DETERMINAÇÃO DE CURVA DE CARGA RESIDENCIAL BASEADO NUM SISTEMA-FUZZY
THAYS ABREU1, MARA L. M. LOPES2, UILIAM N L T ALVES1, CARLOS R. MINUSSI1, ANNA DIVA P. LOTUFO1.
1. Departamento de Engenharia Elétrica, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS)
Avenida Brasil 56, 15385-000 Ilha Solteira, SP, Brasil
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
2.
Departamento de Matemática, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS)
Avenida Brasil 56, 15385-000 Ilha Solteira, SP, Brasil
E-mail: [email protected]
Abstract Considering the increasing of the electrical energy demand in residences, it is necessary to know in details the pattern
of using electricity, aiming the changes in behavior of the final consumers and reducing the global consume. Therefore, knowing
in advance the load curve profile is very important to detect the peaks and valleys, to change habits in consuming energy principally
on the periods where the prices are lower. Thus, this paper proposes to develop a fuzzy system to obtain the residential load profile.
Based on this model, it is possible to obtain the electrical load profile, detecting the peaks that could compromise the efficiency of
the system and consequently provide mechanisms to improve the managing and encouraging the rational use of electric energy.
Keywords Residential load curve, active occupation, Fuzzy Logic
Resumo Devido ao crescimento de consumo de energia elétrica no setor residencial, faz-se necessário o conhecimento detalhado
sobre os padrões de consumo de eletricidade, visando à mudança do comportamento dos consumidores finais, com o objetivo de
reduzir o consumo global. Dessa forma, a antecipação do conhecimento do perfil da curva de consumo de energia elétrica é de
grande importância para se detectar os picos e vales de energia, com vistas à conscientização e à mudança de hábitos de consumo
de energia em consonância com os períodos em que as tarifas são menores. Assim, neste artigo, propõe-se o desenvolvimento de
um sistema fuzzy com objetivo de obter o traçado da curva de consumo de carga elétrica residencial. Com base neste modelo, é
possível obter um perfil de consumo de energia elétrica, sendo detectados os períodos em que ocorrem os picos de energia que
afetam a eficiência do sistema e, consequentemente, proporcionar mecanismos para o melhor gerenciamento e o incentivo do uso
racional de energia elétrica.
Palavras-chave Curva de carga residencial, ocupação ativa, Logica Fuzzy
1
Introdução
A previsão de cargas elétricas é de grande utilidade no gerenciamento de demanda de energia elétrica
e está se tornando indispensável em consequência do
crescimento do número de usuários, principalmente
no setor residencial (Grandjean et al., 2012). O setor
elétrico doméstico tem impactos significativos nos períodos de pico de demanda de energia elétrica ao longo
do dia. Esses picos de carga afetam consideravelmente
a eficiência do sistema de energia, resultando no congestionamento da rede elétrica (Zúñiga et al., 2014).
Assim, é necessário um melhor conhecimento da
curva de carga elétrica no setor doméstico. Esta informação permite aos usuários detectar o uso indevido de
energia elétrica, reduzindo o seu consumo e viabilizando o uso da energia nas horas do dia em que a tarifa
de energia elétrica tem um preço menor (Torrini,
2012).
Na literatura são encontrados diferentes tipos de
modelos utilizados na determinação da curva de demanda residencial. Esses modelos são classificados
em dois grupos principais: de cima para baixo e de
baixo para cima (Grandjean et al., 2012). Os modelos
de baixo para cima não implicam numa grande complexidade, mas sua implementação necessita do uso de
uma extensa base de dados empíricos (Aigner et al.,
1984) e (Bartels et al., 1992). Os dados utilizados são
informações gerais, como: produto interno bruto
(PIB), taxa de desemprego, apresentação estatística
sobre a população-alvo, evolução predita, taxas de saturação de aparelho, etc. Os modelos de baixo para
cima começam a partir das menores unidades possíveis de um sistema e, sucessivamente, vão agregando
estas unidades para alcançar níveis mais elevados do
sistema elétrico. São caracterizadas com dados de entradas do consumo individual dos aparelhos domésticos selecionados, informações meteorológicas, conta
de energia elétrica das famílias, comportamento humano, etc. (Stokes, 2005), (Walker and Pokoski,
1985), (Capasso et al., 1994), (Richardson et al.,
2010).
Portanto neste artigo é apresentada uma
metodologia para o levantamento da curva de carga
residencial baseado no uso da teoria da lógica fuzzy
(Zadeh, 1965). Trata-se de uma estratégia baseada no
conceito “de baixo para cima”. Esta abordagem é
adotada tendo em vista à baixa ou ausência da
disponibilidade de dados, no ambiente doméstico, que
descrevem o consumo de energia em residências
brasileiras, e a complexidade de modelar o
comportamento humano. O perfil da demanda de
eletricidade, no setor residencial, está altamente
correlacionado com o tempo de ocupação das
residências (López-Rodríguez et al., 2013). Assim,
neste trabalho aborda-se o uso de um sistema fuzzy,
levando em consideração os períodos do dia, e a
ocupação na casa. É importante ressaltar que neste
modelo são considerados os momentos em que os
habitantes estão na casa acordados ou também
dormindo. O perfil do consumo de energia utilizando
um sistema inteligente pode simular as atividades
diárias dos ocupantes em suas residências e, também,
contribuir no gerenciamento de demanda de energia,
na resposta da demanda, e futuramente na rede
inteligente (smart grid (Iniewski and Mozel, 2012).
Baseado no modelo fuzzy é construído um perfil de
curva de carga elétrica no setor residencial do Brasil,
na estação do ano verão, no qual o consumo de energia
é mais alto, por causa das altas temperaturas.
O sistema fuzzy é constituído por três
componentes: nebulização (fuzzificação), inferência e
defuzzificação, como mostra a figura 6 (Lopes et al.,
2003), (Mendel, 1995):
Figura 1. Diagrama de blocos de um sistema fuzzy
1. Nebulização: que converte variáveis reais (crisp)
em variáveis linguísticas;
2. Inferência: que consiste na manipulação de base de
2 Construção da Curva de Carga Residencial
Para descrever o perfil da curva de carga elétrica
residencial, foi utilizado um sistema fuzzy, baseado
nos conceitos da lógica fuzzy. O sistema fuzzy foi
implementado no software MATLAB.
regras utilizando declarações if-then e, ainda, operações fuzzy (and, or);
3. Defuzzificação: converte o resultado obtido (variáveis linguísticas) em variáveis reais (crisp).
2.2 Entradas do Sistema Fuzzy
2.1 Lógica Fuzzy
A lógica fuzzy foi desenvolvida, em 1965, na
Universidade da Califórnia, pelo Dr. Lofti A. Zadeh
(Zadeh, 1965). Sua principal finalidade é tratar e
representar as incertezas, já que a o mundo não é
construído somente por fatos totalmente verdadeiros
ou falsos (Zadeh, 1965).
A função de pertinência é uma representação
gráfica da magnitude de participação de cada entrada.
Ela associa um peso a cada entrada processada,
definindo uma superposição funcional entre as
entradas e, enfim, determinando uma resposta de
saída. Após as funções serem concluídas, elas são
defuzzificadas em saída real (crisp) que conduz o
sistema (Mendel, 1995).
Para formular os conjuntos de entrada do sistema
fuzzy, foram consideradas residências brasileiras específicas, com no máximo cinco habitantes, que realizam uma jornada de trabalho de 8 horas por dia.
Foram criados dois conjuntos de entradas “Períodos do Dia” e “Ocupação”, que serão utilizadas
como variáveis de entrada do sistema fuzzy.

Períodos do dia
São definidas oito funções de pertinência com
intervalo de [0, 24] horas para identificar os diferentes
períodos do dia em que os habitantes estão utilizando
os aparelhos domésticos, dormindo ou estão fora de
casa. Assim, a variável linguística “Períodos do dia”
terá oito valores linguísticos, sendo cada termo
caracterizado por uma função de pertinência ilustrada
na Figura 2.
T1
T2
AL
JA
DE PS2
0.8
Grau de Pertinência
Grau de Pertinência
CM
PS1
1
B1
A1
A2
B2
A3
M1
A4
1
0.8
0.6
0.4
0.6
0.2
0.4
0
0
5
0
10
15
20
Ocupação
0.2
Figura 3. Funções de Pertinência “Ocupação”
5
0
10
15
20
Períodos do Dia
Figura 2. Funções de Pertinência “Períodos do Dia”
na qual:
- Primeiro período do sono (PS1): horário em que
as pessoas da casa estão dormindo [0, 6] horas;
- Café da manhã (CM): horário em que as pessoas
realizam a primeira refeição do dia [6, 8] horas;
- Primeiro período de trabalho (T1): horário em
que os habitantes estão no emprego [8, 12] horas;
- Almoço (AL): momento em que as pessoas estão
no horário de almoço [12, 14] horas;
- Segundo período de trabalho (T2): horário em
que as pessoas estão no emprego [14, 18] horas;
- Jantar (JA): momento em que as pessoas chegam do trabalho, e começam a se preparar para
jantar [18, 21] horas;
- Descanso (DE): período em que os moradores
descansam [21, 23] horas;
- Segundo período do sono (PS2): horário em que
as pessoas da casa estão dormindo [23, 24] horas.
A função de pertinência utilizada para representar
os conjuntos de entrada foi à função sino (gaussiana),
e sua escolha se deve ao fato, desta função possuir
uma forma que melhor representa os períodos e ocupações na residência.

Ocupação
A variável linguística “Ocupação” assume sete valores linguísticos, que determinam se a ocupação é
alta, média ou baixa dependendo do número de ocupantes na casa. Foi considerada uma residência com
no máximo cinco habitantes. A ocupação é considerada alta nos horários em que cinco ou quatro habitantes se encontravam na residência, média quando houver três ou dois moradores, e baixa nos momentos que
somente uma ou nenhuma pessoa na casa. Cada valor
linguístico é caracterizado por uma função de pertinência, ilustrada na Figura 3.
na qual:
- Alta 1 (A1)
- Baixa 1 (B1)
- Alta 2 (A2)
- Baixa 2 (B2)
- Alta 3 (A3)
- Média 1(M1)
- Alta 4 (A4)
: ocupação alta no período
[0, 8] horas;
: ocupação baixa no período
[8, 12] horas;
: ocupação baixa no período
[12, 14] horas;
: ocupação baixa no período
[14, 18] horas;
: ocupação alta no período
[18, 21] horas;
: ocupação média no período
[21, 23] horas;
: ocupação alta no período
[23, 24] horas
2.3 Saída do Sistema Fuzzy
No conjunto de saída do sistema fuzzy foi considerado o consumo de energia elétrica no período de
24 horas.

Consumo de energia elétrica
Para representar a saída do sistema fuzzy
“Consumo de Energia Elétrica” são definidas cinco
funções de pertinência com intervalo de [0, 1]. Na
Figura 4 são ilustradas as funções de pertinência, que
são determinadas por meio dos valores linguísticos
(muito alto, alto, média, baixo e muito baixo) que será
convertido em valores reais contidos entre zero “0” e
um “1”. Um valor próximo de 1 indica um maior
número de pessoas disponíveis na casa para ativar os
aparelhos, a iluminação, enquanto um valor próximo
de zero indica uma menor disponibilidade de usuários.
A função de pertinência gaussiana foi a que melhor
representou os valores linguísticos da saída do
sistema.
MB
Grau de Pertinência
M
B
1
MA
A
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Consumo
Figura 4. Funções de Pertinência “Ocupação”
sendo:
- Muito Baixo (MB)
- Baixo (B)
- Médio (M):
- Alto (A)
- Muito Alto (MA)
: muito baixo o consumo
de energia elétrica.
: baixo consumo de energia elétrica.
: médio consumo de energia elétrica.
: alto consumo de energia
elétrica.
: muito alto o consumo de
energia elétrica.
2.4 Regras do Sistema Fuzzy
Após serem definidas as entradas e saídas por
meio das variáveis linguísticas, é possível criar um
conjunto de regras para obter a curva de consumo de
energia elétrica. A base de regras é um dos principais
componentes do sistema fuzzy (Zadeh, 1965). Estas regras podem ser geradas a partir da experiência dos especialistas.
Neste trabalho, foram criados dois conjuntos de
regras por causa das diferentes características de rotinas das pessoas que moram em grandes cidades (trabalham longe de suas residências) e de pessoas que
moram em pequenas cidades. Assim, no conjunto de
regras 1, foi levada em consideração habitantes que
moram em grandes cidades, com um excessivo trânsito e que não retornam para suas respectivas residências no período do almoço. Enquanto que no conjunto
de regras 2, são consideradas pessoas que voltam para
suas respectivas casas no período do almoço, seja para
almoçar, descansar ou até mesmo dormir. Em ambos
conjuntos de regras são consideradas residências com
no máximo cinco habitantes que realizam uma jornada
de trabalho de oito horas por dia.
As regras deste trabalho foram definidas de acordo
com o conhecimento dos especialistas, utilizando a seguinte relação:
𝐼𝐹 𝑋1 𝑖𝑠 𝐵𝑅 𝑎𝑛𝑑 𝑋2 𝑖𝑠 𝐻1 𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑌 𝑖𝑠 𝑀
na qual X1 e X2 são as entrada do sistema e Y a saída.
Consideremos que X1 seja a variável linguística
“Período do Dia”, X2 a variável linguística “Ocupação” e Y é a variável linguística de saída “Consumo de
Energia Elétrica”.
Na Tabela 1 mostra-se o conjunto de regras 1 do
Sistema Fuzzy.
O procedimento utilizado, nas entradas do
sistema fuzzy, é convertido por meio das funções de
pertinência para as saídas. Ao aplicar as regras, é
obtida uma saída cujo valor é um número fuzzy, que
deve ser convertido em um valor real (crisp). Este
processo é conhecido como defuzificação. Existem
diferentes métodos para converter as saídas fuzzy em
valores reais, sendo utilizado neste trabalho o método
“centro da área”, definido pela equação (1) (Mendel,
1995).
𝐶𝐴 =
∑𝑛𝑖=1 𝑢𝑖 𝑣𝑖
∑𝑛𝑖=1 𝑢𝑖
(1)
no qual:
𝑛
𝑢𝑖
𝑣𝑖
: número de regras;
: grau de pertinência da regra 𝑖;
: atividade de controle recomendada referente a regra 𝑖.
Tabela 1. Conjunto de Regras 1 do Sistema Fuzzy.
Variável
Regra
Fuzzy
X1
X2
Y
1
PS1
A1
A
2
PS1
M1
M
3
CM
A1
M
4
CM
B1
M
5
CM
M1
M
6
T1
A1
B
7
T1
B1
B
8
AL
B1
MB
9
AL
A2
B
10
AL
B2
B
11
T2
B2
MB
12
T2
B2
M
13
JA
A3
MA
14
JA
M1
A
15
DE
M1
A
16
DE
A4
A
17
PS2
A4
M
18
PS2
A4
B
Variável
Regra
Fuzzy
X1
X2
Y
8
AL
B1
M
9
AL
A2
M
10
AL
B2
M
3 Resultados
O resultado foi obtido baseado na definição dos
conjuntos de entrada e de saída e, também, por meio
das regras que foram definidas com base no conhecimento do comportamento humano e nas suas atividades diárias. Os valores dos conjuntos de entrada e de
saída utilizados no sistema fuzzy foram definidos levando em consideração as variações do período do dia
e ocupação.
Nas Figuras 5 e 6 são ilustrados 2 perfis diferentes
de curva de consumo de energia elétrica, sendo definidas diferentes regras no período do almoço, levando
em consideração pessoas que não retornam e que retornam para suas residências no período do almoço.
A Figura 5, representa o perfil do consumo diário
de energia em um dia de semana, em uma residência
específica, considerando até cinco habitantes, que trabalham 8 horas por dia, e não voltam para suas residências no período do almoço. Pode-se observar que
o primeiro pico ocorre quando as pessoas acordam e
começam a realizar suas atividades para saírem de
casa para o trabalho. Porém, o grande pico de carga
ocorre no período da noite, aumentando o consumo
consideravelmente a partir das 18 horas, no momento
em que os habitantes chegam do trabalho, começam a
preparar o jantar e realizar suas atividades de rotina.
Na Figura 6 é apresentado um perfil de curva de
consumo de energia em um dia de semana, considerando que os moradores voltam para suas residências
no período do almoço. Assim, pode-se notar que, neste
perfil de consumo, é obtido 3 picos de carga: (1) no
período da manhã (café da manhã); (2) no período do
almoço e (3) no período da noite. Deste modo, o fato
1
0.9
Perfil de Consumo Residencial
Tabela 2. Conjunto de Regras 2 do Sistema Fuzzy.
dos moradores retornarem para suas residências no período do almoço, proporciona um “novo” pico de
carga, fazendo com que a residência consuma mais
energia elétrica.
Uma observação interessante nos dois perfis de
carga, é que o consumo de energia é mais alto no período em que os habitantes estão em suas residências
no período do sono, se comparado com os momentos
em que os habitantes não estão na residência. Isso
ocorre por causa da alta temperatura do verão brasileiro, que faz com que as pessoas utilizem algum aparelho para condicionar o ambiente no período do sono,
em especial o aparelho de ar-condicionado, que apresenta um alto consumo de energia.
Analisar o consumo de energia no período em que
os habitantes estão no período do sono é uma das contribuições deste trabalho. Os trabalhos encontrados na
literatura só levam em consideração os períodos em
que os habitantes estão em suas residências ativos
(acordados) para ativar os aparelhos domésticos, não
considerando o momento em que os moradores estão
em suas casas dormindo [3]-[9].
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
10
15
20
25
Tempo (Horas)
Figura 5. Curva da Carga Residencial (sem almoço)
1
0.9
Perfil de Consumo Residencial
O conjunto de regras 1, mostrado na Tabela 1, difere-se do conjunto de regras 2 somente nas regras 8,
9 e 10, ou seja, essas regras contemplam, adicionalmente, o período de almoço. Assim, o conjunto de regras 2 também contém 18 regras, mas na Tabela 2 são
mostradas somente as regras 8, 9 e 10, pois as demais
regras são as mesmas do conjunto de regras 1.
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
5
10
15
20
25
Tempo (Horas)
Figura 6. Curva da Carga Residencial (com almoço)
Assim, analisando-se as Figs 5 e 6 pode-se notar
que o consumo de energia é maior no período em que
os habitantes estão na residência no período do sono,
do que nos momentos em que eles não se encontram
na residência. Portanto, pode-se dizer que os vales de
energia são nos momentos em que os moradores não
estão em suas residências para ativar aparelhos domésticos.
4 Conclusões
Este artigo propõe a utilização de um sistema fuzzy, para construir um perfil de carga elétrica no setor
residencial. Esta metodologia foi escolhida pelo fato
de não necessitar de grandes quantidades de dados de
entrada para cumprir com os requisitos de um modelo
detalhado.
É importante enfocar que as variáveis linguísticas
de entrada do sistema fuzzy foram consideradas em residências brasileiras com, no máximo, 5 habitantes,
que possuem uma jornada de trabalho de 8 horas por
dia, considerando 2 casos diferentes: (1) de pessoas
que voltam para casa no período do almoço; e (2) de
pessoas que não voltam para casa no período do almoço. Para obter curvas de consumo residencial, com
um número menor ou maior de habitantes, basta modificar as variáveis de entrada “Ocupação”. Também
podem ser modificadas as variáveis de entrada “Períodos do Dia”, para residências que possuem uma rotina diferente, como, por exemplo, de pessoas que trabalham somente um período do dia.
Enfoca-se que a proposta deste trabalho é inovadora, e esta é baseada no desenvolvimento de uma metodologia que, via combinação de poucos dados de entrada, produz um perfil de curva de carga elétrica residencial, fornecendo aos consumidores o perfil diário
de seu consumo, para o gerenciamento e incentivo do
uso racional de energia elétrica.
Agradecimentos
Os autores agradecem a CAPES e a FAPESP (Processo 2013/03853-4) pelo suporte financeiro.
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