UNIVAÇO
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1) (UNIVAÇO) Observe o triângulo ABC abaixo e o losango EFGA. Se AC tem por medida 18 cm e AB mede 9 cm,
pede-se o valor, em centímetros, de cada lado do losango.
De acordo com os dados acima, assinale a alternativa CORRETA:
a) 4
b) 8
c) 9
d) 6
2) (UNIVAÇO) Seja a um ângulo do primeiro quadrante do ciclo trigonométrico, tal que a pertença ao intervalo ] 0,
π/2 [ e, cossec α seja o primeiro termo de uma progressão geométrica infinita, de razão cos 2 α. Assinale o item
que corresponde à soma dos termos dessa progressão.
a) cossec3 α
b) cossec2 α
c) sec3 α
d) cotg3 α
3) (UNIVAÇO) Um pai resolveu dividir a herança de R$ 380 000,00 para seus dois filhos, em partes diretamente
proporcionais a 1/3 e 2/5 e, ao mesmo tempo, em partes inversamente proporcionais a 6 e 8 . Quanto receberá
cada filho?
a) 180 000 e 200 000
b) 160 000 e 220 000
c) 210 000 e 170 000
d) 280 000 e 100 000
4) (UNIVAÇO) Uma determinada pesquisa deveria ser concluída em 30 dias, de 8 horas úteis por dia de trabalho e
seriam necessários 12 cientistas médicos para concluir a pesquisa nessas condições. Após 8 dias de trabalho,
constatou-se que 3/5 da pesquisa estavam prontas.
A partir daí, aproximadamente, em quanto tempo, os mesmos médicos terão que trabalhar por dia, para que a
pesquisa termine nos mesmos 30 dias?
a) 5 horas e 20 minutos por dia
b) 4 horas e 21 minutos por dia
c) 3 horas e 15 minutos por dia
d) 4 horas e 15 minutos por dia
5) (UNIVAÇO) O preço de um determinado produto sofre uma desvalorização de 20% por ano, com relação ao seu
valor, no ano imediatamente anterior. Supondo-se que o preço desse produto, quando novo, seja P e x (t) o preço
do produto após t anos, calcule qual será o menor tempo, em um número inteiro de anos, após a sua fabricação,
para que esse produto passe a valer menos que 4% do que quando valia quando novo.
Dado: log 2 = 0,3.
a) 13 anos
b) 12 anos
c) 14 anos
d) 15 anos
6) (UNIVAÇO) Uma caixa tem 10 bolas pretas e 5 bolas azuis. Se você tirar de forma aleatória, duas bolas
sucessivamente e sem reposição, qual é a probabilidade da primeira bola ser azul e a segunda bola ser preta?
a) 4/13
b) 1/3
c) 5/21
d) 5/14
7) (UNIVAÇO) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7, quantos números de 3 algarismos distintos maiores que 340
podemos formar?
Assinale abaixo a alternativa CORRETA:
a) 94
b) 95
c) 96
d) 98
8) (UNIVAÇO) Calcule a abscissa do ponto de encontro das retas r e s. Supondo-se que a reta r passe pelo ponto A
(1,-5) e seja paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares e a reta s seja paralela à reta 4x - y + 2 = 0 e passe pelo
ponto B (4,-16). Assinale o item abaixo que corresponde, CORRETAMENTE, ao valor dessa abscissa.
a) 23/3
b) 26/3
c) 25/2
d) 23/2
GABARITO: 1-D
2-A
3-A
4-B
5-D
6-C
7-C
8-B
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1) (UNIVAÇO) Uma certa empresa possui 80 funcionários e a média do salário deles é R$ 2 500,00, porém nem
todos recebem essa quantia, sendo que 40 % deles recebem R$ 800,00 cada um. Assinale a alternativa que
representa a média salarial aproximada, dos demais funcionários.
a) R$ 3.615,24;
b) R$ 3.533,33;
c) R$ 3.625,18;
d) R$ 3.633,33.
2) (UNIVAÇO) Uma fábrica produziu 2800 peças no primeiro mês em que funcionou e, no nono mês, produziu 1800
peças. Supondo-se que o número de peças produzido por mês pela fábrica diminuiu em progressão aritmética,
calcule o número de peças produzidas pela fábrica no quinto mês.
a) 2 400;
b) 2 340;
c) 2 300;
d) 2 450.
3) (UNIVAÇO) Observou-se que uma certa máquina com defeito produziu 25 peças, sendo que 3 peças
apresentavam defeito e 22 peças estavam perfeitas. Retirando-se aleatoriamente 2 peças das 25 peças
produzidas, qual a probabilidade de a primeira peça retirada ser perfeita e a segunda peça retirada ser
defeituosa?
a) 11%.
b) 12,2%.
c) 11,5%.
d) 13,2%.
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4) (UNIVAÇO) Um determinado cone reto foi planificado, formando um setor circular com 18 cm de raio e ângulo
central de 120°. A área da base e a área total desse cone são respectivamente iguais a:
Use π = 3,14.
a) 121,04 cm2 e 422,16 cm2.
411,12 cm2.
b) 113,04 cm2 e 452,16 cm2.
c) 118,56 cm2 e 412,44 cm2.
d) 119,36 cm2 e
5) (UNIVAÇO) A distribuição de notas de um grupo de pessoas de uma classe é dada pelo gráfico abaixo:
Assinale a alternativa que representa melhor a média das notas dos alunos:
a) 4,37;
b) 5,31;
c) 5,37;
d) 5,57.
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6) (UNIVAÇO) Observando-se o triângulo abaixo, o cálculo de tg α é:
a) 12 / 31;
b) 14 / 41;
c) 16 / 43;
d) 12 / 41.
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7) (UNIVAÇO) Suponha que um farmacêutico esteja estudando o crescimento de uma cultura de bactérias e que o
número de bactérias esteja aumentando à taxa de 30% por minuto. Qual será o crescimento do número de
bactérias da cultura em 3 minutos?
a) 19,7%;
b) 17,9%;
c) 18,7%;
d) 19,0%.
8) (UNIVAÇO) Estando a função y = f(x), representada pelo gráfico abaixo, assinale a alternativa CORRETA:
a) f (x) = 4, se x ≥ 0;
GABARITO: 1-D
2-C
b) f (x) = - 4, se x ≤ 4;
3-A
4-B
5-C
6-D
c) f (x) = - 2x - 4, se 0 ≤ x ≤ 4;
7-A
d) f (x) = 2x - 4, se 0 ≤ x ≤ 4.
8-D
1) (UNIVAÇO) Certa empresa compra uma determinada quantidade de insumos agrícolas de pequenos produtores
e revende-os para atacadistas, obtendo um lucro de 40%. Os atacadistas, por sua vez, revendem esses insumos
para outras pessoas, obtendo lucro de 40% e essas pessoas revendem o produto para fazendeiros com lucro de
40%.
Assinale o item que dá o acréscimo no preço pago pelos fazendeiros com relação ao preço que foi pago pelos
pequenos produtores.
a) 175,5%
b) 176,60%
c) 177,50%
d) 174,4%
2) (UNIVAÇO) Sejam as funções que são definidas por f(x) = 2x + 2 e g(x) = x – 1, observando a função h(x) tal que
h(x) = g(f(x)). Determine h-1(x), que é a função inversa de h(x).
a) h-1(x) = 2x-1/2
b) h-1(x) = x-2/2
c) h-1(x) = x+2
d) h-1(x) = x-1/2
3) (UNIVAÇO) O número de médicos disponíveis para plantão, em um determinado hospital, é formado por 4
homens e 6 mulheres. Considere que o diretor desse hospital deverá formar grupos de plantão, os quais sejam
constituídos sempre por 06 médicos. Entretanto, na formação dos grupos de plantão, o diretor deverá observar
que o número de mulheres não pode ser maior que o de homens.
Retirando, aleatoriamente, um desses grupos, calcule a probabilidade de o grupo possuir o mesmo número de
mulheres e de homens.
a) 15/19
b) 13/18
c) 16/19
d) 17/21
4) (UNIVAÇO) Um pintor de paredes deseja pintar as paredes de um cômodo, que tem 10 m de comprimento, 4 m
de largura e 3 m de altura. Se o pintor consumir, na pintura das paredes do cômodo, uma lata de tinta e mais certa
quantidade de outra lata de mesmo volume que a primeira, que percentagem de tinta sobra na segunda lata,
considerando-se
que cada lata de tinta dê para pintar 60 m2 de área?
a) 60%
b) 48%
c) 62%
d) 64%
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5) (UNIVAÇO) Determine m e n, de modo que P(x) = x3 + mx2 + nx + 20 seja divisível por (x - 1).(x + 2).
a) m = 9 e n = - 14
b) m = - 9 e n = - 12
c) m = 8 e n = 12
d) m = 7 e n = - 11
GABARITO: 1-D
2-D
3-C
4-A
5-B
1) (UNIVAÇO) Um objeto A encontra-se a 70 quilômetros de outro objeto B e ambos saem, ao mesmo tempo, às 8
horas. O objeto A parte em direção a O, com velocidade de 20 km/h e o objeto B parte de O com velocidade de 40
km/h.
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Calcule o tempo de forma que a distância entre eles seja mínima. Considere x e y, posições genéricas,
respectivamente para os objetos móveis A e B.
a) 8,7 h
b) 9,7 h
c) 9,5 h
d) 9 h
2) (UNIVAÇO) Carlos digita um texto em uma hora e Mateus digita o mesmo texto em duas horas.
Iniciado o trabalho, Carlos já se encontrava a 20 minutos na realização de sua tarefa, quando Mateus deu início à
digitação.
Calcule o tempo que Mateus levará para terminar sua digitação, a partir do tempo já utilizado por Carlos.
a) 90 minutos.
) 70 minutos.
c) 75 minutos.
d) 80 minutos.
3) (UNIVAÇO) Quando se cobram R$ 20,00 o grama de um determinado reagente químico, 15 gramas são
vendidos. Quando o preço cobrado do grama é R$ 15,00, 40 gramas são vendidos.
Se a quantidade vendida (y) for uma função do primeiro grau com relação ao preço (x), que preço deverá ser
cobrado para se obter uma máxima venda diária?
a) R$12,50
b) R$12,30
c) R$12,00
d) R$11,50
4) (UNIVAÇO) Durante a exploração em uma lavra de mineração, um garimpeiro achou um cristal com formato de
um tetraedro de aresta 20 cm, conforme a figura abaixo. Assinale a alternativa que corresponde ao volume do
cristal.
a)
√
b)
√
c)
√
d)
√
5) (UNIVAÇO)Em um conjunto de 40 pessoas, 6 pessoas são portadoras de cólera. Desse conjunto você deve
escolher 3 pessoas para companhia de viagem. Calcule a probabilidade aproximada de que as pessoas escolhidas
estejam infectadas pela doença.
a) 0,001
b) 0,002
c) 0,004
d) 0,005
GABARITO: 1-A
2-D
3-D
4-C
5-B