A Evolução da Produtividade
Bancária no Brasil:
Evidência a Partir dos Micro-Dados
Daniela Baumohl Weintraub
USP
Márcio I. Nakane
BACEN & USP
Objetivo
Obter medidas de produtividade total
dos fatores (TFP) para bancos
individuais;
Relacionar TFP a variáveis explicativas:
participação de mercado, tamanho,
controle, mudança de controle.
Motivação
Forte mudança no setor bancário
brasileiro na última década: crise
bancária, mudanças regulatórias,
privatização, entrada de bancos
estrangeiros, M&As, etc.
Produtividade é uma medida-resumo
de desempenho e pode ser útil para o
regulador (early warnirng).
Produtividade vs Eficiência
TFP é medida como parcela do produto
não explicada pela quantidade de
insumos => resíduo de uma função de
produção.
Mudanças na TFP refletem, portanto,
tanto inovações tecnológicas quanto
eficiência X.
Possíveis Metodologias
Fronteira estocástica;
DEA;
Índice de Malmquist.
Metodologia
Olley & Pakes (1996): algoritmo para
estimar função de produção de
maneira consistente levando em
consideração:
1. Viés de simultaneidade;
2. Viés de seleção amostral.
Olley & Pakes (1996)
Viés de simultaneidade: correlação
entre a variável não observável
produtividade e a quantidade de
insumos;
Viés de seleção amostral: painel
balanceado desconsidera bancos que
fecharam; produtividade e decisão de
fechar podem estar correlacionados.
Olley & Pakes (1996)
Função de Produção Cobb-Douglas:
yit   0   k kit  l lit  it  it
Regra de saída:
1 se  t   t (kt )
t  
0 caso contrário
Demanda por investimento:
it  it (t , kt )
Olley & Pakes (1996)
Algoritmo em 3 etapas:
ETAPA 1
•Inversão da função investimento:
t  ht (it , kt )
•Estimação do coeficiente do insumo variável
na função parcialmente linear:
yit  l lit  t (iit , kit ) it
Olley & Pakes (1996)
Onde:
t (iit , kit )   0   k kit  ht (iit , kit )
ETAPA 2
• Estimação da probabilidade de sobrevivência:
Prob t 1  1 t 1 (kt 1 ), J t   t (it , kt )  Pt
Olley e Pakes (1996)
ETAPA 3
• Processo para produtividade:
t 1  Et 1 t ,  t 1  1 t 1  g ( t 1 , t )  t 1
 g ( Pt , t   k kt )  t 1
• Estimação do coeficiente do insumo fixo:
yt 1  l lt 1   k kt 1  g (Pt ,t   k kt )  t 1  t 1
Metodologia
Alguns problemas com a aplicação da
metodologia de Olley & Pakes (1996):
1. Inversão da função investimento
exclui observações com investimento
zero;
2. Informações incompletas para bancos
falidos.
Metodologia:
Levinsohn & Petrin (2000):
1. Utilizam um insumo intermediário ao invés
do investimento como proxy para a
produtividade não observada:
t  ht (et , kt )
2. Não corrigem pelo viés de seleção:
utilizam painel não balanceado.
Levinsohn & Petrin (2000)
Algoritmo em 2 etapas:
ETAPA 1
Estimação do coeficiente do insumo variável:
yit   l lit   t (eit , kit )  it
Onde:
 t (eit , kit )   0   e eit   k kit  ht (eit , kit )
Levinsohn & Petrin (2000)
ETAPA 2
• Processo para produtividade:
i t  E[it it1 ]  it  g(it1 )  it  g[ht 1 (eit1, kit1 )]  it
•Estimação dos coeficientes dos insumos
intermediário e fixo:
yit  llit  0  eeit  k kit  g(t 1 (eit1, kit1 )  0  eeit1  k kit1 )  it it
Atividade Bancária
Medida de produto: ativo circulante e
realizável a longo prazo.
4 insumos: capital (insumo fixo),
trabalho (fixo ou variável),
intermediários (variável) e eletricidade
(proxy para produtividade).
Amostra
Fonte de dados: COSIF (balanços de
junho e dezembro de cada ano).
Período: jun/1990 a dez/2002.
Painel não balanceado: aprox. 250
bancos.
3958 observações após exclusão de
outliers.
TABELA 2 - Estatísticas Descritivas da Amostra de Bancos
Variável
Produção*
1990 a 2002 (3958 obs.)
1990 a 1995 (1707 obs.)
1996 a 2002 (2251 obs.)
Funcionários**
1990 a 2002
1990 a 1995
1996 a 2002
Estoque de Capital*
1990 a 2002
1990 a 1995
1996 a 2002
Outros Insumos*
1990 a 2002
1990 a 1995
1996 a 2002
* em milhões de Reais
** em mil trabalhadores
Média
Desvio Padrão
5246
3814
6332
19132,8
15296,5
21532,2
3390
3666
3180
12596,0
13322,9
12014,2
127,8
150,9
110,4
635,8
792,7
483,4
31,8
28,3
34,5
113,3
99,1
123,0
produto
8000
250
func ionarios
150
4000
100
2000
Ju n -0 2
Ju n -0 1
Ju n -0 0
Ju n -9 9
Ju n -9 8
Ju n -9 7
Ju n -9 6
Ju n -9 5
Ju n -9 4
Ju n -9 3
Ju n -9 2
Ju n -9 1
0
50
0
F ig u ra 2 - E vo lu ção d o P ro d u to , E m p reg o e C ap ital m éd io s
(Ju n h o 1990 = 100)
c a pita l
200
6000
Ju n -9 0
pr oduto e e m pr e go
c apital
T AB ELA 3 - C oeficientes Estim ados da Função de Produção
Insum o
log(em prego)
log(interm ediários)
log(eletricidade)
log(capital)
MQO
-0,0021
(-0,11)
0,2854*
(12,13)
0,5307*
(25,84)
0,0701*
(4,80)
L-P (em p v ariáv el)
0,0016
(0,08)
0,2428*
(10,31)
0,0104
0,1812
L-P (em p fixo)
0,1326
(1,35)
0,3013*
(13,02)
0,1906
(1,18)
0,2225*
(3,22)
(1) E statística-t entre parêntesis
(2) E m prego variável: 3958 observações na prim eira etapa, expansão polinom ial (grau 5)
em eletricidade e capital, feito no S tata; segunda etapa feita no M atLab
(3) E m prego fixo: 3958 observações na prim eira etapa, expansão polinom ial (grau 5)
em em prego, eletricidade e capital, feito no S tata; segunda estapa feita no M atLab
Produtividade Agregada
2 medidas de produtividade:
^
^
^
^
it  yit   l lit   i it   e eit   k kit

^ 
^ 
^ 
^

 90it  it  ( y it   l l it   i i it   e eit   k k it )
onde a barra sobre as variáveis representa a
média simples de todos os bancos da amostra
em junho de 1990.
Produtividade Agregada
160
105
140
100
80
95
60
w90setor
40
90
wsetor
20
0
Jun-02
Jun-01
Jun-00
Jun-99
Jun-98
Jun-97
Jun-96
Jun-95
Jun-94
Jun-93
Jun-92
Jun-91
85
Figura 3 - Produtividade Total dos Fatores do Setor Bancário
(Junho 1990 = 100)
wsetor
100
Jun-90
w90setor
120
Produtividade Agregada
Taxa média de crescimento anual de w90:
Jun 90 a Dez 02: 2,68%
Jun 90 a Jun 94: -4,76%
Jun 94 a Jun 97: 20,71%
Jun 97 a Dez 02: -0,71%
Decomposição da Produtividade
Agregada
Produtividade média vs Realocação de
market share
N

N


 90setort   sit 90it   90t   (sit  s t )( 90it   90t )
i 1
i 1
TABELA 4 - Decomposição da Produtividade Total dos Fatores (w90setor)
Data
Jun-90
Dec-90
Jun-91
Dec-91
Jun-92
Dec-92
Jun-93
Dec-93
Jun-94
Dec-94
Jun-95
Dec-95
Jun-96
Dec-96
Jun-97
Dec-97
Jun-98
Dec-98
Jun-99
Dec-99
Jun-00
Dec-00
Jun-01
Dec-01
Jun-02
Dec-02
Produtividade Agregada
Média Simples
(ponderada pela parcela de mercado) das produtividades individuais
0.751
0.000
0.086
-0.184
0.554
-0.130
0.662
-0.257
0.418
-0.034
0.431
0.037
0.159
0.139
0.400
0.065
0.618
0.241
0.642
0.135
0.695
0.158
0.804
0.202
0.845
0.272
0.917
0.378
1.087
0.546
1.072
0.569
1.032
0.603
0.946
0.483
1.001
0.607
0.958
0.600
1.028
0.688
0.972
0.654
1.011
0.730
1.032
0.713
1.068
0.848
1.045
0.747
Realocação de
Market Share
0.751
0.270
0.684
0.919
0.451
0.393
0.020
0.336
0.378
0.507
0.537
0.602
0.573
0.539
0.540
0.502
0.429
0.464
0.395
0.358
0.341
0.318
0.281
0.320
0.221
0.298
Determinantes da Produtividade
Tipo de propriedade: bancos públicos,
privados domésticos, privados com
controle estrangeiro e filiais de bancos
estrangeiros (grupo base);
Participação no mercado;
Número de agências;
Idade;
Dummies de tempo.
Determinantes da Produtividade
TABELA 7 - Regressões da Produtividade
sobre seus potenciais determinantes
PM
log (agencias)
log (idade)
dpub
dprdom
dprce
efeito banco
dtempo
observações
estatística t entre parêntesis
* significativo a 5%
(1)
w90
7,7884*
(8,97)
-0,1931*
(-7,26)
-0,2062*
(-3,80)
0,4271
(1,68)
0,5644*
(2,37)
0,5596*
(2,33)
sim
(2)
tx (w90)
2,2105*
(2,60)
-0,0610*
(-2,40)
-0,0677
(-1,14)
0,0584
(0,23)
0,2246
(0,93)
0,2183
(0,88)
sim
sim
sim
3948
3708
Determinantes da Produtividade
T ABEL A 8 - Reg ressõ es d a Pro d u tivid ad e so b re seu s p o ten ciais
d eterm in an tes, in clu in d o T ran sferên cia d e Co n tro le
PM
log (agencias)
log (idade)
dpub
dprdom
dprce
T CDE
efeito banco
dtem po
observ ações
estatística t entre parêntesis
* significativo a 5%
(1)
w90
7,77953*
(8,98)
-0,1982*
(-7,39)
-0,2080*
(-3,83)
0,0941
(0,27)
0,2298
(0,68)
0,5572*
(2,32)
-0,3363
(-1,39)
sim
(2)
tx (w90)
2,2065*
(2,60)
-0,0582*
(-2,27)
-0,0664
(-1,12)
0,2228
(0,66)
0,3898
(1,19)
0,2210
(0,89)
0,1656
(0,75)
sim
sim
sim
3948
3708
Determinantes da Produtividade
TABELA 9 - Regressões da Produtividade sobre
Transferência de Controle
PM
log (agencias)
log (idade)
(1)
w90
7,7064*
(8,88)
-0,1942*
(-7,35)
-0,2145*
(-3,95)
(2)
tx (w90)
2,1175*
(2,50)
-0,0643*
(-2,55)
-0,0744
(-1,25)
-0,0245
(-0,48)
sim
0,0113
(0,24)
sim
sim
sim
3948
3708
dpub
dprdom
dprce
TCDE
efeito banco
dtempo
observações
estatística t entre parêntesis
* significativo a 5%
Conclusões
TFP agregada apresentou um
crescimento extraordinário entre jun/94
a jun/97, mantendo-se estagnado a
partir de então;
Tanto aumentos de produtividade de
cada banco quanto realocações de
mercado a favor dos mais produtivos
são importantes;
Conclusões
Bancos com maior participação de
mercado e menos agências são mais
produtivos;
Bancos privados e com controle
estrangeiro são igualmente produtivos;
Transferência de controle para bancos
estrangeiros não teve efeito sobre
produtividade.