Fundamentos de Telecomunicações
Aula 4:
Multiplexagem
Sumário




TDM -Multiplexagem pela divisão do tempo
TDM Síncrono
TDM Estatístico
FDM-Multiplexagem pela divisão na
frequência
Introdução



No caso mais simples cada canal de transmissão
transporta apenas os sinais de uma fonte
Quando o canal de transmissão possui capacidade
muito superior ao débito da fonte, pode-se usar esse
canal para transportar os sinais de mais do que uma
fonte
Quando isso acontece diz-se que o canal está a ser
partilhado ou multiplexado.
Multiplexagem
Categorias de Multiplexagem
Multiplexagem
Divisão do Tempo
TDM
Divisão da Frequência
FDM
Divisão do Espaço
SDM
Divisão Código
CDMA
TDM: Multiplexagem por Divisão
no Tempo

Sinal amostrado é nulo no espaço entre
amostras
–
–
Durante grande parte do tempo
Podemos aproveitar os tempos mortos para
transmitir amostras de sinais doutras fontes
TDM
TDM
TDM
frequência
tempo
TDM
Sistema TDM
Ritmo de transmissão TDM
B - Largura de banda das fontes
f a  2 B ciclos/s- ritmodo comut adorpara cada fonte
1
Ta 
 tempoentreamostrassucessivas da mesma entrada
fa
Ta
1

 tempoentreamostrascontíguasnuma mesma trama
N Nf a
rc  Nf a  2 NB  ritmono canalde transmissão
Sistema TDM com 3 canais PCM
Multiplexagem por divisão no
tempo: TDM


Processo Digital que permite que várias conexões partilham
uma ligação com muita largura de banda
Fatias (Slots) de tempo e Tramas (Frames)
–
–
Cada PC tem uma fatia de tempo
No TDM uma trama consiste num ciclo completo de fatias de tempo
Based on
Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz
A. Forouzan,
© McGraw-Hill Companies, Inc., 2004
Quadros TDM


TDM Puro: débito mux-para-mux = débitos dos PCs agregados
Sem perdas de dados (similar à multiplexagem de chamadas
telefónicas)
Based on
Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan,
© McGraw-Hill Companies, Inc., 2004
Exemplo 1
4 ligações 1-Kbps são multiplexadas. A unidade é 1 bit.
Determine:(1) A duração de 1 bit antes da multiplexagem,
(2) O débito da ligação , (3) a duração duma fatia de
tempo (4) a duração dum quadro?
Solução
Podemos responder assim:
1. A duração do bit é 1/1 Kbps, ou 0.001 s (1 ms).
2. O débito da ligação é 4 Kbps.
3. A duração de cada fatia de tempo é 1/4 ms ou 250 ms.
4. A duração de cada quadro é 1 ms.
Intercalação


Multiplexador/Desmultiplexador processa um PC de cada
vez
Intercalação de caracter (byte)
–

A multiplexagem processa de cada vez um/mais caracteres de
cada unidade
Intercalação de bit
–
A multiplexagem processa um bit de cada unidade de cada vez
Exemplo 2
Quatro canais são multiplexados usando o TDM.
Cada um deles envia 100 bytes/seg e é multiplexado
1 byte por canal. Mostre o quadro a viajar no canal,
a duração do quadro, a taxa de quadros e
o débito em bits para a ligação
Exemplo 2: Solução
Comutador Electrónico para TDM
Sincronização

Questão essencial da multiplexagem é a
sincronização entre comutador e o
distribuidor
–
–
Cada amostra tem que ser entregue ao destino
correcto e no instante devido
O distribuidor deve estar posicionado na saída do
destino i sempre que chega amostra originária da
fonte i (trama alinhada)
Sinal PAM TDM com sincronização
Conceito de Canal Virtual


Tudo se passa como se cada para fonte
destino tivesse um caminho dedicado onde
transitam amostras do respectivo sinal
Este conceito aparece frequentemente em
outros contextos de telecomunicações em
especial na comunicação de dados e
comunicação entre computadores
Representação de Canal Virtual
Técnicas de TDM

Na técnica descrita
–
–

TDM síncrono
–

Símbolos sucedem-se regularmente no tempo
Tramas contíguas sem interrupção
Quando uma fonte deixa de transmitir os intervalos de
tempo que lhe estão atribuídos têm que decorrer pois são
esses intervalos que identificam a fonte
TDM assíncrono
–
Não se exige a referida ordenação temporal nem a
contiguidade das tramas e pode-se usar o tempo
desperdiçado.
Aplicações TDM




Telefone Digital
Comunicação de Dados
Acesso a satélite
Rádio Celular
TDM Síncrono
Introdução


A primeira forma apareceu com a digitalização TDM
do sistema telefónico
Começou com a preocupação de transmitir canais
de voz de qualidade telefónica
–

A sua estrutura mostrou-se desadequado para TV
digital, comunicação entre computadores
–

Sistemas de multiplexagem TDM
Surgiram outras estruturas de multiplexagem como a SDH
e a SONET
Usaremos o PCM como referência e abordaremos
aspectos de outros sistemas
Organização de Tramas

Os sistemas TDM digitais multiplexam os
canais na forma digital binária
–
–
–
Fontes analógicas são previamente digitalizdas
A cada amostra PAM passa a corresponder um
grupo de k bits (uma palavra)
O ritmo unitário corresponde a uma canal
telefónico (4kHz) com 8 bits por amostra
rb  2 xBxk  2 x4 x8  64Kbps
Organização das Tramas

Constituída pela multiplexagem no tempo de
N canais de K bits
–
2 organizações


Canais entrelaçados
Dígitos entrelaçados
Formas de organização de tramas
Alinhamento das tramas



Típica da multiplexagem síncrona
Sincronização do equipamento terminal de
recepção tanto em frequência como em fase
à frequência de símbolos que está a receber.
Operação necessária cada vez que o
receptor entra em operação
–
Inicial ou após interrupção
Receptor alinhado


Precisa de referência temporal periódica
para verificar isocronismo e detectar
eventuais desvios de fase
Referência temporal consiste num padrão de
bits organizado da seguinte forma
–
–
Alinhamento agrupado: v bits consecutivos no
ínicio de cada trama
Alinhamento distribuído: os v bits do padrão estão
distribuídos na mesma trama ou em várias
Referência temporal simulada



Padrão com baixa auto-correlação
Bloqueando canais da trama e enviando
sequência determinística
Confirmando o correcto alinhamento através
de critérios diferentes (ausência de padrão
de alinhamento em tramas alternadas)
Sinalização

Transmissão de informação de controlo entre
equipamentos de multiplexagem
–
–
–
–
Possui semântica própria
Sinalização dentro do octeto (em banda)
Sinalização fora do octeto
Sinalização em canal comum (+ utilizada)
Sistemas de Multiplexagem PCM

Proliferação de sistemas de multiplexagem
incompatíveis
–
–
–

Ritmos de transmissão
Número de canais por trama
Método de sinalização
Normas ITU
–
–
Sistema Europeu
Sistema Americano (AT&T)
Sistema de Multiplexagem Primário
Europeu





Referenciado abreviadamente como ritmo de 2Mbps
resultante da composição da trama com 125us de
duração por 32 canais básicos
Canais 1-15;17-31 constituem os 30 canais de
informação utilizáveis
Canal 0 destina-se à transmissão em tramas
alternadas do padrão de alinhamento da trama
Canal 16- Usado para numeração das tramas num
alinhamento multitrama
Sinalização fora do octecto
Estrutura da trama PCM de 2 Mbps
Multitrama PCM de 2 Mbps
Algoritmo de Alinhamento
SP Europeu
Sistema de Multiplexagem Primário
Amerciano



24 canais +1 bit de sincronismo de trama
=193 bits
193bits/125 us = 1544 Kbps~1.5Mbps
Sinalização dentro do octeto : último bit de
cada canal das tramas 6 e 12
Estrutura da trama PCM de 1.5Mbps
Multitrama PCM 1.5Mbps e
canais de sinalização
Hierarquia de Multiplexagem PDH

Para multiplexar um maior número de canais
–
Recorre-se à hierarquização de estágios de
multiplexagem sucessivos

Ritmo agregado mais elevado
Exemplo de Multiplexagem PDH
Europeia
Hierarquia de multiplexagem PDH
Exemplo 6.1
Hierarquia de Multiplexagem PDH

Infra-estruturas das operadoras estão
estruturadas segundo esta hierarquia
–
Utente deve dispor de terminal apropriado para o
serviço que pretende usar

Se não for o caso tem que se intercalar um DSU
Anisocronismo das tributárias

Os multiplexadores de nível inferior a um
determinado nível de multiplexagem são
designadas tributárias
–
Na construção do nível n de multiplexagem a
partir de tramas de n-1 há o problema do
assincronismo das tributárias

Fontes geograficamente distantes
–
–
–
Frequências ligeiramente diferentes
Frequências isócronas mas desfasadas
Desfasamento provoca atrasos (jitter)
Estrutura da trama PDH de 2ª ordem a
8 Mbps
Formato da trama de multiplexagem de
8 Mbps
Arquitectura dos Multiplexadores
Duplexidade dos Multiplexadores
Formatos de tramas SDH e SONET

Tramas básicas: blocos de 810 bytes com
125 us de duração
–
–
–
Coincide com o período PCM: são produzidas
8000 tramas por segundo
Sistema síncrono: as tramas são sempre emitidas
com informação útil ou não
Tramas descritas com matriz 9*90
Formato de Tramas SDH e SONET
Formatos de tramas SDH e SONET

Ritmo binário bruto
–
–
–
–
–
810x8=6480 bits/125 us -> 51.84 Mbps (canal básico
SONET)
Trama correspondenre STS-1
Todos os restantes ritmos são múltiplos do STS-1
3 1ºs bytes são reservados para gestão do sistema
(sinalização da linha e da secção)
Restantes 87 colunas transportam dados do utilizador - as
origens/destinos ligados aos equipamentos terminais.
Esses dados SPE (Synchronous Payload Envelope)
Hierarquias de Multiplexagem SDH e
SONET
Multiplexagem Hierárquica SDH
TDM Estatístico
Multiplexagem síncrona


Apropriada para transmissão digitalizada de
fontes que produzem tráfego a um ritmo
contínuo ou regular
Existem fontes que não se comportam desta
forma
–
–
Computadores, Terminais de Dados
Tráfego produzido de forma aleatória
Característica do Tráfego Gerado por
Computador


De natureza aleatória
Multiplexador para tirar partido deveria
–
Alocar dinamicamente as ranhuras temporais das
tramas de saída

Em função da existência de informação nos buffers de
entrada e com o seu estado de ocupação
Multiplexagem estatística ou assíncrona
Característica do Tráfego Gerado por
Computador



Intermitente não regular
Carácter Aleatório
Com elevado factor de crista
–
Relação elevada entre o ritmo binário nominal e
médio (>> 1)


Muitos picos (bursts) de tráfego
Muitos tempos mortos
Características do trafego gerado por
computador
Duração da intermitência do trafego 1
rb 
i   i é aleatória
 númerode bits transmitidos durante t d 
td
Factorde crista
fc 
rb
td

rb  ri
i
Os equipamentos transmitem apenasduranteuma fracção
do tempo

1
fc
Características do trafego gerado por
computador

Unidade de dados (DU) de transmissão
–
Equipamento nunca transmite apenas um bit

–
DU é um conjunto de bits emitidos consecutivamente e
interpretado como um todo

–
Ou um byte ou um múltiplo do byte
DU pode ser de tamanho fixo ou variável (mensagens)
Da figura anterior
1 / i  tempomédio entretransmissões de DUs
i  valormédio de DUs produzidospor segundo
TDM Estatístico


Débito Mux-to-Mux < débito agregado dos terminais/hosts
Fatias de tempo alocadas baseada em padrões de tráfego



Potencia perdas em períodos de pico


Pode usar buffer de dados e controlo de fluxo para reduzir
perdas
Nem sempre transparente aos terminais/hosts


Usar estatística para determinar alocação entre utilizadores
Tem que nviar o endereço da porta com os dados
(sobrecarga)
Perdas e atrasos são possíveis
Porquê usar o STDM
 Mais económico (menos MUXs e linhas mais baratas)
e eficiente
TDM síncrono vs estatístico
Formato de tramas do TDM estatístico
Desempenho

Recorre-se à teoria das filas de espera para
descrever o comportamento do multiplexador
estatístico
Classificação de Modelo de Filas
Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação
Intervalo entre
chegadas 
M = exponencial
D = determinístico
G = geral
Ritmo de chegada:
E[ ]
Service times X
M = exponential
D = deterministic
G = geral
Tempo de serviço:
mE[X]
1 servidor
c servidores
infinito
Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1
Modelos de Trunking:
M/M/c/c, M/G/c/c
Actividade de utilizadores:
M/M/, M/G/ 
K clientes
Não especificado
se ilimitado
Variáveis de um Sistema de Fila de Espera
N(t) = Nq(t) + Ns(t)
Ns(t)
Nq(t)
1
Nq(t) = nº na fila
Ns(t) = nº em serviço
2


Pb)
N(t) = nº no sistema
W
 Pb
T=W+X
c
T = atraso total
X
W = tempo de espera
X = tempo de serviço
Classificação de Modelo de Filas
Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação
Intervalo entre
chegadas 
M = exponencial
D = determinístico
G = geral
Ritmo de chegada:
E[ ]
Service times X
M = exponential
D = deterministic
G = geral
Tempo de serviço:
mE[X]
1 servidor
c servidores
infinito
Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1
Modelos de Trunking:
M/M/c/c, M/G/c/c
Actividade de utilizadores:
M/M/, M/G/ 
K clientes
Não especificado
se ilimitado
Fila de Espera de MUX estatístico
Os clienteschegam a um rit momédio de /segundo de acordocom uma determinada estatística
O servidorpossui uma capacidadede C operações/segundo;
O nº médio de operaçõespor cliente
T empode serviço  S 
1
m
variávelaleatória
1
variávelaleatória
mC
Fila de espera em equilíbrio  

 S 1
mC
Modelos Probabilístico para F.E.
Modelo para MUX estatístico
DU com comprimento fixo de k bits
Cada uma das N entradastem um ritmomédio de
 .rbe
k
1
DU/s Entradaúnica de N.
Serviço com capacidadede rbs bits/seg efectuando  k operaçõespor cliente
m
  N.
 .rbe
k
S
r
1
k

  S.  N . be
mC rbs
rbs
T eoremade P ollaczek- Khinchin(valormédio
do tempode espera em sistemasM/D/1) t w 
T empomédio totalno sistema tq  S 
S
2(1   )
S
2(1   )
T eoremade Litle(nº de DU no sistema)n q   
2
2(1   )
 .rbe
k
DU/s
Ocupação e atraso médios no MUX
estatístico
Probabilidade de sobrelotação dos
buffers
Exemplo 6.2


a)
b)
Considere-se um multiplexador estatístico com
entradas de de 64Kbps e saída de 120Kbps.
Suponha-se que os equipamentos ligados à
entrada transmitem unidades de dados (DUs) de
comprimento fixo igual a 1000 bits durante 40% do
tempo a uma ritmo aleatório (Poisson), isto é,
tempos entre DUs distribuídos segundo uma
exponencial negativa. Valores para esta situação
k=1000 bits; rbe=64000 bps; rbs=128000; alfa=0.4
3 equipamentos ligados à entrada
4 equipamentos ligados à entrada
FDM
Multilexagem por Divisão na
Frequência
FDM: Multiplexagem por divisão da
Frequência



Atribui diferentes frequências analógicas a cada
dispositivo ligado
Tal como TDM puro

Velocidade mux-mux- agregação velocidade de terminais

Não há perdas de dados- transparente ao utilizador
Canais separdos por banda de guarda
Domínio da frequência
watts
Não Modulado
Portadora
Sinal
Frequência
Banda de Base (BB)
watts
Modulado
Portadora
Signal
Frequência
BB
BB
FDM
Example:
FDM
4 users
frequency
time
Processo FDM
–
–
–
Os sinais de cada canal são modulados usando diferentes
portadoras
Os sinais modulados resultados são combinados num sinal
composto que é enviado através do canal
O canal tem que ter largura de banda suficiente para o
transportar.
Desmultiplexagem FDM


O desmultiplexador usa uma série de filtros para
decompor o sinal multilexado nos seus sinais
constituintes
Os sinais individuais são então desmodulados e
passados aos receptores
MUX FDM
MUX FDM INV
FDM de 3 sinais de voz
Exemplo 6
Assuma que um canal de voz ocupa uma largura de banda
de 4 KHz. Precisamos de combinar três canais de voz
num canal com largura de banda de 12 KHz, de 20 a 32
KHz. Mostre a configuração no domínio da frequência
sem usar bandas de guarda.Show the configuration using
the frequency domain without the use of guard bands.
Exemplo 6
Exemplo 7
5 canais cada um dos quais com 100 KHz de largura de
banda, vão ser multiplexados conjuntamente. Qual é a
largura de banda mínima da ligação a usar se for
necessária uma banda de guarda de 10 KHz entre os
canais para prevenir interferência?
Exemplo 7
Hierarquias FDM
WDM: Multiplexagem por divisão
de comprimento de onda
WAVE DIVISION
MULTIPLEXING - WDM
WDM






Técnica de multiplexagem
analógica para combinação
de sinais ópticos
Fluxos de luz múltiplos a
diferentes frequências
Transportado por fibra
óptica
Uma forma de FDM
Cada cor de luz transporta
um canal de dados diferente
Sistemas comerciais de 160
canais de 10 Gbps
disponíveis