Furukawa - IFUSP
Yamamura - FUNDUNESP
TERMODINÂNICA
OVERVIEW
1ª e 2a Leis
Termodinâmica é a ciência
que trata
• do calor e do trabalho
• das características dos sistemas e
• das propriedades dos fluidos termodinâmicos
Alguns ilustres pesquisadores
que construiram a termodinâmica
James Joule
1818 - 1889
Sadi Carnot
1796 - 1832
Emile Claupeyron
1799 - 1864
Wiliam Thomson
Lord Kelvin
1824 - 1907
Rudolf Clausius
1822 - 1888
Contribuição de James Joule.
1839
Experimentos:
trabalho mecânico, eletricidade e calor.
James P. Joule
(1818-1889)
Nasceu em
Salford - Inglaterra
1840
Efeito Joule : Pot = RI2
1843
Equivalente mecânico do calor
( 1 cal = 4,18 J)
1852
Efeito Joule-Thomson : decrescimo
Lei da
Conservação
de
Energia
da temperatura de um gás em função da
expansão sem realização de trabalho
externo.
As contribuições de Joule e outros levaram
ao surgimento de uma nova disciplina:
a Termodinâmica
1a Lei
da
Termodinâmica
Para entender melhor a
1a Lei de Termodinâmica
é preciso compreender as características dos
sistemas termodinâmicos e os caminhos
“percorridos” pelo calor...
Sistema Termodinâmico
Certa massa delimitada por
uma fronteira.
Sistema fechado
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da
fronteira
Sistema que não troca massa com a
vizinhança, mas permite passagem
de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema isolado
Sistema que não troca energia
nem massa com a sua vizinhança.
Transformação
Variáveis de
estado
Variáveis de
estado
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1
Transformação
Estado 2
Processos
“Caminho” descrito pelo sistema na
transformação .
P1
V1
T1
U1
Processos
P2
V2
T2
U2
Durante a transformação
Isotérmico
temperatura invariável
Isobárico
Pressão invariável
Isovolumétrico
volume constante
Adiabático
É nula a troca de calor com a vizinhança.
Transformações
1a Lei da Termodinâmica
Sistema Fechado
W > 0 → energia que sai do sistema
W < 0 → energia que entra no sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
ΔU = U2 – U1
1a Lei
Variação Energia Interna
Q = W + ΔU
Variação da Energia Interna
∆U = Q - W
Gás
Expansão nula
W=0
Δ U = Q = (mc)gás ΔT
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔT > 0 → ΔU > 0
ΔT < 0 → ΔU < 0
Como (mc)gás = ctc
ΔU depende apenas
de ΔT.
Como U é uma
variável de
estado, ΔU não
depende do
processo.
A energia interna de um gás é função apenas
da temperatura absoluta T.
O calor Q que passa pelas fronteiras
do sistema depende do processo.
O trabalho que
atravessa a fronteira
depende do processo?
∆U = Q - W
W = F.d
.W
F = Pr.S
W = Pr.S.d
∆V = V2 -V1
W = Pr.ΔV
depende de
como a pressão
e volume mudam
no processo.
Diagramas P x V
Gases ideais
Estado 1
P1
Como as variáveis
de estado se
relacionam?
1
T1
V1
Equação de estado
no de moles
P1V1 = nRT1
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Processo isovolumétrico
Transformação a volume constante
Q = n  CV  (T2-T1)
Calor específico molar
a volume constante
1ª Lei da Termodinâmica
Transformação de 1 → 2
U = Q - W
W=0
U = Q = n  CV  (T2-T1)
∆V = 0
Volume invariável
Isovolumétrica
Processo isobárico
Transformação a pressão constante
calor específico molar
a pressão constante
Q = + n CP (TB - TA)
W = Po [VB-VA]
∆U = n  Cv  (TB-TA)
Calor específico a volume constante
1ª Lei da Termodinâmica
U = Q - W
Processo Isotérmico
Transformação à temperatura constante
Êmbolo movimentado
lentamente
∆U = 0 → ∆T=0
0 = Q–W
 Q = W = n  R  T  [ln(V2/V1)]
Processo adiabático
Transformação sem troca de calor
Movimento rápido do êmbolo.
Q=0
Q=0
O processo ocorre tão
rapidamente que o
sistema não troca calor
com o exterior.
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U = Q - W
Q = 0 → ∆U= - W
W = - ∆U = - nCv∆T
Compressão adiabática
W
Área sob o grafico
Trabalho transforma-se em calor
Processos cíclicos
1.- ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = Q
3.- Wciclo = W = área 12341
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo - Wciclo
Qciclo = Wciclo
Wciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama PV : horário.
O sistema recebe Q e entrega W
Máquinas Térmicas
“Trabalham” em ciclos.
A máquina de Denis Papin
1647 - 1712
Trabalho
Para onde a
máquina rejeita
calor QCold
Fonte quente
Fonte fria
De onde a
máquina retira
calor QHot.
Ciclo
Transformações
máquinas térmicas - Diagrama PV
Ciclo de Otto
Ciclo Diesel
Eficiência térmica: 1ªLei
Em cada ciclo
∆U = 0
W = Q1-Q2
Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1
ε = [1 – Q2/Q1]
Ciclo Refrigerador
Bomba de calor
Refrigerador
12: compressão adiabática em um compressor
23: processo de rejeição de calor a pressão constante
34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão)
41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador
COP - Coeficiente de Performance
Primeira Lei da Termodinâmica
Em cada ciclo
∆U = 0 → W + Q2 = Q1
W = Q1 - Q2
Coeficiente de Performance – COP
COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 – T2)
COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)
Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede para
funcionar e aquece 1 litro de água de 0,5oC /s.
Qual o COP desta bomba?
2a Lei da Termodinâmica
Entropia
1a Lei da
Termodinâmica
A energia total do Universo,
com ou sem transformações,
permanece constante.
2a Lei da
Termodinâmica
A disponibilidade de energia para
realização de trabalho diminui
após cada transformação
Refrigerador ou Bomba de Calor
COPRefrigerador = Q2/W
COP Bomba Calor = Q1/W
Segunda Lei
Formulação de Clausius
É impossível existir transferência
espontânea de calor de uma fonte fria
para outra quente.
É impossível construir um dispositivo que,
operando em ciclo termodinâmico, não
produza outros efeitos além da passagem de
calor de um corpo frio para outro quente.
Máquinas Térmicas
W = W 2 – W1
ε = W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1
2a LeiTermodinâmica
Formulação de Kelvin-Planck
É impossível construir uma
máquina térmica com
eficiência 100%.
Ou seja uma máquina que retira uma
quantidade de calor Q de uma fonte
quente e a transforme totalmente em
trabalho.
Segunda Lei Termodinâmica
Formulação de Clausius
Formulação Kelvin-Planck
É impossível existir transferência espontânea de
calor de uma fonte fria para outra quente.
É impossível construir uma máquina
térmica com eficiência 100%.
Ambas são afirmações negativas.
Não podem ser demonstradas.
Baseiam-se em evidências experimentais.
A 2a Lei
enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.
Moto Perpétuo
1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.
2a Espécie: viola a 2a Lei
3a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento
eterno sem realização de trabalho
Qual o limite da eficiência
de uma máquina térmica ?
ε = [1 – Q2/Q1]
Q1 → 0
ε→1
É possível construir esta
máquina?
ε → 100%
Máquinas Térmicas
100% de rendimento ?
Impossível!
Qual o máximo rendimento
de uma Máquina Térmica?
A construção de uma máquina ideal
Definição de um processo ideal.
Processo reversível.
Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de
sentido e retornar ao estado original, sem deixar
vestígios no sistema e no meio circundante.
Processo reversível:
desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa
velocidade infinitesimal.
Causas que tornam um processo irreversível.
Atrito
Expansão não resistida.
Mistura de 2 substâncias diferentes.
Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.
Troca de calor com diferença finita de temperatura.
O processo de troca de calor pode ser reversível se
for feita mediante diferença infinitesimal de
temperatura, mas que exige tempo infinito ou área
infinita.
Conclusão:
todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.
A máquina ideal de Carnot
Ciclo reversível
A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U=0 → W = Q1 - Q2
ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1 = T2/T1
BC e DA = adiabáticas
ε = (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)
ε = 1 - T2/T1
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode
ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
Entropia
Rudolf Clausius
Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)
Físico Teórico - Termodinâmica
Apresentou em 1865 a sua versão para as
1a e 2a Leis da Termodinâmica.
1.- A energia do Universo é constante.
2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.
A quantificação da 2a Lei
A desigualdade de Clausius
(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T) ≤ 0
Σ(δQ/T)irrev < 0
A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot
1 - Σ(δQ/T)AB = Q1/T1
(isotérmico, T1 = cte)
2 - Σ(δQ/T)BC = 0
(adiabático, Q = 0)
3 - Σ(δQ/T)CD = -Q2/T2
(isotérmico, T2 = cte)
4 - Σ(δQ/T)DA =
(adiabático, Q = 0)
0
No ciclo de Carnot os processos são reversíveis
Σ(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0
→
Q2/Q1 = T2/T1
Entropia, uma variável de estado
No ciclo A1B2A
Σ(δQ/T)A1B2A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B2A = 0 (I)
No ciclo A1B3A
Σ(δQ/T)A1B3A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B3A = 0 (II)
Subtraindo-se (II) de (I) tem-se
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A
Em outras "trajetórias"4, 5,... reversíveis entre A e B,
o resultado seria
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A = Σ(δQ/T)B4A = Σ(δQ/T)B5A = ...
Existe uma “variável de estado”, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado
térmico de um sistema termodinâmico:
é a Entropia (símbolo: S)
∆S = Σ(δQ/T)rev  SB –SA = Σ(δQ/T)rev
Variação de entropia - processo irreversível
Ciclo “1” + “2” → reversível
Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T)2BArev = 0
 Σ(δQ/T)1ABrev = - Σ(δQ/T)2BArev (I)
Ciclo “1” + “3” → irreversível
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T)
3BAirrev
< 0 (II)
Σ(δQ/T) = 0 (reversível)
Σ(δQ/T)  0 (irreversível)
∆S=(Q/T)rev
Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0,
substituindo-se (I) em (II)
Σ(δQ/T)
Σ(δQ/T)3BAirrev - Σ(δQ/T)2BArev < 0
(Σ(δQ/T)3irrev - [SA – SB] < 0
(1+3)ABAirrev =
(Σ(δQ/T) 3irrev < [SA – SB]
∆S > Σ(δQ/T)
Generalizando :
∆S ≥ Σ(δQ/T)
∆S = Σ(δQ/T) (processo reversível)
∆S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível)
Princípio do aumento de entropia
∆S viz = - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ/T - dQ/To
∆S sist ≥ dQ/T
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ(1/T - 1/To)
∆Ssist + ∆Sviz ≥ 0
Processos reversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz = 0
Processos irreversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz > 0
(1/T - 1/To) > 0
"Em qualquer processo
natural a entropia do Universo
nunca diminui"
Outra forma de se expressar a 2a Lei
Entropia e a desordem
Quando um corpo recebe calor a
sua entropia aumenta.
∆S = QT  0
Aumenta a EC e/ou a
agitação molecular
Aumenta a “desordem”
A entropia é a medida da desordem
ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.
Ordem e Energia - Sistemas Biológicos
Entropia
2a Lei
Evolução
natural
Ordem → Desordem
Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?
É uma violação da 2a Lei?
Ordem pode ser obtida as
custas de energia
Nos animais
Celulas – Mitocondria
armazenam moléculas de açucar para
formar moléculas altamente ordenadas
e estruturadass.
A fotosíntese converte energia solar em
energia potencial nas moléculas de glucose
com de alta ordem de organização.
Boa Prova