Ganhos de calor num edifício
i
L/s ar
novo
e
N
Ganhos de calor num edifício
„
„
„
„
„
„
„
Ganhos sensíveis:
Condução – Paredes exteriores, interiores,
telhados, tectos, chão, vidros
Radiação – Vidros
Internos – Iluminação, ocupação humana,
equipamentos
Calor sensível local – q sL
Ganhos latentes: Ocupação humana,
equipamentos
Calor latente local – q lL
Ganhos de calor num edifício
i
q sL
q lL
L/s ar
novo
e
N
Ganhos de calor num edifício
ωe
e
?
qlL
?
i
q sL
ωi
Ganhos de calor num edifício
Calor sensível ar novo = l/s
ar novo
×1,23 × (T − T ) = q
= m × (h − h )
e
i
sAN
ar
e'
i
Calor latente ar novo = l/s
× 3 × (ω − ω ) = q
= m × (h − h )
ar novo
e
i
lAN
ar
e e'
Calor tota l ar novo = m
ar
× (h − h )
e
i
Unidade de tratamento de ar
Unidade de tratamento de ar
Representação psicrométrica da evolução
q sL + q sAN = q sT
qlL + qlAN = qlT
qtL + qtAN = qT
Factor de calor sensível local
Evolução na sala
Factor de calor sensível global
Evolução na serpentina
q
fcsl = RSHF = sL ⇒< α
q
tL
q
fcsg = GSHF = ST ⇒< β
q
T
Representação psicrométrica da evolução
Representação psicrométrica da evolução
Calor sensível
+
Calor
sensível
local = q
sL
ar novo = q
Calor sensível total = q
q sL + q sAN = q sT
sT
= l/s × 1 ,23 × (T − T ) = m
× (h − h )
i
I
ar
i´
I
= l/s × 1 ,23 × (T
−T )= m
× (h
−h )
sAN
M
i
ar
M´
i
= l/s × 1 ,23 × (T
M
−T )= m
× (h
−h )
I
ar
M´
I
Representação psicrométrica da evolução
Q
??!!
q
sensível
sL
sT
l/s
=
=
=
ar trat. 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × ΔT ??!!
i
I
M
I
q
l/s
l/s
ar novo × t +
ret. × t
e
i l/s
×T + l / s ×T
v
v
se
si
ar
novo
e
ret. i
≅
t =
M
l/s
l/s
l/s
ar novo +
ret.
ar trat.
v
v
se
si
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
BF × T + ( 1 − BF)× ADP
M
T =
I
BF + ( 1 − BF)
T
I
− ADP
h
I
−h
ADP
BF =
=
T
− ADP
h
−h
M
M
ADP
=
ω
ω
I
M
−ω
−ω
ADP
ADP
__________
I ADP
=
__________
M ADP
O factor de by-pass é uma característica
construtiva da serpentina de arrefecimento
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
q
+
q
q
+ q
sL
+ q
lL
+ q
tL
sAN
lAN
tAN
× BF + q
× BF + q
× BF + q
sAN
lAN
tAN
× ( 1 − BF) = q
× ( 1 − BF) = q
× ( 1 − BF) = q
sT
sT
T
Em que:
q
seL
q
leL
q
teL
=q
=q
sL
lL
=q
tL
+q
+q
sAN
lAN
+q
tAN
× BF
× BF
× BF
q
sL
q
q
lL
tL
+q
sAN
+q
+q
lAN
tAN
=q
=q
sT
lT
=q
T
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
a
a´
c´
=
= = BF
a + b a´+ b´ c
c´= c × BF ⇒ c´×Cosγ = c × Cosγ × BF ⇒
c × Cosγ × BF = TI − TI ´
c × Cosγ × BF × l/s ×1,23 = l/s ×1,23 × (T − T ) = q
× BF
I
I´
sAN
Os Δ ADP, I, I´ e ADP, M, i são semelhantes
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
Calor sens ível local = l/s × 1,23 × (T − T ) = q
i
I
sL
+
calor sensível do ar novo "by-passado" = l/s ×1,23 × (T − T ) = q
× BF
I
I´
sAN
Calor sens ível efect ivo do loc al = l/s × 1,23 × (T − T ) = q
i
I´
seL
q
seL
Donde se conclui:l/s
=
ar trat. 1,23 × (T − T )
i
I´
Em que só aparentemente TI ´ é uma incógnita
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
T − ADP
a
a´
c´
=
= = BF ⇒ I ´
= BF ⇒
a + b a´+ b´ c
T − ADP
I
Já que:
⇒ (T − T ) = (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
I´
i
l/s =
q
q
seL
1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
q
q
sL
sT
seL
l/s =
=
=
1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF)
i
I
M
I
i
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
O ADP é função do BF e do fcsel
q
q
+q
× BF
sAN
⇒< γ
fcsel = ESHF = seL = sL
q
q +q
× BF
teL
tL tAN
Traça-se a recta de fcsel e define-se
graficamente o ADP
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO
l/s
q
seL
ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
=
q
sL
l/s
=
ar trat. 1,23 × (T − T )
i
I
BF =
T
T
I
M
− ADP
− ADP
l/s
l/s
ar novo ×T + ret. ×T
i l/s
e v
v
×T + l/s × T
si
ret. i
se
T =
≅ ar novo e
M
l/s
l/s
l/s
ar novo + ret.
ar trat.
v
v
se
si
Problema teórico de
psicrometria de Verão
„
„
„
„
„
„
„
Dados:
Condições interiores i
Condições exteriores e
Ganhos de calor sensível local qsL
Ganhos de calor latente local qlL
Débito de ar novo, l/s AN
Factor de by-pass, BF, da
serpentina de arrefecimento
Problema teórico de
psicrometria de Verão
„
„
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP
c) Débito de ar tratado l/s
d) Condições do ar à entrada e saída da bateria
de arrefecimento
2º Representar as evoluções psicrométricas do
ar e a unidade de tratamento a utilizar com os
seus componentes principais.
Problema teórico de
psicrometria de Verão
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de
arrefecimento
q sL + q sAN = q ST
qlL + qlAN = qlT
qtL + qtAN = qT
Calor sensível ar novo = l / sar novo × 1,23 × (Te − Ti ) = q sAN = mar × (he ' − hi )
Calor latentear novo = l / sar novo × 3 × (ωe − ωi ) = qlAN = mar × (he − he ' )
Problema teórico de
psicrometria de Verão
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP
O ADP é função do BF e do fcsel
fcsel = ESHF =
q seL q sL + q sAN × BF
=
⇒< γ
qteL qtL + qtAN × BF
Traça-se a recta de fcsel com a
inclinação do ângulo γ passando pelas
condições interiores e define-se
graficamente o ADP
Problema teórico de
psicrometria de Verão
Problema teórico de
psicrometria de Verão
c) Débito de ar tratado l/s
l/s
ar trat.
=
q
seL
1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
d) Condições do ar à entrada e
saída da bateria de arrefecimento
T
l/s
ar trat.
=
M
=
l/s
q
× T + l/s × T
ar novo e
ret. i
l/s
sL
1,23 × (T − T )
i
I
T − ADP
BF = I
T − ADP
M
Problema teórico de
psicrometria de Verão
2º Representar as evoluções psicrométricas
do ar e a unidade de tratamento a utilizar com
os seus componentes principais.
Problema
teórico de
psicrometria
de Verão
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 1
„
„
„
„
„
„
„
Dados:
Condições interiores i – 23 °C ±0,5 °C com
50% ±2,5% HR
Condições exteriores e – 36 °C com 40% HR
Ganhos de calor sensível local – 54.000 w
Ganhos de calor latente local – 12.900 w
Débito de ar novo - 800 l/s
Factor de by-pass, bf = 0,1
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 1
„
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar
tratado
c) Condições do ar à saída e à entrada da
bateria de arrefecimento, representando as
evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes
principais.
2º Se se pretendesse uma temperatura de
insuflação do ar de 16 °C, indique como deveria
proceder, efectuando os cálculos que entender
serem necessários
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
q
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
= Calor sensível ar novo = 800 × 1,23 × ( 36 − 23 ) = 12.792 w
sAN
q
= Calor latente ar novo = l/s
× 3 × (ω − ω )
lAN
ar novo
e
i
q
q
= Calor latente ar novo = 800× 3 × ( 14,8 − 8,7 ) = 14.640w
lAN
q sL + q sAN = q ST
54 .000 w + 12 .792 w = 66 .792w
qlL + qlAN = qlT
12 .900 w + 14 .640 w = 27 .540 w
qtL + qtAN = qT
66 .900 w + 27 .432 w = 94.332 w
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria
de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado
O ADP é função do BF e do fcsel
q +q
× BF 54 .000 + 12 .792 × 0 ,1 55 .279 ,2
seL
sL
sAN
fcsel = ESHF =
=
=
=
= 0 ,793
q
q +q
× BF 66 .900 + 27.432 × 0 ,1 69 .643,2
teL
tL tAN
q
Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de
0,793, passando pelas condições interiores e
define-se graficamente o ADP de 9 °C
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
Com a determinação gráfica do ADP o sistema de 3
equações a 3 incógnitas é neste momento resolúvel
l/s =
q
q
q
sL
sT
seL
=
=
1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF)
I
M
I
i
i
Deste modo pode-se calcular o débito de ar tratado
l/s
q
55.279 ,2
seL
=
= 3.566 ≅ 3.600l/s
ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) 1,23 × ( 23 − 9 ) × ( 1 − 0 ,1 )
i
=
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais.
As seguintes equações permitem-nos determinar analiticamente as
condições do ar à entrada e saída da serpentina de arrefecimento
T
M
=
l/s
× T + l/s × T
ar novo e
ret. i = 800 × 36 + 2800 × 23 = 25 ,88°C
l/s
3600
q
q
54 .000
sL
sL
l/s
=
⇒T =T −
= 23 −
= 10 ,8°C
ar trat. 1,23 × (T − T )
I
i 1,23 × l/s
1,23 × 3.600
i
I
ar trat.
Ou:
T − ADP
BF = I
⇒ T = (T − ADP) × BF = ( 25 ,88 − 9 ) × 0 ,1 + 9 = 10 ,68°C
I
M
T − ADP
M
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.)
As rectas do factor de calor sensível do local e do factor de calor
sensível global confirmam as evoluções psicrométricas
q
54 .000
sL
fcsl = RSHF =
=
= 0 ,807
q
66 .900
tL
q
66 .792
fcsg = GSHF = ST =
= 0 ,708
q
94 .332
T
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.)
Através das entalpias do ar à entrada e saída podemos
confirmar a potência calculada na alínea a)
q = m × (h − h ) = l/s × 1,2 × (h − h ) = 3.600 × 1,2 × ( 51,75 − 29 ,75 )
T
ar
M
I
M
I
q = 95.040w
T
Este resultado apresenta uma diferença
relativamente à alínea a) de 0,75%
perfeitamente aceitável
2º Se se pretendesse uma temperatura de insuflação do ar de 16
°C, indique como deveria proceder, efectuando os cálculos que
entender serem necessários
„
Existem 2 processos para efectuar esta variação:
1ª solução - Misturando o ar da sala ponto i com o ar insuflado ponto I
2ª solução - Variando o factor de by-pass da serpentina de arrefecimento
Para qualquer dos casos o ar insuflado no ambiente terá que ser o mesmo, já que
quando o ar é insuflado no ambiente terá sempre que compensar as mesmas
quantidades de calor do local, sensível e latente, de acordo com a inclinação do fcsl
Sendo assim para
l/s
ar insuflado
=
q
T = 16°C
I
1
54 .000
sL
=
= 6 .270l/s
1,23 × (T − T ) 1,23 × ( 23 − 16 )
i
I
1
1ª solução
2ª solução
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 2
„
Dados:
„
Condições interiores i – 24 °C com 50% HR
„
Condições exteriores e – 37 °C com 9gr/kg
„
„
„
„
Ganhos de calor sensível local – 38.000 w
Ganhos de calor latente local – 9.500 w
Débito de ar novo - 600 l/s
Factor de by-pass, bf = 0,08
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 2
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar
tratado
c) Condições do ar à saída e à entrada da
bateria de arrefecimento, representando as
evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes
principais.
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
q
q
sAN
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
= Calor sensível ar novo = 600 × 1,23 × ( 37 − 24 ) = 9.594 w
q
= Calor latente ar novo = l/s
× 3 × (ω − ω )
lAN
ar novo
e
i
q
= Calor latente ar novo = 600× 3 × ( 9 − 9,3 ) = −540w
lAN
q sL + q sAN = q ST
38 .000 w + 9.594 w = 47.594 w
qlL + qlAN = qlT
9 .500 w + ( − 540 )w = 8 .960 w
qtL + qtAN = qT
47.500 w + 9.054 w = 56.554 w
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria
de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado
O ADP é função do BF e do fcsel
× BF 38 .000 + 9 .594 × 0 ,08 38 .767 ,52
q +q
seL
sL
sAN
=
fcsel = ESHF =
=
= 0 ,804
=
q
q +q
× BF 47 .500 + 9 .054 × 0 ,08 48 .224 ,32
teL
tL tAN
q
Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de
0,804, passando pelas condições interiores e
define-se graficamente o ADP de 9,8 °C
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
Com a determinação gráfica do ADP o sistema de 3
equações a 3 incógnitas é neste momento resolúvel
l/s =
q
q
q
sL
sT
seL
=
=
1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF)
I
M
I
i
i
Deste modo pode-se calcular o débito de ar tratado
l/s
q
38.767 ,52
seL
=
= 2 .412 ,6 ≅ 2 .400l/s
ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) 1,23 × ( 24 − 9 ,8 ) × ( 1 − 0 ,08 )
i
=
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais.
As seguintes equações permitem-nos determinar analiticamente as
condições do ar à entrada e saída da serpentina de arrefecimento
T
M
=
l/s
× T + l/s × T
ar novo e
ret. i = 600 × 37 + 1.800 × 24 = 27 ,25°C
l/s
2 .400
q
38 .000
sL
sL
l/s
=
⇒T =T −
= 24 −
= 11,13°C
I
i 1,23 × l/s
ar trat. 1,23 × (T − T )
1,23 × 2 .400
i
I
ar trat.
q
Ou:
T − ADP
BF = I
⇒ T = (T − ADP) × BF = ( 27 ,25 − 9 ,8 ) × 0 ,08 + 9 ,8 = 11,2°C
I
M
T − ADP
M
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.)
As rectas do factor de calor sensível do local e do factor de calor
sensível global confirmam as evoluções psicrométricas
q
38.000
sL
fcsl = RSHF =
=
= 0 ,8
q
47.500
tL
q
47.594
fcsg = GSHF = ST =
= 0,841
q
56.554
T
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento,
representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de
tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.)
Através das entalpias do ar à entrada e saída podemos
confirmar a potência calculada na alínea a)
q = m × (h − h ) = l/s × 1,2 × (h − h ) = 2.400 × 1,2 × ( 50,8 − 30,7 )
T
ar
M
I
M
I
q = 57.888w
T
Este resultado apresenta uma diferença
relativamente à alínea a) de 2,4%
perfeitamente aceitável
Problema de psicrometria de Verão
– Exemplo 3 - 100 % de ar exterior
„
„
„
„
„
„
„
„
Dados:
Condições interiores i – 25 °C, 50 %
Condições exteriores e – 35 °C, 12,5 gr/kg
Ganhos de calor sensível local – 10.000 w
Ganhos de calor latente local – 2.000 w
Débito de ar novo mínimo, 350 l/s
Factor de by-pass, bf = 0,15
Funcionamento com 100 % de ar exterior
Problema de psicrometria de Verão
– Exemplo 3 - 100 % de ar exterior
„
„
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP
c) Débito de ar tratado l/s
d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento
2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a
unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes
principais.
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
q
q
sAN
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
= Calor sensível ar novo = 350 × 1,23 × ( 35 − 25 ) = 4.305w
q
= Calor latente ar novo = l / s
× 3 × (ω − ω ) =
lAN
ar novo
e
i
q
= Calor latente ar novo = 350× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 2.835w
lAN
q sL + q sAN = q ST
10.000 w + 4.305w = 14.305w
qlL + qlAN = qlT
2.000 w + 2.835w = 4.835w
qtL + qtAN = qT
12.000 w + 7.140 w = 19.140w
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP
O ADP é função do BF e do fcsel
× BF
q +q
sel
sl
sAN
=
fcsel = ESHF =
q
q +q
× BF
tel
tl
tAN
q
q
10.000 + 4.305 × 0,15
fcsel = ESHF = sel =
= 0,814 ⇒ ADP = 11,5°C
q
12.000 + 7.140 × 0,15
tel
c) Débito de ar tratado l/s
l/s
q
sel
ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
=
10 .645 ,75
l/s
=
= 754 ,25l/s ≅ 750l/s
ar trat. 1,23 × ( 25 − 11,5 ) × ( 1 − 0 ,15 )
Como este débito é maior que o volume de ar novo
mínimo que deverá ser 100 % temos que reformular
os cálculos com este novo débito de ar novo 750 l/s
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento 2
q
q
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
sAN 2
= Calor sensível ar novo = 750 ×1,23 × ( 35 − 25 ) = 9.225w
q
= Calor latente ar novo = l / s
× 3× (ω − ω ) =
lAN
ar novo
e
i
qlAN 2 = Calor latente ar novo = 750× 3× ( 12,5 − 9,8 ) = 6.075w
q sL + q sAN = q ST
10.000 w + 9.225w = 19.225w
qlL + qlAN = qlT
2.000 w + 6.075w = 8.075w
qtL + qtAN = qT 2
12.000 w + 15.300 w = 27.300 w
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP 2
O ADP é função do BF e do fcsel
q +q
× BF
sel
sl
sAN
2
2
fcsel 2 = ESHF 2 =
=
q
× BF
q +q
tel 2
tl
tAN 2
q
q
10.000 + 9.225 × 0,15
fcsel 2 = ESHF 2 = sel 2 =
= 0,796 ⇒ ADP 2 = 11,2°C
q
12.000 + 15.300 × 0,15
tel 2
c) Débito de ar tratado l/s 2
l/s
ar trat.2
=
q
sel 2
1,23 × (Ti − ADP2 ) × (1 − BF )
11.383 ,75
l/s
=
= 789l/s ≅ 790l/s
ar trat.2 1,23 × ( 25 − 11,2) × (1 − 0,15)
Este débito de ar novo é ainda ligeiramente diferente
do anterior, será ainda conveniente efectuar novo cálculo
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento 3
q
sAN
q
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
sAN 3
= Calor sensível ar novo = 790 ×1,23 × ( 35 − 25 ) = 9.717 w
q
= Calor latente ar novo = l / s
× 3 × (ω − ω ) =
lAN
ar novo
e
i
q
= Calor latente ar novo = 790× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 6.399w
lAN 3
q sL + q sAN = q ST
10.000 w + 9.717 w = 19.717 w
qlL + qlAN = qlT
2.000w + 6.399w = 8.399w
qtL + qtAN = qT 3
12.000 w + 16.116 w = 28.116 w
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP 3
O ADP é função do BF e do fcsel
q +q
× BF
sel
sl
sAN
3
3
fcsel 3 = ESHF 3 =
=
q
× BF
q +q
tel 3
tl
tAN 3
q
q
10 .000 + 9 .717 × 0 ,15
fcsel 3 = ESHF 3 = sel 3 =
= 0 ,795 ⇒ ADP 3 = 11,15°C !!!
q
12 .000 + 16116 × 0 ,15
tel 3
c) Débito de ar tratado l/s 3
l/s
ar trat.3
=
q
sel 3
1,23 × (T − ADP ) × (1 − BF )
i
3
11.457 ,55
l/s
=
= 791l/s ≅ 790l/s
ar trat.3 1,23 × ( 25 − 11,2 ) × ( 1 − 0 ,15 )
Este débito de ar novo já é suficientemente próximo do
anterior para finalizar os cálculos neste valor
d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento
Neste caso como não existe mistura a expressão
para o BF é ligeiramente diferente
T − ADP
3
BF = I
T − ADP
e
3
T = (T − ADP ) × BF + ADP = (35 − 11,15) × 0,15 + 11,15 = 14,73°C
I
e
3
3
2º Representar as evoluções
psicrométricas do ar e a unidade
de tratamento a utilizar com os
seus componentes principais.
„
Problema de psicrometria de Verão
– Exemplo 4 - 100 % de ar exterior
„
Dados:
„
Condições interiores i – 25 °C, 50 %
„
Condições exteriores e – 35 °C, 12,5 gr/kg
„
„
„
„
Ganhos de calor sensível local – 10.000 w
Ganhos de calor latente local – 2.000 w
Débito de ar novo mínimo, 1.000 l/s
Factor de by-pass, bf = 0,15
Problema de psicrometria de Verão
– Exemplo 4 - 100 % de ar exterior
„
„
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP
c) Débito de ar tratado l/s
d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento
2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a
unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes
principais.
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
q
q
sAN
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
= Calor sensível ar novo = 1.000 × 1,23 × ( 35 − 25 ) = 12.300 w
q
= Calor latente ar novo = l / s
× 3 × (ω − ω ) =
lAN
ar novo
e
i
q
= Calor latente ar novo = 1.000× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 8.100w
lAN
q sL + q sAN = q ST
10.000 w + 12.300 w = 22.300 w
qlL + qlAN = qlT
2.000w + 8.100 w = 10.100 w
qtL + qtAN = qT
12.000 w + 20.400 w = 32.400 w
b) Temperatura equivalente de superfície da
bateria de arrefecimento, ADP
O ADP é função do BF e do fcsel
× BF
q +q
sel
sl
sAN
=
fcsel = ESHF =
q
q +q
× BF
tel
tl
tAN
q
q
10.000 + 12.300 × 0,15
fcsel = ESHF = sel =
= 0,786 ⇒ ADP = 11°C
q
12.000 + 20.400 × 0,15
tel
c) Débito de ar tratado l/s
l/s
q
sel
ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF)
i
l/s
=
ar trat.
=
11.845
= 809 ,25l/s ≅ 810l/s
1,23 × ( 25 − 11 ) × ( 1 − 0 ,15 )
Como este débito é menor que o volume de ar novo mínimo,
ter-se-á que utilizar o valor do enunciado de 1000 l/s com a
potência de arrefecimento igual à calculada na alínea a)
d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento
Neste caso como não existe mistura a expressão
para o BF é ligeiramente diferente
T − ADP
BF = I
T − ADP
e
T = (T − ADP ) × BF + ADP = (35 − 11) × 0,15 + 11 = 14,6°C
I
e
2º Representar as evoluções
psicrométricas do ar e a unidade
de tratamento a utilizar com os
seus componentes principais.
„
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 5 - reaquecimento
„
„
„
„
„
„
„
„
Dados:
Condições interiores i – 24 °C com 50% HR
Condições exteriores e – 33 °C com 13 gr/kg
Ganhos de calor sensível local – 15.000 w
Ganhos de calor latente local – 12.000 w
Débito de ar novo - 400 l/s
Factor de by-pass, bf = 0,1
Utilização – sala de reuniões
Problema de psicrometria de Verão
- Exemplo 5 - reaquecimento
„
„
„
„
„
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de
arrefecimento
2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a
unidade de tratamento a utilizar com os seus
componentes principais
1º Calcular:
a) Capacidade total da bateria de arrefecimento
q
q
sAN
sAN
= Calor sensível ar novo = l/s
×1,23 × (T − T )
ar novo
e i
= Calor sensível ar novo = 400 × 1,23 × ( 33 − 24 ) = 4.428w
q
= Calor latente ar novo = l/s
× 3 × (ω − ω )
lAN
ar novo
e
i
q
= Calor latente ar novo = 400× 3 × ( 13 − 9,3 ) = 4.440w
lAN
q sL + q sAN = q ST 15.000w + 4.428w = 19.428w
qlL + qlAN = qlT
12 .000 w + 4.440 w = 16.440 w
qtL + qtAN = qT
27.000 w + 8.868w = 35.868w
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria
de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado
O ADP é função do BF e do fcsel
× BF 15 .000 + 4.428 × 0 ,1 15.442,8
q +q
seL
sL
sAN
fcsel = ESHF =
=
=
=
= 0 ,553
q
q +q
× BF 27 .000 + 8.868 × 0 ,1 27.886,8
teL
tL tAN
q
Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de 0,553, passando
pelas condições interiores e define-se graficamente o ADP
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
Como se visualiza, não foi possível
definir um ADP, condição fundamental
para o funcionamento duma serpentina
de arrefecimento. O ar à saída duma
serpentina tem que se “apoiar” sempre
na curva de 100% de HR
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
q sL + q sAN = q ST
15 .000 w + 4.428 w = 19 .428 w
qlL + qlAN = qlT
12 .000 w + 4.440 w = 16 .440 w
qtL + qtAN = qT
27 .000 w + 8.868 w = 35 .868 w
q
15.000
fcsl = RSHF = sL =
= 0 ,555
q
27.000
tL
q
19.428
fcsg = GSHF = sT =
= 0 ,542
q
35.868
T
q
15 .442 ,8
fcsel = ESHF = seL =
= 0 ,553
27 .886 ,8
q
teL
O factor de calor sensível efectivo do local
tem um valor “baixo”, porque à partida
os ganhos sensíveis locais são pequenos
quando comparados com os ganhos
latentes locais.
A única maneira de alterar esta
situação será alterar o calor sensível
local, aumentando-o !!!???
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
q
sL
+Q +q
=q
+Q
s
sAN
ST
s
15.000 w + Q + 4 .428w = 19 .428w + Q
s
s
qlL + qlAN = qlT
12 .000 w + 4.440 w = 16.440 w
qtL + Q + qtAN = qT + Q
s
s
27.000 w + Q + 8.868w = 35.868w + Q
s
s
Pode-se estabelecer desta forma, um factor de calor sensível
efectivo do local que terá que ter em conta essa carga de calor
sensível correctiva. Conforme o problema está apresentado ele
tem várias soluções, estando portanto a solução indefinida.
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
A atribuição de um ADP pode neste caso ser uma solução
possível, tirando-se do diagrama directamente a inclinação desse
novo factor de calor sensível. Deste modo ter-se-á:
q ' q +q
× BF + Q
seL
sL
sAN
s
fcsel' = ESHF' =
=
q ' q +q
× BF + Q
teL
tL tAN
s
Naturalmente que em época de Verão não fará sentido aquecer um ambiente
que no fundo se pretende arrefecer. A solução mais adequada passa por um
natural sobredimensionamento da serpentina de arrefecimento, colocando
após essa bateria um reaquecimento com a capacidade Qs
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
Atribuindo um ADP, por exemplo de 5°C, resulta um fcsel’ de
0,67 donde se conclui que:
q
+Q
× BF + Q
q +q
seL
s⇒
sL
sAN
s
⇒ fcsel' =
fcsel' =
q
+Q
q +q
× BF + Q
teL
s
tL tAN
s
−q
fcsel' × q
teL
seL
⇒Q =
s
(1 − fcsel' )
Q =
s
0,67 × 27.886,8 − 15.442,8
= 9.820 w
(1 − 0,67 )
b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de
arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.)
O sistema de 3 equações a 3 incógnitas deverá agora ser adaptado à
evolução que resulta da conjugação duma serpentina de arrefecimento
com uma bateria de reaquecimento
q +Q
q
+Q
sL
sT
s
seL
s
l/s
=
=
=
ar trat. 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ' ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF)
i
I
M
I
i
q
15.442,8 + 9.820
l/s
=
= 1.200l/s
ar trat. 1,23× ( 24 − 5 )× (1− 0,1 )
A alínea a) deverá ser alterada para:
q ' = q + Q = 35 .868 + 9 .820 = 46 .688w
T
T
s
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento
O ponto M (mistura) será definido por:
×T + l/s ×T 400× 33+ 800× 24
l/s
ar
novo
e
ret. i =
T =
= 27°C
M
l/s
1200
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento
Do ponto M para o ADP, traça-se a recta do fcsg e sobre
ela o ponto I’ (saída da serpentina de arrefecimento) que
será calculado através da equação:
T − ADP
BF = I'
⇒ T = ADP + (T − ADP)× BF = 5 + ( 27 − 5 ) × 0 ,1 = 7 ,2°C
I'
M
T − ADP
M
c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento
As condições de insuflação I, resultam do cruzamento da evolução
da bateria de reaquecimento BRA com a recta de fcsl
q
15.000
fcsl = RSHF = sL =
= 0 ,555
q
27.000
tL
Analiticamente determina-se o ponto I
a partir da seguinte expressão:
BRA = q
sBRA
= l/s × 1,23 × (T − T ) ⇒
I
I'
q
⇒ T = T + sBRA = 7 ,2 + 9 .820 = 13 ,85°C
I
I' 1,23 × l/s
1,23 × 1.200