Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores - Taguspark
CADEIRA DE MECÂNICA E ONDAS, 2º Sem. 2011/2012
1º teste - 3 de Abril de 2012
Cinemática e dinâmica de translacção
Nome:
Número:
RESOLVA APENAS OS PROBLEMAS QUE CORRESPONDEM À SEGUINTE
REGRA: nº mec. par  problemas pares, nº mec. ímpar  problemas ímpares
OS DADOS DOS PROBLEMAS DEPENDEM DO SEU NÚMERO
MECANOGRÁFICO:. COMEÇE POR FAZER O SEGUINTE CÁLCULO:
X = ……..……
CLASSE: ……
onde X é a soma de todos os algarismos do seu número mecanográfico.
Se X<25, pertence à classe A; se X>30, pertence à classe C; restantes casos, classe B.
Seleccione nas caixas azuis os valores correspondentes à sua classe. Assinale com uma
cruz apenas um quadrado, à direita do resultado que considerar correcto.
______________________________________________________________________
Problema 1. Um avião voa à altitude constante de
A: 200m; B: 300m; C: 400m
-1
-1
-1
com velocidade de A: 100 ms ; B: 150 ms ; C: 80 ms
. Pretende largar um volume
para que ele caia sobre um alvo que se encontra no solo. Calcule a que distância
horizontal do alvo o volume deve ser largado.
Resposta: a distância horizontal está entre
0 m e 500m
; 500mm e 700m
; 700m e 1000 m
; 1000m e 1500m
.
Problema 2 . Uma bola é lançada a partir do solo com velocidade v0, fazendo um
ângulo θ com a horizontal. .A distância a que a bola regressa ao solo (horizontal) é
A: o dobro; B: o triplo; C: o quádruplo
da altura máxima atingida. Calcule o ângulo θ.
Resposta: o ângulo está entre
30º e 40º
; 40º e 50º
; 50º e 60º
; 60º e 70º
.
Problema 3. Um nadador pretende atravessar um rio que tem a largura de 40m,
segundo o trajecto mais curto. Ele consegue nadar com a velocidade de
-1
-1
-1
. A: 0.75ms ; B: 1.25 ms ; C: 1.5 ms
em água parada, mas o rio tem corrente com
velocidade de 0,5ms-1, para o lado direito. Calcule quanto tempo o nadador leva a
atravessar o rio.
Resposta: o tempo de travessia está entre
20s e 30s
; 30s e 40s
; 40s e 50s
; 50s e 60s
.
Problema 4. Um piloto pretende levar o seu avião de um aeroporto para outro que se
situa
A: 720 Km; B: 540 Km; C: 360 Km
para Norte do primeiro, em exactamente
uma hora. Durante o trajecto está sujeito a um vento para Leste, com a velocidade de 50
ms-1. Calcule a direcção segundo a qual o piloto deve orientar o eixo do avião (que
corresponde à velocidade em relação à massa de ar em que o avião se encontra).
Resposta: o ângulo do eixo do avião em relação ao Norte está entre
12º e 16º
; 16º e 20º
; 20º e 24º
; 24º e 28º
.
Problema 5. Um corpo preso por um fio a um ponto fixo descreve uma trajectória
circular com raio
A: 2 m; B: 5 m; C:. 10 m
. O ângulo θ que o fio faz com uma
direcção de referência é dado por θ(t) = 0.05t2 radianos (com t em segundos). O fio
parte se a aceleração centrípeta atingir o valor 10g (10 vezes o valor da aceleração da
gravidade). Calcule o instante t em que o fio se parte, e o valor da aceleração tangencial
nesse instante.
Resposta: o instante em que o fio se parte está entre
20s e 40s
; 40s e 60s
; 60s e 80s
; 80s e 100s
,
2.0ms-2
.
e a aceleração tangencial nesse instante é
0.2ms-2
;
0.5ms-2
; 1.0 ms-2
;
Problema 6. Um carro parte do repouso e após percorrer 100 metros com aceleração
constante estabiliza a velocidade e entra numa curva com raio
A: 20 m; B: 30 m; C: 40 m
O estado dos pneus não permite uma aceleração centrípeta superior a 0.5 g (metade da
aceleração da gravidade). Calcule o valor máximo da aceleração na recta inicial.
Resposta: o valor máximo da aceleração está entre
0.2 e 0.6 ms-2
;
0.6 e 0.8 ms-2
0.8 e 1.2 ms-2
;
; 1.2 e 1.4 ms-2
Problema 7. Pretende-se que a massa m2, na figura 1, desça com aceleração igual a
0.25g (um quarto da aceleração da gravidade).
. A: 10 Kg; B:15 Kg; C: 25 Kg
Sabendo que a massa m2 é de
calcule a massa m1. Despreze o momento de inércia
da roldana, e considere o fio inextensível.
Resposta: A massa m1 deve estar entre
5 Kg e 8 Kg
;
8 Kg e 12 Kg
; 12 Kg e 17 Kg
; 17 Kg e 20 Kg
.
m1
θ
m2
Fig. 1
Fig. 2
Problema 8. O bloco da figura 2 pode mover-se sobre o plano inclinado, mas está
sujeito a atrito, sendo o coeficiente de atrito estático
A: 0.2; B: 0.4; C: 0.6.
.
Calcule a máxima inclinação que o plano pode ter, se quisermos que o bloco fique
imóvel.
Resposta: O valor máximo do ângulo θ está entre
5º e 15º
;
15º e 25º
;
25º e 35º
;
35º e 45º