TRABALHO RECUPERAÇÃO FINAL DE
MATEMÁTICA – 8º ANO
NOTA:
Aluno(a):
Professor(a): Ilda/Sofia
Data: 06/01/15
Valor: 20,00
Orientações:
Fazer o trabalho em folha A4.
Colocar capa com nome, série e disciplina.
Recortar casa questão colar na folha e logo após colocar as resoluções.
É obrigatória a resolução em todas as questões, questões apenas com respostas serão desconsideradas.
Faça seu trabalho a tinta azul ou preta, questões a lápis não terão o direito a revisão em caso de erro na
correção da mesma.
O trabalho deve ser entregue no dia da avaliação a ser marcado pela escola,
EM HIPÓTESE ALGUMA SERÃO ACEITOS TRABALHO FORA DA DATA
1) Calcule
a) ( 5 – x)² =
c) (x – y)² =
e) (2x – 5) ² =
g) (3x – 2y)² =
i) (5x² - 1)² =
l) (9x² - 1)² =
n) (2m5 - 3)² =
p) (1 - mx)² =
r) (-3x – 5)² =
b) (y – 3)² =
d) ( x – 7)² =
f) (6y – 4)² =
h) (2x – b)² =
j) (x² - 1)² =
m) (x³ - 2)² =
o) (x – 5y³)² =
q) (2 – x5)² =
s) (x³ - m³)² =
2) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos:
a) (x + y) . ( x - y) =
b) (y – 7 ) . (y + 7) =
c) (x + 3) . (x – 3) =
d) (2x + 5 ) . (2x – 5) =
e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) =
f) (5x + 4 ) . (5x – 4) =
g) (3x + y ) (3x – y) =
h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x) =
i) (2x + 3y) . (2x – 3y) =
j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x) =
l) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) =
m) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) =
n) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) =
o) (x + 1/2 ) . ( x – 1/2 ) =
p) (x – 2/3) . ( x + 2/3) =
q) ( x/4 + 2/3) . ( x/4 – 2/3) =
3) Fatore as expressões:
a) m² + mx + mb + bx=
b) 3a² + 3 + ba² + b =
c) x³ + 3x² + 2x + 6 =
d) x³ + x² + x + 1 =
e) x³ - x² + x – 1 =
f) x³ + 2x² + xy + 2y =
g) x² + 2x + 5x + 10 =
h) x³ - 5x² + 4x – 20 =
4) Fatore as expressões:
a) 4x² - 25 =
c) 25 – 9a² =
e) 4a² - 36 =
g) 36a² - 4 =
i) 4x² - y²=
k) 36x² - 4y² =
m) 25x4 – y =
n) x4 -
b) 1 – 49a² =
d) 9x² - 1 =
f) m² - 16n² =
h) 81 - x² =
j) 16x4 - 9 =
l) 16a² - 9x²y² =
y4 =
1
TRABALHO RECUPERAÇÃO FINAL DE
MATEMÁTICA – 8º ANO
5) Fatore as expressões:
a) m² -12m + 36=
c) 4 + 12x + 9x² =
e) 9x² - 6xy + y² =
g) a² - 12ab + 36b² =
i) 64a² - 80a + 25 =
l) 36 + 12xy +x²y² =
b) a² + 14a + 49 =
d) 9a² - 12a + 4 =
f) x² + 20x + 100 =
h) 9 + 24a + 16a² =
j) a4 - 22a² + 121 =
m) y4 - 2y³ + 1 =
6) Efetue as operações indicadas
a) 4 / (x + 1) + 2 /(x – 1) =
b) 5x / ( x + 2) - 3x / ( x – 2)
c) 3/x – 2/(x + 1) =
d) 4/x + 5/(x -2) =
e) 2/(x+2) – 1/(x -1) =
f) 1/(x -3) – 6/ (x² - 9)=
g) (3x + 2) / (x² - 4) – 4 / (x + 2) =
h) 3/(x -2) + 1/(x² - 4) =
i) 4x/ (x² - 36) – 4/(x+6)=
j) (x + 1) / (2x -4) – (x -1)/ (3x – 6) =
7)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)
3x + a = 9ª
2x – m = 5m – x
2x + 3c = x + 5c
3ax – 8 = ax
3ax + 5a = 7ª
nx – 3 = 2n + 2
ax – bx = a² - b²
2( x + m ) = x – m
a ( x -1) = c (1 – x)
2 ( 2x – a) = 2c/3
8) Resolva cada problema utilizando uma equação de primeiro grau:
a)O dobro de um número aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?
b) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?
c) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60
anos.
d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia?
e) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?
f) O triplo de um número, mais dois,é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?
g) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse
número?
h) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número?
i) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos.
Quantas motos há no estacionamento?
j) Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número?
9) Resolva cada problema abaixo com o uso de um sistema de 1º grau
a) Determine dois números, sabendo que sua soma é 43 e que sua diferença é 7
b) Um marceneiro recebeu 74 tabuas de compensado. Algumas com 6 mm de espessura e outras com 8 mm de
espessura. Quando foram empilhadas atingiram uma altura de 50 cm. Quanta tabua de 8mm ele recebeu?
c) Em um estacionamento havia carros e motocicletas num total de 43 veículos e 150 rodas. Calcule o numero de
carros e de motocicletas estacionadas.
d) Uma empresa deseja contratar técnicos e para isso aplicou um prova com 50 perguntas a todos os candidatos.
Cada candidato ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu um ponto para cada resposta errada. Se
Marcelo fez 130 pontos quantas perguntas ele acertou?
e) Pedro e Paulo tem juntos R$ 81,00. Se Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais.
Quanto cada um deles tem?
f) Descubra dois números inteiros que somados dão 88, sabendo que um é igual ao triplo do outro.
2
TRABALHO RECUPERAÇÃO FINAL DE
MATEMÁTICA – 8º ANO
10) Resolva as seguintes equações :.
a) x² - 7x = 0
b) x² + 5x = 0
c) 4x² - 9x = 0
d) 3x² + 5x =0
e) 4x² - 12x = 0
f) 5x² + x = 0
g) x² + x = 0
h) 7x² - x = 0
i) 2x² = 7x
j) 2x² = 8x
k) 7x² = -14x
l) -2x² + 10x = 0
11) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas
a) 6x² - [ 4x² + (3x – 5) + x]=
b) 3X + { 2Y – [ 5X – (Y + X)]} =
c) – 3x + [ x² - ( 4x² - x ) + 5x] =
d) Xy – [ 2x + (3xy – 4x ) + 7x] =
e) 8a – [ ( a + 2m) – ( 3a – 3m)] =
f) a– (b – c) + [ 2a + (3b + c)] =
g) –[x + (7 – x) – (5 + 2x)] =
h) { 9x – [ 4x – (x – y)- 5y] + y} =
i) (3a + 2m ) – [ ( a – 2m) – (6a + 2m)] =
j) 7x³- { 3x² - x – [ 2x – { 5x³ - 6x² ) – 4x ]} =
k) 2y – { 3y + [4y – (y – 2x) + 3x ] – 4x } + 2x =
l) 8y + { 4y – [ 6x – y- (4x – 3y) – y ] – 2x } =
m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – (6x – 5y ) – 3x ] – 6y} =
n) 3x – { 3x – [3x – (3x –y) – y ] – y} – y =
12) Efetue as divisões:
a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =
b) (3y³ + 6y²) : (3y) =
c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =
d) (4x³ - 9x) : (+3x) =
e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²) =
f) (30x² - 20xy) : (-10x) =
g) (-18x² + 8x) : (+2x) =
h) (6x²y – 4xy²) : (-2x) =
13) Dado um PENTÁGONO REGULAR, determine:
a) A medida de CADA ângulo EXTERNO
b) A medida de CADA ângulo INTERNO
c) A SOMA das medidas de seus ângulos EXTERNOS
d) A SOMA das medidas dos seus ângulos INTERNOS
14) Dois ângulos do triangulo PQR medem 59° e 46° e
é a altura relativa a
.
15) (Saresp) O encosto da última poltrona de um ônibus quando totalmente reclinado, forma um ângulo de 30°
com a parede do ônibus ( veja a figura a seguir).
3
TRABALHO RECUPERAÇÃO FINAL DE
MATEMÁTICA – 8º ANO
O ângulo
na figura mostra o maior valor que o encosto pode reclinar. Qual o valor de ?
16) O trapezio da figura seguinte é isósceles. Sabe-se que
é bissetriz do ângulo  enquanto
ângulo .Determine a medida x do ângulo formado pelas bissetrizes
e
.
é bissetriz do
17) Gérson, Grace, Gílson e Glória estão passeando em uma praça circular conhecida como Círculo da Paz. Bem
no meio dessa praça há um bebedouro.
a) Qual o menor caminho que cada um deles deve fazer para alcançar o bebedouro?
b) Considerando o menor caminho para cada um, qual deles vai andar mais? Qual vai andar menos? Justifique.
c) Descreva o menor caminho que Glória deve fazer para chegar até Gílson.
d) Se a menor distância entre Gílson e Gérson é 10 metros, você acha possível estimar a distância entre Grace e
Glória? Qual é essa distância?
18) Determine a medida x indicada na figura seguinte:
19) Classifique os sistemas a seguir como possível e determinado, possível e indeterminado ou impossível.
a)
b)
X
Y
2X
2Y
2
2( X
2
c)
4
X
X
2X
Y
1
2Y
6
Y
3) 4 Y 1
20) Resolva, em R, os sistemas:
a)
2X 1 5
X 3 0
3X
b)
48 X
19 2 X
2
c)
X 1 2X
4
2X
4
4
7 2X
3X
10
1 3 (X
5)
4
X