E.E.F.M.E.P.J.A.EMBAIXADOR ASSIS CHATEAUBRIAND
Polo Bradesco – Educação a Distância
DESENVOLVENDO HABILIDADES – CIÊNCIAS DA NATUREZA I - EM
Olá Caro Aluno,
Você já reparou que, no dia a dia recebemos inúmeros panfletos com figuras de mapas ou plantas de
imóveis sendo entregues até mesmo no trânsito. Vamos ampliar nossos conhecimentos sobre essas
situações, que envolvem escalas.
O objetivo desta atividade é desenvolver em você a habilidade de selecionar argumentos
apresentados em solução de situação-problema do cotidiano, usando alguns conceitos geométricos
(Habilidade 13 de CNI/EM da Matriz de Referência para Avaliação). Sabendo mais sobre este
assunto, você terá mais facilidade para interpretar e compreender informações que envolvem
cálculos com escalas.
Você poderá fazê-la em casa ou aqui no Polo, mas é muito importante que você:
1. procure o Monitor sempre que tiver alguma dúvida;
2. faça toda a atividade com muito atenção, consultando os livros do Novo Telecurso e os
materiais disponíveis na sala de plantão ou indicados por seu Monitor (como a Biblioteca do
Polo e o Portal EJA – www.educacao.org.br/eja);
3. apresente a Atividade pronta ao Monitor até o dia ____/____/____
Bons estudos!
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ESCALA
O objetivo dessa atividade é ampliar o seu conhecimento sobre o uso das escalas.
Observe o mapa abaixo, que representa os estados brasileiros com suas respectivas capitais. A escala
1: 35.000.000 indica que um dado comprimento no mapa representa um comprimento real
35.000.000 maior. Ou seja, cada centímetro do mapa, por exemplo, representa 35.000.000 cm, ou
350 km, na realidade.
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1. Com o auxílio de uma régua, calcule, em quilômetros, as distâncias aproximadas, em linha reta,
entre as cidades relacionadas:
a) Belo Horizonte e Salvador.
b) Rio Branco e Recife.
c) Porto Alegre e Boa Vista.

Um mesmo espaço pode ser representado em diferentes escalas.
2. De acordo com esse quadro, o que significam as escalas:
a) 1 : 55 000 000?
b) 1 : 80 000 000?
c) 1 : 160 000 000?

Ao ampliarmos ou reduzirmos figuras, estabelecemos uma razão entre as medidas dos segmentos
correspondentes da figura reproduzida e da figura original. Essa razão de ampliação ou redução
recebe o nome de escala.
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Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa,
de um apartamento ou de uma cidade, mapas, maquetes, etc.
Veja alguns exemplos:
Se num mapa a escala indicada é de 1 : 1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do
mapa é 1000 vezes menor que a realidade. Sendo assim, cada 1 cm medido no mapa
representará no real 1000 cm, ou 10 m. Todo mapa cartográfico é feito em escala.
Se num projeto arquitetônico cada cm desenhado equivale a 120 cm ( 1,2 m ) de dimensão
real, afirmamos que esse modelo está na escala de 1 : 120, ou seja, tudo na realidade é 120
vezes maior que no projeto arquitetônico. Todo projeto arquitetônico é feito em escala
Se num aeromodelo cada cm do protótipo equivale a 32 cm no real, afirmamos que esse
modelo está na escala de 1 : 32, ou seja, tudo no avião é 32 vezes maior que no modelo.
Vamos analisar a imagem abaixo ...
Observe que o Mapa parcial do município do Rio de Janeiro está construído na escala 1:450.000, ou
seja, cada cm medido no mapa, medirá, na verdade 450.000 vezes mais, ou seja, 1 cm no mapa será
equivalente, na realidade, a 450.000 cm, ou 4.500 m, ou 4,5 km.
Vejamos mais alguns exemplos de uso da escala...
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Exemplo 01
Qual é a escala da planta de um terreno no qual um comprimento de 48 metros foi representado no
papel por um segmento de 2,4 dm ?
Resolução: Já sabemos que escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira.
Assim, podemos escrever :
Lembre-se as
unidades de
medida devem
ser as mesmas.
Exemplo 02
Uma bandeira brasileira oficial tem o comprimento de 10 m de comprimento 7 m de largura. Com
que escala estaremos trabalhando ao desenharmos nossa bandeira com 8 cm de comprimento?
Resolução: Como escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira. Assim,
podemos escrever :
Agora é sua vez...
3. Qual é a escala de uma planta em que uma parede de 17,5 m está representada por um segmento
de 3,5 cm?
4. Um protótipo foi desenhado na escala 1:100. Qual será o comprimento desse protótipo se o
modelo em tamanho real tem um comprimento igual a 4,00 m ?
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5. Analise a planta de um apartamento:
Quarto
Quarto
Corredor
Sala
Cozinha
B
a
n
h
e
i
r
o
Escala
1: 150
a) Calcule a área da sala no desenho, em centímetros quadrados (para isso você precisará
medir o desenho com uma régua).
b) Utilizando a escala, calcule a área real da sala, em metros quadrados.
c) Calcule o perímetro real da sala, em metros.
Referência Bibliográfica:
http://www.matematicamuitofacil.com/escalas.html
Tinano, Marilene Turíbia de Resende. Matemática: Ensino Fundamental – manual do
professor. Vew Produção Editorial – 1. Ed. São Paulo: IBEP, 2006.
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GABARITO
1.
a) Belo Horizonte e Salvador: 2,9 cm no mapa, 1015 km na realidade.
b) Rio Branco e Recife: 9,8 cm no mapa, 3430 km na realidade.
c) Porto Alegre e Boa Vista: 11,4 cm no mapa, 3990 km na realidade.
2.
a) 1 : 55 000 000 → um comprimento real aparece no mapa 55 milhões de vezes menor
b) 1 : 80 000 000 → um comprimento real aparece no mapa 80 milhões de vezes menor
c) 1 : 160 000 000 → um comprimento real aparece no mapa 160 milhões de vezes menor
3.
A escala é 1 : 500
4.
Se a escala é 1:100, um comprimento real será no protótipo 100 vezes menor. Assim, um
comprimento real de 4 m terá no protótipo 0,04 m, ou 4 cm.
5.
a) No desenho, a sala é um retângulo de 3 cm por 7 cm. Ou seja, no desenho a área da sala é de
21 cm2.
b) Como a escala é 1:150, os comprimentos reais são 150 vezes maiores do que os desenhados.
Assim, os lados da sala medem na realidade:
largura: 150∙3 = 450 = 4,5 m
altura: 150∙7 = 1.050 cm = 10,5 m
Portanto, a área real é 4,5∙10,5 = 47,25 m2
c) Como visto no item anterior, a largura e a altura da sala valem 4,5 m e 10,5 m. Portanto, o
perímetro vale 10,5 + 4,5 + 10,5 + 4,5 = 30 m.
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