TRIBUNAIS FEDERAL
Prof. Cláudio Serra
Matemática
EQUAÇÕES E GRÁFICOS
CONJUNTOS
QUESTÕES ASSOCIADAS
QUESTÃO 01
Para todo número inteiro x, define-se uma operação # como:
((− 2) )
x # = 2 − 3x .
# #
Nessas condições, o valor da expressão
(A) –26
(B) –22
(C) –20
(D) 22
(E) 26
é
QUESTÃO 02
Através dos séculos as mulheres têm sido desencorajadas a estudar matemática.
Apesar das dificuldades, houve diversas que se sobressaíram em seus campos. A
informática tem a "sua" mulher: Lady Ada, filha do poeta Byron. Trabalhando anos a fio
com Charles Babbage, Ada escreveu o que viriam a ser os primeiros programas de
computador da história. Isso em pleno século XIX, muito tempo antes de existir o
primeiro computador. Hoje ela é homenageada com a linguagem ADA, em uso pelo Dod
americano, entre outros.
Mas o assunto aqui é Mille Sophie Germain (1776-1831) , uma francesa, matemática da pesada, a quem se deve
um importante trabalho na área da teoria de números. Há até uma família de números primos “p” chamados Primos
de Germain, se 2p+1 também é primo. Na área da física, Germain desenvolveu a teoria da elasticidade dos
materiais.
Leia atentamente o texto acima e assinale a única opção que indica um número primo de Germain.
a) 7
b) 17
c) 18
d) 19
e) 41
QUESTÃO 03
Em uma receita para preparar 30 brigadeiros, são necessários uma lata de leite condensado, 200 g de chocolate
em pó e meio tablete de margarina.
Utilizando essa receita, e dispondo de 20 latas de leite condensado, 2600 g de chocolate em pó e 7 tabletes de
margarina, o número máximo de brigadeiros que poderemos fazer é:
(A) 600
(B) 420
(C) 400
(D) 390
(E) 320
QUESTÃO 04
Olívio, paciente observador de aves, repousava na sombra de uma pequena árvore e
notou que vários pássaros pousavam e voavam dos seus galhos.
Verificou que, em cada galho, sempre pousava o mesmo número de pássaros.
Continuou a observar..... observar.... e percebeu que, se em cada galho pousassem 4
pássaros, sobrariam 5 pássaros.
Mas, se em cada galho pousassem 6 pássaros, faltariam 5 pássaros para completar
todos os galhos.
Olívio estava observando, ao todo:
a)17 pássaros
QUESTÃO 05
b) 21 pássaros
c) 23 pássaros
d) 25 pássaros
e) 26 pássaros
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Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 latas de sucos
e de refrigerantes para vender na praia.
Ele vendeu cada lata de suco por R$ 2,00 e de refrigerante, por R$ 1,50,
arrecadando R$ 320,00 com a venda das 200 latas.
Quantas eram as latas de refrigerante?
(A) 40 (B) 80 (C) 110 (D) 140 (E) 16
QUESTÃO 06
Determinado Centro de Pesquisas, vinculado à uma grande
Universidade Federal, desenvolveu uma avaliação da capacidade de
produção leiteira das ovelhas Romney Marsh.
Uma ovelha foi avaliada durante 6 dias e a média aritmética da
produção diária foi de 4 litros.
O técnico responsável pela ordenha informou que, se o sétimo dia fosse
contabilizado, a média da produção passaria para 6 litros.
O pesquisador responsável estranhou a informação, pois ela indica que,
no sétimo dia, a produção da ovelha foi de:
a) 12 litros
b) 14 litros
c) 16 litros
d) 18 litros
e) 20 litros
QUESTÃO 07
Um agente de fiscalização observou uma diferença em um boletim informativo.
A informação dada no boletim era de que o salário médio mensal pago aos dez funcionários de seu setor era de
R$1.440,00.
Tendo conhecimento de que, por mês, três funcionários recebem. R$ 1.000,00 cada um, cinco recebem R$
1.500,00 cada um, e que dois recebem R$ 1.800,00 cada um, a diferença observada pelo agente, entre a média do
salário e a média divulgada pelo boletim informativo, foi de
(A) R$10,00.
(B) R$15,00.
(C) R$ 20;00.
(D) R$ 25,00.
(E) R$ 30,00.
QUESTÃO 08
Uma escola tem 19 professores.
Um deles se aposenta e é substituído por um professor de 23 anos. Com isso, a média das idades dos professores
diminui de 2 anos.
A idade do professor que se aposentou é:
a) 60 anos
b) 58 anos
c) 59 anos
d) 57 anos
e) 61 anos
QUESTÃO 09
Viviane, consumista compulsiva e incorrigível, esteve num shopping e gastou todo o dinheiro que
tinha em 5 lojas.
Em cada loja que entrava, Viviane gastava metade do dinheiro que possuía ao entrar, mais R$
100,00 .
Podemos, então, concluir, que, antes de entrar no shopping Viviane tinha :
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 6.300,00
R$ 6.400,00
QUESTÃO 10
R$ 6.000,00
R$ 6.100,00
R$ 6.200,00
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O banho da Mafalda.
Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira de
sua casa e ficou observando o nível da água subir.
Deixou-a encher parcialmente para não desperdiçar água.
Fechou a torneira, entrou, lavou-se e saiu sem esvaziar a
banheira.
O gráfico abaixo que mais se aproxima da representação do
nível(N) da água na banheira em função do tempo (t) é:
QUESTÃO 11
Na
IX
CONVENÇÃO
INTERNACIONAL DE FILOSOFIA
DA EDUCAÇÃO, realizada na
Europa em 2004, representantes de
vários países, correntes da educação e da filosofia, reuniram-se
para reavaliar alguns parâmetros associados à prática da
educação fundamental, que hoje passa por um período de
profundas modificações.
Dentre os presentes, a soma dos representantes europeus com
aqueles da América do Sul era igual a 71.
Verificou-se que 139 congressistas não eram americanos do sul e
que 102 presentes não eram europeus.
As informações acima indicam que o total de congressistas
presentes era igual a:
a) 139
b) 156
c) 158
d) 159
e) 187
QUESTÃO 12
Uma campanha de vacinação foi realizada em vários municípios do interior paulista e, numa determinada
comunidade foram distribuídos dois tipos de panfletos educativos.
Sabe-se que 56 pessoas leram o panfleto tipo A, 21 pessoas leram os panfletos A e B e 106 pessoas leram apenas
um dos panfletos.
Considere, ainda, que 66 pessoas não leram o panfleto B.
O total de pessoas referidas nestes dados é igual a:
a) 249 b) 137 c) 158 d) 127 e) 183
QUESTÃO 13
Considere os pacientes de AIDS classificados em três grupos de risco: hemofílicos, homossexuais e toxicômanos.
Num certo país, de 75 pacientes, verificou-se que:
(*) 41 são homossexuais;
(*) 9 são homossexuais e hemofílicos, e não toxicômanos;
(*) 7 são homossexuais e toxicômanos, e não hemofílicos;
(*) 2 são hemofílicos e toxicômanos, e não homossexuais;
(*) 6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicômanos;
(*) o número de pacientes que são apenas hemofílicos é igual ao número de pacientes que são apenas
homossexuais;
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(*) o número de pacientes que pertencem simultaneamente aos três grupos de risco é a metade do número de
pacientes que não
pertencem a nenhum dos grupos de risco.
Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos três grupos de risco ?
a) nenhum
b) 1
c) 2
d) 8
e) 37
QUESTÃO 14
Os censos populacionais constituem a única fonte de informação sobre a situação de vida da
população nos municípios e localidades. As realidades locais, rurais ou urbanas, dependem
dos censos para serem conhecidas e atualizadas.
Os censos produzem informações imprescindíveis para a definição de políticas públicas
estaduais e municipais e para a tomada de decisões de investimento, sejam eles
provenientes
da
iniciativa
privada
ou
de
qualquer
nível
de
governo.
( extraído do site www.ibge.gov.br)
Admita que, tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados de determinado Censo Populacional em uma
cidade, descobriu-se, sobre a população, que:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
44% tem idade superior a 30 anos;
68% são homens;
37% são homens com mais de 30anos;
25% são homens solteiros;
4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
45% são indivíduos solteiros;
6% são indivíduos solteiros com mais de 30anos.
Com base nos dados apresentados, pode-se afirmar que a porcentagem desta população que representa as
mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é igual a:
a) 6%
b) 7%
c) 8%
d) 9%
e) 10%
QUESTÃO 15
Neste ano, Maria Clara completou 25 anos e muito se alegra com suas três filhas : Amanda, Bárbara e
Cristina.
A diferença de idade entre cada uma das filhas é exatamente igual a 2 anos e, Amanda, sua filha mais
velha, tem a idade representada por um quadrado perfeito ímpar.
Maria Clara e suas filhas resolveram fazer um cruzeiro pelo litoral brasileiro, mas acordaram que a
viagem ocorrerá no ano em que a idade da mãe for igual a soma das idades das filhas.
A viagem, desta forma, acontecerá quando Amanda tiver:
a) 7 anos
b) 8 anos
c) 9 anos
d) 10 anos
e) 11 anos