Eletrização e Força Elétrica
k
q2
d
2
= mg →
9x109.q2
(3x10
−2 2
= 4x10−6.10 → q2 = 4x10−18
)
Gabarito Parte I:
Resposta: | q |= 2,0x10−9 C
Resposta da questão 1:
[D]
A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre
a carga A, bem como a resultante dessas forças.
Resposta da questão 2:
ΔS
a) Como V =
, teremos:
Δt
V=
ΔS
1,5x1011
→ 3,0x108 =
→ Δt = 0,5x103 s
Δt
Δt
Resposta: Δt = 5,0x102 s
Resposta da questão 3:
[E]
Etapa I: como houve repulsão, a esfera pendular e o bastão
tinham cargas de mesmo sinal, respectivamente: [(+),(+)]
ou [(–),(–)].
Etapa II: a esfera estava descarregada e o bastão continuou
com a mesma carga: [(neutra),(+)] ou [(neutra), (–)]
Etapa III: ao entrar em contato com o bastão, a esfera
adquiriu carga de mesmo sinal que ele, pois foi novamente
repelida. As cargas da esfera e do bastão podiam ser,
respectivamente: [(+),(+)] ou [(–),(–)].
Como o sinal da carga do bastão não sofreu alteração, a
esfera apresentava cargas de mesmo sinal nas etapas I e III.
Assim as possibilidades de carga são: [(+), (neutra) e (+)] ou
[(–), neutra e (–)].
Resposta da questão 4:
[E]
Como o condutor está eletrizado positivamente, para
neutralizá-lo eletricamente, sobem elétrons da Terra para
ele.
Resposta da questão 5:
[E]
b) T + mg + Fe = 0
Tg45° =
Fe
F
→ 1 = e → Fe = mg
mg
mg
Como Fe = k
Fe = mg → k
q2
d2
:
q2
= mg
d2
De acordo com o enunciado:
9
2 2
k = 9 × 10 N m /C
-2
d = 3 cm = 3x10 m
-6
m = 0,004 g = 4x10 kg
2
g = 10 m/s
Substituindo os valores:
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Como nas alternativas não aparece a massa da barra,
vamos considerá-la desprezível. Sendo também desprezível
a massa da carga suspensa, as forças eletrostáticas entre as
cargas têm a mesma direção da reta que passa pelos seus
centros. Além disso, para que haja equilíbrio essas forças
devem ser atrativas, e as intensidades da força de tração no
fio e das forças eletrostáticas são iguais (T = F), como
ilustrado na figura.
Analisando a figura:
r=
r=
d
d
=
⇒
o
cos30
3
2
2d
3
. (equação 1)
Página 1
kQ
2
Da lei de Coulomb:
F=
k 0Q | q |
. (equação 2)
r2
Substituindo (1) em (2):
Q = 0,1
k 0 | Q || q |
 2d 


3

2
equação (3), temos:
3k 0 | Q || q | 3
3 3 k 0 | Q || q | ℓ 1
ℓ 1 = mgℓ 2 ⇒
= mgℓ 2
2
2
4d
8d2
⇒
8mgℓ 2 d2
3 3 k 0 | Q | ℓ1
.
Analisando mais uma vez as alternativas, vemos que em
todas há o sinal negativo para q. Isso nos força a concluir
que Q é positiva. Então, abandonando os módulos:
8mgℓ 2 d
3 3 k 0 Qℓ 1
Os passos III e IV devem ser invertidos e, na eletrização por
indução, os corpos adquirem cargas de sinais opostos.
Quando o indutor é positivo, ele atrai elétrons da terra para
o induzido (o induzido fica com carga negativa); e quando
ele é negativo, repele elétrons do induzido para a terra (o
induzido fica com carga positiva).
Resposta da questão 6:
[B]
Resposta da questão 7:
[E]
Resposta da questão 4:
[B]
Resposta da questão 8:
[D]
I. Correta: haverá indução;
II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser
condutor;
III. Errada: a carga distribui-se por todo o material
condutor;
IV. Correta: haverá indução.
Gabarito Parte II:
Resposta da questão 1:
a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no
gráfico:
F=
2
d2
F
9 × 103
=
= 0,1 10−6 ⇒
Resposta da questão 3:
[B]
2
kQ
9 × 10
⇒
Num condutor em equilíbrio eletrostático:
– O campo elétrico no seu interior é nulo, pois, em caso
contrário, haveria movimento de cargas, contrariando a
hipótese de equilíbrio.
– Se o campo elétrico é nulo, não há diferença de potencial
entre dois quaisquer pontos, inclusive da superfície. Por
isso, o potencial no interior é constante e igual ao da
superfície.
– O vetor campo elétrico na superfície é perpendicular a ela
em cada ponto, pois, se assim não o fosse, haveria uma
componente tangencial desse campo, o que provocaria
movimento de cargas elétricas, contrariando a hipótese de
equilíbrio.
Fcos30°ℓ 1 = mgℓ 2 . Substituindo nessa expressão a
q= −
9
F
k
Resposta da questão 2:
[C]
Para que a barra esteja em equilíbrio o somatório dos
momentos deve ser nulo. Assim, adotando polo no ponto O
mostrado na figura, vem:
|q| =
9 × 103
Q =d
Q = 1× 10−4 C.
3k 0 | Q || q |
. (equação 3)
4d2
⇒F=
2
⇒ k Q = F d2 ⇒
d
F=
F=
2
2

kQ
F =

( 0,3 )2


2

kQ
3
9 × 10 =

( 0,1)2
( 0,1)2
( 0,3 )2
⇒
F
9 × 103
÷⇒
=
F
9 × 103
1
⇒
9
F = 1× 103 N.
=
kQ
2
( 0,3 )2
×
( 0,1)2
kQ
2
⇒
Resposta da questão 5:
[B]
As esferas A e B se repelem: possuem cargas de mesmo
sinal.
As esferas B e C se atraem: A esfera C está neutra ou possui
carga de sinal oposto ao da esfera B.
Essas possibilidades combinadas estão na tabela a seguir:
b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:
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Página 2
Cargas Das Esferas
Possibilidades
A
B
C
1ª
+
+
0
2ª
+
+
–
3ª
–
–
0
4ª
–
–
+
processo.
Dessas possibilidades, apenas a 1ª e a 3ª comparecem na
tabela de opções fornecidas pela questão.
Resposta da questão 6:
[C]
As figuras ilustram a situação descrita.
Na Fig 1, devido à presença do bastão, ocorre a polarização
de cargas nas esferas. A Fig 2 mostra as esferas com cargas
de mesmo módulo e sinais opostos.
Resposta da questão 7:
[D]
2ª Solução:
1º) Colocam-se as esferas em contato;
2º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente, da
esfera 2;
3º) Com o bastão ainda próximo, separam-se as esferas;
4º) Afasta-se o bastão.
5º) Separam-se as esferas.
OBS: Por esse processo, não se usa o fio aterrado, mas, se
as esferas têm mesmo raio, elas têm cargas finais mesmo
módulo.
A sequência de figuras, (I), (II), (III) e (IV), ilustra o processo.
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[B]
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
1ª Solução:
1º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente, da
esfera 2;
2º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 2;
3º) Ocorre um fluxo de elétrons através do fio, da Terra
para a esfera 2, eletrizando-a negativamente;
4º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 2 e afasta-se o
bastão;
5º) Aproxima-se a esfera 2, eletrizada negativamente, da
esfera 1;
6º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 1;
7º) Ocorre um fluxo de elétrons da esfera 1 para a Terra,
eletrizando-a positivamente;
8º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 1 e afastam-se as
esferas.
OBS: por esse processo, não se pode garantir que as cargas
finais das esferas tenham mesmo módulo.
A sequência de figuras, (I), (II), (III), (IV), (V) e (VI), ilustra o
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