17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Redes de Computadores
Arquitetura de
Computadores
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Agenda

Introdução

Sistemas de Numeração

Portas Lógicas

Circuitos Digitais

Aplicações
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistemas de Numeração
e
Portas Lógicas
1
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistemas de Numeração
• Existem várias regras que permitem ler e
escrever qualquer número, usando poucas
palavras e poucos símbolos.
• O conjunto de tais regras constitui um Sistema
de Numeração. Estes sistemas, têm variado
com as épocas e com os povos.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Bases de um Sistemas de Numeração
• É o número de elementos necessários para
formar um conjunto padrão que auxilie a
contagem de objetos.
• Assim, quando falamos em base 10, estamos
pensando na formação de conjuntos com dez
elementos, isto é, dada uma coleção de objetos,
procuramos saber quantos conjuntos de 10
podem ser formados.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Outras Bases
• Um sistema de base 12, é aquele que forma conjuntos
de doze elementos. É nessa base que costumeiramente
se contam as (em dúzias) as frutas, os ovos etc.
• A contagem do tempo, desde os antigos babilônios, é
feita na base sessenta (o conjunto de sessenta
segundos constitui um minuto)
• A civilização Maia, da América Central, usava a base
vinte para a contagem de seus objetos
• Os computadores utilizam a base dois...
2
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Decimal
• Principais características:
– é de base dez;
– usa
somente
os
dez
numerais
(algarismos)
1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 0 para escrever todos os números;
– Obedece ao Princípio da Posição Decimal.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Decimal
• Exemplo:
“Todo algarismo escrito imediatamente à esquerda de outro representa
unidades de ordem imediatamente superior (dez vezes) à desse outro”
Exemplo: 33 o primeiro 3 “vale” trinta (3x10) e o segundo 3 “vale” três
mesmo!
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistemas Modernos
 Os vários sistemas de numeração que
hoje prevalecem, se valem do
Princípio da Posição, que varia de
acordo com a base adotada, que em
várias aplicações não é mais a base
10.
 Os computadores utilizam a base dois
(Sistema de Numeração Binário),
usando somente dois numerais: 0 e 1,
para descrever qualquer número.
3
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
 Um número na base dois é representado pela
soma de várias potências de dois com coeficientes 0
ou 1
100(2) =1 x 22
101(2) =1 x 22
110(2) =1 x 22
111(2) =1 x 22
+ 0 x 21+0
+ 0 x 21+1
+ 1 x 21+0
+ 1 x 21+1
x 20
x 20
x 20
x 20
=4(10)
=5(10)
=6(10)
=7(10)
 Repare-se que a forma como construímos os
números no sistema binário é idêntica à forma como
o fazemos no sistema decimal, com a limitação de
dispormos apenas dos dígitos 0 e 1
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Conversão Binário / Decimal
 Um número converte-se da
base 2 para a base 10 através da
soma das várias potências de dois
multiplicadas pelos respectivos
coeficientes
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Conversão Binário / Decimal
4
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Conversão Decimal / Binário
 Um número inteiro converte-se da base 10 para a base 2
utilizando o método das divisões sucessivas
•Divide-se o número e os sucessivos quocientes que forem sendo
obtidos por dois até o último quociente ser 0 ou 1
•Escrevem-se (da esquerda para a direita) o último quociente e
todos os restos (pela ordem inversa à que foram obtidos)
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Operações Binárias
A única operação aritmética que o computador mais
complexo ou a máquina de calcular mais simples sabem
resolver é a adição
Qualquer outra operação matemática é resolvida à
custa da adição
Para subtrair adiciona-se o simétrico
Para multiplicar fazem-se adições sucessivas
Para as restantes operações utilizam-se outros
algoritmos
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Operações Binárias
 Uma operação de adição no sistema binário
reduz-se à
operações
resolução
de
cinco
simples
5
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Operações Binárias / Exercícios
 Qual a representação na base 10 do número
1110101(2)?
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Operações Binárias / Exercícios
 Qual a representação na base 2 do número
78(10)?
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Sistema Binário
Operações Binárias / Exercícios
 Qual o resultado da adição 1101101(2) com
1100101(2) ?
6
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas
Lógicas
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
 Um bloco lógico executa uma determinada função
lógica para a qual foi projetado. Essa função determina os
valores que as saídas assumem para cada combinação de
valores das entradas. Tais relações são muitas vezes
exibidas sob a forma de tabelas de verdade.
AND (E)
OR (OU)
A
NOT (NÃO)
A
S
A
S
S
B
B
NAND
NOR
A
A
S
B
S
B
7
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta AND – ( e )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
Tabela de verdade
A
S
S=A. B
B
A
B
S
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta OR – ( OU )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
1
S=A+ B
B
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta NOT – ( Negação )
Símbolo novo
1
Símbolo antigo
A
Expressão da função
S
S=A
Tabela de verdade
A
S
0
1
1
0
O nível lógico da saída (S) é a negação do nível lógico da entrada (A).
8
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta NAND – ( Não e )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
Tabela de verdade
A
S
S=A. B
B
Negação
A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A porta lógica NAND é uma porta lógica AND com a saída negada.
Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade NAND é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade AND.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta NOR – ( Não ou )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
1
S=A+ B
B
Negação
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A porta lógica NOR é uma porta lógica OR com a saída negada.
Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade NOR é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade OR.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta EXOR – ( ou exclusivo )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
=1
B
S=A
B
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A saída é 1 se uma entrada é 1 ou a outra entrada é 1, mas não ambas.
De outro modo: o valor da saída (S) é 1 se as entradas (A ou B) são
diferentes e 0 se são iguais.
9
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Portas Lógicas
Porta EXNOR – ( não ou exclusivo )
Símbolo novo
Símbolo antigo
Expressão da função
A
S
=1
S=A
B
B
Negação
Tabela de verdade
A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A porta lógica abreviadamente designada por EX-NOR é uma porta
lógica EX-OR com a saída negada.
Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de
verdade EX-NOR é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela
de verdade EX-OR.
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Circuitos Integrados
Digitais
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Circuitos Integrados Digitais
14
13 12 11
10
1
2
5
9
8
Marca
3
4
6
7
10
17/10/2011
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Circuitos Integrados Digitais
Expressões e Circuitos
• Pode-se escrever uma expressão lógica (booleana) que
seja executada por qualquer circuito lógico, exemplo:
1.
2.
3.
Divide-se o circuito lógico em partes
Colocar na saída de cada bloco a
expressão correspondente
Juntam-se as expressões
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Circuitos Integrados Digitais
Expressões e Circuitos
FACULDADE PITÁGORAS DE TECNOLOGIA
Circuitos Integrados Digitais
Expressões e Circuitos
11