FÍSICA – 3ª série do ensino médio
RESOLUÇÃO
LISTA 9
1) A trajetória vista por Ana, que está dentro do rio, representa a velocidade de Pedro em relação à água (v PA). Já a
trajetória vista por Marta, que está na margem do rio, representa a velocidade de Pedro em relação à margem (v PM).
Assim, podemos representar no esquema a velocidade da água em relação à margem (v A), a velocidade de Pedro em
relação à água (vPA) e a velocidade de Pedro em relação à margem (vPM).
a) Sabendo que a distância entre as margens é de 60 m e que Pedro gasta 2 minutos (120 s) para atravessar o rio,
podemos descobrir a velocidade de Pedro em relação à água (v PA).
 =
∆
∆
→


 =
→
 = ,  /
b) Sabendo que cosθ = 3/5, podemos descobrir o valor da velocidade de Pedro em relação às margens (v PM).
 =


→

, 
=


→
 =
, 

→
 = ,  /
c) Sabendo que senθ = 4/5, podemos descobrir o valor da velocidade da água em relação à margem (v A).
 =


→


=

, 
→
 =
, 

→
 = ,  /
2) a) As ondas sonoras são mecânicas, pois necessitam de um meio material para poderem se propagar. Quanto à sua
direção de oscilação, elas são longitudinais, pois a onda oscila na mesma direção de sua propagação.
b) Se o Garfield ouviu o alarme disparado 0,3 s após soltar seu arroto, podemos descobrir a distância que ele está do
carro, lembrando que esse tempo equivale ao dobro de sua distância ao carro.
 =
∆
∆
→
 =

, 
→
 =


→
 =  
Segundo o exercício, essa distância corresponde a 30 comprimento de ondas. Então:
 ∙  = 
→
 = ,  
Conhecendo a velocidade da onda e seu comprimento de onda, podemos descobrir a sua frequência através da equação
fundamental da ondulatória.
 = ∙
→
 = ,  ∙ 
→
 =

, 
→
 =  
3) Sabendo que a carga positiva cria no ponto P um vetor campo elétrico de afastamento e a carga negativa cria nele um
vetor campo elétrico de aproximação, podemos descobrir a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante.
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A direção do vetor campo elétrico resultante é horizontal e o seu sentido é para a direita. Para calcularmos o módulo do
campo elétrico, devemos descobrir o campo elétrico que cada uma das cargas cria no ponto P.
+ =
∙


− =
∙

Como podemos observar, o campo elétrico criado pela carga positiva e o campo elétrico criado pela carga negativa são
iguais. Isso ocorre porque o módulo de suas cargas são iguais e elas estão á mesma distância do ponto P. Para
encontrarmos o campo elétrico resultante precisamos saber o ângulo formado entre os dois vetores campo elétrico.
Como o triângulo é equilátero, podemos concluir que o ângulo entre os dois vetores é igual a 120 o. Sabendo que os dois
campo elétricos são iguais, encontramos o campo elétrico resultante da seguinte maneira:
  = +  + −  +  ∙ + ∙ − ∙ 
  =  ∙  − 
→
  = 
→
→
  =  +  +  ∙  ∙  ∙ (−, )
 = 
→
 =
∙

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