TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Estudo de caso:
Escoamento de chocolate fundido
x
Cavitação
Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli,
“Caso III.B – Transporte”
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Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de
tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”)
até o tanque pulmão da área de finalização.
Tanque A
Tanque B
Tanque C
Tanque D
Bomba do tipo
parafuso
2
Problema verificado:
A bomba consegue descarregar os tanques B e C
em um período de tempo razoável, mas o mesmo
não ocorre para os tanques A e D. Para estes
tanques, a bomba produz um fluxo intermitente
com barulho e o tempo de descarga duplica.
Observações:
A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7,5 CV.
O chocolate fundido foi considerado como um
fluido pseudoplástico Lei da Potência.
3
Dados:
Pressão no interior dos tanques = 0,95.105 Pa
Diâmetro da linha de sucção: 4”
Diâmetro da linha de recalque: 3”
Δz de sucção = - 1,41 m
k chocolate escuro fundido = 15,066 Pa.sn
n chocolate escuro fundido = 0,489
ρ chocolate escuro fundido = 1287,4 kg/m3
Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/h
k massa de leite = 13,346 Pa.sn
n massa de leite = 0,543
ρ massa de leite = 1276,3 kg/m3
Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/h
P vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0,54.105 Pa
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Dados (continuação):
Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6,20 m de
tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com
derivação aberta; 1 curva raio longo 90°e 2 válvulas gaveta abertas.
Tanque A:
Voltagem = 220 V
Corrente elétrica = 9,8 A (succionando a massa)
Corrente elétrica = 8,3 A (sem succionar a massa)
Tanque B:
Voltagem = 220 V
Corrente elétrica = 10,8 A (succionando a massa)
Corrente elétrica = 7,8 A (sem succionar a massa)
Fator de potência = 0,8
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Os itens abaixo foram calculados leite para o
tanque A operando com massa de chocolate
escuro e para o tanque B operando com
massa de leite.
1.
2.
3.
4.
5.
Velocidades de sucção
Cálculo da pressão de sucção
Cálculo do NPSH
Trabalho útil fornecido pela bomba
Energia total consumida
6
Cálculos para o tanque A:
v sucção =
Re LP
vazão mássica / Área transversal de escoamento =
 D n v 2  n    4n 
  n 1


8
k
3
n

1



0,045 m/s
n
= 0,666; portanto é regime laminar
 4v n k   2  6n    D 
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f F   1 n  

= 24,24
 
2 
D
n
2

v
Re
 


LP

Êfsucção da tubulação = fF L/D vsucção2 = 2,995 m2/s2
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Êfsucção dos acessórios utilizando método do kf = 18,63 m2/s2
Os valores de kf para fluido newtoniano em regime turbulento são:
kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05
kf tê com derivação aberta = 1,00
kf curva raio longo 90°= 0,45
kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17
Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes
relações para Reynolds entre 20 e 500:   (k f )turbulento (500)

kf 
N
Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo
valor obtido foi de aproximadamente 10000. Assim:
kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05*10000 = 500
kf tê com derivação aberta = 1,00*10000 = 10000
kf curva raio longo 90°= 0,45*10000 = 4500
kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17*10000 = 3400
8
Gráfico de correção
k laminar / k turbulento
9
Êfsucção total = 21,625 m2/s2
2
2
P
P
v
v
Êf sucção
2
2
1
1
Psucção : ---- = ---- + z – z + ----- - -------- - -----1
2
ρg ρg
2αg 2αg
g
Pressão de sucção = 0,849.105 Pa
NPSH sistema
P P 


 (z
1
vap
g
2
 z1 ) 
Eˆ f12
g
0
NPSH = 3,9.10-3 m
Diagnóstico: ocorre cavitação
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Com a mesma forma de calcular
foram obtidos para o tanque B:
- Velocidade de sucção: 0,22 m/s
- NPSH tanque B: - 0,75 m
- Diagnóstico: ocorre cavitação
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Conclusão:
- O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está
cavitando.
Ideias:
1. Para fluidos de alta viscosidade deve-se
encurtar ao máximo a linha de sucção.
2. É recomendável o uso de bombas de
acionamento lento para que o fluido possa
preencher as cavidades (velocidade do fluido
menor de 0,045 m/s).
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3. É recomendável mudar o circuito instalando
mais uma bomba
Tanque A
Tanque B
Tanque C
Tanque D
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