UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
COORDENAÇÃO DO CURSO DE FÍSICA
PROFESSOR: ROBERT SARAIVA MATOS
LISTA DE TEMPERATURA DE FISICA BÁSICA II
1. A que temperatura os pares de escala dão a mesma temperatura:
a) Fahrenheit e Celsius.
b) Fahrenheit e kelvin.
c) kelvin e Celsius.
2. Uma barra feita com uma liga de alumı́nio mede 10 cm a 20◦ C e 10,015 cm no
ponto de ebulição da água.
a) Qual seu comprimento no ponto de congelamento da água?
b) Qual a sua temperatura, se o seu comprimento é 10,009 cm?
3. Uma barra de aço a 25◦ C tem 3 cm de diâmetro. Um anel de latão tem diâmetro
interior de 2992 cm a 25◦ C. A que temperatura comum o anel se ajustará exatamente à
barra?
4. Um cubo de alumı́nio de aresta 20 cm flutua em mercúrio. Quando afundará o
cubo, se a temparatura subir de 270 para 320K. O coeficiente de dilatação do mercúrio é
1, 8.10−4◦ C −1 .
5. A uma temperatura absoluta T0 , a aresta de um cubo é igual a L0 . A densidade
desse cubo é ρ0 , e o material de que ele é feito tem um coeficiente de dilatação volumétrica
β.
a) Mostre que quando a temperatura cresce de T0 + ∆T , a densidade do cubo passa a
ser dada aproximadamente por
ρ∼
= ρ0 (1 − β∆T )
(Sugestão: Use a expressão (1 + x)n ≈ 1 + nx, válida quando |x| << 1). Explique por
que esse resultado é válido somente quando ∆T for muito menor que 1/β, e explique por
que se espera que essa aproximação será válida na maior parte dos casos.
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b) Um cubo de cobre possui aresta de 1,25 cm a 20◦ C. Calcule a variação de volume
e de densidade quando temperatura aumenta para 70◦ C.
6. A tensão necessária para manter o comprimento de uma barra constante à medida
que a temperatura varia é dada por:
F
A
= −Y α∆T .
Mostre que, se o comprimento pudesse variar de ∆L quando sua temperatura varia
∆T , a tensão seria dada por
F
A
=Y
(
∆L
L0
)
− α∆T .
onde F é a tensão na barra. L0 é o comprimento original da barra, A é a área reta, α é o
coeficiente de dilatação linear e Y é o módulo de young. Agora observe a figura 1 abaixo,
que mostra uma barra de latão que duas projeções ligadas em suas extremidades. Dois
fios finos de aço amarrados entre as projeções estão levemente esticados (sem nenhuma
tensão) quando o sistema está a 20◦ C. Qual é a tensão de dilatação nos fios de aço quando
a temperatura do sistema se elev até 140◦ C? Faça as hipóteses simplificadoras que julgar
necessárias, porém enuncie e explique o que elas significam.
Figura 1: Problema 6
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