Quantidade de calor, calorimetria
e mudanças de fase
Eduardo Campos dos Santos
Centro Universitário Una
19 de fevereiro de 2014
Unidades de calor
2
I
joule (J): unidade recomendada pelo SI. 1J = 1Kg ms 2 .
I
caloria (cal): Uma caloria equivale à quantidade de calor
necessária para aumentar a temperatura de um grama de
água de 14, 5o C a 15, 5o C , sob pressão atmosférica. Obs.: a
caloria usada na biologia equivale a uma quilocaloria definida
como aqui.
1cal = 4, 186J
I
Btu (British Thermal Unit). 1Btu equivale à quantidade de
energia necessária para se elevar a temperatura de uma libra
de água de 59, 5o Fa60, 5o F , sob pressão constante de 1
atmosfera.
1Btu = 1055, 05585262J.
Calor sensı́vel e calor latente
Um corpo, ao receber ou fornecer calor, pode sofrer dois efeitos
diferentes: variação de temperatura ou mudança de fase.
Calor sensı́vel
Quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer
uma variação de temperatura sem que haja mudança de fase.
Calor latente
Quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo quando este
sofre apenas uma mudança de fase sem haver variação de
temperatura.
Capacidade térmica de um corpo (Cap)
A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de
calor necessária para que a temperatura do corpo varie 1o C .
Observa-se que essa relação é linear para temperaturas moderadas
(próximas à temperatura ambiente). Assim,
Cap =
Q
∆T
,
onde: Q é a quantidade de calor fornecida ao corpo ou liberada
por ele e ∆T é a variação de temperatura do corpo.
Observação 1: Normalmente, usa-se C para designar a capacidade térmica.
Entretanto, Young e Freedman, os autores de nosso livro-texto, não fazem referência a
essa grandeza e usa C para designar a capacidade térmica molar (ou calor especı́fico
molar). Assim, para manter compatibilidade com o livro-texo e evitar confusões,
adotaremos C para representar a capacidade térmica molar.
Observação 2: Tanto Q como ∆T podem ter sinais positivos ou negativos e ambos
têm sempre o mesmo sinal de modo que a capacidade térmica tem sempre valor
positivo. Q > 0 indica que calor foi fornecido ao corpo e Q < 0 indica que calor foi
liberado pelo corpo.
Capacidade térmica especı́fica ou calor especı́fico (c)
Supondo um corpo composto por uma única substância, a razão
entre sua capacidade térmica Cap e sua massa m nos dá a
chamada capacidade térmica especı́fica da substância, um
coeficiente também chamado de calor especı́fico da substância.
Matematicamente,
c=
Cap
m .
Logo,
c=
1 Q
m ∆T
ou, infinitesimalmente,
c=
1 dQ
m dT .
Essa grandeza representa um fato observado experimentalmente:
cada substância necessita de uma quantidade de calor diferente
(especı́fica da substância) para que um grama dessa substância
sofra variação de 1o C na temperatura.
Capacidade térmica especı́fica molar ou calor especı́fico
molar (C )
Por definição, m = nM,
onde n é o número de moles e M é a massa molecular (também
chamado impropriamente de peso molecular).
Então Q = mc∆T =⇒ Q = nMc∆T .
Daı́, define-se
C = Mc.
Então Q = nC ∆T ou dQ = nCdT .
Reescrevendo
C=
1 dQ
n dT .
Observações sobre calor especı́fico
Obs. 1: O termo calor especı́fico não é muito apropriado, porque
pode sugerir a ideia errada de que um corpo contém certa
quantidade de calor. Lembre-se de que calor é energia em trânsito
entre corpos, não a energia contida em um corpo.
Obs. 2: Na verdade, o calor especı́fico varia levemente com a
temperatura (Figura 17.17 - pg. 191).
Tabela: capacidade térmica especı́fica e capacidade
térmica especı́fica molar
Transferência de calor durante transições de fase
Conceitos fundamentais
I
Fase: qualquer estado especı́fico da matéria, tal como o de
um sólido, um lı́quido ou um gás.
I
Transições de fase ou mudança de fase: em uma dada
pressão, a transição de fase ocorre em uma temperatura
definida, sendo usualmente acompanhada por uma emissão ou
absorção de calor e por uma variação de volume e densidade.
I
O calor necessário por unidade de massa para a ocorrer a
fusão de uma dada substância é chamado calor latente de
fusão (Lf ) dessa substância.
I
O calor necessário por unidade de massa para a ocorrer a
vaporização de uma dada substância é chamado calor latente
de vaporização (Lv ) dessa substância.
Transferência de calor durante transições de fase
Quantidade de calor (Q)
A quantidade de calor necessária para liquefazer a massa m de um
sólido cujo calor de fusão é Lf é dada por:
Q = mLf .
Esse processo é reversı́vel. A quantidade de calor que deve ser
absorvida de um lı́quido de massa m para solidificá-lo tem o
mesmo valor em módulo, mas usamos o sinal negativo para indicar
que, neste caso, o calor deve ser extraı́do do corpo. O mesmo vale
para outras transições de fase.
Generalizando,
Q = ±mL
Transferência de calor durante transições de fase
Tabela: calor latente de fusão e de vaporização
Transferência de calor durante transições de fase
Gráfico Temperatura (T ) por tempo (t)
Exercı́cios
Baseando-se no gráfico T × t para a água apresentado no slide
anterior, responda:
1. Quais são os valores de calor latente de fusão e de
vaporização para essa substância?
2. Observe que a inclinação do gráfico durante a fase lı́quida é
menor comparado às inclinações do mesmo relativas às fases
sólida e gasosa. Explique o porquê. Cite valores que
corroborem sua explicação.