IFSP/GRU – Licenciatura em Matemática
Disciplina de Física 1 – prof. Lin
Lista de exercícios nº 7
(Movimento Relativo)
1. Dois trens, A e B, percorrem vias paralelas a 70 km/h e 90 km/h, respectivamente. Calcular a
velocidade de B relativa a A, quando (a) eles se movem no mesmo sentido, e (b) eles se movem
em sentidos contrários.
Resposta: 20 km/h; 160 km/h.
2. Resolver o problema anterior supondo as vias férreas inclinadas entre si em 60o.
Resposta: 81,9 km/h; 139 km/h.
3. Um barco tem uma velocidade de 10 m/s quando desce um rio e de 4 m/s quando sobe o
mesmo rio. Qual a velocidade das águas do rio e do barco em relação a este?
Resposta: 3,0 m/s; 7,0 m/s.
4. Um trem parte da cidade A às 12:00 horas com destino à cidade B, distante 400 km, mantendo
velocidade constante de 100 km/h. Outro trem deixa a cidade B às 14:00 horas mantendo
velocidade constante de 70 km/h. Determinar o instante em que os trens se encontram e, nesse
momento, a distância da cidade A se (a) o segundo trem parte de B com destino a A, (b) o
segundo trem parte de B afastando-se de A.
Resposta: 1,18 h; 6,67 h.
5. Uma canoa possui velocidade de 0,40 m/s do sul para leste em relação à Terra. A canoa se
desloca em um rio que escoa a 0,50 m/s do oeste para leste em relação à Terra. Determine o
módulo, a direção e sentido da velocidade da canoa em relação ao rio (apresente o ângulo em
relação à direção norte-sul).
Resposta: 0,357 m/s; direção noroeste, 37,5o em relação à direção norte-sul.
6. O piloto de um avião deseja voar de leste para oeste. Um vento de 80,0 km/h sopra do norte
para o sul. (a) Se a velocidade do avião em relação ao ar (sua velocidade se o ar estivesse em
repouso) é igual a 320,0 km/h, qual deve ser a direção escolhida pelo piloto? (b) Qual é a
velocidade do avião em relação ao solo? Ilustre sua solução com um diagrama vetorial.
Resposta: a) direção noroeste, 75,5o em relação à direção norte-sul; b) 310 km/h .
7. Um avião A voa para o norte a 300 km/h com relação ao solo. Durante isso, outro avião B voa
na direção noroeste, 60o em relação à direção norte-sul, a 200 km/h com relação ao solo. Calcular
(a) a velocidade de A relativa a B e (b) a de B relativa a A.
Resposta: a) 265 km/h, direção nordeste, 40,9o em relação à direção norte-sul; b) 265 km/h,
direção sudoeste, 40,9o em relação à direção norte-sul.
8. Um barco move-se no sentido noroeste, com 60o em relação à direção norte-sul, com
velocidade de 4,0 km/h relativa à água. O sentido da corrente é tal que o movimento resultante
do barco relativo à terra é 5,0 km/h para oeste. Calcular a velocidade e o sentido da corrente
relativamente à terra.
Resposta: 2,52 m/s; direção sudoeste, 22,4o em relação à direção norte-sul.
9. A água de um rio escoa com velocidade de 2,0 m/s do norte para o sul. Um homem dirige um
barco a motor no rio, com velocidade igual a 4,2 m/s em relação à água, de oeste para leste. A
largura do rio é igual a 800 m. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da sua velocidade
em relação à Terra (apresente o ângulo em relação à direção norte-sul). (b) Quanto tempo é
necessário para atravessar o rio? (c) A que distância ao sul do ponto inicial, ele atingirá a margem
oposta?
Resposta: a) 4,65 m/s, direção sudeste 64,5o em relação à direção norte-sul; b) 191 s; c) 381 m.
10. Em que direção o barco do exercício anterior deveria se dirigir para atingir a margem oposta
diretamente a leste do ponto inicial? (Sua velocidade em relação à água permanece igual a 4,2
m/s.) b) Qual a velocidade do barco em relação à Terra? c) Quanto tempo é necessário para
atravessar o rio?
Resposta: a) direção nordeste, 61,6o em relação à direção norte-sul; b) 3,69 m/s; c) 217 s.
11. Um motorista dirigindo a 80 km/h, sob uma tempestade, observa que a chuva deixa nas
janelas laterais marcas inclinadas de 80o com a vertical. Ao parar o carro, ele nota que a chuva
cai verticalmente. Calcular a velocidade da chuva relativa ao carro (a) quando este está parado, e
(b) quando está se movendo a 80 km/h.
Resposta: a) 14,1 km/h; b) 81,2 km/h.