Comandos gráficos do pacote Gaal
O pacote GAAL oferece alguns comandos para visualizar algumas das principais operações
feitas com vetores. Alguns desses comandos estão contidos no quadro abaixo:
Operação
desvet(p)
Descrição
axiss
Desenha o vetor V com origem no ponto
O=(0,0,0).
Desenha o vetor V com origem no ponto
P.
Reescala o eixo com a mesma escala.
eixos
Desenha os eixos coordenados.
Box
Rota
Desenha ou retira uma caixa em volta da
figura.
Faz uma rotação em torno do eixo z.
Ilsvw(V,W)
Visualiza a soma de dois vetores.
Ilav(a,V)
pe(V,W)
Visualiza a multiplicação do vetor V pelo
escalar a.
Calcula o produto escalar entre V e W.
pv(V,W)
Calcula o produto vetorial.
desvet(P,V)
Como resolver um sistema de equações
Para resolver um sistema de equações você deve escrever o seguinte comando:
[x,y]= solve( ‘eq1’, ‘eq2’ ,... ‘eqn’)
Ex: Resolva o sistema de equações abaixo:
2 x  5 y  4

x  y  2
Você deverá digitar
[x,y]= solve(‘2*x+5*y=4’, ‘x-y=2’). A seguir, o Matlab lhe
fornecerá
x= 2 e y=0
Comandos para cônicas e quádricas
elipse (a,b)
desenha a elipse
x2 y2

1
a2 b2
hiperbx (a,b)
desenha a hipérbole
y2 x2

1
a 2 b2
hiperby (a,b)
desenha a hipérbole
y2 x2

1
a 2 b2
parabx (p)
desenha a hipérbole
x2  4 py
paraby (p)
desenha a hipérbole
x2  4 py
elipso (a,b,c)
desenha o elipsoide
x2 y 2 z 2

 1
a 2 b2 c2
hiperbo1x (a,b,c)
x2 y 2 z 2
  1
a 2 b2 c2
desenha o hiperbolóide
de uma folha
hiperbo1y (a,b,c)
desenha o hiperbolóide
x2 y 2 z 2

 1
a 2 b2 c2
de uma folha
hiperbo1z (a,b,c)
desenha o hiperbolóide
x2 y 2 z 2
  1
a 2 b2 c2
de uma folha
hiperbo2x (a,b,c)
desenha o hiperbolóide
de duas folhas
hiperbo2y (a,b,c)
desenha o hiperbolóide
de duas folhas

x2 y 2 z 2

 1
a 2 b2 c2

x2 y 2 z 2

 1
a 2 b2 c2
parabo1x (a,b,c) desenha o parabolóide elíptico
parabo1y (a,b,c) desenha o parabolóide elíptico
by 
cz 
x2 z 2

a2 c2
x2 y2

a 2 b2
parabo1z (a, b, c) desenha o parabolóide elíptico
ax 
y2 z2

b2 c2
parabo2x (a,b,c) desenha o parabolóide
ax 
y2 z2

b2 c2
hiperbólico
sphere (a) , a é o número de retângulos verticais da esfera
Exemplos
1) Digitando o código sphere (16), obtemos a
esfera abaixo:
1
0.5
0
-0 . 5
-1
1
0.5
1
0.5
0
0
-0 . 5
-0 . 5
-1
-1
2) Digitando o código elipso (16,5,20), obtemos o
elipsóide elíptico abaixo:
Atividades
1) Resolva os sistemas de equações abaixo, utilizando o matlab:
2x  3y  4z  0

3x  2y  5z  0
5x  y  9z  6

 x  y  z  t  10
4x - y  2z - t  0


3x  2y - 4z  2t  3
2x - 4y  3z - 3t  - 9
2) Desenhe os vetores v =[-2, 3, -6] e w =[10, 5, -7]. Depois, use o
código para desenhar o vetor: v + w, -2v, 3w, v.w, v x w
3) Utilize os códigos para plotar algumas cônicas e algumas
quádricas.