INSTITUTO DE FÍSICA UFRGS
FÍSICA IIC (FIS01182)
Roteiro de estudos I
CARGA ELÉTRICA
I. Introdução:
Em seu curso de Física I, muitas vezes você ouviu falar de forças, estudou variações no movimento de objetos como resultado de forças agindo sobre eles, calculou forças resultantes, componentes, etc... . Em função disso você pode estar pensando que existem muitos tipos de forças.
Nem tanto... Todas as forças decorrem de interações entre diferentes objetos e, pelo que se sabe até
agora, existem apenas quatro tipos de interações fundamentais, sobre as quais veremos algumas
de suas características mais importantes.
1)
A Interação Gravitacional:
Esta certamente deve ser a que lhe é a mais familiar, uma
vez que foi objeto de estudo do curso FIS01181. Lembrando, a
Lei da Gravitação Universal
de
Newton é a mais antiga lei de força conhecida, existindo sempre entre qualquer par de objetos da
Natureza. Embora seja a mais fraca de todas, esta interação é a mais importante, por exemplo,
nas aplicações à Astronomia, uma vez que continua atuando entre corpos eletricamente neutros,
é sempre atrativa, e as massas envolvidas são, em geral, extremamente grandes.
2) As Interações Fortes: São as de maior intensidade na Natureza. São responsáveis pelas
forças nucleares, i.e., responsáveis pela estabilidade do núcleo atômico. As forças nucleares atuam
somente entre as partículas elementares conhecidas como hádrons, que possuem carga hadrônica
(entre as quais classicamse o próton e o nêutron). Estas forças são de alcance muito curto,
−15
da ordem de 10
m = 1 F (Fermi), e são atrativas para distâncias ≥ 0, 4 F e repulsivas para
distâncias menores. Para distâncias maiores do que
3)
As Interações Fracas:
1 F,
a intensidade cai de forma exponencial.
Como as fortes, atuam somente na escala nuclear.
Seu alcance é
ainda menor do que o das interações fortes e sua intensidade é mais fraca do que a da interação
eletromagnética.
São responsáveis pelos
processos de desintegração β ,
onde, por exemplo, um
elétron é emitido espontaneamente pelo núcleo de certas substâncias radioativas. Estas interações
nucleares (fortes e fracas) não serão estudadas neste curso.
4)
As Interações Eletromagnéticas: Responsáveis pelas
forças eletromagnéticas,
tituem o objetivo de estudo do curso que agora se inicia.
somente entre partículas que possuem
carga elétrica
as quais cons-
Como veremos, estas forças atuam
e podem ser atrativas ou repulsivas, depen-
dendo das cargas envolvidas. O estudo destas interações começará com cargas em repouso, onde
temos apenas a
força eletrostática
atuando. Após, as cargas serão colocadas em movimento rela-
tivo umas em relação às outras e uma força adicional surgirá: a
força magnética.
O termo força
eletromagnética"é freqüentemente usado para indicar que tanto efeitos elétricos quanto magnéticos estão presentes. No decorrer do curso surgirão oportunidades de se relacionarem fenômenos
eletromagnéticos com fenômenos mecânicos, tais como conservação de energia elétrica e energia
mecânica, oscilações eletromagnéticas e oscilações mecânicas, etc. Para comparação, a ordem das
1
intensidades das
4
forças básicas é
(1)
nuclear forte,
(2)
eletromagnética,
(3)
nuclear fraca e
(4)
gravitacional.
Este primeiro roteiro se inicia com a apresentação do conceito de cargas elétricas e do estabelecimento dos dois tipos de cargas existentes em função da observação de suas interações.
Em seguida apresentaremos a Lei de Coulomb, a lei de força para a Eletrostática. Você verá a
semelhança que esta lei tem, em sua forma, com a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Na etapa seguinte é apresentado um conceito que não lhe é muito familiar: o da quantização de
uma certa grandeza Física. Por quantização devemos entender que tal grandeza Física não pode
assumir qualquer valor que não seja um múltiplo inteiro de uma certa quantidade fundamental.
Como exemplo grosseiro, em uma sala de aula não pode haver 23,5 alunos. Apenas um número
inteiro de alunos é possível. Este novo conceito aplicarse-á à carga elétrica, ou seja, as cargas
elétricas existem em um múltiplo inteiro de uma quantidade fundamental.
Finalmente, estabelecese um novo princípio de conservação, que somarse-á aos já conhecidos
por você (energia, momentum linear, momentum angular, etc...): o Princípio de Conservação da
Carga Elétrica.
O estudo analítico do Eletromagnetismo exige uma formulação matemática um pouco sosticada, envolvendo uma certa habilidade com as técnicas estudadas no Cálculo Diferencial e Integral.
Assim, o próximo roteiro procurará revisar estas técnicas, reavivando alguns tópicos especícos indispensáveis ao tratamento matemático que será dado aos fenômenos eletromagnéticos abordados
neste curso.
II. Objetivos:
Ao término deste capítulo você deverá ser capaz de:
1)
Identicar os dois tipos de cargas elétricas e caracterizar seu comportamento em termos de
atração e repulsão.
2)
Distinguir entre condutores e isolantes, explicando seu comportamento do ponto de vista
atômico.
3) Enunciar verbal e analiticamente a Lei de Coulomb e aplicála no cálculo de forças elétricas
de um sistema de cargas puntuais.
4)
Explicar o que se entende por quantização
da carga elétrica ".
5)
Explicar, através de exemplos, o que se entende por conservação
III. Procedimento sugerido:
da carga elétrica .
a
{ Livrotexto: Fundamentos de Física, D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, vol. 3, 4 ed.,
a
LTC, 1996. 6 ed. entre parênteses. }
1.
Objetivos 1 e 2:
a) Leia as seções 231,2 e 3 (221,2 e 3) do livrotexto.
b) Responda às questões 1, 3, 9, 11, 12, 13 e 14 do Cap. 23.
2
2.
Objetivo 3:
a) Leia a seção 234 do livrotexto.
b) Responda à questão 15.
c) Examine cuidadosamente os exemplos do Cap. 23 (22) do livrotexto e resolva os pro-
blemas 8, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 19 e 20 (respectivamente 8, 6, 5, 7, 10, 9, 14, 15 e 16).
3.
Objetivo 4:
a) Leia a seção 235 (225) do livrotexto.
b) Resolva o problema 29. (Qual
deve ser a distância entre dois prótons para que o módulo
da força eletrostática atuando sobre qualquer um deles seja igual ao seu peso na superfície da
Terra? )
4.
Objetivo 5:
a) Leia a seção 236 (22-6) do livrotexto.
b) Responda:
O que signica dizer que uma grandeza física é:
(a) quantizada ou (b)
conservada? Dê alguns exemplos.
5.
Problemas opcionais:
Duas cargas positivas iguais estão separadas por uma distância 2a. Uma carga de prova puntual
é colocada num plano eqüidistante das duas primeiras, perpendicular ao segmento de reta que as
une. (a) Calcule o raio r da circunferência de simetria nesse plano, para os pontos da qual a força
na carga de prova é máxima. (b) Qual a direção e o sentido desta força, supondose uma carga
de prova positiva?
O problema acima e o 18 do livro são um pouco mais difíceis porque requerem cálculo de
máximos e mínimos. Se você sabe fazer este tipo de cálculo certamente não terá diculdades com
estes problemas.
IV. Respostas dos problemas pares:
8)
q1 = −4q2
10)
F = 0, 18 N ; θ = −15o
12)
±1 µC
18)
q = Q/2
e
∓3 µC
20) (a) As esferas colidirão. Devido ao contato, ocorrerá uma indução eletrostática redistri-
q , restando q/2 em cada esfera. Com isso novamente sofrerão
x = 3, 16 cm.
√
(b) radialmente para fora do centro da circunferência de simetria.
r = a/ 2 ;
buindo igualmente a carga total
uma repulsão; (b)
op.) (a)
V. Questões:
231) São dadas duas esferas metálicas colocadas sobre suportes isolantes portáteis. Descobrir
um modo de carregálas com quantidades de carga iguais e de sinais opostos. É permitido o uso
de um o e de uma barra de vidro friccionada com seda, mas esta não pode tocar as esferas. As
esferas devem ter o mesmo tamanho, para o método a ser usado?
3
233) Uma barra carregada atrai fragmentos de cortiça seca os quais, assim que a tocam, são
violentamente repelidos. Explique.
239) Por que as experiências eletrostáticas não funcionam bem em dias úmidos?
2311) Quando uma barra de vidro carregada positivamente é mantida próxima de uma das
extremidades de uma barra metálica neutra e eletricamente isolada, alguns elétrons da barra
metálica se deslocam para essa extremidade (veja gura abaixo). Por que cessa o uxo de elétrons
se existe uma quantidade enorme deles na barra metálica?
2312) Na gura ao lado, existe alguma força elétrica atuando
na barra metálica? Explique.
2313) Uma pessoa em pé sobre um banco isolado toca um condutor também isolado, mas
carregado. Haverá descarga completa do condutor? Explique.
2314) (a) Uma barra de vidro positivamente carregada atrai um objeto suspenso por um o
nãocondutor. Podemos concluir que o objeto está com carga negativa? (b) Uma barra de vidro
positivamente carregada repele um objeto também suspenso por um o nãocondutor. Podemos
concluir que este objeto está positivamente carregado?
2315) Desde que os elétrons em um metal, como o cobre, são livres de se moverem, eles devem
freqüentemente se deslocar para a superfície do metal. Por que eles não continuam a se mover e
deixam o metal?
4