Ensino Médio – Unidade Parque Atheneu
Professor (a):
Aluno (a):
Luiz Freire
Série: 3ª
Data: ____/ ____/ 2014.
LISTA DE MATEMÁTICA II
1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16π cm². Calcule sua área total.
2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m3.
3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro,
composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm de diâmetro e
que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 2 cm. Se a densidade do ferro é 7,8
g/cm3, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: π = 3)
a) 9
b) 8
c) 6
d) 5
4) Leia os quadrinhos:
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido
esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o
volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm3, igual a:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 18
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5) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão
totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório
cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o
reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 50 min
d) 30 min
6) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de
revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno
da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita. A correspondência correta
ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
a) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.
b) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.
c) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.
d) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.
7) O volume do sólido gerado pela figura ao lado é:
1
a) 8π
b) 4π
c) 5π
d) 3 π
5
1
4
8) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como
mostra a figura a seguir. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3
m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, calcule a capacidade máxima de água comportada por esse
reservatório.
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9) Considere uma bola de sorvete de 36π cm3 de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de raio.
Calcule a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu espaço.
10) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de
comprimento. Se você gasta 5π mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
a) 20 dias
b) 40 dias
c) 50 dias
d) 80 dias
11) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco
do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e
estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida.
Dado que 1 cm3 = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco
após a interrupção da medicação é, aproximadamente,
a) 120 b) 150 c) 160 d) 240 e) 360
12) A área total de um cilindro é 48π m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8
m. Então, em m3, o volume do sólido é:
a) 45π
b) 50π
c) 70π
d) 75π
Boa Semana!!!
Fique atento(a) ao prazo de devolução das listas!!!
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