Termodinâmica
por:
José Maria Gomes Evangelista Junior
• Justificativa da Disciplina
– Esta disciplina tem importância fundamental pois são
discutidos os conceitos fundamentais para a aplicação da
Primeira e da Segunda Leis da Termodinâmica na resolução
de problemas usualmente encontrados na prática
industrial.
• Objetivo da Disciplina
– Prover conhecimento das leis básicas da termodinâmica,
em conjunto com outras disciplinas relacionadas à mesma
área do conhecimento, tal como mecânica dos fluidos e
transferência de calor, permitir ao futuro engenheiro,
subsídio para análise e projeto de produtos e processos
relacionados à engenharia mecânica.
Conteúdo do curso
• 1. Unidade de Ensino 1
INTRODUTÓRIOS E DEFINIÇÕES
CONCEITOS
1.1 Utilização da termodinâmica.
1.2 Definição de sistemas termodinâmicos e seu
comportamento.
• 2. Unidade de Ensino 2 ENERGIA E A PRIMEIRA LEI DA
TERMODINÂMICA
2.1 Energia de um sistema e transferência de energia.
• Conceito de trabalho, energia cinética, energia potencial e
potência.
2.2 Balanço de energia para sistemas fechados.
• Definir o balanço de energia para sistemas fechados.
• Conceituar a Primeira Lei da Termodinâmica.
• Definir o balanço de energia na forma de taxa temporal.
2.3 Análise de energia para ciclos.
• Aplicar o balanço de energia a ciclos de potência.
• Aplicar o balanço de energia a ciclos de refrigeração.
• Aplicar o balanço de energia a bombas de calor.
• 3. Unidade de
PROPRIEDADES
Ensino
3
AVALIANDO
3.1 Definição de estado.
• Definir o que são propriedades independentes.
• Evidenciar o princípio dos estados equivalentes.
3.2 Relação p-v-T.
• Definir a relação p-v-T para substâncias puras simples
compressíveis.
• Explicar o gráfico: superfície p-v-T e suas projeções p-v, T-v.
• Estudar a mudança de fase a partir das projeções gráficas.
• Definir mistura bifásica e título.
3.3 Obtenção das propriedades termodinâmicas.
• Obter as propriedades termodinâmicas a partir de dados tabelados.
• Avaliar pressão, volume específico e temperatura a partir de dados
tabelados.
• Definir e avaliar a partir de dados tabelados: energia interna e
entalpia.
• Aplicar o balanço de energia utilizando propriedades tabeladas.
3.4 Modelo de gás ideal.
•
•
•
•
Apresentar os calores específicos cv e cp.
Apresentar a constante universal dos gases, R.
Apresentar o fator de compressibilidade, Z.
Apresentar o diagrama generalizado de compressibilidade conhecido
como diagrama Z.
• Apresentar o modelo de gás ideal e a equação de estado de gás ideal.
• Utilizar o balanço de energia com a aplicação das tabelas de gases
ideais.
• 4. Unidade de Ensino 4 ANÁLISE DE ENERGIA PARA
VOLUME DE CONTROLE
4.1 Conservação de massa e de energia para volume de controle.
– Definir conservação de massa para volume de controle.
– Desenvolver o balanço de massa para volume de controle.
– Diferenciar vazão mássica e vazão volumétrica.
– Conceituar escoamento unidimensional e desenvolver o balanço
de massa.
– Definir conservação de energia para volume de controle.
– Desenvolver o balanço de energia para volume de controle.
– Desenvolver o balanço de energia para volume de controle em
escoamento unidimensional
4.2 Análise em regime permanente.
• Analisar volumes de controle em regime permanente.
• Modelar dispositivos de aplicação em engenharia em
regime permanente.
4.3 Análise em regime transiente.
• Analisar volumes de controle em regime transiente.
• Modelar dispositivos de aplicação em engenharia em
regime transiente.
• 5. Unidade de Ensino 5 A SEGUNDA LEI DA
TERMODINÂMICA E ENTROPIA
5.1 Utilização da Segunda Lei.
• Contextualizar e estimular o uso da Segunda Lei da
Termodinâmica.
• Mostrar a realização de trabalho a partir de processos
espontâneos.
• Explicar os três enunciados da Segunda Lei: Clausius,
Kelvin-Planck e Entropia.
• Identificar:
processos
irreversíveis,
processos
reversíveis e processos internamente reversíveis.
5.2 Aplicação da Segunda Lei a ciclos termodinâmicos.
• Explicar o limite da eficiência térmica para ciclos de potência
operando entre dois reservatórios.
• Explicar os corolários da Segunda Lei para ciclos de potência –
corolários de Carnot.
• Explicar os limites dos coeficientes de desempenho para ciclos de
refrigeração e bomba de calor operando entre dois reservatórios.
• Explicar os corolários da Segunda Lei para ciclos de refrigeração e
bomba de calor – corolários de Carnot.
5.3 Ciclo de Carnot.
• Explicar o ciclo de potência de Carnot.
• Explicar os ciclos de refrigeração e bomba de calor de Carnot.
• Explicar a desigualdade de Clausius.
Referências Bibliográficas
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Referências Básicas
MORAN, Michael J; SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para
engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 800 p.
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física II: termodinâmica e ondas .
10. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2003. 329 p.
ÇENGEL, Yunus A BOLES, MICHAEL A. Termodinâmica. 5. ed. São Paulo, SP:
McGraw-Hill, 2006 740 p.
Referências Complementares
ATKINS, P. W; PAULA, Julio de. Atkins: físico-química. 8. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2010. , 589 p
CHAGAS, Aecio Pereira. Termodinâmica química: fundamentos, métodos e
aplicações. Campinas, SP: UNICAMP, 1999. 409 p
PÁDUA, Antonio Braz de; PÁDUA, Cléia Guiotti de. Termodinâmica: uma
coletânea de problemas. 1. ed. São Paulo: Livraria da Física, 2006. 268 p.
SMITH, J. M; VAN NESS, Hendrick C; ABBOTT, M.M. Introdução à
termodinâmica da engenharia química. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. x,
626 p.
VAN WYLEN, Gordon J. Fundamentos da termodinâmica clássica. 4 ed. São
Paulo: Edgard Blücher, 1995.
RELAÇÃO PROFESSOR – ALUNOS
• Segundo as mais recentes tendências sobre
ensino de engenharia, a absorção do
conhecimento
deixou
de
depender
primordialmente do empenho em ensinar
para depender primordialmente do empenho
em aprender.
Participação dos Alunos nas Aulas
• A aula é uma atividade interpessoal, não
impessoal. Ela é ministrada a cada um dos
alunos presentes e não à turma. Os alunos
devem assistir às aulas com atenção, evitando
saídas para tratar de outros assuntos, muito
menos para atender telefones celulares. É de
boa educação o aluno sinalizar ao professor
quando precisar sair da sala de aula. Os alunos
não devem assumir compromissos outros,
como estágios, para o horário das aulas.
Frequência
•
•
•
A chamada será feita duas vezes, a primeira entre 19:15 e 19:30 e a segunda
após as 21:50
Cada dia, 2 chamadas, correspondem a 3 ausências sendo necessário para a
aprovação que o aluno tenha no máximo 15 ausências.
Não existe abono de faltas. A compensação de ausência às aulas com trabalhos
acadêmicos é previsto em lei em três situações:
– Decreto Lei 1.044/69: doença infectocontagiosa ou outras que exija o afastamento
superior a 15 dias ininterruptos.
– Lei 6.202/75: amparo a gestação, parto e puerpério.
– Decreto Lei 715/69: relativo à prestação de serviço militar (Exercito, Marinha e
Aeronáutica). O aluno amparado pela Legislação poderá solicitar no SAA, a
compensação de ausência às aulas por meio requerimento (assinado pelo aluno ou
por seu procurador), acompanhado do laudo médico ou documentação especifica
do serviço militar. O pedido deve ser protocolado no SAA em tempo hábil de até 05
(cinco) dias, a contar da data do afastamento. A partir desse processo, serão
conhecidos os prazos e as condições para a entrega dos trabalhos acadêmicos. O
aluno enquadrado no regime de compensação de ausência não está dispensado
das avaliações individuais (presenciais), das práticas de campo e dos estágios
programados para o semestre letivo em que estiver matriculado, devendo procurar
a coordenação de seu curso para a realização dessas atividades.
Avaliação do Rendimento Acadêmico
• A verificação do rendimento acadêmico será
feita através de:
– Avaliações
individuais
–
OFICIAIS
-,
compreendendo provas produzidas ao longo da
disciplina, que valerão ao todo 7 (sete) pontos.
– Avaliações de tarefas ou trabalhos – PARCIAIS –
produzidos por equipes de aprendizagem durante
a disciplina valendo, ao todo, 3 (três) pontos.
Avaliações de tarefas ou trabalhos
• Será constituída por listas de exercícios, trabalhos e
relatórios de aulas práticas.
• Regras para tarefas e trabalhos:
– Trabalhos e listas de exercícios individuais devem ser
manuscritos a menos que seja explicitado o contrário.
– Não serão aceitos materiais entregues após a data limite
de entrega.
– Todos os trabalhos e listas de exercícios devem possuir
uma folha de rosto/capa de acordo com as normas
vigentes.
– Todas as atividades de um mesmo bimestre possuem o
mesmo peso, sendo lançado no sistema a média das
atividades.
Definição
• A Termodinâmica é a parte da Termologia (Física) que
estuda os fenômenos relacionados com trabalho,
energia, calor e entropia, e as leis que governam os
processos de conversão de energia. Apesar de todos
nós termos um sentimento do que é energia, é muito
difícil elaborar uma definição precisa para ela. Na
verdade a Física aceita a energia como conceito
primitivo, sem definição, ou seja, apenas
caracterizando-a.
• A termodinâmica é o ramo da física que se dedica ao
estudo das relações entre o calor e as restantes formas
de energia.
• A termodinâmica é o ramo da física que se
dedica ao estudo das relações entre o calor e
as restantes formas de energia.
• A ciência da TERMODINÂMICA nasceu no
século 19, com a necessidade de descrever a
operação das máquinas a vapor e de avaliar o
limite do seu desempenho.
• Os princípios observados válidos para as
máquinas são facilmente generalizados, e são
conhecidos como a primeira e a segunda leis
da termodinâmica
• Estas leis levam através de deduções
matemáticas a um conjunto de equações que
encontram aplicações em todos os campos da
ciência e da engenharia.
Apresentação da disciplina
• A Termodinâmica é a primeira de três disciplinas que,
juntas, formam o que costuma–se chamar de
Engenharia de Sistemas Térmicos, ou Termociências.
A Termodinâmica, a Mecânica dos Fluidos e a
Transferência de Calor estão intimamente ligadas e os
conhecimentos destas ciências são úteis à solução de
diversos problemas cotidianos, seja em âmbito
industrial como doméstico.
Aplicação da termodinâmica na
engenharia.
Aplicações
Definições
• Um sistema é definido como uma quantidade de
matéria ou região no espaço escolhido para estudo.
• A massa ou região no lado de fora do sistema é
chamado de vizinhança.
• A superfície real ou imaginária que separa o sistema
da vizinhança é chamada de envoltória ou contorno.
Define o volume de controle.
vizinhança
SISTEMA
Fronteira
• Sistema fechado  Sistema que possui massa
fixa não permitindo que ela flua pelas
fronteiras.
• Sistema aberto ou volume de controle 
Sistema em que ocorre fluxo de massa pelas
fronteiras.
• Sistema isolado  aquele que não recebe
nem perde calor pelas fronteiras.
Importância da escolha da fronteira do
sistema
Definições
• Regime permanente  As propriedades de
processo não se alteram com o passar do
tempo.
• Regime transiente  As propriedades de
processo variam com o passar do tempo.
Ponto de vista.
Definições
Definições
• Estado de equilíbrio: o estado sem tendência de sair
espontaneamente
• Processo: mudança de estado de equilíbrio
• Processo reversível: aquele que o sistema é mantido no
estado de equilíbrio ao longo do processo
• Sistema de uma fase em um estado de equilíbrio interno:
significa que é homogêneo, propriedades macroscópicas
uniformes
Definições
• Processo  sucessão de mudanças de estado.
Definições
• Volume especifico.
– Em base molar.
Definições
• Massa, comprimento, tempo, força, energia,
massa específica.
• Pressão 
Definições
• Temperatura
Capítulo 2
Trabalho
Trabalho
• Não é uma propriedade.
Trabalho
• Potência
Trabalho
• Expansão e compressão
Trabalho
• Expansão e compressão em processos reais
Trabalho
• Expansão e compressão em processos de
quase equilíbrio
Trabalho
• O trabalho depende do processo e não apenas
dos estados final e inicial.
Trabalho
• Exemplo:
Um gás em um conjunto cilindro-pistão passa
por um processo de expansão cuja relação
entre pressão e volume é dada por:
A pressão inicial é de 3 bar, o volume inicial é
de 0,1m3 e o volume final é de 0,2m3.
Determine o trabalho do processo em kJ, no
caso de: a)n=1,5; b)n=1,0; c)n=0.
Trabalho
Exercício: Calcule o trabalho, em kJ para um processo em duas etapas
que consiste em uma expansão com n=1,0 de p1=3bar, V1=0,1m3 até
V=0,15m3, seguido por uma expansão com n=0, de V=0,15m3 até
V2=0,2m3.
R= 22,16kJ
Calor
• Não é uma propriedade.
Modos de transmissão de calor
• Condução  transferência de energia de uma região
de temperatura mais alta para uma região de
temperatura mais baixa dentro de um meio físico ou
entre dois meios em contato físico direto.
Modos de transmissão de calor
• Radiação  processo de transmissão de calor por
meio de ondas eletromagnéticas, não necessita
de um meio para que ocorra.
Modos de transmissão de calor
• Convecção  Processo de troca de energia por movimento
dos constituintes de um sistema, podendo ser:
– Convecção natural  movimento dos constituintes ocorre
devido a uma diferença de densidade.
– Convecção forçada  é usado um agente externo para o
movimento.
• Experimento de Joule
A Primeira Lei da Termodinâmica
• A primeira lei da termodinâmica
• Chamada "lei da conservação da energia“.
• Inclui os efeitos de transferência de calor e a
variação de energia interna.
A Primeira Lei da Termodinâmica
• “A energia não pode ser criada ou destruída .
Só se pode mudá-la de uma forma para outra,
ou só acrescentá-la a um sistema retirando de
outro lugar (da vizinhança).“
Sistema isolado
E  Q12  W12
E  Ek  Ep  U  0
E  0
U  0
Sistema fechado a V cte.
E  Q12  W12
E  Ek  E p  U  Q12
Sistema fechado a p cte.
E  Q12
U  Q12
E  Q12  W12  Q12  pV2  V1 
E  Ek  Ep  U
U  Q12  pV2  V1 
U2  pV2  U1  pV1   Q12  H
• Sistema aberto.
• Nesses sistemas há fluxo de massa pelas
fronteiras, logo:
• O balanço de energia será então:
• Sistema aberto.
• Nesses sistemas há fluxo de massa pelas
fronteiras, logo:
• O balanço de energia será então:
Exemplo. Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma
quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema transfere para o meio
ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo o sistema tem velocidade de
60 m/s e uma elevação de 50 m. A massa do sistema é de 25 kg, e a aceleração gravitacional local
é de 9,78 m/s2. Determine a variação de energia interna do sistema durante o processo, em kJ .
Exercícios
• 1) Um gás se expande de um estado inicial, em que p1=500kPa e
V1=0,1m3, até um estado final em que p2=100kPa. A relação entre
pressão e volume durante o processo é pV=constante. Esboce o processo
em um diagrama p-V e determine o trabalho, em kJ.
• 2) Partindo do repouso, um objeto com massa de 20kg desliza para baixo
em uma rampa de 5m de comprimento. A rampa está inclinada de um
ângulo de 30° a partir da horizontal. Se a resistência do ar e o atrito entre
o objeto e a rampa forem desprezíveis, determine a velocidade do objeto,
em m/s, ao final da rampa. Considere g = 9,81 m/s2.
• 3) 5kg de vapor d’água contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro
sofrem uma expansão de um estado 1, onde a energia interna específica
u1=2709,9kJ/kg, até um estado 2, onde u2=2659,6kJ/kg. Durante o
processo, há transferência de calor para o vapor d’água com uma
magnitude de 80kJ. Também um agitador transfere energia para o vapor
d’água através de trabalho numa quantidade de 18,5kJ. Não há variação
significativa na energia cinética ou potencial do vapor. Determine a
energia transferida por trabalho do vapor para o pistão durante o
processo, em kJ.
Exercícios
1.
2.
Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio
de aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de
resfriamento de 5kW. Admite-se que uma pessoa parada dissipe
calor a uma taxa de aproximadamente 360kJ/h. Existem 10
lâmpadas incandescentes com capacidade nominal de 100W. a
taxa de transferência de calor para a sala pelas paredes e janelas é
de 15000kJ/h. Para que o ar da sala seja mantido a 21°C,
determine o numero de aparelhos de condicionamento de ar
necessários.
Potencia elétrica deve ser gerada por uma instalação de
turbogerador hidráulico em um local 70m abaixo da superfície de
um reservatório capaz de fornecer água a uma vazão mássica de
1500kg/s. Se a potência mecânica produzida pela turbina for de
800kW e a geração de potencia elétrica for de 750kW, determine
a eficiência da turbina e a eficiência combinada do turbogerador
desta instalação. Despreze a perda de carga nos tubos.
Balanço de energia para um ciclo
Ciclos de potência
>0
Ciclos de potência
Ciclo de refrigeração
Ciclo de refrigeração
Bomba de calor
Exercício
1. Um ciclo de bomba de calor cujo coeficiente
de desempenho é 2,5 fornece energia por
transferência de calor para uma residência a
uma taxa de 20kW.
a. Determine a potencia líquida necessária para
operar a bomba de calor.
b. Calculando a eletricidade a R$0,08 por kW.h
determine o custo da eletricidade em um mês
em que a bomba de calor opera 7 horas por dia.
Capítulo 3
Avaliando propriedades
• Substância pura  Uma substância pura é aquela
que tem composição química invariável e
homogênea. Pode existir em mais de uma fase,
mas a composição química é a mesma em todas
as fases. Assim, água líquida, uma mistura de
água líquida e vapor d'água ou mistura de gelo e
água líquida são todas substâncias puras, pois
cada fase tem a mesma composição química. Por
outro lado, uma mistura de ar líquido e gasoso
não é uma substância pura, pois a composição da
fase líquida é diferente daquela da fase gasosa.
Avaliando propriedades
• Às vezes uma mistura de gases, tal como o ar,
é considerada uma substância pura, desde
que não haja mudança de fase.
• Rigorosamente falando isso não é verdade
mas, poderemos dizer que uma mistura de
gases, tal como o ar, exibe algumas das
características de uma substância pura, desde
que não haja mudança de fase.
Avaliando propriedades
• Substâncias simples compressíveis  Nestas
substâncias os efeitos de superfície, magnéticos e
elétricos, não são significativos e podem ser
desprezados. Por outro lado, as variações de
volume, tais como aquelas associadas à expansão
de um gás em um cilindro, são muito
importantes.
• sistema compressível simples  àquele que
consiste numa substância compressível simples.
Superfície p-v-T
Superfície p-v-T
Diagrama T - v
Mudança de fase a pressão constante
Mudanças de fase
• Líquido e vapor saturado São aqueles que se encontra a
uma pressão e temperatura que permita a coexistência,
equilíbrio, entre as duas fases.
• Líquido sub-resfriado ou comprimido  aquele que se
encontra a uma temperatura inferior à temperatura de
saturação para aquela pressão, ou que esta submetido a
uma pressão superior a pressão de saturação para aquela
temperatura.
• Vapor superaquecido  aquele que se encontra a uma
temperatura superior á temperatura de saturação para
uma determinada pressão, ou aquele que se encontra a
uma pressão menor que a pressão de saturação para
aquela temperatura.
Diagrama de fases
Tabelas de vapor
Título 
Energia interna e entalpia
Exercício
1. Um tanque rígido isolado contem 10kg de água
a 90°C. Se a energia interna é 906,26kJ/kg,
determine: o título, a pressão e o volume do
tanque.
2. Uma quantidade de água se encontra a 15Mpa e
100°C. Avalie o volume específico, em m3/kg, e a
entalpia específica, em kJ/kg, utilizando:
a) dados da tabela A-5 (livro-texto).
b) dados de líquido saturado da tabela A-2
(livro texto).
Calores específicos
• Capacidade térmica 
• A capacidade térmica é uma grandeza
extensiva e depende da trajetória do
processo.
• Para um processo isocórico  CV
• Para um processo isobárico  CP
Calores específicos
• Os calores específicos cv e cP são definidos
como:


Razão dos calores específicos 
Calores específicos
cp do vapor d’água como
função da temperatura
e pressão.
Calores específicos
• Aproximações para líquidos utilizando dados
do líquido saturado.
Calores específicos
• Pra substâncias incompressíveis:

Assim
Calores específicos
• Exercício 3.85 e 3.89
Constante universal dos gases.
Fator de Compressibilidade
Equação de viriais de estado
O Gás ideal
• Se p<<pc ou T>>Tc  Z=pv/RT =1 assim temos:
A equação de estado do gás ideal.
Como:
então:

e

O Gás ideal


O Gás ideal

Ver tabela A-20 e A-21
O Gás ideal
Ver tabela A-20 e A-21
O Gás ideal
Exercícios
Capítulo 4
Balanço de massa
Escoamento unidimensional.
O fluxo é normal à fronteira onde a massa
entra ou sai do volume de controle.
Todas as propriedades intensivas, incluindo
velocidade e densidade, são uniformes com
relação à posição em cada área de entrada ou
de saída através da qual a massa escoa.
Para regime permanente
• Forma integral
Exemplo
• Um aquecedor de água operando em
regime permanente tem duas entradas e
uma saída. Na entrada 1, vapor de água
entra a p1=7 bar, T1= 200°C com uma
taxa de fluxo de massa de 40 kg/s. Na
entrada 2, a água líquida a p2=7 bar,
T2=40°C entra através de uma área A2=25
cm2. Líquido saturado a 7bar sai em 3
com uma vazão volumétrica de 0,06m3/s.
Determinar as taxas de fluxo de massa na
entrada 2 e na saída, em kg/s, e a
velocidade na entrada 2, em m/s.
• A água flui para um barril aberto
a uma vazão massica 30lbm/s.
Água sai por um tubo perto da
base com uma vazão massica
proporcional à altura do líquido
no interiordo barril que é igual a
ms=9L: onde L é a altura
instantânea do líquido, em ft. A
área da base é de 3ft2 e da
densidade da água é de
62,4lbm/ft3. Se o tambor esta
inicialmente vazio, traçar o
gráfico
da
variação
da
altura do líquido com o tempo e
comente o resultado.
Exercício
• Um tanque de 0,5m3 contém amônia,
inicialmente a 40°C, 8bar. Um vazamento surge, e
o refrigerante flui para fora do tanque a uma taxa
mássica de 0,04kg/s. O processo ocorre
lentamente o suficiente para que a transferência
de calor a partir das imediações mantenham a
temperatura constante no tanque. Determinar o
tempo, em s, para o qual metade da massa tenha
vazado, e a pressão no tanque, em bar, nesse
momento.
Balanço de energia para um volume de
controle.
Trabalho
Taxa temporal de

Transferên cia de energia por

  ps As Vs
 trabalho saindo do volume 


de
controle
na
saída
s


Escoamento unidimensional
Formulação integral
Em regime permanente
Bocais e difusores.
Vapor d’água entra em um bocal convergente
divergente que opera em regime permanente
com p1=40bar, T1=400°C e uma velocidade de
10m/s. O vapor escoa através do bocal sem
transferência de calor e sem nenhuma variação
significativa de energia potencial. Na saída,
p2=15bar e a velocidade é de 665m/s. A vazão
mássica é de 2kg/s. determine a área de saída
do bocal em m2.
Turbinas
O vapor d’água entra em uma turbina operando
em regime permanente com uma vazão mássica
de 4600kg/h. A turbina desenvolve uma
potência de 1000kW. Na entrada, a pressão é de
60bar, a temperatura é de 400°C e a velocidade
é de 10m/s. Na saída, a pressão é de 0,1bar, o
título é de 0,9 e a velocidade é 50m/s. Calcule a
taxa de transferência de calor entre a turbina e
as vizinhanças em kW.
Compressores e bombas
Ar é admitido em um compressor que opera em
regime permanente com uma pressão de 1bar,
temperatura igual a 290K e uma velocidade de
6m/s através de uma entrada cuja área é de
0,1m2. na saída a pressão é de 7 bar, a
temperatura é 450K e a velocidade é 2m/s. A
transferência de calor do compressor para as
vizinhanças ocorre a uma taxa de 180kJ/min.
Empregando o modelo de gás ideal, calcule a
potência de entrada do compressor em kW.
Uma bomba em regime permanente conduz água de um
lago com vazão volumétrica de 0,83m3/min, através de
um tubo com 12 cm de diâmetro de entrada. A água é
distribuída por uma mangueira acoplada a um bocal
convergente. O bocal de saída possui 3cm de diâmetro e
esta localizado 10m acima da entrada do tubo. A água
entra a 20°C e 1atm, e sai sem variações significativas com
relação a pressão ou temperatura. A ordem de grandeza
da taxa de transferência de calor da bomba para a
vizinhança é de 5% da potência de entrada. A aceleração
da gravidade é de 9,81m/s2. Determine a velocidade da
água na entrada e na saída, ambas em m/s, e a potência
requerida pela bomba em kW.
Trocadores de calor
Vapor entra no condensador de uma usina de termoeletrica a 0,1 bar
com um título de 0,95 e o condensado sai a 0,1 bar e 45°C. A água de
arrefecimento entra no condensador numa corrente separada, no
estado líquido a 20 ° C e sai como um líquido a 35°C, sem qualquer
alteração
na
pressão. A transferência de calor a partir do exterior do condensador e
mudanças
nas
energias
cinéticas
e
potenciais
dos
fluxos podem ser ignorados. Para a operação de regime permanete,
determinar
(a) a razão entre a vazão mássica da água de resfriamento e a vazão
mássica do vapor qeu se condensa.
(b) a taxa de transferência de energia a partir do vapor de
condensação para a água de arrefecimento, em kJ por kg de vapor que
passa pelo condensador.
Fluxos separados de ar, como um gás ideal, flui
através do conjunto turbina-trocador de calor
mostrado na figura. A transferência de calor
para o ambiente pode ser desprezada, assim
como os efeitos da energia cinética e potencial.
Determinar T3, em K, e a potência de saída do
segunda turbina, em kW.
A figura a seguir mostra uma intalação de potencia
a vapor simples operando em regime permanente.
Dados relevantes são dados na figura. A vazão
massica da água é de 109 kg/s. Efeitos de energia
cinética e potencial assim como as trocas de calor
com o ambiente são despreziveis. Determine:
(a)
a
eficiência
térmica.
(b) a vazão mássica da água de arrefecimento que
passa pelo condensador, em kg/s.
Análise transiente
• Balanço de massa:
Análise transiente
• Balanço de energia
Um tanque com um volume de 0,85 m3
inicialmente contém água em uma mistura bifásica
liquido-vapor a 260°C e um título de 0,7. Vapor
d’água saturado a 260°C é retirado lentamente
através de uma válvula reguladora de pressão, na
parte superior do tanque a medida que energia é
transferida por calor para manter a pressão
constante no tanque. Isto continua até que o
tanque esteja cheio com vapor saturado
a 260°C. Determinar a quantidade de transferência
de calor transferido, em kJ. Despreze todos os
efeitos de energia cinética e potencial.
• Um grande reservatório contém vapor a uma pressão
de 15 bar e uma temperatura de 320°C. Ligado ao
recipiente através de uma válvula temos uma turbina
seguida por um pequeno tanque, inicialmente vazio,
com um volume de 0,6 m3. Quando é necessária
energia de emergência, a válvula é aberta e o
reservatório enche-se com vapor até que a pressão é
de 15 bar. A temperatura no tanque é então 400°C. O
processo de enchimento ocorre adiabaticamente e
efeitos de energia cinética e potencial são desprezíveis.
Determinar a quantidade de trabalho desenvolvido
pela turbina, em kJ.
• Um tanque rígido com volume de 0,75m3 e
inicialmente vazio. Um orificio desenvolve-se
na parede, e ar ambiente a 1 bar, 25°C flui
para dentro até que a pressão no reservatório
atingir 1 bar. A transferência de calor entre o
conteúdo do tanque e os arredores é
desprezivel. Determinar a temperatura final
no tanque, em °C.
Capítulo 5
A segunda Lei da Termodinâmica
1. Qual é o valor teórico máximo para o trabalho
que poderia ser obtido?
2. Quais os fatores que poderiam impedir a
realização do valor máximo?
Aspectos da segunda lei
• Fornece meios para:
– prever a direção de processos;
– estabelecer condições para o equilíbrio;
– determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e
outros dispositivos;
– avaliar quantitativamente os fatores que impedem a obtenção
do melhor nível de desempenho teórico.
• Outras utilizações da Segunda Lei incluem seu papel em
– definir uma escala de temperatura independente das
propriedades de qualquer substância termométrica;
– desenvolver meios para avaliar propriedades tais como u e h em
termos de propriedades que são mais fáceis de obter
experimentalmente.
Enunciado de Clausius da Segunda Lei
• É impossível para qualquer sistema operar de
maneira que o único resultado seria a
transferência de energia sob a forma de calor
de um corpo mais frio para um corpo mais
quente.
Enunciado de Kelvin–Planck da
Segunda Lei
• É impossível para qualquer sistema operar
em um ciclo termodinâmico e fornecer uma
quantidade líquida de trabalho para as suas
vizinhanças enquanto recebe energia por
transferência de calor de um único
reservatório térmico.
• O enunciado de Kelvin–Planck pode ser
expresso
analiticamente.
Para
este
desenvolvimento, vamos estudar um sistema
percorrendo
um
ciclo
termodinâmico
enquanto troca energia por transferência de
calor com um único reservatório. Tanto a
Primeira quanto a Segunda Lei impõem
restrições:
• Uma restrição é imposta pela Primeira Lei sobre o trabalho
líquido e a transferência de calor entre o sistema e suas
vizinhanças.
• Resumindo, o trabalho líquido realizado pelo sistema
percorrendo um ciclo é igual à transferência de calor
líquida para o sistema. Observe que se Wciclo é negativo,
então Qciclo também é negativo. Isto é, se uma quantidade
líquida de trabalho é transferida por trabalho para o
sistema durante o ciclo, então uma quantidade igual de
energia é transferida por calor do sistema durante o ciclo.
• Uma restrição é imposta pela Segunda Lei sobre a
direção destas transferências de energia. De acordo
com o enunciado de Kelvin–Planck, um sistema
percorrendo um ciclo enquanto se comunica
termicamente com um único reservatório não pode
fornecer uma quantidade líquida de trabalho para as
suas vizinhanças. Isto é, o trabalho líquido do ciclo não
pode ser positivo. Porém, o enunciado de Kelvin–
Planck não exclui a possibilidade de que exista uma
transferência líquida de energia sob a forma de
trabalho para o sistema durante o ciclo ou de que o
trabalho líquido seja zero.
• Processo irreversível  sistema e todas as
partes que compõem suas vizinhanças não
podem ser restabelecidos exatamente aos
seus respectivos estados iniciais após o
processo ter ocorrido.
• Processo é reversível  se tanto o sistema
quanto as vizinhanças puderem retornar aos
seus estados iniciais.
Causas de irreversibilidade
1. Transferência de calor através de uma diferença finita de
temperatura;
2. Expansão não–resistida de um gás ou líquido até uma
pressão mais baixa;
3. Reação química espontânea;
4. Mistura espontânea de matéria em estados ou
composições diferentes;
5. Atrito – atrito de rolamento, bem como atrito no
escoamento de fluidos;
6. Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência;
7. Magnetização ou polarização com histerese;
8. Deformação inelástica
Interpretando o enunciado de KelvinPlanck
Ciclos de potência interagindo com
dois reservatórios
Corolários de Carnot
• A eficiência térmica de um ciclo de potência
irreversível é sempre menor do que a
eficiência térmica de um ciclo de potência
reversível quando cada um opera entre os
mesmos dois reservatórios térmicos.
• Todos os ciclos de potência reversíveis
operando
entre
os
mesmos
dois
reservatórios térmicos possuem a mesma
eficiência térmica.
Ciclos de refrigeração e bomba de
calor interagindo com dois
reservatórios
Corolários para Ciclos de Refrigeração
e Bomba de Calor.
• O coeficiente de desempenho de um ciclo de
refrigeração irreversível é sempre menor do que o
coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração
reversível quando cada um opera entre os mesmos
dois reservatórios térmicos.
• Todos os ciclos de refrigeração reversíveis operando
entre os mesmos dois reservatórios térmicos possuem
o mesmo coeficiente de desempenho.
Substituindo o termo refrigeração por bomba de calor,
obtemos corolários equivalentes para ciclos de bomba
de calor.
DEFININDO A ESCALA DE
TEMPERATURA DE KELVIN
• Existem limites superiores teóricos para o desempenho de
ciclos de potência, refrigeração e bomba de calor que se
comunicam termicamente com dois reservatórios.
• Segundo corolário de Carnot  todos os ciclos de potência
operando entre os mesmos dois reservatórios possuem a
mesma eficiência térmica.
• Uma vez que a eficiência independe destes fatores, o seu
valor pode ser relacionado somente à natureza dos
reservatórios.
• Como a transferência de calor entre eles depende da
diferença de temperatura, e assim para a produção de
trabalho durante um ciclo, concluímos que a eficiência
depende somente das temperaturas dos dois reservatórios.
• Assim:
•
•


Escala Kelvin
Eficiência de Carnot
• Ciclo de potência 
• Ciclo de refrigeração 
• Bomba de calor 
Ciclo de Carnot – Ciclo de Potencia
• Em um ciclo de Carnot, o sistema que executa
o ciclo sofre uma série de quatro processos
internamente reversíveis: dois processos
adiabáticos alternados com dois processos
isotérmicos.
• Processo 1–2: O gás é comprimido adiabaticamente
até o estado 2, onde a temperatura é TH.
• Processo 2–3: O conjunto é colocado em contato
com o reservatório a TH. O gás se expande
isotermicamente enquanto recebe energia QH do
reservatório quente por transferência de calor.
• Processo 3–4: O conjunto é colocado novamente
sobre o apoio isolado e o gás continua a se expandir
adiabaticamente até a temperatura cair para TC.
• Processo 4–1: O conjunto é colocado em contato
com o reservatório a TC. O gás é comprimido
isotermicamente até o seu estado inicial enquanto
descarrega energia QC para o reservatório frio por
transferência de calor.
Ciclo de Carnot – Ciclo de refrigeração/
bomba de calor.
• Se um ciclo de potência de Carnot for operado na
direção oposta, as magnitudes de todas as
transferências de energia permanecem as mesmas,
mas as transferências de energia estarão opostamente
direcionadas. Tal ciclo pode ser considerado um ciclo
de refrigeração ou bomba de calor reversível.
• Processo 1–2: O gás se expande isotermicamente a
TC enquanto recebe energia QC do reservatório frio
por transferência de calor.
• Processo 2–3: O gás é comprimido adiabaticamente
até sua temperatura atingir TH.
• Processo 3–4: O gás é comprimido isotermicamente
a TH enquanto descarrega energia QH no
reservatório quente por transferência de calor.
• Processo 4–1: O gás se expande adiabaticamente até
sua temperatura decrescer para TC.
Exercício
“A vida é a arte de tirar conclusões
suficientes de dados insuficientes”
Samuel Butler