Sumário
do
Volume
Física
Fenômenos Térmicos – Termodinâmica
5
1. Primeira lei da termodinâmica
1.1 O gás também realiza trabalho
1.2 Quanto vale a energia de um gás?
2. Segunda lei da Termodinâmica
2.1 Entendendo as máquinas térmicas e as máquinas frigoríficas
5
5
7
17
17
Fenômenos Eletrostáticos
24
3. Conhecendo a eletrostática
4. A força entre dois corpos carregados
5. A Terra cria o campo gravitacional. E a carga cria campo?
5.1 O campo elétrico também pode ser uniforme
6. O potencial elétrico que as cargas criam
6.1 Os corpos carregados também realizam trabalho
7. Condutores em equilíbrio eletrostático
7.1 O poder das pontas
7.2 Capacitância dos corpos
8. Capacitores
8.1 Capacitância de um capacitor plano
8.2 Associação de capacitores
26
39
45
48
55
60
69
71
74
80
81
84
Fenômenos Eletrodinâmicos – I
90
9. O que faz a gente tomar choque?
10. A resistência que os aparelhos impõem a passagem da corrente elétrica
10.1 Leis de Ohm
10.2 Associando as resistências
11. Como fazemos medidas em um circuito elétrico?
11.1 Medidor de corrente
11.2 Medidor de voltagem
11.3 Medidor de resistência
92
97
97
102
109
109
109
112
Sumário Completo
VOLUME 1
Unidade: Fenômenos Térmicos – Termodinâmica
1. Primeira lei da termodinâmica
2. Segunda lei da termodinâmica
Unidade: Fenômenos Eletrostáticos
3. Conhecendo a eletrostática
4. A força entre dois corpos carregados
5. A Terra cria o campo gravitacional. E a carga cria campo?
6. O potencial elétrico que as cargas criam
7. Condutores em equilíbrio eletrostático
8. Capacitores
Unidade: Fenômenos Eletrodinâmicos – I
9. O que faz a gente tomar choque?
10. A resistência que os aparelhos impõem à passagem da corrente elétrica
11. Como fazemos medidas em um circuito elétrico?
VOLUME 2
Unidade: Fenômenos Eletrodinâmicos – II
12. Quanto de energia um aparelho pode gastar?
13. O que se faz aparecer a corrente em um circuito elétrico?
14. Aparelhos que funcionam devido à energia elétrica
15. Leis de Kirchhoff
Unidade: Fenômenos Eletromagnéticos – I
16. Ímã
17. Campo magnético criado por correntes elétricas
VOLUME 3
Unidade: Fenômenos Eletromagnéticos – II
18. Força magnética em cargas elétricas
19. Indução eletromagnética
20. Transformadores
Unidade: Fenômenos Modernos
21. Introdução aos fenômenos quânticos
22. A Física nos modelos atômicos
23. Introdução à teoria da Relatividade
5
Física
Primeira lei da termodinâmica
FeNÔmeNos tÉrmicos – termodiNÂmica
1. primeira
lei da termodiNÂmica
Termodinâmica é o nome dado à parte da ciência
http://www.4lots.com – acessado em 01/07/2008
que estuda as relações entre calor, energia, trabalho
e as variáveis de estado de um sistema que passa
por transformações. A princípio, essas mudanças
podem parecer complexas e indecifráveis, mas,
na verdade, estão baseadas em algumas definições
simples e em conceitos que já foram trabalhados
anteriormente.
estiver dentro dele pertencem ao sistema. Todo o
resto é chamado de meio externo e não pertence
ao sistema. Em geral, o sistema considerado é um
gás que passa por transformações.
• Sistema aberto: considera-se um sistema aberto
quando existe de troca de energia e/ou de massa
entre o sistema e sua vizinhança (meio externo),
como, por exemplo, a queima de uma brasa de
carvão.
• Sistema isolado: ao contrário do sistema aberto,
um sistema isolado é aquele que não permite troca
de energia e massa entre seus constituintes e a
vizinhança do sistema.
• Ciclo: conjunto de transformações sofridas pelo
sistema no qual o estado final e o inicial do sistema
apresentam as mesmas características, ou seja, são
estados idênticos.
• Trabalho externo: é uma forma de transferência
de energia entre o sistema e o meio externo. No
caso de sistemas termodinâmicos, o trabalho está
sempre relacionado a uma mudança de volume do
gás analisado.
1.1 O gás também realiza trabalho
Imaginemos um cilindro circular oco, contendo
Um pneu sendo cheio é objeto de estudo da Termodinâmica.
Por exemplo, se uma certa quantidade de
gás é aquecida e estiver em um recipiente com
pelo menos uma parede móvel, é bem provável
que o volume desse gás aumente. Esse aumento
de volume está relacionado a um trabalho
realizado, que, por sua vez, está diretamente
ligado à quantidade de calor recebida pelo gás.
A Termodinâmica é a parte da Física que torna
possível entender como esses processos ocorrem
e a relação entre eles. Para tal entendimento, é
necessário conhecer alguns conceitos relacionados
aos sistemas que serão estudados.
• Sistema: conjunto de elementos ou objetos
que serão temas de estudo. Por exemplo, se serão
estudadas as transformações ocorridas em um
balão de aniversário, somente o balão e o que
um certo volume V0 de gás dentro dele. Esse
cilindro tem paredes rígidas e sua tampa é
composta por um êmbolo móvel. Esse tipo de
cilindro é capaz de manter a pressão do gás que
está em seu interior sempre igual à pressão externa.
Se esse sistema receber calor e por isso sofrer um
aumento de temperatura, o seu volume irá variar,
movendo o êmbolo. O esquema de um corte axial
desse cilindro está na figura a seguir:
P0
P0
∆h
P0, V0 e T0
P0, Vf e TF
6
Física
Primeira lei da termodinâmica
Em Mecânica, o trabalho realizado ou
recebido está relacionado à ação de uma força
durante uma certa distância. O produto da
distância percorrida e da força utilizada pode ser
entendido como o trabalho realizado a cada ponto.
Matematicamente, tem-se: τ = F . d. Nesse caso,
a distância percorrida pelo êmbolo foi ∆h, e a
força que realizou trabalho no gás foi devido a sua
pressão. Com isso, temos que: P = F ⇒ F = P . A,
A
em que P é a pressão do gás, A é a área da
seção reta do cilindro e F é a força que realiza o
trabalho. Considera-se que a dilatação do cilindro
é desprezível, fazendo com que a sua área de seção
reta seja a mesma nos dois estados. Utilizando-se
essa relação com a equação do trabalho, tem-se
que:
τ = P . A . ∆h , em que A . ∆h = ∆V é variação
do volume do gás. Sendo assim: τ = P . ∆V ou
τ = P (Vf – V0), em que (Vf – V0) é a diferença
entre o volume do gás no estado f (final) e no
estado 0 (inicial).
Isso quer dizer que o trabalho em uma
transformação isobárica é dado pelo produto da
pressão do gás e da variação de volume sofrida
por ele, devido ao seu aquecimento.
Convenção de sinais
Se durante a transformação ocorrer
aumento do volume do gás, ou seja,
o volume final (Vf ) for maior que
o volume inicial (V0), o trabalho
será positivo, já que a pressão só
admite valores positivos. Nesse caso,
diz-se que o trabalho foi realizado
pelo sistema, ou seja, o gás realiza
trabalho sobre o meio exterior.
No caso inverso, onde ocorrer
diminuição do volume do gás, ou seja,
se seu volume final (Vf ) for menor
que o volume inicial, o trabalho será
negativo. Nesse caso, diz-se que o
trabalho foi realizado sobre o sistema,
ou seja, o meio exterior realiza
trabalho sobre o sistema.
Sistematizando:
• Vf > V0 → ∆V > 0 → τ > 0 →
trabalho realizado pelo o sistema.
• Vf < V0 → ∆V < 0 → τ < 0 →
trabalho realizado sobre o sistema.
• Vf = V0 → ∆V = 0 → τ = 0 →
trabalho nulo.
A seguir, pode ser visto o gráfico da pressão pelo
volume de um gás que sofre uma transformação
isobárica:
P
P0
0
f
V0
V1
V
Gráfico de uma transformação isobárica.
No gráfico, é possível visualizar que o produto
da pressão pela variação do volume do gás indica
exatamente a área abaixo da curva e entre os dois
valores de volume analisados. Isso quer dizer que,
numericamente, o trabalho realizado ou recebido pelo
gás é dado pela área abaixo da curva no gráfico da
pressão pelo volume. Numericamente, pode ser escrito:
N
Acurva =
τtotal
Essa análise foi feita para o caso de uma
transformação isobárica. Entretanto, a análise do
gráfico P x V (pressão por volume) será importante
também para as outras transformações.
Trabalho em uma transformação qualquer
Para qualquer mudança ocorrida entre dois
estados de um sistema termodinâmico, é possível
fazer um gráfico da pressão pelo volume do gás
que passa por essa transformação.
P
VA
VB
V
P
VA
VB
V
Gráficos de pressão por volume em
transformações onde a pressão não é
constante.
7
Física
Primeira lei da termodinâmica
No caso de transformações onde a pressão do
gás não é constante, fica muito mais complicado
fazer o cálculo do trabalho realizado pelo gás
ou sobre o gás. No entanto, viu-se que, em
uma transformação isobárica, o trabalho era
numericamente igual à área abaixo da curva no
gráfico P x V dessa transformação. Pode-se provar
que, também no caso de uma transformação
qualquer, o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele pode ser dado pela área abaixo da curva
que essa transformação descreve em um gráfico P
x V. Com isso, pode ser escrito:
τ
VA
VB
V
Mesmo nesses casos, é possível perceber que
o trabalho é numericamente igual à área descrita
dentro das curvas da transformação cíclica do gás.
1.2 Quanto vale a energia de um gás?
N
τ=
Acurva
indicando que o trabalho é numericamente igual
à área abaixo da curva no gráfico P x V de uma
transformação qualquer.
A convenção de sinais adotada para o
trabalho de uma transformação isobárica pode
ser generalizada para o trabalho realizado em uma
transformação qualquer. Além disso, é interessante
ressaltar que o trabalho realizado em qualquer
transformação termodinâmica não depende
somente dos estados inicial e final do sistema, mas
também de todos os seus estados intermediários.
Desde que seja mantida a convenção de sinais,
em uma transformação cíclica, o trabalho será
dado pela soma algébrica dos trabalhos realizados
em cada uma das transformações do sistema.
Observe os gráficos:
P
τ
VB
VA
V
P
τ
VA
P
VB
V
C
omo adiantado anteriormente, a energia
interna de um gás ideal é dada pela soma da
energia cinética média de todas as moléculas que
compõem o gás. Dessa forma, a energia interna de
um gás (U) pode ser dada da seguinte forma:
U = NEcin ⇒ U = 3 nRT.
2
Vê-se que a energia interna de uma massa
de gás ideal depende somente da quantidade de
moléculas presentes no gás e de sua temperatura.
No entanto, ela pode ser escrita de outra forma, de
acordo com a equação de Clapeyron:
U = 3 nRT ⇒ U = 3 PV,
2
2
ou seja, pode ser dada também em termos do
produto da pressão pelo volume do gás.
Anote e note: A energia interna
dos gases ideais está diretamente
relacionada à sua temperatura. Se a
temperatura do gás aumenta, a energia
interna aumenta. Se sua temperatura
diminui, a energia interna do gás
irá diminuir. No caso de não haver
mudança de temperatura do gás, sua
energia interna permanece constante.
Todos os desenvolvimentos anteriores foram
feitos para gases ideais monoatômicos. No entanto,
para gases diatômicos ou poliatômicos, irá valer a
relação U > 3 nRT e seu cálculo exato fica bastante
2
complicado.
8
Física
Primeira lei da termodinâmica
Exercícios de sala
1
(UFMS) Sem variar sua massa, um gás ideal
sofre uma transformação a volume constante.
É correto afirmar que:
a) a transformação é isotérmica.
b) a transformação é isobárica.
c) o gás não realiza trabalho.
d) sua pressão diminuirá, se a temperatura do
gás aumentar.
e) a variação de temperatura do gás será a
mesma em qualquer escala termométrica.
2
Numa expansão isobárica (pressão constante),
o trabalho realizado por um gás é tanto maior
quanto:
a) maior a pressão e maior a variação de
volume.
b) menor a pressão e maior a variação de
volume.
c) maior a pressão e maior o volume.
d) menor a pressão e menor o volume.
e) maior a pressão e menor o volume.
3
(PUC-SP) O gráfico pressão (p) X volume
(V) representa as transformações AB e BC
experimentadas por um gás ideal:
1
B
Dado que não ocorre nenhuma reação
química entre as moléculas que compõem o
gás, nessa transição de 1 para 2 podemos
afirmar que:
a) o meio externo realizou um trabalho sobre
o gás, e a temperatura do gás aumentou.
b) o gás realizou um trabalho para o meio
externo, que é numericamente igual à região
hachurada do diagrama PV, e a energia
cinética média das partículas que compõem o
gás diminuiu.
c) o gás realizou um trabalho para o meio
externo, que é numericamente igual à região
hachurada do diagrama PV, e a energia
cinética média das partículas que compõem o
gás aumentou.
d) o gás realizou um trabalho para o meio
externo, que é numericamente igual à região
hachurada do diagrama PV, e a energia
cinética média das partículas que compõem
o gás diminuiu no mesmo valor do trabalho
realizado.
C
20
10 A
0
1
3
2
V
P (N/m2)
30
P
2
1
5
(UNITAU-SP) Um gás está confinado num
cilindro provido de um pistão. O gás é então
aquecido, e o pistão é mantido fixo na posição
inicial. Qual é a alternativa errada?
a) A pressão do gás aumenta.
b) O trabalho realizado pelo gás é cada vez
maior.
c) A força que o gás exerce no pistão é cada
vez maior.
d) O gás é mantido num volume constante.
e) A energia interna do gás é cada vez maior.
6
(PUC-SP) Uma amostra de gás ideal sofre o
processo termodinâmico cíclico representado
no gráfico a seguir:
V (m3)
Qual o trabalho mecânico realizado pelo gás
durante a expansão de A até C? Dê a resposta
em joules.
P (N/m2)
4
(UFU) Um gás bastante rarefeito está contido
num balão de volume variável e é feito de um
material que permite trocas de calor com o meio
externo (paredes diatérmicas). Esse gás sofre
uma transição, passando de sua configuração
(inicial) 1 para uma segunda configuração
(final) 2, conforme o diagrama PV apresentado
a seguir.
30
10
0,1
0,3
V(m3)
9
Física
Primeira lei da termodinâmica
Ao completar um ciclo, o trabalho, em
joules, realizado pela força que o gás exerce
nas paredes do recipiente é:
a) + 6.
b) + 4.
c) + 2.
d) – 4.
e) – 6.
a)
b)
c)
d)
e)
9
7
(PUC-MG)
A
transformação
cíclica
representada no diagrama a seguir mostra o
que ocorreu com uma massa de gás perfeito.
B
2P0
2
A
P0
5
10
15
20
V ()
Qual o trabalho realizado por esse gás em
cada ciclo? Dê a resposta em joules.
8
(UERJ) Uma certa quantidade de gás
oxigênio submetida a baixas pressões e altas
temperaturas, de tal forma que o gás possa ser
considerado ideal, sofre uma transformação
A → B, conforme mostra o diagrama pressão x
volume.
P
p (105 N/m2)
4
0
5,0.
2,4.
1,8.
1,6.
1,0.
(UFTM) Em uma máquina, o gás contido no
interior de um êmbolo obedece ao diagrama
esquematizado.
0
V0
2V0
3V0
V
a) Calcule o módulo do trabalho realizado
sobre o gás, nessa transformação.
b) Esboce o diagrama pressão x temperatura
absoluta (P x T), assinalando os estados A e B.
pressão (x 105 Pa)
3,0
2,5
2,0
1,0
0
2,0 3,0 4,0
6,0
volume (x 10−6 m3)
O trabalho realizado por esse gás, em sua
fase de expansão dentro do cilindro, é, em J,
aproximadamente:
10 (UFRRJ) Certa massa gasosa, contida
num reservatório, sofre uma transformação
termodinâmica no trecho AB. O gráfico mostra
o comportamento da pressão P, em função do
volume V.
10
Física
Primeira lei da termodinâmica
c) Qual é a temperatura adquirida pelo gás no
estado C?
Dado: R(constante dos gases) = 0,082 atm ∙ /mol
K = 8,3J/mol K.
P (x104N/m2)
A
30
B
10
20
40
V (x10-2m3)
O módulo do trabalho realizado pelo gás, na
transformação do trecho AB, é de:
a) 400 J.
b) 800 J.
c) 40 kJ.
d) 80 kJ.
e) 600 J.
11 (UNICAMP) Um mol de gás ideal sofre a
transformação A → B → C indicada no diagrama
pressão x volume da figura a seguir.
p (atm)
3,0
A
B
isoterma
8,0
C
10,0
V ()
12 (ENEM) Considere as afirmações:
I) Calor e trabalho são formas de transferência
de energia entre corpos.
II) Calor é medido necessariamente em
calorias, enquanto trabalho é somente medido
em joules.
III) Dez calorias valem aproximadamente
42 joules.
a)
b)
c)
d)
e)
Pode-se afirmar que apenas:
I é correta.
II é correta.
III é correta.
I e II são corretas.
I e III são corretas.
13 (UFPE) Um mol de um gás ideal, inicialmente
à temperatura de 300 K, é submetido ao
processo termodinâmico A → B → C mostrado
no diagrama V ‘versus’ T.
Determine o trabalho realizado pelo gás, em
calorias.
Considere R = 2,0 cal/mol.K.
V (m3)
0,3
B
C
900
1 200
a) Qual é a temperatura do gás no estado A?
0,1
0
b) Qual é o trabalho realizado pelo gás na
expansão A → B?
a)
b)
c)
d)
e)
A
300
600
T (K)
1 200 cal
1 300 cal
1 400 cal
1 500 cal
1 600 cal
Exercícios propostos
14 (FATEC-SP) Um sistema termodinâmico,
constituído de certa massa de gás perfeito,
realiza a cada segundo 100 ciclos ABCDA. O
diagrama a seguir mostra a evolução de um
ciclo ABCDA.
Física
Primeira lei da termodinâmica
p (105 Pa)
2,0
B
1,0
C
A
0
D
1,0 2,0 3,0
V (cm3)
Qual a potência desse sistema? Dê a
resposta na unidade Watt.
15 (UFRGS) Uma amostra de gás ideal, quando
submetida à pressão PA = 100 kPa, ocupa
o volume VA = 25 . O ponto A do diagrama
P x V a seguir representa esse estado. A partir
do ponto A, a amostra sofre três transformações
termodinâmicas e completa o ciclo que aparece
no diagrama.
Q = τ + ∆U
P(kPa)
B
200
100
A
25
C
V ()
50
Qual é o trabalho líquido realizado pelo gás
no ciclo completo?
a) 1,25 J.
d) 2,50 . 103 J.
b) 2,50 J.
e) 2,50 . 106 J.
3
c) 1,25 . 10 J.
16 (UFC) Um gás ideal sofre as transformações
mostradas no diagrama da figura a seguir.
p
p2
p1
Existe na natureza o chamado princípio da
conservação da energia. De acordo com ele,
nenhum tipo de energia pode ser criado ou destruído
na natureza. Na verdade, a única possibilidade é a
transformação de um tipo de energia em outro.
Dessa forma, imaginemos um gás que recebe
200 J de calor e, com isso, realiza um trabalho cujo
valor é de 60 J. Onde foi parar o resto da energia?
De acordo com a primeira lei da
Termodinâmica, o restante da energia foi
incorporado à energia interna do sistema. Isso
quer dizer que, se um sistema recebe 200 J de
calor e, por isso, realiza um trabalho de 60 J, os
140 J restantes são creditados à variação de energia
interna do sistema. Matematicamente, teremos:
B
C
A
V0 2V0
D
5V0 6V0
V
Determine o trabalho total realizado
durante os quatro processos termodinâmicos
A → B → C → D → A.
A Primeira lei da Termodinâmica
A discussão sobre a energia interna de um
sistema é importante, mas a variação dessa energia
interna é ainda mais. Isso porque essa variação terá
como reflexo uma mudança de temperatura do gás
e, além disso, é importante relacionar os conceitos
de fluxo de calor e trabalho com a variação da
energia interna de um sistema.
em que Q é o calor recebido ou cedido pelo
sistema, τ é o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele e ∆U é a variação da sua energia interna.
Na verdade, a primeira lei da Termodinâmica é
uma versão específica do princípio da conservação
de energia.
Convenção de sinais
Calor
• Se o gás recebe calor → Q > 0.
• Se o gás cede calor → Q < 0.
• Se não há troca de calor →
Q = 0 → Transformação adiabática
Trabalho
• Se o gás realiza trabalho sobre o
sistema → τ > 0.
• Se o trabalho é realizado sobre o
gás → τ < 0.
• Se não há trabalho realizado →
τ = 0 → Volume constante.
Energia Interna
• Se há aumento da energia interna
→ ∆U > 0 → há aumento de
temperatura.
• Se há diminuição da energia
interna → ∆U < 0 → há diminuição
da temperatura.
• Se não há variação da energia
interna → ∆U = 0 → A
transformação é isotérmica.
11
12
Física
Primeira lei da termodinâmica
Primeira lei aplicada às transformações
gasosas
•
Transformação
isotérmica:
Numa
transformação isotérmica, mesmo que um gás
receba calor, esse calor não causa um aumento de
temperatura. Dessa forma, a variação da energia
interna do sistema é nula e, de acordo com a
1a lei: Q = τ + ∆U, mas ∆U = 0, então: Q = τ. Ou
seja, em uma transformação isotérmica, todo calor
é transformado em trabalho ou vice-versa.
• Transformação isobárica: Quando a pressão do
gás permanece constante durante a transformação,
o volume e a temperatura de um gás ideal ficam
relacionados de forma direta. Isso que dizer que se
um deles aumenta, o outro também. Dessa forma,
se há aumento da energia interna do gás, haverá
aumento de temperatura e, consequentemente, de
volume. Isso faz com que o trabalho também seja
positivo, mas nenhum termo da primeira lei irá se
anular e ela continuará sendo Q = τ + ∆U.
• Transformação isocórica: Em uma
transformação isocórica, o volume não varia. Isso
quer dizer que o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele é nulo τ = 0. Assim, a primeira lei fica:
Q = ∆U, ou seja, todo fluxo de calor resulta em
um aumento ou em uma diminuição da energia
interna.
Anote e note: Relação da Mayer: É
possível provar que existe uma relação
bastante estreita entre o calor molar de
um gás a volume constante (CV) e o
calor molar a pressão constante (CP).
Essa relação é dada por: CP – CV = R,
onde R é a constante universal dos
gases perfeitos.
• Transformação adiabática: Adiabática é uma
expressão que significa “sem troca de calor”. A ideia
de uma transformação adiabática é exatamente
essa, uma transformação na qual a pressão e a
temperatura do gás mudem, mas ele não troque
calor com o meio externo. De acordo com a 1a
lei, isso seria interpretado da seguinte forma: se
Q = 0, então 0 = τ + ∆U ⇒ ∆U = – τ. Isso indica
que todo trabalho realizado em uma transformação
adiabática resulta em uma variação da energia
interna. No entanto, se o trabalho é realizado pelo
sistema (τ > 0), a variação da energia interna será
negativa e vice-versa.
A seguir, pode ser visto o comportamento
de cada uma das transformações apresentadas
anteriormente descritas pelo gráfico de pressão por
volume (P x V).
P
isobárica
isocórica
isotérmica
adiabática
V
Nesses gráficos, é possível observar uma
transformação isotérmica (linha azul), uma
transformação isobárica (linha vermelha) e uma
transformação adiabática (linha verde). Como o
trabalho é nulo em uma transformação isocórica,
ele é representado no gráfico P x V por uma linha
vertical (amarela).
Exercícios de sala
17 A 1a Lei da Termodinâmica, aplicada a uma
transformação gasosa, se refere à:
a) conservação de massa do gás.
b) conservação da quantidade de movimento
das partículas do gás.
c) relatividade do movimento de partículas
subatômicas, que constituem uma massa de gás.
d) conservação da energia total.
e) expansão e contração do binômio espaçotempo no movimento das partículas do gás.
18 (UFV-MG) A Primeira Lei da Termodinâmica
relaciona os seguintes parâmetros relativos a
um sistema em interação com sua vizinhança:
variação da energia interna (∆U), trabalho
realizado (τ) e calor trocado (Q). Com base nessa
lei, pode-se afirmar que, nas transformações I,
II e III de um gás ideal, representadas a seguir,
as relações corretas são, respectivamente:
(I)
10 ºC
(II)
20 ºC
paredes
condutoras
10 ºC
(III)
10 ºC
paredes
condutoras
10 ºC
5 ºC
paredes
adiabáticas
a)
∆U = τ
τ=Q
∆U = Q
b)
∆U = Q
∆U = τ
Q=τ
c)
∆U = Q
τ=Q
∆U = – τ
d)
Q=0
τ=Q
∆U = 0
e)
Q=τ
τ=Q
∆U = τ
13
Física
Primeira lei da termodinâmica
19 (ENEM) Um sistema termodinâmico cede 200 J
de calor ao ambiente, enquanto sobre o sistema
se realiza trabalho de 300 J. Nessas condições,
a variação de sua energia interna é, em joules,
de:
a) – 500.
c) 100.
e) 500.
b) – 100.
d) 250.
c) a pressão do gás aumenta e o aumento da
sua energia interna é igual ao calor fornecido.
d) a pressão do gás permanece constante e o
aumento da sua energia interna é menor que o
calor fornecido.
22 (UFU) Num dado recipiente contendo um
líquido, é imerso um cilindro contendo gás ideal,
confinado por um êmbolo móvel, conforme as
figuras adiante.
êmbolo
móvel
cilindro
gás
20 (UFSM) A figura representa, no diagrama P x V,
a expansão isotérmica que um mol de gás ideal
sofre, ao receber 1 728 J de energia na forma
de calor. O trabalho realizado na expansão de
1 m3 para 2 m3 é, em J:
P(N/m2)
2 493
1 246,5
0
a) 0
b) 270
300 k
1
c) 870
v(m3)
2
d) 1 728
e) 1 870
recipiente
líquido
fonte
térmica
Q= 2 000 J
(I)
(II)
O recipiente está sobre uma fonte térmica
e a base do recipiente é diatérmica, permitindo
trocas de calor entre a fonte e o recipiente. As
demais paredes do recipiente são adiabáticas
e as paredes do cilindro que contém o gás são
diatérmicas.
A fonte térmica fornece 2 000 J para o
sistema formado pelo líquido e o gás, conforme
figura (I) anterior. Devido ao calor fornecido pela
fonte térmica, a temperatura do líquido aumenta
de 3 K, consumindo 1 500 J. Por outro lado, o
gás realiza uma expansão com um aumento
de volume de 8 m3, a uma pressão constante
de 50 N/m2, como representando na figura (II)
anterior.
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
21 (UFMG) Um cilindro é fechado por um êmbolo
que pode se mover livremente. Um gás, contido
nesse cilindro, está sendo aquecido, como
representado nesta figura:
b) Calcule a variação da energia interna do gás.
êmbolo
gás
Com base nessas informações, é correto
afirmar que, nesse processo:
a) a pressão do gás aumenta e o aumento
da sua energia interna é menor que o calor
fornecido.
b) a pressão do gás permanece constante e o
aumento da sua energia interna é igual ao calor
fornecido.
c) Nesse processo, o que acontece com a
energia cinética das partículas que compõem o
gás: aumenta, diminui ou não muda? Justifique.
14
Física
Primeira lei da termodinâmica
23 (UNESP) Um mol de gás monoatômico,
classificado como ideal, inicialmente à
temperatura de 60 ºC, sofre uma expansão
adiabática, com realização de trabalho de
249 J. Se o valor da constante dos gases R é
8,3 J / (molL) e a energia interna de um mol
desse gás é (3/2)RT, calcule o valor da
temperatura ao final da expansão.
P
I
II
III
V1
a) II, III e I.
b) III, II e I.
24 (UNESP) Um gás ideal, confinado no interior
de um pistão com êmbolo móvel, é submetido
a uma transformação na qual seu volume
é reduzido à quarta parte de seu volume
inicial, em um intervalo de tempo muito curto.
Tratando-se de uma transformação muito
rápida, não há tempo para trocar de calor entre
o gás e o meio exterior.
Pode-se afirmar que a transformação é:
a) isobárica, e a temperatura final do gás é
maior que a inicial.
b) isotérmica, e a pressão final do gás é maior
que a inicial.
c) adiabática, e a temperatura final do gás é
maior que a inicial.
d) isobárica, e a energia interna final do gás é
menor que a inicial.
e) adiabática, e a energia interna final do gás é
menor que a inicial.
25 (PUC-RS) Uma certa quantidade de ar
contido num cilindro com pistão é comprimida
adiabaticamente, realizando-se um trabalho de
– 1,5 kJ. Portanto, os valores do calor trocado
com o meio externo e da variação de energia
interna do ar nessa compressão adiabática são,
respectivamente:
a) – 1,5 kJ e 1,5 kJ.
b) 0,0 kJ e – 1,5 kJ.
c) 0,0 kJ e 1,5 kJ.
d) 1,5 kJ e – 1,5 kJ.
e) 1,5 kJ e 0,0 kJ.
V2
c) I, II e III.
d) II, I e III.
V
e) I, III e II.
27 (UEL) Em relação às transformações de um gás
ideal é correto afirmar:
( ) Numa expansão isobárica, a quantidade de
calor recebida é maior que o trabalho realizado.
( ) Numa transformação isocórica, a variação
da energia interna do gás é maior que a
quantidade de calor trocada com o meio exterior.
( ) Numa transformação adiabática, a variação
da energia interna é igual ao trabalho realizado.
( ) Numa transformação isocórica, a variação
da energia interna do gás é menor que a
quantidade de calor trocada com o meio exterior.
28 (UFMG) Em uma transformação isobárica
de um gás perfeito, mantido a 2,0 . 105 N/m2
de pressão, forneceram-se 1 500 J de calor
e provocou-se um aumento de volume de
3,0 litros. Em joules, qual foi a variação da
energia interna do gás?
29 (UFPE) No ciclo mostrado no diagrama PV da
figura a seguir, a transformação AB é isobárica,
BC é isovolumétrica e CA é adiabática. Sabese que o trabalho realizado sobre o gás na
compressão adiabática é igual a WCA = – 150 J.
Determine a quantidade de calor total Q(tot)
absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules.
P (105 N\m2)
3,0
A
B
C
0,2
26 (UFSM-RS) A figura representa os processos
isotérmico, adiabático e isobárico para gases
ideais, entre estados com volumes V1 e V2.
Esses processos estão indicados, na figura,
respectivamente por:
1,0
V (10-3m3)
15
Física
Primeira lei da termodinâmica
Exercícios propostos
30 (UNIFESP) A figura representa uma amostra
de um gás, suposto ideal, contida dentro de
um cilindro. As paredes laterais e o êmbolo são
adiabáticos; a base é diatérmica e está apoiada
em uma fonte de calor.
cilindro
êmbolo
Pela análise das afirmações, conclui-se que
somente:
a) está correta a I.
b) está correta a II.
c) está correta a III.
d) estão corretas a I e a III.
e) estão corretas a II e a IV.
33 (PUC-MG) Uma bomba de encher bolas é
acionada rapidamente com o orifício de saída
do ar vedado, comprimindo-se o ar em seu
interior, que vai do estado inicial 1 para o estado
final 2.
gás
AR
ESTADO 1
fonte de calor
Considere duas situações:
I) O êmbolo pode mover-se livremente,
permitindo que o gás se expanda à pressão
constante.
II) O êmbolo é fixo, mantendo o gás a volume
constante.
Suponha que nas duas situações a mesma
quantidade de calor é fornecida a esse gás,
por meio dessa fonte. Pode-se afirmar que a
temperatura desse gás vai aumentar:
a) igualmente em ambas as situações.
b) mais em I do que em II.
c) mais em II do que em I.
d) em I, mas se mantém constante em II.
e) em II, mas se mantém constante em I.
31 (MACK-SP) Uma amostra de gás perfeito sofre
uma transformação isobárica sob pressão de
60 N/m2, como ilustra o diagrama. Admita que,
na transformação, o gás recebe uma quantidade
de calor igual a 300 J.
V (m3)
Q
3
1
P
0
100
ESTADO 2
AR
Nessas condições, é correto afirmar que
a transformação termodinâmica, observada
na passagem do estado 1 para o estado 2,
aproxima-se mais de:
a) uma isométrica, já que a quantidade de gás
se mantém constante.
b) uma adiabática, porque não há trocas de
calor do ar com a vizinhança.
c) uma isotérmica, porque a temperatura do ar
não se altera.
d) uma isobárica, porque a pressão não se
altera.
34 (UFF) O gráfico representa a transformação
de um gás ideal que passa do estado I para o
estado II e, depois, do estado II para o estado III.
Para que o gás passe do estado I para o
II, é necessário que se lhe forneçam 100 kJ de
calor; para que passe do estado II para o III,
que se lhe retirem 50 kJ de calor. Sabe-se que
a pressão do gás no estado I é de 100 kPa.
V (m3)
300
T (K)
Qual foi a variação da energia interna do gás?
32 (PUC-RS) Responder à questão com base nas
afirmações a seguir.
I) A energia trocada entre dois sistemas,
unicamente devida à diferença de temperatura
entre ambos, chama-se calor.
II) Na transformação adiabática de um gás, sua
energia interna permanece constante.
III) A energia interna de um sistema não
depende do número de partículas que o
constituem.
IV) A temperatura absoluta de um sistema
depende do número de partículas que o
constituem.
12
10
III
II
I
100
120
T (K)
Pode-se afirmar que a variação da energia
interna do gás ao passar do estado I para o III é
igual a:
a) zero
d) – 140 kJ
b) – 200 kJ
e) – 150 kJ
c) – 50 kJ
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