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O ELITE RESOLVE AFA 2011 – CÓDIGO 12
INGLÊS
Resolução
Sem Alternativa
O enunciado pede ao candidato que identifique as alternativas que
contenham as únicas sentenças com voz passiva.
Temos voz passiva quando se quer enfatizar o objeto da voz ativa
(sujeito paciente na voz passiva) ou retirar a ênfase do sujeito da voz
ativa (que pode virar agente da passiva ou simplesmente ser retirado
da frase). A estrutura da voz passiva é: sujeito + verbo to be +
particípio passado do verbo principal + by + agente da passiva. A
única sentença que se enquadra nessa estrutura é a III.
Entretanto, a sentença I também se adequa como voz passiva: “The
Lion King is a 1994 American animated feature produced by Walt
Disney...”. Nesse caso, entretanto, encontramos uma passiva
diferente: ela é reduzida, e conseguimos subentender a estrutura
clássica da passiva utilizando os termos anteriormente expressos.
Assim, temos: “The Lion King is produced by Walt Disney.”
Utilizando esse raciocínio, podemos assinalar a alternativa (d) como
correta, já que ela define as sentenças I e III como exemplos de voz
passiva.
Entretanto, por mais que os elementos constitutivos da voz passiva
tradicional estejam presentes na sentença I (sujeito, verbo to be e
particípio), ela não deixa de ser uma voz passiva reduzida, pois a frase
se compõe de duas orações, e apenas a segunda oração é uma voz
passiva. O sujeito e o verbo to be estão presentes na primeira oração
e não na segunda.
Quando tomamos essa sentença como exemplo de voz passiva
reduzida, devemos também considerar a sentença II como exemplo de
voz passiva. Nesse caso, também observamos uma oração reduzida;
o sujeito está expresso na sequência da oração (“it is the 32nd film...”).
O verbo to be é subentendido pela oração.
Portanto, o argumento que usamos é: se considerarmos a primeira
sentença como voz passiva, devemos também assim considerar a
segunda sentença.
Pode ser argumentado que a prova pretendia que se escolhessem
apenas as sentenças que tivessem todos os elementos constitutivos
no trecho exposto. Entretanto, isso não é explicitado no enunciado (é
importante lembrar que os trechos foram extraídos de um texto que
está reproduzido na prova; espera-se que ele tenha de ser levado em
conta).
Além de tudo isso, espera-se que o aluno seja selecionado por sua
capacidade de pensar a língua e entender seus diferentes usos. A voz
passiva é fundamental quando se pretende retirar a ênfase do sujeito.
Isso é feito em todas as três primeiras sentenças. Portanto, a
elaboração dessa questão induz o candidato que se propõe a pensar a
língua de forma madura a um erro.
Inglês - TEXTO I
The Lion King
This article is about Disney’s 1994 film.
05
10
15
The Lion King is a 1994 American animated feature
produced by Walt Disney Feature Animation. Released to
theaters on June 15, 1994 by Walt Disney Pictures, it is
the 32nd film in the Walt Disney Animated Classics. The
story, which was influenced by the bible stories of Joseph
and Moses and the William Shakespeare play Hamlet,
takes place in a kingdom of anthropomorphic animal in
Africa. The movie was the highest grossing animated film of
all time until the release of Finding Nemo. The Lion King
still holds the record as the highest grossing traditionally
animated film in the history and belongs to an era known as
the Disney Renaissance.
The Lion King is the highest grossing 2D animated
film of all time in the United States, and received positive
reviews from critics, who praised the film for its music and
story. During its release in 1994, the film grossed more
than $783 million worldwide, becoming the most
successful film released thet year, and it is currently the
twenty-eighth highest-grossing feature film.
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Lion_King
GLOSSARY:
Feature film – a film that is 90 or more minutes long
Gross – total
Release – make public
Praise – show approval
QUESTÃO 01
“The Lion King still holds the record as the highest grossing
traditionally animated film in history…” (lines 10, 11). It means that the
movie
a) is the best of all.
b) even being good, it is also animated.
c) was not surpassed by others in its category of animation.
d) was partially shot in a traditional way.
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. A sentença citada no enunciado, traduzida, é: “O Rei
Leão ainda mantém o recorde como filme de animação tradicional de
maior renda na história”. A alternativa afirma que isso significa que
“ele é o melhor de todos”, o que não condiz com a informação
apresentada pelo enunciado.
b) Incorreta. A alternativa afirma: “mesmo [o filme] sendo bom, ele é
também animado”, o que não confirma, novamente, o que foi citado no
enunciado.
c) Correta. A alternativa informa que o filme “não foi superado por
outros em sua categoria de animação”, o que explica bem a
informação contida no enunciado. Como O Rei Leão se mantém no
primeiro lugar entre os filmes de animação tradicional no que se refere
à renda, ele não foi ultrapassado, nesse quesito, por nenhum outro
filme de sua categoria.
d) Incorreta. A alternativa afirma que o filme “foi parcialmente filmado
de forma tradicional”. A citação contida no enunciado informa que O
Rei Leão é um filme de animação tradicional, e não que ele foi
parcialmente filmado de forma tradicional.
QUESTÃO 03
The sentences below taken from the text were changed into Indirect
Speech. Mark the one that was changed correctly.
a) The text mentioned that The Lion King still held the record as the
highest grossing traditionally animated film in history. (lines 9, 10, 11)
b) The author quoted that the film is being the highest grossing
animated film of all time. (lines 8, 9)
c) The text assumed that the movie was receiving positive reviews
from critics, who praised the film for its movie and story. (lines 14 to 16)
d) The movie has been currently the twenty-eighth highest-grossing
feature film. (lines 18, 19)
Resolução
Alternativa A
a) Correta. Para passar uma sentença do discurso direto para o
discurso indireto (indirect speech), é preciso ter atenção para os
seguintes aspectos: o verbo deve ser passado para um tempo verbal
imediatamente anterior e os artigos, bem como advérbios, devem ser
modificados quando necessário. A alternativa diz respeito à seguinte
frase: “The Lion King still holds the record as the highest grossing
traditionally animated film in history”. Quando a frase é passada para o
discurso indireto, deve-se transpor o verbo, no presente simples
(holds), para o passado simples (held). Isso é feito na alternativa a,
que está correta.
b) Incorreta. A sentença a que a alternativa se refere é a seguinte:
“The film was the highest grossing animated film of all time”. Para
transformá-la em discurso indireto, é necessário colocar o verbo, que
está no passado (was), para o past perfect (had been). A alternativa
coloca o verbo no presente contínuo, tornando-se incorreta.
c) Incorreta. A alternativa se refere à seguinte frase: “[The Lion King]
received positive reviews from critics, who praised the film for its music
and story”. Deveríamos passar received (simple past) para had
received (past perfect) e praised (simple past) para had praised (past
QUESTÃO 02
Read the sentences below extracted from the text and mark the
alternative that has the only ones in the Passive Voice.
I. “The Lion King is a 1994 American animated feature produced by
Walt Disney…” (lines 1, 2)
II. “Released to theaters on June 15, 1994 by Walt Disney Pictures.”
(lines 2, 3)
III. “The story, which was influenced by the Bible stories of Joseph and
Moses and the William Shakespeare play Hamlet…” (lines 4 to 6)
IV. “The film was the highest grossing animated film of all time until the
release of Finding Nemo.” (lines 8, 9)
a) IV and I.
b) II and IV.
c) III and II.
d) I and III.
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perfect). A alternativa, contudo, utiliza was receiving (que está no past
continuous) e praised (que não sofreu mudança e continua no simple
past). Por não fazer as mudanças corretas para o passado anterior de
cada verbo, a alternativa está errada.
d) Incorreta. A alternativa faz referência à seguinte frase: “[the film] is
currently the twenty-eighth highest-grossing feature film.” Para montar
corretamente o discurso indireto, deve-se passar o verbo is (que está
no presente) para o passado (tornando-o was). A alternativa passa,
erroneamente, o verbo to be para o present perfect (has been),
estando, assim, incorreta.
Resolução
Alternativa D*
a) Incorreta. Utilizando as opções da alternativa, temos as seguintes
considerações:
I) A primeira e a segunda lacunas pedem superlativos, pois
Madagascar é o lar dos “maiores” assim como os “menores”
camaleões. A alternativa erra ao propor um comparativo (smaller than
– menor que) e um adjetivo simples (big – grande).
II) A terceira lacuna pode ser corretamente completada, segundo a
gramática, por um comparativo (pode ser tanto de superioridade,
inferioridade ou igualdade). Entretanto, a opção da afirmativa é uma
expressão inexistente, “less bigger”, que soa como o nosso “menos
maior”. Além disso, a opção utiliza o comparativo de superioridade
sem o than, necessário para completar a comparação.
b) Incorreta.
I) A alternativa sugere um comparativo de superioridade para a
primeira lacuna (larger than – maior que), quando deveria usar um
superlativo.
II) A segunda lacuna pede um superlativo, mas a opção oferece “the
bigger”. O superlativo de big é o the biggest, tornando a opção
incorreta.
III) A terceira lacuna é completada por um comparativo, mas é
evidente a falta de sentido: “Você sabia que a língua de uma girafa
pode ser mais rápida [faster than] do que 45 cm?”
c) Incorreta.
I) A alternativa sugere um comparativo de igualdade para a primeira
lacuna (as small as – tão pequeno quanto), quando deveria usar um
superlativo.
II) A alternativa sugere corretamente um superlativo (largest – maior)
para a segunda lacuna, que faz inclusive sentido no contexto em que
está aplicado.
III) A alternativa sugere um superlativo (the fastest – o mais rápido),
quando deveria sugerir um comparativo.
d) Correta.
I) A alternativa sugere, corretamente, superlativos para as lacunas I e
II (largest – maiores; the smallest – menores). Entretanto, é importante
notar um erro infeliz da prova: a alternativa sugere a opção the
smallest para completar uma lacuna já precedida por the. O que
temos, é: Madagascar is the home of the world’s largest as well as the
the smallest chameleons”. Esse erro pode parecer pequeno, mas
confunde muito o aluno, que não espera erros de digitação em uma
prova importante como esta. Além disso, a questão lida com erros de
comparativos e superlativos, inclusive pedindo para o candidato
identificar as opções em que falta o the ou o than. Nesse contexto, o
erro de dobrar o the se intensifica.
III) A opção sugerida é um comparativo de igualdade (as long as – tão
longa quanto), que deixa a frase com sentido: “Você sabia que a
língua de uma girafa pode ser tão longa quanto 45 cm?”
QUESTÃO 04
The pronoun its (line 15) refers to
a) critics.
b) the film.
c) music and story.
d) reviews.
Resolução
Alternativa B
Traduzindo o trecho “The Lion King is the highest grossing 2D
animated film of all time in the United States, and received positive
reviews from critics who praised the film for its music and story” temos:
“O Rei Leão é o filme de animação em 2D com o mais alto
faturamento de todos os tempos nos Estados Unidos e recebeu
críticas positivas dos críticos que elogiaram o filme pela sua música e
estória.” Portanto o pronome its se refere ao filme. Sendo correta a
afirmativa B.
A alternativa A afirma que o pronome its se refere aos críticos, sendo,
portanto, incorreta.
A alternativa C afirma que o pronome its se refere à música e estória,
estando portanto incorreta.
A alternativa D afirma que o pronome its se refere às críticas, portanto
está errada.
Inglês - TEXTO II
Did you Know?
… some interesting facts about African Wildlife
Four of the five fastest land animals live in Africa – the cheetah (70
mph), wildbeest, lion and Thomson’s gazelle (all about 50 mph).
Butterfly
Having a wingspan of only 1/2”, the smallest butterfly in the world is
found in South Africa. It is Known as the Dwarf Blue Butterfly.
Chamelons
Madagascar is the home of the world’s _______ as well as the ______
chamelons!
Elephants
The African elephant is the largest living land mammal.
An elephant can weigh up to 6-7 tons and has no natural enemies for
he is not a predator and there is no other animal large enough to
challenge him.
Did you know that elephants drink up to 160 liter of water per day?
An African elephant possesses such “manual” dexterity in his/her trunk
tip that he/she can actually turn the pages of a book with it.
QUESTÃO 06
The sentence “the smallest butterfly in the world is found in South
Africa” in the Active Voice becomes
a) “People find the smallest butterfly in the world in South Africa.”
b) People would find the smallest butterfly in the world in South Africa.”
c) People found the smallest butterfly in the world in South Africa.”
d) People are going to find the smallest butterfly in the world in South
Africa.”
Resolução
Alternativa A
a) Correta. Para passar uma sentença da voz ativa para a voz passiva
devemos: a) identificar o objeto da sentença ativa e transformá-lo no
sujeito da voz passiva; b) identificar o tempo verbal do verbo principal
da voz ativa. Ao montar a passiva, deve-se utilizar o verbo to be no
tempo verbal identificado, e colocar o verbo principal no particípio
passado; c) transformar o sujeito da voz ativa – caso ele seja mantido
– em agente da passiva, precedido por by.
No caso, temos a seguinte voz passiva: “the smallest butterfly in the
world is found is South Africa.” Levando em consideração as regras
acima descritas, percebemos que o sujeito da voz passiva é o objeto
da voz ativa (no caso, “the smallest butterfly in the world”). O tempo
verbal do to be nos indica o tempo do verbo principal da frase que está
na voz ativa. No caso, o verbo to be está no presente. O verbo
principal da voz ativa aparece na voz passiva como particípio. O verbo
que está nessa forma na sentença oferecida é o found. Assim, temos
os sinais da voz ativa que devemos derivar da sentença oferecida:
verbo find no presente simples e “the smallest butterfly in the world”
como objeto. A frase não continha nenhum agente da passiva. Como
FishI
The only place are found is in Lake Tanganyika.
Giraffes
Did you know that the tongue of a
____________ 45 cm? Giraffes ar 6 ft
are born.
giraffe can be
tall when they
Penguins
South Africa has a penguin colony, which thrives thanks to the cold
Antartic currents west coast near the Cape.
Adapted from Google / The Africa Guide
GLOSSARY:
Dexterity – the ability to perform a difficult action quickly with the
hands.
Trunk – an elephant’s nose.
QUESTÃO 05
Choose the alternative containing the right adjectives to fill in the
blanks, respectively
a) smaller than – big – less bigger
b) larger than – the bigger – faster than
c) as small as – largest – the fastest
d) largest – the smallest – al long as
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vimos, isso não é necessário. Todas as alternativas utilizam people
como sujeito da ativa, o que condiz com a informação do trecho.
A alternativa a corretamente usa o verbo find no presente simples e
“the smallest butterfly in the world” como objeto. Ela está, portanto,
correta.
b) Incorreta. A alternativa usa o verbo find com o modal would, no
que seria o futuro do pretérito do português. Ela está, portanto,
incorreta.
c) Incorreta. A alternativa utiliza o verbo find no passado, o que
também configura um erro.
d) Incorreta. A alternativa usa o verbo find no futuro (com going to),
estando, de igual forma, errada.
QUESTÃO 09
Mark the alternative which completes the gaps from the text correctly.
a) had gone – have been – were
b) have been – have been – would be
c) went – were – are
d) was – had been – will be
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. As opções da alternativa não completam com coerência
as lacunas. No primeiro caso, teríamos: “quando o futebol havia sido
profissional na África do Sul em 1959...”; a segunda lacuna ficaria:
“esses pioneiros tem sido organizações só de brancos” (o que poderia
estar correto, caso o trecho não se referisse a um momento já
acabado, aos “dias rígidos do apartheid” – “the strict days of
apartheid”); a terceira lacuna, ficaria: “e estavam hoje, com exceção de
poucas [organizações], extintos”.
b) Incorreta. Na primeira lacuna é impossível utilizar o present perfect
(have been), pois há uma data específica relacionada à ação; a
segunda lacuna repete a opção da alternativa a; a terceira lacuna
ficaria: “e estariam hoje, com exceção de poucas [organizações],
extintos” (não está correta, pois indica uma conjectura, e não um fato
como o texto indica).
c) Correta. As lacunas são completadas coerentemente pelas opções
dadas. A primeira lacuna fica: “quando o futebol tornou-se profissional
na África do Sul em 1959...”; a segunda lacuna ficaria: “esses
pioneiros eram organizações só de brancos”; a terceira lacuna ficaria:
“e estão hoje, com exceção de poucas [organizações], extintos”.
d) Incorreta. Novamente, as opções não completam coerentemente
as lacunas. A primeira lacuna ficaria: “quando o futebol era profissional
na África do Sul em 1959...” (o que não condiz com a idéia de que o
futebol tornou-se profissional, em contraposição à grande quantidade
de clubes amadores que existiam antes); a segunda lacuna ficaria:
“esses pioneiros haviam sido organizações só de brancos” (o que
poderia estar correto, caso o trecho tivesse alguma oração em simple
past, obrigando uma oração que indicasse um acontecimento anterior
a utilizar o past perfect, como o had been da alternativa; a terceira
lacuna ficaria: “e serão hoje, com exceção de poucas [organizações],
extintos” (o que também não condiz com o estatuto de fato presente
que o texto indica).
QUESTÃO 07
The sentence “...he/she can actually turn the pages of a book with it.”
Means that an African Elephant
a) must turn pages of books with his/her trunk tip.
b) may hardly turn pages of books with his/her trunk tip.
c) might accidently turn some pages of books with his/her trunk tip.
d) is able to turn pages of books with his/her trunk tip.
Resolução
Alternativa D
a) Incorreta. A sentença do enunciado, traduzida, fica: “ele/ela na
verdade pode virar as páginas de um livro com ela [ponta da tromba]”.
A sentença da alternativa indica que um elefante africano “deve virar
as páginas dos livros com a ponta de sua tromba”, o que configura
uma informação distinta daquela oferecida no enunciado.
b) Incorreta. A sentença afirma que um elefante africano “dificilmente
pode virar páginas de livros com a ponta de sua tromba”, o que
também não é coerente com a afirmação do enunciado.
c) Incorreta. A sentença afirma que um elefante africano “pode
acidentalmente virar algumas páginas de livros com a ponta de sua
trompa”, o que, novamente, não condiz com o enunciado.
d) Correta. A afirmativa informa que um elefante africano “é capaz de
virar páginas de livros com a ponta de sua tromba”, o que condiz com
a afirmação do enunciado.
QUESTÃO 08
The statement below shows another information about African wildlife.
Read it and then choose the alternative to complete the gap.
QUESTÃO 10
The text afirms that
a) the pioneers of profession football in South Africa were basically white.
b) days of Apartheid were extinguished as well as the prejudice against
black football players.
c) there are no more organizations (professional or amateur) like the ones
from the past.
d) in early 50’s in South Africa there weren’t amateur football clubs
anymore.
Fish
The only place ______ are found is in Lake Tanganyika.
a) what shoal of fresh water sardines
b) when shoal of fresh water sardines
c) where shoal of fresh water sardines
d) ∅ shoals of fresh water sardines
Resolução
Alternativa A
Traduzindo o texto temos:
“Quando o futebol passou para liga profissional no Sul da África em
1959, 12 clubes saíram da classificação de amadores. Entretanto, nos
dias rígidos de apartheid, esses pioneiros eram organizações só de
brancos e são hoje, com exceção de alguns, extintos. Um dos
sobreviventes é Arcádia de Tshwane/Pretoria, um grupo que hoje
compete na liga amadora e se concentra no futebol júnior.”
a) Correta. Para considerarmos a alternativa A como correta devemos
considerar que a idéia dos elaboradores desta questão era ter
colocado professional football (futebol profissional) e não
profession football (futebol profissão), o que não tem sentido.
É lamentável que erros como este aconteçam, pois confundem
desnecessariamente os candidatos, podendo levá-los ao erro e à
demora na resolução. Então, se considerarmos Professional
Football, a alternativa A estaria correta, afirmando que os pioneiros
do futebol profissional na África do Sul eram basicamente brancos.
b) Incorreta. Pois afirma que dias de apartheid foram extintos, bem
como o preconceito contra jogadores de futebol negros. O texto não
menciona nada a respeito.
c) Incorreta. Pois afirma que não existem mais organizações
(profissional ou amadora) como as de antigamente. A única coisa que
o texto fala nesse sentido é que embora quase todos os clubes
pioneiros estejam extintos, ainda existem sobreviventes, como o clube
Arcádia.
d) Incorreta. Pois afirma que no início dos anos 50 na África do Sul
não havia mais clubes amadores. E na frase: “When football went
professional in South Africa in 1959,” vemos que o futebol só passou
para a classificação de profissional a partir de 1959, portanto ainda
existiam times amadores no início dos anos 50.
∅ - Omission
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. O what não pode ser utilizado como pronome relativo,
tornando a alternativa errada.
b) Incorreta. Se utilizarmos o when (quando) como pronome relativo,
temos: “O único lugar quando grupos de sardinhas de água fresca são
encontrados é o lago Tanganyika.” A frase perde sentido, tornando a
alternativa incorreta.
c) Correta. Utilizando o where (onde), adicionamos um sentido correto
à frase, que se torna: “O único lugar onde grupos de sardinhas de
água fresca são encontrados é o lago Tanganyika.”
d) Incorreta. No inglês, é bastante comum omitir o pronome relativo,
quando isso for possível. Há algumas regras para a omissão, sendo
que uma delas é: somente who, whom, which e that podem ser
omitidos. Como a frase omitiu o where, está gramaticalmente
incorreta.
Inglês - TEXTO III
Read the text and answer questions 09 and 10 according to it.
When football _____ professional in South Africa in 1959, 12 clubs
broke from the amateur ranks. However, in the strict days of Apartheid,
these pioneers _____ whites-only organizations and ______ today, all
but few, defunct. One of the survivors is Arcadia from
Tshwane/Pretoria, an outfit that today competes in the amateur ranks
and concentrates on junior football.
http://www.fifa.com/worldcup
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Inglês - TEXTO IV
Resolução
Alternativa B
a) Correta. O enunciado pede pela afirmativa que traga uma
informação incorreta a respeito da religião na África. Esse não é o
caso aqui, já que a alternativa afirma que “a religião é parte da vida
das pessoas”, e, repetindo a tradução oferecida na resolução da
questão 11, temos: “a religião tem sido sempre uma parte central na
vida das pessoas.”
b) Incorreta. A alternativa afirma: “a vida das pessoas inclui a religião
por causa da variedade de suas crenças [crenças da religião].” Nada
disso é citado no texto, o que torna a informação contida nessa
alternativa errada, e, conseguintemente, torna a alternativa correta.
c) Correta. A alternativa afirma que “as pessoas rezam para
agradecer e rezam para pedir ajuda”. A informação está coerente com
o texto, que diz que “a religião funciona como um fio através da vida
cotidiana, marcado por orações de gratidão em tempos de fartura e
orações de súplica em tempos de necessidade” (“Religion runs like a
thread through daily life, marked by prayers of gratitude in times of
plenty and prayers of supplication in times of need”).
d) Correta. A alternativa diz que “a religião identifica ambos indivíduos
e suas comunidades”, o que também é coerente em relação ao texto,
que afirma: “a religião confirma a identidade no indivíduo e no grupo”
(“religion confirms idendity on the individual and the group”).
Read the fragment about traditional religions in Africa and answer
questions 11 to 14.
Religion __________ central to people’s lives in Africa. Although the
majority of Africans are now Muslim or Christian, traditional religion
have
endured
and
still
play
a
big role. Religion runs like a thread through daily life, marked by
prayers of gratitude in times of plenty and prayers of supplication in
times of need. Religion confirms identity on the individual and the
group.
http://www.bbc.co.uk/worldserviceafrica/features/storyofafrica
GLOSSARY:
Endure – to continue to exist for a long time
Thread – one part connecting with another
QUESTÃO 11
Mark the alternative that completes the gap from the text correctly.
a) will be
b) had never been
c) wasn’t
d) has always been
Resolução
Alternativa D
Traduzindo o texto: “Religion ________ central to people´s lives in
Africa. Although the majority of Africans are now Muslim or Christian,
traditional religions have endured and still play a big role.” Temos: “
Religião ________ uma parte central na vida das pessoas na África.
Embora a maioria dos Africanos sejam agora Mulçumanos ou
Cristãos, as religiões tradicionais sobreviveram e ainda tem um papel
importante.”
QUESTÃO 14
Mark the alternative that best replaces the word “although” from the
second line of the text.
a) Even though
Resolução
b) However
c) As long as
d) But
Alternativa A
a) Correta. O enunciado pede que se indique a alternative que melhor
substitui a palavra although em “Although the majority of Africans are now
Muslim or Christian, traditional religions have endured and still play a big
role” (“Embora a maioria dos Africanos sejam agora Mulçumanos ou
Cristãos, as religiões tradicionais sobreviveram e ainda tem um papel
importante”). A alternativa sugere o “even though”, que pode ser traduzido
como “mesmo que”, podendo, assim, substituir com coerência o “although”.
b) Incorreta. A alternativa sugere o “however” (entretanto), que modifica o
sentido da frase.
c) Incorreta. A alternativa sugere o “as long as” (contanto que), que
modifica o sentido da frase.
d) Incorreta. A alternativa sugere o “but” (mas), que modifica o sentido da
frase.
a) Incorreta. Pois se completarmos a frase com will be o sentido será
de que a religião será uma parte central na vida das pessoas, como se
não tivesse sido antes.
b) Incorreta. Se completarmos a frase com had never been estaremos
afirmando que a religião nunca tinha sido importante, o que não é
verdade.
c) Incorreta. Se completarmos a frase com wasn´t o significado será
que a religião não era parte central da vida das pessoas, quer não é o
que o texto diz depois.
d) Correta. Pois na frase teríamos que a religião sempre foi (has
always been) uma parte central na vida das pessoas.
Inglês - TEXTO V
Read the text about the South Africans and answer questions 15-17
Many South Africans remain poor and unemployment is high
- a factor blamed for a wave of violent attacks against migrant workers
from other African countries in 2008 and protests by township residents
over poor living conditions during the summer of 2009.
Land redistribution is a crucial problem that continues existing. Most
farmland is still white-owned.__________ land acquisition on a "willing
buyer, willing seller" basis, officials have signalled that large-scale
expropriations are on the cards. The government aims to transfer 30%
of farmland to black South Africans by 2014.
QUESTÃO 12
Mark the correct option to complete the passage
The last sentence of the paragraph means that identity on the
individual and the group ______ by religion.
a) confirms
b) is confirmed
c) confirmed
d) was confirmed
Resolução
Alternativa B
A frase: “Religion confirms identity on the individual and the group.”
Passando para a voz passiva, que é o que sugere o exercício, temos:
“Identity on the individual and the group is confirmed by religion.”
Lembremos que para formar a voz passiva devemos colocar o verbo
to be no mesmo tempo verbal da frase na voz ativa seguido do
particípio do verbo principal. Sendo assim, o verbo confirms, que está
no simple present, deve definir o verbo to be também no simple
present, ou seja, is confirmed.
Portanto a alternativa correta é B.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/africa/country_profiles/1071886.stm
QUESTÃO 15
Mark the alternative that completes the gap with the correct verbal
tense.
a) Have
b) Having
c) Had
d) Has
Resolução
Alternativa B
Traduzindo a frase:
“Most farmland is still white-owned. _______ land acquisition on a
“willing buyer, willing seller” basis, officials have signaled that largeescale expropriations are on the cards.”
Temos: A maioria das terras cultiváveis ainda são de proprietários
brancos. _________ a aquisição de terras uma base de “comprador
disposto, vendedor disposto”, os oficiais indicaram que uma
expropriação em grande escala tem grandes chances de acontecer.
a) Incorreta. Pois, traduzindo a frase com o verbo have preenchendo
a lacuna teríamos: Ter a aquisição de terras uma base de “comprador
disposto, vendedor disposto”, os oficiais indicaram que uma
expropriação em grande escala tem grandes chances de acontecer.” A
frase ficaria sem sentido, além disso, em Inglês não podemos omitir o
sujeito e simplesmente colocar o verbo no infinitivo.
QUESTÃO 13
After reading the text, mark the INCORRECT statement about religion
in Africa.
a) Religion is part of people’s lives.
b) People’s life includes religion because of the variety of its beliefs.
c) People pray to thank and ask for help.
d) It identifies individuals and their communities.
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b) Correta. Se colocarmos o having na lacuna, teremos: “Tendo a
aquisição de terras uma base de “comprador disposto, vendedor
disposto”, os oficiais indicaram que uma expropriação em grande
escala tem grandes chances de acontecer.”
c) Incorreta. Pois, além de omitir o sujeito, a tradução com o verbo
had ficaria: tinha a aquisição de terras uma base de “comprador
disposto, vendedor disposto”, os oficiais indicaram que uma
expropriação em grande escala tem grandes chances de acontecer.”
d) Incorreta. Não apenas pela omissão do sujeito, mas também pela
tradução: Tem a aquisição de terras uma base de “comprador
disposto, vendedor disposto”, os oficiais indicaram que uma
expropriação em grande escala tem grandes chances de acontecer.”
QUESTÃO 18
According to the cartoon, FIFA
FIFA
QUESTÃO 16
Mark the correct question to the answer below.
Adapted from www.google.com
a) pretends to improve the world.
b) has more ambitious purposes than the others.
c) wants to have control over the Roman, Genghis Khan’s, and British
Empires.
d) mustn’t be considered an empire.
Resolução
Alternativa B
a) Incorreta. A charge baseia-se em uma comparação entre a FIFA e
os impérios romano, britânico e mongol (Genghis Khan). Vemos uma
sucessão dos famosos impérios, mostrando – por meio de mapas –
sua grande extensão. No último quadrinho, vemos Joseph Blatter, o
presidente da FIFA, em cima de uma esfera que podemos tomar como
o globo terrestre – indicando uma dominação sobre o planeta – e
chamando os imperadores anteriormente exibidos de “amadores”
(“amateurs”). Não há nada na charge que indique, como a alternativa
(a) afirma, que a FIFA “finge melhorar o mundo”.
b) Correta. A alternativa afirma que a FIFA “tem propósitos mais
ambiciosos do que os outros”. Levando em consideração que a
dominação exercida pela FIFA é mostrada como maior em extensão
em comparação às dos impérios (toda a Terra, em contraposição a
locais diferentes do globo), pode-se concluir que essa alternativa está
condizente com a charge.
c) Incorreta. A alternativa afirma que a FIFA “quer ter controle sobre
os impérios romano, de Genghis Khan e britânico”. Como já falado, os
impérios são utilizados como meio de comparação em relação à
extensão da dominação da FIFA. Além disso, como esses impérios
dizem respeito a contextos históricos diferentes, seria um erro
imaginar que a FIFA poderia controlar esses impérios. A ideia é,
diferente disso, imaginar a FIFA como um “novo” império.
d) Incorreta. A alternativa afirma que a FIFA “não pode ser
considerada um império”. Como já foi argumentado, a charge nos leva
a ver a FIFA como um novo império, por meio da comparação com
impérios famosos do passado.
“The government aims to transfer 30% of farmland to black South
Africans by 2014.”
a) Who transferred 30% of farmland?
b) Where does the government purchase part of the farmland?
c) What does the government want to do?
d) Why did the government transfer 30% of farmland?
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. O enunciado pede ao candidato que encontre uma
pergunta condizente com a seguinte resposta: “O governo busca
transferir 30% das terras a serem cultivadas aos sul-africanos negros
até 2014” (“The government aims to transfer 30% of farmlands to blak
South African by 2014”.). A pergunta sugerida na primeira alternativa
é: “Quem transferiu 30% das terras a serem cultivadas?”, o que não
condiz com a resposta apresentada.
b) Incorreta. A pergunta sugerida é “Onde o governo compra parte
das terras a serem cultivadas?”, o que não constitui pergunta coerente
com a resposta fornecida.
c) Correta. A pergunta sugerida é: “O que o governo quer fazer?”, o
que constitui pergunta coerente em relação à resposta dada.
d) Incorreta. A pergunta sugerida é: “Por que o governo transferiu
30% das terras a serem cultivadas?”, o que também não configura
pergunta condizente com a resposta do enunciado.
QUESTÃO 17
According to the text,
a) Africans are highly improving their quality of life.
b) unemployed South Africans migrate to other countries.
c) a large number of Africans continue to live under bad condition.
d) violence is everywhere in Africa.
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. A alternativa afirma que “os africanos estão melhorando
muito sua qualidade de vida”. Tal afirmação não é sustentada pelo
texto, que aponta, ainda, que “muitos sul-africanos permanecem
pobres e o desemprego é alto” (“many south-africans remain poor and
unemployment is high”).
b) Incorreta. A alternativa afirma que “sul-africanos desempregados
emigram para outros países”. O texto não afirma se isso ocorre ou
não, apenas dizendo que há imigração de africanos desempregados,
de outros países, para a África do Sul (“violent attacks against migrant
workers from other African countries”).
c) Correta. A alternativa afirma que “um grande número de africanos
continuam a viver em má condição.” A alternativa é correta, e pode-se
argumentar isso com base na afirmação, do texto, de que “muitos sulafricanos permanecem pobres e o desemprego é alto”.
d) Incorreta. A alternativa afirma que “a violência está em todos os
lugares na África”, o que não é citado no texto.
Inglês - TEXTO VI
Answer questions 19 and 20 according to the text bellow.
South Africa has the second-highest number of HIV/Aids patients in the
world. Around one in seven of its citizens is infected with HIV. Free
anti-retroviral drugs are available under a state-funded scheme.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/africa/country_profiles/1071886.stm
QUESTÃO 19
The free anti-retroviral drugs
a) must be bought.
b) can be acquires freely.
c) cannot be brought to the citizens.
d) are not allowed to be obtained.
Resolução
Alternativa B
Traduzindo o texto; “South Africa has the second-highest number of
HIV/Aids patients in the world. Around one in seven of its citizens is
infected with HIV. Free anti-retroviral drugs are available under a statefunded scheme.”
Temos: “A África do Sul tem o segundo maior número de pacientes
com HIV/Aids no mundo. Aproximadamente um em cada sete
cidadãos está infectado com HIV. Drogas anti-retrovirais grátis estão
disponíveis sob um esquema financiado pelo estado.”
a) Incorreta. Pois afirma que as drogas devem ser compradas. (must
be bought)
É importante ressaltar que a questão poderia ser mais bem elaborada,
pois há um uso aparentemente intercambiável entre as denominações
“africanos” e “sul-africanos”. O texto trata dos sul-africanos, apenas
fazendo menção a desempregados de outros países africanos em um
momento pontual. Essa menção é insuficiente para concluirmos,
apenas pelo texto, que “um grande número de africanos continuam a
viver em má condição” (alternativa c). Para nos restringirmos aos
limites do texto, é necessário tomar a denominação “africanos”, nesse
caso, por “sul-africanos” (o mesmo se aplica à alternativa a), uma
confusão desnecessária.
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MATEMÁTICA
b) Correta. Pois afirma que as drogas podem ser adquiridas
gratuitamente. (can be acquired freely)
c) Incorreta. Pois afirma que as drogas não podem ser trazidas aos
cidadãos. (cannot be brought to the citizens)
d) Incorreta. Pois afirma que as drogas não têm a permissão de
serem obtidas. (are not allowed to be obtained)
Podemos observar nesta questão uma redundância quanto ao uso do
Free e Freely, pois dizer que drogas anti-retrovirais grátis podem ser
adquiridas gratuitamente é uma redundância que indica a falta de
elaboração adequada da questão.
QUESTÃO 21
Considere a função quadrática f : A → B de raízes x1 = 1 ou x2 = 3 ,
cujas coordenadas do vértice são iguais.
Se f ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ A e f é função crescente ∀x ∈ [ p, q ] , então (q − p ) é
igual a
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
Resolução
Alternativa C*
Como temos que x1 = 1 e x2 = 3 são raízes, então a função pode ser
QUESTÃO 20
It’s correct to say that
a) there are seven people infected by HIV/Aids in each different city of
South Africa.
b) one person per city is infected by HIV/Aids in South Africa.
c) almost seven people are infected by HIV/Aids in each city of South
Africa.
d) among seven inhabitants from South Africa at least one is infected
by HIV/Aids.
Resolução
Alternativa D
Baseado na tradução do texto;
“South Africa has the second-highest number of HIV/Aids patients in
the world. Around one in seven of its citizens is infected with HIV. Freeretroviral drugs are available under a state-funded scheme.”
Temos: “A África do Sul tem o segundo maior número de pacientes
com HIV/Aids no mundo. Aproximadamente um a cada sete
cidadãos está infectado com HIV. Drogas anti-retrovirais grátis estão
disponíveis sob um esquema fundado pelo estado.”
expressa como f ( x ) = α ⋅ ( x − 1) ⋅ ( x − 3) = α ⋅ ( x ² − 4 x + 3) , e sabemos
que o vértice tem coordenadas iguais. Como o x do vértice é xv =
então temos xv =
− ( −4 ) ⋅ α
2⋅α
−b
,
2a
= 2 e o vértice será o ponto (2,2).
Substituindo x = 2 (coordenada x do vértice) devemos obter f (2) = 2 :
f (2) = α ⋅ (2² − 4 ⋅ 2 + 3) = α ⋅ ( −1) = −α = 2 , então α = −2 e a parábola é
côncava para baixo.
Como sabemos que a função é crescente até o vértice, temos que
[ p; q ] ⊂ [1;2] e por isso 0 < (q − p ) ≤ 1 . Logo, q − p não está
determinado.
Observação: A única alternativa que atende à condição 0 < (q − p ) ≤ 1
é a C, mas não se pode garantir que q − p = 1 com os dados do
enunciado.
a) Incorreta. Pois afirma que há sete pessoas infectadas pela Aids em
cada diferente cidade da África do Sul.
b) Incorreta. Pois afirma que que uma pessoa por cidade está
infectada pela Aids na África do Sul.
c) Incorreta. Pois afirma que sete pessoas estão infectadas pela Aids
em cada cidade da África do Sul.
d) Correta. Pois afirma que entre sete habitantes da África do Sul pelo
menos um é infectado pela Aids.
QUESTÃO 22
Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo, onde
a∈\
x 2 − a2
= x + a ∀x ∈ \
x −a
1 1
II) se < e a > 0 , então { x ∈ \ | x < 0 ou x > a}
x a
III) se a > 0 e x < a , então x 2 − a2 < 0
I)
Tem-se a sequência correta em
a) F – V – F
c) V – F – V
Resolução
b) F – V – V
d) F – F – V
Alternativa B
x 2 − a2
x 2 − a2
= x + a , ∀x ≠ a , mas
I) Falso. Temos que
não está
x −a
x −a
definida para x = a , o que invalida a afirmação que a expressão vale
para todo x real.
II) Verdadeiro. Sendo a > 0 , temos que:
1 1
1 1
a−x
a−x
< ⇔ − <0⇔
<0⇔
< 0 ⇔ x < 0 ou x > a
x a
x a
a⋅x
x
+++++++++++++++––––––––
x
a
–––––––++++++++++++++++
x
0
–––––––++++++++–––––––––
0
x
a
III) Verdadeiro. Temos que, para a > 0 :
⎧x + a > 0
x < a ⇔ −a < x < a ⇔ ⎨
⎩x − a < 0
Assim: ( x + a ) ⋅ ( x − a ) < 0 ⇔ x ² − a ² < 0
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QUESTÃO 23
Um médico, apreciador de logaritmos, prescreveu um medicamento a
um de seus pacientes, também apreciador de logaritmo, conforme a
seguir.
QUESTÃO 25
Uma vinícola armazena o vinho produzido em um tanque cilíndrico
(reto) com sua capacidade máxima ocupada. Esse vinho será
distribuído igualmente em barris idênticos também cilíndricos (retos) e
vendidos para vários mercados de uma cidade.
Sabe-se que cada mercado receberá 2 barris de vinho, com altura
1
1
igual a
da altura do tanque e com diâmetro da base igual a
do
5
4
diâmetro da base do tanque. Nessas condições, a quantidade x de
mercados que receberão os barris (com capacidade máxima ocupada)
é tal que x pertence ao intervalo
a) 0 < x < 20
b) 20 ≤ x < 40
c) 60 ≤ x < 80
d) 40 ≤ x < 60
Resolução
Alternativa D
Consideremos o tanque e o barril como as ilustrações a seguir:
Tomar x gotas do medicamento α de 8 em 8 horas.
A quantidade de gotas y diária deverá ser calculada
pela fórmula log8 y = log2 6
3
e log3 = 0,48 é correto afirmar que log2 x é
10
um número do intervalo
Considerando log2 =
a) [6,7[
b) [4,5[
Resolução
Inicialmente, temos que:
log2 3 =
c) [5,6[
d) [3,4[
Alternativa A
log10 3 0,48
=
= 1,6
log10 2 0,3
R
4
R
Sabendo que a cada 8 horas o paciente deve tomar uma dose de “x”
gotas, e que num dia são tomadas “y” gotas, então temos y = 3 x , de
modo que:
log2 y
log2 (3 x )
log8 y = log2 6 ⇔
= log2 6 ⇔
= log2 6 ⇔
log2 8
3
h
5
h
Barril
log2 (3 x ) = 3 ⋅ log2 6 = log2 6 = log2 216 ⇔ 3 x = 216 ⇔ x = 72
3
Tanque
Assim:
log2 x = log2 72 = log2 ( 23 ⋅ 32 ) = 3 ⋅ log2 2 + 2 ⋅ log2 3 = 3 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1,6 ⇔
O volume de vinho que a vinícola possui é igual ao volume do tanque
que é dado por:
VTanque = πR 2h
log2 x = 6,2
QUESTÃO 24
Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico
abaixo, a reta c representa o custo total mensal com a confecção de x
bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a
confecção de x bolsas.
O volume de cada barril de vinho é dado por:
2
2
⎛ R ⎞ ⎛ h ⎞ πR h VTanque
=
VBarril = π ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =
80
80
⎝ 4 ⎠ ⎝5⎠
Como cada mercado receberá 2 barris de vinho, então cada um
V
receberá um volume igual a 2VBarril = Tanque . Logo, 40 mercados
40
x
=
40
poderão receber esse vinho, ou seja,
.
y (reais)
f
2000
c
810
QUESTÃO 26
Se α = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 2 + 2 + 2 ⋅ 2 − 2 + 2 , então
a) α pode ser escrito na forma α = 2k , k ∈ ]
b) α ∈ ( \ − ` )
10
0
c) α ∈ [(_ − ] ) ∪ ( \ − _)]
100
x
(nº de bolsas
confeccionadas)
d) [(] ∩ _) ∩ ( \ − ` )] ⊃ α
Resolução
Simplificando a expressão temos:
Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro
se, e somente se, vender
a) no mínimo 2 bolsas.
c) pelo menos 1 bolsa.
b) exatamente 3 bolsas.
d) no mínimo 4 bolsas.
Resolução
Alternativa C
Lembrando que o lucro é dado pela diferença entre o faturamento e o
custo, podemos dizer que Luiza apenas obterá lucro quando a reta f
estiver acima da reta c. Sendo assim, determinemos as equações
correspondentes a essas retas e verifiquemos onde acontece a
intersecção delas. (Lembremos que a equação de uma reta é dada por
Δy
y = ax + b, onde dados dois pontos da reta, a =
e b é o valor da
Δx
ordenada quando x = 0).
2000 − 0
= 20 e b = 0 ⇒ y = 20 x
Equação de f: a =
100 − 0
810 − 10
= 8 e b = 10 ⇒ y = 8 x + 10
Equação de c: a =
100 − 0
A intersecção é obtida quando 20 x = 8 x + 10 , ou seja, quando
10
.
x=
12
10
Haverá lucro para x >
; logo podemos afirmar que, com a produção
12
de 1 bolsa, Luiza já obtém lucro.
Alternativa A
α = 2⋅ 2+ 2 ⋅ 2+ 2+ 2 ⋅ 2− 2+ 2
α = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 22 −
(
2+ 2
)
2
= 2⋅ 2+ 2 ⋅ 2− 2
α = 2 ⋅ 22 − ( 2 ) = 2 ⋅ 2 ⇔ α = 2
Analisando as alternativas:
a) Verdadeira: Temos que α = 2 = 2 ⋅ 1 , sendo que 1∈ ] .
b) Falsa: Temos que α ∈ ` , logo α ∉ ( \ − ` ) .
2
c) Falsa: Temos que α ∈ ] ⊂ _ , então α ∉ (_ − ]) e α ∉ ( \ − _) .
d) Falsa: (] ∩ _) = ] e ] ∩ ( \ − ` ) = ] * − (conjunto dos inteiros
negativos), mas α ∉ ] * − , além do mais as relações de inclusão ( ⊂ e
⊃ ) relacionam dois conjuntos, não elemento com conjunto, que
devem ser relacionados pela relação de pertinência ( ∈ ).
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QUESTÃO 27
De um dos lados de uma avenida retilínea, estão dispostos alguns
postes nos pontos P1 , P2 , ..., Pi , i ∈ ` .
Resolução
Alternativa A
z está localizado no primeiro quadrante e, como a base do
triângulo equilátero está contida no eixo dos reais, com vértice na
π
origem, o argumento de z é . Então:
3
Do outro lado dessa mesma avenida, estão dispostas algumas árvores
nos pontos A1 , A2 , ..., A j , j ∈ ` .
⎛π ⎞
z =| z | .cis ⎜ ⎟
⎝3⎠
Sabe-se que:
• PP
1 2 = 3 dam
2
⎡
⎛ π ⎞⎤
⎛ 2π ⎞
z ² = ⎢| z | .cis ⎜ ⎟ ⎥ =| z |2 .cis ⎜
⎟
3
⎝
⎠
⎝ 3 ⎠
⎣
⎦
• PP
1 i = 63 dam
•
(P P ,P P ,...)
1 2
2 3
é uma progressão aritmética finita de razão 3
_________________
____
⎛ 2π
( z 2 ) = | z |2 .cis ⎜
⎝ 3
⎞
⎛ 2π ⎞
⎛ 4π ⎞
2
2
⎟ =| z | .cis ⎜ −
⎟ =| z | .cis ⎜
⎟
⎠
⎝ 3 ⎠
⎝ 3 ⎠
____
4π
Como o argumento de ( z 2 ) é
, então o seu afixo pertence ao
3
o
3 quadrante.
• A1Aj = P1Pi
•
( A A , A A ,...) é uma progressão geométrica finita de razão 2
1
2
2
3
• i=j
Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior distância
entre duas árvores consecutivas é, em dam, igual a
a) 63
b) 16
c) 18
d) 32
Resolução
Alternativa D
a) Pelas informações fornecidas, podemos construir o seguinte esboço
da situação:
QUESTÃO 29
Considere o gráfico da função real p : A → B
y = p(x)
c
b
63 dam
P2
P1
Pi
P3
3 dam (3+3) dam
r
A2
A1
d
Ai
A3
a
0
b
c
x
-a
2d
63 dam
-c
Agora, como temos i postes, temos (i – 1) distâncias entre postes.
Sabemos que a soma dessas distâncias (que estão em PA) é igual a
63 dam. Logo,
[3 + (3i − 3)](i − 1)
3 + 6 + ... + (3 + (i − 1 − 1).3) = 63 ⇔
= 63 ⇔
2
3i −3
-r
Analise as alternativas abaixo e, a seguir, marque a FALSA
a) p( x ) ≤ 0 ⇔ { x ∈ \ | x < 0 ou c ≤ x ≤ r }
⇔ 3i (i − 1) = 126 ⇔ i (i − 1) = 42 . Como i ∈ ` , podemos escrever:
b) Existe um único x ∈ A tal que p( x ) = c
i .(i − 1) = 7.6 ⇔ i = 7 .
Como também temos j = i = 7 árvores, temos 6 distâncias entre
árvores (em PG de razão 2). Sabemos que a soma dessas distâncias
também é igual a 63 dam. Logo, sendo d a distância entre as duas
primeiras árvores, podemos escrever:
(((
c) p p p p ( p ( r ) )
))) = ( p ( p ( p ( p ( r )))))
d) Im( p ) = {−r }∪] − c, c ]
Resolução
Analisando cada alternativa, temos:
a) Verdadeira. Pelo gráfico temos que:
⎧ p( x ) < 0 para x < 0 ou c < x ≤ r ;
⎨
⎩ p( x ) = 0 para x = c.
d + 2d + 4d + 8d + 16d + 32d = 63 ⇔ 63d = 63 ⇔ d = 1dam .
Por fim, podemos afirmar que a maior distância entre as árvores é a
distância entre as duas últimas árvores que, em nosso caso, é igual a
32d = 32dam .
Alternativa B
Logo, p(x) é uma função negativa ou nula nos intervalos ] − ∞;0[ e
[c;r] . Desse modo, temos p(x) ≤ 0 ⇔ {x ∈ \ / x < 0 ou c ≤ x ≤ r} .
b) Falsa. Note que p(0) = c e p(b) = c, de modo que esse x não é
único.
c) Verdadeira. Note que:
p(r) = -r
p(p(r)) = p(-r) = -a
p(p(p(r))) = p(-a) = -a
p(p(p(p(r)))) = p(-a) = -a
p(p(p(p(p(r))))) = p(-a) = -a
Assim, p(p(p(p(p(r))))) = p(p(p(p(r)))).
d) Verdadeira. Pelo gráfico, o único ponto que apresenta imagem fora
do intervalo ]-c;c] é o ponto (r,-r). Logo a imagem da função p é Im(p)
= {−r } ∪ ] − c; c ] .
QUESTÃO 28
O número complexo z = a + bi é vértice de um triângulo equilátero
como mostra a figura abaixo.
Im
b
θ
0
a
Re
2
É correto afirmar que o conjugado de z tem afixo que pertence ao
a) 3º quadrante.
c) 1º quadrante.
d) 4º quadrante.
b) 2º quadrante.
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QUESTÃO 30
Na figura abaixo, têm-se quatro círculos congruentes de centros O1 ,
QUESTÃO 32
Considere que:
O2 , O3 e O4 e de raio igual a 10 cm. Os pontos M, N, P, Q são
I) em uma urna encontram-se p bolas vermelhas e q bolas azuis;
II) duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e com
reposição.
pontos de tangência entre os círculos e A, B, C, D, E, F, G, H são
pontos de tangência entre os círculos e a correia que os contorna.
A
O4
H
M
Q
O2
G
Sabe-se que x é a variável que indica o número de bolas azuis
observadas com as retiradas, cuja distribuição de probabilidade está
de acordo com a tabela a seguir.
B
O1
C
x
P(x)
N
P
O3
c) se p = 6 , então q = 9
d) p + q é necessariamente menor ou igual a 100
Resolução
Alternativa B
A urna contém p bolas vermelhas e q bolas azuis. Então o total de
bolas nessa urna é dado por p+q. Assim, dado que as retiradas serão
com reposição, temos que a probabilidade de somente saírem bolas
vermelhas é dado por P(0):
b) 5( π + 16)
c) 5( π + 8)
d) 20( π + 4)
Resolução
Alternativa D
O perímetro da correia é dado pela soma dos comprimentos dos
2
( )
( )
2
⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞
⎛ p ⎞
P(0) = ⎜
⎟⋅⎜
⎟=⎜
⎟ ⇒⎜
⎟ = 0,36
+
+
+
p
q
p
q
p
q
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
⎝p + q⎠
Como os valores de p e q são positivos, podemos calcular a raiz
quadrada de ambos os lados da igualdade. Assim:
segmentos AB , CD , EF e GH com os comprimentos dos arcos
p , FG
p . Podemos verificar que cada segmento tem
p , DE
p e HA
BC
medida igual a duas vezes a medida do raio de cada círculo e que
cada arco tem comprimento igual a um quarto do comprimento da
circunferência. Assim, sendo P o perímetro da correia, temos:
P = AB + CD + EF + GH +
( )
2
0,16
a) a probabilidade de se observar no máximo uma bola azul é de 64%
b) se p = 18 , então q = 12
Sabendo-se que essa correia é inextensível, seu perímetro, em cm, é
igual a
a) 2( π + 40)
20 x 4
1
0,48
Nessas condições é correto afirmar que
D
E
F
0
0,36
2
⎛ p ⎞
p
= 0,6 ⇔ p = 0,6(p + q) ⇔ 0,4p = 0,6q
⎜
⎟ = 0,36 ⇒
p+q
⎝p + q⎠
Simplificando a última igualdade encontramos 2p = 3q .
Procedendo da mesma maneira com P(2), que é a probabilidade de
saírem somente bolas azuis, temos:
( )
p + comp DE
p + comp FG
p + comp HA
p
+ comp BC
2 π10
x4
4
2
2
⎛ q ⎞ ⎛ q ⎞ ⎛ q ⎞
⎛ q ⎞
P(2) = ⎜
⎟⋅⎜
⎟=⎜
⎟ ⇒⎜
⎟ = 0,16
+
+
+
p
q
p
q
p
q
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
⎝p + q⎠
Calculando novamente a raiz quadrada em ambos os lados, temos
então:
P = 20 ⋅ 4 + 2 ⋅ π ⋅ 10 = 80 + 20π
P = 20 ⋅ ( π + 4) .
QUESTÃO 31
Um colecionador deixou sua casa provido de R$5,00 disposto a gastar
tudo na loja de miniaturas da esquina. O vendedor lhe mostrou três
opções que havia na loja conforme a seguir
•
5 diferentes miniaturas de carros, custando R$ 4,00 cada
miniatura.
•
3 diferentes miniaturas de livros, custando R$ 1,00 cada
miniatura.
•
2 diferentes miniaturas de bichos, custando R$ 3,00 cada
miniatura.
O número de diferentes maneiras desse colecionador efetuar a
compra das miniaturas, gastando todo o seu dinheiro é
a) 21
b) 15
c) 42
d) 90
Resolução
Alternativa A
A partir do enunciado, o colecionador possui apenas 2 possibilidades
de compra com R$5,00: ou ele compra um carro e um livro ou ele
compra dois livros e um “bichinho”.
No primeiro caso, o total de possibilidades é dado por 3 x 5 = 15
possibilidades. No segundo caso temos que o total de modos de se
3x2
= 3 . Assim, o total de modos
comprarem dois livros é dado por
2!
de se comprarem dois livros e um bichinho será 3 x 2 = 6 modos.
Desse modo, o total de possibilidades de compra do colecionador será
15 + 6 = 21 possibilidades.
2
⎛ q ⎞
q
= 0,4 ⇔ q = 0,4(p + q) ⇔ 2p = 3q
⎜
⎟ = 0,16 ⇒
p+q
⎝p + q⎠
Tanto P(0) quanto P(2) forneceram a igualdade 2p = 3q , de modo que
3q
.
2
3q
:
Calculando agora P(1) utilizando p =
2
⎛ p ⎞ ⎛ q ⎞
2pq
P(1) = 2 ⋅ ⎜
⎟⋅⎜
⎟=
+
+
+ q)2
p
q
p
q
(p
⎝
⎠ ⎝
⎠
podemos utilizar a substituição p =
P(1) =
3q
⋅q
3q2
12q2
2
=
⇒ P(1) =
⇒ P(1) = 0,48
2
2
25q
25q2
⎛ 3q
⎞
q
+
⎜ 2
⎟
4
⎝
⎠
2⋅
Observe que a nossa substituição forneceu apenas um valor que já
era conhecido, ou seja, não será possível determinar os valores de p e
q a partir dos valores fornecidos pela tabela. Desse modo, analisemos
então as alternativas:
a) Falsa. A probabilidade de observarmos no máximo uma bola azul é
dada por P(0) + P(1) = 0,36 + 0,48 = 0,84.
2 ⋅ 18
b) Verdadeira. Se p = 18 então q =
⇒ q = 12 .
3
2⋅6
c) Falsa. Se p = 6 então q =
⇒q=4.
3
d) Falsa. Não é possível determinar os valores de p e q com os dados
do enunciado.
9
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Supondo, no entanto, que para x < 1 a função g(x) seja g ( x ) = x ,
QUESTÃO 33
As circunferências λ1 e λ2 da figura abaixo são tangentes interiores e a
distância entre os centros C1 e C2 é igual a 1 cm.
então teremos g ( x ) ≥ 0 para qualquer x real e g(x) não será
sobrejetora.
b) Supondo as mesmas funções g(x) do item a, podemos ver que esta
alternativa pode estar correta (caso coloquemos g ( x ) = x ) ou
λ1
λ2
1
incorreta (caso coloquemos g ( x ) = x ).
c) Supondo as mesmas funções g(x) do item a, podemos ver mais
uma vez que esta alternativa pode estar correta (caso coloquemos
g ( x ) = x ) ou incorreta (caso coloquemos g ( x ) = x ).
C2
C1
d) A única afirmação que é verdadeira com certeza. Como g ( x ) = x
para x ≥ 1 , segue que ela é crescente no intervalo [1; +∞[ .
Como não há necessariamente uma única alternativa incorreta,
sugerimos a anulação desta questão.
Se a área sombreada é igual à área não sombreada na figura, é
correto afirmar que o raio de λ2, em cm, é um número do intervalo
⎤ 11⎡
⎤ 11 23 ⎡
⎤ 5 13 ⎡
⎤ 23 5 ⎡
a) ⎥ 2, ⎢
b) ⎥ , ⎢
c) ⎥ , ⎢
d) ⎥ , ⎢
⎦ 5⎣
⎦ 5 10 ⎣
⎦2 5 ⎣
⎦ 10 2 ⎣
Resolução
Alternativa D
Sejam R e r os raios de λ1 e λ2 respectivamente.
QUESTÃO 35
Sobre o polinômio A( x ) , expresso pelo determinante da matriz
⎡x 1 1 ⎤
⎢ 1 x −2⎥ , é INCORRETO afirmar que
⎢
⎥
⎢⎣ 1 x x ⎥⎦
a) não possui raízes imaginárias.
b) a soma de suas raízes é igual a uma de suas raízes.
c) é divisível por P ( x ) = x + 2
λ1
r
λ2
1
C2
d) não possui raízes comuns com B( x ) = x 2 − 1
Resolução
Alternativa D
De acordo com o enunciado, temos:
x 1 1
A ( x ) = 1 x −2 = x 3 + 2 x 2 − x − 2 = x 2 ( x + 2 ) − 1 ( x + 2 )
1 x x
C1
R
(
cujas raízes são x = 1 , x = −1 e x = −2 .
Assim, concluímos que:
a) Verdadeira. As três raízes são reais.
b) Verdadeira. (1) + ( −1) + ( −2 ) = −2, que é uma das raízes.
c) Verdadeira. Como x + 2 é um dos fatores de A(x), então A(x) é
divisível por x + 2 .
d) Falsa. Como x 2 − 1 é um dos fatores de A(x), então A(x) possui
)
(
raízes em comum com B( x ) = x 2 − 1 .
QUESTÃO 36
Um quadrado de 9 cm 2 de área tem vértices consecutivos sobre a
bissetriz dos quadrantes pares do plano cartesiano. se os demais
vértices estão sobre a reta r , que não possui pontos do 3º quadrante,
é INCORRETO afirmar que a reta r
QUESTÃO 34
Considere as funções reais f e g tal que f ( x ) = x 2 + 1 e que existe a
composta de g com f dada por (g D f )( x ) = ( x 2 + 1)2 . Sobre a função
(
a) possui o ponto P − 2,2 2
g é INCORRETO afirmar que ela é
)
b) pode ser escrita na forma segmentaria.
a) sobrejetora.
b) tal que g ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ \
c) par.
d) crescente se x ∈ [1, +∞[
Sem Alternativa
Sejam f ( x ) = x 2 + 1 e g (f ( x )) = ( x 2 + 1)2 . Lembrando que
)
(
Como r é um valor positivo, segue então que r = 2 + 1 ≈ 2,4 .
Analisando as alternativas, temos que o único intervalo que contém r é
⎤ 23 5 ⎡
o intervalo ⎥ ; ⎢ .
⎦ 10 2 ⎣
Resolução
)
= x 2 − 1 ( x + 2 ) = ( x − 1 )( x + 1 )( x + 2 ) ,
Como a área sombreada é igual à área não-sombreada, temos:
π ⋅ r 2 = π ⋅ R2 − π ⋅ r 2 ⇒ 2 ⋅ π ⋅ r 2 = π ⋅ R2 ⇔ R2 = 2 ⋅ r 2
A partir da figura note que R = 1 + r , de modo que:
2 ⋅ r 2 = (r + 1)2 ⇔ 2r 2 − r 2 − 2r − 1 = 0 ⇔ r 2 − 2r − 1 = 0
Somando 2 a ambos os lados da igualdade:
⎧⎪r = 2 + 1
r 2 − 2r + 1 = 2 ⇔ (r − 1)2 = 2 ⇔ r − 1 = ± 2 ⇔ ⎨
⎪⎩r = − 2 + 1
c) tem coeficiente linear igual a 3 2
d) é perpendicular à reta de equação 2 x − 2y = 0
a2 = a
Resolução
Alternativa A
De acordo com o enunciado, podemos montar o gráfico a seguir:
se a é um número real, temos g (f ( x )) = x 2 + 1 = x 2 + 1 , já que
y
x 2 + 1 ≥ 0 , ∀x ∈ \ .
Perceba, no entanto, que além de ser positiva, a função f(x) é tal que
f ( x ) ≥ 1 , ∀x ∈ \ ; dessa forma, só podemos deduzir que g ( x ) = x a
5
3
partir de g ( f ( x ) ) = f ( x ) para os elementos pertencentes à imagem de
f(x), ou seja, para x ≥ 1 .
Dessa forma, não podemos dizer nada a respeito de g(x) para x < 1 .
1
-5
Analisando as afirmativas:
a) Supondo que para x < 1 a função g(x) seja também g ( x ) = x ,
então g(x) seria sobrejetora e esta alternativa estaria correta.
-3
-1 0
-1
1
3
r
-3
y+x=0
10
x
5
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2
Como a área do quadrado é 9 cm , seu lado mede 3 cm e esse lado é
igual à distância entre as duas retas que são paralelas, pois os outros
vértices estão sobre a reta r. Assim, a equação da reta r é dada por
y = − x + k . Como a distância entre as retas é igual a 3 cm e elas são
QUESTÃO 39
2 3 4
0 0 2
Sendo
3 −1 1
−1 0 2
paralelas, podemos escolher um ponto da reta y + x = 0 , por exemplo
(0,0), e a partir dessa distância, encontrar k. Logo,
k
3=
⇔ k = 3 2 ⇔ k = ±3 2 .
2
Como a reta não tem pontos no terceiro quadrante, k deve ser
a) Falsa, pois se x = − 2 ⇒ y = 4 2 .
⇔
x
3 2
+
y
3 2
= 1,
que é a forma segmentária de r.
c) Verdadeira, pois na equação y = mx + n o coeficiente linear é n, e
QUESTÃO 37
Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3} e a função f: A → A tal que
f (3) = 1 e f ( x ) = x + 1 , se x ≠ 3
Pelo Teorema de Jacobi, ao somarmos ou subtrairmos filas paralelas
previamente multiplicadas por uma constante, o valor do determinante
não se altera, somando a 3ª linha com o triplo da 4ª linha obtido
anteriormente, temos:
4 3 2
a
2 0 0
0
= −210
1 −1 3
b
7 −1 0 b + 3c
A soma dos valores de x para os quais ( f D f D f ) ( x ) = 3 é
Alternativa C
⎧ f (0 ) = 1
⎪
⎪ f (1 ) = 2
f (x) = ⎨
⎪f ( 2 ) = 3
⎪ f (3 ) = 1
⎩
((
Assim, a equação dada f f f ( x )
((
f f f (x)
2
a
0
0
é
b
3
0 b + 3c
Multiplicando a última linha por 3, temos que o determinante ficará
multiplicado por esse número:
4 3 2 a
2 0 0 0
= 3.( −70) = −210
1 −1 3 b
6 0 −3 3c
assim, em y = − x + 3 2 , o coeficiente linear é 3 2 .
d) Verdadeira, pois o coeficiente angular de r é mr = – 1 e o
coeficiente angular de s dada por 2x – 2y = 0 é ms = 1 e o produto dos
coeficientes é mr.ms = – 1, o que comprova a perpendicularidade entre
as retas r e s.
a) 2
b) 4
c) 3
d) 5
Resolução
Por hipótese, temos que:
4 3
2 0
1 −1
7 −1
a) –210
b) 0
c) –70
d) 280
Resolução
Alternativa A
Sabendo que ao trocar duas filas paralelas de posição entre si, o
determinante troca de sinal, trocando as linhas 1 e 3 de posição,
temos:
4 3 2 a
2 0 0 0
= −70
1 −1 3 b
2 0 −1 c
positivo, e assim, a equação de r é y = − x + 3 2.
Com isso:
b) Verdadeira, pois y = − x + 3 2 ⇔ x + y = 3 2
a
0
= 70 , o valor de
b
c
QUESTÃO 40
O período da função real f definida por f ( x ) =
a) 2π
)) = 3 fica:
b)
π
2
c)
sen3 x + sen x
é igual a
cos3 x + cos x
π
4
d) π
Resolução
Alternativa B
sen3 x + sen x
A partir da função f ( x ) =
dada no enunciado e usando
cos3 x + cos x
as fórmulas de transformação em produto:
⎧
⎛p+q⎞
⎛ p−q⎞
⎪sen p + sen q = 2 ⋅ sen ⎜
⎟ ⋅ cos ⎜
⎟
⎪
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
⎨
⎪ cos p + cos q = 2 ⋅ cos ⎛ p + q ⎞ ⋅ cos ⎛ p − q ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎪⎩
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
Podemos reescrever a função f(x) como segue:
⎛ 3x + x ⎞
⎛ 3x − x ⎞
2 ⋅ sen ⎜
⎟ ⋅ cos ⎜
⎟
sen3 x + sen x
2 ⎠
⎝
⎝ 2 ⎠ = tg 2 x
=
f (x) =
( )
+
−
x
x
x
x
3
3
cos3 x + cos x
⎛
⎞
⎛
⎞
⋅ cos ⎜
2 ⋅ cos ⎜
⎟
⎟
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
)) = 3 ⇒ f ( f ( x ) ) = 2 ⇒ f ( x ) = 1 ⇒ x = 0 ou x = 3.
Portanto,a soma dos valores de x que satisfazem a equação é 0 + 3 =
3.
QUESTÃO 38
Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete.
•
Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais
•
Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais
•
Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais
Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que
consumiu, é correto afirmar que
a) o guaraná custou o dobro da esfirra
b) cada esfirra custou 2 reais
c) os três amigos, juntos consumiram 16 reais
d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu
Resolução
Alternativa B
De acordo com o enunciado, chamando de g o preço do guaraná e e o
⎧⎪g + 2e = 5
⎧g = 1
⇔⎨
.
preço da esfirra, temos o sistema: ⎨
⎩e = 2
⎩⎪2g + e = 4
Assim, f(x) é a função tangente cujo período é P =
constante que multiplica a variável x.
Logo, o período da função dada é P =
A partir desse resultado, concluímos que:
1) Cada esfirra custou R$2,00;
2) A esfirra custou o dobro do guaraná;
3) Como Júlia consumiu 2 guaranás e 2 esfirras, ela gastou R$6,00;
4) Os três amigos gastaram, juntos, R$15,00.
Portanto, a alternativa correta é a letra B.
11
π
2
.
π
c
, onde c é a
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FÍSICA
a)
•
QUESTÃO 41
Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e quantidade de
movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidade de
movimento constantes e iguais. Se a massa de A for o dobro de B,
então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que
atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um
trem é nula para um passageiro, que permanece em seu lugar durante
todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na plataforma que vê o
trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um
pântano puxar seus cabelos para cima, ele se salvará.
a) apenas I, II e III.
b) apenas I e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
Resolução
Alternativa A
I – Verdadeira.
JJJG JJJG
QA = QB ⇒ QA = QB
•
1
•
3
•
2
d)
1•
•
2
•3
2
•
•
1
•
3
Resolução
Alternativa D
Observe que após um ciclo completo (4/4) cada ponto voltará à
posição inicial. Assim, a cada 1/2 de ciclo a onda sofre uma inversão
de fase e a cada 1/4 ciclo o deslocamento da onda é conforme a figura
a seguir:
1/4
2/4
3/4
2
1
vB
2
2
3
1
3
1
3
2
O ponto 1 desce até o centro (1/4 de ciclo), chega a um mínimo (2/4
de ciclo – movimento descendente) e retorna ao centro (3/4 de ciclo –
movimento ascendente).
II – Verdadeira.
Toda força aplicada sobre um corpo exerce impulso sobre ele.
O vestibulando não deve confundir o conceito de impulso resultante,
dado pelas relações:
G
G
G
Ires = F ⋅ Δt = ΔQ , válido para uma força constante.
QUESTÃO 43
Dois corpos, de dimensões desprezíveis, A e B presos a molas ideais,
não deformadas, de constantes elásticas kA e kB, respectivamente,
estão, inicialmente, separados de uma distância d numa plataforma
sem atrito como mostra a figura a seguir.
III – Verdadeira
A quantidade de movimento de um corpo em relação a outro tem
mesmos sentido e direção da velocidade relativa entre eles.
G
v lu min ária, passageiro = zero ,
logo
Para
a
pessoa
no
trem,
G
Qlu min ária, passageiro = zero .
G
Para a pessoa na plataforma,
v lu min ária, plataforma ≠ zero , logo
G
Qlu min ária, plataforma ≠ zero .
A partir dessa situação, os blocos são então lentamente puxados por
forças de mesma intensidade, aproximando-se, até se encostarem.
Em seguida, são abandonados, passando a oscilar em movimento
harmônico simples. Considere que não haja interação entre os blocos
quando esses se encontram.
Nessas condições, a soma das energias mecânicas dos corpos A e B
será
k A2d 2
k A kB d 2
a)
b)
2
2kB (k A + kB )
2(k A + kB )
IV – Falsa
G
Pela terceira lei de Newton, a força F que a mão da pessoa faz sobre
G
o cabelo tem sua reação −F na mão dela, ou seja, duas forças
opostas aparecem no mesmo corpo (a pessoa), e se anulam, logo o
impulso resultante dessas forças sobre o corpo da pessoa é nulo.
c)
k A kB d 2
2(k A + kB )2
d)
kB2d 2
2k A (k A + kB )
Resolução
Alternativa B
Sejam xA e xB os deslocamentos dos blocos nas molas A e B (primeira
equação do sistema abaixo). Como a força sobre A e sobre B são
iguais, pela Lei de Hooke teremos a segunda equação:
⎧ x A + xB = d
⎪
⎛ kB ⎞
⎨
⎪FA = FB ⇔ k A ⋅ x A = kB ⋅ xB ⇔ x A = ⎜ k ⎟ ⋅ xB
⎝ A⎠
⎩
Resolvendo este sistema, obtemos:
d ⋅ kB
d ⋅ kA
;
xA =
xB =
k A + kB
k A + kB
QUESTÃO 42
Um instantâneo de uma corda, onde se estabeleceu uma onde
estacionaria, é apresentado na figura abaixo.
3
1
3
•
1
•
b)
( 2mB ) ⋅ v A = mB ⋅ v B
vA =
c)
2
2
Nesta situação, considerada ideal, a energia associada aos pontos 1,
2 e 3 da corda é apenas potencial.
3
de ciclo após a situação inicial acima, a
No instante igual a
4
configuração que melhor representa a forma da corda e o sentido das
velocidades doa pontos 1, 2 e 3 é
A energia mecânica armazenada em uma mola comprimida de x é
dada por:
kx 2
E=
2
Portanto, a energia mecânica total do sistema é a soma das energia`s
mecânicas individuais:
2
ETOTAL = E A + EB =
E A + EB =
12
2
k A ⋅ x A2 kB ⋅ xB2 k A ⎛ d ⋅ kB ⎞ kB ⎛ d ⋅ k A ⎞
+
=
⋅⎜
⋅⎜
⎟ +
⎟ ⇔
2
2
2 ⎝ k A + kB ⎠
2 ⎝ k A + kB ⎠
k A ⋅ kB ⋅ d 2
2 ( k A + kB )
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QUESTÃO 44
Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao
marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A
parte, movimentando-se com velocidade escalar constante
v A = 80 km/h . Depois de certo intervalo de tempo, Δt , o automóvel B
QUESTÃO 46
Um turista, passeando de bugue pelas areias de uma praia em Natal –
RN, percorre uma trajetória triangular, que pode ser dividida em três
trechos, conforme a figura abaixo.
parte no encalço de A com velocidade escalar constante
v B = 100 km/h . Após 2 h de viagem, o motorista de A verifica que B se
encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo Δt , em que o motorista
B ainda permaneceu estacionado, em horas, é igual a
A
C
a) 0,25
b) 4,00
c) 1,00
d) 0,50
Resolução
Alternativa D
Como A viajou por 2 horas e B ficou estacionado durante um tempo
Δt , sabemos que B viajou por (2 − Δt ) horas. Sabendo que
B
Δs = v ⋅ Δt , para o instante em que a distância que os separava era
igual a 10 km, temos:
ΔsA − ΔsB = 10 km ⇔ v A ⋅ 2 − v B ⋅ (2 − Δt ) = 10 ⇔
Os trechos B e C possuem o mesmo comprimento, mas as
velocidades médias desenvolvidas nos trechos A, B e C foram,
respectivamente, v, 2v e v.
A velocidade escalar média desenvolvida pelo turista para percorrer
toda a trajetória triangular vale
80 ⋅ 2 − 100 ⋅ (2 − Δt ) = 10 ⇔ Δt = 0,50 h
a) (4 − 2 2)v
QUESTÃO 45
Um diapasão de frequência conhecida igual a 340 Hz é posto a vibrar
continuamente próximo à boca de um tubo, de 1m de comprimento,
que possui em sua base um dispositivo que permite a entrada lenta e
gradativa de água como mostra o desenho abaixo.
b) 2v 2
c) 4v
d) v 2
Resolução
Alternativa A
De acordo com o enunciado, sendo os trechos B e C de mesmo
comprimento x, o trecho A terá comprimento x 2 , como mostra a
figura a seguir.
h
C
água
x
A velocidade escalar média é definida como o quociente entre o
deslocamento escalar e o intervalo de tempo correspondente:
Δs
Δs
vM =
⇔ Δt =
Δt
vM
O tempo gasto em cada trecho é dado por:
x 2
Δt A =
v
x
ΔtB =
2v
x
ΔtC =
v
A velocidade escalar média do trajeto todo será igual a:
0,75
0,35
d)
0,5 m
ΔsA + ΔsB + ΔsC
x 2+x+x
x ⋅ (2 + 2 )
=
=
x
Δt A + ΔtB + ΔtC
x 2 x x
⋅ (3 + 2 2 )
+
+
2v v 2v
v
Racionalizando o denominador, temos:
0,25
Resolução
Calculando o comprimento de onda λ:
Vsom = λ ⋅ f
A
B
Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada altura h a
partir da base, o som emitido pelo tubo é muito reforçado.
Considerando a velocidade do som no local de 340m/s, a opção que
melhor representa as ondas estacionárias que se formam no interior
do tubo no momento do reforço é
a)
c)
b)
x 2
x
vM =
Alternativa C
vM =
340 = λ ⋅ 340 ⇒ λ = 1m
Como no momento do reforço temos uma onda estacionária,
considerando L o comprimento da extremidade aberta do tubo até a
superfície da água, vale a seguinte relação:
n
L = n ⋅ λ = ;para n ímpar
4 4
A única possibilidade, dadas as alternativas, é com n = 1 . Daí temos
L = 0,25 m e a alternativa correta é a C.
2 ⋅ (2 + 2 ) ⋅ (3 − 2 2 )
(3 + 2 2 ) ⋅ (3 − 2 2 )
v ⇔ vM = (4 − 2 2 ) ⋅ v
QUESTÃO 47
JG
JG
Considere os vetores A e B fazem entre si um ângulo de 60º,
quando têm suas origens sobre um ponto em comum. Além disso,
JG
considere também, que o módulo de B é duas vezes maior que o de
JG
JG JG JG
A , ou seja B = 2 A . Sendo o vetor soma S = A + B e o vetor
JG JG JG
S
diferença D = A − B , a razão entre os módulos
vale
D
21
b) 1
d) 3
c)
a) 7
3
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Resolução
JG
A
JG
B
JG
B
Alternativa C
Resolução
Alternativa B
Os móveis A e B realizam movimentos uniformemente variados. Assim
suas equações horárias são:
0,2.t 2
SA = S0 + 50.t −
2
0,2.t 2
SB = S0 − 50.t +
2
A condição de encontro entre os móveis A e B é:
SA = SB
JG JG
A+B
50.t − 0,1.t 2 = −50.t + 0,1.t 2
60°
0,2.t 2 − 100.t = 0
0,2.t .(t − 500) = 0
t ′ = 0s
JG
A
Módulo da soma (S) dos vetores:
S 2 = A2 + B 2 + 2 ⋅ A ⋅ B ⋅ cos 60º ⇔
1
S 2 = A2 + (2 A)2 + 2 ⋅ A ⋅ (2 A) ⋅ = 7 A2 ⇔ S = A 7
2
JG
B
JG
B
60°
t ′′ = 500s .
QUESTÃO 49
Um garoto, que se encontra em repouso, faz girar, com velocidade
constante, uma pedra de massa m presa a um fio ideal. Descrevendo
uma trajetória circular de raio R num plano vertical, essa pedra dá
diversas voltas, até que, em um dado instante, o fio arrebenta e ela é
lançada horizontalmente, conforme ilustra a figura a seguir.
JG JG
A−B
JG
A
JG
A
Sujeita apenas à aceleração da gravidade g, a pedra passou, então, a
descrever uma trajetória parabólica, percorrendo uma distância
horizontal x equivalente a 4R. A tração experimentada pelo fio toda
vez que a pedra passava pelo ponto onde ele se rompeu era igual a:
Módulo da diferença (D) entre os vetores:
D 2 = A2 + B 2 − 2 ⋅ A ⋅ B ⋅ cos 60º ⇔
1
D 2 = A2 + (2 A)2 − 2 ⋅ A ⋅ (2 A) ⋅ = 7 A2 ⇔ D = A 3
2
a) 3 mg
b) 2 mg
c) mg
Resolução
A queda de altura H = 2R tem duração t igual a:
Δt 2
R
2R = g
⇔ Δt = 2
2
g
Assim, a razão entre S e D é:
S
21
S A 7 3
=
=
⋅
⇔
D
3
D A 3 3
Na horizontal, a velocidade inicial (v) do lançamento é dada por:
4R
4R
v=
=
= 2 gR
Δt
R
2
g
No ponto mais alto da trajetória circular, temos as forças peso e
tensão no fio, ambas agindo para baixo.
QUESTÃO 48
Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos
uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição.
Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo
gráfico abaixo.
v(m/s)
d) 4 mg
Alternativa A
B
50
JG
T
0
JG
P
t(s)
-50
A
Essas duas forças compõem a resultante centrípeta, de modo que:
m ⋅v2
⇔
P + T = Fcp ⇔ m ⋅ g + T =
R
2
m
T = ⋅ ( 2 gR ) − m ⋅ g ⇔ T = 3 ⋅ m ⋅ g
R
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de
0,2m / s 2 . Com base nesses dados, é correto afirmar que essas
partículas se encontrarão novamente no instante
a) 10 s
b) 500 s
c) 100 s
d) 50 s
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QUESTÃO 50
Duas esferinhas A e B, de massas 2m e m, respectivamente, são
lançadas com a mesma energia cinética do ponto P e seguem as
trajetórias indicadas na figura abaixo.
voA
P
Resolução
Um esquema da situação descrita está a seguir:
Alternativa D
Trajetória
de A
voB
R
Trajetória
de B
Sendo a aceleração da gravidade local constante e a resistência do ar
⎛v ⎞
desprezível, é correto afirmar que a razão ⎜ A ⎟ entre as velocidades
⎝ vB ⎠
das esferinhas A e B imediatamente antes de atingir o solo é
a) igual a 1.
b) maior que 1.
c) menor que 1.
d) maior que 2.
Resolução
Alternativa C
O Trabalho resultante corresponde à variação da energia cinética do
corpo. Assim:
τR = ΔEc
O elétron é inicialmente acelerado devido à ação de uma força
elétrica, sendo sua velocidade no final do primeiro trecho dada por:
m ⋅ v 2 m ⋅ 02
2 ⋅ q ⋅U
τRES = ΔEC ⇔ q ⋅ U =
−
⇔v =
2
2
m
Com esta velocidade ele penetra da região com campo magnético,
sendo que nessa região o módulo da velocidade permanece
constante, pois a força magnética que passa a atuar é uma resultante
de natureza centrípeta:
JJG JJJG
m ⋅v2
m ⋅v
⇔R=
⇔
Fm = Fcp ⇔ q ⋅ v ⋅ B ⋅ sen90° =
R
q ⋅B
No caso dos movimentos de A e B, apenas seus pesos realizam
trabalhos.
Sendo h a altura do ponto P, o trabalho da força peso será dado por:
τ A = 2m.g.h
R=
τB = m.g.h
Sejam as energias cinéticas iniciais de A e B iguais a K. Seja a energia
cinética de A imediatamente antes de atingir o solo igual a EA e a de B
igual a EB. Então:
⎧⎪2m.g.h = E A − K
⎧⎪E A = 2m.g.h + K
⇒⎨
⇒
⎨
⎩⎪m.g.h = EB − K
⎩⎪EB = m.g.h + K
2mV
. A2
E A 2m.g.h + K
=
⇒ 22 =
mV
. B
EB
m.g.h + K
2
VA2
VA
2m.g.h + K
=
⇒
=
VB2 2m.g.h + 2K
VB
∴
QUESTÃO 52
O esquema abaixo mostra uma rede elétrica constituída de dois fios
fase e um neutro, alimentando cinco resistores ôhmicos.
FASE 1
+110 V
R3=220Ω
2m.g.h + K
⇒
m.g.h + K
A
2m.g.h + K
2m.g.h + 2K
R4=110Ω
VA
<1
VB
NEUTRO
0V
R2=11,0Ω
FASE 2
-110 V
Se o fio neutro se romper no ponto A, a potência dissipada irá
aumentar apenas no(s) resistor(es)
a) R1 e R3
b) R3
c) R2 e R5
d) R4
Resolução
Alternativa B
Observe que ao cortar o fio no ponto A, nada irá ocorrer com os
resistores R1, R2 e R5, pois as diferenças de potenciais serão
constantes para estes resistores (note que R1 e R2 continuam
conectados ao neutro e R5 continua submetido a uma tensão de
220V). Temos, portanto, que analisar os resistores R3 e R4.
Ao cortar o fio, a ddp entre os resistores R3 e R4 será de 220 V. A
resistência equivalente será de 330 Ω e a corrente total será
U
220 2
i=
=
= A , assim a nova ddp nos terminais de R3, por
Req 330 3
2
1
⎛ 2mU ⎞ 2
c) ⎜
⎟
⎝ Bq ⎠
2
> 110 V . Ou seja, a ddp nos
3
terminais este resistor irá aumentar e, como consequência, a potência
dissipada nele também aumenta. Já o resistor R4 terá uma nova ddp
2
dada por: U 4 = R4 ⋅ i = 110 ⋅ < 110 V , ou seja, a potência dissipada
3
em R4 será menor.
exemplo, será U3 = R3 ⋅ i = 220 ⋅
1
d)
R1=22,0Ω
R5=100 Ω
QUESTÃO 51
Considere um elétron partindo do repouso e percorrendo uma
distância retilínea somente sob a ação de um campo elétrico gerado
por uma ddp U , até passar por um orifício e penetrar em uma região
na qual atua somente um campo magnético uniforme de intensidade
B . Devido à ação deste campo magnético, o elétron descreve uma
semicircunferência atingindo um segundo orifício, diametralmente
oposto ao primeiro. Considerando o módulo da carga do elétron igual
a q e sua massa igual a m , o raio da semicircunferência descrita é
igual a
Bq
a)
mU
⎛ Bq ⎞
b) ⎜
⎟
⎝ mU ⎠
1 2 ⋅ m ⋅U
m ⎛ 2 ⋅ q ⋅U ⎞
⋅⎜
⎟⇔ R= ⋅
B
q
q ⋅B ⎝
m ⎠
1 ⎛ 2mU ⎞ 2
⎜
⎟
B⎝ q ⎠
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QUESTÃO 53
No circuito representado pela figura abaixo, estando o capacitor
completamente carregado, leva-se a chave K da posição A para a
posição B.
A
2Ω
dB
⋅A
dt
Essa força eletromotriz pode gerar uma corrente elétrica ao longo da
bobina. Tal corrente gera um campo magnético induzido, que pode
atrair ou repelir o ímã, dependendo do seu sentido.
Nas condições apresentadas pelo enunciado, podem-se imaginar
situações nas quais há atração ou repulsão, não sendo possível
apontar uma alternativa correta.
ε=−
B
K
13μF
100 V
10Ω
5Ω
1Ω
1º exemplo: ocorrência de repulsão.
Hipóteses:
- Bobina aberta (como na figura);
- Velocidade de aproximação constante.
Nesse caso, é possível determinar que o valor de ε é sempre
crescente. Os valores de ε determinam uma migração de elétrons
para um dos extremos da bobina, acumulando-se cargas, como em
dε
> 0 ), as cargas
um capacitor. Sendo ε crescente com o tempo (
dt
elétricas fluem sempre no mesmo sentido, ou seja, a corrente induzida
tem sempre o mesmo sentido e, pela regra da mão direita (junto com a
lei de Lenz), o campo magnético induzido provoca repulsão no ímã.
Qualitativamente, o campo magnético gerado por um ímã varia com a
distância entre o ímã e a bobina da seguinte forma:
3Ω
A quantidade de energia, em mJ dissipada pelo resistor de 1 Ω, após
essa operação, é igual a
a) 5,0
b) 10
c) 50
d) 25
Resolução
Alternativa C
Com a chave na posição A e o capacitor completamente carregado,
temos que a ddp no capacitor é igual à ddp do gerador (UG = 100 V), e
daí a energia E armazenada no capacitor é:
C ⋅ UG2 13 ⋅ 10−6 ⋅ 1002
E=
=
= 65 mJ
2
2
B
Após mudar a chave para a posição B, toda a energia do capacitor
será dissipada pelos resistores, conforme o capacitor se descarrega.
Pelo circuito, podemos depreender que a ddp em cada resistor
diminuirá ao longo do tempo, mas será a mesma nos três resistores
em cada instante (já que eles estão em paralelo).
U1 = U5 = U10 = constante
x
Pela concavidade positiva da curva temos que a função
A potência instantânea dissipada por efeito Joule é inversamente
U2
. Logo a energia dissipada em
proporcional à resistência, pois P =
R
cada resistor é inversamente proporcional ao valor de sua resistência:
E1 ⋅ R1 = E5 ⋅ R5 = E10 ⋅ R10 = k
d 2B
> 0 , e portanto, durante a aproximação do ímã (com velocidade
dx 2
dε
d 2B
constante), teremos
=− 2 ⋅A>0.
dt
dt
Na figura, quando εdepois > εantes :
Através da energia total dissipada, podemos achar esta constante de
proporcionalidade k:
k
k
k
E1 + E5 + E10 = 65 mJ ⇔
+
+
= 65 mJ ⇔
R1 R5 R10
Figura 1. Elétrons vão se
acumulando no lado esquerdo da
bobina, conforme passa o tempo.
k k k
+ +
= 65 mJ ⇒ k = 50 mJ ⋅ Ω
1 5 10
2º exemplo: ocorrência de atração.
Hipóteses:
- Bobina aberta;
- Velocidade de aproximação variável.
Nesse caso, se a velocidade de aproximação sofre uma queda
suficientemente abrupta, podemos ter uma variação no fluxo
d 2B
decrescente (pois − 2 < 0 ) e, portanto, uma queda no valor de ε ,
dt
dε
<0 .
ou seja,
dt
Imagine o caso extremo, quando o ímã simplesmente para. O fluxo
magnético Φ gerado pelo ímã na bobina para de aumentar e
dB
d 2B
permanece constante
= 0 = constante ⇒ − 2 = 0 .
dt
dt
Caso ε diminua, as cargas anteriormente acumuladas nos extremos
da bobina (como no 1º exemplo) começarão a fluir no sentido oposto –
caso análogo à descarga de um capacitor – gerando uma corrente
elétrica que induz um campo magnético no sentido oposto à situação
do 1º exemplo, provocando atração entre bobina e ímã.
Finalmente:
E1 =
d 2B
satisfaz
dx 2
k
⇔ E1 = 50 mJ
R1
QUESTÃO 54
A figura abaixo mostra um ímã AB se deslocando, no sentido indicado
pela seta, sobre um trilho horizontal envolvido por uma bobina
metálica fixa.
Nessas condições, é correto afirmar que, durante a aproximação do
ímã, a bobina
a) sempre o repelirá.
b) sempre o atrairá.
c) somente o atrairá se o pólo A for o Norte.
d) somente o repelirá se o pólo A for o Sul.
Resolução
Sem Alternativa
Pela lei de Lenz, a variação do fluxo magnético Φ no interior da
bobina gera uma força eletromotriz induzida ε , proporcional à taxa de
variação desse fluxo ao longo do tempo:
dΦ
ε=−
dt
Também é importante ressaltar que a área da secção A da bobina
permanece constante e, por isso, a f.e.m depende diretamente da taxa
de variação do campo magnético B:
Na figura, quando εdepois < εantes :
Figura 2. Alguns dos
elétrons em excesso no
lado esquerdo da bobina
vão para o lado direito, de
forma a diminuir a diferença
de cargas entre as
extremidades da bobina.
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Agora, olhando no espelho, teríamos uma imagem enantiomorfa,
formando a segunda imagem abaixo (figura 2).
QUESTÃO 55
Com base nos processos de transmissão de calor, analise as
proposições a seguir.
I – A serragem é melhor isolante térmico de que a madeira, da qual foi
retirada, porque entre as partículas de madeira da serragem existe ar,
que é um isolante térmico melhor que a madeira.
II – Se a superfície de um lago estiver congelada, a maior temperatura
que a camada de água no fundo poderá atingir é 2ºC.
III – O interior de uma estufa de plantas é mais quente que o exterior,
porque a energia solar que atravessa o vidro na forma de raios
infravermelhos é parcialmente absorvida pelas plantas e demais
corpos presentes e depois emitida por eles na forma de raios
ultravioletas que não atravessam o vidro, aquecendo assim o interior
da estuda.
IV – Durante o dia, sob as túnicas claras que refletem boa parte do sol,
os beduínos no deserto usam roupa de lã, para minimizar as trocas de
calor com o ambiente.
São verdadeiras apenas as proposições
a) I e II.
b) III e IV.
c) II e III.
d) I e IV.
Resolução
Alternativa D
I – Verdadeira. O ar é mau condutor de calor. Naturalmente a
serragem, dada sua natureza particulada, apresenta maior quantidade
de ar, tornando-a melhor isolante do que a madeira de onde se
originou.
II – Falsa. A água atinge sua máxima massa específica a 4ºC (uma
anomalia característica dessa substância), o que explica que água
nessa temperatura permaneça no fundo do lago ainda que as
camadas superiores tenham temperaturas inferiores a 4ºC.
III – Falsa. A luz solar que penetra na estufa é radiação Ultravioleta,
enquanto a os corpos no interior da estufa emitem radiação
Infravermelho.
IV – Verdadeira. As túnicas brancas refletem a luz solar protegendo
os beduínos da radiação. Roupas de lã reduzem a transmissão de
calor uma vez que o ar entranhado nas fibras é mau condutor. Como
a temperatura externa é maior que a temperatura corpórea, é mais
interessante evitar a troca de calor com o ambiente.
Figura 2
Figura 1
QUESTÃO 57
Quando usamos um termômetro clínico de mercúrio para medir a
nossa temperatura, esperamos um certo tempo para que o mesmo
possa indicar a temperatura correta do nosso corpo. Com base nisso,
analise as proposições a seguir.
I) Ao indicar a temperatura do nosso corpo, o termômetro entra em
equilíbrio térmico com ele, o que demora algum tempo para acontecer.
II) Inicialmente, a indicação do termômetro irá baixar pois o vidro
transmite mal o calor e se aquece primeiro que o mercúrio, o tubo
capilar de vidro se dilata e o nível do líquido desce.
III) Após algum tempo, como o mercúrio se dilata mais que o vidro do
tubo, a indicação começa a subir até estabilizar, quando o termômetro
indica a temperatura do nosso corpo.
Podemos afirmar que são corretas as afirmativas
a) I, II e III.
b) I e III apenas.
c) II e III apenas.
d) I e II apenas.
Resolução
Alternativa A
I - Para indicar a temperatura correta do corpo, é necessário que o
termômetro atinja a condição de equilíbrio térmico com o corpo. Como
a condução do calor do corpo para o termômetro leva algum tempo, a
afirmação é VERDADEIRA.
II - Inicialmente, o vidro aumentará a sua temperatura mais
rapidamente que o mercúrio em seu interior, pois o vidro está em
contato direto com o corpo cuja temperatura se deseja medir. Assim, é
de se esperar que, a rigor, o vidro dilate e o nível de mercúrio (ou
volume aparente) diminua, mesmo que seja em quantidade muito
pequena e por um intervalo de tempo muito pequeno. VERDADEIRA.
III – Quando o termômetro e o corpo atingirem o equilíbrio térmico, o
mercúrio terá dilatado mais do que o vidro que o envolve, pois o
coeficiente de dilatação térmica do mercúrio é maior que o do vidro.
VERDADEIRO.
QUESTÃO 56
Um objeto luminoso é colocado em frente ao orifício de uma câmara
escura como mostra a figura abaixo.
QUESTÃO 58
Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho
(Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível
incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e
a água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como mostra
a figura abaixo.
Vm
Do lado oposto ao orifício é colocado um espelho plano com sua face
espelhada voltada para o anteparo translúcido da câmara e paralela a
este, de forma que um observador em A possa visualizar a imagem do
objeto estabelecida no anteparo pelo espelho. Nessas condições, a
configuração que melhor representa a imagem vista pelo observador
através do espelho é
a)
b)
Resolução
c)
Ar
Am
θ
Vi
θ
θ
Água
Sabe-se que α, β e γ são, respectivamente, os ângulos de refração,
dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto
de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses
ângulos é
d)
Alternativa C
a) α > γ > β
b) α > β > γ
c) γ > β > α
d) β > α > γ
Resolução
Alternativa B
Sabendo que quanto maior a frequência, tanto maior o desvio do raio
incidente, ou seja, dos três feixes incidentes, o que mais irá desviar é
o ultravioleta. Observe esquema a seguir:
Vm
Am
Vl
θ
θ
α
A primeira imagem fornecida pela câmara escura é invertida tanto na
horizontal quanto na vertical. Olhando na face de trás, para o mesmo
observador, teríamos uma imagem como na figura 1 abaixo.
θ
β
Portanto, temos a seguinte relação: α > β > γ .
17
γ
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Como o enunciado sugere que a carga elétrica do corpo é positiva,
podemos fazer, de acordo com o esquema dado, as seguintes
afirmações:
QUESTÃO 59
O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema
termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal.
5
2
p ( 10 N / m )
A
Se g >
B
2,0
C
0,2
0,4
0,6
V (L)
a) trabalho realizado em cada ciclo é –40 J.
b) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo
é nula.
c) potência deste sistema é de 1600 W.
d) temperatura do gás é menor no ponto C.
Resolução
Alternativa C
O ciclo realizado tem sentido horário, o que significa que o trabalho
líquido é positivo, ou ainda, que o sistema fornece energia mecânica à
sua vizinhança. Esse trabalho corresponde à área do gráfico no
diagrama p x V. Assim, a cada ciclo:
τ = ⎣⎡(2,0 − 1,0) ⋅ 105 ⎦⎤ ⋅ ⎣⎡(0,6 − 0,2) ⋅ 10−3 ⎦⎤ = +40 J
⎧
⎪direção: vertical
G ⎪
a = ⎨sentido: para cima
⎪G q
⎪ a = .E − g
⎩
m
Com isso, podemos concluir que:
1º) a aceleração pode ser nula;
2º) a aceleração independe de θ 0 ;
3º) a aceleração é constante para toda a região R apresentada;
4º) a aceleração nem sempre formará o mesmo ângulo θ 0 com o
vetor velocidade.
Por outro lado, a duração de cada ciclo é:
1 1
T= =
= 0,025 s
f 40
Assim, a potência desse sistema é igual a:
τ
40
P= =
⇔ P = 1600 W
T 0,025
p ⋅V
, com n e R
n ⋅R
constantes, a temperatura será menor no ponto em que o produto da
pressão pelo volume for menor. De todos os pontos do ciclo, o que
apresenta simultaneamente menor pressão e volume é o ponto D, de
modo que nesse ponto tem-se necessariamente a menor temperatura.
Além disso, sendo a temperatura dada por θ =
QUESTÃO 60
Uma partícula de massa
m e carga elétrica +q é lançada
JJG
obliquamente com velocidade v 0 numa região R onde existe um
JG
campo elétrico uniforme E , vertical, conforme ilustrado na figura
abaixo.
JG
E
q
.E, então
m
q
Se g = .E, então
m
G G
a=0
Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a
este, é correto afirmar que o (a)
Região R
Se g <
⎧
⎪direção: vertical
G ⎪
a = ⎨sentido: para baixo
⎪G
q
⎪ a = g − .E
⎩
m
1,0
D
q
.E, então
m
JG
g
JJG
v0
θ0
JG
JG
Devido à ação deste campo elétrico E e do gravitacional g , enquanto
a partícula estiver nessa região R , sua aceleração vetorial
a) nunca poderá ser nula.
b) independe do ângulo θ 0 .
c) varia de ponto para ponto.
d) sempre formará o mesmo ângulo θ 0 com o vetor velocidade
instantânea.
Resolução
Alternativa B
Observe que a carga penetra em um campo elétrico, e não em um
campo magnético: portanto não depende da velocidade da partícula
nem tampouco da sua direção. A saber, a força elétrica é dada por:
G
G
F = q ⋅ E e assim, a resultante das forças sobre esse corpo imerso em
G
G
G
um campo gravitacional paralelo a um campo elétrico é R = q.E + m.g
e, assim, podemos escrever:
G
G
G
m.a = q.E + m.g
G q G G
a = .E + g
m
18
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LÍNGUA PORTUGUESA
QUESTÃO 61
Assinale a alternativa que traz uma explicação pertinente ao emprego
de numerais ao longo do Texto I.
Texto I
Os ideais da nossa Geração Y
a) Tem valor argumentativo e, portanto, reforça a idéia central do
texto.
b) Confere rigor matemático ao texto, tornando-o inquestionável.
c) É indispensável porque o texto é jornalístico e traduz uma opinião
do autor.
d) Relativiza o acentuado rigor matemático predominante no texto.
Resolução
Alternativa A
a) em uma reportagem, o uso de números tende a reforçar a tese
defendida pelo texto; por exemplo, ao citar o número de entrevistados
estadunidenses que afirmaram buscar um equilíbrio entre o trabalho e
a vida pessoal (65%), o autor torna mais crível a afirmação de que não
há, nos Estados Unidos, um predomínio do trabalho sobre os demais
aspectos da vida.
b) embora o uso de número aumente a exatidão de um texto, não se
pode afirmar que o torne inquestionável. Vários dos números usados,
como as estatísticas, são interpretados pelo autor, sendo as
interpretações passíveis de questionamento.
c) o uso de números não pode ser considerado indispensável, uma
vez que muitos textos jornalísticos opinativos não os utilizam.
d) a presença de números em um texto rigorosamente matemático
não relativiza, mas reafirma o rigor matemático do texto. A afirmação
da alternativa é contraditória.
Uma pesquisa inédita mostra como pensam os jovens que
estão entrando no mercado de trabalho. Eles são bem
menos idealistas que os americanos
Daniella Comachione
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Quando o jornalista Otto Lara Resende, diante das
câmeras de TV, pediu ao dramaturgo Nélson Rodrigues
que desse um conselho aos jovens telespectadores, a
resposta
foi
contundente:
“Envelheçam!”.
A
recomendação foi dada no programa de entrevistas
Painel, exibido pela Rede Globo em 1977. Pelo menos
no quesito trabalho, os brasileiros perto dos 20 anos de
idade parecem dispensar o conselho. Apesar de
começarem a procurar emprego num momento de
otimismo econômico, quase eufórico, os jovens
brasileiros têm expectativas de carreira bem menos
idealistas que os americanos e europeus – e olha que
por lá eles estão enfrentando uma crise brava. É o que
revela
uma
pesquisa
da
consultoria
americana
Universum, feita em 25 países. (...). No estudo,
chamado Empregador ideal, universitários expressam
seus desejos em relação às empresas, em diversos
quesitos. O Brasil é o primeiro país sul-americano a
participar – foram entrevistados aqui mais de 11 mil
universitários de fevereiro a abril.
De acordo com o estudo, dois em cada três
universitários brasileiros acham que o empregador ideal
oferece,
em
primeiro
lugar,
treinamento
e
desenvolvimento – quer dizer, a possibilidade de virar
um profissional melhor. A mesma característica é
valorizada só por 38% dos americanos, que colocam no
topo das prioridades, neste momento, a estabilidade no
emprego. Os brasileiros apontaram como segundo
maior objetivo a possibilidade de empreender, criar ou
inovar, numa disposição para o risco que parece estar
diminuindo nos Estados Unidos.
O paulista Guilherme Mosaner, analista de negócios
de 25 anos, representa bem as preocupações
brasileiras. “O trabalho precisa ser desafiador. Tenho de
aprender algo todo dia.” Mosaner trabalha há um ano e
meio em uma empresa de administração de patrimônio,
mas acha improvável construir a carreira numa mesma
companhia, assim como metade dos estudantes
brasileiros entrevistados pela Universum. Entre as boas
qualidades de um empregador, os universitários incluem
seu sucesso econômico e a valorização que ele confere
ao currículo. “A gente sabe que não vai ficar 40 anos em
um mesmo lugar, por isso já se prepara para coisas
novas”, diz Mosaner.
Apesar de mais pragmáticos, os universitários
brasileiros, assim como os americanos e europeus,
consideram como objetivo máximo equilibrar trabalho e
vida pessoal. Quem pensa em americanos como
viciados em trabalho e em europeus como cultivadores
dos prazeres da vida talvez precise reavaliar as crenças
diante da geração que está saindo da faculdade: o bom
balanço entre trabalho e vida pessoal é a meta número
um de 49% dos brasileiros, 52% dos europeus e... 65%
dos americanos.
QUESTÃO 62
Assinale a alternativa em que o recurso textual apontado NÃO foi
utilizado no texto
a) Citação textual.
b) Contraste temporal.
c) Linguagem conotativa.
d) Comparação.
Resolução
Alternativa B
a) Incorreta: há citação textual de várias falas proferidas pelos
entrevistados, como “O trabalho precisa ser desafiador”, na linha 34.
b) Correta: não há um contraste temporal no texto, já que todos os
dados se referem ao momento presente. A citação mencionada no
início do texto não configura um contraste, pois não opõe
características diversas entre o momento passado e o atual.
c) Incorreta: a expressão “crise brava” é conotativa, pois o termo
“bravo”, que normalmente seria aplicado apenas a seres vivos, está
sendo usado no sentido de “grande”.
d) Incorreta: há várias comparações no texto, entre os jovens
brasileiros, europeus e estadunidenses.
QUESTÃO 63
Sobre o texto, só NÃO é correto afirmar que
a) a rotatividade do mercado faz com que os jovens brasileiros,
mesmo estando bem empregados, busquem se capacitar cada vez
mais.
b) tanto brasileiros, quanto europeus e americanos valorizam o
equilíbrio entre trabalho e vida pessoal.
c) o jovem brasileiro não cria expectativas quanto à sua permanência
em uma única empresa durante toda a sua vida profissional.
d) as empresas preferem trabalhadores com perfis de sucesso
econômico e currículo valorizado.
Resolução
Alternativa C/D
a) Correta: o texto deixa claro que os jovens procuram sim se
capacitar, mesmo estando empregados no momento, no trecho: “a
gente sabe que não vai ficar 40 anos em um mesmo lugar, por isso já
se prepara para coisas novas”.
b) Correta: de acordo com o final do texto, “o bom balanço entre
trabalho e vida pessoal é meta número um de 49% dos brasileiros,
52% dos europeus e... 65% dos americanos”. Ou seja, não é verdade
que todos os envolvidos valorizam esse equilíbrio.
c) Incorreta, pois, de acordo com o trecho “a gente sabe que não vai
ficar 40 anos em um mesmo lugar”, o jovem brasileiro tem uma
expectativa bem definida em relação à sua permanência em uma
mesma empresa (expectativa de não-permanência). Provavelmente a
banca, ao formular esta alternativa, queria dizer: “o jovem brasileiro
não cria expectativas de sua permanência em uma única empresa
durante toda a sua vida profissional.” ou seja, o jovem brasileiro tem a
expectativa de não permanecer em uma só empresa, porém, da forma
como foi formulada esta alternativa “o jovem brasileiro não cria
expectativas quanto à sua permanência em uma única empresa
durante toda a sua vida profissional.” ela se torna incorreta, uma vez
(ÉPOCA, 21 de junho de 2010)
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que significa que o jovem brasileiro não teria qualquer tipo de
expectativa em relação à sua permanência nem relação à sua nãopermanência em uma só empresa.
d) Incorreta: o texto não fala nada sobre o que as empresas procuram
em seus empregados, mas sim sobre o que estes procuram nos
empregadores. Entre as características citadas estão justamente o
sucesso econômico e a valorização do currículo, o que poderia ter
levado um leitor menos atento a eliminar esta alternativa.
QUESTÃO 67
Leia os textos abaixo.
I. “Quando o jornalista Otto Lara Resende, diante das câmeras de TV,
pediu ao dramaturgo Nelson Rodrigues que desse um conselho aos jovens
telespectadores...” ( A. 01 a 03)
II. “Entre as boas qualidades de um empregador, os universitários incluem
seu sucesso econômico e a valorização que ele confere ao currículo.”
( A. 39 a 42)
III. “Os brasileiros apontaram como segundo maior objetivo a possibilidade
de empreender, criar ou inovar...” ( A. 28 a 30)
IV. “...dois em cada três universitários acham que o empregador ideal
oferece, em primeiro lugar, treinamento e desenvolvimento...” ( A. 21 a 24)
Os períodos acima apresentam complementos direto e indireto apenas nos
verbos destacados em
a) I e II.
b) I e III.
c) I, II e IV.
d) III e IV.
QUESTÃO 64
Observe as expressões destacadas a seguir
“Apesar de mais pragmáticos, os universitários brasileiros, assim
como os americanos e europeus...” (ℓ. 45 a 48)
Assinale a alternativa cujos termos substituem, respectivamente, os
grifados acima sem alterar-lhes o sentido.
a) Contudo, a exemplo de.
b) Embora, conquanto.
c) Quando, ainda que.
d) Conquanto, tal como.
Resolução
Alternativa A
I – o verbo dar, no sentido utilizado no texto, tem complemento direto
(um conselho) e indireto (aos jovens telespectadores).
II – o verbo conferir é complementado por que (objeto direto que
retoma valorização) e ao currículo (objeto indireto).
III – apontaram tem objeto direto (a possibilidade de empreender), mas
não indireto, já que a expressão como segundo maior objetivo, não
sendo objeto, não pode ser classificada em direto ou indireto.
IV – o verbo oferecer tem objeto direto (treinamento...), mas não
indireto: em primeiro lugar é uma locução adverbial, não um objeto.
A única alternativa que contém I e II é a alternativa A.
Resolução
Alternativa D
a) Incorreta: Contudo é uma conjunção adversativa, enquanto apesar
de é concessiva.
b) Incorreta: Conquanto é conjunção concessiva, não podendo,
assim, ser usada para substituir assim como, que é comparativa.
c) Incorreta: Quando é temporal, não concessiva, e ainda que é
concessiva, não comparativa.
d) Correta: Conquanto, que é uma conjunção concessiva, substitui
corretamente apesar de. O mesmo se dá com tal como, que é
comparativa, da mesma forma que assim como.
QUESTÃO 68
Assinale a alternativa em que a reescrita proposta contraria a norma
gramatical e acarreta mudanças no sentido original do texto.
a) A expectativa de carreira dos jovens brasileiros é bem menos idealista
que dos americanos e dos europeus, mesmo começando a procura de
emprego num momento de otimismo econômico, quase eufórico. ( A. 08 a
13)
b) Tal qual os americanos e europeus, os universitários brasileiros
consideram equilibrar trabalho e vida pessoal conforme objetivo máximo,
por mais que sejam mais práticos. ( A. 45 a 48)
c) A resposta de Nelson Rodrigues - quando o jornalista Otto Lara
Resende diante das câmeras de TV, pediu-lhe que desse um conselho aos
jovens telespectadores – foi incisiva: Envelheçam! ( A. 01 a 04)
d) Há um ano e meio, Monaser trabalha em uma empresa de
administração de patrimônio, contudo acha que construir a carreira numa
mesma companhia, tal qual metade dos estudantes brasileiros
entrevistados pela Universum, é improvável. ( A. 35 a 39)
QUESTÃO 65
Assinale a alternativa em que a relação foi estabelecida corretamente.
a) Nas palavras desenvolvimento, possibilidade e improvável, os
encontros destacados são denominados dígrafos.
b) Em “O trabalho precisa ser desafiador”, o substantivo “trabalho” é
sujeito da oração, e o adjetivo “desafiador”, sua atribuição.
c) Nos vocábulos valorização, treinamento e dia foram destacados os
ditongos.
d) A locução “de acordo com”, linha 21, introduz uma ideia
comparativa.
Resolução
Alternativa B
a) Incorreta: ‘en’ não representa um dígrafo, já que não são usadas
nele duas letras para representar um único fonema.
b) Correta: ‘desafiador’ é uma característica atribuída ao sujeito da
oração, ‘trabalho’.
c) Incorreta: ‘dia’ não possui ditongo, mas hiato, pois as vogais
aparecem em duas sílabas distintas
d) Incorreta: ‘de acordo com’ não introduz uma comparação, mas sim
a fonte de uma afirmação, da mesma forma que a expressão
‘segundo’.
Resolução
Alternativa B
a) Incorreta: embora o ideal fosse manter o paralelismo verbal com o
uso do artigo definido a em “menos idealista que a dos...”, essa
incorreção não muda o sentido original do texto.
b) Correta: a expressão “consideram equilibrar trabalho e vida
pessoal conforme objetivo máximo” desrespeita a regência do verbo
considerar, que não permite a conjunção conforme. O correto seria
“consideram equilibrar trabalho e vida pessoal objetivo máximo”. A
versão modificada significaria algo ligeiramente diferente do original,
ou seja, que os jovens usam o objetivo máximo como parâmetro para
considerar o equilíbrio entre trabalho e vida pessoal. Nesse caso,
poderiam buscar esse equilíbrio ou não, dependendo de qual fosse o
principal objetivo deles.
c) Incorreta: não há problema gramatical nem mudança de sentido,
apenas a presença, pouco usual, de um longo trecho intercalado em
uma oração.
d) Incorreta: a construção “acha que construir a carreira numa mesma
companhia, tal qual metade dos estudantes brasileiros entrevistados
pela Universum, é improvável” causa uma ligeira ambigüidade, pois
não se sabe perfeitamente se a metade dos estudantes brasileiros
constrói a carreira em uma empresa ou se acha o mesmo que o
estudante mencionado. Porém, a oração não está gramaticalmente
incorreta.
QUESTÃO 66
Assinale a alternativa em que configura INCORREÇÃO ortográfica
a) ... exibido pela Rede Globo em mil novecentos e cetenta e sete.
b) ... um de quarenta e nove por cento dos brasileiros, cinquenta e
dois por centro dos europeus e ... sessenta e cinco por cento dos
americanos.
c) Os ideais de nossa geração ípsilon...
d) … uma pesquisa da consultoria americana Universum, feita em
vinte e cinco países e publicada...
Resolução
Alternativa A
a) Incorreta: a palavra ‘cetenta’ está grafada incorretamente. O
correto seria ‘setenta’.
b) Correta: não há erro na grafia de nenhum dos termos; os numerais
foram simplesmente escritos por extenso.
c) Correta: a palavra ‘ípsilon’ está grafada corretamente e equivale à
letra ‘y’.
d) Correta: não há nenhum problema ortográfico: a palavra
Universum, sendo um nome próprio, não precisa seguir padrões
ortográficos.
QUESTÃO 69
Assinale a alternativa em que o vocábulo “como” é uma conjunção
integrante.
a) “Quem pensa em americanos como viciados em trabalho...” ( A. 48 e 49)
b) “Uma pesquisa inédita mostra como pensam os jovens que estão
entrando no mercado de trabalho”. (lide)
c) “Apesar de mais pragmáticos, os universitários brasileiros, assim como
os americanos e europeus…” ( A. 45 e 46)
d) “... consideram como objetivo máximo equilibrar trabalho e vida pessoal”
( A. 47 e 48)
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Resolução
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Alternativa B*
QUESTÃO 70
Assinale a alternativa correta.
a) As palavras “equilíbrio”, ”etários” e “inflação” possuem, quanto à
tonicidade, a mesma classificação.
b) Em com-pro-mis-so / sa-tis-fe-i-to / de-sen-vol-vi-men-to, os
vocábulos foram divididos corretamente conforme a norma gramatical.
c) Encontram-se nos vocábulos “família”, “tendências” e “etários”
ditongos decrescentes orais.
d) Na linha 33 – “Se o jovem não estiver satisfeito com o trabalho…” –
observa-se a presença de um termo oracional que expressa
circunstância de condição.
Resolução
Alternativa D
a) Incorreta. Equilíbrio e etário são paroxítonas (a sílaba tônica é a
penúltima: e-qui-lí-brio; e-tá-rio), ao passo que inflação é oxítona (a
sílaba tônica é a última: in-fla-ção).
b) Incorreta. A separação silábica de satisfeito está incorreta: sa-tisfei-to.
c) Incorreta. Em família, tendências e etários, temos ditongos
crescentes orais: semivogal + vogal.
d) Correta. Trata-se de uma oração subordinada adverbial
condicional.
A regra prática para identificar uma conjunção integrante é substituir a
oração subordinada e a conjunção integrante por “isto” ou “isso” sem que
o período perca sentido. A única alternativa em que é possível tal
substituição é a alternativa B. Observe: “Uma pesquisa inédita mostra isto”.
Note que nas alternativas A e C, se retirarmos o vocábulo “como” e a
oração subordinada, a frase fica sem sentido. Já na alternativa D, “como”
tem valor comparativo, uma vez que compara “objetivo máximo” com
“equilibrar trabalho e vida pessoal”, sendo assim uma conjunção adverbial
comparativa. Adicionalmente, a oração subordinada é “como objetivo
máximo”, de modo que a substituição seria “consideram equilibrar trabalho
e vida pessoal isto”, o que tornaria a frase sem sentido.
* NOTA: Apesar das explicações acima, esta questão é bastante polêmica,
embora correta, uma vez que a maior parte das gramáticas cita como
conjunções integrantes da língua portuguesa somente o que e o se, uma
vez que estas são as mais comuns, entretanto, há construções em que
outros vocábulos podem assumir o valor de conjunção integrante. Por
exemplo, no Dicionário Houaiss, 1ª ed., 2009, p. 501, temos o exemplo do
vocábulo “como” funcionando como conjunção integrante em “acabaram
confessando-lhe como haviam conseguido entrar”. Além disso, na Nova
Gramática da Língua Portuguesa, do Professor Celso Ferreira da Cunha,
em Polissemia conjuncional, temos “Algumas conjunções subordinativas
(que, como, porque, se, etc.) podem pertencer a mais de uma classe.
Sendo assim, o seu valor está condicionado ao contexto em que se
inserem, nem sempre isento de ambiguidades (...)”.
QUESTÃO 71
Segundo o texto II, os ideais profissionais de geração X diferem da
geração Y, principalmente, porque aquela
a) teve acesso à internet e se acostumou às decisões coletivas e à
interação permanente.
b) é uma geração mais aberta a novas possibilidades e tem muito
compromisso consigo mesma.
c) cresceu em ambiente de instabilidade econômica e, por isso,
apegou-se à ideia de emprego estável.
d) não viveu períodos de inflação, dívidas externas e planos
econômicos fracassados.
Resolução
Alternativa C
a) Incorreta. Segundo o texto, tais características são dos Ys:
“Convivem com a internet desde a infância e se acostumaram ‘as
decisões coletivas, (...), à interação permanente.”
b) Incorreta. Segundo o texto, tais características são dos Ys: “É uma
geração mais aberta a novas possibilidades, que tem muito
compromisso consigo mesma.”
c) Correta. Segundo o texto, “(...) os Xs brasileiros cresceram ouvindo
falar em inflação, dívida externa e planos econômicos fracassados.
Por isso, têm mais apego ao sonho do emprego estável e da maior
segurança financeira possível para a família e os filhos.”
d) Incorreta. Segundo o texto, a geração X conviveu com todas estas
questões: “(...) Os Xs brasileiros cresceram ouvindo falar em inflação,
dívida externa e planos econômicos fracassados.”
Texto II
05
10
15
20
25
30
35
40
45
Daniella Comachione
(continuação)
A busca desse equilíbrio é considerada uma
característica básica dos trabalhadores mais jovens,
com idades entre 18 e 29 anos – faixa apelidada de
Geração Y. Dividir os profissionais por grupos etários é
útil para as consultorias de recursos humanos como
uma forma de perceber mudanças no comportamento e
nos interesses das pessoas e ajudar as empresas a
atrair e manter os trabalhadores que elas considerem
mais valiosos. Por exemplo, os profissionais nascidos
nos anos 70 e 80 formam a Geração X, assim chamada
porque parecia ser uma incógnita em termos de
comportamento. “A Geração X chegou à adolescência
quando as revoluções já estavam feitas, e as grandes
causas mundiais mais ou menos resolvidas”, afirma
Carlos Honorato, pesquisador do grupo especializado
em tendências Profuturo, da Fundação Instituto de
Administração (FIA). Apesar disso, os Xs brasileiros
cresceram ouvindo falar em inflação, dívida externa e
planos econômicos fracassados. Por isso, têm mais
apego ao sonho do emprego estável e da maior
segurança financeira possível para a família e os filhos.
Isso explica muito sobre a Geração Y.
Os Ys cresceram em ambiente bem diferente, com
estabilidade
econômica,
inflação
sob
controle,
globalização e oportunidades abertas. Convivem com a
internet desde a infância e se acostumaram às decisões
coletivas, ao debate sempre aberto, à interação
permanente. Nas empresas, eles vêm sendo
considerados, numa interpretação favorável, como
questionadores; numa interpretação não tão favorável,
como insolentes. “É uma geração mais aberta a novas
possibilidades, que tem muito compromisso consigo
mesma. Se o jovem não estiver satisfeito com o trabalho
ou quiser outras oportunidades, não fica na empresa”,
afirma Sara Behmer, presidente da consultoria de
recursos humanos Voyer e professora da Brazilian
Business School.
Se a nova estabilidade econômica tornou os Ys
brasileiros mais ambiciosos e dispostos a arriscar, o
desenvolvimento econômico nos Estados Unidos (e uma
certa decepção com o jeito tradicional de fazer negócios,
pelas crises dos anos 2000) tornou os Ys americanos
extremamente exigentes e idealistas. Eles fazem
questão de ter equilíbrio entre vida pessoal e carga de
trabalho, buscam empresas com boa reputação e alto
padrão ético e querem ter funções cujo objetivo seja o
bem maior da sociedade. Todas metas muito admiráveis
– e que bateram de frente com a crise.
QUESTÃO 72
Assinale a alternativa em que oração destacada tem a mesma
natureza sintática (substantiva, adjetiva ou adverbial) da que foi
sublinhada em
“Dividir os profissionais por grupos etários é útil para as “consultorias
de recursos humanos...” ( A . 04 e 05)
a) “... formam a Geração X, assim chamada porque parecia ser uma
incógnita em termos de comportamento...” ( A . 10 a 12)
b) “Se o jovem não estiver satisfeito com o trabalho ou quiser outras
oportunidades, não fica na empresa...” ( A . 33 e 34)
c) “Como uma forma de perceber mudanças no comportamento e nos
interesses das pessoas e ajudar as empresas a atrair e manter
trabalhadores...” ( A . 05 a 08)
d) Apesar disso, os Xs brasileiros cresceram ouvindo falar em inflação,
dívida externa e planos econômicos fracassados.” ( A . 18 e 19)
Resolução
Alternativa C
A oração em destaque é subordinada substantiva subjetiva
reduzida de infinitivo.
a) Incorreta. A oração em destaque é subordinada adjetiva
explicativa reduzida de particípio.
b) Incorreta. A oração em destaque é coordenada alternativa em
relação à anterior e subordinada adverbial condicional em relação à
seguinte.
c) Correta. A oração em destaque é subordinada substantiva
completiva nominal reduzida de infinitivo.
d) Incorreta. A oração em destaque é subordinada adverbial
conformativa ou modal reduzida de gerúndio.
(ÉPOCA, 21 de junho de 2010)
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QUESTÃO 73
Da leitura do texto II, é correto afirmar que a
a) geração Y se acomoda com facilidade porque se acostumou, desde
cedo às decisões coletivas e à interação permanente.
b) geração Y brasileira não foi educada em um clima de temor
financeiro, por isso é mais atirada e ambiciosa.
c) geração X possuía um comportamento revolucionário, no entanto,
no que diz respeito ao futuro profissional era bastante conservadora.
d) crise financeira nos Estados Unidos resultou em jovens mais
preocupados com as questões éticas humanitárias.
Resolução
Alternativa B
a) Incorreta. A geração Y não é acomodada, ao contrário, segundo o
texto, são questionadores e, se não estão satisfeitos com o trabalho
ou querem novas oportunidades, não ficam na empresa.
b) Correta. Segundo o texto, por crescerem um ambiente bem
diferente do da Geração X, com estabilidade econômica, tornaram-se
mais ambiciosos e dispostos a arriscar.
c) Incorreta. O comportamento da geração X era uma incógnita,
segundo o texto, pois chegou à adolescência com as revoluções já
feitas. Quanto ao futuro profissional, sonhavam com estabilidade e
segurança financeira.
d) Incorreta. Segundo o texto, Ys americanos, por causa do
desenvolvimento econômico e de certa decepção com o jeito
tradicional de fazer negócios, motivada pelas crises do ano 2000, são
exigentes e idealistas: querem equilibrar vida pessoal e trabalho,
buscam empresas com boa reputação e padrão ético, desejam
exercer funções cujo objetivo seja o bem maior da sociedade: metas
as quais bateram de frente com a crise. Note que a afirmação de que
os jovens estadunidenses são preocupados com as questões éticas
humanitárias devido à crise financeira nos Estados Unidos não se
sustenta pelo texto.
Resolução
Alternativa C
Sendo:
(1) – Geração Y
(2) – Geração X
temos:
(2) - Conforme se verifica nas linhas 17-19: (...) os Xs brasileiros
cresceram ouvindo falar em inflação;
(1) – Conforme se verifica nas linhas 23-24: (...) Os Ys cresceram em
ambiente (...) com estabilidade econômica, inflação sob controle (...);
(1) – Conforme se verifica no 2º parágrafo (formado pelas linhas 2337), sobretudo nas linhas 28-31: (Os Ys...) nas empresas, eles vêm
sendo considerados (...) questionadores (...) e (...) como insolentes
(1) – Conforme se verifica no 3º parágrafo. Pois, a estabilidade
econômica tornou os Ys brasileiros mais ambiciosos e dispostos a
arriscar;
(2) – Conforme se verifica no 1º parágrafo (sobretudo entre as linhas 9
a 12): os profissionais nascidos nos anos 70 e 80 formam a geração X,
assim chamada porque parecia uma incógnita em termos de
comportamento.
QUESTÃO 76
Pode-se inferir do Texto II que
a) Não se deve dividir os grupos de acordo com a faixa etária, pois
isso dificultaria o crescimento das empresas.
b) os jovens que possuem maior conhecimento em informática tendem
certamente a um crescimento profissional e pessoal.
c) na atualidade, todos os jovens possuem um futuro promissory tanto
na vida pessoal quanto profissional.
d) os jovens que vivem em um país em crise, possuem uma tendência
maior em cultivar os sonhos da estabilidade no emprego.
Resolução
Alternativa D
a) Incorreta. Segundo o texto, “Dividir os profissionais por grupos
etários é útil para as consultorias de recursos humanos como uma
forma de perceber mudanças no comportamento e nos interesses das
pessoas e ajudar as empresas a atrair e manter os trabalhadores que
elas considerem mais valiosos.”
b) Incorreta. Segundo o texto, os jovens da Geração Y convivem com
a internet desde a infância, mas nada se afirma sobre uma certeza de
um crescimento profissional e pessoal.
c) Incorreta. Segundo o texto, os jovens americanos buscam
equilibrar vida pessoal e profissional, mas nada há sobre todos os
jovens possuírem um futuro promissor nessas áreas.
d) Correta. Segundo o texto, os jovens da Geração X, por terem
vivenciado momentos de crise (inflação, dívida externa e planos
econômicos fracassados), acabaram se apegando ao sonho do
emprego estável e da maior segurança financeira possível para a
família e os filhos.
QUESTÃO 74
Assinale uma alternativa que contém uma afirmação correta.
a) “... manter os trabalhadores que elas considerem mais valiosos.”
( A. 08). O termo destacado remete-se a trabalhadores e desempenha
a função sintática de objeto direto na oração em que se encontra.
b) “Por isso, têm mais apego ao sonho do emprego estável...” ( A. 19 e
20). A função do termo destacado é conectar períodos que
apresentam uma relação de adição entre as idéias.
c) “Apesar disso, os Xs brasileiros cresceram ouvindo...” ( A. 17). A
expressão destacada tem por função apresentar uma ideia de
alternância para a afirmação feita no período anterior.
d) “…e querem ter funções cujo objetivo seria o bem maior da
sociedade .” ( A. 46 e 47). O termo destacado pode ser substituído por
em que o sem que a norma padrão seja desacatada.
Resolução
Alternativa D
a) Incorreta. O termo destacado realmente remete-se a trabalhadores,
mas desempenha a função sintática de predicativo do sujeito na
oração em que se encontra.
b) Incorreta. O termo “por isso” estabelece uma relação de causa e
consequência entre as ideias expressas: “(...) os Xs brasileiros
cresceram ouvindo falar em inflação, dívida externa e planos
econômicos fracassados. Por isso, têm mais apego ao sonho do
emprego estável e da maior segurança financeira possível (...)”.
c) Incorreta. A expressão “apesar disso” estabelece uma relação de
concessão ou adversidade com a ideia anterior: “A Geração X
chegou à adolescência quando as revoluções já estavam feitas, e as
grandes causas mundiais mais ou menos resolvidas. (...) Apesar
disso, os Xs brasileiros cresceram ouvindo falar em inflação, dívida
externa e planos econômicos fracassados.
d) Correta. A substituição de “cujo” por “em que o” não desacata a
norma padrão, além de não alterar semanticamente de maneira
significativa o enunciado. Assim: “... e querem ter funções em que o
objetivo seria o bem maior da sociedade.”
Texto III
O adolescente
A vida é tão bela que chega a dar medo.
Não o medo que paralisa e gela,
estátua súbita.
mas
05
esse medo fascinante e fremente de curiosidade que faz
o jovem felino seguir para a frente farejando o vento
ao sair, a primeira vez, da gruta.
10
Cumplicemente,
as folhas contam-te um segredo
velho como o mundo:
15
QUESTÃO 75
Adolescente, olha! A vida é nova...
A vida é nova e anda nua
- vestida apenas com o teu desejo!
Relacione a 1ª coluna à 2ª coluna e, a seguir, assinale a alternativa
correta.
1ª coluna
2ª coluna
( ) Cresceram ouvindo falar de inflação.
( ) Cresceram num ambiente de estabilidade
econômica.
(1) Geração Y
( ) São questionadores e, em certas, situações,
(2) Geração X
insolentes.
( ) Brasileiros ambiciosos e dispostos a arriscar
( ) Profissionais nascidos nos anos 70 e 80.
a) 1, 2, 2, 1, 1.
Medo que ofusca: luz!
b) 2, 2, 1, 2, 2.
c) 2, 1, 1, 1, 2.
QUINTANA, Mário. Nariz de vidro. São Paulo. Moderna,
1984, p. 7
d) 1, 1, 2, 2, 1.
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QUESTÃO 77
Assinale a alternativa em que há a correta relação entre a ideia
principal e as estrofes do poema de Quintana.
a) 1ª estrofe – A beleza da vida nos amedronta / 2ª estrofe – A
curiosidade cria oportunidade / 3ª estrofe – O deslumbramento / 4ª
estrofe – O segredo / 5ª estrofe – O desejo.
b) 1ª estrofe – O segredo / 2ª estrofe – O desejo / 3ª estrofe – A
curiosidade cria oportunidade / 4ª estrofe – O deslumbramento / 5ª
estrofe – A beleza da vida nos amedronta.
c) 1ª estrofe – A beleza da vida nos amedronta / 2ª estrofe – O
segredo / 3ª estrofe – O desejo / 4ª estrofe – O deslumbramento / 5ª
estrofe – A curiosidade cria oportunidade.
d) 1ª estrofe – A curiosidade cria oportunidade / 2ª estrofe – O
deslumbramento / 3ª estrofe – O segredo / 4ª estrofe – A beleza da
vida nos amedronta / 5ª estrofe – O desejo.
Resolução
Alternativa A
a) Correta. A 1ª estrofe (1º verso) apresenta ‘beleza da vida’ como
causa e ‘medo’ como consequência; a 2ª estrofe mostra ‘curiosidade’
como causa e oportunidades como consequência; a 3ª estrofe associa
‘medo que ofusca’ a ‘luz’ e isso pode ser interpretado como
‘deslumbramento’; a 4ª estrofe apresenta uma metáfora e uma
comparação. Mas, o termo que serve de núcleo semântico da estrofe,
de fato, é ‘segredo’; de acordo com a 5ª estrofe, o desejo do
adolescente que envolve a vida, que além de nova, anda nua.
b) Incorreta. Pois, associa ‘segredo’ à 1ª estrofe, e só a 4ª estrofe faz
referência a ‘segredo’;
c) Incorreta. Pois, associa ‘segredo’ à 2ª estrofe e não à 4ª;
d) Incorreta. Pois, associa ‘segredo’ à 3ª estrofe.
QUESTÃO 80
Analise as proposições abaixo, considerando o Texto III.
I. O adolescente é aquele que segue em frente à procura de desafios.
II. Encontram-se, na 1ª estrofe, apenas termos verbais flexionados no
indicativo.
III. O verso 6 “o jovem felino seguir para frente...” é um objeto direto.
IV. Nas palavras adolescente, fascinante e gruta, as letras destacadas
formam encontros consonantais.
Estão corretas apenas
a) II e III.
b) III e IV.
c) I e IV.
d) I e III.
Resolução
Alternativa A
I – Incorreta. Pois, segundo o poema, o que move o adolescente é a
curiosidade e não a busca por desafios;
II – Correta. Pois, os verbos na 1ª estrofe (ser; chegar; dar; paralisar;
gelar;) estão todos flexionados no modo Indicativo;
III – Correta. Pois, o verso 6 deve ser lido como continuação
(enjambement) do verso anterior, que termina com o verbo transitivo
direto fazer (... medo ... que faz). Portanto, o verso 6 funciona, no
contexto, como Objeto Direto.
IV – Incorreta. Pois, nos dois casos destacados inicialmente
‘adolescente’ e ‘fascinante’, as ocorrências (em negrito) são dígrafos
(dois grafemas (letras escritas) para representar um fonema (som) e
não encontros consonantais.
Equipe desta resolução
QUESTÃO 78
Assinale a alternativa que NÃO traz uma análise correta do poema,
Texto III.
a) O mais antigo segredo da vida é que ela se renova a cada olhar.
b) O terceiro verso é uma metáfora de medo e simboliza a sensação
paralisante desse sentimento.
c) A ausência da vírgula, antes do pronome relativo que, verso 2,
indica que qualquer medo paralisa e gela.
d) A beleza da vida provoca não só o medo, mas também a
curiosidade das pessoas.
Resolução
Alternativa C
a) Correta. Pois, conforme se verifica no 2º verso da 4ª estrofe, o
‘segredo’ é tão antigo quanto ‘o mundo’. Além disso, pode-se
depreender da metáfora presente na 5ª estrofe (sobretudo nos dois
primeiros versos) que o olhar do adolescente interfere sobre o modo
como a vida é vista. Outro detalhe que sugere a ‘renovação’ é a
repetição da expressão ‘a vida é nova’;
b) Correta. Pois, de fato, a expressão ‘estátua súbita’ retoma o
sentido do 2º verso da 1ª estrofe ‘... medo que paralisa e gela’;
c) Incorreta. Pois, a ausência de vírgula antes da oração adjetiva
indica seu caráter restritivo, ao contrário da generalização mencionada
em tal alternativa.
d) Correta. De fato, o 1º verso afirma que a beleza da vida dá medo.
Além disso, conforme se depreende dos versos 1 e 2 da 2ª estrofe, o
medo causado pela beleza (caracterizado como fascinante e tremente
de curiosidades) motiva o jovem a deixar a gruta pela 1ª vez.
Física
Danilo José de Lima
José Eduardo Palácios Velloni
Vinício Merçon Poltronieri
Inglês
Fernanda Loureiro Goulart
Simone Buralli Rezende
Matemática
Darcy Gabriel Augusto de Camargo Cunha
Felipe Mascagna Bittencourt Lima
Rafael da Gama Cavallari
Rodrigo do Carmo Silva
Português
Cícero Gomes Júnior
Vanessa Alberto
Welington Silva Fernandes
Revisão
QUESTÃO 79
A linguagem da poesia é plurissignificativa. Ou seja: tem vários
sentidos. Com base nisso, assinale a alternativa INCORRETA sobre o
poema de Mário Quintana.
a) A palavra “medo”, na 1ª estrofe, apresenta o sentido próprio de
“estátua súbita”.
b) Em “velho como o mundo”, há uma comparação que mostra a
linguagem denotativa predominante no poema.
c) O verso “Medo que ofusca: luz!” é uma metáfora para o medo que
move os jovens para frente.
d) Em “jovem felino” que sai “da gruta” e segue “para frente”, há uma
referência ao medo que impulsiona o jovem.
Resolução
Alternativa B
a) Correta. Conforme se confirma na estrofe 1, em que a expressão
‘estátua súbita’, verso 3, aparece como uma espécie de síntese do
que fora considerado anteriormente, no verso 2 (menção ao medo);
b) Incorreta. Pois, o autor usou comparação. Portanto, linguagem
conotativa, e não denotativa como mencionado na alternativa b;
c) Correta. Pois, de fato, se trata de uma metáfora. Além disso,
contrariando o senso comum, o eu-poemático tratou o medo como
algo que motiva e não como algo que paralisa;
d) Correta. Pelo que foi exposto na explicação à alternativa anterior;
Eliel Barbosa da Silva
Fabiano Gonçalves Lopes
Marcelo Duarte Rodrigues Cecchino Zabani
Vagner Figueira de Faria
Digitação, Diagramação e Publicação
Carolina Dorte dos Santos
Fábio Henrique Mendonça Chaim
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