SEGUNDA LISTA DE CONJUNTOS E FUNÇÕES
1) Calcular a distância entre os pontos A(-2, -1) e B (6,7). Quais as coordenadas do
ponto médio do segmento que liga esses dois pontos?
2) Dados os pontos A (6,0), B (6,3), C (2,3):
a) calcule o perímetro do triângulo ABC.
b) Verificar se esse triângulo é retângulo e calcular a sua área.
3) Sejam A = [1,3), B=[1,2]. Represente graficamente AxB e as relações:
R1 = {(x,y) ∈ AXB / y = x} e R2 = {(x,y) ∈ AXB / y = x-1}. Determine o domínio e a
imagem de R1 e R2.
4) Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4, 6, 8}. Determine o domínio e a
imagem das seguintes relações:
a) R1 = {(x,y) ∈ AXB / y = 2x}
b) R2 = {(x,y) ∈ AXB / y = x}
c) R3 = {(x,y) ∈ AXB / y = 6}
d) R4 = {(x,y) ∈ AXB / x = 2}.
5) Determine a e b de modo que os pares ordenados a seguir sejam iguais:
a) (2a – 2, b + 3) e (3a + 5, 2b – 7)
b) (2a, a – 8) e (1 – 3b, b)
c) (a2 + a, 2b) e (6, b2)
d) (b2, |a|) e (4, 3).
6) Determinar o valor de a, de modo que:
a) (5a - 3, -4a + 2) pertença ao 1º quadrante.
b) (a + 3 , -2ª - 4) pertença ao 4º quadrante.
7) Sabendo que {(0,2), (2,1)} ⊂ A2 e que #(A2) = 9, represente, pelos elementos, o
conjunto A2.
8) Determine as coordenadas do ponto médio do segmento que liga os pontos:
a) A(2, -1) e B(-1, 2)
b) A(2,3) e B(-3, -4)
9) Calcule a distância entre os pontos (2, -1) e (-1, 2).
10) Determinar a de forma que o ponto (5, a) seja eqüidistante dos pontos (2, 1) e (1, 2).