiam excedentes econômicos nas mãos de investidores de
diversos portes, a valorização imobiliária e a grande demanda, além dos incentivos fiscais e
desregulamentação do setor, tornavam o investimento em habitações de aluguel bastante
27
atraente na República Velha. Os tipos mais comuns de investimentos eram: cortiços, vilas,
conjuntos de casas geminadas etc.
Dentre as modalidades de moradias produzidas pela produção rentista, a vila
operária era a recomendada pelo poder público. Paralelamente à vila operária particular
(rentista), surgiu a vila operária de empresa, produzida por empresas e destinada a seus
funcionários.
Em São Paulo e diversos locais do Brasil, conforme o capital do café se transferia
para a indústria, ou onde as fábricas surgiram apoiadas de outra forma, surgiram também as
vilas operárias de empresas.
Sua origem é explicada de diversas formas: como um gesto filantrópico de
empresários favoráveis à harmonia entre o capital e o trabalho; como estratégia para atrair
empregados em um mercado de trabalho incipiente; como forma de manter os empregados
sob permanente controle; como forma de difundir entre os subordinados padrões de honra e
ideologias etc. Em muitos casos a explicação era mais prática, como a necessidade de
manter equipes de manutenção próximas às fabricas mesmo fora de seu turno de trabalho.
Geralmente as vilas também eram utilizadas para abatimentos nos salários, podendo
até gerar lucro, dependendo do caso.
Algumas vezes as vilas tinham dimensões de cidadelas e contavam com
equipamentos coletivos como escolas, igrejas, enfermarias, clubes... administrados e
sustentados pela empresa, que exercia controle quase absoluto sobre seus empregados,
durante e após a jornada de trabalho.
As vilas particulares (produção rentista), no entanto, superavam em muito o volume
das vilas operárias. Além disso, as outras formas de habitação e alojamento (cortiços
principalmente) eram muito mais comuns e numerosas que as vilas, particulares ou de
empresas. Os motivos eram o menor custo de construção e conseqüente menor aluguel e
maior demanda, pois os salários eram, no geral, baixos.
2.1.2
O debate sobre habitação no período Vargas
A governo Vargas (1930 – 1945) contribuiu para um novo ambiente político,
econômico e social. Na elaboração de um plano nacional de desenvolvimento econômico, a
habitação do trabalhador emergiu como um tema de importância, “pois absorvia
porcentagem significativa dos salários e influía no modo de vida e na formação ideológica
dos trabalhadores” (BONDUKI, p. 73, op. cit.).
28
Percebeu-se a incapacidade de resolver o problema da habitação unicamente
através de incentivos à iniciativa privada. A questão sanitária passou para segundo plano,
destacando-se temas como:
-
habitação como condição básica para a reprodução da força de trabalho e
portanto como fator econômico para o projeto de reestruturação do país;
-
“habitação como elemento na formação ideológica, política e moral do
trabalhador, na criação do ‘homem-novo’ e do trabalhador padrão que o regime queria
formar” (BONDUKI, p. 73, 1998).
O tema habitação popular passou a ser alvo de intensa produção técnica, ideológica
e jornalística. Promoveu-se uma infinidade de eventos. Era generalizada a crítica ao modelo
rentista. O surgimento de entidades públicas (Instituto de Engenharia, por exemplo),
e
privadas, com afinidades e interesses em torno do projeto de desenvolvimento, também
favoreceu a questão. Através de órgãos e eventos (I Congresso de Habitação, por exemplo),
discutiu-se o auto-empreendimento, racionalização e economia na construção e a
intervenção direta, através da produção pelo Estado, de Habitações de Interesse Social.
As estratégias enunciadas agradavam à elite, pois pretendiam eliminar os cortiços do
centro das cidades e segregar o trabalhador nas periferias, reduzindo o custo das moradias
e ampliando a distância entre as classes sociais. Para os empresários, as propostas
pareciam realistas, pois reduzindo o custo da moradia para o morador poderiam reduzir
também os gastos com salários. Qualquer solução era bem vinda e estimularia a
industrialização. Muitas foram as críticas por parte de quem se beneficiava do modelo
anterior, porém, ninguém podia se opor à opinião geral.
Entre as opções de moradia, o Estado preferia a casa própria unifamiliar em
detrimento da casa de aluguel (mesmo com aluguel reduzido) e habitações coletivas.
No campo ideológico, várias eram as intenções do novo regime. Entre elas, a
disseminação da pequena propriedade objetivava maior estabilidade, visto que o morador
dos cortiços sempre estaria sujeito as influências esquerdistas, sendo um risco à
estabilidade da ordem social. Buscava-se, com a casa própria, dar um objetivo ao
trabalhador, um ideal que justificasse seu sacrifício diário. Por outro lado, buscava-se a
construção do “homem-novo”, o trabalhador padrão, avesso a desejos e práticas desviantes,
e base para o novo regime. A moradia própria unifamiliar se prestava melhor a esse ideal
que as outras modalidades. Possibilitava o isolamento familiar, eliminando a contaminação
pelo corpo social, conforme idéias da sociologia urbana americana, principalmente a
29
ecologia urbana. A Igreja também via na habitação unifamiliar, com horta e jardim, a
preservação da família das promiscuidades do espaço coletivo. Na prática, porém, por
motivos econômicos ou urbanísticos, e sob influência de projetistas ligados à pensamentos
do movimento moderno, grande parte da produção de habitações concretizou-se por meio
de edifícios de apartamentos. Essa era a opção preferida pelo corpo técnico dos Institutos
de Aposentadorias e Pensões (IAPs).
Quanto aos aspectos práticos, esforçaram-se os técnicos para baratear os custos de
produção e criar facilidades para o morador construir sua casa. Entre os enfoques estavam:
racionalização e simplificação dos sistemas construtivos, redução do padrão de
acabamentos e pés-direitos, mudança dos códigos de obras, estandardização das unidades,
normatização dos materiais, combate à especulação imobiliária e viabilização do acesso à
periferia.
A opção pela casa unifamiliar na periferia esbarrava na falta de infra-estrutura urbana
e no custo de locomoção do trabalhador. Nesse sentido, houve intervenção do poder
público. Como exemplo, em 1947, criou-se em São Paulo a Companhia Municipal de
Transportes Coletivos, que estatizou as empresas privadas de ônibus e comprou os bondes
da Light.
Para Bonduki, o governo Vargas, interrompido em 1945, caminhava para a criação
de uma política habitacional nacional, pois estavam presentes os principais ingredientes:
1)
Recursos vultosos, acumulados nos fundos dos IAPs;
2)
Reestruturação dos IAPs, que seriam unificados no Instituto de Serviços
Sociais do Brasil (ISSB);
3)
Criação de uma super-agência habitacional, a Fundação Casa Popular,
garantindo uma estrutura institucional capaz de implementar a política habitacional e tendo à
sua disposição os recursos previdenciários;
4)
Capacitação técnica;
5)
Reconhecimento pela sociedade da importância da questão;
6)
Vontade política do governo.
“Tentativas posteriores de consolidação de uma política habitacional também foram
frustradas: a criação, em 1952, do Banco Hipotecário de Habitação, no âmbito da Fundação
Casa Popular, o estabelecimento de uma mega-estrutura institucional voltada para a
questão social (Ministério do Bem Estar Social), incluindo uma subsecretaria para habitação
30
e favelas, formulada no segundo governo Vargas, além de várias tentativas formuladas no
período de 1961 até 1964” (BONDUKI, p.100, op. cit.).
Embora fosse reconhecida a necessidade de maior ação do Estado, interesses
contraditórios presentes nos governos populistas, descontinuidade administrativa e falta de
prioridade impediram maiores conquistas até 1964.
Apesar da grande a discussão sobre habitação do trabalhador no início do período
Vargas, os recursos governamentais eram preferencialmente dirigidos para a implantação
de uma infra-estrutura industrial. Nesse sentido, também se utilizou recursos dos IAPs.
2.1.3
Realizações dos Institutos de Aposentadorias e Pensões
Buscando recursos para a experiência de produção de moradias, o governo Vargas
voltou-se para os Institutos de Aposentadorias e Pensões, criados nos anos 30 para cada
categoria profissional, a partir da concepção das Caixas de Aposentadorias e Pensões
(CAPs), criadas em 1923. Os IAPs, a princípio, teriam função de garantir benefícios
previdenciários e assistência médica aos trabalhadores.
Os IAPs recebiam contribuições do trabalhador, da empresa e, diferindo das CAPs,
do Estado. Com esse argumento, nos IAPs o Estado participava diretamente da gestão dos
recursos, através do Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio. A arrecadação inicial dos
IAPs foi muito maior que as necessidades para curto prazo. O controle exercido pelo Estado
possibilitou que os IAPs se tornassem uma fonte de recursos para obras governamentais.
Em 1937, através de decreto, possibilitou-se aos IAPs a criação de carteiras prediais,
permitindo que atuassem no campo habitacional, podendo reservar até metade de seus
recursos para construções (o que já fora possível às CAPs, porém com restrições).
Criaram-se planos com baixas taxas de juros e longos planos de pagamento (até 25
anos). No entanto, conforme modelos atuais, houve preocupação de que os financiamentos
fossem feitos para classes sociais com maior capacidade de honrar os pagamentos, com
objetivo de rendimentos superiores aos dos títulos da dívida pública, principal modalidade de
investimento permitida.
As operações imobiliárias dos IAPs eram baseadas em três planos, que com poucas
alterações vigoraram até 1964 (quando os institutos foram extinguidos):
1)
plano A: locação ou venda de unidades habitacionais em conjuntos
residenciais adquiridos ou construídos pelos institutos, com o objetivo de proporcionar aos
associados moradia digna, sem prejuízo da remuneração mínima do capital investido;
31
2)
plano B: financiamento aos associados para construção de moradia em
terreno próprio;
3)
plano C: empréstimos hipotecários feitos a qualquer pessoa física ou jurídica,
bem como outras operações imobiliárias que o instituto julgasse conveniente, no sentido de
obter uma constante e mais elevada remuneração de suas reservas.
Durante o governo Vargas os investimentos no plano C foram maiores, já de 1945 a
1950 os planos A e B tiveram mais recursos. Para os institutos, interessava manter o valor
de seu patrimônio imobiliário, daí a preferência por unidades de aluguel ou mesmo pela
compra de terrenos com objetivo especulativo. Para o governo, as unidades para aluguel
não eram interessantes por serem “invisíveis” no espaço urbano, ao contrário das vilas
populares.
Em meio a essa ambigüidade os institutos seguiram até o final da Segunda Guerra.
Com a deposição de Vargas, o novo governo, utilizando-se da pressão da opinião pública,
forçou os tecnocratas dos institutos à aplicação em habitação social, conforme o plano A.
O retorno dos investimentos em habitação social revelou-se pequeno e ao longo da
década de 1950 as reservas previdenciárias declinaram progressivamente, deixando de ser
uma alternativa para o financiamento habitacional.
Segundo Bonduki, o governo e grande parte das empresas nunca entraram com sua
cota devida para a formação do patrimônio financeiro dos fundos, sendo o associado,
trabalhador, quem realmente possibilitou a produção habitacional dos IAPs.
A despeito das contradições na utilização dos IAPs para solucionar o problema de
falta de moradias, a produção foi significativa, de valor arquitetônico e urbanístico, e marcou
as origens da habitação social no Brasil. Ao final da ação dos IAPs, havia-se construído
140.000 unidades, entre apartamentos e residências em conjuntos habitacionais, além de
milhares de habitações financiadas para a classe média.
2.1.4
Lei do Inquilinato e congelamento dos aluguéis
Segundo Bonduki (op. cit.), a partir de 1930, com a ascensão de novas ideologias,
entre elas o fascismo e o socialismo, criou-se um clima amplamente favorável à intervenção
estatal na economia e no provimento aos trabalhadores das condições básicas para a
sobrevivência, entre elas a habitação.
Em 1942, o sucesso dos programas implantados era apenas parcial e crescia a
pressão da opinião pública por uma ação mais efetiva.
32
Imitando medida aplicada em países europeus e latino-americanos, o governo
interferiu no mercado de locação congelando todos os aluguéis por meio da Lei do
Inquilinato. A justificativa, para bloquear protestos, seria a situação de emergência, devido à
Segunda Guerra Mundial.
Com o final da guerra, porém, a lei foi mantida, gerando grande polêmica. De um
lado, posicionaram-se defensores da continuidade da lei, alegando que tratava-se do
interesse da maioria da população, de outro, havia os que defendiam sua suspensão,
alegando que feria o direito à propriedade.
O congelamento de aluguéis agravou a situação da falta de moradias,
desestimulando a produção e provocando uma enxurrada de despejos, levando ao clímax
da crise da habitação durante a segunda guerra e anos posteriores.
Um efeito imprevisto foi a maior capacidade de poupança da classe média e demais
trabalhadores nesse período, viabilizando para muitos a aquisição da casa própria.
Com o argumento de que era preciso resolver o problema da habitação antes de
liberar os aluguéis, a Lei do Inquilinato foi prorrogada sucessivamente até o ano de 1964.
2.1.5
Fundação Casa Popular
Em 1945, as forças armadas forçaram Vargas a entregar o poder, que passou para
Eurico Gaspar Dutra. Seu governo, que colocou o Partido Comunista na ilegalidade e
interviu em sindicatos, sofreu forte pressão de setores populares para resolver os problemas
decorrentes do desenvolvimento industrial do pós-guerra.
Criou a Fundação Casa Popular (FCP) em 1946, em meio à forte crise habitacional.
Segundo Bonduki, tratou-se do primeiro órgão criado no âmbito federal com atribuição
exclusiva de solucionar o problema habitacional. Em 18 anos de existência produziu 143
conjuntos, com 16.964 unidades habitacionais. No mesmo período, os IAPs, que não tinham
como objetivo específico a moradia, viabilizaram 125.025 unidades, sem contar o
financiamento de apartamentos para a classe média.
A FCP iniciou sua atividade aparentando boa capacidade de produção, somente no
ano de 1949, segundo o relatório FINEP/GAP (1983), entregou 3.515 unidades, número que
passou a diminuir. Em 1955, as atividades estavam estagnadas e em 1960 foram
oficialmente interrompidas.
O jogo de interesses na administração federal transformou a ambiciosa FCP, que
pretendia construir 100.000 unidades habitacionais, em um órgão sem recursos. A
33
desorganização das classes interessadas e a pressão de setores econômicos contrários à
idéia é citada como causa do fracasso. O setor de construção civil foi forte opositor da idéia,
pois temia pela concorrência por recursos para investimentos da iniciativa privada. Outro
forte oponente foram os escalões superiores dos próprios IAPs. Também foram contra os
órgãos que representavam arquitetos e engenheiros, como o Instituto de Arquitetos do Brasil
e Clube de Engenharia.
Vários pontos do projeto original para a criação da FCP, como a transferência de
todas as operações imobiliárias dos IAPs, foram vetados.
A ambição do poder executivo mostra que este tinha uma visão bastante clara do
problema, porém os interesses contrários, de partidos políticos adversários, sindicatos,
setores da construção civil, setores da administração federal, podavam a autonomia do
governo.
2.1.6
Autoconstrução e ocupação irregular de espaços urbanos
O período populista (1945 – 1964) foi de grande crescimento populacional e
urbanização. A consciência da vulnerabilidade da economia agro-exportadora favoreceu o
investimento no campo industrial, impulsionando o crescimento urbano em todo o país.
Observou-se inchaço das grandes cidades e agravamento da crise de moradias.
Durante o período populista, retirando-se a produção concreta dos IAPs e da FCP,
que estava longe de atingir a demanda, pouco se fez quanto à habitação social.
A autoconstrução, ocupando loteamentos regularizados (mas sem a infra-estrutura
devida) na periferia ou invadindo terrenos próximos da área urbana torna-se cada vez mais
comum. Segundo o relatório FINEP/GAP (op. cit.), o recenseamento de favelas realizado em
1948, no Rio de Janeiro, apontava 138.837 favelados na cidade. Em 1950, esse número já
era de 169.305 habitantes em 58 favelas, 7,12% da população total da cidade. Em 1951, em
Porto Alegre, censo semelhante revelou 54.169 pessoas vivendo em favelas. A situação não
era muito diferente nas outras grandes cidades brasileiras.
Segundo Bonduki (1998), a omissão do poder público quanto aos loteamentos
clandestinos fazia parte de uma estratégia para facilitar a casa própria para o trabalhador.
As legislações criadas especificamente para tratar dos loteamentos eram sistematicamente
ignoradas, sem prejuízo para os infratores.
Quanto às classes média e alta, visualizavam o desadensamento dos centros e
segregação das classes de baixa renda, situação que não contrariava seus interesses.
Viabilizava-se uma alternativa de baixíssimo custo para que os trabalhadores tivessem
34
acesso à casa própria unifamiliar, “com horta e jardim”, sem onerar o poder público e o setor
privado. Assim, os investimentos podiam ser concentrados nos centros urbanos, nos
projetos de revitalização e embelezamento que ocorreram em São Paulo, Campinas, Rio de
Janeiro e outras cidades.
O auto-empreedimento tornou-se opção à ação pouco efetiva do Estado na produção
da habitação de interesse social. A ausência do poder público nas periferias permitiu
crescimento das cidades, numa produção doméstica de edificações. Às famílias propiciavase sensação de ascensão social sem que houvesse redistribuição de renda ou elevação dos
salários.
Aos empregadores urbanos a casa própria, irregular ou não, significava redução do
custo da força de trabalho, ampliando-se a taxa de acumulação de capital.
Como conseqüência, observou-se perda de qualidade de vida para os setores
sociais envolvidos, significando precariedade de moradias, serviços públicos, transporte... e,
no longo prazo, incapacidade permanente do setor público de desempenhar sua função
devido à excessiva horizontalidade das aglomerações urbanas.
Ainda sobre o período populista, apesar de contínua democratização, poucas foram
as ações concretas dos governantes da federação.
O governo Kubitschek (1956-1960), herdeiro do populismo de Vargas, pouca
atenção deu à habitação de interesse social, conforme seu famoso plano de metas.
A crise habitacional agravou-se ainda no final dos anos 60. Paralelamente, ocorreu
divulgação de avanços na questão da habitação nos países socialistas. Para se contrapor a
qualquer repercussão nos países latino-americanos, segundo o relatório FINEP/GAP (op.
cit.), a Agência para o Desenvolvimento Internacional (AID) acena com recursos destinados
à habitação. O Senado do Estados Unidos via correlação entre a moradia e a estabilidade
das nações. Orienta os países latino-americanos para construção de unidades baratas
destinadas à venda. Com financiamento internacional, durante o governo de Jânio Quadros,
constroem-se algumas vilas para remoção de populações faveladas no Rio de Janeiro.
Com a posse de João Goulart, em 1961, a questão muda de sentido, procura-se
equacioná-la a partir de suas origens. Elaborou-se uma série de propostas e planos, sendo
poucas as experiências concretas, todas interrompidas pelas transformações de 1964.
35
2.1.7
Sobre a produção do Banco Nacional a Habitação
Segundo o relatório FINEP/GAP (op. cit.), citando FIBGE2, durante o período militar
verificou-se crescente urbanização da população brasileira. Em 1960 cerca de 45% do total
de Brasileiros vivia em cidades e, dez anos depois, esse percentual atingiu 56%. Registrouse altas taxas de crescimento da economia, aumento da renda real em vários segmentos e
contínua expansão das periferias.
O regime militar promoveu várias mudanças no regime monetário e fiscal, refletindose no campo da habitação de interesse social.
Em 1966, em substituição à cláusula de estabilidade do tempo de serviço, da
Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT), considerada um entrave para a expansão da
economia, instituiu-se o Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS), uma poupança
compulsória. Os recursos provenientes do FGTS passaram a ser geridos pelo Banco
Nacional da Habitação (BNH), criado em 1964. Pela primeira vez no país concretizava-se
uma verdadeira política habitacional.
A criação do BNH foi embasada nos antigos IAPs e FCP, analisando-se os acertos e
erros. Bonduki cita como exemplo a captação financeira e a introdução da correção
monetária nos financiamentos, que não ocorria nos modelos anteriores e, devido à inflação,
foi motivo da rápida diminuição dos recursos.
O BNH atuou até 1986 e possibilitou a produção de um volume enorme de moradias,
calculado em aproximadamente cinco milhões de unidades, suficientes para abrigar vinte e
cinco milhões de pessoas.
Ao contrário dos IAPs, percebe-se na produção do BNH que não existiam maiores
preocupações com a qualidade dos projetos e seus impactos no meio urbano. Pela
dimensão dessa produção, o BNH poderia ter promovido significativa melhora na qualidade
das cidades brasileiras, assim como das moradias.
Um dos motivos para isso não ter ocorrido foi o fato de o corpo técnico
multidisciplinar, envolvido com os IAPs, ter sido alijado de sua função durante o golpe de
estado, ficando sem representação no novo órgão.
Outra diferença em relação aos IAPs, ao menos em relação a uma parte de sua
produção, era a visão quanto à propriedade. Parte do corpo técnico dos IAPs enxergava a
habitação como um serviço público, era portanto contrária à venda das unidades, que eram
2
FIBGE, Sinopse Preliminar do Censo Demográfico, IX Recenseamento Geral do Brasil, vol. 1,
1980.
36
alugadas. Essa visão foi desarticulada no novo regime, vendendo-se as unidades aos
moradores. Como conseqüência empobreceram-se os antigos espaços comuns, colocandose grades, eliminando-se serviços e equipamentos... reforçando-se o individualismo em
contrapartida ao “homem novo”, projeto do modernismo.
Como características dos conjuntos do BNH, Bonduki cita a gestão centralizada,
ausência de participação comunitária, ênfase na produção de casas prontas por
empreiteiras, localização periférica e projetos medíocres.
Também sobre a produção de habitações, em virtude do financiamento ao produtor e
não ao usuário final, excluiu-se dos benefícios a parte mais carente da população. Que autoempreendeu sua habitação com juros muito maiores, por não contar com financiamento
público. Mesmo as tentativas de se produzir habitações mais baratas, diminuindo-as em
tamanho e qualidade não alcançaram as populações de baixa renda.
Sobre o momento atual, vive-se uma fase, talvez transitória, sem a definição clara de
políticas habitacionais para as famílias de baixa renda, incapazes de produzir de forma
autônoma moradias dignas. Números da demanda por moradias são apresentados mais à
frente, neste mesmo capítulo.
Quanto às perspectivas para a habitação de interesse social, pouco se pode afirmar.
Talvez caminhe para ações localizadas e iniciativas isoladas, distanciando-se dos planos
nacionais encampados pelo poder federal, de cima para baixo, desconsiderando
particularidades regionais. Talvez não seja definida política alguma, deixando-se que o
mercado promova a solução, conforme postura do século XIX. Mas, conhecendo-se as
ações, motivos e reflexões do passado, será possível optar por soluções consistentes.
2.1.8
Diminuição da capacidade de investimento em Habitação nos últimos 30 anos
Analisando dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares 2002/2003 do IBGE
(2003), que apresenta a composição dos gastos das famílias brasileiras segundo as classes
de rendimento e comparando às pesquisas anteriores, verifica-se algumas mudanças que
afetam a capacidade de produção privada de moradias, aumentando a demanda pela
habitação de interesse social, o que deveria resultar em uma maior mobilização por parte do
Estado.
Sobre a alocação de recursos, há 30 anos, a parcela de gastos permanentes com
alimentação, habitação, saúde, impostos, obrigações trabalhistas, correspondiam a 79,86%
e, em 2003, a 93,26%. Com isso os investimentos (em imóveis e outros) ficaram em 4,76%.
Destes investimentos (que caíram de 16,50% para 4,76%, R$ 84,59, nos últimos 30 anos),
37
a maior parte é reservada para a aquisição de imóveis (R$ 49,33) ou sua reforma (R$
34,82). Para outros investimentos, são destinados apenas R$ 0,44 em média, o que
representa 0,02% do gasto total. Nas classes de menor renda familiar, clientes dos
programas de habitação popular, os investimentos são praticamente nulos. O que sinaliza
para um aumento da crise habitacional.
A família brasileira gasta mensalmente, em média, R$ 1.778,03 (R$ 1.954,43 nas
áreas urbanas e R$ 873,94 nas áreas rurais, 55% menos). Seu rendimento médio mensal é
de R$ 1.789,66 (valores declarados pelos entrevistados e sujeitos a distorções, segundo o
IBGE). Em quase todas as classes, “o valor médio das despesas é maior que o do
rendimento. Por exemplo, na classe de até R$ 400,00 de rendimento, ganha-se em média
R$ 260,21, mas gasta-se R$ 454,70. apenas as classes acima de R$ 3.000,00 gastam, em
média, menos do que recebem” (IBGE, p. 2, op. cit.).
As regiões Norte e Nordeste apresentam os menores rendimentos familiares, 70% e
60% da média nacional, respectivamente. Ao mesmo tempo em que possuem as maiores
famílias, 4 membros ou mais. Por outro lado, considerando os dados citados na seção
anterior, é nessas regiões que se encontra o maior déficit de moradias, em valores
percentuais. Ou seja, a princípio a tendência é a de manutenção do problema, sendo
necessária intervenção não somente na questão habitacional, mas também no aumento da
renda média familiar, entre outras.
Envolvendo também questões subjetivas, onde as famílias opinaram a respeito da
qualidade de vida, a POF 2002/03 revela que 27,15% das famílias brasileiras informaram ter
muita dificuldade para chegar ao fim do mês com seu rendimento; 23,7% afirmaram ter
dificuldade e 34,6%, alguma dificuldade.
O grupo de despesas que mais pesa no bolso da família brasileira é a Habitação
(29,26% da despesa total ou R$ 520,22 mensais), que inclui aluguel, telefone, luz, água,
manutenção e móveis, entre outros itens. Alimentação e habitação, somadas, respondem
por cerca de 70% das despesas das famílias que recebem até R$ 400,00.
Sobre problemas com as condições físicas dos domicílios, o pouco espaço (42%) e
aqueles relativos à degradação: telhado com goteira (34%), janelas, portas e assoalhos
deteriorados (30%) e umidade do chão e das paredes (31%), representam a maior parte das
reclamações. Há que se considerar as diferenças entre as famílias entrevistadas quanto à
percepção de falta de espaço, sendo mais confiáveis os valores citados na seção anterior,
em análise da Fundação João Pinheiro (2002). De qualquer forma, a POF (IBGE, op. cit.)
38
evidencia o comprometimento da parcela dos ganhos familiares que deveria ser destinado à
habitação, consumida por outras necessidades.
2.2
A QUESTÃO HABITACIONAL NO BRASIL, NO ANO 2000
Tomando como base a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) 1999,
publicada pelo IBGE, e os dados então divulgados do Censo 2000 (uma vez que as
informações do Censo Demográfico 2000 somente foram disponibilizadas em 2002), a
Fundação João Pinheiro
elaborou um estudo sobre o déficit habitacional brasileiro
(FUNDAÇÃO JOÃO PINHEIRO, 2002). Esse estudo na verdade vai além do déficit,
abrangendo o que nele se entende por necessidades habitacionais, englobando a
inadequação dos edifícios.
Nele se define déficit habitacional como: “a necessidade de construção de novas
moradias, seja em função de reposição do estoque de domicílios existente, seja em função
do incremento desse estoque, detectada em um determinado momento” (FUNDAÇÃO JOÃO
PINHEIRO, p. 2, op. cit.).
Adiciona ao estudo o conceito de moradia inadequada, que “reflete problemas na
qualidade de vida dos moradores não relacionados ao dimensionamento do estoque de
habitações, e sim a especificidades internas de um estoque dado”. (FUNDAÇÃO JOÃO
PINHEIRO, p. 2, op. cit.).
2.2.1
Déficit habitacional
No cálculo do déficit habitacional, o estudo enquadra:
-
edifícios rústicos: constituídos de materiais inadequados para o conforto e
salubridade;
-
depreciados:
fortemente
deteriorados,
necessitando
ser
repostos,
estimados em função da idade das habitações;
-
domicílios improvisados: locais construídos sem fins residenciais, servindo
como moradia (debaixo de pontes, em barcos, dentro de carros etc.);
-
coabitação familiar: cortiços, divisão de residências por cômodos etc.;
-
e a questão do ônus excessivo: domicílios com até três salários mínimos
de renda familiar que despendem mais do que 30% com o aluguel, sendo
considerados apenas as casas e apartamentos urbanos.
39
Como resultados gerais a respeito do déficit habitacional: foi estimado em 6.656.526
novas moradias no ano 2000, sendo 81,3% déficit urbano. A região Nordeste lidera a
demanda (2.631.790 unidades), seguida pela Sudeste (2.412.460 unidades). Somadas
representam 75,8% da demanda.
As áreas metropolitanas participam com 29,3% da demanda total, correspondendo a
1.951.677 unidades, concentradas nas Regiões Metropolitanas de São Paulo (596 mil
unidades) e Rio de Janeiro (391 mil unidades), que representam a metade do total
metropolitano.
O déficit habitacional equivale a 14,8% dos domicílios particulares permanentes
brasileiros (áreas urbanas 14,5% e áreas rurais 16,5%). Esse valor (relativo) é maior nos
estados nordestinos (principalmente Maranhão, Rio Grande do Norte, Piauí e Ceará) e
áreas urbanas do Norte (com destaque para Pará, Roraima e Amapá). Esta percentagem é
de 13,7% nas áreas metropolitanas, sendo mais expressivo nas localizadas nas Regiões
Norte e Nordeste.
Em números absolutos, o déficit habitacional é maior nos Estados da Região
Sudeste que concentram grande parcela da população brasileira (São Paulo, Minas Gerais,
Rio de Janeiro), destacando-se também os estados da Bahia e do Maranhão.
MAPA 1 -
ESTIMATIVAS DO DÉFICIT HABITACIONAL SEGUNDO UNIDADES DA
FEDERAÇÃO – BRASIL - 2000
40
13.249
19.016
408.021
53.010
575.187
233.622
163.983
139.257
387.941
131.382
86.938
157.640
17.758
61.325
35.502
581.441
91.481
109.895
195.829
632.057
113.359
91.277
0
500
Quilômetros
1.161.757
1000
260.648
120.400
309.264
505.287
LEGENDA
Estimativ a do Déf icit Habitacional 2000
500 .000
250 .000
100 .000
10 .000
a 1.170 .000
a 500 .000
a 250 .000
a 100 .000
Fonte: Dados básicos: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sinopse Preliminar do
Censo Demográfico, 2000; Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), 1999 (microdados)
Elaboração: Fundação João Pinheiro (FJP), Centro de Estatística e Informações (CEI)
(1) Exclusive déficit habitacional rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá.
(2) Exclusive o déficit habitacional rural da RM Belém.
Elaboração: FJP/CEI
41
MAPA 2 -
PARTICIPAÇÃO DAS ESTIMATIVAS DO DÉFICIT HABITACIONAL EM
RELAÇÃO AO TOTAL DE DOMICÍLIOS PARTICULARES PERMANENTES
SEGUNDO UNIDADES DA FEDERAÇÃO – BRASIL - 2000
22,4
21,4
11,7
23,2
46,4
25,7
16,4
19,7
23,8
19,6
20,2
19,9
21,9
15,5
18,3
14,0
24.4
20,1
14,0
13,3
13,4
16,1
0
500
Quilômetros
11,2
1000
9,8
8,0
10,2
11,9
LEGENDA
20%
15%
10%
8%
a
a
a
a
50%
20%
15%
10%
Fonte: Dados básicos: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sinopse Preliminar do
Censo Demográfico, 2000; Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), 1999 (microdados)
Elaboração: Fundação João Pinheiro (FJP), Centro de Estatística e Informações (CEI)
(1) Exclusive déficit habitacional rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá.
(2) Exclusive o déficit habitacional rural da RM Belém.
Elaboração: FJP/CEI
A distribuição do déficit segundo seus componentes revela predominância da
coabitação familiar, seguida pela precariedade física da habitação. No entanto, no Nordeste
a precariedade também aparece como muito significativa. Conforme Tabela 1, a seguir.
42
TABELA 1 - PARTICIPAÇÃO DOS COMPONENTES NO DÉFICIT HABITACIONAL
ESTIMADO - BRASIL, GRANDES REGIÕES, UNIDADES DA FEDERAÇÃO E
REGIÕES METROPOLITANAS – 2000 (PERCENTAGEM)
ESPECIFICAÇÃO
HABITAÇÃO COABITAÇÃ
PRECÁRIA O FAMILIAR
Norte (1)
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
23,1
40,6
8,7
15,7
19,2
68,8
46,6
63
60,8
56,9
ÔNUS
EXCESSIVO
COM ALUGUEL
7,4
11,8
25,2
21,5
23,6
Brasil (1)
Total das RMs (2)
24
9,3
56,1
65,4
18,2
22
REPOSIÇÃO
DÉFICIT
POR
HABITACIONAL
DEPRECIÇÃO
0,7
100
1
100
3
100
2
100
0,3
100
1,8
3,3
100
100
Fonte: Dados básicos: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sinopse Preliminar do
Censo Demográfico, 2000; Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), 1999 (microdados)
Elaboração: Fundação João Pinheiro (FJP), Centro de Estatística e Informações (CEI)
(1) Exclusive o déficit habitacional rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá.
(2) Exclusive o déficit habitacional rural da RM Belém.
Analisando o déficit por faixas de renda, “as famílias em situação de déficit
habitacional possuem, em sua maioria, renda média mensal inferior a três salários mínimos.
São 4 410 385 famílias, ou 83,2% do total urbano brasileiro estimado, grande parte delas
residindo nas Regiões Sudeste e Nordeste. Essa concentração acontece também nas
Regiões Metropolitanas, onde 78% do déficit estimado estão ligados às famílias de mais
baixa renda” (FUNDAÇÃO JOÃO PINHEIRO, p. 2, op. cit.). Conforme Tabela 2, a seguir.
TABELA 2 - ESTIMATIVAS DO DEFICIT HABITACIONAL URBANO POR FAIXAS DE
RENDA MENSAL FAMILIAR (1) - BRASIL, GRANDES REGIÕES, UNIDADES
DA FEDERAÇÃO E REGIÕES METROPOLITANAS (2)- 2000
ESPECIFICAÇÃO
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
Brasil
Total das RMs
FAIXAS DE RENDA MENSAL FAMILIAR (EM SALÁRIOS MÍNIMOS)
até 3
de 3 a 5
de 5 a 10
mais de 10
Total (3)
343.301
29.235
28.258
6.456
408.792
1.554.079
87.333
35.963
11.604
1.703.071
1.694.803
239.257
154.648
64.613
2.184.990
465.063
54.020
38.404
14.286
575.083
353.139
33.294
27.858
8.673
426.010
4.410.385
1.471.232
443.139
193.267
285.131
130.918
105.632
43.414
5.297.946
1.886.794
Fonte: Dados básicos: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sinopse Preliminar do Censo
Demográfico, 2000; Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), 1999 (microdados)
Elaboração: Fundação João Pinheiro (FJP), Centro de Estatística e Informações (CEI)
(1) Exclusive o déficit por depreciação que não pôde ser calculado por faixas de renda.
(2) Para as RMs, se refere ao déficit habitacional total, exceto na RM Belém, onde se refere apenas à área
urbana.
(3) Inclusive sem declaração de renda.
43
2.2.2
Inadequação dos Domicílios
No cálculo da Inadequação dos domicílios, o estudo enquadra:
-
O adensamento excessivo de moradores: medido através da densidade de
moradores por dormitório (mais de três pessoas por dormitório);
-
Carência de infra-estrutura: considerados os domicílios que não possuíam
ao menos um dos serviços básicos (energia elétrica, rede de
abastecimento de água com canalização interna, rede coletora de esgoto
ou fossa séptica e lixo coletado direta ou indiretamente);
-
Inadequação por inexistência de unidade sanitária domiciliar interna;
-
Inadequação fundiária urbana: procura identificar o problema da posse da
terra em favelas, vilas e áreas ocupadas. Caracterizada pelo domicílio
próprio, cujo proprietário declara não ter a posse do terreno;
-
E os domicílios depreciados em função da idade da construção: mais de
50 anos em 2000, necessitando de cuidados para sua manutenção.
Quanto à inadequação dos domicílios, lembra-se a impossibilidade de agregação
dos seus componentes, que refletem problemas de natureza distinta, havendo a
possibilidade de um domicílio ser caracterizado como inadequado em mais de um critério.
Adensamento excessivo: Foram estimadas, em 2000, 2.024.929 moradias nessas
condições. Representam 5,5% dos domicílios urbanos duráveis, com participação mais
elevada na Região Norte (9,5%) e mais reduzida nas Sul e Centro-Oeste. O problema é
maior nos domicílios duráveis urbanos com renda mensal familiar de até três salários
mínimos (50,7%). Este padrão de concentração em domicílios de baixa renda é mais
acentuado na Região Nordeste. Nas regiões metropolitanas, os percentuais dos domicílios
nessa faixa de renda são inferiores aos apresentados por suas respectivas unidades da
Federação, sendo o comportamento do conjunto metropolitano (41,8%) fortemente
influenciado pelas Regiões Metropolitanas de São Paulo e Rio de Janeiro, que representam
66,5% do total metropolitano.
Inadequação fundiária urbana: foi considerada apenas em casas e cômodos próprios
duráveis, embora tenham sido encontrados apartamentos nesta situação. Estima-se no
Brasil a existência de 1.508.744 unidades, representando 4,7% do total de casas e cômodos
urbanos. Praticamente a metade está localizada em áreas metropolitanas. O problema é
mais evidente nas Regiões Nordeste e Sul, sendo menos representativo na Centro-Oeste.
44
Nas Regiões Metropolitanas de Recife e Porto Alegre são encontrados os percentuais mais
elevados, ultrapassando 10%.
Há concentração significativa na baixa renda no Nordeste. Em algumas unidades da
Federação há fração elevada de domicílios inadequados com rendimentos superiores a 10
salários mínimos (Distrito Federal, Mato Grosso e Amapá). Nas regiões metropolitanas, há,
em média, tendência a maior concentração dos domicílios na faixa mais baixa de renda. A
concentração de renda é mais evidente em Recife, Fortaleza, Belém e Salvador.”
Depreciação: foi estimada em 836.669 unidades, das quais 367.674 localizadas em
áreas metropolitanas (principalmente de São Paulo e do Rio de Janeiro, localizando-se 108
mil unidades na primeira e 120 mil na segunda).
Carentes em um ou mais serviços de infra-estrutura: 10.261.076 unidades no país,
representando 28% do universo correspondente. 39,1% estão localizados no Nordeste e
21% no Sudeste. Representam mais de 50% do total dos domicílios urbanos duráveis nas
Regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste, enquanto representam apenas 11,7% dos
domicílios na Região Sudeste e 25,1% na Sul”. As regiões metropolitanas contribuem com
2.525.443 unidades, com participação expressiva do Rio de Janeiro (519 mil), Recife (514
mil), Fortaleza (352 mil) e São Paulo (349 mil). Destaca-se a falta de rede coletora de esgoto
ou fossa séptica, que atinge a 5.481.242 domicílios no país com carência única. A falta de
abastecimento de água atinge 1.061.151 unidades. No Brasil (58,9%), e nas regiões
metropolitanas (54%), dos domicílios carentes por infra-estrutura se concentram na faixa até
três salários mínimos de renda mensal familiar. Na Região Nordeste esse percentual chega
a 69,9%.
Inexistência de unidade sanitária domiciliar interna: são, em sua maioria, também
carentes por infra-estrutura: Dos 1.466.701 domicílios sem instalações sanitárias de uso
exclusivo, 81,3% não dispõem de algum serviço de infra-estrutura, principalmente
esgotamento sanitário e/ou abastecimento de água. Este problema é mais acentuado nas
Regiões Nordeste e Norte, onde mais de 8% dos domicílios urbanos duráveis não têm
banheiro. De modo geral o problema se atém às famílias de baixa renda (80,9% dos
domicílios inadequados por este critério estão na faixa de renda familiar até três salários
mínimos). Porém, há presença de domicílios inadequados em faixas superiores de
rendimentos, principalmente nas regiões Sul e Sudeste e em áreas metropolitanas.
O estudo destaca a carência de infra-estrutura como o principal critério para
quantificar a Inadequação Habitacional, em números absolutos, frente aos demais.
45
Também, que as Regiões Sudeste e Nordeste concentram a maioria dos domicílios
inadequados, qualquer que seja o critério considerado, conforme Tabela 3.
TABELA 3 - CRITÉRIOS DA INADEQUAÇÃO DOS DOMICÍLIOS URBANOS DURÁVEIS
(1) - BRASIL, GRANDES REGIÕES, UNIDADES DA FEDERAÇÃO E
REGIÕES METROPOLITANAS (2) – 2000
ESPECIFICAÇÃO
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste (3)
Brasil
Total das RMs
ADENSAMENTO INADEQUAÇÃO CARÊNCIA DE INEXISTÊNCIA INADEQUAÇÃO
POR
DE UNIDADE
INFRAEXCESSIVO
FUNDIÁRIA
DEPRECIAÇÃO
SANITÁRIA
ESTRUTURA
URBANA
184.822
56.346
1.165.622
162.865
20.124
385.916
432.270
4.010.073
714.738
195.798
1.133.647
650.406
2.155.271
315.379
505.510
198.062
325.923
1.469.648
179.154
100.735
122.492
43.799
1.460.462
94.565
14.502
2.024.939
985.852
1.508.744
760.245
10.261.076
2.525.443
1.466.701
359.738
836.669
367.674
Fonte: Dados básicos: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sinopse Preliminar do
Censo Demográfico, 2000; Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), 1999 (microdados)
Elaboração: Fundação João Pinheiro (FJP), Centro de Estatística e Informações (CEI)
(1) A inadequação por depreciação se refere ao total dos domicílios permanentes urbanos. (2) Para
as RMs, se refere ao total dos domicílios, exceto para a RM Belém, onde se refere apenas aos
urbanos. (3) A inadequação por depreciação inclui Tocantins. (4) A inadequação por depreciação
inclui Mato Grosso do Sul.
Vale lembrar que o estudo também aponta a existência, no ano de 2000, de
4.450.147 domicílios desabitados no país, sendo 1.757.595 em áreas metropolitans (10,3%
e 10,8% do total de domicílios particulares). “Quando se estima um déficit habitacional
urbano, em 2000, de 5.414.944 domicílios, vê-se que grande parte dele poderia ser
equacionado através da ocupação desses domicílios vagos. Não se sabe porém quais as
condições em que se encontram esses imóveis, por que estão vagos, sua exata localização,
e a que segmento da sociedade se destinariam” (FUNDAÇÃO JOÃO PINHEIRO, p. 10, op.
cit.).
Considerando os dados da Fundação João Pinheiro para inadequação dos
domicílios e os dados da PNAD (2000), com o volume total de moradias, pode-se dizer que
aproximadamente 1 em cada quatro moradias brasileiras é inadequada.
Se considerada a questão conforto térmico, a inadequação de domicílios poderia ser
ainda maior, pois muitas das habitações de interesse social hoje construídas, atendendo
vários outros quesitos, não cumprem as exigências mínimas quanto ao desempenho
térmico.
46
2.3
APLICAÇÃO DE EQUAÇÕES DE REGRESSÃO LINEAR NO ESTUDO DO CONFORTO EM
HABITAÇÕES
Geralmente se estuda duas ou mais variáveis na esperança de que relações
encontradas possam ser usadas no sentido de fazer estimativas ou predições de uma das
variáveis particulares. Sem necessidade de testes ou medições, pode-se supor que a
temperatura interna em residências como as da Vila Tecnológica de Curitiba, sem
equipamentos de condicionamento de ar e onde não houve maiores preocupações com o
conforto térmico no momento do projeto arquitetônico, em parte, seja explicada pela
temperatura externa.
2.3.1
Origem da aplicação das Equações de regressão linear em Edificações
A idéia da aplicação de equações de regressão linear surgiu como continuidade de
um estudo experimental, conduzido por um período de 18 meses (de julho de 1993 até
dezembro de 1994), por Givoni (1999). Originalmente o estudo se propunha a estudar os
efeitos da massa térmica e da ventilação noturna na redução das temperaturas internas
durante o dia (GIVONI, 1998).
A pesquisa teve lugar em Pala, Califórnia. Dados sobre o clima externo e
temperatura interna foram coletados continuamente em duas construções-teste, de
aproximadamente 23m², com idênticos coeficientes de perda de calor mas com diferentes
níveis de massa térmica. As condições para teste incluíram sombreamento e nãosombreamento de janelas, painéis pretos e brancos aplicados sobre as superfícies externas,
e diferentes combinações de ventilação: edificação fechada continuamente, edificação
fechada durante o dia e ventilada durante a noite, e janelas abertas dia e noite.
A partir dos dados experimentais, equações foram desenvolvidas, estimando-se as
temperaturas máximas e mínimas. Diferentes parâmetros climáticos foram considerados na
derivação de cada equação. A concordância entre temperaturas estimadas e medidas in
loco, com os vários parâmetros climáticos usados na derivação, foi avaliada por correlação
estatística (GIVONI, 1999).
Demonstrou-se uma alta correlação entre os dados medidos e as temperaturas
internas máximas estimadas. Adicionando-se os dados diários referentes à radiação solar
não proporcionou-se melhora significativa no coeficiente de correlação entre temperaturas
estimadas e medidas. Esta conclusão é particularmente importante para a maioria dos
países em desenvolvimento, onde dados climáticos disponíveis podem ser limitados apenas
às temperaturas.
47
Conclui-se que é possível estimar a performance de edificações passivas em relação
ao clima, baseando-se apenas nos dados médios das temperaturas diárias.
A equação, acreditava-se, possibilitava estimar a temperatura interna apenas para
construções com capacidade de amortecimento de temperaturas semelhante a dos
protótipos. O clima no local e período do experimento apresentaram grandes variações, o
que sugeriu a possibilidade de se aplicar as equações para diferentes condições climáticas
(questão tratada na seção 2.3.3.1).
2.3.2
Estimativa da temperatura interna de residências ocupadas
Em protótipos não ocupados, o pesquisador tem completo controle sobre as
condições da edificação, quando as janelas são abertas ou fechadas, sombreadas ou não
sombreadas etc. Durante um período experimental as condições são constantes. A situação
é diferente em casas ocupadas, onde os moradores têm liberdade para modificar as
condições de acordo com mudanças em suas necessidades e desejos. Interessava
descobrir se as equações podiam ser desenvolvidas para o caso de residências ocupadas.
Testou-se a idéia a partir de dados de temperaturas internas e externas de duas
habitações de baixo custo, destituídas de condicionamento de ar, localizadas em
Descalvado, no Estado de São Paulo. Duas séries de monitoramento de temperaturas foram
conduzidas, em setembro (2-11) e outubro (9-18) de 2001 (GIVONI e VECCHIA, 2001).
As duas casas eram de aproximadamente 50m², com dois quartos, sala de estar,
cozinha e banheiro. Estruturalmente possuíam pisos de concreto, paredes também de
concreto, com 15cm de espessura, forro de concreto e cobertura com telhas cerâmicas. As
famílias eram idênticas. Os maridos trabalham fora e as esposas permaneciam em casa
durante o dia. Os filhos freqüentavam escolas nos mesmos períodos. Dessa forma, ambas
as residências permaneciam abertas ao longo do dia e possuíam ocupação semelhante.
Concluiu-se que as equações podiam ser aplicadas para casas ocupadas por
famílias levando suas vidas normalmente. Também, que cada construção específica possui
características térmicas próprias, de difícil conhecimento.
2.3.3
Equações de regressão linear para estimativa de temperaturas em moradias da
Vila Tecnológica de Curitiba e em um sistema construtivo alternativo
2.3.3.1 Equações de regressão linear X simulações computacionais
A metodologia das equações de regressão linear foi utilizada por Komeno (2002)
para avaliação de 3 moradias da Vila Tecnológica de Curitiba. Os resultados das estimativas
48
foram comparados ao obtido por meio de softwares (o francês COMFIE e o nacional
ARQUITROP). A comparação entre os dois métodos mostrou que as equações forneceram
resultados satisfatórios para valores diários de temperatura ambiente. Komeno (op. cit.)
também fez a estimativa do comportamento térmico das 3 edificações de Curitiba para o
clima de Brasília, comparando-a com projeções de softwares, obtendo bons resultados.
Os bons resultados, no entanto, não permitem a generalização da aplicação de uma
equação específica para qualquer clima. E não é o que se pretende. Haverá influências
diferentes na ação dos usuários, de uma região para outra (desde influências culturais até a
adaptação física ao clima). Em uma mesma temperatura, podem ser diferentes as condições
de umidade e ventos, de uma localidade para outra, produzindo diferentes sensações
térmicas. Usuários de edificações em climas diferentes apresentarão diferentes graus de
sensibilidade a essas variações. Essa diferença na sensibilidade fará com que a ação na
promoção da ventilação interna seja diferente, do conjunto de moradores de uma região
para os de outra. Mas, acredita-se, não tão diferente a ponto de afetar a temperatura interna
de forma significativa, dentro das faixas de temperatura abrangidas pelo presente estudo.
Quanto aos equipamentos domésticos, que também contribuem para a geração de
calor no interior das edificações, acredita-se que não haja grande variação de uma região
para outra.
Espera-se que, em uma situação de temperaturas elevadas, acima de 30ºC, por
exemplo, tanto o morador de região que apresente clima frio em uma parte do ano, quanto o
de clima quente, tenham sensação de calor e promovam a ventilação interna de suas
edificações. O mesmo exemplo vale para situações de frio.
É necessário considerar também que a ventilação é limitada pelo número e
dimensões das aberturas. Sendo edificações semelhantes, as limitações serão as mesmas.
Por esses motivos, acredita-se que as equações, obtidas a partir de um clima com
grande amplitude térmica, como o de Curitiba, sejam aplicáveis a um conjunto de
localidades com temperaturas, no geral, situadas dentro da variação térmica curitibana. Isso
exclui locais onde ocorrem temperaturas extremas, sendo necessários levantamentos
específicos e equações específicas para essas regiões.
Por outro lado, como se verá mais adiante, no capítulo 3, as estimativas de
temperaturas feitas através das equações apresentam uma certa margem de erro, que
ocorre também nos métodos baseados em softwares e características termofísicas. Buscase um grau de precisão aceitável e não resultados estimados idênticos aos medidos. De
49
qualquer forma, esses resultados constituem informações valiosas e diferentes das
fornecidas por dias típicos de projeto, normalmente usados quando se busca avaliar o
comportamento de uma edificação para diferentes climas via simulação.
Finalmente, vale lembrar que as equações não se aplicam a estimar o conforto
térmico, determinado por uma série de variáveis, mas apenas a temperatura interna das
edificações.
2.3.3.2 Equações de regressão linear na avaliação do conforto térmico em climas diferentes
dos da localidade em que foram coletados dados para a geração das equações
Krüger (2003) mostrou a praticidade do uso dos dados gerados pelas equações para
avaliar o comportamento térmico do protótipo habitacional ISOPET em 11 cidades
brasileiras, utilizando-se do TRY (ano climático de referência) de cada cidade. Demonstrou o
comportamento térmico do protótipo, mostrando as cidades para as quais o sistema
construtivo melhor se adaptaria para atender a demanda por habitação popular. Isso sem
dispor dos dados das características termofísicas dos componentes do protótipo.
2.3.3.3 Tentativa de basear estimativas de temperaturas internas de casas ocupadas em
suas características termofísicas
Krüger e Givoni (2003) apresentaram em detalhes o monitoramento de temperatura
em 18 residências de baixo custo. A partir desses dados estimaram as temperaturas de 6
das 18 casas originais, e tentaram correlacionar as temperaturas máximas internas com
várias características termofísicas de todas as 18 casas: a transmitância das paredes, a
transmitância da cobertura, a transmitância equivalente das casas (produto transmitância
pela área do componente), o Atraso Térmico das paredes, o Atraso Térmico da cobertura, o
Atraso Térmico Equivalente das casas, o Fator Solar, e a proporção de área de aberturas
pela área de piso das casas.
Todas as características individuais testadas mostraram um valor muito baixo para
R², sugerindo uma relação muito fraca entre as características termofísicas das construções
e a temperatura máxima interna. Sugeriu-se a possibilidade de que a ação dos ocupantes
no gerenciamento das construções (abrir e fechar janelas, sombrear as janelas etc.) tem
maior efeito na temperatura interna que as características termofísicas dessas construções.
Correlações múltiplas também não produziram resultados significativos.
Em resumo, no trabalho citado, foi possível ter uma concordância razoável entre as
temperaturas máxima e mínima internas medidas e as estimadas para as habitações. No
50
entanto, a tentativa de encontrar correlações entre as características termofísicas das 18
moradias monitoradas e suas temperaturas máximas resultou em correlações fracas.
51
CAPÍTULO 3 ESTIMATIVA DE TEMPERATURAS INTERNAS PARA
EDIFICAÇÕES DA VILA TECNOLÓGICA DE CURITIBA
Feita a revisão da literatura verificou-se a necessidade de uma melhor compreensão
das causas dos erros nas estimativas das temperaturas internas, assim como uma
demonstração da aplicação das equações na avaliação do desempenho térmico de
diferentes tipologias construtivas. Adotaram-se as etapas e procedimentos descritos a
seguir:
Através do método descrito por Krüger (2003), baseado em regressão linear múltipla,
obteve-se equações para estimar as temperaturas internas (máxima, média e mínima) de 18
residências, em uso, da Vila Tecnológica de Curitiba – COHAB-PR , com tipologias diversas.
As temperaturas internas haviam sido coletadas por Dumke (2002). O levantamento de
dados de temperaturas internas foi feito em dois períodos, um representativo da estação
inverno e outro do verão. A medição de temperaturas foi feita de 15 em 15 minutos. Obtevese, por média aritmética, temperaturas correspondentes às 24 horas do dia (para o interior e
para o exterior). O processo para obtenção das equações é descrito em detalhes na seção
3.3.
Obtidas as equações, fez-se comparação com resultados obtidos a partir de outras
metodologias: método dois períodos, descrito por Cheng (2004), e método duas regressões,
descrito por Givoni (1999). Verificou-se a correlação entre os dados estimados e os
medidos, para cada método, comparando-se os resultados.
Devido à desvantagem em precisão utilizando o método regressão múltipla, decidiuse, antes de realizar uma análise do erro, acrescentar um terceiro período de dados, de
forma semelhante a Papst e Lamberts (2001), para um melhor ajuste da reta de regressão.
Sugeriu-se também uma modificação nas equações.
Após modificação nas equações e aumento no volume de dados, utilizados para sua
geração, comparou-se novamente os resultados com os obtidos pelos dois outros métodos,
baseados em regressão simples. Para essa nova comparação criou-se um coeficiente, o
Erro Relativo (ER), que corresponde à amplitude térmica da residência dividida pelo Erro
Padrão da Estimativa (EPE). O EPE foi adotado por Krüger e Papst (2003), embora com
outra denominação. O ER tem o objetivo de avaliar a proporção da diferença, entre a
temperatura estimada e a medida, em relação à amplitude térmica da edificação.
52
Posteriormente buscou-se analisar o erro, identificando suas possíveis causas. Para
isso utilizou-se dados de protótipos experimentais, não ocupados, e avaliou-se a influência
dos padrões de uso das edificações, da amplitude térmica e das características termofísicas.
Com o intuito de apresentar de forma clara uma aplicação prática das equações de
regressão linear aplicadas à estimativa de temperaturas ambiente, estimou-se o
comportamento térmico de cada tipologia construtiva, para climas de 10 cidades brasileiras:
Belém, Brasília, Florianópolis, São Luis, Natal, Porto Alegre, São Paulo, Vitória, Maringá e
Curitiba. Utilizou-se, como dados de entrada, dados tipo TRY (Test Reference Year), ou
Anos Climáticos de Referência, obtidos do site do Laboratório de Eficiência Energética em
Edificações, da Universidade Federal de Santa Catarina (www.labeee.ufsc.br). Como os
TRY são constituídos por dados horários, houve a necessidade de separar as temperaturas
máximas e mínimas para cada dia do ano, assim como calcular as temperaturas médias
diárias.
Feita a estimativa para os diferentes climas, procedeu-se à avaliação do
desempenho térmico das edificações para cada clima, segundo os métodos Graus-Dia e
IPT. O método Graus-Dia forneceu um número estimado anual de horas de desconforto por
frio ou calor, baseando-se em temperaturas médias para os cálculos, desconsiderando a
amplitude térmica. O método IPT, que classifica os desempenhos em níveis (A, B e C),
baseia-se nas temperaturas máximas e mínimas diárias, considerando assim a amplitude.
Através de figuras, para cada habitação, representou-se graficamente os resultados
para cada método de avaliação de desempenho térmico, recomendando-se cada tipologia
para os climas em que apresentou melhores resultados.
53
3.1
VILA TECNOLÓGICA DE CURITIBA – LEVANTAMENTO DE DADOS
Iniciativa da COHAB-CT (Companhia de Habitação Popular de Curitiba), a Vila
Tecnológica de Curitiba constitui-se de dezenas de moradias unifamiliares de baixo custo
(das quais 24 abertas para a visitação pública), construídas segundo os princípios do extinto
PROTECH (Programa de Difusão de Tecnologia para a Construção de Habitação de Baixo
Custo), que visava à construção de casas com boa qualidade e baixo custo para a
população de baixa renda, com o conceito do habitat. Essas casas são de diferentes
sistemas construtivos e conseqüentemente diferentes características térmicas, não havendo
nelas nenhum sistema de condicionamento de ar (DUMKE, 2002).
A Figura 1, a seguir, apresenta uma visão parcial das habitações da Vila
Tecnológica.
FIGURA 1 -
VISTA AÉREA DE VILA TECNOLÓGICA DE CURITIBA
As Figuras 2 e 3 são exemplos de plantas baixas das edificações da Vila
Tecnológica, apresentam a posição aproximada em que foi colocado o aparelho para coleta
de dados de temperatura e umidade e dão uma idéia dos cômodos que compõem as
edificações.
54
FIGURA 2 -
SISTEMA CONSTRUTIVO EPOTEC
FIGURA 3 -
SISTEMA CONSTRUTIVO CASTELLAMARE
A seguir apresenta-se descrição dos sistemas construtivos cujos dados foram
utilizados neste estudo.
55
3.1.1
Descrição dos sistemas construtivos
Sistema Construtivo MLC
Painéis de concreto armado pré-moldados.
Paredes externas:
painéis pré-moldados duplos de concreto armado (2,5cm cada)
revestindo blocos cerâmicos 6 furos. Espessura total 14cm;
Cor das paredes externas: branca e verde clara;
Paredes internas:
painéis em concreto armado sem camada interna de blocos
cerâmicos. Espessura total 5cm;
Janelas:
de ferro, tipo basculante, com vidro 3mm, voltadas para as
faces Sudeste, Sudoeste e Nordeste;
Portas externas:
em chapa de ferro com visor de vidro 3mm;
Piso:
lastro de concreto 5cm, revestido com vulcapiso;
Forro:
laje pré-fabricada de concreto + contrapiso;
Cobertura:
não ventilada, telhas de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
cinza.
Sistema Construtivo Battistella
Módulos e componentes pré-fabricados de madeira de reflorestamento.
Paredes externas:
placas de madeira maciça reconstituída. Espessura total
1,5cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
placas de madeira maciça reconstituída. Espessura total
1,5cm;
Janelas:
tipo guilhotina, de madeira, com vidro 3mm. Voltadas para as
faces Sudeste e Nordeste;
Portas externas:
em madeira maciça, voltadas para Noroeste e Sudoeste.
Piso:
lastro de concreto + cimento alisado;
Forro:
placas de madeira maciça reconstituída;
Cobertura:
ventilada, com telhas de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
cinza.
56
Sistema Construtivo Kürten (3)
Painéis pré-fabricados e pré-montados em madeira de pinus, produzidos
industrialmente.
Paredes externas:
painéis pré-fabricados em madeira. Espessura total 2,2cm;
Cor das paredes externas: madeira natural (marrom escuro);
Paredes internas:
painéis pré-fabricados em madeira. Espessura total 2,2cm;
Janelas:
basculantes, de ferro, vidro 3mm. Voltadas para Sudeste,
Sudoeste, Noroeste e Nordeste;
Portas externas:
madeira maciça, cor natural;
Piso:
lastro de concreto 5cm + cimento alisado;
Forro:
lambril de Pinus;
Cobertura:
não ventilada, com telhas cerâmicas tipo francesa;
Cor da cobertura:
natural (marrom).
Sistema Construtivo 3P (4)
Painéis portantes, feitos de chapas de madeira mineralizada, grampeadas entre si.
Ligados entre si por grampos, compõem o sistema estrutural.
Paredes externas:
painéis + chapisco + reboco. Espessura total 10cm;
Cor das paredes externas: marrom;
Paredes internas:
painéis + chapisco + reboco. Espessura total 10cm;
Janelas:
tipo guilhotina ou basculante, em ferro, vidro 3mm, voltadas
para Nordeste e Sudoeste;
Portas externas:
em ferro, com visor, vidro 3mm, voltadas para Nordeste e
Sudoeste;
Piso:
contrapiso de 2,5cm sobre 7cm de cascalho socado.
Revestimento: cimento alisado;
Forro:
chapas de madeira mineralizada com 2,5cm de espessura;
Cobertura:
ventilada, com telhas de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
cinza (natural).
57
Sistema Construtivo Constroyer (5)
Painéis autoportantes de EPS (poliestireno expandido) envolvido por argamassa
estrutural.
Paredes externas:
painéis autoportantes + emboço. Espessura total 12cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
painéis autoportantes + emboço. Espessura total 12cm;
Janelas:
“de correr” ou basculantes, voltadas para Noroeste e Sudeste;
Portas externas:
de madeira, voltadas para Noroeste e Sudeste;
Piso:
lastro de concreto + cimento alisado;
Forro:
inclinado, composto de painéis autoportantes;
Cobertura:
não ventilada e com telha cerâmica;
Cor da cobertura:
marrom.
Sistema Construtivo Andrade Gutierrez (6)
Alvenaria de blocos de solo-cimento encaixados (encaixe tipo macho e fêmea) e
intertravados.
Paredes externas:
em blocos sem revestimento. Espessura total 11cm;
Cor das paredes externas: terracota (natural);
Paredes internas:
em blocos sem revestimento. Espessura total 11cm;
Janelas:
“tipo giro”, de ferro, vidro 3mm + venezianas. Voltadas para
Sudeste, Sudoeste e Noroeste;
Portas externas:
de chapa de ferro, voltadas para Noroeste e Sudeste;
Piso:
lastro de concreto de 5cm + cimento alisado;
Forro:
lambril de pinho;
Cobertura:
ventilada, telha francesa;
Cor da cobertura:
marrom.
58
Sistema Construtivo Todeschini (7)
Kit pré-fabricado de madeira de lei, maciça, com perfis de madeira encaixados entre
montantes.
Paredes externas:
tábuas montadas no sentido horizontal, encaixes tipo macho e
fêmea. Espessura total: 3,5cm;
Cor das paredes externas: madeira escura (marrom);
Paredes internas:
tábuas montadas no sentido horizontal, encaixes tipo macho e
fêmea. Espessura total: 3,5cm;
Janelas:
“tipo giro”, de madeira, vidro 3mm, nas faces Nordeste e
Sudeste;
Porta externa:
em madeira de lei;
Piso:
lastro de concreto, 5cm + assoalho;
Forro:
lambril de madeira, 1cm, acompanhando a inclinação do
telhado;
Cobertura:
não-ventilada, telha cerâmica;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
Sistema Construtivo Epotec (8)
Pré-fabricado, composto por painéis com estrutura de madeira (disposta em forma
de grelha) revestida nas duas faces por chapas de aglomerado + argamassa epóxica.
Paredes externas:
em painéis pré-fabricados. Espessura total 8cm;
Cor das paredes externas: bege escuro;
Paredes internas:
em painéis pré-fabricados. Espessura total 8cm;
Janelas:
de correr, em ferro, vidro 3mm, nas faces Noroeste, Nordeste e
Sudeste;
Portas externas:
em ferro, visor com vidro 3mm, nas faces Noroeste e Nordeste;
Piso:
laje/piso Epotec 8cm, revestida por carpete nos quartos e
cerâmica nos banheiros;
Forro:
painéis laje/forro Epotec em aglomerado;
Cobertura:
não-ventilada, telha cerâmica;
Cor da cobertura:
cor marrom (natural).
59
Sistema Construtivo ABC (9)
Alvenaria de bloco de concreto celular autoclavado.
Paredes externas:
em blocos de concreto celular autoclavados + emboço.
Espessura total 8cm;
Cor das paredes externas: bege claro;
Paredes internas:
em blocos de concreto celular autoclavados + emboço.
Espessura total 8cm;
Janelas:
de correr ou basculantes, em ferro, vidro 3mm, faces Noroeste
e Nordeste;
Portas externas:
em ferro, com visor vidro 3mm, nas faces Nordeste e Sudoeste;
Piso:
lastro de concreto + revestimento cerâmico;
Forro:
tipo paulista, em pinheiro;
Cobertura:
ventilada, telha cerâmica francesa;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
Sistema Construtivo Eternit (10)
Painéis estruturais Wall (madeira maciça sarrafeada no interior + placas de
compensado + revestimento de fibrocimento), com junta seca e vedação elástica, com
peças especiais para cantos (do mesmo material).
Paredes externas:
painel Wall. Espessura total 4cm;
Cor das paredes externas: amarelo claro;
Paredes internas:
painel Wall. Espessura total 4cm;
Janelas:
de correr, em chapa de aço galvanizado, vidro 3mm +
venezianas. Voltadas para Sudoeste e Noroeste;
Porta externa:
em chapa de aço galvanizado, visor em vidro 3mm. Lado
Sudoeste;
Piso:
concreto desempenado (laje radier), revestido por cerâmica
nas áreas molhadas e nas demais por carpete;
Forro:
forro tipo paulista, em pinho, encaixe macho e fêmea;
Cobertura:
ventilada, telha de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
vermelha.
60
Sistema Construtivo Andrade Ribeiro (11)
Peças leves de concreto armado (vigas, cruzetas de fundação, montantes, painéis
de paredes, lajes de forro, terças e cavaletes de cobertura) e elementos metálicos.
Paredes externas:
estruturais, constituídas de elementos pré-fabricados (painéis e
montantes), com câmara de ar. Espessura total 10cm;
Cor das paredes externas: areia, marrom e branco;
Paredes internas:
estruturais, constituídas de elementos pré-fabricados (painéis e
montantes), sem câmara de ar. Espessura total 3cm;
Janelas:
basculantes, molduras pré-fabricadas de concreto + esquadrias
de ferro, vidro 3mm. Nas faces Nordeste, Sudeste e Sudoeste;
Portas externas:
batentes pré-fabricados de concreto, portas de ferro voltadas
para as faces Nordeste e Sudoeste;
Piso:
concreto 5cm + regularização de cimento e areia;
Forro:
chapas pré-fabricadas de concreto, 3cm;
Cobertura:
ventilada, telhas de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
cinza.
Sistema Construtivo Facicasas (12)
Componentes pré-fabricados de concreto armado (placas e colunas), de encaixe e
superposição.
Paredes externas:
em painéis de concreto pré-fabricados. Espessura total 3,8cm;
Cor das paredes externas: carmim-forte;
Paredes internas:
em painéis de concreto pré-fabricados. Espessura total 3,8cm;
Janelas:
basculantes, em ferro, vidro 3mm. Nas faces Nordeste e
Sudoeste;
Porta externa:
em madeira de lei, na face Nordeste;
Piso:
concreto, 5cm + camada de cimento alisado;
Forro:
lambril de Pinus, espessura 1cm;
Cobertura:
não-ventilada, telha cerâmica francesa;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
61
Sistema Construtivo Paineira (13)
Paredes estruturais, formadas por painéis pré-fabricados de concreto, recurvados
para melhor desempenho estrutural. Nove tipos de peças pré-fabricadas.
Paredes externas:
com câmara de ar, painéis pré-fabricados nas 2 faces mais
emboço. Espessura total 14cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
em painel pré-fabricado, sem câmara de ar. Espessura total
3,5cm;
Janelas:
tipo guilhotina, em ferro, vidro 3mm + veneziana de ferro. Nas
fachadas Sudeste e Noroeste;
Porta externa:
de ferro, com visor de vidro 3mm, na fachada Sudeste;
Piso:
lastro de concreto + revestimento cerâmico em toda a casa;
Forro:
painéis de concreto 3cm;
Cobertura:
ventilada, telhas de fibrocimento 5cm;
Cor da cobertura:
cinza.
Sistema Construtivo José Tureck (14)
Painéis duplos de concreto leve, com interior em EPS (poliestireno expandido) +
vigas pré-moldadas de concreto armado.
Paredes externas:
painel pré-fabricado modulado. Espessura total 8cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
painel pré-fabricado modulado. Espessura total 8cm;
Janelas:
basculantes, metálicas, voltadas para as faces Sudeste,
Sudoeste e Noroeste;
Porta externa:
de ferro, no lado Noroeste;
Piso:
concreto + revestimento cerâmico em toda a casa;
Forro:
lambril de pinho, 1cm;
Cobertura:
não-ventilada, telha cerâmica capa e canal;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
62
Sistema Construtivo COHAB – PA (15)
Alvenaria armada em blocos cerâmicos intertravados, assentados de topo, com 8
modelos diferentes, para cantos, paredes, divisórias, arremates de vãos e composição de
painéis sobrepostos e encaixados sem argamassa de assentamento.
Paredes externas:
em tijolo aparente. Espessura total 10cm;
Cor das paredes externas: marrom (natural);
Paredes internas:
em tijolo aparente. Espessura total 10cm;
Janelas:
basculantes, com perfis de ferro;
Portas externas:
em madeira maciça;
Piso:
concreto impermeabilizado + revest. cerâmico em toda a casa;
Forro:
lambril de pinho (1cm);
Cobertura:
ventilada, telha cerâmica;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
Sistema Construtivo Castellamare (16)
Alvenaria estrutural de blocos de concreto vazados, sem argamassa de
assentamento, com travamento por meio de uma peça tronco-cônica (em concreto).3
Paredes externas:
em bloco, com reboco. Espessura total 13,6cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
em bloco, com reboco. Espessura total 13,6cm;
Janelas:
de correr, em ferro, vidro 3mm. Voltadas para os lados
Sudeste, Sudoeste e Noroeste;
Porta externa:
em madeira, lado Sudoeste;
Piso:
lastro de brita + concreto + revest. cerâmico em toda a casa;
Forro:
tipo Paulista (pinho 1cm);
Cobertura:
não-ventilada; telha de fibrocimento 5mm;
Cor da cobertura:
cinza.
3
Sistema construtivo denominado pela empresa construtora como Travabloco.
63
Sistema Construtivo Tetolar (17)
Placas e colunas pré-fabricadas de concreto armado, de encaixe e superposição.
Paredes externas:
em painéis de concreto pré-fabricados. Espessura total 3,8cm;
Cor das paredes externas: bege;
Paredes internas:
em painéis de concreto pré-fabricados. Espessura total 3,8cm;
Janelas:
de correr, em ferro, vidro 3mm, voltadas para as faces
Nordeste, Sudeste e Sudoeste;
Porta externa:
em chapa metálica, com janela basculante embutida (faces
Nordeste e Sudeste);
Piso:
concreto, 5cm + revestimento cerâmico em toda a residência;
Forro:
lambril de Pinus, espessura 1cm;
Cobertura:
não-ventilada, telha cerâmica francesa;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
Sistema Construtivo CHJ (18)
Painéis de concreto armado (exigem o guindastes para a montagem). As habitações
são desmontáveis e podem ser remontadas. As paredes suportam grandes sobrecargas.4
Paredes externas:
painéis monolíticos, pré-moldados. Espessura total 8cm;
Cor das paredes externas: salmão;
Paredes internas:
painéis monolíticos, pré-moldados. Espessura total 8cm;
Janelas:
basculantes ou de correr, metálicas, vidro 3mm + venezianas.
Voltadas para Sudeste, Noroeste e Nordeste;
Portas externas:
metálicas, do tipo venezianas, com visor na parte superior. Nas
faces Sudoeste e Nordeste;
Piso:
contrapiso com base de brita + camada de cimento queimado;
Forro:
gesso acartonado (4mm);
Cobertura:
ventilada, telhas cerâmicas tipo capa e canal;
Cor da cobertura:
marrom (natural).
4
Sistema construtivo denominado pela empresa construtora como Tecno-Sistem.
64
3.1.2
Resumo dos sistemas construtivos
O quadro a seguir apresenta os aspectos principais de cada sistema construtivo.
QUADRO 1 Nº TIPOLOGIA
1
MLC
2
Batistella
3
4
Kürten
3P
5
Constroyer
6
Andrade
Gutierrez
Todeschini
Epotec
7
8
RESUMO DOS SISTEMAS CONSTRUTIVOS
PAREDE
Painéis de concreto armado
com camada isolante interna
de tijolos cerâmicos
Painéis de madeira com
revestimento acrílico
COBERTURA
ÁREA
(m²)
Laje pré-fabricada e telha em
fibrocimento
Forro de madeira, câmara de ar
com ventilação e telhas de
fibrocimento
Painéis de madeira de Pinus
Forro de madeira e telha cerâmica
Chapas de fibras longas de
Forro de chapas de madeira
madeira, prensada e
mineralizada, câmara de ar com
mineralizada
ventilação e telhas de fibrocimento
Painéis monolite de poliestireno Painéis monolite revestidos com
expandido entre telas de aço,
argamassa na face inferior e
revestidos com argamassa
concreto na face superior, com
telhamento cerâmico
Tijolos de solo-cimento
Forro de madeira e telha cerâmica
39,6
36,4*
50,0*
33,2
37,3
36,6
Kit pré-fabrica de madeira de lei Forro de madeira e telha cerâmica
40,0*
Painéis de madeira com interior Forro de aglomerado com
50,8*
de poliuretano rígido
revestimento acrílico e telha
cerâmica
9 ABC
Painéis de concreto celular
Forro de madeira, câmara de ar
40,1
com ventilação e telhas cerâmica
10 Eternit
Painéis de madeira revestidos Forro de madeira, câmara de ar
51,5
com chapas de fibrocimento
com ventilação e telhas de
fibrocimento
11 Andrade
Painéis duplos de concreto
Forro de chapas prensadas em
36,1
Ribeiro
com câmara de ar
concreto, câmara de ar com
ventilação e telhas de fibrocimento
12 Facicasas
Placas de concreto armado
Forro de madeira e telha cerâmica
39,8
13 Paineira
Painéis duplos de concreto
Forro de painéis de concreto,
36,9*
com câmara de ar, rebocados
câmara de ar com ventilação e
externamente
telhas de fibrocimento
14 José Tureck Painéis duplos de concreto leve Forro de madeira e telha cerâmica
47,5*
com argila expandida e espaço
interno de poliestireno
expandido
15 COHAB – PA Tijolos cerâmicos vazados
Forro de madeira, câmara de ar
31,0*
com ventilação e telha cerâmica
16 Castellamare Blocos de concreto vazados
Forro de madeira e telha de
40,2
fibrocimento
17 Tetolar
Placas de concreto armado
Forro de madeira e telha cerâmica
43,6
18 CHJ
Painéis monolíticos de concreto Forro de gesso acartonado, câmara
40,6
armado sem reboco
de ar com ventilação e telhas
cerâmicas
* Considerou-se apenas a área original, pois as ampliações, quando existentes, foram realizadas
usando outro sistema construtivo e as medições tomadas no sistema construtivo original.
Ao final do estudo constam as características termofísicas das edificações, assim
como os padrões de uso destas (Anexos A e B) e amplitudes térmicas (Apêndice M).
65
3.1.3
Monitoramento térmico das moradias
Os dados utilizados foram coletados de moradias em uso, as 18 unidades
habitacionais da Vila Tecnológica de Curitiba. O levantamento foi feito em dois períodos, um
representativo da estação inverno (10/07/2000 – 02/08/2000) e outro do verão (14/12/2000 –
09/01/2001). Para a medição de temperatura utilizou-se dataloggers marca HOBO, da Onset
Corporation. Desta etapa consistiu a pesquisa realizada por Dumke (2002). Os aparelhos
(dataloggers) foram programados para fazer a medição de temperatura de 15 em 15
minutos, pelos períodos citados acima.
3.2
DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE REGRESSÃO LINEAR
Nesta seção descreve-se os métodos para a obtenção das equações de regressão
linear e aplica-se às equações dados referentes à temperatura externa, obtendo-se
temperaturas estimadas para o interior de cada tipologia construtiva. Os dados estimados
são comparados com os dados medidos, permitindo avaliar a qualidade das estimativas.
3.2.1
Método Regressão Múltipla
3.2.1.1 Tratamento dos dados
1 - Ainda como parte da pesquisa de Dumke (2002), obteve-se, através de média
aritmética dos valores medidos de 15 em 15 minutos, temperaturas correspondentes às 24
horas do dia (para o interior e para o exterior);
2 - A partir das temperaturas horárias internas obteve-se as três temperaturas diárias
representativas, adotadas nesta pesquisa:
Ti max
Temperatura máxima interna diária;
Ti min
Temperatura mínima interna diária;
Ti med
Média diária das temperaturas internas.
3 – Realizou-se o mesmo procedimento para as temperaturas externas, obtendo-se:
Te max
Temperatura máxima externa diária;
Te min
Temperatura mínima externa diária;
Te med
Média diária das temperaturas externas.
66
4 - Com os dados diários dos dois períodos digitalizados, tabulados e em arquivos
tipo XLS, através do software Microsoft Excel 2000, efetuou-se o cálculo dos coeficientes
denominados:
DelT
diferença entre a temperatura média externa e a temperatura
máxima interna, para os dois períodos (inverno DelT i, e verão
DelT v).
DelT Geral
média aritmética do DelT i, para inverno, e do DelT v, para
verão, caracterizando uma amplitude média das temperaturas
máximas internas em relação às médias externas para cada
tipologia construtiva;
5 - Ainda no arquivo tipo XLS citado, a partir de seus dados, calcula-se os GTes
(min, med e max), que são:
GTe min
média das temperaturas mínimas externas para cada período
(inverno / verão);
GTe med
média das temperaturas médias externas para cada período;
GTe max
média das temperaturas máximas externas para cada período.
GTe min Geral
média dos GTes para as temperaturas mínimas;
GTe med Geral
média dos GTes para as temperaturas médias;
GTe max Geral
média dos GTes para as temperaturas máximas;
Te min – GTe min
diferença entre as temperaturas mínimas externas e a média
das temperaturas mínimas externas para cada período
Te med – GTe med
diferença entre as temperaturas médias externas e a média
das temperaturas médias externas para cada período
Te max – GTe max
diferença entre as temperaturas máximas externas e a média
das temperaturas máximas para cada período
Te med (n-1) – Te min
diferença entre a temperatura média externa do dia
anterior e a temperatura mínima externa.
3.2.1.2 Geração das Equações
1 - Em gráficos onde são representadas as seqüências de temperaturas internas e
externas, para cada tipologia, avalia-se o “padrão” de comportamento das temperaturas
internas em relação às externas (Te max, Te min e Te med), permitindo, para a análise de
67
regressão, apontar quais serão adotadas como variáveis explicativas (conforme exemplo
para tipologia Batistella, Gráfico 1, onde se nota que a mínima interna obedece ao mesmo
padrão de comportamento da mínima externa);
GRÁFICO 1 - TEMPERATURA MÍNIMA NO INTERIOR DA MORADIA BATISTELLA X
TEMPERATURAS EXTERNAS
35,00
30,00
Temperatura ( ºC)
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
-5,00
Tempo (dias)
Ti min
Te min
Te med
Te max
Seguindo o método, utilizou-se as variáveis explicativas indicadas no quadro 2:
QUADRO 2 -
VARIÁVEIS UTILIZADAS – MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA
TEMPERATURA INTERNA
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS (EXTERNAS)
Ti min1
GTe min e Te min;
Ti min2
GTe min, Te med (n-1) e Te min;
Ti med
GTe med e Te med;
Ti max1
GTe max e Te max;
Ti max2
GTe med e Te med;
2 - Definidas as variáveis a explicar e as explicativas, os dados diários para os dois
períodos, tabulados, foram exportados para arquivos tipo TXT. Com os dados em arquivos
tipo TXT, utilizou-se o software Sphinx Plus², da Le Sphinx Développement, versão 2.09k
para realizar a regressão múltipla, obtendo-se as equações de regressão para cada tipologia
construtiva, relacionando temperaturas internas com temperaturas externas e médias das
temperaturas externas. Isso para as temperaturas mínimas, médias e máximas.
68
3 - A partir das equações de regressão preliminares, obteve-se as equações de
regressão linear finais pela inserção do coeficiente DelT através de uma operação algébrica,
conforme exemplo a seguir:
Equação fornecida pelo Sphinx:
Ti max =1,22 . GTe max + 0,52 . (Te max - GTe max) - 6,49
(Eq. 1)
GTe max = 23,49ºC
DelT Geral = 5,88K
Operação algébrica:
X . GTe max + 5,88 = 1,217 . GTe max – 6,488
X = 0,69
Ti max = 0,69 . GTe max + 0,52 . (Te max - GTe max) + 5,88
(Eq. 2)
O objetivo dessa transformação algébrica é manter o formato original das equações,
proposto por Givoni (1998), utilizando um mesmo DelT Geral para todas as equações.
As equações de regressão linear de todas as temperaturas recebem alteração
similar. Ocorre que essa alteração na fórmula, que aparentemente não altera os resultados
da equação e que foi mantida nesta etapa em respeito ao formato original do método,
interfere nos resultados finais, o que será tratado mais adiante.
As equações são expressas conforme o exemplo da tipologia construtiva MLC:
Ti min1 = 0,82 . GTe min + 0,82 . (Te min – GTe min) + 0,36 . [Te med (n-1) – Te min] + 5,88
Ti min2 = 1,012 . GTe min + 0,68 . (Te min – GTe min) + 5,88
Ti med = 0,826 . GTe med + 0,741 . (Te med – GTe med) + 5,88
Ti max1 = 0,69 . GTe max + 0,522 . (Te max – GTe max) + 5,88
Ti max2 = 1,0 . GTe med + 0,682 . (Te med – GTe med) + 5,88
Onde Ti min, Ti med e Ti max são as temperaturas internas a serem estimadas, GTe
min, GTe med e GTe max são médias das temperaturas externas dadas e Te min, Te med e
Te max são temperaturas externas.
3.2.1.3 Uso de dados do dia anterior
Em alguns casos, o cálculo da temperatura interna mínima exige que se leve em
conta dados do dia anterior àquele para o qual se calcula (KRÜGER e GIVONI, 2004). Isso
69
se deve ao atraso térmico de algumas edificações. Esse procedimento, como dito acima, só
se aplica a alguns casos, de forma que é necessário gerar também a equação conforme o
método normal e depois comparar com aquele contendo o dia anterior, adotando-se o que
produzir os melhores resultados. Em regra, pode-se adotar o dia anterior sempre que a
comparação dos gráficos da temperatura mínima interna e da temperatura média externa
apresentarem forma semelhante, porém com pequena defasagem por parte da temperatura
mínima interna.
No gráfico a seguir percebe-se que a temperatura mínima interna acompanha bem o
padrão da mínima externa. Pode-se notar também que há uma forte semelhança com a
temperatura média externa, porém nota-se o atraso de um dia em relação a esta (Gráfico 2).
Numa regressão múltipla pode-se adotar como variáveis explicativas, para a mínima interna,
a mínima externa e a média externa do dia anterior.
GRÁFICO 2 - TEMPERATURA MÍNIMA
(TIPOLOGIA MLC – 1)
INTERNA
X
TEMPERATURAS
EXTERNAS
35,00
30,00
Temperatura (ºC)
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
-5,00
Tempo (dias)
Ti min
Te min
Te med
Te max
3.2.1.4 Equações de Regressão Linear Geradas
Obtidas as equações de regressão linear e inserindo nestas os dados referentes às
temperaturas externas, pôde-se prever o comportamento térmico para cada tipologia
construtiva.
Segue, como exemplo, gráfico comparando temperaturas estimadas com medidas
no local, para a tipologia MLC (Gráfico 3).
70
GRÁFICO 3 - TEMPERATURAS
(TIPOLOGIA MLC)
INTERNAS
MÍNIMAS
ESTIMADAS
X
MEDIDAS
30,00
Temperatura (ºC)
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
Tempo (dias)
Ti min
TiEst min
3.2.1.5 Avaliação dos resultados, modificações em relação ao método original
Até esta pesquisa os resultados da estimativa de temperaturas internas de
ambientes vinham sendo comparados com os dados medidos através do Coeficiente de
Determinação (R²), que também é usado aqui, mas, diferentemente, se calculava um R²
único, geral, ou seja, válido para os dois períodos analisados.
O levantamento de um R² geral mascarava erros. Mesmo em casos onde o
coeficiente calculado separadamente para inverno e verão fosse baixo (menos de 0,7), o
valor geral era satisfatório (acima de 0,95). Constatou-se esse erro ao se analisar resultados
que apresentavam valor elevado mas para os quais o gráfico, comparando temperaturas
medidas no local e estimadas, apresentava diferenças acentuadas. A revisão tornou a
análise mais trabalhosa, no entanto mais confiável. A Tabela 4, apresenta os R² gerais e
parciais, para Ti max1.
71
TABELA 4 - R² GERAIS E PARCIAIS PARA TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA
Nº
TIPOLOGIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
MLC
Batistella
Kurten
3P
Constroyer
Andrade Gutierrez
Todeschini
Epotec
ABC
Eternit
Andrade Ribeiro
Facicasas
Paineira
José Tureck
COHAB - Pará
Castellamare
Tetolar
CHJ
R² GERAL
0,97
0,94
0,94
0,96
0,96
0,98
0,94
0,95
0,95
0,93
0,93
0,96
0,97
0,96
0,97
0,97
0,94
0,97
INVERNO
R² PARCIAL
0,85
0,72
0,87
0,83
0,71
0,86
0,81
0,83
0,84
0,87
0,88
0,82
0,84
0,84
0,85
0,82
0,76
0,89
VERÃO
R² PARCIAL
0,66
0,70
0,77
0,66
0,76
0,80
0,77
0,74
0,78
0,79
0,90
0,69
0,69
0,66
0,85
0,78
0,76
0,69
3.2.1.6 Resultados obtidos comparando-se dados estimados e medidos
Na tabela 5, a seguir, apresenta-se os resultados parciais da comparação das
temperaturas internas estimadas com as medidas, através do método regressão múltipla.
Os resultados completos são mostrados ao final do estudo (Apêndice A).
72
TABELA 5 - R²
(TEMPERATURAS ESTIMADAS X MEDIDAS), PARA TODAS AS
EDIFICAÇÕES – UTILIZANDO MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min1
R²
Ti min2
R²
Ti med
R²
Ti max1
R²
Ti max2
R²
1 MLC
inverno
verão
0,91
0,81
0,98
0,93
0,91
0,90
0,54
0,83
0,85
0,66
2 Batistella
inverno
verão
0,93
0,81
0,96
0,85
0,96
0,94
0,84
0,90
0,72
0,70
3 Kurten
inverno
verão
0,97
0,92
0,99
0,94
0,95
0,92
0,87
0,77
0,51
0,38
4 3P
inverno
verão
0,97
0,79
0,98
0,87
0,98
0,91
0,76
0,79
0,83
0,66
5 Constroyer
inverno
verão
0,82
0,77
0,92
0,87
0,79
0,81
0,22
0,49
0,71
0,76
6 A. Gutierrez
inverno
verão
0,89
0,86
0,97
0,89
0,89
0,88
0,44
0,67
0,86
0,80
7 Todeschini
inverno
verão
0,91
0,81
0,97
0,86
0,94
0,85
0,71
0,78
0,81
0,77
8 EPOTEC
inverno
verão
0,89
0,87
0,96
0,91
0,88
0,89
0,56
0,81
0,83
0,74
9 ABC
inverno
verão
0,92
0,93
0,96
0,95
0,93
0,93
0,62
0,86
0,84
0,78
10 Eternit
inverno
verão
0,94
0,87
0,98
0,92
0,94
0,95
0,87
0,79
0,50
0,40
11 A. Ribeiro
inverno
verão
0,92
0,85
0,96
0,92
0,94
0,94
0,88
0,90
0,54
0,59
12 Facicasas
inverno
verão
0,92
0,84
0,97
0,91
0,93
0,91
0,69
0,80
0,82
0,69
13 Paineira
inverno
verão
0,89
0,78
0,96
0,85
0,91
0,89
0,59
0,75
0,84
0,69
14 Jose Tureck
inverno
verão
0,93
0,86
0,97
0,91
0,94
0,88
0,60
0,83
0,84
0,66
15 COHAB - Pará inverno
verão
0,92
0,82
0,98
0,88
0,92
0,91
0,38
0,77
0,85
0,85
16 Castellamare
inverno
verão
0,93
0,86
0,97
0,93
0,90
0,93
0,64
0,95
0,82
0,78
17 Tetolar
inverno
verão
0,92
0,85
0,97
0,91
0,95
0,93
0,81
0,83
0,76
0,76
18 CHJ
inverno
verão
0,93
0,89
0,97
0,93
0,93
0,92
0,63
0,85
0,89
0,69
73
3.2.2
Método Dois Períodos
Este método é descrito por Cheng (2004). Diferentemente do método regressão
múltipla, produz 6 equações:
-
uma para estimativa da temperatura mínima no inverno; outra para
estimativa da temperatura mínima no verão;
-
uma para estimativa da temperatura média no inverno; outra para
estimativa da temperatura média no verão;
-
uma para estimativa da temperatura máxima no inverno; outra para
estimativa da temperatura máxima no verão;
A mesma variável explicativa é utilizada para verão e inverno.
3.2.2.1 Tratamento dos dados
1 - A partir das temperaturas horárias internas obtém-se as três temperaturas diárias
representativas:
Ti max
Temperatura Máxima Interna Diária;
Ti min
Temperatura Mínima Interna Diária;
Ti med
Média Diária das Temperaturas Internas.
2 – Repete-se o procedimento para as temperaturas externas, obtendo-se:
Te max
Temperatura Máxima Externa Diária;
Te min
Temperatura Mínima Externa Diária;
Te med
Média Diária das Temperaturas Externas.
3 - A partir dos dados diários, calcula-se os GTs (min, med e max), que são:
GTe min
média das temperaturas mínimas externas para cada período
(inverno / verão);
GTe med
média das temperaturas médias externas para cada período;
GTe max
média das temperaturas máximas externas para cada período.
Repete-se o procedimento, mas agora para as temperaturas internas.
3 - Com os dados diários dos dois períodos digitalizados, tabulados e em arquivos
tipo “*.xls”, através do software Microsoft Excel 2000, efetuou-se o cálculo dos coeficientes
denominados:
74
DelT
diferença entre a média da temperatura interna (a explicar) e a
média da temperatura externa (explicativa), para cada período.
Tem-se 2 DelT´s (inverno DelTi, e verão DelTv). Isso para
cada equação a gerar, totalizando 6 DelT´s5.
Exemplo para temperatura mínima, para inverno:
DelTi = GTi min – GTe min
(Eq. 3)
4 – Para prover dados para a regressão, calcula-se:
Te min – GTe min:
diferença entre as temperaturas mínimas externas e a média
das temperaturas mínimas externas, para cada período;
Te med – GTe med: diferença entre as temperaturas médias externas e a média
das temperaturas médias externas, para cada período;
Te max – GTe max:
diferença entre as temperaturas máximas externas e a média
das temperaturas máximas externas para cada período.
3.2.2.2 Geração das Equações de Regressão Linear
Através de software estatístico6, no qual são inseridos os dados a explicar e os
dados explicativos, obtém-se as equações de regressão.
Neste método utiliza-se de regressão simples7. A variável a explicar é o conjunto de
dados da temperatura interna (por exemplo a temperatura mínima interna) e a variável
explicativa é o conjunto de dados resultante da subtração da temperatura correspondente
externa pela sua média no período. Exemplo da obtenção da equação de regressão para a
temperatura mínima interna:
Variável a explicar:
Ti min
Variável explicativa: Te min – GTe min
Através de software estatístico, as variáveis são correlacionadas, obtendo-se a
equação clássica da regressão linear simples:
Y = a.x + b
(Eq. 4)
ou
5
O DelT neste método difere do DelT calculado para o método regressão múltipla, como pode-se
observar em suas definições.
6
Utilizou-se dois softwares diferentes para maior confiabilidade dos resultados (Sphinx Plus, da Le
Sphinx Développement, versão 2.09k. e o Statigraphs, versão 5).
7
Apenas uma variável explicativa.
75
Ti min = a.(Te min – GTe min) + b
(Eq. 5)
O software também fornece um valor para “a” e para “b”. Assim como a equação de
regressão. O valor de “b” também pode ser obtido pela seguinte equação:
b = GTe min + DelTi
(Eq. 6)
Ou seja, somando-se GTe min (média das temperaturas externas, no caso, das
mínimas externas) com DelTi (média das temperaturas mínimas internas menos a média
das temperaturas mínimas externas).
O que permite uma diferente expressão para a equação:
Ti min = a.(Te min – GTe min) + b
Ti min = a.(Te min – GTe min) + (GTe min + DelTi)
(Eq. 7)
Ti min =GTe min +a.(Te min – GTe min ex) + DelTi
(Eq. 8)
ou
Segue exemplo para a obtenção da equação que permite o cálculo da temperatura
mínima interna para a tipologia MLC (1), para o período representativo da estação inverno:
GTe min = 3,98ºC
GTi min = 10,70ºC
DelTi = 10,70 – 3,98 = 6,72K
“a” = 0,68
“b” = 10,70
Como:
Ti min = a.(Te min – GTe min) + b
temos:
Ti min = 0,68.(Te min – 3,98) + 10,7
Que poderia ser tomada como a forma final, sem prejuízo das estimativas. Porém,
sabendo que:
b = GTe min + DelTi
para atender à forma descrita no método, temos:
76
Ti min = a.(Te min – GTe min ex) + (GTe min + DelTi)
ou
Ti min =GTe min +a.(Te min – GTe min ex) + DelTi
Inserindo os valores correspondentes:
Ti min = 3,98 +0,68.(Te min – 3,98) + 6,72
Conforme equação 5, o valor de “b” pode ser obtido diretamente da equação de
regressão entre temperaturas internas e externas, dispensando o cálculo do DelT.
O Quadro 3, a seguir apresenta as temperaturas internas e suas respectivas
variáveis explicativas.
QUADRO 3 -
VARIÁVEIS UTILIZADAS – MÉTODO DOIS PERÍODOS
TEMPERATURA INTERNA
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS (EXTERNAS)
Ti min1
GTe min e Te min;
Ti min2
GTe med e Te med;
Ti med
GTe med e Te med;
Ti max1
GTe max e Te max;
Ti max2
GTe med e Te med;
3.2.2.3 Resultados obtidos comparando-se dados estimados e medidos
A Tabela 6, a seguir, apresenta os resultados para R² para todas as edificações,
resultantes da comparação dos dados estimados com os medidos no local. Os dados são
parciais, dados completos sendo apresentados ao final do estudo (Apêndice B).
77
TABELA 6 - R²
(TEMPERATURAS ESTIMADAS X MEDIDAS), PARA TODAS AS
EDIFICAÇÕES – UTILIZANDO O MÉTODO DOIS PERÍODOS
1 MLC
inverno
verão
Ti min1
R²
0,91
0,81
2 Batistella
inverno
verão
0,93
0,81
0,79
0,38
0,96
0,94
0,84
0,90
0,72
0,70
3 Kurten
inverno
verão
0,97
0,92
0,84
0,54
0,95
0,92
0,87
0,77
0,51
0,38
4 3p
inverno
verão
0,97
0,79
0,89
0,61
0,98
0,91
0,76
0,79
0,83
0,66
5 Constroyer
inverno
verão
0,82
0,77
0,75
0,65
0,79
0,81
0,22
0,49
0,71
0,76
6 Andrade Gutierrez inverno
verão
0,89
0,86
0,81
0,66
0,89
0,88
0,44
0,67
0,86
0,80
7 Todeschini
inverno
verão
0,91
0,81
0,83
0,63
0,94
0,85
0,71
0,78
0,81
0,77
8 Epotec
inverno
verão
0,89
0,87
0,80
0,65
0,88
0,89
0,56
0,81
0,83
0,74
9 ABC
inverno
verão
0,92
0,93
0,81
0,58
0,93
0,93
0,62
0,86
0,84
0,78
10 Eternit
inverno
verão
0,94
0,87
0,84
0,51
0,94
0,95
0,87
0,79
0,50
0,40
11 Andrade Ribeiro
inverno
verão
0,92
0,85
0,79
0,53
0,94
0,94
0,88
0,90
0,54
0,59
12 Facicasas
inverno
verão
0,92
0,84
0,83
0,59
0,93
0,91
0,69
0,80
0,82
0,69
13 Paineira
inverno
verão
0,89
0,78
0,82
0,69
0,91
0,89
0,59
0,75
0,84
0,69
14 José Tureck
inverno
verão
0,93
0,86
0,83
0,54
0,94
0,88
0,60
0,83
0,84
0,66
15 COHAB - Pará
inverno
verão
0,92
0,82
0,83
0,70
0,92
0,91
0,38
0,77
0,85
0,85
16 Castellamare
inverno
verão
0,93
0,86
0,83
0,53
0,90
0,93
0,64
0,95
0,82
0,78
17 Tetolar
inverno
verão
0,92
0,85
0,81
0,54
0,95
0,93
0,81
0,83
0,76
0,76
18 CHJ
inverno
verão
0,93
0,89
0,84
0,59
0,93
0,92
0,63
0,85
0,89
0,69
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min2
R²
0,83
0,59
Ti med
R²
0,91
0,90
Ti max1
R²
0,54
0,83
Ti max2
R²
0,85
0,66
78
3.2.3
Método Duas Regressões
A principal diferença deste em relação aos demais métodos é que se obtém as
equações de regressão linear finais pela soma de duas equações produzidas por
regressões simples. Givoni (1999), para o cálculo da temperatura mínima, expõe a
necessidade de testar regressão múltipla e simples, utilizando a equação que apresentar a
menor margem de erro.
A obtenção dos dados se dá de forma semelhante aos métodos anteriores.
3.2.3.1 Tratamento dos dados
1 - A partir das temperaturas horárias internas obtém-se as três temperaturas diárias
representativas:
Ti max
Temperatura máxima interna diária;
Ti min
Temperatura mínima interna diária;
Ti med
Média diária das temperaturas internas.
2 – O mesmo procedimento é realizado para as temperaturas externas, obtendo-se:
Te max
Temperatura máxima externa diária;
Te min
Temperatura mínima externa diária;
Te med
Média diária das temperaturas externas.
3 - Calcula-se os GTes, que são:
GTe min
média das temperaturas mínimas externas para cada período
(inverno / verão);
GTe med
média das temperaturas médias externas para cada período;
GTe max
média das temperaturas máximas externas para cada período.
4 – O procedimento anterior também é realizado para as temperaturas internas.
5 – Para prover dados para a regressão, calcula-se:
Te min – GTe min ex diferença entre as temperaturas mínimas externas e a média
das temperaturas mínimas externas, para cada período;
Te med – GTe med
diferença entre as temperaturas médias externas e a média
das temperaturas médias externas, para cada período;
79
Te max – GTe max
diferença entre as temperaturas máximas externas e a média
das temperaturas máximas externas para cada período.
6 – O procedimento anterior também é realizado para as temperaturas internas.
7 – Também para as equações de regressão, calcula-se:
Ti min – GTe min
diferença entre as temperaturas mínimas internas e a média
das temperaturas mínimas externas, para cada período;
Ti med – GTe med
diferença entre as temperaturas médias internas e a média das
temperaturas médias externas, para cada período;
Ti max – GTe max
diferença entre as temperaturas máximas internas e a média
das temperaturas máximas externas para cada período.
8 – Uma exceção ao método, esta etapa visa criar dados para uma regressão
múltipla:
Te med (n-1) – Te min
diferença entre a temperatura média externa do dia
anterior e a temperatura mínima externa.
3.2.3.2 Descrição do método para Geração das Equações de Regressão Linear
Fase 1
Através de software, procede-se a uma regressão simples. Como exemplo, segue
procedimento para a temperatura mínima interna, onde:
Variável a explicar:
(Ti min – GTe min)
Variável explicativa: GTe min
Como resultado para esta etapa, tem-se a equação clássica para uma regressão
linear simples:
Y = a.x + b
ou
Ti min – GTe min = a . GTe min + b
(Eq. 9)
ou ainda:
Ti min = a.GTe min + GTe min + b
(Eq. 10)
Observando a equação resultante desta primeira fase, percebe-se que ainda não se
utilizam temperaturas diárias externas, mas apenas as temperaturas médias de cada
80
período de dados (no caso, a média das temperaturas mínimas externas). Utilizar a equação
com esse formato produziria um só resultado para todo o período, não havendo variações
de um dia para o outro. Ou seja, é mais coerente expressá-la como:
GTi min = a.GTe min + GTe min + b
(Eq. 11)
Faz-se então necessário introduzir uma variável que reflita as variações de
temperatura de um dia para o outro. Para isso é necessário introduzir mais uma equação,
com uma variável mais dinâmica.
Fase 2
Também através de software, procede-se regressão simples, onde:
Variável a explicar:
(Ti min – GTi min)
Variável explicativa: (Te min – GTe min)
Como (Ti min – GTi min) representa a variação da temperatura interna em torno da
média e (Te min – GTe min) a variação da externa, é aceitável que a segunda explique a
primeira.
Lembrando que a equação da primeira fase fornece apenas a média das
temperaturas mínimas para o período, a soma com a equação desta fase, que fornece a
variação diária em torno da média das temperaturas mínimas, é coerente.
Como resultado para esta etapa, por se tratar também de uma regressão simples,
tem-se novamente a equação clássica para a regressão linear simples:
Y = a.x + b
ou
Ti min – GTi min = a.(Te min - GTe min) + b
(Eq. 12)
Essa equação em particular tem como característica o fato de “b” ser sempre nulo.
Isso de deve ao fato de “b” poder ser calculado, neste caso, como a média da temperatura a
ser explicada. Como nesta fase a temperatura a ser explicada é a variação da temperatura
mínima interna em torno de sua média, necessariamente as temperaturas acima da média
anulam aquelas abaixo.
b = 0 (zero)
Assim, a segunda equação parcial é expressa como:
Ti min – GTi min = a.(Te min - GTe min)
(Eq. 13)
81
Fase 3
Esta fase é a soma das duas equações obtidas nas fases anteriores.
Fase 1
GTi min = a . GTe min + GTe min + b
Fase 2
Ti min – GTi min = a’.(Te min - GTe min)
Ou seja:
(GTi min) + (Ti min – GTi min) = (a . GTe min + GTe min + b) + (a’.(Te min - GTe min) ~(Eq.
14)
ou
Ti min = a.GTe min + GTe min + a’.(Te min - GTe min) + b
(Eq. 15)
Em resumo, a equação da fase 1 fornece a média das temperaturas de um ou mais
períodos (no caso a média das mínimas), a equação da fase 2 fornece a variação da
temperatura em torno dessa média. A soma das 2 equações fornece, neste caso, as
temperaturas mínimas diárias.
Exceção
Exceção à regra, mas também utilizada em artigos publicados conjuntamente por
Krüger e Givoni, uma alternativa, em forma de regressão múltipla, também é utilizada para
explicar a temperatura mínima interna. Nela temos:
Variável a explicar:
Ti min
Variáveis explicativas:
GTe min
(Te min – GTe min)
[GTe med – Te min (n-1)]
A equação é assim expressa:
Ti min = a.GTe min + a’.(Te min – GTe min) + a”.[GTe med – Te min (n-1)] + b
(Eq. 16)
O Quadro 4, a seguir, apresenta as temperaturas utilizadas como explicativas.
QUADRO 4 -
VARIÁVEIS UTILIZADAS – MÉTODO DUAS REGRESSÕES
82
TEMPERATURA INTERNA
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS (EXTERNAS)
Ti min1
GTe min e Te min;
Ti min2
GTe min, GTe med(n-1) e Te min;
Ti med
GTe med e Te med;
Ti max1
GTe max e Te max;
Ti max2
GTe med e Te med;
3.2.3.3 Equações de Regressão Linear Geradas
A Tabela 7, a seguir, apresenta os valores obtidos para R², quando comparados
dados medidos e estimados. Resultados completos ao final do estudo (Apêndice C).
83
TABELA 7 - R² (TEMPERATURAS ESTIMADAS X MEDIDAS), PARA TODAS AS
EDIFICAÇÕES - UTILIZANDO O MÉTODO DUAS REGRESSÕES
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min1
R²
Ti min2
R²
Ti med
R²
Ti max1
R²
Ti max2
R²
1 MLC
inverno
verão
0,91
0,81
0,98
0,93
0,91
0,90
0,54
0,83
0,85
0,66
2 Batistella
inverno
verão
0,93
0,81
0,96
0,85
0,96
0,94
0,84
0,90
0,72
0,70
3 Kurten
inverno
verão
0,97
0,92
0,99
0,94
0,95
0,92
0,87
0,77
0,51
0,38
4 3p
inverno
verão
0,97
0,79
0,98
0,87
0,98
0,91
0,76
0,79
0,83
0,66
5 Constroyer
inverno
verão
0,82
0,77
0,92
0,87
0,79
0,81
0,22
0,49
0,71
0,76
6 A. Gutierrez
inverno
verão
0,89
0,86
0,97
0,89
0,89
0,88
0,44
0,67
0,86
0,80
7 Todeschini
inverno
verão
0,91
0,81
0,97
0,86
0,94
0,85
0,71
0,78
0,81
0,77
8 Epotec
inverno
verão
0,89
0,87
0,96
0,91
0,88
0,89
0,56
0,81
0,83
0,74
9 ABC
inverno
verão
0,92
0,93
0,96
0,95
0,93
0,93
0,62
0,86
0,84
0,78
10 Eternit
inverno
verão
0,94
0,87
0,98
0,92
0,94
0,95
0,87
0,79
0,50
0,40
11 A. Ribeiro
inverno
verão
0,92
0,85
0,96
0,92
0,94
0,94
0,88
0,90
0,54
0,59
12 Facicasas
inverno
verão
0,92
0,84
0,97
0,91
0,93
0,91
0,69
0,80
0,82
0,69
13 Paineira
inverno
verão
0,89
0,78
0,96
0,85
0,91
0,89
0,59
0,75
0,84
0,69
14 José Tureck
inverno
verão
0,93
0,86
0,97
0,91
0,94
0,88
0,60
0,83
0,84
0,66
15 COHAB - Pará
inverno
verão
0,92
0,82
0,98
0,88
0,92
0,91
0,38
0,77
0,85
0,85
16 Castellamare
inverno
verão
0,93
0,86
0,97
0,93
0,90
0,93
0,64
0,95
0,82
0,78
17 Tetolar
inverno
verão
0,92
0,85
0,97
0,91
0,95
0,93
0,81
0,83
0,76
0,76
18 CHJ
inverno
verão
0,93
0,89
0,97
0,93
0,93
0,92
0,63
0,85
0,89
0,69
84
3.3
COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DOS 3 MÉTODOS
Observando as tabelas com os resultados para os 3 métodos percebe-se que foram
geradas 5 equações para cada tipologia construtiva, para cada método. Isso se deve ao fato
de cada método utilizar duas formas diferentes para explicar as temperaturas mínimas e
máximas internas, escolhendo depois as equações que apresentarem melhores resultados.
3.3.1
Comparação matemática dos resultados
3.3.1.1 Coeficiente de Determinação – R²
O coeficiente de determinação geralmente é denominado simplesmente “erre ao
quadrado”. Isso porque se trata do coeficiente de correlação (R) ao quadrado.
Na estatística é entendido como o quociente da variação explicada pela variação
total:
R² = variação explicada / variação total
(Eq. 17)
Também pode ser expresso como:
R² = ∓ (∑ (Yest - Ymed)² / Σ (Y - Ymed)²)
(Eq. 18)
Se a variação total for totalmente explicada, o quociente será igual a um. Se a
variação total for totalmente não-explicada, o quociente será igual a zero.
Nos outros casos, o quociente terá valor compreendido entre zero e um. Note-se que
R² é uma quantidade adimensional, por isso de utilidade limitada, necessitando do outro
coeficiente para analisar o erro quando se necessita quantificá-lo, em graus.
Os Gráficos 4 e 5, a seguir, ilustram uma situação onde as temperaturas medidas e
estimadas apresentam padrões muito semelhantes, com R² de 0,86, porém há uma
distância média entre as duas linhas de 2,72ºC, ou seja, um erro em graus elevado.
85
GRÁFICO 4 - TEMPERATURAS
MEDIDAS
X
ESTIMADAS
(MÉTODO
DUAS
REGRESSÕES, TIPOLOGIA TODESCHINI, PERÍODO DE VERÃO,
TEMPERATURA MÍNIMA EXPLICADA PELA MÉDIA EXTERNA)
25
Temperatura (ºC)
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Tempo (dias)
Ti min
TiEst min2
GRÁFICO 5 - TEMPERATURAS
MEDIDAS
X
ESTIMADAS
(MÉTODO
DUAS
REGRESSÕES, TIPOLOGIA TODESCHINI, PERÍODO DE VERÃO,
TEMPERATURA MÍNIMA EXPLICADA PELA MÉDIA EXTERNA)
27
Temperaturas Mínimas Estimadas (ºC)
26
25
24
23
22
TiEst min2
Linear (TiEst min2)
21
20
19
18
17
16
15
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Temperaturas Mínimas Medidas (ºC)
28
29
30
31
86
3.3.1.2 Erro Padrão da Estimativa (EPE ou SX.Y)
De acordo com Spiegel (1993), se Yest (ou temperatura interna estimada) representar
os valores de Y (temperatura interna) correspondentes aos valores de X (temperatura
externa), estimados por meio da equação:
Yest = a.X + b
(Eq. 19)
uma medida da dispersão em relação à reta de regressão de Y para X será dada
pela equação:
−Yest )²
Sx. y = ∑(Y N
(Eq. 20)
que é denominado “erro padrão da estimativa” de Y para X.
Onde:
SX.Y
erro padrão da estimativa de Y para X;
Y
temperatura interna;
Yest
temperatura interna estimada;
N
número de dias estimados (neste estudo, utilizou-se o denominador
N–2, para maior rigor. Com essa modificação, o erro padrão da
estimativa costuma ser denominado erro padrão da estimativa
corrigido).
Ou seja, o erro padrão da estimativa consiste no desvio padrão da diferença entre os
dados medidos e os dados estimados, ou, ainda, no desvio padrão do erro, simplesmente.
Devido a esse fato pode-se estimar a porcentagem dos valores contidos dentro de
determinadas faixas de erro. O EPE apresenta distribuição segundo a forma da curva
normal (simétrica ou em forma de sino), com moderada assimetria. Para distribuições
normais ou moderadamente assimétricas, 68,27% dos desvios estão contidos entre –1.EPE
e + 1.EPE (isto é, um desvio padrão de cada lado da média). 95,45% dos casos estão
incluídos entre -2.EPE e +2.EPE (isto é, dois desvios padrões de cada lado da média).
99,73% dos casos estão incluídos entre -3.EPE e +3.EPE (isto é, três desvios padrões de
cada lado da média). Esses dados transformam o EPE em um bom coeficiente para analisar
a precisão das estimativas.
87
3.3.1.3 Erro Relativo (ER)
Buscando fornecer um valor para a análise do erro da estimativa que considerasse
também a amplitude térmica de uma edificação em questão, adotou-se aqui o Erro relativo,
expresso pela seguinte equação:
ER = EPE / A
(Eq. 21)
Onde:
A = amplitude térmica da edificação.
Obtém-se assim um valor que permite avaliar casos onde o erro em graus
aparentemente é pequeno, mas, se comparado à amplitude térmica da edificação pode ser
significativo.
Vale destacar que o EPE aproxima-se bastante do “erro médio absoluto”, o que
justifica seu emprego no cálculo do ER. Também, que na análise das margens de erro, no
item 3.5, é usado o EPE e não o ER.
3.3.2
Escolha das melhores equações para cada método
Conforme dito anteriormente, foram geradas cinco equações para cada tipologia
construtiva, para cada método. Isso se deve ao fato de cada método utilizar duas formas
diferentes para explicar as temperaturas mínimas e máximas internas, escolhendo depois as
equações que apresentaram melhores resultados. A temperatura média não necessitou
passar por esse processo por ter sido utilizada uma única variável explicativa, a média
externa. Os resultados são expressos através dos seguintes coeficientes: Coeficiente de
Determinação (R²), Erro Padrão da Estimativa (EPE) e Erro Relativo (ER).
Três tabelas contendo os resultados obtidos na comparação das temperaturas
(mínimas, médias e máximas) estimadas com as respectivas temperaturas medidas são
apresentas ao final deste capítulo, em ordem crescente de erro (Tabelas 8, 9 e 10). Os ER
menores que 20% foram considerados satisfatórios, os maiores não satisfatórios e são
destacados nas tabelas.
Seguem observações a respeito desses resultados.
3.3.2.1 Temperatura Mínima
Para cada método gerou-se duas equações. Para determinar qual a melhor equação
para cada método, procedeu-se conforme o exemplo para o método regressão múltipla:
para cada equação, dividiu-se o EPE obtido para inverno pela correspondente amplitude
88
térmica da moradia, obtendo-se o ER. O menor erro relativo determinou a equação a ser
utilizada pelo método para predizer a temperatura mínima interna.
Na Tabela 8, contendo os resultados para a temperatura mínima observa-se que:
-
nos métodos dois períodos e duas regressões, quando se utiliza a mesma
variável explicativa, obtém-se o mesmo R²; o que não acontece para o
método regressão múltipla;
-
a ordem dos melhores resultados assemelha-se nos métodos dois períodos
e duas regressões, mas difere bastante no regressão múltipla;
-
a tipologia número 5 (Constroyer), por ter a menor amplitude, possui
sempre o maior erro relativo.
3.3.2.2 Temperatura Média
Na Tabela 9, referente às temperaturas médias observa-se que os resultados para o
método regressão múltipla, se comparados aos demais métodos, apresentam erros maiores.
3.3.2.3 Temperatura Máxima
O processo para obtenção e escolha das melhores equações é análogo ao utilizado
para a temperatura mínima.
Para a temperatura máxima, os resultados utilizando o método regressão múltipla
foram muito inferiores aos demais métodos (Tabela 10).
Comparando os resultados para os três métodos, percebe-se que, quando é usada a
mesma temperatura externa como explicativa nos métodos dois períodos e duas
regressões, obtém-se os mesmos resultados. Ou seja, a correlação é a mesma, apesar de
variar o Erro Padrão da Estimativa (EPE). Isso significa que, na avaliação dos resultados
das estimativas, o R² não é um bom índice isoladamente, pois uma ótima correlação entre
dados medidos e estimados não exclui a possibilidade de um grande erro em graus, ou seja,
um valor alto para o EPE.
Em função dos resultados inferiores aos demais métodos, no tópico 3.4 é
apresentada modificação no sentido de estimativas mais precisas.
89
TABELA 8 - R², EPE E ER PARA TEMPERATURA MÍNIMA NOS TRÊS MÉTODOS
REGRESSÃO MÚLTIPLA
Nº Equação Per
R²
EPE ER
DOIS PERÍODOS
Nº Equação Per
R²
EPE ER
DUAS REGRESSÕES
Nº Equação Per
R²
EPE ER
7
Ti min2
inv 0,97 0,74 0,11
ver 0,86 0,91
3
Ti min1
inv 0,97 0,69 0,07
ver 0,92 0,57
3
Ti min1
inv 0,97 0,70 0,07
ver 0,92 0,57
4
Ti min1
inv 0,97 0,71 0,12
ver 0,79 0,98
10
Ti min1
inv 0,94 0,89 0,10
ver 0,87 0,66
10
Ti min1
inv 0,94 0,89 0,10
ver 0,87 0,66
9
Ti min2
inv 0,96 0,97 0,13
ver 0,95 0,79
2
Ti min1
inv 0,93 1,12 0,10
ver 0,81 0,90
2
Ti min1
inv 0,93 1,12 0,10
ver 0,81 0,91
8
Ti min1
inv 0,96 0,73 0,14
ver 0,91 0,66
4
Ti min1
inv 0,97 0,69 0,11
ver 0,79 0,97
17
Ti min2
inv 0,97 0,79 0,11
ver 0,91 0,69
14 Ti min2
inv 0,97 0,77 0,15
ver 0,91 0,73
11
Ti min1
inv 0,92 1,09 0,13
ver 0,85 0,81
4
Ti min1
inv 0,97 0,70 0,11
ver 0,79 0,98
3
Ti min1
inv 0,97 1,39 0,15
ver 0,92 1,32
9
Ti min1
inv 0,92 1,04 0,14
ver 0,93 0,54
9
Ti min2
inv 0,96 0,87 0,12
ver 0,95 0,58
12 Ti min2
inv 0,97 0,94 0,16
ver 0,91 0,94
18
Ti min1
inv 0,93 1,00 0,15
ver 0,89 0,69
7
Ti min2
inv 0,97 0,78 0,12
ver 0,86 2,72
17 Ti min1
inv 0,92 1,12 0,16
ver 0,85 0,84
17
Ti min1
inv 0,92 1,12 0,16
ver 0,85 0,83
11
Ti min1
inv 0,92 1,09 0,13
ver 0,85 0,81
18 Ti min1
inv 0,93 1,04 0,16
ver 0,89 0,76
15
Ti min1
inv 0,92 1,07 0,17
ver 0,82 0,94
8
Ti min2
inv 0,96 0,70 0,14
ver 0,91 0,63
15 Ti min2
inv 0,98 1,03 0,16
ver 0,88 1,15
7
Ti min1
inv 0,91 1,14 0,17
ver 0,81 0,97
12
Ti min2
inv 0,97 0,83 0,14
ver 0,91 0,76
10 Ti min1
inv 0,94 1,45 0,17
ver 0,87 1,31
14
Ti min1
inv 0,93 0,94 0,18
ver 0,86 0,67
14
Ti min2
inv 0,97 0,81 0,15
ver 0,91 0,68
6
Ti min2
inv 0,97 0,95 0,17
ver 0,89 0,98
12
Ti min1
inv 0,92 1,06 0,18
ver 0,84 0,84
18
Ti min1
inv 0,93 1,00 0,15
ver 0,89 0,71
16 Ti min2
inv 0,97 0,98 0,19
ver 0,93 0,90
16
Ti min1
inv 0,93 1,00 0,19
ver 0,86 0,70
15
Ti min1
inv 0,92 1,08 0,17
ver 0,82 0,96
1
Ti min2
inv 0,98 0,98 0,20
ver 0,93 0,94
8
Ti min1
inv 0,89 1,09 0,21
ver 0,87 0,72
6
Ti min2
inv 0,97 1,00 0,18
ver 0,89 0,93
11 Ti min1
inv 0,92 1,71 0,20
ver 0,85 1,53
1
Ti min1
inv 0,91 1,14 0,23
ver 0,81 0,84
16
Ti min1
inv 0,93 1,00 0,19
ver 0,86 0,71
13 Ti min2
inv 0,96 0,98 0,20
ver 0,85 1,08
6
Ti min1
inv 0,89 1,31 0,24
ver 0,86 0,85
1
Ti min2
inv 0,98 1,04 0,21
ver 0,93 0,84
2
Ti min1
inv 0,93 2,83 0,26
ver 0,81 2,73
13
Ti min1
inv 0,89 1,22 0,25
ver 0,78 0,99
13
Ti min1
inv 0,89 1,22 0,25
ver 0,78 1,00
5
Ti min2
inv 0,92 1,82 0,59
ver 0,87 1,77
5
Ti min1
inv 0,82 1,20 0,39
ver 0,77 0,86
5
Ti min1
inv 0,82 1,20 0,39
ver 0,77 0,89
90
TABELA 9 - R², EPE E ER PARA TEMPERATURA MÉDIA NOS TRÊS MÉTODOS
REGRESSÃO MÚLTIPLA
Nº Equaçõe Per
9
R² EPE ER
DOIS PERÍODOS
Nº Equações Per
R²
EPE ER
DUAS REGRESSÕES
Nº Equações Per
R² EPE ER
Ti med
inv 0,93 0,99
ver 0,93 0,75
med
0,87 0,13
2
Ti med
inv 0,96 0,64
ver 0,94 0,46
med
0,55 0,05
2
Ti med
inv 0,96 0,64
ver 0,94 0,46
med
0,55 0,05
14 Ti med
inv 0,94 0,79
ver 0,88 0,68
med
0,74 0,14
10 Ti med
inv 0,94 0,75
ver 0,95 0,38
med
0,56 0,07
10 Ti med
inv 0,94 0,75
ver 0,95 0,40
med
0,58 0,07
7
Ti med
inv 0,94 0,85
ver 0,85 0,94
med
0,89 0,15
11 Ti med
inv 0,94 0,73
ver 0,94 0,48
med
0,61 0,07
3
Ti med
inv 0,95 0,67
ver 0,92 0,54
med
0,60 0,07
17 Ti med
inv 0,95 1,20
ver 0,93 1,16
med
1,18 0,17
3
Ti med
inv 0,95 0,67
ver 0,92 0,53
med
0,60 0,07
11 Ti med
inv 0,94 0,74
ver 0,94 0,50
med
0,62 0,07
12 Ti med
inv 0,93 1,12
ver 0,91 1,03
med
1,08 0,18
4
Ti med
inv 0,98 0,45
ver 0,91 0,57
med
0,51 0,08
4
Ti med
inv 0,98 0,45
ver 0,91 0,58
med
0,52 0,08
3
Ti med
inv 0,95 1,58
ver 0,92 1,52
med
1,55 0,18
17 Ti med
inv 0,95 0,68
ver 0,93 0,58
med
0,63 0,09
17 Ti med
inv 0,95 0,69
ver 0,93 0,59
med
0,64 0,09
8
Ti med
inv 0,88 1,10
ver 0,89 0,88
med
0,99 0,18
9
Ti med
inv 0,93 0,82
ver 0,93 0,52
med
0,67 0,10
9
Ti med
inv 0,93 0,82
ver 0,93 0,53
med
0,67 0,10
18 Ti med
inv 0,93 1,44
ver 0,92 1,27
med
1,36 0,21
18 Ti med
inv 0,93 0,86
ver 0,92 0,55
med
0,70 0,11
18 Ti med
inv 0,93 0,86
ver 0,92 0,55
med
0,70 0,11
10 Ti med
inv 0,94 1,95
ver 0,95 1,82
med
1,88 0,22
12 Ti med
inv 0,93 0,77
ver 0,91 0,63
med
0,70 0,12
12 Ti med
inv 0,93 0,78
ver 0,91 0,65
med
0,72 0,12
2
Ti med
inv 0,96 2,36
ver 0,94 2,31
med
2,33 0,23
14 Ti med
inv 0,94 0,72
ver 0,88 0,59
med
0,65 0,12
14 Ti med
inv 0,94 0,72
ver 0,88 0,59
med
0,66 0,12
11 Ti med
inv 0,94 2,09
ver 0,94 2,00
med
2,04 0,23
16 Ti med
inv 0,90 0,99
ver 0,93 0,46
med
0,73 0,12
16 Ti med
inv 0,90 0,99
ver 0,93 0,47
med
0,73 0,13
6
Ti med
inv 0,89 1,35
ver 0,88 1,07
med
1,21 0,24
7
Ti med
inv 0,94 0,75
ver 0,85 0,86
med
0,80 0,13
7
Ti med
inv 0,94 0,76
ver 0,85 0,86
med
0,81 0,14
4
Ti med
inv 0,98 1,49
ver 0,91 1,52
med
1,50 0,25
1
Ti med
inv 0,91 0,95
ver 0,90 0,58
med
0,77 0,14
1
Ti med
inv 0,91 0,96
ver 0,90 0,59
med
0,78 0,14
15 Ti med
inv 0,92 1,57
ver 0,91 1,39
med
1,48 0,27
15 Ti med
inv 0,92 0,98
ver 0,91 0,64
med
0,81 0,15
15 Ti med
inv 0,92 0,98
ver 0,91 0,65
med
0,81 0,15
1
Ti med
inv 0,91 1,63
ver 0,90 1,43
med
1,53 0,28
8
Ti med
inv 0,88 0,96
ver 0,89 0,69
med
0,82 0,15
13 Ti med
inv 0,91 0,92
ver 0,89 0,66
med
0,79 0,15
16 Ti med
inv 0,90 1,81
ver 0,93 1,59
med
1,70 0,29
13 Ti med
inv 0,91 0,92
ver 0,89 0,66
med
0,79 0,15
8
Ti med
inv 0,88 0,98
ver 0,89 0,73
med
0,86 0,16
13 Ti med
inv 0,91 1,60
ver 0,89 1,46
med
1,53 0,30
6
Ti med
inv 0,89 1,08
ver 0,88 0,70
med
0,89 0,18
6
Ti med
inv 0,89 1,08
ver 0,88 0,70
med
0,89 0,18
5
inv 0,79 1,19
ver 0,81 0,75
med
0,97 0,32
5
Ti med
inv 0,79 1,18
ver 0,81 0,74
med
0,96 0,31
5
Ti med
inv 0,79 1,19
ver 0,81 0,74
med
0,96 0,31
Ti med
91
TABELA 10 - R², EPE E ER PARA TEMPERATURA MÁXIMA NOS TRÊS MÉTODOS
REGRESSÃO MÚLTIPLA
Nº Equações Per
2
R²
EPE ER
DOIS PERÍODOS
Nº Equações Per
R²
EPE ER
DUAS REGRESSÕES
Nº Equações Per
R²
EPE ER
Ti max2
inv 0,72 1,71
ver 0,70 1,62 0,17
16 Ti max1
inv 0,64 1,66
ver 0,95 0,50 0,08
16 Ti max1
inv 0,64 1,69
ver 0,95 0,62 0,10
16 Ti max2
inv 0,82 1,40
ver 0,78 1,28 0,20
2
Ti max1
inv 0,84 1,25
ver 0,90 0,87 0,09
2
Ti max1
inv 0,84 1,28
ver 0,90 0,93 0,10
6
Ti max2
inv 0,86 1,13
ver 0,80 0,94 0,21
11 Ti max1
inv 0,88 0,96
ver 0,90 0,97 0,11
11 Ti max1
inv 0,88 1,09
ver 0,90 1,13 0,13
18 Ti max2
inv 0,89 1,03
ver 0,69 1,30 0,21
18 Ti max1
inv 0,63 1,80
ver 0,85 0,89 0,14
1
Ti max1
inv 0,54 2,03
ver 0,83 0,86 0,14
1
Ti max2
inv 0,85 1,25
ver 0,66 1,27 0,21
1
Ti max1
inv 0,54 2,03
ver 0,83 0,85 0,14
18 Ti max1
inv 0,63 1,82
ver 0,85 0,92 0,15
13 Ti max2
inv 0,84 1,27
ver 0,69 1,26 0,23
10 Ti max1
inv 0,87 1,05
ver 0,79 1,23 0,15
10 Ti max1
inv 0,87 1,07
ver 0,79 1,26 0,15
11 Ti max2
inv 0,54 1,99
ver 0,59 2,10 0,23
9
Ti max1
inv 0,62 1,76
ver 0,86 0,87 0,15
3
Ti max1
inv 0,87 1,16
ver 0,77 1,30 0,16
4
Ti max2
inv 0,83 1,28
ver 0,66 1,42 0,23
3
Ti max1
inv 0,87 1,16
ver 0,77 1,29 0,16
9
Ti max1
inv 0,62 1,78
ver 0,86 0,93 0,16
17 Ti max2
inv 0,76 1,55
ver 0,76 1,71 0,24
14 Ti max1
inv 0,60 1,56
ver 0,83 0,87 0,16
14 Ti max1
inv 0,60 1,59
ver 0,83 0,93 0,18
9
Ti max2
inv 0,62 2,09
ver 0,86 1,42 0,25
17 Ti max1
inv 0,81 1,26
ver 0,83 1,24 0,18
4
Ti max1
inv 0,76 1,48
ver 0,79 1,10 0,18
15 Ti max2
inv 0,85 1,40
ver 0,85 1,11 0,25
4
Ti max1
inv 0,76 1,48
ver 0,79 1,09 0,18
6
Ti max2
inv 0,86 1,06
ver 0,80 0,85 0,19
12 Ti max2
inv 0,82 1,20
ver 0,69 1,53 0,25
6
Ti max2
inv 0,86 1,06
ver 0,80 0,85 0,19
13 Ti max1
inv 0,59 1,90
ver 0,75 1,05 0,19
10 Ti max2
inv 0,50 2,10
ver 0,40 2,15 0,26
12 Ti max1
inv 0,69 1,51
ver 0,80 1,16 0,19
17 Ti max1
inv 0,81 1,34
ver 0,83 1,36 0,19
3
Ti max2
inv 0,87 2,05
ver 0,77 2,13 0,26
15 Ti max2
inv 0,85 1,22
ver 0,85 0,85 0,19
15 Ti max2
inv 0,85 1,23
ver 0,85 0,87 0,19
8
Ti max2
inv 0,83 1,21
ver 0,74 1,58 0,28
13 Ti max1
inv 0,59 1,89
ver 0,75 1,05 0,19
12 Ti max1
inv 0,69 1,56
ver 0,80 1,23 0,20
14 Ti max2
inv 0,84 1,26
ver 0,66 1,49 0,28
8
Ti max1
inv 0,56 1,70
ver 0,81 1,19 0,21
7
Ti max1
inv 0,71 1,47
ver 0,78 1,17 0,22
7
Ti max1
inv 0,71 1,83
ver 0,78 1,58 0,30
7
Ti max1
inv 0,71 1,45
ver 0,78 1,13 0,21
8
Ti max1
inv 0,56 1,79
ver 0,81 1,36 0,24
5
Ti max2
inv 0,71 1,60
ver 0,76 1,16 0,37
5
Ti max2
inv 0,71 1,39
ver 0,76 0,83 0,27
5
Ti max2
inv 0,71 1,39
ver 0,76 0,83 0,27
92
3.3.3
Vantagens e desvantagens de cada método
3.3.3.1 Método Regressão Múltipla
Como vantagem está o fato de as equações serem válidas para todo o ano, o que
não acontece no método 2 períodos, que usa um conjunto de equações para cada período.
O uso de dados do dia anterior, de certa forma, insere na equação a inércia da edificação,
produzindo melhores resultados que os demais métodos quando se trata de calcular a
temperatura mínima interna.
A regressão múltipla aumenta as chances de bons resultados em relação à
regressão simples.
Porém, a necessidade de calcular a variável DelT Geral e sua inserção através da
transformação algébrica, complica o método em relação aos demais. Lembra-se que o
objetivo da inserção algébrica é obter uma única equação para o calculo das temperaturas
mínimas internas, assim como uma equação única para as máximas internas.
3.3.3.2 Método Dois Períodos
A regressão simples torna o método muito prático, descomplicado, não necessitando
de um software estatístico sofisticado8 para se obter as equações de regressão. O processo
todo pode ser feito com o EXCEL da Microsoft, por exemplo.
No geral, produz boas equações, isso pelo fato de utilizar boas variáveis explicativas.
Por exemplo, para explicar o desconforto no período de inverno, a temperatura externa
mínima diária de inverno, isoladamente, produzirá melhores resultados que a consideração
da mínima de verão, como ocorre nos demais métodos.
É menos trabalhoso quando o objetivo se limita a analisar o comportamento de uma
edificação apenas quanto ao frio ou quanto ao calor, pois dispensa um segundo
levantamento de dados.
As regressões simples, no entanto, podem não fornecer boas equações quando não
ocorre boa correlação entre os dados a explicar e explicativos, situação mais improvável
quando se tem mais de uma variável explicativa (regressão múltipla).
O grande número de equações fornecido, embora de fácil obtenção, dificulta seu uso
posterior, pois gera mais análises e cálculos.
8
Que é necessário no caso de regressões múltiplas.
93
3.3.3.3 Método Duas Regressões
Os dados estimados são muito próximos dos medidos.
Nas equações envolvendo 3 fases, pode-se realizar as regressões por meio de
softwares menos poderosos por se tratarem de regressões simples.
Não constitui um único método, devido à regressão múltipla com 3 variáveis
explicativas para a equação da temperatura mínima. Em relação aos métodos anteriores é o
mais complexo. Envolve várias fases, o que demanda tempo quando são muitas as
edificações sendo estudadas.
94
3.4
REVISÃO DO MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA E ADIÇÃO DE UM TERCEIRO PERÍODO DE
DADOS
Buscando melhorar os resultados das estimativas, fez-se uma revisão das equações
de regressão linear, verificando se a alteração em relação à equação original, obtida por
meio de software, adicionando DelT, influi nos resultados finais.
Também acrescentou-se um terceiro período de dados, pois considera-se que a
equação tem por objetivo a estimativa de dados anuais de temperatura, assim, quanto maior
o volume de dados, melhor a estimativa. Porém, vale notar que, quanto maior o número de
períodos, pior a estimativa para cada período, pois a reta de regressão se ajustará ao
conjunto total de dados.
3.4.1
Inserção de um 3º período de dados e revisão da Alteração Algébrica
Com o objetivo de melhorar as estimativas do método usando regressão múltipla,
acrescentou-se um terceiro período de dados, permitindo um melhor ajuste da reta de
regressão. Para as tipologias 4, 8, 11 e 14 não havia o 3º período de dados. Os dados
desse 3º período foram coletados por Ana Lígia Papst, entre 03/08/2002 e 01/09/2002. A
metodologia de medição foi semelhante à utilizada por DUMKE, com o mesmo tipo de
aparelhos e os mesmos pontos, nas mesmas moradias.
Sobre a alteração algébrica para a inserção na equação do DelT Geral, conforme
citado anteriormente, interfere nos resultados finais, influenciando o EPE. Para explicar essa
afirmação segue o exemplo a seguir:
Para a moradia MLC, na geração da equação para o cálculo da temperatura máxima
interna, tendo como variável independente a máxima externa, obteve-se:
GT max Geral = 23,32
DelT Geral = 5,53
Equação fornecida pelo Sphinx:
Ti max = +1,216 . GTe max +0,577 . Te max - GTe max – 6,443
95
Para atender o método regressão múltipla, se isolaria uma parte da equação,
inserindo o DelT da seguinte forma:
X . GTe max + 5,53 = 1,216 . GTe max - 6,443
X . 23,32 + 5,53 = 1, 216 . 23,32 -6,443
X = 0,703
Como equação final:
Ti max = +0,703 . GTe max +0,577 . Te max-GTe max –5,53
Neste ponto, é necessário lembrar a definição de GTe max (média das temperaturas
máximas de um período), como há 3 períodos, tem-se 3 GTe max. Como a operação
algébrica para a obter-se a forma final da equação utiliza o GTe max Geral (média dos GTes
max de cada período), a igualdade só é válida para essa variável, não se aplicando aos
GTes max dos períodos. Como é mostrado a seguir:
Com GTe max Geral = 23,32
X . GTe max + 5,53 = 1,216 . GTe max -6,443
0,703 . 23,32 + 5,53 = 1, 216 . 23,32 -6,443
21,92 = 21,92
Com GTe max 1º período = 18,25
X . GTe max + 5,53 = 1,216 . GTe max -6,443
0,703 . 18,25 + 5,53 ≠ 1, 216 . 18,25 -6,443
18,36 ≠ 15,75
A mesma ausência de igualdade se dá para os GTes max dos outros períodos (2º =
28,74 e 3º = 22,98). Em resumo, a inserção do DelT Geral, modificando o coeficiente
angular da equação, altera os resultados finais, acarretando erros nas estimativas.
Devido a essa verificação resolveu-se eliminar a alteração algébrica do processo
para obtenção das equações, o que dispensou o cálculo das variáveis DelT e GTe max
Geral, simplificando o processo. A relação completa das equações pode ser vista no final do
estudo (Apêndice D).
Seguem os resultados gerais obtidos para o coeficiente de determinação (R²) e o
erro padrão da estimativa (EPE) para as demais tipologias construtivas (Tabela 11). Estes
resultados consideram o 3º período de dados e a não inserção do DelT.
96
TABELA 11 - R² E EPE PARA AS TEMPERATURAS MÍNIMAS, MÉDIAS E MÁXIMAS
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min1
Ti min2
Ti med
Ti max1 Ti max2
R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE
1 MLC
inverno
verão
3º período
0,97
0,93
0,98
0,71
0,67
0,73
0,91
0,81
0,93
1,23
1,02
1,30
0,91
0,90
0,94
1,01
0,71
1,14
0,54
0,83
0,87
2,06
0,85
1,66
0,85
0,66
0,96
1,35
1,33
1,30
2 Batistella
inverno
verão
3º período
0,96
0,85
0,96
0,90
0,93
0,93
0,93
0,81
0,96
1,19
1,05
1,08
0,96
0,94
0,99
0,73
0,57
0,68
0,84
0,90
0,97
1,35
0,92
0,97
0,72
0,70
0,92
1,97
1,68
1,82
3 Kurten
inverno
verão
3º período
0,99
0,94
0,97
0,68
0,78
1,00
0,97
0,92
0,96
0,90
0,89
1,20
0,95
0,92
0,98
0,77
0,67
0,83
0,87
0,77
0,98
1,21
1,29
0,75
0,51
0,38
0,87
2,42
2,19
2,10
5 Constroyer
inverno
verão
3º período
0,91
0,86
0,92
0,94
0,84
1,11
0,82
0,77
0,78
1,33
1,12
1,66
0,79
0,81
0,85
1,26
0,86
1,33
0,22
0,49
0,61
2,30
1,24
1,89
0,71
0,76
0,79
1,48
0,97
1,61
6 Andrade Gutierrez
inverno
verão
3º período
0,97
0,89
0,98
0,99
1,21
1,27
0,89
0,86
0,96
1,56
1,38
1,53
0,89
0,88
0,97
1,28
0,97
1,18
0,44
0,67
0,91
2,22
1,13
1,37
0,86
0,80
0,98
1,38
1,17
1,36
7 Todeschini
inverno
verão
3º período
0,97
0,86
0,98
0,66
0,85
0,58
0,91
0,81
0,94
1,19
1,03
0,99
0,94
0,85
0,98
0,76
0,86
0,59
0,71
0,78
0,94
1,58
1,17
1,22
0,81
0,77
0,95
1,41
1,17
1,18
9 ABC
inverno
verão
3º período
0,96
0,95
0,85
0,76
0,55
1,27
0,92
0,93
0,82
1,08
0,69
1,37
0,93
0,93
0,95
0,85
0,57
0,84
0,62
0,86
0,89
1,83
0,89
1,66
0,84
0,78
0,89
1,36
1,15
1,72
10 Eternit
inverno
verão
3º período
0,98
0,92
0,98
0,77
0,87
1,00
0,94
0,87
0,96
1,08
1,04
1,27
0,94
0,95
0,97
0,86
0,62
0,94
0,87
0,79
0,97
1,19
1,24
1,08
0,50
0,40
0,87
2,36
2,17
2,27
12 Facicasas
inverno
verão
3º período
0,97
0,91
0,98
0,67
0,67
0,57
0,92
0,84
0,95
1,12
0,91
0,97
0,93
0,91
0,98
0,82
0,64
0,65
0,69
0,80
0,94
1,61
1,20
1,17
0,82
0,69
0,97
1,41
1,48
1,01
13 Paineira
inverno
verão
3º período
0,96
0,85
0,98
1,00
1,18
1,24
0,89
0,78
0,94
1,49
1,42
1,67
0,91
0,89
0,96
1,12
0,90
1,20
0,59
0,75
0,90
1,93
1,06
1,43
0,84
0,69
0,96
1,45
1,37
1,42
15 COHAB - Pará
inverno
verão
3º período
0,98
0,88
0,98
0,85
1,09
1,13
0,92
0,82
0,96
1,31
1,31
1,43
0,92
0,91
0,96
1,11
0,83
1,05
0,38
0,77
0,91
2,56
1,11
1,33
0,85
0,85
0,95
1,46
1,12
1,39
16 Castellamare
inverno
verão
3º período
0,97
0,93
0,98
0,84
0,84
0,96
0,93
0,86
0,94
1,18
1,07
1,36
0,90
0,93
0,97
1,07
0,63
0,91
0,64
0,95
0,96
1,77
0,52
0,95
0,82
0,78
0,93
1,46
1,15
1,52
17 Tetolar
inverno
verão
3º período
0,97
0,91
0,98
0,84
0,83
0,83
0,92
0,85
0,97
1,24
1,05
1,09
0,95
0,93
0,98
0,79
0,68
0,71
0,81
0,83
0,95
1,36
1,35
1,10
0,76
0,76
0,97
1,81
1,67
1,28
18 CHJ
inverno
verão
3º período
0,97
0,93
0,98
0,78
0,78
0,82
0,93
0,89
0,94
1,13
0,96
1,20
0,93
0,92
0,96
1,01
0,77
1,05
0,63
0,85
0,90
1,90
1,02
1,47
0,89
0,69
0,96
1,42
1,60
1,58
Comparando-se com os resultados obtidos anteriormente, com dados para apenas 2
períodos, verifica-se grande melhora nas estimativas.
97
Persiste uma margem de erro, porém, para a grande maioria das tipologias, um ER
menor que 20%.
Considerando que os ganhos com os acréscimos de períodos provavelmente são
limitados, diminuindo em proporção ao seu número, resolveu-se investigar outras formas de
melhorar as estimativas, estudando a interferência de fatores como a amplitude térmica das
edificações, a influência de suas características físicas, ocupação etc. O que será
apresentado na seção 3.5.
3.4.2
Comparação dos resultados com os dos demais métodos (após modificações)
A seguir, apresenta-se a Tabela 12 com os resultados obtidos após as modificações,
em ordem crescente de erro. Os resultados para os demais métodos encontram-se nas
tabelas 8, 9 e 10, mostradas anteriormente.
Quanto às temperaturas mínimas, com a inserção do terceiro período de dados,
observa-se resultados melhores nas estimativas, melhores também que os dos dois outros
métodos. Os melhores resultados para o método regressão múltipla são obtidos quando se
utiliza como variável explicativa a temperatura mínima externa do dia anterior.
Quanto à estimativa da temperatura média interna pelo método regressão múltipla
também observa-se grande melhora, praticamente se igualando aos demais métodos. Além
disso observa-se que os R² são os mesmos quando são as mesmas as variáveis
explicativas utilizadas nos 3 métodos. As mesmas observações valem para a temperatura
máxima interna.
Em resumo, as equações utilizando regressão múltipla alcançaram resultados
similares aos dos outros métodos. Para a temperatura mínima interna, conseguiu-se
resultados melhores que os demais métodos. Passa-se então para investigação das causas
das margens de erro.
98
TABELA 12 - R², EPE E ER PARA TEMPERATURAS MÍNIMAS, MÉDIAS E MÁXIMAS
(MÉTODO REGRESSÃO MÚLTIPLA REVISADO)
MÍNIMAS INTERNAS
Nº Equação Per
3
R² EPE ER
MÉDIAS INTERNAS
Nº Equação
Per
R² EPE ER
MÁXIMAS INTERNAS
Nº Equação Per
R² EPE ER
inv 0,99 0,68 0,07
ver 0,94 0,78
per 3 0,97 1,00
2 Ti med
inv 0,96 0,73 0,07
ver 0,94 0,57
per 3 0,99 0,68
16 Ti max1
Ti min2
inv 0,64 1,77 0,08
ver 0,95 0,52
per 3 0,96 0,95
inv 0,96 0,90 0,08
ver 0,85 0,93
per 3 0,96 0,93
3 Ti med
inv 0,95 0,77 0,09
ver 0,92 0,67
per 3 0,98 0,83
2
Ti min2
Ti max1
inv 0,84 1,35 0,10
ver 0,90 0,92
per 3 0,97 0,97
inv 0,98 0,77 0,09
ver 0,92 0,87
per 3 0,98 1,00
10 Ti med
inv 0,94 0,86 0,10
ver 0,95 0,62
per 3 0,97 0,94
1
Ti min2
Ti max1
inv 0,54 2,06 0,14
ver 0,83 0,85
per 3 0,87 1,66
inv 0,97 0,66 0,10
ver 0,86 0,85
per 3 0,98 0,58
17 Ti med
inv 0,95 0,79 0,11
ver 0,93 0,68
per 3 0,98 0,71
10
Ti min2
Ti max1
inv 0,87 1,19 0,15
ver 0,79 1,24
per 3 0,97 1,08
inv 0,96 0,76 0,10
ver 0,95 0,55
per 3 0,85 1,27
9 Ti med
inv 0,93 0,85 0,12
ver 0,93 0,57
per 3 0,95 0,84
9
Ti min2
Ti max1
inv 0,62 1,83 0,15
ver 0,86 0,89
per 3 0,89 1,66
inv 0,97 0,67 0,11
ver 0,91 0,67
per 3 0,98 0,57
12 Ti med
inv 0,93 0,82 0,12
ver 0,91 0,64
per 3 0,98 0,65
3
12 Ti min2
Ti max1
inv 0,87 1,21 0,16
ver 0,77 1,29
per 3 0,98 0,75
inv 0,97 0,84 0,12
ver 0,91 0,83
per 3 0,98 0,83
7 Ti med
inv 0,94 0,76 0,12
ver 0,85 0,86
per 3 0,98 0,59
18
Ti min2
Ti max1
inv 0,63 1,90 0,16
ver 0,85 1,02
per 3 0,90 1,47
inv 0,97 0,78 0,12
ver 0,93 0,78
per 3 0,98 0,82
16 Ti med
inv 0,90 1,07 0,15
ver 0,93 0,63
per 3 0,97 0,91
17
Ti min2
Ti max1
inv 0,81 1,36 0,19
ver 0,83 1,35
per 3 0,95 1,10
inv 0,98 0,85 0,14
ver 0,88 1,09
per 3 0,98 1,13
18 Ti med
inv 0,93 1,01 0,16
ver 0,92 0,77
per 3 0,96 1,05
13
Ti min2
Ti max1
inv 0,59 1,93 0,19
ver 0,75 1,06
per 3 0,90 1,43
inv 0,97 0,71 0,14
ver 0,93 0,67
per 3 0,98 0,73
1 Ti med
inv 0,91 1,01 0,18
ver 0,90 0,71
per 3 0,94 1,14
12
Ti min2
Ti max1
inv 0,69 1,61 0,20
ver 0,80 1,20
per 3 0,94 1,17
inv 0,97 0,84 0,16
ver 0,93 0,84
per 3 0,98 0,96
15 Ti med
inv 0,92 1,11 0,19
ver 0,91 0,83
per 3 0,96 1,05
7
Ti min2
Ti max2
inv 0,81 1,41 0,22
ver 0,77 1,17
per 3 0,95 1,18
inv 0,97 0,99 0,18
ver 0,89 1,21
per 3 0,98 1,27
13 Ti med
inv 0,91 1,12 0,21
ver 0,89 0,90
per 3 0,96 1,20
15
Ti min2
Ti max1
inv 0,38 2,56 0,25
ver 0,77 1,11
per 3 0,91 1,33
inv 0,96 1,00 0,21
ver 0,85 1,18
per 3 0,98 1,24
6 Ti med
inv 0,89 1,28 0,24
ver 0,88 0,97
per 3 0,97 1,18
6
Ti min2
Ti max1
inv 0,44 2,22 0,25
ver 0,67 1,13
per 3 0,91 1,37
inv 0,91 0,94 0,31
ver 0,86 0,84
per 3 0,92 1,11
5 Ti med
inv 0,79 1,26 0,39
ver 0,81 0,86
per 3 0,85 1,33
5
Ti min2
Ti max2
inv 0,71 1,48 0,31
ver 0,76 0,97
per 3 0,79 1,61
2
10
7
9
17
18
15
1
16
6
13
5
99
3.5
CAUSAS DOS ERROS NAS ESTIMATIVAS QUANDO UTILIZANDO O MÉTODO REGRESSÃO
MÚLTIPLA
Persistindo um erro relativo alto para algumas tipologias passou-se a uma análise
desse erro e investigação de suas causas. Analisou-se a relação do erro com as
características termofísicas das edificações, com a amplitude térmica e com os padrões de
uso das edificações. Observou-se também os dados medidos, verificando a linearidade na
relação entre temperaturas internas e externas.
3.5.1
Características termofísicas
Cheng et. al. (2003), demonstram a grande influência de massa térmica sobre as
temperaturas internas, principalmente as mínimas e máximas. O que torna interessante
avaliar se essa influência se estende aos erros encontrados.
Utilizando o método citado na parte 2 do projeto da Norma de Desempenho Térmico
de Edificações, Dumke (2002) obteve os dados referentes às características termofísicas
dos elementos componentes das edificações aqui estudadas. Os dados calculados foram:
-
“U” - transmitância, calculada para as paredes e para a cobertura. Está
relacionada à condutividade térmica dos materiais e espessuras das
camadas que as compõem;
-
“Fi” ou “φ” – em horas, o atraso térmico se refere ao tempo necessário para
que a onda de calor atravesse um elemento;
-
“FS” – fator de calor solar, se refere aos ganhos por radiação, que se dão a
partir dos elementos opacos (absortividade de paredes, por exemplo) e dos
elementos transparentes (coeficiente de transmissão dos vidros etc)
componentes da envoltória da edificação (paredes, cobertura, aberturas);
-
“nI” – número de horas de sol da moradia, levantado para cada uma das
paredes externas, nos períodos de inverno e verão. Objetiva fornecer
dados sobre a radiação direta na edificação;
-
”nI x vidro”, área de vidro das paredes externas dividida pela área total
destas paredes e multiplicada pelo número de horas de sol. Tem por
objetivo avaliar a influência da radiação solar direta sobre a temperatura
interna através do efeito estufa.
100
Após o cálculo para elementos específicos de cada edificação procedeu-se ao
cálculo de um valor “equivalente” para cada moradia, de cada coeficiente acima citado. Ou
seja, um valor único para cada edificação, a partir dos valores obtidos para cada área de
parede, cobertura, vidro, fachada. Ressalta-se que esse processo é excessivamente
simplificado para a determinação da real influência de cada característica termofísica, sendo
utilizado unicamente com o propósito de se obter um balizamento a respeito das influências
no erro das estimativas. Fica a sugestão, para trabalhos futuros, de um levantamento
criterioso quantificando a influência de cada característica termofísica da edificação.
Calculou-se a correlação existente entre o R² (entre valores medidos e calculados) e
o EPE de cada edificação com suas características termofísicas, de forma semelhante à
realizada por Givoni e Krüger (2003), na qual foram observadas fracas correlações. No
presente estudo, observou-se que o R² (entre temperaturas estimadas e medidas) e o EPE,
para algumas temperaturas internas estimadas, são aparentemente afetados pelo fator
atraso térmico (Fi ou φ), tanto da parede como da cobertura (ver Gráficos 6, 7, 8 e 9, a
seguir).
Os resultados que mais evidenciaram a relação com o atraso térmico foram os
referentes à temperatura máxima interna (quando explicada pela média externa, Gráficos 8
e 9) e à média interna (explicada pela média externa, Gráficos 6 e 7). Os valores das
correlações não permaneceram constantes para inverno e verão, sendo melhores para os
resultados da média interna, que, de certa forma resume o comportamento geral da
edificação.
No geral, o coeficiente de correlação (R) teve sinal negativo quando se referindo ao
R², ou seja, quanto maior o atraso térmico, pior a correlação.
Quando se referindo ao EPE, no geral, teve sinal positivo, ou seja, quanto maior o
atraso, maior o erro.
Em pesquisas futuras, o atraso térmico deve ser considerado de alguma forma nas
equações, com o intuito de diminuir as margens de erro. Caso não seja possível, deve-se
estudar a necessidade de restringir a aplicação das equações de regressão linear às
edificações com pequeno atraso térmico.
Os Gráficos 6, 7, 8 e 9, a seguir, apresentam as correlações encontradas entre as
características termofísicas e os índices R² e EPE (resultantes da comparação de dados
medidos com estimados), para Temperaturas Médias e Máximas estimadas. As demais
correlações são apresentadas ao final do estudo (Apêndices E, F, G, H, I e J).
101
GRÁFICO 6 - CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS TEMPERATURA MÉDIA INTERNA ESTIMADA – 1º PERÍODO
EPE - Ti med
1,0
0,8
0,8
-0,6
nl
nl x vidro
-0,4
FCS cob
-0,2
FCS par
0,0
Fi cob
0,2
Fi par
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti med
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
-1,0
Características Termofísicas
Característica Termofísica
R
R
GRÁFICO 7 - CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS
– TEMPERATURA MÉDIA INTERNA ESTIMADA – 2º PERÍODO
EPE - Ti med
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,6
-1,0
Característica Termofísica
R
Características Termofísicas
R
nl x vidro
nl
FCS cob
-0,4
FCS par
-0,2
Fi cob
0,0
Fi par
0,2
-0,8
-0,8
-1,0
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti med
102
GRÁFICO 8 - CORRELAÇÕES: R² E EPE: VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS
– TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA ESTIMADA – 1º PERÍODO
EPE - Ti max
1,0
0,8
0,8
-0,6
nl
nl x vidro
-0,4
FCS cob
-0,2
FCS par
0,0
Fi cob
0,2
Fi par
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti max
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
-1,0
Características Termofísicas
Característica Termofísica
R
R
GRÁFICO 9 - CORRELAÇÕES: R² E EPE VERSUS CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS
– TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA ESTIMADA – 2º PERÍODO
EPE - Ti max
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,6
-1,0
Característica Termofísica
R
Características Termofísicas
R
nl x vidro
nl
FCS cob
-0,4
FCS par
-0,2
Fi cob
0,0
Fi par
0,2
-0,8
-0,8
-1,0
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti max
103
3.5.2
Amplitude e Inércia Térmica
Com o objetivo de identificar as causas das margens de erro verificadas para todas
as equações testadas, correlacionou-se a amplitude térmica das edificações (“A”) com R² e
o EPE (entre dados estimados e medidos). Quanto aos resultados para o período de inverno
(Tabela 13), observou-se uma correlação significativa entre a amplitude e os dados gerados
(pela comparação das temperaturas internas estimadas com as medidas no local) por pelo
menos duas equações: a da temperatura média interna e a da temperatura máxima interna.
Percebe-se que tanto o R² e o EPE tiveram, nesses casos, notável relação com a amplitude
(tanto do período de inverno como com a amplitude média dos três períodos).
TABELA 13 - CORRELAÇÕES: R² E EPE X AMPLITUDE INTERNA NO PERÍODO DE
INVERNO E AMPLITUDE GERAL (MÉDIA)
"A" 1º período
"A" média
Ti min1
Ti min2
Ti med
Ti max1
Ti max2
R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE
0,51 -0,30 0,77 -0,59 0,79 -0,78 0,81 -0,73 -0,54 0,73
0,53 -0,31 0,80 -0,61 0,80 -0,80 0,90 -0,83 -0,59 0,78
Para a temperatura média e para a máxima interna (explicada pela máxima externa):
-
o R² aumenta conforme aumenta a amplitude, ou seja, quanto maior a
variação da temperatura interna da residência, maior será sua correlação
com a temperatura externa;
-
já o EPE é inversamente proporcional à amplitude, ou seja, quanto maior a
inércia térmica da edificação, maior o erro. Em outras palavras, residências
de baixa inércia são mais facilmente estimadas, pois sua temperatura
interna flutua conforme a externa.
Pode-se afirmar também que o R² é inversamente proporcional ao EPE, o que é
perfeitamente lógico, pois quanto maior correlação menor o erro em graus.
O Gráfico 10, a seguir, apresenta a correlação entre o R² obtido na comparação das
temperaturas internas estimadas com as medidas no local, para a temperatura máxima
interna, explicada pela máxima externa (Ti max1) e a amplitude (“A”) média das edificações.
104
GRÁFICO 10 -
R² VERSUS AMPLITUDE MEDIA (A) – Ti max1
1,0
R² entre Medido e Computado
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
Amplitude (A) Média da Edificação (ºC)
R²
Linear (R²)
Assim, verifica-se que quanto maior a amplitude térmica interna, maior a correlação
entre as temperaturas estimadas e as medidas no interior das edificações
As mesmas correlações se verificam para o 2º e 3º período (tabelas 19 e 20).
TABELA 14 - CORRELAÇÕES: R² E EPE X AMPLITUDES DO 2º PERÍODO E AMPLITUDE
MÉDIA
"A" 2º período
"A" média
Ti min1
Ti min2
Tmed int Ti max1
Ti max2
R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE
0,22 -0,21 0,38 -0,37 0,79 -0,73 0,67 -0,06 -0,60 0,81
0,17 -0,17 0,45 -0,38 0,75 -0,69 0,60 0,05 -0,59 0,80
TABELA 15 - CORRELAÇÕES: R² E EPE X AMPLITUDES PARA 3º PERÍODO E
AMPLITUDE MÉDIA
"A" 3° período
"A" média
Ti min1
Ti min2
Ti med
Ti max1
Ti max2
R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE
0,13 -0,15 0,50 -0,57 0,68 -0,66 0,74 -0,80 -0,06 0,59
0,12 -0,17 0,49 -0,60 0,67 -0,65 0,72 -0,75 -0,03 0,58
105
3.5.3
Teste com Protótipos Experimentais
Com o objetivo de verificar se a não ocupação da edificação permitiria uma melhor
estimativa das temperaturas internas, aplicou-se o procedimento regressão múltipla
(conforme método original) a duas células teste, de diferentes materiais de vedação,
conferindo os resultados através do coeficiente de determinação (R²).
Seria aconselhável aplicar o procedimento também para edificações similares às
moradias ocupadas, o que fica como possibilidade para o futuro.
3.5.3.1 Projeto e Execução.
Os dois protótipos, desenvolvidos por Krüger et. al. (2004), têm uma base em
concreto armado (sapata de 1,70 x 1,70m com espessura de 10cm). Para a colocação da
cobertura fez-se uma pequena estrutura em madeira com caibros de cambará, com 2 x 2”.
Sobre esta estrutura foi disposta uma manta de lã-de-vidro, de densidade 16 kg/m³ e 50mm
de espessura, fixada com fita dupla face para posterior colocação das telhas de
fibrocimento. Entre as frestas da manta com as paredes adotou-se uma vedação com
espuma expansiva de poliuretano (Gráfico 13).
FIGURA 4 -
CORTE DE CÉLULA TESTE (CONCRETO CELULAR AUTOCLAVADO)
Espuma Expansiva de Poliuretano
(d = 20 kg/ m3)
Telha Fibrocimento 140 x 140 cm
(e = 6mm)
Manta de lã de vidro
(d = 16 kg/ m3, e = 50 mm)
100
Caibro Cambará 2 x 2 '
Parede de Vedação
Sapata 1,70 x 1,70 m (e = 10 cm)
- Concreto 15 MPa
- Armadura: Malha 15 x 15 x 4,2 cm
Camada Brita 01 (e = 3 cm)
As células teste foram implantadas em terreno do CEFET-PR, Curitiba. Realizou-se
levantamento “in loco” da orientação solar determinando-se o Norte Magnético com auxílio
de uma bússola e efetuados cálculos de correção para o Norte Verdadeiro. O espaçamento
entre as células teste é de 1,50m, para evitar a sombra de um protótipo sobre outro. A altura
das paredes de cada protótipo é de 1,0m. Colocou-se uma camada de brita com espessura
de 3,0cm contornando os protótipos para conter o crescimento de plantas.
106
A célula de tijolo cerâmico possui: espessura das paredes s/ revestimento 90 mm;
perímetro interno: 4,84m; perímetro externo: 5,20 m; área interna: 1,46 m2.
Na célula de concreto celular autoclavado utilizou-se 24 blocos; espessura das
paredes s/ revestimento: 150mm; perímetro Interno: 4,60m; perímetro Externo: 5,2m; área
interna: 1,32m2.
As características de cada célula teste podem ser observadas nas Figuras 4 e 5.
FIGURA 5 -
CÉLULA TESTE DE TIJOLOS FIGURA 6 CERÂMICOS FURADOS
CÉLULA TESTE DE TIJOLOS
CERÂMICOS FURADOS
Ressalta-se que o paralelismo entre as células, sua forma quadrada, utilização dos
mesmos materiais para a execução da base, cobertura, juntas e posteriormente o
revestimento, a adoção das mesmas técnicas construtivas (espessura de juntas, traço do
concreto, traço da argamassa), bem como a inexistência da ocupação, atuaram de forma
favorável à avaliação dos materiais utilizados para a vedação das paredes.
3.5.3.2 Equipamentos de Medição
No
monitoramento
da
temperatura
utilizou-se
os
aparelhos
registradores
(dataloggers) da marca HOBO. Os sensores de temperatura operam na faixa de –40º C a +
120º C e na faixa de umidade relativa de 0 a 95% sem que haja condensação. Sua acurácia,
segundo o manual de uso do aparelho (ONSET COMPUTER CORPORATION, 1999), é de
aproximadamente 0,7 º C, para a faixa de operação utilizada nas medições (temperaturas
entre –5º C e +35ºC). Os aparelhos foram instalados num ponto central do interior das
células, a 0,5m do piso (base em concreto) e 0,5m das paredes. A forma quadrada das
células favorece para que os efeitos das diferentes orientações solares se compensem, mas
o posicionamento dos aparelhos é estratégico para a minimização da interferência solar em
relação à temperatura interna.
Medições para o período representando a estação de inverno foram realizadas de
13/08/2003 a 21/09/2003 e as de verão de 01/02/04 a 21/02/04. Os sensores foram
107
programados para medições tomadas de 15 em 15 min, destes obteve-se médias horárias.
Para a temperatura externa foram utilizados dados da estação climatológica situada no
Centro Politécnico da UFPR, do Sistema Meteorológico do Paraná –SIMEPAR (Tabelas 16
e 17).
TABELA 16 - DADOS DE TEMPERATURA EXTERNA DO PERÍODO DE INVERNO
PERÍODO
TEMPERATURA ( ºC)
Mínima
Média
Máxima
3,00
14,86
28,70
Início
Fim
13/08/03 às 24:00 21/09/03 às 00:00
TABELA 17 - DADOS DE TEMPERATURA EXTERNA DO PERÍODO DE VERÃO
PERÍODO
TEMPERATURA ( ºC)
Mínima
Média
Máxima
14,30
20,51
30,60
Início
Fim
01/02/04 às 24:00 21/02/04 às 00:00
3.5.3.3 Resultados obtidos
Para melhor compreensão do comportamento da temperatura interna dos protótipos,
seguem, como exemplo, os gráficos de uma semana no período frio (Gráfico 11) e outra no
período quente (Gráfico 12).
GRÁFICO 11 DADOS DE TEMPERATURA PARA O PERÍODO DE 14/08/03 A
20/08/03 MEDIDAS POR 24 HORAS A PARTIR DA 0:00 H
30
Temperatura (ºC)
25
20
15
10
5
163
157
151
145
139
133
127
121
115
109
103
97
91
85
79
73
67
61
55
49
43
37
31
25
19
13
7
1
0
Tempo (horas)
Temperaturas Externas
Tijolo Cerâmico
Concreto Celular
Observando o gráfico acima, percebe-se a grande variação climática diária
característica de Curitiba, principal causa de desconforto de seus cidadãos, submetendo-os
108
a diferentes tensões térmicas no decorrer das horas, dos dias e das estações (DUMKE,
2002). Durante o período de análise, a oscilação média da temperatura foi de 11,54K, e
máxima de 18,70K. Na célula teste, com blocos de concreto celular autoclavado, observouse uma menor oscilação de temperatura, enquanto que na célula teste construída com tijolo
cerâmico a oscilação da temperatura foi pouco inferior às oscilações externas.
GRÁFICO 12 DADOS DE TEMPERATURA PARA O PERÍODO DE 01/02/03 A
07/02/03, MEDIDAS POR 24 HORAS A PARTIR DA 0:00 H
35
Temperatura (ºC)
30
25
20
15
163
157
151
145
139
133
127
121
115
109
103
97
91
85
79
73
67
61
55
49
43
37
31
25
19
13
7
1
10
Tempo (horas)
Temperaturas Externas
Tijolo Cerâmico
Concreto Celular
Verifica-se sobre o protótipo de Concreto Celular que, em função das características
termofísicas de suas vedações, as temperaturas internas máximas medidas não
acompanharam as temperaturas externas máximas, principalmente nos momentos de pico.
3.5.3.4 Procedimento para obtenção das equações
Conforme o método utilizando regressão múltipla (original), avaliou-se o “padrão de
comportamento” das temperaturas internas em relação às externas (Te max, Te min e Te
med), permitindo, para a análise de regressão, apontar quais as adotadas como variáveis
explicativas.
O Gráfico 13, a seguir, apresenta a temperatura máxima interna, comparada com as
temperaturas mínima, média e máxima externa. Percebe-se que a máxima interna obedece
ao mesmo padrão de comportamento da máxima externa.
109
GRÁFICO 13 TEMPERATURA MÁXIMA INTERNA, COMPARATIVAMENTE ÀS
CONDIÇÕES DA TEMPERATURA EXTERNA (TIJOLO CERÂMICO).
35
30
Temperatura (ºC)
25
20
15
10
5
0
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
55
58
61
Tempo (dias)
Ti max
Te min
Te med
Te max
Utilizou-se, conforme a semelhança entre gráficos, as seguintes variáveis
explicativas para cada temperatura interna a explicar (Quadro 5):
QUADRO 5 -
VARIÁVEIS UTILIZADAS NA REGRESSÃO MÚLTIPLA – CÉLULAS
TESTE
TEMPERATURA INTERNA
VARIÁVEIS EXPLICATIVAS (EXTERNAS)
Ti min
GTe min, Te min;
Ti med
GTe med, Te med;
Ti max1
GTe max, Te max;
Ti max2
GTe med, Te med.
A equação Ti min2, conforme o método original, não foi gerada devido ao pequeno
atraso térmico verificado nas células teste, comparativamente às edificações da Vila
Tecnológica.
Definidas as variáveis a explicar e as explicativas, os dados diários para os dois
períodos, tabulados, utilizou-se o software Sphinx Plus, da Le Sphinx Développement,
versão 2.09k para realizar a regressão múltipla, obtendo-se as equações de regressão para
cada tipologia construtiva.
A partir das equações de regressão preliminares, obteve-se as equações de
regressão linear finais. As equações são expressas conforme segue:
110
Concreto Celular Autoclavado
Ti min = 0,918 . GTe min + 0,676 . (Te min - GTe min) + 4,24
Ti med = 0,831 . GTe med + 0,658 . (Te med - GTe med) + 4,24
Ti max = 0,744 . GTe max + 0,555 . (Te max - GTe max) + 4,24
Ti max1 = 1,0 . GTe med + 0,837 . (Te med - GTe med) + 4,24
Bloco Cerâmico
Ti min = 0,573 . GTe min + 0,831 . (Te min - GTe min) + 7,19
Ti med = 0,668 . GTe med + 0,829 . (Te med - GTe med) + 7,19
Ti max = 0,744 . GTe max + 0,847 . (Te max - GTe max) + 7,19
Ti max1 = 1,0 . GTe med +1,105 . (Te med - GTe med) +7,19
3.5.3.5 Previsão do comportamento térmico a partir das equações
Obtidas as equações de regressão linear e inserindo nestas os dados referentes às
temperaturas externas, pôde-se prever o comportamento térmico para os dois protótipos,
conforme exemplo do Gráfico 14 (temperatura interna estimada x temperatura interna
medida).
GRÁFICO 14 TEMPERATURA INTERNA MÁXIMA ESTIMADA X TEMPERATURA
INTERNA MÁXIMA MEDIDA (TIJOLO CERÂMICO )
35
30
Temperatura (ºC)
25
20
15
10
5
0
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
Tempo (dias)
Ti max
TiEst max
40
43
46
49
52
55
58
61
111
3.5.3.6 Comparação dos resultados estimados com os medidos in loco
A comparação estatística entre os dados estimados e medidos, para temperaturas
internas mínimas, médias e máximas, foi feita através do coeficiente de correlação R²
(Tabela 18), que “mede a força de associação (...) entre duas variáveis aleatórias”
(WERKEMA e AGUIAR, 1996).
TABELA 18 - COEFICIENTES R² (TEMPERATURAS
TEMPERATURAS MEDIDAS)
TIPOLOGIA
Tijolo Cerâmico
Concreto Celular
INTERNAS
ESTIMADAS
X
EQUAÇÃO
Ti min
Ti med
Ti max1
Ti max2
R² inverno R² verão R² inverno R² verão R² inverno R² verão R² inverno R² verão
0,92
0,83
0,92
0,90
0,78
0,75
0,92
0,90
0,85
0,78
0,82
0,86
0,86
0,89
0,75
0,81
Considerando o protótipo de Concreto Celular, conforme os índices de correlação
entre dados estimados e medidos, apresentados na tabela acima, a adoção das
temperaturas externas médias como explicativas para o cálculo das internas máximas
apresentou melhores resultados. Vale lembrar aqui que o cálculo da temperatura interna
máxima, de forma geral, apresentou os resultados menos satisfatórios nos experimentos
anteriores.
Já para o protótipo de Tijolo Cerâmico Furado, analisando os dados levantados no
local, para as temperaturas internas e externas, percebe-se que a temperatura máxima
interna tem um comportamento muito semelhante à temperatura externa; a temperatura
média interna acompanha bem a média externa, ficando sempre alguns graus acima desta;
a temperatura interna mínima acompanha bem a temperatura mínima externa, ficando
sempre alguns graus acima desta. O que se reflete nos índices de correlação entre
temperaturas estimadas e medidas, apresentando resultados melhores que os encontrados
para o protótipo de Concreto Celular.
Ainda para o protótipo de Tijolos Cerâmicos Furados, considerando a temperatura
interna mínima estimada, a previsão apresentou uma forma do gráfico bastante semelhante
à forma do gráfico das temperaturas medidas, no entanto, com um erro quase constante de
1,5 graus para cima no inverno e 1,5 graus para baixo no verão (isso de deve à utilização,
neste experimento, da metodologia original para a obtenção das equações, inserindo o DelT
médio).
Para a temperatura interna média estimada, no protótipo de Tijolo Cerâmico Furado,
a previsão apresentou uma forma do gráfico bastante semelhante à forma do gráfico das
temperaturas medidas, com pequena margem de erro, sem uma orientação definida em se
112
tratando de valores negativos ou positivos, no verão. No entanto, observa-se que as
temperaturas previstas ficaram abaixo das reais nos momentos de picos, uma diferença de
aproximadamente 3 graus.
3.5.3.7 Conclusões do experimento com células teste
Verificou-se, através do experimento em células teste, que para o cálculo da
temperatura interna máxima (maior dificuldade encontrada para o método), edificações de
menor inércia térmica possibilitam melhores resultados, visto que sua temperatura interna
máxima medida se aproxima mais da temperatura externa verificada. Estendendo para
edificações habitadas, com semelhantes características termofísicas, talvez seja necessária
a classificação das edificações de acordo com suas características, utilizando-se equações
específicas para cada grupo.
Além disso, notou-se que não houve melhora nos coeficientes de determinação se
comparados com os obtidos pelas residências da Vila Tecnológica. Esse fato contradiz as
expectativas que se tinha com o experimento, pois era esperada uma melhora significativa
nas estimativas, pela ausência do fator usuário.
Como fato positivo, os experimentos até aqui realizados, buscando entender as
margens de erro das estimativas, apontam para alternativas mais simples que o
acompanhamento da utilização da moradia pela família (excessivamente complexo e
trabalhoso). A seguir são analisados dados referentes à utilização das edificações por seus
ocupantes.
3.5.4
Padrões de ocupação das Edificações
3.5.4.1 Ocupação média de cada edificação (proporcional ao número de usuários e área
construída)
Também com o objetivo de dimensionar a influência do usuário nos erros
encontrados, correlacionou-se a ocupação média de cada edificação (proporcional ao
número de usuários e área construída), por período de monitoramento, com seus
respectivos R² e EPE.
O levantamento dos dados e o cálculo para determinar a ocupação média de cada
edificação foram feitos por Dumke (2002) através de entrevista os respectivos moradores
Calculou-se a ocupação média de cada edificação, por período de monitoramento,
da seguinte forma:
-
verificou-se a área total de cada edificação, em m²;
113
-
verificou-se o número de ocupantes para cada residência;
-
verificou-se o número de moradores na residência em cada hora do dia;
-
dividiu-se o número de ocupantes em cada hora pelo número total de
ocupantes, obtendo-se para cada uma das 24 horas do dia um percentual
horário do número de ocupantes para cada moradia;
calculou-se a média diária de utilização da edificação para o período de
-
segunda a sexta-feira, para sábado e para domingo;
como número de moradores e a área construída varia de edificação para
-
edificação e essa variação precisava ser considerada, multiplicou-se a
média diária de utilização pelo número total de ocupantes e dividiu-se pela
área construída total de cada edificação. Como resultado final obteve-se
um valor que procura mostrar quais edificações são mais utilizadas.
Verificou-se que não existem correlações fortes entre a ocupação média de cada
edificação e os valores de R² e EPE, para nenhuma temperatura interna estimada. Ou seja,
a princípio a maior utilização não intervém nas estimativas de temperaturas internas,
conforme os Gráficos 15 e 16, a seguir.
GRÁFICO 15 OCUPAÇÃO MÉDIA GRÁFICO 16 OCUPAÇÃO MÉDIA
VERSUS R² E EPE VERSUS R² E EPE - VERÃO
INVERNO
Ocupação Média
Ocupação Média
1,0
1,0
-1,0
0,2
R² Ti max2
EPE Ti max2
EPE Ti max1
-0,8
R² Ti max1
-0,6
EPE Ti med
-0,4
R² Ti med
-0,2
R² Ti min2
0,0
EPE Ti min2
R² Ti max2
EPE Ti max2
EPE Ti max1
R² Ti max1
EPE Ti med
-0,8
R² Ti med
-0,6
R² Ti min2
-0,4
EPE Ti min2
-0,2
R² Ti min1
0,0
0,4
R² Ti min1
0,2
0,6
EPE Ti min1
0,4
EPE Ti min1
Coeficiente de Correlação (R)
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
0,8
0,8
-1,0
R
R
No entanto, devido aos comportamentos distintos de cada família, assim como as
diferenças entre as tipologias construtivas, que podem influir na intensidade com que a
114
temperatura interna dos ambientes é afetada pelos seus usuários, essa ausência de
correlação não permite afirmações conclusivas. Trata-se de um estudo superficial e que
contraria outras pesquisas. Em resumo, neste experimento não foi possível dimensionar ou
confirmar a influência dos usuários sobre as temperaturas internas ou margens de erro das
estimativas, mas sabe-se que ela ocorre.
3.5.4.2 Ventilação média interna de cada edificação (proporcional somatório das áreas de
aberturas e área construída)
Ainda com o objetivo de dimensionar a influência do usuário nos erros encontrados,
correlacionou-se a ventilação média interna de cada edificação com sues respectivos R²
(entre dados estimados e medidos) e EPE.
O levantamento dos dados e o cálculo para determinação da ventilação média
interna de cada edificação foram feitos por Dumke (2002).
Calculou-se a ventilação média interna de cada edificação, por período de
monitoramento, da seguinte forma:
-
levantou-se a área total de cada edificação, em m²;
-
levantou-se o número e dimensões das aberturas de cada edificação,
obtendo-se uma área total de aberturas;
-
verificou-se o somatório da área das aberturas utilizada em cada hora do
dia;
-
dividiu-se a área de aberturas utilizadas em cada uma das 24 horas do dia
pela área total de aberturas, obtendo-se um valor percentual horário;
-
calculou-se a média diária desse valor percentual de ventilação para o
período de segunda a sexta-feira, para sábado e para domingo;
-
como o somatório das área de aberturas e a área construída varia de
edificação para edificação e essa variação precisava ser considerada,
multiplicou-se a média diária de ventilação pelo somatório das áreas de
aberturas de cada edificação e dividiu-se pela área construída total de cada
edificação. Como resultado final obteve-se um valor que procura mostrar
quais as edificações mais ventiladas.
Correlacionando-se a ventilação proporcional média interna de cada edificação, para
cada período, não se encontrou correlação significativa com os R² e os EPE (Gráficos 17 e
18).
115
GRÁFICO 17 VENTILAÇÃO MÉDIA GRÁFICO 18 VENTILAÇÃO MÉDIA
INTERNA VERSUS R² E EPE INTERNA VERSUS R² E EPE INVERNO
VERÃO
Ventilação Média
1,0
0,8
0,8
-1,0
R² Ti max2
EPE Ti max2
-0,8
EPE Ti max1
-0,6
R² Ti max1
-0,4
EPE Ti med
-0,2
R² Ti med
0,0
R² Ti min2
R² Ti max2
EPE Ti max2
EPE Ti max1
R² Ti max1
EPE Ti med
-0,8
R² Ti med
-0,6
R² Ti min2
-0,4
EPE Ti min2
-0,2
R² Ti min1
0,0
0,2
EPE Ti min2
0,2
0,4
R² Ti min1
0,4
0,6
EPE Ti min1
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
EPE Ti min1
Coeficiente de Correlação (R)
Ventilação Média
-1,0
R
R
No entanto, apesar deste experimento não ter demonstrado, sabe-se da grande importância
da ventilação para a temperatura interna. Mais adiante, na seção 3.5.5, a questão volta a ser
abordada, de uma outra forma, com resultados mais significativos.
A seguir faz-se uma discussão a respeito da influência do usuário e da dificuldade de
se obter dados que reflitam seu comportamento.
3.5.4.3 Discussão sobre a interferência dos padrões de uso da edificação
Em função da falta de evidências sobre a influência dos padrões de uso das
edificações, nos testes acima, aqui buscamos discorrer sobre a importância do usuário no
comportamento térmico da edificação que ocupa e mostrar a dificuldade de se obter dados
que realmente reflitam sua ação. Apesar de não encontrados dados conclusivos, não se
pode descartar o usuário (família) como causa das margens de erro verificadas nas
estimativas.
Antes de uma aventura com o objetivo de monitoramento, deve-se levar em conta a
dificuldade de levantamento de dados numéricos confiáveis para os padrões de uso das
edificações. É necessário maior aprofundamento na pesquisa das variáveis que refletem a
ação do usuário, conforme já sugerido por Krüger e Givoni (2003). Neste estudo, não há
116
pretensões nesse sentido, faz-se apenas algumas considerações a respeito de sua
complexidade.
A ação de aeração e ventilação em um espaço interno, segundo o AIR
INFILTRATION AND VENTILATION CENTRE (1998), ocorre geralmente nem devido a um
simples ato reflexo nem de modo totalmente racional, pensado. Entretanto, desde indivíduos
até famílias, a ação parece indicar para “uma subjetividade racional”. Isso implica que
grupos de indivíduos indicam similaridades no comportamento que podem ser discernidos
satisfatoriamente bem, e enquadrados segundo padrões.
Aceita-se que a ação dos moradores esteja fortemente relacionada com a percepção
sensorial de conforto com respeito ao micro-clima da habitação. O conforto térmico é aceito
como predominantemente determinado pela temperatura do ar, temperatura radiante,
umidade relativa, vestuário e atividade física (metabolismo).
Em princípio, a ação das pessoas resulta predominantemente de uma aprendizagem
social progressiva, influenciada por fatores como modelos, valores, atitudes e expectativas.
No entanto, considerações práticas também influenciam. As pessoas agem dentro de uma
estrutura de limitações, incluindo fatores mais ou menos subjetivos. Dos quais pode-se citar:
Mais subjetivos: Temporais (associados ao biorritmo, estações do ano, dias da
semana, experiências “térmicas” anteriores); Espaciais (percepção do espaço habitado,
volume, contato com o lado externo, iluminação, cores, tipologia do mobiliário, posição e
tipologia das janelas e portas); Ambientais (percepção da qualidade do ar, características
acústicas e de odor, apropriação do ambiente, liberdade de controle do micro clima);
Humanos
(senso
do
bem
estar,
fatores
sócio-culturais);
e
Externos
(nível
de
desenvolvimento técnico, clima externo).
E menos subjetivos: Características da edificação (apartamento, casa térrea,
sobrado; orientação dos ambientes; tipo das aberturas; idade do imóvel; nível de isolamento
térmico); Estilo de vida (permanência dos ocupantes; maior uso das aberturas; ação de
fumantes; tipo das atividades realizadas na residência; consciência a respeito de como
preservar o conforto; preferências quanto ao micro-clima interno; produção de umidade;
número de ocupantes); Variáveis sócio-econômicas (idade, sexo, classe social...); Fatores
climáticos (diferenças de temperatura externa-interna; velocidade e direção dos ventos;
disponibilidade de luz solar; precipitações).
117
Deve-se notar que a maioria dessas variáveis interage com as demais, em sinergia.
Mesmo que possíveis correlações entre essas variáveis não sejam percebidas, não significa
necessariamente que não existam.
O Gráfico 25 apresenta uma tentativa de entendimento do comportamento dos
usuários, e procura mostrar, ainda que de forma simplificada, o complexo sistema que age
por trás do comportamento dos usuários quando operam as aberturas. No centro desse
esquema está o procedimento dos ocupantes de moradias com respeito à aeração e
ventilação. Além da percepção de conforto, aponta os tipos de aberturas e ventilação
disponíveis, as intenções (filtradas pelo estilo de vida e valores do usuário) e, por fim, os
efeitos de sua própria ação, realimentando o sistema.
GRÁFICO 19 ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS FATORES A INFLUENCIAR A
AÇÃO DOS USUÁRIOS.
Fonte: Adaptado de AIR INFILTRATION AND VENTILATION CENTRE (1998).
Inviabilizados, com os dados disponíveis, maiores estudos a respeito da influência do
usuário, resta investigar os dados medidos no local, no interior e exterior das edificações,
com o objetivo de verificar causas dos erros nas estimativas.
118
3.5.5
Análise dos dados medidos (temperaturas internas e externas)
As equações de regressão aqui estudadas têm como fundamento a linearidade da
relação entre temperaturas internas e externas, porém, analisando os dados medidos
verifica-se que, em muitos casos, para as temperaturas mínima e máxima, essa linearidade
não é constante quando a temperatura externa se aproxima dos extremos.
Quando a temperatura externa se aproxima de valores muito baixos a interna passa
a não refletir proporcionalmente as sucessivas quedas, aumentando a resistência às
oscilações externas, com maior grau nas edificações de maior inércia térmica.
Como hipótese, pode-se supor que quanto mais baixas as temperaturas externas,
maior a ação dos usuários no sentido de isolarem o ambiente interno do externo, mantendo
as aberturas por mais tempo fechadas, utilizando tapetes, permanecendo por mais tempo no
interior das edificações, permitindo a entrada de radiação solar etc.
O Gráfico 20 mostra essa relação não linear quando a temperatura mínima externa
se aproxima dos valores mínimos registrados.
GRÁFICO 20 TEMPERATURAS MÍNIMAS INTERNAS X TEMPERATURAS
MÍNIMAS EXTERNAS – TIPOLOGIA ANDRADE GUTIERREZ
30
Temperaturas Mínimas Internas (ºC)
25
20
Tmin int
Expon. (Tmin int )
Linear (Tmin int )
15
10
5
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Temperaturas Mínimas Externas (ºC)
Verificando o Gráfico 21, dos resultados das estimativas, percebe-se que as
temperaturas estimadas, quando ocorrem as mais baixas temperaturas externas, serão
geralmente menores que as verificadas internamente. Ou seja, considerar a relação como
linear implica em aceitar um grau de erro nos dias mais frios.
119
Temperatura (ºC)
GRÁFICO 21 TEMPERATURAS MÍNIMAS ESTIMADAS X MEDIDAS (10/07/00 –
02/08/00) – ANDRADE GUTIERREZ
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Tempo (Dias)
Ti min
TiEst min2
Quanto às temperaturas médias, para a grande maioria das edificações, a relação
entre temperaturas externas e internas medidas, se tomada como linear não implicará em
erros significativos nas estimativas, conforme o Gráfico 22. Vale notar que será mais linear
para as edificações de menor inércia.
GRÁFICO 22 TEMPERATURAS MÉDIAS INTERNAS X TEMPERATURAS MÉDIAS
EXTERNAS - TIPOLOGIA BATISTELLA
Temperaturas Médias Internas (ºC)
30
25
20
Ti med
Linear (Ti med)
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Temperaturas Médias Externas (ºC)
35
40
45
120
Sobre as temperaturas máximas medidas, internas e externas, em geral, as
temperaturas internas apresentam grande dispersão em suas respostas às externas, porém
obedecendo a uma relação próxima da linear. É necessário destacar que quanto mais altas
as temperaturas, menos dispersas as respostas das temperaturas internas. O que
provavelmente se dá pela maior integração entre clima interno e externo devido à ação dos
usuários promovendo maior ventilação. Também é necessário notar que as temperaturas
mais altas se comportam no sentido de aumentar o coeficiente angular da reta de regressão.
Como conseqüência, a estimativa a partir da regressão linear subestimará os picos de
temperatura, prevendo valores inferiores aos registrados internamente.
Segue, como exemplo, Gráfico 23, para a tipologia Facicasas, mostrando essa
relação.
GRÁFICO 23 TEMPERATURAS MÁXIMAS INTERNAS MEDIDAS X EXTERNAS
MEDIDAS – TIPOLOGIA FACICASAS
Temperaturas Máximas Internas (ºC)
35
30
25
Ti max
Linear (Ti max)
Expon. (Ti max)
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
30
Temperaturas Máximas Externas (ºC)
35
40
45
121
No Gráfico 24, comparando as temperaturas máximas internas medidas e estimadas,
fica evidente a incapacidade de estimar os picos.
GRÁFICO 24 TEMPERATURAS MÁXIMAS INTERNAS MEDIDAS X ESTIMADAS
(13/12/00 – 09/01/01) - FACICASAS
33
32
31
30
Temperatura (ºC)
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Tempo (Dias 13/12/00 - 09/01/01)
Ti max (medida)
TiEst max1
Como conclusão, pode-se dizer que a regressão linear é uma ótima ferramenta para
a estimativa das temperaturas médias internas para habitações de interesse social.
Também, que para as temperaturas mínimas e máximas internas os resultados das
estimativas serão melhores se as temperaturas externas oscilarem em torno de 10ºC e
25ºC, conforme pode-se observar nos gráficos desta seção, sendo necessários estudos
específicos para determinação de uma faixa segura. Se as temperaturas mínimas externas
estiverem abaixo desse patamar, a estimativa das internas, através de regressão linear,
apresentará erro significativo. Assim como para a estimativa das máximas internas, se as
externas ultrapassarem 25ºC. ou seja, há limites para a aplicação da regressão linear na
estimativa de temperaturas mínimas e máximas internas, sendo os climas mais amenos e
de menor amplitude os mais apropriados para sua aplicação.
122
3.6
AVALIAÇÃO EM RELAÇÃO AO DESEMPENHO TÉRMICO E CLASSIFICAÇÃO DOS
SISTEMAS CONSTRUTIVOS QUANTO ÀS ZONAS CLIMÁTICAS
Neste capítulo, procura-se demonstrar a aplicação das equações de regressão linear
na avaliação do desempenho térmico de habitações de interesse social em diferentes
climas.
O procedimento consiste em utilizar as equações geradas e testadas para o clima de
Curitiba, mas inserindo, como variáveis independentes, dados referentes a climas de outras
cidades. Desta forma, faz-se estimativa das temperaturas internas das edificações para
climas diferentes daquele onde se situa a habitação.
Komeno (2002) comparou a estimativa de temperaturas internas para diferentes
climas, através de equações de regressão linear, com resultados de simulações feitas por
software, obtendo bons resultados. No estudo de Komeno, fez-se a projeção do
comportamento térmico de 3 edificações, situadas em Curitiba, para o clima de Brasília. Os
softwares utilizados na comparação dos resultados das equações foram o francês COMFIE
e o nacional ARQUITROP.
Krüger (2003) demonstrou a aplicação de equações de regressão linear a um
sistema construtivo destinado à habitação de interesse social (o ISOPET) avaliando o seu
desempenho térmico para 11 cidades brasileiras. Os dados de entrada para as equações
foram tipo TRY (anos climáticos de referência).
3.6.1
Dados Climáticos de 10 Cidades Brasileiras
Para a estimativa das temperaturas diárias internas para todo o ano, utilizou-se como
variável independente dados anuais de temperaturas externas. Os dados tipo TRY (Test
Reference Year), ou Anos Climáticos de Referência, aqui utilizados, foram obtidos do site do
Laboratório de Eficiência Energética em Edificações da Universidade Federal de Santa
Catarina (www.labeee.ufsc.br). A respeito dessas temperaturas, Goulart et al. (1998, p. 7)
ressaltam que “os dados meteorológicos tratados foram registrados em aeroportos e,
portanto, as temperaturas nos centros das cidades, onde se encontra grande parte das
instalações de ar-condicionado, podem ser sensivelmente mais altas. Além disso, a
ausência de dados de radiação solar nos registros disponíveis prejudica a exatidão das
estimativas de consumo de energia, pois a radiação é um fator de grande peso no
consumo”. A iniciativa de utilizar os dados climáticos do tipo TRY juntamente com as
equações de regressão linear se deve a Krüger (2003).
123
No Gráfico 25, apresenta-se as temperaturas externas anuais mínimas, médias e
máximas, das 10 cidades brasileiras (Belém, Brasília, Florianópolis, São Luis, Natal, Porto
Alegre, São Paulo, Vitória, Maringá e Curitiba) para as quais 14 edificações9 tiveram seu
comportamento térmico estimado e avaliado segundo os métodos Graus-Dia e IPT,
conforme se verá mais adiante.
GRÁFICO 25 TEMPERATURAS MÉDIAS DIÁRIAS DOS ANOS CLIMÁTICOS DE
REFERÊNCIA PARA 10 CIDADES
40
35
Temperatura (ºC)
30
25
20
15
10
5
Temperatura mínima anual
9
Temperatura média anual
Curitiba
Maringá
Vitória
São Paulo
Porto Alegre
Natal
São Luis
Florianópolis
Belém
-5
Brasilia
0
Temperatura máxima anual
14, devido ao fato de não haver registro de um terceiro período de medições para as 18 estudadas,
o que impossibilitou o ajustamento da reta de regressão para 4 residências.
124
O Gráfico 26 apresenta a média anual das amplitudes diárias e a maior amplitude
diária para cada cidade, no ano climático de referência.
GRÁFICO 26 MÉDIA ANUAL DAS AMPLITUDES
AMPLITUDE DIÁRIA PARA CADA CIDADE
DIÁRIAS
E
A
MAIOR
30
Temperatura (ºC)
25
20
15
10
5
Média anual das amplitudes diárias
Curitiba
Maringá
Vitória
São Paulo
Porto Alegre
Natal
São Luis
Florianópolis
Brasilia
Belém
0
Maior amplitude diária anual
Para ilustrar o processo para estimativa de temperaturas internas, a seguir
apresenta-se gráficos (27 e 28) com mesma configuração de escala no eixo das ordenadas,
com as temperaturas externas dos anos climáticos de referência e as internas, estimadas,
para duas cidades, São Luis e Curitiba, com climas bastante diversos. Nesta ilustração
utiliza-se dados de dois meses apenas, abril e maio, nos quais houve registro de grande
variação de temperaturas.
125
GRÁFICO 27 TEMPERATURAS EXTERNAS (TRY) E AS INTERNAS (ESTIMADAS)
PARA SÃO LUIS
35,0
30,0
Temperatura ºC
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
61
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
0,0
Tempo, em dias (meses de Abril e Maio)
S. Luis min ext
S. Luis med ext
S. Luis max ext
S Luis min int
S Luis med int
S Luis max int
GRÁFICO 28 TEMPERATURAS EXTERNAS (TRY) E AS INTERNAS (ESTIMADAS)
PARA CURITIBA
35,0
30,0
20,0
15,0
10,0
5,0
61
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
0,0
1
Temperatura ºC
25,0
Tempo, em dias (meses de Abril e Maio)
Ctba min ext
Ctba med ext
Ctba max ext
Ctba min int
Ctba med int
Ctba max int
126
A princípio, o objetivo desta etapa do estudo era avaliar o desempenho térmico das
edificações para as 8 zonas climáticas definidas pelo projeto da Norma de Desempenho
Térmico de Edificações, em sua parte 3: Zoneamento Bioclimático Brasileiro e Diretrizes
Construtivas para Habitações Unifamiliares de Interesse Social (1998). Porém, a falta de
anos climáticos de referência para todas as oito zonas limitou a avaliação a apenas 4:
Zona 1: Maringá e Curitiba;
Zona 3: Florianópolis, Porto Alegre e São Paulo;
Zona 4: Brasília;
Zona 8: Belém, São Luis, Natal e Vitória.
O projeto da Norma de Desempenho Térmico de Edificações se refere às zonas
bioclimáticas como “zonas relativamente homogêneas quanto ao clima” (parte 3, p. 2, 1998).
O Mapa 3, a seguir, ilustra a divisão do território brasileiro pelo projeto da Norma de
Desempenho Térmico de Edificações, em zonas climáticas.
MAPA 3 -
ZONEAMENTO BIOCLIMÁTICO BRASILEIRO
127
3.6.2
Avaliação segundo o Método dos “Graus Dia”
Trata-se de um método para avaliação do consumo de energia com equipamentos
de condicionamento de ar.
Segundo o Manual da ASHRAE (1997), Fundamentos, Capítulo 30, o método GrausDia é o mais simples para a análise do consumo de energia e apropriado se o uso e a
eficiência dos equipamentos de condicionamento de ar é constante. Onde a eficiência ou as
condições de uso variam conforme a temperatura ao ar livre, faz-se uma aproximação,
estipula-se uma temperatura de projeto para determinado período e multiplica-se o consumo
resultante pelo número de dias. Porém, recomenda-se que, quando a temperatura de um
ambiente interno flutua conforme a exterior e quando os ganhos de calor variam, se utilize
outros métodos para afiançar os resultados. Mais adiante apresenta-se avaliação segundo o
método IPT.
Na descrição do método Graus-Dia, constante no manual, para o cálculo dos grausdia de aquecimento ou resfriamento, utiliza-se uma temperatura de equilíbrio (Balance Point
Temperature). Trata-se de uma temperatura externa ao ambiente de interesse, obtida após
o estabelecimento de uma temperatura interna de conforto, e que satisfaça as seguintes
condições em relação ao ambiente interno: as perdas de calor na temperatura interna se
igualam aos ganhos de calor através do sol, ocupantes, aparelhos de iluminação e assim
por diante.
Neste estudo, ao invés de uma temperatura de equilíbrio, adotam-se temperaturas
base, ou de referência, internas, para aquecimento e resfriamento, conforme metodologia de
Goulart et al. (2001). As temperaturas sugeridas pelo IPT (s.d.) como limites da zona de
conforto são:
-
temperatura base para aquecimento 17ºC;
-
temperatura base para resfriamento 29ºC.
Como o método Graus-Dia faz a avaliação de desempenho térmico a partir de
temperaturas médias, resolveu-se utilizar as temperaturas abaixo, esperando assim obter
resultados mais expressivos:
-
temperatura base para aquecimento 18ºC;
-
temperatura base para resfriamento 28ºC.
128
As equações para o cálculo dos graus-dia foram as seguintes:
Graus-Dia de Aquecimento (GDa):
GDa = Tbase – Ti med computada
(Eq. 22)
Sendo considerados apenas resultados positivos.
Aplicou-se essa equação para os 365 dias do ano, os resultados positivos foram
somados obtendo-se um resultado anual.
Para resfriamento procedeu-se de forma semelhante, apenas adotando a
temperatura base correspondente e modificando a ordem da subtração. Somente os valores
positivos foram considerados.
Graus-Dia de Resfriamento (GDr):
GDr = Ti med computada – Tbase
(Eq. 23)
É necessário ressaltar que, por utilizar-se de temperaturas médias, desconsiderando
a amplitude térmica, o método graus-dia pode apresentar distorções em seus resultados.
3.6.2.1 Adaptação da metodologia Graus-Dia para dados anuais
Diferentemente do apresentado no manual da ASHRAE, neste estudo não utilizamos
dias de projeto ou simplificações, resumindo períodos a um dia típico representativo. Isso
porque as equações de regressão linear permitiram o cálculo da temperatura interna diária
para cada edificação, abrangendo todos os dias do ano climático de referência.
Obteve-se a soma dos graus-dia para aquecimento e resfriamento. Estes, por sua
vez, também foram somados, permitindo a comparação do desempenho térmico da
edificação para todos os climas analisados.
Como critério, para a classificação dos desempenhos, foram criados níveis, a partir
da observação dos resultados. Conforme segue:
-
“A”, bom: somatório dos graus-dia anuais (aquecimento + resfriamento)
menor ou igual a 150;
-
“B”, regular: somatório dos graus-dia anuais (aquecimento + resfriamento)
maior que 150 e menor ou igual a 300;
-
“C”, ruim: somatório dos graus-dia anuais (aquecimento + resfriamento)
maior que 300;
129
Lembra-se que os critérios aqui sugeridos carecem de embasamento maior, sendo
utilizados na ausência de outros. Também, que o objetivo principal não é avaliar as
edificações, mas sim apresentar uma aplicação prática para as equações. Trabalhos futuros
utilizando as equações de regressão linear em associação com o método de avaliação
graus-dia, se tiverem como objetivo principal julgar as edificações segundo seu desempenho
térmico, deverão apresentar critérios devidamente fundamentados.
3.6.2.2 Avaliação do desempenho térmico da tipologia MLC (1)
A seguir, apresenta-se resumo dos resultados obtidos para a tipologia MLC, para
aquecimento (Gráfico 29 e Tabela 19) e resfriamento (Gráfico 30 e Tabela 20). Percebe-se
que, mesmo situadas na mesma zona climática, as cidades de Maringá e Curitiba tiveram
comportamentos significativamente diferentes.
GRÁFICO 29 -
TIPOLOGIA MLC – GRAUS-DIA PARA AQUECIMENTO
100
90
Graus-Dia Aquecimento
80
70
60
50
40
30
20
10
0
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
Tempo (meses)
Belém
Porto Alegre
Brasília
São Paulo
Florianópolis
Vitória
São Luis
Maringá
Natal
Curitiba
TABELA 19 - MLC – GRAUS-DIA MENSAIS E ANUAL PARA AQUECIMENTO
PRERÍODOS
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
AA
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,68
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
50,78
6,08
0,00
0,00
33,21
0,00
0,00
11,27
0,00
0,00
27,39
0,58
0,00
2,82
71,83
0,00
0,00
7,24
0,00
0,00
60,97
8,66
0,00
5,31
92,79
0,00
0,00
10,55
0,00
0,00
19,88
9,03
0,00
5,38
64,36
0,00
0,00
0,02
0,00
0,00
3,46
1,05
0,00
0,00
21,59
0,00
0,00
0,24
0,00
0,00
0,64
0,86
0,00
0,00
50,36
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,58
0,00
0,00
29,32
0,00
0,00
163,12
26,26
0,00
13,50
339,47
130
Na última linha da Tabela 19 tem-se o somatório anual dos graus-dia de
aquecimento (Aquecimento Anual – “AA”). Ironicamente, segundo os critérios adotados e
descritos acima, em relação a aquecimento, Curitiba é a única cidade com conceito “C”,
ruim.
GRÁFICO 30 -
TIPOLOGIA MLC – GRAUS-DIA PARA RESFRIAMENTO
90
80
Graus-Dia Resfriamento
70
60
50
40
30
20
10
0
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
Tempo (meses)
Belém
Porto Alegre
Brasília
São Paulo
Florianópolis
Vitória
São Luis
Maringá
Natal
Curitiba
TABELA 20 - MLC – GRAUS-DIA MENSAIS E ANUAL PARA RESFRIAMENTO
PERÍODOS
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
Belém Brasília Florianópolis São Luis
21,67 0,00
19,06
80,32
14,25 0,00
5,58
49,28
19,27 0,00
12,37
42,23
19,61 0,00
0,00
42,09
27,55 0,00
0,00
45,30
42,81 0,00
0,00
46,62
55,20 0,00
0,00
49,57
55,59 0,00
0,00
55,94
31,61 0,08
0,00
62,01
39,04 0,00
0,00
70,63
48,49 0,00
0,00
70,16
41,32 0,00
0,00
67,22
RA
416,42
0,08
37,00
CIDADES
Natal Porto Alegre São Paulo
58,30
21,66
0,00
63,23
3,99
0,00
67,06
3,20
0,00
31,34
0,00
0,00
16,81
0,00
0,00
2,64
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,05
0,00
0,00
3,13
0,00
0,00
32,24
0,00
0,00
37,52
0,00
0,00
54,94
3,76
0,00
681,35 367,25
32,60
0,00
Vitória Maringá Curitiba
26,98 13,86
0,00
32,68
3,71
0,00
20,21
0,41
0,00
4,11
0,10
0,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,14
0,00
0,00
0,49
0,00
0,64
8,41
0,00
6,25
9,11
0,00
12,15
7,63
0,00
103,51
43,85
0,00
Na Tabela 20, discriminam-se os meses mais problemáticos para a tipologia no clima
de cada cidade.
Quanto ao Resfriamento Anual (RA), destaca-se, para a tipologia MLC, a cidade de
São Luis como o pior local para a implantação da edificação.
131
Somando os graus-dia de aquecimento e resfriamento (Tabela 21), obtém-se valores
únicos, que permitem avaliar qual os melhores locais para se implantar os protótipos de
habitação de interesse social, conforme representado no Mapa 4, a seguir.
TABELA 21 - MLC – SOMATÓRIO DOS GRAUS DIA ANUAIS (AQUECIMENTO E
RESFRIAMENTO) E ORDENAÇÃO SEGUNDO O DESEMPENHO
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
MAPA 4 -
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
29,32
0,00
0,00
163,12
26,26
0,00
13,50 339,47
416,42 0,08
37,00
681,35 367,25
32,60
0,00
103,51 43,85
0,00
416,42
9
0,08
1
66,32
4
681,35 367,25
10
8
195,72
6
26,26
2
103,51
5
57,36
3
339,47
7
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO TÉRMICO DA TIPOLOGIA MLC (1)
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
MARINGÁ
Z1
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
Detalhes da avaliação das demais edificações pode ser vista ao final (Apêndice K).
132
3.6.2.3 Resumo do desempenho das tipologias segundo o método Graus-Dia
A Tabela 22 contém os resultados resumidos para todas as 14 tipologias avaliadas.
No Apêndice K estão resultados mais detalhados, para cada tipologia.
TABELA 22 - RESUMO DO DESEMPENHO DAS TIPOLOGIAS PARA OS 10 CLIMAS
AVALIADOS
CIDADE
Nº TIPOLOGIA
Belém Brasília Florianópolis São Luis
Natal
Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Σ
1 MLC
A A (18º)
R A (28º)
0,0
416,4
0,0
0,1
29,3
37,0
0,0
681,3
0,0
367,2
163,1
32,6
26,3
0,0
0,0
103,5
13,5
43,9
339,5
0,0
571,7
1682,1
2 Batistella
A A (18º)
R A (28º)
0,0
780,4
0,0
0,2
56,0
49,4
0,0
1210,8
0,0
601,4
308,6
40,0
47,4
0,0
0,0
145,9
25,9
71,2
642,5
0,0
1080,3
2899,4
3 Kurten
A A (18º)
R A (28º)
0,0
101,5
0,0
0,0
31,9
13,6
0,0
287,7
0,0
122,9
156,0
13,0
29,3
0,0
0,0
25,7
16,3
13,8
312,0
0,0
545,5
578,3
5 Constroyer
A A (18º)
R A (28º)
0,0
122,6
0,0
0,0
23,4
17,4
0,0
308,1
0,0
137,3
109,7
16,8
15,0
0,0
0,0
33,3
12,0
18,7
226,4
0,0
386,4
654,3
6 A. Gutierrez
A A (18º)
R A (28º)
0,0
298,3
0,0
0,0
24,1
27,7
0,0
539,8
0,0
277,7
132,0
25,0
17,8
0,0
0,0
72,9
11,0
31,1
276,7
0,0
461,5
1272,4
7 Todeschini
A A (18º)
R A (28º)
0,0
8,8
0,1
0,0
37,2
3,2
0,0
68,5
0,0
22,5
163,9
6,3
37,6
0,0
0,0
3,2
20,2
5,0
314,5
0,0
573,5
117,4
9 ABC
A A (18º)
R A (28º)
0,0
0,4
0,8
0,0
43,3
0,1
0,0
9,4
0,0
1,1
200,8
2,7
55,4
0,0
0,0
0,0
22,8
0,3
388,6
0,0
711,6
14,0
10 Eternit
A A (18º)
R A (28º)
0,0
217,3
0,0
0,0
30,1
19,5
0,0
450,6
0,0
218,1
164,1
17,6
28,6
0,0
0,0
48,6
14,1
19,9
338,6
0,0
575,5
991,4
12 Facicasas
A A (18º)
R A (28º)
0,0
41,2
0,2
0,0
40,3
7,0
0,0
178,8
0,0
67,5
191,1
8,3
45,6
0,0
0,0
11,3
20,8
8,1
374,1
0,0
672,1
322,2
13 Paineira
A A (18º)
R A (28º)
0,0
584,0
0,0
0,6
24,3
55,8
0,0
855,7
0,0
493,4
141,2
50,1
17,7
0,6
0,0
158,2
10,3
74,1
299,7
0,0
493,1
2272,5
15 COHAB - PA A A (18º)
R A (28º)
0,0
23,2
3,9
0,0
66,8
3,5
0,0
136,9
0,0
49,0
301,7
6,6
109,1
0,0
0,0
5,9
34,1
4,8
576,2
0,0
1091,8
230,0
16 Castellamare A A (18º)
R A (28º)
0,0
286,1
0,0
0,0
36,5
22,8
0,0
544,6
0,0
273,5
205,2
20,0
42,2
0,0
0,0
62,9
16,7
23,5
419,9
0,0
720,6
1233,4
17 Tetolar
A A (18º)
R A (28º)
0,0
67,9
0,0
0,0
37,1
11,4
0,0
231,5
0,0
92,7
173,2
11,4
37,9
0,0
0,0
19,0
19,5
12,0
338,0
0,0
605,6
446,0
18 CHJ
A A (18º)
R A (28º)
0,0
48,3
0,7
0,0
44,8
6,2
0,0
200,1
0,0
77,0
223,7
7,7
58,3
0,0
0,0
11,7
22,6
6,9
441,2
0,0
791,5
357,9
2996,35
8
6,70
1
799,79
5
2892,40
7
568,59
2
Σ
Ordenamento
5703,89 2801,38
10
6
702,16 593,10 5287,87
4
3
9
Ressalta-se a inadequação, segundo os critérios aqui sugeridos e método utilizado
na avaliação, de quase todas as edificações para o clima em que estão edificados os
protótipos, Curitiba. Diferentemente dos bons resultados obtidos para Maringá, situada na
mesma zona bioclimática. Praticamente no mesmo patamar de Curitiba, quanto à soma
geral dos resultados, está São Luis, mas por desconforto por calor. Também chamam
atenção os resultados obtidos para Brasília, todos dentro do nível bom, com somatório
próximo de zero.
Somando-se os resultados para todos os climas, obtiveram os piores resultados,
como tipologias, aquelas de menor inércia térmica (destacando-se a tipologia Batistella,
número 2). Esse fato reforça a necessidade de cuidados ao se especificar esse tipo de
133
edificação. Porém, deve-se destacar, os resultados negativos foram registrados nos climas
mais rigorosos, havendo ótimos resultados para climas mais amenos.
Na Tabela 23 são apresentados os resultados, para todas as tipologias, em forma de
conceitos, permitindo comparação com o método de avaliação de desempenho que será
visto a seguir (IPT).
TABELA 23 - RESUMO DO DESEMPENHO DAS TIPOLOGIAS PARA OS 10 CLIMAS
AVALIADOS (CONCEITO)
Nº TIPOLOGIA
1
2
3
5
6
7
9
10
12
13
15
16
17
18
MLC
Batistella
Kurten
Constroyer
A. Gutierrez
Todeschini
ABC
Eternit
Facicasas
Paineira
COHAB - PA
Castellamare
Tetolar
CHJ
CIDADE
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
C
A
A
C
C
B
A
A
A
C
C
A
A
C
C
C
A
A
A
C
A
A
A
B
A
B
A
A
A
C
A
A
A
C
A
A
A
A
A
B
B
A
A
C
B
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
B
A
A
A
C
A
A
A
A
A
B
A
A
A
C
B
A
A
C
B
B
A
A
A
C
A
A
A
B
A
B
A
A
A
C
C
A
A
C
C
B
A
B
A
B
A
A
A
A
A
C
A
A
A
C
B
A
A
C
B
B
A
A
A
C
A
A
A
B
A
B
A
A
A
C
A
A
A
B
A
B
A
A
A
C
134
3.6.3
Avaliação segundo o Método IPT
Nesta seção, utilizou-se a estimativa das temperaturas internas, para diferentes
cidades, conforme descrito acima, para avaliar as edificações segundo o método proposto
pelo IPT (s.d.).
Na metodologia do IPT, a caracterização do comportamento térmico da edificação
constitui apenas uma das etapas do processo de avaliação do desempenho quanto ao
conforto térmico de uma residência, sendo também consideradas as exigências humanas de
conforto, as condições típicas de exposição ao clima, a caracterização da edificação e sua
ocupação, mas que não serão abordados neste estudo.
Vale lembrar que não existe, até o momento, a definição dos intervalos para o
conforto térmico específicos para cada região analisada. Aguardam-se estudos no sentido
de definir as faixas de temperaturas consideradas confortáveis para as populações de cada
região. Devido a isso, utilizou-se o intervalo genérico proposto pelo próprio método IPT.
Na metodologia IPT, para a definição dos valores limites da temperatura do ar que
satisfazem as exigências de conforto da norma ISO 7730 (satisfação de pelo menos 80%
dos ocupantes dos recintos), foram adotados os seguintes parâmetros:
taxa de metabolismo dos ocupantes: 47 W/m² (dormindo) e 70 W/m²
-
(executando serviços leves);
índices de resistência térmica das roupas: 0,35 Clo (roupas leves, típicas
-
de verão), 0,80 Clo (roupas pesadas, típicas de inverno durante o dia) e
2,00 Clo (roupas de cama pesadas, para inverno);
-
umidade relativa do ar: 40% a 60%;
-
temperatura radiante média do ambiente: igual à temperatura do ar.
Sob essas condições, estima-se que existam condições de conforto no intervalo
entre 12ºC e 29ºC:
temperatura máxima de conforto para verão:
o
29ºC (velocidade do ar de aproximadamente 0,5 m/s, roupas leves,
executando serviços leves);
temperatura mínima de conforto para inverno:
o
17ºC (velocidade do ar menor ou igual a 0,25 m/s, roupas pesadas,
executando serviços leves);
135
o
12ºC (velocidade do ar menor ou igual a 25 m/s, roupas pesadas, pessoa
dormindo).
Segundo esse intervalo, na metodologia IPT, estabeleceu-se níveis de desempenho
térmico para as habitações no inverno e verão.
Níveis para verão:
-
A: quando a temperatura do ar interior for menor que 29ºC;
-
B: quando o valor máximo da temperatura do ar interior não ultrapassar o
valor máximo diário da temperatura do ar externo;
-
C: quando o valor máximo da temperatura do ar interior ultrapassar o valor
máximo diário da temperatura do ar externo;
Níveis para inverno:
-
A: quando a temperatura do ar interior for maior ou igual a 17ºC;
-
B: quando a temperatura do ar interior ficar menor que 17ºC e maior ou
igual que 12ºC;
-
C: quando a temperatura mínima do ar interior ficar abaixo de 12ºC.
Neste ponto deve-se notar que a metodologia adotada pelo IPT foi desenvolvida para
a avaliação dos períodos de inverno e verão a partir de um dia típico de projeto, para cada
um desses períodos, e não para dados anuais, ou seja, para os 365 dias do ano.
3.6.3.1 Adaptação da metodologia IPT para dados anuais
A aplicação da metodologia para analisar o desempenho de uma edificação por todo
um ano necessita certa adaptação, descrita a seguir.
Tomando as temperaturas citadas acima como critérios e tendo em mãos os anos
climáticos de referência para as 10 cidades, utilizou-se as equações de regressão linear
para estimar o comportamento da temperatura interna de 14 edificações10, calculando-se as
temperaturas máximas e mínimas internas para cada dia do ano climático de referência. De
posse dessa estimativa avaliou-se os níveis de desempenho para todos os dias do ano,
para a situação de aquecimento (inverno) e resfriamento (verão). Somando-se os dias em
que determinada edificação obteve cada um dos níveis (A, B e C), e comparando a
quantidade de dias em que obteve cada classificação, quanto a aquecimento, por exemplo,
pode-se avaliar seu desempenho para uma dada situação climática.
10
Que possuíam dados de medições internas para 3 períodos.
136
Adotou-se: “A” quando a quantidade de dias com essa classificação fosse maior que
a soma das demais; “B” quando houvesse predominância dessa classificação sobre as
demais ou quando a soma da classificação “B” com “C” fosse maior ou igual que a
quantidades de dias com “A”; e “C” quando houvesse predominância dessa classificação
sobre as demais.
3.6.3.2 Avaliação do desempenho térmico da tipologia MLC (1)
Na Tabela 24, como exemplo, quantifica-se o desempenho térmico para a tipologia
1, MLC, para a situação de aquecimento. Na linha inferior da tabela aparece o nível de
desempenho térmico predominante para o ano climático na situação de aquecimento
(Avaliação Geral para Aquecimento).
TABELA 24 - AVALIAÇÃO PELO CRITÉRIO IPT QUANTO À TEMPERATURA MÍNIMA DE
CONFORTO PARA INVERNO
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
Edificação
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
327
338
365
365
261
311
365
346
193
0
38
23
0
0
88
54
0
17
142
0
0
4
0
0
16
0
0
2
30
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
De forma semelhante, quantifica-se a necessidade de resfriamento para a tipologia,
para cada cidade. Na linha inferior da Tabela 25 estão os níveis quanto a resfriamento
(Avaliação Geral quanto a Resfriamento).
TABELA 25 - AVALIAÇÃO PELO CRITÉRIO IPT QUANTO À TEMPERATURA MÁXIMA DE
CONFORTO PARA VERÃO
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
Edificação
Belém Brasilia Florianópolis São Luis
16
346
340
3
86
19
24
74
263
0
1
288
C
A
A
C
CIDADE
Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
123
291
343
247
236
334
109
61
22
89
90
8
133
13
0
29
39
23
C
A
A
A
A
A
Adotando-se o pior nível de desempenho, entre inverno e verão, tem-se uma
classificação única para a edificação. Através dessa classificação simplificada (ou única)
pode-se determinar qual a região climática apropriada para a tipologia construtiva. A Tabela
26 resume do desempenho térmico da tipologia MLC, para diversas cidades.
TABELA 26 - AVALIAÇÃO GERAL, PELO CRITÉRIO IPT, CONSIDERANDO OS PIORES
RESULTADOS PARA INVERNO E VERÃO
137
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Final
Edificação
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
No Mapa 5, a seguir, representa-se graficamente a melhor locação para a tipologia,
considerando os dados disponíveis para 10 cidades.
MAPA 5 -
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO TÉRMICO DA TIPOLOGIA MLC (1)
SEGUNDO CRITÉRIOS IPT
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
MARINGÁ
Z1
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
Detalhes da avaliação das demais edificações pode ser vista ao final (Apêndice L).
3.6.3.3 Resumo do desempenho das tipologias segundo o método IPT
A Tabela 27, apresenta o resumo do desempenho térmico das diversas tipologias,
para as 10 cidades. Concordando com o método de avaliação de desempenho Graus-Dia,
as edificações de menor inércia térmica tiveram as piores classificações. As cidades mais
problemáticas foram Curitiba, São Luis, Belém e Natal. As tipologias tiveram desempenho
bom em Brasília, Florianópolis, Porto Alegre e São Paulo.
Porém, comparando as classificações de cada residência para cada cidade percebese que há grandes diferenças nos resultados obtidos, principalmente para Curitiba e Porto
Alegre.
138
TABELA 27 - RESUMO DO DESEMPENHO TÉRMICO DAS 14 TIPOLOGIAS PARA OS 10
CLIMAS AVALIADOS, SEGUNDO O MÉTODO IPT
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
MLC
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
Batistella
C
A
A
C
C
A
A
C
C
A
Kurten
C
A
A
C
C
A
A
A
A
B
Constroyer
B
A
A
B
B
A
A
A
A
B
A. Gutierrez
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Todeschini
B
A
A
B
B
A
A
A
A
B
ABC
B
A
A
B
A
A
A
A
A
B
Eternit
C
A
A
C
C
A
A
A
B
B
Facicasas
B
A
A
B
A
A
A
A
A
B
Paineira
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
COHAB - PA
A
A
A
B
A
A
A
A
A
B
Castellamare
C
A
A
C
C
A
A
A
A
B
Tetolar
B
A
A
B
B
A
A
A
A
B
CHJ
B
A
A
B
A
A
A
A
A
B
Nº TIPOLOGIA
1
2
3
5
6
7
9
10
12
13
15
16
17
18
Verificam-se diferenças entre os resultados obtidos pelas edificações segundo o
método Graus-Dia e IPT (compare-se as Tabelas 23 e 27), com significativa melhora nos
conceitos para as cidades de Porto Alegre e Curitiba, o que pode sugerir ser o método IPT
menos rigoroso no que se refere à situação de frio. Nota-se que, para os dois métodos de
avaliação do desempenho térmico, foram sugeridas adaptações que necessitam de
pesquisas específicas para serem ratificadas. Somente assim os resultados poderiam ser
comparados.
Lembra-se que o objetivo central deste capítulo era mostrar a aplicação das
equações na estimativa das temperaturas internas para diferentes climas, avaliando o
desempenho das edificações para cada clima segundo os métodos citados acima. A seguir
são apresentadas as conclusões gerais sobre os resultados obtidos com o estudo, além de
sugestões para pesquisas futuras.
139
CAPÍTULO 4 CONCLUSÕES
Este estudo apresentou o método para estimativa de temperaturas ambientes,
baseado em equações de regressão linear, denominado regressão múltipla. Comparou-o
com outros dois métodos similares, fez proposição no sentido de melhorar as estimativas,
buscou descobrir fatores que influenciam as margens de erro e demonstrou a aplicação do
método na avaliação do desempenho térmico de 14 de edificações de interesse social, em
10 diferentes climas.
São possíveis melhoras, mas os resultados apresentados, quando comparados
dados estimados com medidos, são suficientementes para que incentivem a continuidade
dos estudos aplicando as equações de regressão na avaliação do desempenho térmico de
habitações de interesse social.
As estimativas de temperaturas feitas através das equações apresentam uma certa
margem de erro, que ocorre também nos métodos baseados em softwares e características
termofísicas. Buscou-se um grau de precisão aceitável e não resultados estimados idênticos
aos medidos. De qualquer forma, esses resultados constituem informações mais detalhadas
que as obtidas a partir dos dias típicos de projeto, normalmente usados quando se busca
avaliar o comportamento de uma edificação para climas diferentes.
Para países em situação similar ao Brasil, com grande variedade de climas,
disponibilidade de tipologias construtivas mas carentes de recursos e de dados, as
equações de regressão constituem uma alternativa para fornecimento de dados para
metodologias de avaliação de desempenho térmico, pois os únicos dados de que
necessitam são temperaturas internas e externas, obtidas em curtos períodos de medição, e
anos climáticos de referência.
4.1
SOBRE OS OBJETIVOS PROPOSTOS
Atingindo o objetivo principal do trabalho, mostrou-se uma possibilidade de avaliação
edificações de interesse social quanto ao desempenho térmico para diferentes climas com
dados gerados a partir das equações de regressão linear, conforme exemplos utilizando as
metodologias Graus-Dia e IPT, na seção 3.6. Foram necessárias adaptações às
metodologias de avaliação, de forma a avaliar dados anuais, mas pôde-se apontar quais as
melhores tipologias construtivas para cada uma das 10 cidades.
Sobre os objetivos específicos:
140
- É possível melhorar a qualidade das estimativas eliminando do procedimento para
obtenção das equações o passo que se refere à inserção do coeficiente DelT,
conforme visto na seção 3.4. No entanto, essa modificação altera o formato das
equações sugerido por Givoni (1999), pois o coeficiente linear das equações passa a
variar de uma equação para outra, para uma mesma tipologia.
- Depois de eliminado o passo referente à operação algébrica, comparou-se a
qualidade das estimativas do método regressão múltipla com outros métodos
baseados em regressão linear, percebendo-se que, na estimativa das temperaturas
internas mínimas, o método regressão apresentou melhores resultados. Em se
tratando das temperaturas médias e máximas, apresentou resultados levemente
piores, conforme descrito na seção 3.4.
- Investigando as influências sobre as margens de erro, constatou-se que:
o
Apesar de não encontradas relações com o erro das estimativas a partir
da análise dos dados referentes aos padrões de uso das edificações, na
análise dos dados medidos e estimados parece clara a interferência do
usuário, de formas distintas, nos momentos em que ocorrem as
temperaturas mais baixas e mais altas. Nos momentos em que ocorrem
as temperaturas externas mais baixas, os usuários aparentemente
tendem a agir de forma a diminuir as trocas de calor com o meio externo.
Nos momentos em que ocorrem as temperaturas externas mais altas,
promove-se a ventilação interna, favorecendo as trocas com o meio
externo. Essa interferência compromete a linearidade da relação entre
temperaturas externas e internas, originando erros nas estimativas. Ou
seja, o usuário interfere diretamente na qualidade das estimativas. Porém,
destaca-se, essa interferência é homogênea, sem grandes variações de
uma família para outra.
o
O atraso térmico, na análise das características termofísicas das
edificações, influi na qualidade das estimativas, negativamente. Trata-se
de uma verificação importante, pois limita a aplicação das equações de
regressão linear a uma gama de edificações segundo o atraso térmico.
Verificou-se, conforme descrito na seção 3.5.1, que quanto menor a
influência da temperatura externa sobre a interna, pior as estimativas.
o
Corroborando a afirmação anterior, em análise considerando a amplitude
e inércia térmica das edificações, percebeu-se que o erro das estimativas
141
é inversamente proporcional à amplitude. Por um lado, restringe a
aplicação das equações, por outro indica que grandes amplitudes
térmicas internas permitirão erros pouco significativos.
4.2
LIMITAÇÕES DO ESTUDO
O método para estimativa de temperaturas ambientes, aqui utilizado, limita-se, ao
menos por enquanto, às edificações de pequenas proporções, onde as temperaturas são
praticamente homogêneas em todos os seus cômodos. Cada equação é específica para
uma dada edificação, número de usuários e determinada faixa de zonas climáticas.
Aplicações para edificações com características distintas das utilizadas nesta pesquisa
necessitariam de estudos específicos.
Em se tratando de softwares ou outros métodos utilizados com os mesmo objetivos
do método aqui estudado, salienta-se que a intenção desta pesquisa está em oferecer
alternativas e não em desqualificar outras formas de se obter estimativas. Havendo inclusive
aspectos do método utilizando equações de regressão, aqui utilizado, que podem ser vistos
como desvantagens, em comparação com outros. Entre eles cita-se: necessidade de
construção de protótipos; um longo período de medições; medições em clima com grande
amplitude para maior abrangência de climas quando a intenção é fazer estimativas para
condições climáticas diferentes.
Usar equações geradas a partir de dados do período de inverno para analisar
desconforto por frio e do período de verão para analisar desconforto por calor, derivando do
método dois períodos, parece ser uma forma mais acertada que a utilizada neste estudo,
que gerou equações a partir de todo o conjunto de dados disponíveis. Essa observação se
ampara no fato de que dados de verão podem comprometer equações cujo principal objetivo
é analisar o desempenho quanto ao frio. Também, dados de inverno podem comprometer
equações cujo objetivo é analisar o desconforto por calor.
Boas estimativas obtidas para algumas edificações, lembra-se, não permitem a
generalização da aplicação de uma equação para qualquer clima. Deve-se respeitar e
restringir a aplicação a faixas não muito diversas. Acredita-se que as equações, obtidas a
partir de um clima com grande amplitude térmica, como o de Curitiba, sejam aplicáveis a um
conjunto de localidades com temperaturas situadas dentro da faixa de temperaturas
externas aqui registradas (1º período: mínima -3,30ºC e máxima 26,60ºC; 2º período:
mínima 11,50ºC e máxima 32,90ºC; 3º período: mínima 5,2ºC e máxima 29,7ºC). Isso exclui
locais onde ocorrem temperaturas extremas, muito abaixo ou muito acima da faixa de
142
temperaturas registrada, sendo necessários levantamentos e equações específicas para
essas regiões.
Sobre a questão dos diferentes usuários para uma mesma tipologia de moradia, em
climas diferentes, acredita-se que, considerando aplicação para uma faixa não muito diversa
de climas, não sejam muito diversos os padrões de comportamento. Existirão diferentes
influências sobre a ação dos usuários, de uma região para outra (desde influências culturais
até a adaptação física ao clima). Em uma mesma temperatura, serão diferentes as
condições de umidade, radiação e vento, de uma localidade para outra, produzindo
diferentes sensações térmicas. Certamente os usuários de edificações em climas diferentes
apresentarão diferentes graus de sensibilidade às variações de temperatura. Essa diferença
na sensibilidade fará com que a ação na promoção da ventilação interna seja diferente de
uma região para outra. Mas, acredita-se, não tão diferente a ponto de afetar a temperatura
interna de forma significativa dentro das faixas de temperatura abrangidas pelo presente
estudo. Espera-se que, em uma situação de temperaturas elevadas, acima de 30ºC, por
exemplo, tanto o morador de região de clima frio, quanto o de clima quente, tenham
sensação de calor e promovam a ventilação interna de suas edificações. O mesmo exemplo
vale para situações de frio. É necessário considerar também que a ventilação é limitada pelo
número e dimensões das aberturas, sendo edificações semelhantes, as limitações serão as
mesmas. Também é necessário considerar que não se está prevendo a sensação de
conforto, mas sim a temperatura interna.
4.3
APLICAÇÃO PRÁTICA IMEDIATA NA ÁREA DE CONSTRUÇÃO CIVIL
Conforme observado, por ocasião da análise dos erros nas estimativas, na forma em
que as equações se apresentam, em edificações de alta inércia térmica a precisão é
limitada. O que exige estudos para que se resolva essa questão. Porém, em edificações de
baixa inércia térmica as estimativas se aproximam muito das temperaturas medidas. Esse
fato faz com que as equações tenham desde já um alto potencial para aplicação no campo
específico das edificações pré-fabricadas, caracterizadas pela exigência de leveza dos
componentes e pela possibilidade de implantação das unidades em regiões distantes do
local em que foram produzidas. Destacam-se as casas de madeira (os famosos Kits),
atualmente exportadas para outros países em desenvolvimento. Pela necessidade comercial
de fornecer garantias de qualidade (conforto térmico inclusive), são um ótimo produto para a
aplicação das equações de regressão linear, desde que no local de implantação das
moradias não sejam registradas temperaturas extremamente diferentes das brasileiras.
143
4.4
PESQUISAS FUTURAS
Em virtude da aplicação das equações para diferentes climas estar embasada
apenas em comparações com estimativas feitas por meio de softwares, para ratificar as
equações, fazem-se necessárias investigações envolvendo tipologias similares edificadas
em diferentes climas. Além de aumentar a confiabilidade nas equações, esse estudo
permitiria definir a abrangência da aplicação de uma determinada equação.
Considerando a crescente importância do tema conforto térmico no Brasil, muito
interessante seria uma avaliação para saber se foram corroboradas nesta pesquisa as
recomendações constantes no projeto da norma técnica sobre desempenho térmico de
edificações (ABNT, 1998) para as quatro zonas climáticas para as quais se fez a avaliação
de desempenho térmico, das 14 edificações da Vila Tecnológica.
Em se tratando da estimativa de temperaturas máximas, considerando o aparente
realinhamento das temperaturas internas em resposta às externas quando estas atingem
valores acima dos considerados confortáveis, seria interessante analisar com cuidado dados
referentes à radiação solar. Talvez seja possível inseri-los nas equações, com melhoras
para as estimativas. Para isso concorrem duas importantes questões: as diferentes latitudes
(e conseqüentes diferentes intensidades de radiação) existentes em nosso território e, no
caso específico de edificações térreas, a importância da cobertura em se tratando de
ganhos de calor.
Pela constatação da influência do usuário e da amplitude térmica das edificações no
erro das estimativas utilizando regressão linear, surge necessidade de pesquisas
considerando a relação entre temperaturas internas e externas como não linear. Ao menos
não linear nos momentos em que externamente se registram as temperaturas mais altas e
as mais baixas.
Conforme já sugerido, seriam interessantes estudos que permitissem adaptar as
metodologias Graus-Dia e IPT para a avaliação de dados anuais de edificações, sendo que
os adaptações feitas aos dois métodos neste estudo carecem de melhores embasamentos.
Ficam lacunas, mas que neste estudo, com objetivos restritos, não cabem investigar.
Sente-se a falta de uma maior análise dos resultados obtidos para o desempenho térmico
de cada edificação segundo os métodos Graus-Dia e IPT, verificando as características
termofísicas das edificações e seu respectivo desempenho (o exposto teve apenas o
objetivo de apresentar o método).
144
A longo prazo, objetiva-se com esta pesquisa colaborar para a elaboração de um
método que permita a correta especificação de tipologias construtivas em relação às
características climáticas regionais, utilizando-se das equações de regressão linear para
estimar temperaturas ambientes de moradias ou protótipos habitacionais que tenham sido
devidamente monitorados. Futuramente, quando estudos específicos na área de conforto e
preferência térmica permitirem estabelecer as margens superiores e inferiores das zonas de
conforto para cada região, será possível, através das equações, estimar o número de horas
em que será necessário utilização de aparelhos de condicionamento de ar ou, então,
especificar tipologias que demandem o menor consumo.
145
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Chistiano Ottoni, 1996.
147
APÊNDICES
148
APÊNDICE A -
Resultados completos da comparação dos dados estimados com os
medidos, para o método Regressão Múltipla
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min1
R² EPE
Ti min2
R² EPE
Tmed
R² EPE
Ti max1
R² EPE
Ti max2
R² EPE
1 MLC
inverno
verão
0,91 1,41 0,98 0,98 0,91 1,63 0,54 3,53 0,85 1,25
0,81 1,18 0,93 0,94 0,90 1,43 0,83 2,99 0,66 1,27
2 Batistella
inverno
verão
0,93 2,83 0,96 3,83 0,96 2,36 0,84 2,54 0,72 1,71
0,81 2,73 0,85 3,79 0,94 2,31 0,90 2,38 0,70 1,62
3 Kurten
inverno
verão
0,97 1,39 0,99 2,08 0,95 1,58 0,87 2,05 0,51 2,37
0,92 1,32 0,94 2,08 0,92 1,52 0,77 2,13 0,38 2,27
4 3P
inverno
verão
0,97 0,71 0,98 1,08 0,98 1,49 0,76 3,09 0,83 1,28
0,79 0,98 0,87 1,17 0,91 1,52 0,79 2,89 0,66 1,42
5 Constroyer
inverno
verão
0,82 3,39 0,92 1,82 0,79 1,19 0,22 2,82 0,71 1,60
0,77 3,28 0,87 1,77 0,81 0,75 0,49 2,04 0,76 1,16
6 A. Gutierrez
inverno
verão
0,89 1,66 0,97 0,95 0,89 1,35 0,44 2,97 0,86 1,13
0,86 1,34 0,89 0,98 0,88 1,07 0,67 2,30 0,80 0,94
7 Todeschini
inverno
verão
0,91 1,59 0,97 0,74 0,94 0,85 0,71 1,83 0,81 1,82
0,81 1,47 0,86 0,91 0,85 0,94 0,78 1,58 0,77 1,84
8 EPOTEC
inverno
verão
0,89 1,89 0,96 0,73 0,88 1,10 0,56 2,73 0,83 1,21
0,87 1,70 0,91 0,66 0,89 0,88 0,81 2,45 0,74 1,58
9 ABC
inverno
verão
0,92 1,15 0,96 0,97 0,93 0,99 0,62 2,09 0,84 1,78
0,93 0,72 0,95 0,79 0,93 0,75 0,86 1,42 0,78 1,78
10 Eternit
inverno
verão
0,94 1,45 0,98 2,30 0,94 1,95 0,87 2,42 0,50 2,10
0,87 1,31 0,92 2,29 0,95 1,82 0,79 2,48 0,40 2,15
11 A. Ribeiro
inverno
verão
0,92 1,71 0,96 2,73 0,94 2,09 0,88 2,91 0,54 1,99
0,85 1,53 0,92 2,68 0,94 2,00 0,90 2,92 0,59 2,10
12 Facicasas
inverno
verão
0,92 1,28 0,97 0,94 0,93 1,12 0,69 2,71 0,82 1,20
0,84 1,10 0,91 0,94 0,91 1,03 0,80 2,54 0,69 1,53
13 Paineira
inverno
verão
0,89 1,51 0,96 0,98 0,91 1,60 0,59 3,47 0,84 1,27
0,78 1,34 0,85 1,08 0,89 1,46 0,75 3,09 0,69 1,26
14 Jose Tureck
inverno
verão
0,93 1,92 0,97 0,77 0,94 0,79 0,60 2,29 0,84 1,26
0,86 1,78 0,91 0,73 0,88 0,68 0,83 1,89 0,66 1,49
15 COHAB - Pará inverno
verão
0,92 1,24 0,98 1,03 0,92 1,57 0,38 3,05 0,85 1,40
0,82 1,14 0,88 1,15 0,91 1,39 0,77 2,07 0,85 1,11
16 Castellamare
inverno
verão
0,93 1,13 0,97 0,98 0,90 1,81 0,64 3,55 0,82 1,40
0,86 0,88 0,93 0,90 0,93 1,59 0,95 3,14 0,78 1,28
17 Tetolar
inverno
verão
0,92 1,12 0,97 1,55 0,95 1,20 0,81 2,49 0,76 1,55
0,85 0,84 0,91 1,51 0,93 1,16 0,83 2,51 0,76 1,71
18 CHJ
inverno
verão
0,93 1,04 0,97 1,15 0,93 1,44 0,63 2,91 0,89 1,03
0,89 0,76 0,93 1,11 0,92 1,27 0,85 2,45 0,69 1,30
149
APÊNDICE B -
Resultados completos da comparação dos dados estimados com os
medidos, para o método Dois Períodos
1 MLC
inverno
verão
Ti min1
Ti min2
Tmed
Ti max1
Ti max2
R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE R² EPE
0,91 1,14 0,83 1,56 0,91 0,95 0,54 2,03 0,85 1,17
0,81 0,84 0,59 1,24 0,90 0,58 0,83 0,85 0,66 1,20
2 Batistella
inverno
verão
0,93 1,12 0,79 1,92 0,96 0,64 0,84 1,25 0,72 1,65
0,81 0,90 0,38 1,63 0,94 0,46 0,90 0,87 0,70 1,52
3 Kurten
inverno
verão
0,97 0,69 0,84 1,52 0,95 0,67 0,87 1,16 0,51 2,25
0,92 0,57 0,54 1,35 0,92 0,53 0,77 1,29 0,38 2,13
4 3p
inverno
verão
0,97 0,69 0,89 1,23 0,98 0,45 0,76 1,48 0,83 1,24
0,79 0,97 0,61 1,33 0,91 0,57 0,79 1,09 0,66 1,39
5 Constroyer
inverno
verão
0,82 1,20 0,75 1,40 0,79 1,18 0,22 2,29 0,71 1,39
0,77 0,86 0,65 1,05 0,81 0,74 0,49 1,22 0,76 0,83
6 A. Gutierrez
inverno
verão
0,89 1,31 0,81 1,70 0,89 1,08 0,44 2,15 0,86 1,06
0,86 0,85 0,66 1,31 0,88 0,70 0,67 1,08 0,80 0,85
7 Todeschini
inverno
verão
0,91 1,14 0,83 1,57 0,94 0,75 0,71 1,45 0,81 1,17
0,81 0,97 0,63 1,34 0,85 0,86 0,78 1,13 0,77 1,16
8 Epotec
inverno
verão
0,89 1,09 0,80 1,48 0,88 0,96 0,56 1,70 0,83 1,05
0,87 0,72 0,65 1,17 0,89 0,69 0,81 1,19 0,74 1,40
9 ABC
inverno
verão
0,92 1,04 0,81 1,66 0,93 0,82 0,62 1,76 0,84 1,14
0,93 0,54 0,58 1,30 0,93 0,52 0,86 0,87 0,78 1,10
10 Eternit
inverno
verão
0,94 0,89 0,84 1,50 0,94 0,75 0,87 1,05 0,50 2,07
0,87 0,66 0,51 1,30 0,95 0,38 0,79 1,23 0,40 2,10
11 A. Ribeiro
inverno
verão
0,92 1,09 0,79 1,77 0,94 0,73 0,88 0,96 0,54 1,90
0,85 0,81 0,53 1,42 0,94 0,48 0,90 0,97 0,59 1,94
12 Facicasas
inverno
verão
0,92 1,06 0,83 1,57 0,93 0,77 0,69 1,51 0,82 1,14
0,84 0,84 0,59 1,33 0,91 0,63 0,80 1,16 0,69 1,44
13 Paineira
inverno
verão
0,89 1,22 0,82 1,53 0,91 0,92 0,59 1,89 0,84 1,17
0,78 0,99 0,69 1,17 0,89 0,66 0,75 1,05 0,69 1,17
14 José Tureck
inverno
verão
0,93 0,94 0,83 1,43 0,94 0,72 0,60 1,56 0,84 0,97
0,86 0,67 0,54 1,22 0,88 0,59 0,83 0,87 0,66 1,24
15 COHAB - Pará
inverno
verão
0,92 1,07 0,83 1,56 0,92 0,98 0,38 2,48 0,85 1,22
0,82 0,94 0,70 1,22 0,91 0,64 0,77 1,07 0,85 0,85
16 Castellamare
inverno
verão
0,93 1,00 0,83 1,49 0,90 0,99 0,64 1,66 0,82 1,20
0,86 0,70 0,53 1,31 0,93 0,46 0,95 0,50 0,78 1,05
17 Tetolar
inverno
verão
0,92 1,12 0,81 1,73 0,95 0,68 0,81 1,26 0,76 1,41
0,85 0,83 0,54 1,48 0,93 0,58 0,83 1,24 0,76 1,49
18 CHJ
inverno
verão
0,93 1,00 0,84 1,54 0,93 0,86 0,63 1,80 0,89 1,01
0,89 0,69 0,59 1,34 0,92 0,55 0,85 0,89 0,69 1,28
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
150
APÊNDICE C -
Resultados completos da comparação dos dados estimados com os
medidos, para o método Dupla Regressão
Nº
TIPOLOGIA
PERÍODO
Ti min1
R² EPE
Ti min2
R² EPE
Tmed
R² EPE
Ti max1
R² EPE
Ti max2
R² EPE
1 MLC
inverno
verão
0,91 1,14 0,98 1,04 0,91 0,96 0,54 2,03 0,85 1,17
0,81 0,84 0,93 0,84 0,90 0,59 0,83 0,86 0,66 1,20
2 Batistella
inverno
verão
0,93 1,12 0,96 1,28 0,96 0,64 0,84 1,28 0,72 1,69
0,81 0,91 0,85 1,10 0,94 0,46 0,90 0,93 0,70 1,60
3 Kurten
inverno
verão
0,97 0,70 0,99 0,95 0,95 0,67 0,87 1,16 0,51 2,25
0,92 0,57 0,94 0,82 0,92 0,54 0,77 1,30 0,38 2,14
4 3p
inverno
verão
0,97 0,70 0,98 1,40 0,98 0,45 0,76 1,48 0,83 1,25
0,79 0,98 0,87 1,22 0,91 0,58 0,79 1,10 0,66 1,40
5 Constroyer
inverno
verão
0,82 1,20 0,92 1,60 0,79 1,19 0,22 2,29 0,71 1,39
0,77 0,89 0,87 1,26 0,81 0,74 0,49 1,23 0,76 0,83
6 A. Gutierrez
inverno
verão
0,89 1,32 0,97 1,00 0,89 1,08 0,44 2,15 0,86 1,06
0,86 0,88 0,89 0,93 0,88 0,70 0,67 1,08 0,80 0,85
7 Todeschini
inverno
verão
0,91 1,14 0,97 0,78 0,94 0,76 0,71 1,47 0,81 1,22
0,81 0,98 0,86 2,72 0,85 0,86 0,78 1,17 0,77 1,24
8 Epotec
inverno
verão
0,89 1,10 0,96 0,70 0,88 0,98 0,56 1,79 0,83 1,15
0,87 0,76 0,91 0,63 0,89 0,73 0,81 1,36 0,74 1,54
9 ABC
inverno
verão
0,92 1,04 0,96 0,87 0,93 0,82 0,62 1,78 0,84 1,17
0,93 0,55 0,95 0,58 0,93 0,53 0,86 0,93 0,78 1,15
10 Eternit
inverno
verão
0,94 0,89 0,98 1,21 0,94 0,75 0,87 1,07 0,50 2,09
0,87 0,66 0,92 0,98 0,95 0,40 0,79 1,26 0,40 2,13
11 A. Ribeiro
inverno
verão
0,92 1,09 0,96 1,12 0,94 0,74 0,88 1,09 0,54 1,97
0,85 0,81 0,92 0,86 0,94 0,50 0,90 1,13 0,59 2,08
12 Facicasas
inverno
verão
0,92 1,06 0,97 0,83 0,93 0,78 0,69 1,56 0,82 1,19
0,84 0,85 0,91 0,76 0,91 0,65 0,80 1,23 0,69 1,51
13 Paineira
inverno
verão
0,89 1,22 0,96 1,36 0,91 0,92 0,59 1,90 0,84 1,18
0,78 1,00 0,85 1,21 0,89 0,66 0,75 1,05 0,69 1,17
14 José Tureck
inverno
verão
0,93 0,94 0,97 0,81 0,94 0,72 0,60 1,59 0,84 0,99
0,86 0,67 0,91 0,68 0,88 0,59 0,83 0,93 0,66 1,26
15 COHAB - Pará
inverno
verão
0,92 1,08 0,98 1,13 0,92 0,98 0,38 2,50 0,85 1,23
0,82 0,96 0,88 1,07 0,91 0,65 0,77 1,11 0,85 0,87
16 Castellamare
inverno
verão
0,93 1,00 0,97 1,34 0,90 0,99 0,64 1,69 0,82 1,22
0,86 0,71 0,93 1,02 0,93 0,47 0,95 0,62 0,78 1,10
17 Tetolar
inverno
verão
0,92 1,12 0,97 0,79 0,95 0,69 0,81 1,34 0,76 1,52
0,85 0,84 0,91 0,69 0,93 0,59 0,83 1,36 0,76 1,68
18 CHJ
inverno
verão
0,93 1,00 0,97 1,02 0,93 0,86 0,63 1,82 0,89 1,01
0,89 0,71 0,93 0,83 0,92 0,55 0,85 0,92 0,69 1,29
151
APÊNDICE D -
Relação completa das Equações de regressão linear método Regressão
Múltipla
MLC (1)
Ti min = +0,933 . GTe min +0,875 . (Te min - GTe min) +0,429 . [Te med (n-1) – Te min] +3,966
Ti min = +0,880 . GTe min +0,728 . (Te min - GTe min) +6,802
Ti med = +1,036 . GTe med +0,785 . (Te med - GTe med) +2,153
Ti max = +1,216 . GTe max +0,577 . Te max - GTe max -6,443
Ti max = +1,071 . GTe med +0,810 . (Te med - GTe med) +4,285
Batistella (2)
Ti min = 0,975 . GTe min + 0,883 . (Te min - GTe min) +0,267 . [Te med (n-1) – Te min] + 2,637
Ti min = + 0,941 . GTe min + 0,791 . (Te min - GTe min) + 4,406
Ti med = + 1,022 . GTe med + 0,787 . (Te med - GTe med) + 2,468
Ti max = + 1,098 . GTe max + 0,735 . (Te max - GTe max) -1,104
Ti max = + 0,960 . GTe med + 0,869 . (Te med - GTe med) + 8,707
Kurten (3)
Ti min = 3,916 + 0,902 . GTe min + 0,858 . (Te min - GTe min) +0,256 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 5,614 + 0,870 . GTe min + 0,770 . (Te min - GTe min)
Ti med = 3,802 + 0,931 . GTe med + 0,781 . (Te med - GTe med)
Ti max = 0,604 + 0,999 . GTe max + 0,740 . (Te max - GTe max)
Ti max = 9,439 + 0,878 . GTe med + 0,768 . (Te med - GTe med)
Constroyer (5)
Ti min = 6,839 + 0,824 . GTe min + 0,68 . (Te min - GTe min) +0,451 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 9,821 + 0,768 . GTe min + 0,526 . (Te min - GTe min)
Ti med = 5,247 + 0,879 . GTe med + 0,588 . (Te med - GTe med)
Ti max = -1,798 + 0,992 . GTe max + 0,306 . (Te max - GTe max)
Ti max = 7,015 + 0,871 . GTe med + 0,567 . (Te med - GTe med)
152
Andrade Gutierrez (6)
Ti min = 4,458 + 0,942 . GTe min + 0,883 . (Te min - GTe min) +0,402 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 7,119 + 0,892 . GTe min + 0,746 . (Te min - GTe min)
Ti med = 3,508 + 0,97 . GTe med + 0,764 . (Te med - GTe med)
Ti max = -3,136 + 1,076 . GTe max + 0,516 . (Te max - GTe max)
Ti max = 6,533 + 0,937 . GTe med + 0,764 . (Te med - GTe med)
Todeschini (7)
Ti min = 4,846 + 0,843 . GTe min + 0,857 . (Te min - GTe min) +0,352 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 7,172 + 0,799 . GTe min + 0,737 . (Te min - GTe min)
Ti med = 4,727 + 0,866 . GTe med + 0,795 . (Te med - GTe med)
Ti max = 1,643 + 0,876 . GTe max + 0,616 . (Te max - GTe max)
Ti max = 9,216 + 0,781 . GTe med + 0,798 . (Te med - GTe med)
ABC (9)
Ti min = 4,618 + 0,858 . GTe min + 0,755 . (Te min - GTe min) +0,249 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 6,266 + 0,827 . GTe min + 0,671 . (Te min - GTe min)
Ti med = 4,136 + 0,868 . GTe med + 0,736 . (Te med - GTe med)
Ti max = 1,182 + 0,886 . GTe max + 0,619 . (Te max - GTe max)
Ti max = 9,002 + 0,782 . GTe med + 0,818 . (Te med - GTe med)
Eternit (10)
Ti min = +0,92 . GTe min +0,833 . (Te min - GTe min) +0,314 . [Te med (n-1) – Te min] +3,513
Ti min = +0,881 . GTe min +0,726 . (Te min - GTe min) +5,588
Ti med = +0,988 . GTe med +0,752 . (Te med - GTe med) +2,784
Ti max = +1,087 . GTe max +0,735 . Te max-GTe max -1,539
Ti max = +0,954 . GTe med +0,765 . (Te med - GTe med) +8,096
153
Facicasas (12)
Ti min = 4,107 + 0,89 . GTe min + 0,851 . (Te min - GTe min) +0,339 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 6,351 + 0,848 . GTe min + 0,735 . (Te min - GTe min)
Ti med = 3,317 + 0,936 . GTe med + 0,784 . (Te med - GTe med)
Ti max = -3,771 + 1,091 . GTe max + 0,616 . (Te max - GTe max)
Ti max = 5,78 + 0,965 . GTe med + 0,804 . (Te med - GTe med)
Paineira (13)
Ti min = 3,989 + 0,948 . GTe min + 0,875 . (Te min - GTe min) +0,452 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 6,982 + 0,891 . GTe min + 0,721 . (Te min - GTe min)
Ti med = 2,254 + 1,05 . GTe med + 0,789 . (Te med - GTe med)
Ti max = -6,594 + 1,229 . GTe max + 0,575 . (Te max - GTe max)
Ti max = 4,354 + 1,076 . GTe med + 0,795 . (Te med - GTe med)
COHAB Pará (15)
Ti min = 2,702 + 0,961 . GTe min + 0,889 . (Te min - GTe min) +0,384 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 5,245 + 0,914 . GTe min + 0,759 . (Te min - GTe min)
Ti med = 1,186 + 1,009 . GTe med + 0,816 . (Te med - GTe med)
Ti max = -3,189 + 1,02 . GTe max + 0,541 . (Te max - GTe max)
Ti max = 5,974 + 0,889 . GTe med + 0,806 . (Te med - GTe med)
Castellamare (16)
Ti min = 3,552 + 0,934 . GTe min + 0,834 . (Te min - GTe min) +0,373 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 6,018 + 0,887 . GTe min + 0,707 . (Te min - GTe min)
Ti med = 1,393 + 1,05 . GTe med + 0,756 . (Te med - GTe med)
Ti max = -7,547 + 1,257 . GTe max + 0,634 . (Te max - GTe max)
Ti max = 3,529 + 1,108 . GTe med + 0,799 . (Te med - GTe med)
154
Tetolar (17)
Ti min = 4,022 + 0,887 . GTe min + 0,886 . (Te min - GTe min) + 0,331 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 6,214 + 0,845 . GTe min + 0,773 . (Te min - GTe min)
Ti med = 3,682 + 0,929 . GTe med + 0,805 . (Te med - GTe med)
Ti max = -2,65 + 1,079 . GTe max + 0,687 . (Te max - GTe max)
Ti max = 6,937 + 0,947 . GTe med + 0,864 . (Te med - GTe med)
CHJ (18)
Ti min = 3,593 + 0,919 . GTe min + 0,851 . (Te min - GTe min) + 0,34 . [Te med (n-1) – Te min]
Ti min = 5,842 + 0,877 . GTe min + 0,735 . (Te min - GTe min)
Ti med = 2,34 + 0,975 . GTe med + 0,767 . (Te med - GTe med)
Ti max = -4,757 + 1,122 . GTe max + 0,567 . (Te max - GTe max)
Ti max = 5,389 + 0,973 . GTe med + 0,778 . (Te med - GTe med)
155
APÊNDICE E -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Mínima Interna estimada – 1º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
nl
nl x vidro
-0,4
FCS cob
-0,2
FCS par
0,0
Fi cob
0,2
Fi par
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti min
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
-1,0
Características Termofísicas
Característica Termofísica
R
R
APÊNDICE F -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Mínima Interna estimada – 2º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,6
-1,0
Característica Termofísica
R
Características Termofísicas
R
nl x vidro
nl
FCS cob
-0,4
FCS par
-0,2
Fi cob
0,0
Fi par
0,2
-0,8
-0,8
-1,0
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti min
156
APÊNDICE G -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Mínima Interna estimada (Ti min2) – 1º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
nl
nl x vidro
-0,4
FCS cob
-0,2
FCS par
0,0
Fi cob
0,2
Fi par
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti min
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
-1,0
Características Termofísicas
Característica Termofísica
R
R
APÊNDICE H -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Mínima Interna estimada (Ti min2) – 2º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,6
-1,0
Característica Termofísica
R
Características Termofísicas
R
nl x vidro
nl
FCS cob
-0,4
FCS par
-0,2
Fi cob
0,0
Fi par
0,2
-0,8
-0,8
-1,0
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti min
157
APÊNDICE I -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Máxima Interna estimada (Ti max2) – 1º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,8
nl
nl x vidro
-0,4
FCS cob
-0,2
FCS par
0,0
Fi cob
0,2
Fi par
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R))
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Te min
-0,6
-0,8
-1,0
-1,0
Características Termofísicas
Característica Termofísica
R
R
APÊNDICE J -
Correlações: R² e EPE versus características termofísicas – Temperatura
Máxima Interna estimada (Ti max2) – 1º período
EPE - Ti min
1,0
0,8
0,8
-0,6
-0,6
-1,0
Característica Termofísica
R
Características Termofísicas
R
nl x vidro
nl
FCS cob
-0,4
FCS par
-0,2
Fi cob
0,0
Fi par
0,2
-0,8
-0,8
-1,0
nl x vidro
nl
FCS cob
FCS par
-0,4
Fi cob
-0,2
Fi par
0,0
U cob
0,2
0,4
U cob
0,4
0,6
U par
0,6
Coeficiente de Correlação (R)
1,0
U par
Coeficiente de Correlação (R)
R² - Ti min
158
APÊNDICE K -
Avaliação das Tipologias construtivas quanto ao Desempenho Térmico
segundo o método dos Graus-Dia
Sistema Construtivo Batistella (2)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
27,99
0,00
0,00
154,29
23,69
0,00
12,94 321,24
407,74 0,11
37,03
669,12 360,38
32,85
0,00
102,32 44,39
0,00
407,74
9
0,11
1
65,02
4
669,12 360,38
10
8
187,14
6
23,69
2
102,32
5
57,34
3
321,24
7
159
Sistema Construtivo Kurten (3)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
31,95
0,00
0,00
155,95
29,29
0,00
16,25 312,04
101,51 0,00
13,64
287,74 122,92
13,00
0,00
25,70 13,82
0,00
101,51
6
0,00
1
45,59
5
287,74 122,92
9
7
168,95
8
29,29
3
25,70
2
30,08
4
312,04
10
160
Sistema Construtivo Constroyer (5)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
23,37
0,00
0,00
109,70
15,04
0,00
11,98 226,35
122,60 0,00
17,39
308,12 137,26
16,82
0,00
33,35 18,74
0,00
122,60
6
0,00
1
40,76
5
308,12 137,26
10
8
126,51
7
15,04
2
33,35
4
30,72
3
226,35
9
161
Sistema Construtivo Andrade Gutierrez (6)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
24,13
0,00
0,00
131,98
17,76
0,00
10,98 276,65
298,32 0,00
27,68
539,84 277,68
25,00
0,00
72,85 31,06
0,00
298,32
9
0,00
1
51,82
4
539,84 277,68
10
8
156,98
6
17,76
2
72,85
5
42,05
3
276,65
7
162
Sistema Construtivo Todeschini (7)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,05
37,25
0,00
0,00
163,88
37,59
0,00
20,24 314,50
8,78
0,00
3,18
68,54 22,47
6,29
0,00
3,15
5,04
0,00
8,78
3
0,05
1
40,42
7
68,54
8
22,47
4
170,17
9
37,59
6
3,15
2
25,28
5
314,50
10
163
Sistema Construtivo ABC (9)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,81
43,26
0,00
0,00
200,77
55,40
0,00
22,77 388,63
0,39
0,00
0,12
9,40
1,14
2,72
0,00
0,00
0,27
0,00
0,39
2
0,81
3
43,38
7
9,40
6
1,14
4
203,49
9
55,40
8
0,00
1
23,04
5
388,63
10
164
Sistema Construtivo Eternit (10)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
30,06
0,00
0,00
164,09
28,65
0,00
14,09 338,62
217,26 0,00
19,47
450,59 218,06
17,57
0,00
48,58 19,87
0,00
217,26
7
0,00
1
49,53
5
450,59 218,06
10
8
181,66
6
28,65
2
48,58
4
33,95
3
338,62
9
165
Sistema Construtivo Facicasas (12)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,19
40,28
0,00
0,00
191,14
45,57
0,00
20,85 374,10
41,15 0,00
7,03
178,80 67,51
8,30
0,00
11,35
8,09
0,00
41,15
4
0,19
1
47,31
6
178,80 67,51
8
7
199,44
9
45,57
5
11,35
2
28,94
3
374,10
10
166
Sistema Construtivo Paineira (13)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,00
24,28
0,00
0,00
141,16
17,72
0,00
10,30 299,69
584,04 0,64
55,75
855,66 493,42
50,13
0,58
158,18 74,12
0,00
584,04
9
0,64
1
80,03
3
855,66 493,42
10
8
191,29
6
18,30
2
158,18
5
84,42
4
299,69
7
167
Sistema Construtivo COHAB – Pará (15)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
3,92
66,84
0,00
0,00
301,66
109,06
0,00
34,09 576,22
23,19 0,00
3,54
136,89 49,02
6,64
0,00
5,89
4,82
0,00
23,19
3
3,92
1
70,38
6
136,89 49,02
8
5
308,29
9
109,06
7
5,89
2
38,90
4
576,22
10
168
Sistema Construtivo Castellamare (16)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,03
36,50
0,00
0,00
205,25
42,16
0,00
16,74 419,88
286,12 0,00
22,76
544,57 273,48
20,04
0,00
62,94 23,47
0,00
286,12
8
0,03
1
59,27
4
544,57 273,48
10
7
225,29
6
42,16
3
62,94
5
40,21
2
419,88
9
169
Sistema Construtivo Tetolar (17)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,01
37,13
0,00
0,00
173,15
37,85
0,00
19,46 338,02
67,88 0,00
11,41
231,48 92,74
11,44
0,00
19,05 12,02
0,00
67,88
6
0,01
1
48,54
5
231,48 92,74
9
7
184,59
8
37,85
4
19,05
2
31,47
3
338,02
10
170
Sistema Construtivo CHJ (18)
A A (18ºC)
R A (28ºC)
Σ
Ordenamento
CIDADES
Belém Brasília Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
0,00
0,74
44,85
0,00
0,00
223,74
58,29
0,00
22,63 441,21
48,29 0,00
6,16
200,08 77,04
7,66
0,00
11,75
6,93
0,00
48,29
4
0,74
1
51,01
5
200,08 77,04
8
7
231,40
9
58,29
6
11,75
2
29,56
3
441,21
10
171
APÊNDICE L -
Avaliação das Tipologias construtivas quanto ao Desempenho Térmico
segundo o método IPT
Sistema Construtivo Batistella (2)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
275
309
365
365
215
247
363
327
136
0
89
48
0
0
120
117
2
33
169
0
1
8
0
0
30
1
0
5
60
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
1
240
271
0
9
247
300
158
148
285
1
4
10
0
0
17
20
24
33
0
363
121
84
365
356
101
45
183
184
80
C
A
A
C
C
A
A
C
C
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
C
A
A
C
C
A
A
C
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
C
A
172
Sistema Construtivo Kurten (3)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
282
314
365
365
224
263
363
330
147
0
83
45
0
0
113
102
2
30
167
0
0
6
0
0
28
0
0
5
51
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
15
295
309
5
55
264
311
198
194
324
3
20
29
4
0
52
36
65
69
1
347
50
27
356
310
49
18
102
102
40
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
C
A
A
C
C
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
173
Sistema Construtivo Constroyer (5)
Avaliação Geral
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
364
355
365
365
314
359
365
359
269
0
1
10
0
0
50
6
0
6
88
0
0
0
0
0
1
0
0
0
8
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
37
365
339
8
132
344
365
277
335
365
321
0
23
330
172
21
0
78
30
0
7
0
3
27
61
0
0
10
0
0
B
A
A
B
B
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
B
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
174
Sistema Construtivo Andrade Gutierrez (6)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
342
346
365
365
280
335
365
346
214
0
23
15
0
0
73
30
0
18
125
0
0
4
0
0
12
0
0
1
26
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
42
354
348
12
193
309
359
291
289
354
320
11
17
332
172
56
6
74
76
11
3
0
0
21
0
0
0
0
0
0
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
175
Sistema Construtivo Todeschini (7)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
304
326
365
365
245
281
363
337
171
0
61
34
0
0
102
84
2
26
158
0
0
5
0
0
18
0
0
2
36
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
67
363
331
22
134
334
362
274
306
365
297
2
29
326
189
30
3
85
59
0
1
0
5
17
42
1
0
6
0
0
B
A
A
B
B
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
B
A
A
A
A
B
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
176
Sistema Construtivo ABC (9)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
281
318
365
365
226
265
363
335
146
0
84
42
0
0
118
100
2
28
177
0
0
5
0
0
21
0
0
2
42
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
163
362
355
116
344
325
364
331
350
365
202
3
10
249
21
40
1
34
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
A
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
177
Sistema Construtivo Eternit (10)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
282
317
365
365
225
261
363
332
142
0
83
42
0
0
115
104
2
31
173
0
0
6
0
0
25
0
0
2
50
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
10
287
298
2
33
258
310
189
181
315
1
7
16
0
0
24
27
33
42
0
354
71
51
363
332
83
28
143
142
50
C
A
A
C
C
A
A
A
B
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
C
A
A
C
C
A
A
A
B
B
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
178
Sistema Construtivo Facicasas (12)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
298
325
365
365
237
279
363
336
158
0
67
35
0
0
107
86
2
27
168
0
0
5
0
0
21
0
0
2
39
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
53
354
347
17
210
312
358
288
295
355
311
11
18
342
155
53
7
77
70
10
1
0
0
6
0
0
0
0
0
0
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
A
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
179
Sistema Construtivo Paineira (13)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
339
342
365
365
273
324
365
346
207
0
26
19
0
0
77
41
0
18
132
0
0
4
0
0
15
0
0
1
26
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
13
344
334
2
110
284
340
234
225
325
50
19
27
27
64
63
25
79
84
5
302
2
4
336
191
18
0
52
56
35
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
C
A
A
C
C
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
A
180
Sistema Construtivo COHAB - Pará (15)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
292
316
365
365
228
259
363
332
143
0
73
43
0
0
111
105
2
29
169
0
0
6
0
0
26
1
0
4
53
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
188
365
361
146
360
339
365
355
360
365
177
0
4
219
5
26
0
10
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
A
A
A
B
A
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
181
Sistema Construtivo Castellamare (16)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
306
326
365
365
245
285
365
342
161
0
59
34
0
0
100
80
0
21
167
0
0
5
0
0
20
0
0
2
37
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
16
344
336
3
117
288
340
242
232
334
53
20
27
26
78
64
25
86
85
5
296
1
2
336
170
13
0
37
48
26
C
A
A
C
C
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
C
A
A
C
C
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
182
Sistema Construtivo Tetolar (17)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
294
318
365
365
230
266
363
330
152
0
71
41
0
0
112
99
2
31
169
0
0
6
0
0
23
0
0
4
44
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
22
345
338
7
138
292
340
255
238
345
266
20
27
271
214
69
25
104
113
16
77
0
0
87
13
4
0
6
14
4
B
A
A
B
B
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
B
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
183
Sistema Construtivo CHJ (18)
Aquecimento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Inverno
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
365
294
322
365
365
231
269
363
335
152
0
71
38
0
0
110
96
2
28
169
0
0
5
0
0
24
0
0
2
44
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
Resfriamento
CONCEITO
A
B
C
Conceito
Verão
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
60
355
348
15
223
312
362
295
311
355
303
10
17
342
142
53
3
70
54
10
2
0
0
8
0
0
0
0
0
0
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
Avaliação Geral
CIDADE
Belém Brasilia Florianópolis São Luis Natal Porto Alegre São Paulo Vitória Maringá Curitiba
Conceito
Geral
B
A
A
B
A
A
A
A
A
BELÉM
Z8
SÃO LUÍS
Z8
NATAL
Z8
BRASÍLIA
Z4
VITÓRIA
Z8
SÃO PAULO
Z3
CURITIBA
Z1
FLORIANÓPOLIS Z3
PORTO ALEGRE Z3
MARINGÁ
Z1
B
184
APÊNDICE M -
Amplitudes Térmicas Médias dos Sistemas Construtivos
Nº SISTEMAS CONSTRUTIVOS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
MLC
Batistella
Kurten
3P
Constroyer
Andrade Gutierrez
Todeschini
Epotec
ABC
Eternit
Andrade Ribeiro
Facicasas
Paineira
José Tureck
Cohab-Pará
Castellamare
Tetolar
CHJ
PERÍODOS DE MEDIÇÃO
inverno
verão
3º período
5,02
5,97
4,77
10,69
9,52
8,64
9,31
8,07
8,21
6,09
6,07
3,06
3,08
2,61
5,46
4,54
4,51
6,66
5,30
5,81
5,12
5,74
7,51
5,77
5,83
8,73
8,23
8,05
8,47
9,06
5,98
6,15
5,34
4,81
5,56
4,85
5,33
5,31
6,27
4,52
4,63
5,22
6,45
5,64
7,16
7,07
6,33
6,48
6,29
4,69
185
ANEXOS
186
ANEXO A -
CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS DAS EDIFICAÇÕES
INVERNO
1 - MLC
2 - Batistella
3 - Kurten
4 - 3P
5 - Constroyer
6 - A. Gutierrez
7 - Todeschini
8 - Epotec
9 - ABC
10 - Eternit
11 - A. Ribeiro
12 - Facicasas
13 - Paineira
14 - José Tureck
15 - COHAB-Pará
16 - Castellamare
17 - Tetolar
18 - CHJ
U par
2,96
3,82
3,30
2,07
0,99
3,18
3,60
1,23
2,34
2,99
2,94
5,12
2,88
1,58
2,55
3,53
5,29
4,82
CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS
U cob Fi par Fi cob FCS par FCS cob nI
nI x %vidro
2,50 3,37 3,90
8,90
7,30
9,00
31,60
3,75 0,87 0,50
13,20
11,00
1,50
0,00
2,80 1,06 0,80
15,20
8,70
10,40
82,13
2,45 3,91 1,40
11,30
7,20
15,80
128,42
0,80 5,08 7,00
8,80
2,50
4,70
52,13
2,80 2,53 0,80
10,50
8,70
11,20
31,58
2,80 1,67 0,80
17,70
8,70
12,90
56,26
2,48 4,65 0,80
11,60
7,70
1,40
18,14
3,75 2,11 0,60
10,40
11,70 11,80
198,11
3,75 1,48 0,50
13,80
12,00
8,20
122,77
4,61 2,29 0,80
11,20
13,50 15,80
45,55
2,80 0,98 0,80
20,50
8,70
9,70
70,06
4,61 3,61 0,80
9,50
13,50
5,60
22,96
2,80 3,03 0,80
5,60
8,70
8,90
47,72
3,75 2,32 0,60
8,60
11,70
1,40
1,46
2,82 3,03 0,80
12,20
8,20
16,10
127,09
2,80 0,89 0,80
12,90
8,70
12,90
102,15
4,73 1,84 0,30
17,80
14,80 10,60
224,00
CARACTERÍSTICAS TERMOFÍSICAS
Upar Ucob Fi par Fi cob FS par FS cob
NI
Ni x %vidro
1 - MLC
2,96 1,80 3,37 4,50
8,90
5,20
12,60
68,25
2 - Batistella
3,82 2,02 0,87 0,90
13,20
5,90
11,00
81,11
3 - Kurten
3,30 2,01 1,06 1,00
15,20
6,30
8,00
55,57
4 - 3P
2,07 1,57 3,91 2,00
11,30
4,60
19,80
165,88
5 - Constroyer
0,99 0,74 5,08 7,10
8,80
2,30
7,60
87,43
6 - A. Gutierrez
3,18 2,01 2,53 1,00
10,50
6,30
12,70
49,69
7 - Todeschini
3,60 2,01 1,67 1,00
17,70
6,30
12,80
94,56
8 - Epotec
1,23 1,84 4,65 0,90
11,60
5,70
5,60
87,47
9 - ABC
2,34 2,01 2,11 1,00
10,40
6,30
4,50
64,01
10 - Eternit
2,99 2,02 1,48 0,90
13,80
6,50
6,40
113,88
11 - A. Ribeiro
2,94 2,25 2,29 2,70
11,20
6,60
14,60
88,89
12 - Facicasas
5,12 2,01 0,98 1,00
20,50
6,30
13,10
97,17
13 - Paineira
2,88 2,25 3,61 2,70
9,50
6,60
11,40
66,25
14 - José Tureck 1,58 2,01 3,03 1,00
5,60
6,30
7,20
42,26
15 - COHAB-Pará 2,55 2,01 2,32 1,00
8,60
6,30
7,50
21,10
16 - Castellamare 3,53 2,02 3,03 0,90
12,20
5,90
17,00
145,70
17 - Tetolar
5,29 2,01 0,89 1,00
12,90
6,30
14,40
149,86
18 - CHJ
4,82 2,26 1,84 0,60
17,80
7,00
16,20
242,31
VERÃO
Fonte: DUMKE (2002).
187
ANEXO B -
UTILIZAÇÃO E VENTILAÇÃO MÉDIAS PROPORCIONAIS
PADRÕES DE USO
Ocupação média Ventilação média
1 - MLC
0,10
24,73
2 - Batistella
0,16
70,20
3 - Kurten
0,08
23,60
4 - 3P
0,05
64,20
5 - Constroyer
0,08
37,92
6 - A. Gutierrez
0,06
70,02
7 - Todeschini
0,11
99,65
8 - Epotec
0,07
20,42
9 - ABC
0,06
65,09
10 - Eternit
0,03
41,02
11 - A. Ribeiro
0,02
75,92
12 - Facicasas
0,06
85,90
13 - Paineira
0,07
83,54
14 - José Tureck
0,10
23,01
15 - COHAB-Pará
0,06
40,13
16 - Castellamare
0,04
14,40
17 - Tetolar
0,07
21,56
18 - CHJ
0,11
52,20
INVERNO
PADRÕES DE USO
Ocupação média Ventilação média
1 - MLC
0,10
35,24
2 - Batistella
0,14
129,06
3 - Kurten
0,09
41,09
4 - 3P
0,05
64,20
5 - Constroyer
0,08
60,59
6 - A. Gutierrez
0,09
57,31
7 - Todeschini
0,14
150,38
8 - Epotec
0,06
61,41
9 - ABC
0,05
111,21
10 - Eternit
0,05
88,33
11 - A. Ribeiro
0,01
78,84
12 - Facicasas
0,08
85,90
13 - Paineira
0,07
141,94
14 - José Tureck
0,12
35,44
15 - COHAB-Pará
0,07
66,63
16 - Castellamare
0,04
49,60
17 - Tetolar
0,08
78,77
18 - CHJ
0,11
137,83
VERÃO
Fonte: DUMKE (2002).