LINGO – Usando Funções de
Domínio de Variável
Prof. André Marcato
Livro Texto: LINGO – The Modeling Language and Optimizer
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Introdução
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A menos que seja especificado ao contrário, as variáveis
em um modelo LINGO por default são contínuas e
positivas.
Em alguns casos, este padrão pode ser inapropriado.
Exemplos:
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Aula 3
Quando uma variável pode assumir valores negativos
Quando é necessário especificar que uma variável possa assumir
apenas valores inteiros
Para contornar estas situações, o LINGO possui as
funções de domínio de variáveis.
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Variáveis Inteiras Gerais (1)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Gerais (2)
Aula 3
4
Variáveis Inteiras Gerais (3)
Aula 3
5
Variáveis Inteiras Gerais (4)
Aula 3
6
Variáveis Inteiras Gerais (5)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Gerais (6)
Aula 3
8
Variáveis Inteiras Gerais (7)
Aula 3
9
Variáveis Inteiras Gerais (8)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Gerais (9)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (1)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (2)
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Aula 3
O problema da mochila é clássico para
exemplificar a utilização de variáveis binárias.
Neste problema, você tem um grupo de itens
que deseja colocar dentro da mochila.
Infelizmente, a capacidade da mochila é
limitada e nem todos os itens poderão ser
incluídos. Cada item tem um certo valor, ou
utilidade, associado com sua inclusão na
mochila.O problema é encontrar o
subconjunto de itens a serem colocados na
mochila maximizando o valor total da carga
sem exceder a capacidade.
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Variáveis Inteiras Binárias (3)
Limite da mochila: 15 Libras
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (4)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (5)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (6)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (7)
Aula 3
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Variáveis Inteiras Binárias (8)
Aula 3
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Variáveis Livres(1)
Aula 3
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Variáveis Livres(2)
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Aula 3
Você é o controlador do inventário de uma cadeia de varejo. O
negócio é focado na venda de óculos de sol.
Você precisa fazer um modelo para prever as vendas de óculos
de sol para o próximo trimestre para abastecer os níveis do
estoque.
Você construiu um gráfico mostrando as vendas dos últimos 8
trimestres.
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Variáveis Livres(3)
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Aula 3
Através da observação do gráfico, percebe-se que as
vendas crescem de acordo com uma tendência linear,
mas com variações sazonais. Os picos de venda
ocorrem no verão e inverno, por causa da praia e
esqui.
A partir disto, foi construído o seguinte modelo teórico:
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Variáveis Livres(4)
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Aula 3
Construir um modelo de otimização para estimar os seis
parâmetros de sua função (4 parâmetros sazonais e dois de
tendência linear).
O LINGO deverá otimizar os valores a serem escolhidos para os
parâmetros que minimizem a soma dos quadrados dos erros
(diferença entre as vendas previstas e observadas no arquivo
histórico)
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Variáveis Livres(5)
Aula 3
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Variáveis Livres(6)
Aula 3
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Variáveis Livres(1)
Aula 3
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Variáveis Limitadas
Aula 3
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Variáveis SOS(1)
Aula 3
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Variáveis SOS(2)
Aula 3
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Variáveis SOS(3)
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Aula 3
Uma curva pode possuir a propriedade de ser linear
por partes.
Por exemplo, a função seguinte tem-se o custo como
sendo uma função linear por partes do volume.
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Variáveis SOS(4)
Aula 3
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Cardinalidade
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Aula 3
A característica de cardinalidade permite o usuário especificar
um conjunto de variáveis com cardinalidade N, ou seja, no
máximo, N das variáveis do conjunto serão poderão assumir
valores diferentes de zero.
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Variáveis Semi-Contínuas(1)
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Aula 3
Muito modelos requerem que algumas variáveis ou
sejam zero ou fiquem dentro de algum intervalo não
negativo.
Variáveis com esta propriedades são chamadas de
semi-contínuas.
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Variáveis Semi-Contínuas (2)
Aula 3
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Variáveis Semi-Contínuas (4)
Aula 3
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