Avaliação
Diagnóstica do E M
2012
1.ª SéRiE
MateMática
e suas
tecnologias
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
VOLUME 1
1.º SEMESTRE
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)
(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)
P478
Peter, Chun Hao Pan
Avaliação diagnóstica do EM 2012 : 1ª. série : matemática e suas tecnologias: 1º. semestre /
Peter Chun Hao Pan ; ilustrações Cesar Stati. – Curitiba : Positivo, 2012.
1v. : il.
Aluno
ISBN 978-85-385-5583-4
1. Ensino médio – Currículos – Avaliação. 2. Matemática. I. Stati, Cesar . II. Título.
CDU 373.5
© Editora Positivo Ltda., 2012
Diretor-Superintendente
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Capa
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Uso 2012
Autoria
Peter Chun Hao Pan (Matemática)
Ilustração
Cesar Stati
Contato
[email protected]
Avaliação Diagnóstica do EM 2012
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1.a série – Volume 1 – 1°. semestre
Caro(a) Aluno(a)!
Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua
escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.
Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por
eixos de conteúdos.
Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.
Leia as orientações abaixo:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas tecnologias.
2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.
3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de
tinta preta.
4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.
5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.
Apenas uma responde corretamente à questão.
6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,
preenchendo, com caneta esferográfica de tinta preta, todo o espaço compreendido no círculo. Você deve, portanto,
assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma
das respostas esteja correta.
7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.
8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no
CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.
9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
10.Durante a realização da prova, não é permitido:
a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou
fontes de consulta de qualquer espécie;
b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do
prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;
e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
1
Dados os conjuntos A = {x | x é múltiplo de 3 e x ∈ IN*} e
B = { x | x é múltiplo de 5 e x ∈ IN*}. O menor elemento
do conjunto A ∩ B é
A) o elemento 0.
B) o elemento 3.
C) o elemento 5.
D) o mínimo múltiplo comum entre 3 e 5.
E) vazio.
Questão
2
Se uma determinada conta não for paga até o dia do vencimento, o consumidor sofre uma multa de 10% sobre o
valor da conta, mais 1% de juro por dia de atraso sobre o
valor acrescido da multa. Assim, se o consumidor atrasar
em 10 dias o pagamento de uma conta de R$ 200,00,
qual será o valor total a ser pago?
A) R$ 220,00.
C) R$ 242,00.
D) R$ 240,00.
E) R$ 238,00.
3
Um carro percorre, em média, 50 km com 5 litros de
combustível. Se o tanque de 45 litros está completamente cheio, a função que relaciona a quantidade de combustível no tanque q com a quilometragem percorrida
pelo carro x pode escrita por
A) q (x) = 50 − 5x
B) q (x) = 45 − 5x
C) q (x) = 45 − 9,6x
x
D) q (x) = 45 −
10
E) q (x) = 48 − 5x
4
Questão
4
A função que melhor relaciona a altura da bola h com o
tempo t é
A) h (t) = − t2 − 4t
B) h (t) = − t2 −2t + 6
C) h (t) = − t2 + 4t
D) h (t) = − t2 −2t − 1
E) h (t) = − t2 + 4t − 6
Questão
5
Qual é a altura máxima atingida pela bola?
A) 2 m.
B) 1,75 m.
C) 3 m.
D) 4 m.
E) 4,5 m.
B) R$ 250,00.
Questão
Enunciado para as questões 4 e 5
Quando cobra uma falta com barreira, o jogador de futebol chuta a bola de modo a fazê-la passar pela barreira e
ir em direção ao gol. Ainda que esse jogador não tenha o
conhecimento matemático sobre a trajetória da bola, ele
usa o conhecimento intuitivo para atingir esse objetivo.
Em uma cobrança de falta, a trajetória era aproximadamente uma parábola, 1 segundo após o chute, a bola
estava a 3 m de altura, e o goleiro a pegou a uma altura
de 1,75 m, após 3,5 segundos.
Questão
6
Uma função f: A → B é uma relação na qual todo elemento de A está relacionado a um único elemento de
B. Dados os conjuntos A = {−2, −1, 0, 1} e B = {−4, −3,
−2, −1, 0, 1, 2, 4, 8} e uma função f: A → B. Das opções a
seguir, marque a que não pode ser definida como uma
função de A em B.
A) f (x) = 2x + 2
B) f (x) = x
C) f (x) = x2 + x − 2
D) f (x) = 4
x
E) f (x) = 21 − x
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Enunciado para as questões 7, 8 e 9
Em janeiro de 2012, Cláudio, que devia um valor em dinheiro para Daniel, combinou que pagaria a dívida em
parcelas. Para isso, propôs o valor de R$ 100,00 mensais com uma taxa de juros de 2% ao mês, sob o regime de capitalização simples. Em janeiro, Cláudio pagou
R$ 100,00 e os juros passaram a incidir no capital a partir
de fevereiro.
Questão
Enunciado para as questões 10 e 11
Uma comporta e um braço mecânico estão representados a seguir. O braço mecânico AO faz o movimento da
comporta da posição 1 para a posição 2 e vice-versa, correspondendo à comporta aberta e à comporta fechada,
respectivamente.
7
A sequência de pagamentos mensais feitos por Cláudio
é uma
A) progressão aritmética de razão 2.
B) progressão aritmética de razão 0,2.
C) progressão aritmética de razão 0,02.
D) progressão aritmética de razão 102.
E) sequência numérica que não é progressão aritmética.
Questão
8
No mês de dezembro de 2013, qual será o valor da última parcela a ser paga por Cláudio?
Questão
10
Qual é a medida do ângulo BÂO?
A) 60o.
B) 71o.
A) R$ 150,00.
B) R$ 148,00.
C) 38o.
C) R$ 146,00.
D) 52o.
D) R$ 144,00.
E) 17o.
E) R$ 142,00.
Questão
9
Ao final de 2 anos, qual foi o total da dívida paga por
Cláudio?
Questão
11
Considerando que OP mede 10 m, qual é a medida x
que corresponde à altura da abertura da comporta?
A) R$ 2.380,00.
A) 5 ⋅ sen 38o
B) R$ 2.520,00.
B) 10 ⋅ tg 29o
C) R$ 2.806,00.
C) 20 ⋅ cos 71o
D) R$ 2.662,00.
D) 2,5 ⋅ sen 76o
E) R$ 2.952,00.
E) 7,5 ⋅ cos 19o
Matemática e suas tecnologias
5
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
12
Dados os conjuntos A = {x | x é divisor positivo de 18} e
B = {x | x é divisor positivo de 24}. O maior elemento do
conjunto A ∩ B é
A) o máximo divisor comum entre 18 e 24.
Questão
14
Para cercar uma área retangular de um terreno, utilizou-se
um muro de 10 m já existente e 50 m de tela. O desenho
a seguir ilustra essa situação.
muro
x
B) o elemento 1.
x
tela
C) o elemento 3.
D) o elemento 24.
E) vazio.
Questão
13
Para saber se as pessoas preferem ouvir notícias pelo rádio, assistir a elas pela televisão, lê-las em jornal impresso, no computador ou no tablet, foi feita uma pesquisa
com 100 pessoas. O resultado foi o seguinte:
• 28 pessoas apenas assistem ao noticiário noturno na
televisão;
• 9 pessoas apenas leem as notícias no jornal impresso;
• 20 pessoas apenas leem as notícias no computador ou
no tablet;
• 10 pessoas apenas ouvem o noticiário pelo rádio;
• 13 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no
computador ou no tablet;
• 8 pessoas leem as notícias no jornal impresso e ouvem
o noticiário pelo rádio;
• 18 pessoas leem as notícias no computador ou no
tablet e ouvem o noticiário pelo rádio;
• 3 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no computador ou no tablet e ouvem o noticiário pelo rádio.
Quantas pessoas optam por, pelo menos, dois meios de
comunicação para obterem informações?
A) 33.
B) 45.
C) 48.
D) 72.
E) 30.
6
Para se obter a área máxima, a medida de x da área cercada é
A) 2 m.
B) 1,5 m.
C) 15 m.
D) 2,5 m.
E) 5 m.
Questão
15
Escolha um número x e some 5. Depois, dobre o resultado. Em seguida, subtraia 6. Divida o resultado por 2 e
subtraia 2. A função f, que representa o resultado dessas
operações em um número x, é
A) f (x) = 2
B) f (x) = x
C) f (x) = x + 2
D) f (x) = 2x
E) f (x) = x + 3
Questão
16
O salário mensal de Paulo é de R$ 2.000,00. Este mês, no
entanto, ele recebeu parte de um bônus que foi dado
aos três melhores funcionários da empresa. O bônus
de R$ 1.200,00 foi dividido em partes proporcionais a
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
3, 2 e 1, respectivamente, entre André, Paulo e Márcio.
Além disso, Paulo havia solicitado dois vales, um de
R$ 600,00 e outro de R$ 700,00, que correspondem a um
adiantamento de parte do salário. Considerando o bônus e os vales, qual é o valor recebido por Paulo?
A) R$ 1.100,00.
Enunciado para as questões 19 e 20
Dois postes, P1 e P2, perpendiculares ao solo, com alturas
iguais a 3 m e a 4 m respectivamente, são escorados com
tirantes de aço cujos comprimentos são iguais e formam
um ângulo reto, conforme mostra a figura a seguir. A distância entre os postes é 7 m.
P2
B) R$ 900,00.
C) R$ 1.300,00.
D) R$ 700,00.
E) R$ 1.900,00.
tirantes de aço
P1
Questão
4
17
As duas últimas passagens do cometa Halley pelas proximidades da Terra ocorreram em 1910 e em 1986. Considerando que esse fato se sucede a cada 76 anos e que
sua primeira aparição foi registrada em 240 a.C., quantas
vezes o cometa Halley passou pelas proximidades da
Terra desde seu primeiro registro?
3
7
A) 28 vezes.
Questão
B) 26 vezes.
C) 20 vezes.
Os tirantes no solo devem ser fixados a que distância do
poste P1?
D) 30 vezes.
A) 2 m.
E) 32 vezes.
B) 5 m.
19
C) 4 m.
Questão
18
D) 3 m.
Para saber a preferência do público em relação a dois
canais de televisão, foi realizada uma pesquisa com 650
pessoas. O resultado revelou que 420 pessoas assistiam
ao GLB, 390 assistiam ao SOBOT e 120 assistiam a ambos.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número
de entrevistados que não assistia a qualquer um desses
canais é
Sobre o ângulo α formado pelo tirante e pelo poste P1,
pode-se afirmar que
A) 120.
A) α = 30o.
B) 40.
B) 30o < α < 45o.
C) 300.
C) α = 45o.
D) 270.
D) 45o < α < 60o.
E) 610.
E) α = 60o.
Matemática e suas tecnologias
E) 3,5 m.
Questão
20
7
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
21
No terreno ABC a seguir, os comprimentos dos lados AB
e AC medem, respectivamente, 60 m e 80 m.
B
Qual é o 100o número triangular?
A) 101.
B) 1 012.
C) 2 025.
D) 5 050.
E) 10 100.
Questão
60°
C
A
Considerando
vale
A) 4 080.
B) 2 040.
C) 8 160.
D) 2 400.
E) 1 200.
Questão
3 = 1,7 , em m2, a área desse triângulo
22
Considere os conjuntos A = {(x, y) ∈ IR | x + y = 3} e
B = {(x, y) ∈ IR | x − 2y = 0}. Sobre o conjunto A ∩ B,
pode-se afirmar que
A) tem um único elemento.
B) tem dois elementos.
C) tem três elementos.
D) tem infinitos elementos.
E) é um conjunto vazio.
Questão
24
Por mês, os restaurantes Boa Comida e Refeição servem,
respectivamente, 1 500 e 2 200 pessoas. Em janeiro de
2012, ambos foram fechados para ampliação de suas
instalações, reabrindo em fevereiro do mesmo ano. Após
a reforma, o restaurante Boa Comida previu um aumento de 80 clientes por mês, e o restaurante Refeição um
aumento de 45 clientes. Com base nesses dados, o restaurante Boa Comida vai superar o número de clientes
mensais do restaurante Refeição a partir de
A) agosto de 2013.
B) setembro de 2013.
C) outubro de 2013.
D) novembro de 2013.
E) dezembro de 2013.
Enunciado para as questões 25 e 26
Para sustentar uma escada, um mestre de obras coloca
7 escoras igualmente espaçadas, conforme mostra o desenho a seguir:
23
Os números triangulares são: 1, 3, 6, 10, 15, ... Essa denominação se deve ao fato de eles poderem ser representados por uma sequência de triângulos. Observe:
4,2 m
0,3 m
8
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
25
Qual é a distância entre duas escoras?
A) 0,8 m.
Questão
B) 0,7 m.
C) 0,6 m.
D) 0,75 m.
E) 0,64 m.
26
Se a menor escora tem 0,2 m e a maior tem 1,88 m, pode-se afirmar que a escora do centro tem
A) 0,76 m.
Questão
B) 1,04 m.
C) 1,32 m.
D) 1,07 m.
E) 0,98 m.
27
Na maioria dos casos da construção civil, os cantos (união entre duas paredes) dos cômodos devem ser feitos em um
ângulo de 90o. Um pedreiro é orientado a fazer esses cantos e medir 60 cm em uma das paredes e 80 cm na outra. A
distância entre os pontos distantes 80 cm e 60 cm do canto deve ser x. Com isso, ele sabe que está fazendo a construção de acordo com o orientado.
1m
60 cm
80 cm
Embora o pedreiro possa não ter conhecimento teórico sobre cálculo aplicado, ele sabe que o valor de x deve ser
A) 100 cm.
B) 1 cm.
C) 10 cm.
D) 1 m.
E) 10 m.
Enunciado para as questões 28 e 29
Em um regime de 44 horas semanais, um funcionário ganha R$ 20,00 por hora trabalhada. As horas extras são contadas a partir das 44 horas completadas e pagas com 50% de acréscimo. Se esse funcionário não completar as 44 horas,
as horas faltantes não são descontadas.
Questão
28
A expressão que relaciona o salário mensal S desse funcionário em função do número de horas semanais x, para
x ≥ 44, é
A) S = 880 + 30 ⋅ (x − 44)
B) S = 1.320 ⋅ x + 20 ⋅ (44 − x)
C) S = 880 + 50 ⋅ (x + 44)
D) S = 30 ⋅ x
E) S = 1.320 + 20 ⋅ (x − 44)
Matemática e suas tecnologias
9
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
E)
29
S
1 320
O gráfico que melhor expressa o salário desse funcionário em função do número de horas trabalhadas é
S
A)
x
44
–440
880
x
44
Questão
–440
B)
Alguns países utilizam a escala Fahrenheit para medir
temperaturas. Pedro e José estavam assistindo a uma
reportagem feita em um desses países e ouviram o repórter informar que, no local onde estava, fazia muito
frio, pois a temperatura era de −40oF. Após ouvir essa informação, Pedro comentou:
− Essa temperatura é muito baixa para as pessoas que
moram nesse país.
E José disse em seguida.
− Essa temperatura parece muito baixa, mas, se comparada à temperatura em graus Celsius, não é tão baixa. Ela
deve corresponder a, mais ou menos, −3oC.
S
880
x
44
C)
S
880
x
44
C) José estava certo ao dizer que não era tão baixa, mas
errou o cálculo do valor em graus Celsius, pois chegou a um valor maior do que realmente é.
880
x
44
–440
A relação entre as duas escalas termométricas é
C = 5 ⋅ (F − 32), em que C é a temperatura em graus
9
Celsius e F é a temperatura em graus Fahrenheit. Com
base na conversa entre José e Pedro, pode-se afirmar que
A) José estava certo ao dizer que a temperatura não
era tão baixa, mas errou o cálculo do valor em graus
Celsius.
B) José estava errado ao dizer que não era tão baixa,
mas acertou o cálculo do valor em graus Celsius.
S
D)
30
D) José não estava certo ao dizer que não era tão baixa,
pois, numericamente, o valor em graus Celsius é igual
ao valor em graus Fahrenheit.
E) José estava certo ao dizer que não era tão baixa e
acertou no cálculo do valor em graus Celsius.
10
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
31
Para calcular a altura de uma pirâmide, Tales mediu o
comprimento de sua sombra quando esta era igual à sua
altura. Dessa forma, concluiu que a altura da pirâmide
era igual à sombra projetada na areia.
Questão
34
Considere T o conjunto dos trapézios, P o conjunto dos
paralelogramos, R o conjunto dos retângulos, L o conjunto dos losangos e Q o conjunto dos quadrados, em
que:
• T = {quadriláteros convexos que apresentam dois lados paralelos};
• P = {quadriláteros convexos que possuem lados
opostos paralelos};
• R = {quadriláteros convexos que possuem quatro ângulos internos congruentes};
Ele usou a semelhança entre triângulos retângulos formados, cujos ângulos agudos tinham as medidas
A) 15o e 75o.
D) 37o e 53o.
B) 30o e 60o.
E) 30o e 30o.
C) 45o e 45o.
Questão
32
Considerando os conjuntos A e B, em que B ⊂ A, o complementar de um conjunto B em relação a um conjunto
A, representado por CBA , é o conjunto A − B formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.
Em um grupo de pessoas, 40% frequentam alguma academia de ginástica e destas 30% praticam apenas musculação. Do conjunto de pessoas que frequentam alguma academia, o conjunto complementar das pessoas
que praticam apenas musculação é
A) 70%.
D) 30%.
B) 60%.
E) 12%.
C) 88%.
Questão
33
As medidas do lado do perímetro e da área de um quadrado são, nessa ordem, números em progressão aritmética. Esse quadrado tem a medida do lado igual a
A) 4.
D) 7.
B) 5.
E) 8.
C) 6.
Matemática e suas tecnologias
• L = {quadriláteros convexos que possuem quatro lados congruentes};
• Q = {quadriláteros convexos que possuem quatro ângulos internos e quatro lados congruentes}.
Julgue os itens e assinale a alternativa correta.
I. Todo quadrado é um retângulo.
II. Todo paralelogramo é um losango.
III. Todo paralelogramo é um trapézio.
A) Somente I é correta.
B) Somente II é correta.
C) Somente III é correta.
D) Os itens I e III são corretos.
E) Todos estão corretos.
Questão
35
Uma loja promove um desconto de 20% em todos os
seus produtos. Mas, em seguida, resolve voltar aos preços praticados anteriormente. Para isso, o dono da loja
deve aumentar os valores em
A) 20%.
B) 120%.
C) 25%.
D) 80%.
E) 22%.
11
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
36
Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de
um prédio sob um ângulo de 45°. Após se afastar 100 m,
observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ângulo de 30°. Qual é a altura aproximada do prédio? (Considere 3 = 1,7 )
A) 100 m.
D) 170 m.
B) 132,5 m.
E) 115,7 m.
C) 128,5 m.
Questão
37
Para uma turma de 50 alunos realizar trabalhos em classe, a escola comprou alguns materiais e dividiu o custo
entre os alunos. Na lista de compras, estão:
• 100 pincéis, a R$ 1,50 a unidade;
• 25 folhas de cartolina amarela, a R$ 0,40 a unidade;
• 25 folhas de cartolina azul, a R$ 0,40 a unidade;
• 10 rolos de fita durex, a R$ 3,50 a unidade;
• 50 conjuntos com 6 potes de tinta, a R$ 12,00 o conjunto.
Assim, cada aluno deve contribuir com
A) R$ 16,10.
D) R$ 35,20.
B) R$ 76,10.
E) R$ 22,80.
C) R$ 3,40.
Enunciado para as questões 38 e 39
A camada mais próxima da atmosfera terrestre é a troposfera, que tem uma espessura média de 16 km na região próxima à Linha do Equador. Em relação à superfície
da Terra, a temperatura diminui aproximadamente 6oC a
cada quilômetro de altura.
Questão
38
Para uma temperatura igual a 45oC na superfície da Terra,
a função que relaciona a temperatura t em relação à altura h é dada por
A) t(h) = 45 + 16h, para 0 ≤ h ≤ 16
B) t(h) = 45 − 16h, para 0 ≤ h ≤ 16
C) t(h) = 45 − 6h, para 0 ≤ h ≤ 16
D) t(h) = 45 + 6h, para 0 ≤ h ≤ 16
E) t(h) = 16 − 45h, para 0 ≤ h ≤ 16
12
Questão
39
Qual a altura cuja temperatura é nula?
A) 6,5 km. D) 8 km.
B) 7 km. E) 8,5 km.
C) 7,5 km.
Questão
40
Dois livros serão divididos e vendidos em fascículos com
a mesma quantidade de páginas. Um dos livros tem
512 páginas e o outro tem 320 páginas. Qual a menor
quantidade de fascículos que pode ser produzida?
A) 8 fascículos.
D) 12 fascículos.
B) 10 fascículos.
E) 13 fascículos.
C) 11 fascículos.
Questão
41
Em uma palestra com 200 pessoas, constatou-se que
40% são mulheres. Após o intervalo, n mulheres e 40 homens saíram da palestra e não voltaram para a segunda
parte. Com isso, a participação dos homens na palestra
passou a ser de 80%. Quantas mulheres saíram da palestra e não voltaram para a segunda parte?
A) 30.
D) 70.
B) 40.
E) 75.
C) 60.
Questão
42
Uma pessoa comprou uma loja por R$ 120.000,00 e, no
final do primeiro ano, perdeu 25% do capital investido.
No final do segundo ano, recuperou 40% do que havia
perdido e, no final do terceiro ano, recuperou 25% do
que tinha no final do segundo ano. Após três anos, essa
pessoa fez o levantamento dos lucros e prejuízos e concluiu que
A) teve um lucro de R$ 7.500,00.
B) teve um prejuízo de R$ 5.000,00.
C) teve um lucro de R$ 5.000,00.
D) teve um prejuízo de R$ 10.500,00.
E) não teve lucro nem prejuízo.
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Enunciado para as questões 43 e 44
A) Somente I está correta.
Uma rampa tem uma inclinação de x% quando, para
cada 100 unidades de comprimento medidos na horizontal, há uma elevação de x unidades de medida, ou
seja, x unidades são medidas na vertical.
B) Somente I e II estão corretas.
C) Somente II e III estão corretas.
D) Somente I e III estão corretas.
E) Todas estão corretas.
x
α
100
Questão
43
Dessa forma, se uma rampa possui inclinação de 100%,
o ângulo α mede
A) 30o.
B) 45o.
C) 60o.
D) 75o.
E) 90o.
Questão
44
Julgue os itens a seguir e assinale a alternativa correta.
I. Uma rampa pode ter uma inclinação maior que
100%.
II. A inclinação da rampa pode ser medida por tg α
(α < 90o).
III. Se α medir 30o, a inclinação da rampa é de aproximadamente 56%.
Questão
45
Um cabo de energia deve ser passado sobre um rio e
paralelo à margem do rio pelos pontos A, B e C. A função
que relaciona o comprimento do cabo c em função de
x (0 ≤ x ≤ 4) é:
4 km
x
B
C
1 km
A
2
A) c (x) = 1+ x − x
2
B) c (x) = 1 − x + ( 4 − x )
C) c (x) = 1 − ( 4 − x )
2
2
D) c (x) = 1+ x + ( 4 − x )
2
E) c (x) = 1+ x − ( 4 + x )
Anotações
Matemática e suas tecnologias
13
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Anotações
14
a
1.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
CARTÃO-RESPOSTA
Avaliação Diagnóstica do EM 2012 – 1.ª SÉRIE – VOLUME 1 – 1.º SEMESTRE
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Nome da escola: _______________________________________________________________
Aluno(a): _____________________________________________________________________
Série: ______________________
Turma: ___________________________________
Data: ______________________ Assinatura: ________________________________
CARTÃO-RESPOSTA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
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A
A
A
A
A
A
A
A
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B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
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C
C
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C
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C
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