X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
LINGUAGEM NO ENSINO DE MATEMÁTICA: EXPERIÊNCIA COM ALUNOS
DA 1ª SÉRIE DO EM NO ESTUDO DE FUNÇÕES
Saymon Michel Sanches
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Ponta Grossa
[email protected]
Rita de Cássia da Luz Stadler
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Ponta Grossa
[email protected]
Guataçara dos Santos Júnior
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Ponta Grossa
[email protected]
Resumo: Desenvolver o hábito de leitura nos alunos é uma obrigação de todas as pessoas
envolvidas no processo de ensino-aprendizagem, afinal de contas essa é necessária em
todas as áreas específicas e facilita o desenvolvimento do estudante que se torna
culturalmente mais preparado para se posicionar perante aos seus direitos e deveres como
cidadão. Levando em consideração tais obrigações para com o desenvolvimento da
educação, a experiência relatada buscou aproximar o aluno ainda mais do processo de
aprendizagem objetivando desenvolver no mesmo o costume de relacionar e utilizar os
conceitos matemáticos em situações diversas. Através de uma atividade experimental
envolvendo situações de escoamento de água, se desenvolveram conceitos referentes às
relações entre variáveis e de como tais relações podem ser descritas matematicamente por
meio de uma relação ou modelo genérico. A partir da produção de relatórios pelos
estudantes verificou-se que as ligações existentes entre o conteúdo e o contexto diários são
grandes e podem ajudar muito na questão da conscientização e bom senso com relação ao
desperdício de água.
Palavras-chave: Ensino de matemática; Linguagem; Funções.
INTRODUÇÃO
Durante o processo de ensino de matemática se faz necessária, em determinados
momentos, a utilização de estratégias didáticas que propiciem a interação do aluno com o
objeto a ser estudado, com o intuito de aproximá-lo dos conceitos pertinentes a tal
conteúdo de forma diferenciada, propiciando ao discente um novo olhar para o assunto ou
o tema de estudo. Tal observação deve se desenvolver de maneira natural, contando com a
participação do professor que encaminha e dá respaldo quando do surgimento dúvidas e
questionamentos referentes ao processo de aquisição do conhecimento.
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Relato de Experiência
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Observando os métodos desenvolvidos por vários docentes durante as aulas de
Matemática, constatou-se que o processo de ensino passa por uma infinidade de problemas
que vem sendo acumulados desde o início da vida escolar.
A não resolução dessas lacunas talvez seja o maior problema para relacionado ao
não desenvolvimento de estruturas efetivamente sólidas em matemática, levando-se em
consideração que boa parte dos conceitos necessários para o desenvolvimento de
conteúdos em uma determinada série ou ciclo depende em grande parte dos conhecimentos
adquiridos em etapas anteriores, e que já deveriam estar fixados para utilização dos
mesmos como auxiliadores em conhecimentos novos que se processarão em
conhecimentos a serem adquiridos futuramente.
Percebe-se também que muitas vezes professores não buscam despertar no
estudante o interesse em descobrir como a matemática pode ser útil em várias situações
cotidianas e em como a mesma é utilizada como ferramenta indispensável em vários ramos
da ciência, ensinando os conceitos matemáticos de maneira vaga, sem mostrar suas
possíveis utilizações nas mais diversas situações.
Analisando os problemas existentes no ensino da disciplina, buscou-se introduzir
uma atividade na qual se desenvolveu o conceito de função de tal forma que fosse
observada a importância deste conhecimento em situações nas quais há vazamento em
redes de encanamentos, determinação de quantidades de água desperdiçadas por uma
torneira ou chuveiro aberto ininterruptamente por um determinado espaço de tempo, e
demais conceitos observados pelos alunos no texto entregue como etapa final do
desenvolvimento do projeto.
Integradas à idéia do projeto foram desenvolvidas aulas de leitura e interpretação de
textos componentes de enunciados de questões nas quais em linguagem corrente eram
descritas situações nas quais os estudantes deveriam interpretar tais situações e transpor
para a linguagem matemática transpondo termos escritos em operações matemáticas e
equações.
REFERENCIAL TEÓRICO
As palavras a seguir de refletem um pensamento bastante interessante no que diz
respeito á comunicação oral, escrita e/ou visual em matemática:
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A palavra comunicação esteve presente durante muito tempo ligada a
áreas curriculares que não incluíam a Matemática. Pesquisas recentes
afirmam que, em todos os níveis, os alunos devem se comunicar
matematicamente e que os educadores precisam estimular o espírito de
questionamento e levar seus educandos a pensar e comunicar idéias.
(Smole e Diniz, 2009, P. 144)
O passo inicial necessário para que o aluno seja estimulado a se comunicar, é
desenvolver o hábito de interpretar e questionar todo tipo de afirmação que lhe é exposta, e
tal hábito se processa quando o mesmo entende que a etapa da leitura é a mais importante
de todas, pois quando o aluno lê, ele processa as informações e tem a capacidade de julgar
e interpretar aquilo que está lendo e utilizar partes do texto que lhe sejam interessantes ou
úteis para uma utilização posterior, sendo despertada no mesmo a vontade de descobrir
fatos novos com os quais poderá interligar de maneira efetiva conceitos e idéias pertinentes
a determinada situação.
Sabe-se que a típica aula de matemática no nível de primeiro, segundo ou
terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para
o quadro negro aquilo que ele julga importante. O aluno, por sua vez,
copia da lousa para o seu caderno e em seguida procura fazer exercícios
de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um
modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a
concepção de que é possível aprender matemática através de um processo
de transmissão de conhecimento. Mais ainda, de que a resolução de
problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor.
(D’Ambrósio, 1989, P. 15)
Observando o posicionamento da autora, percebe-se que grande parte dos
professores age de tal forma pelo fato de não perceberem que podem tornar as aulas muito
mais ricas e produtivas para ambas as partes, se os mesmos deixarem de lado o papel de
transmissores de conteúdos, e dividir com os estudantes a tarefa de adquirir novos
conhecimentos tornando-os participantes ativos do processo de aprendizagem e
propiciando aulas nas quais se processam questionamentos, que virão a gerar descobertas
com as quais haverá enriquecimento do conteúdo e maior aproximação entre professor e
alunos.
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Uma maneira interessante de desenvolver tal aproximação durante as aulas de
matemática é incentivar o aluno a se integrar ao processo, seja por meio de
experimentações feitas pelo mesmo nas quais observará regras e regularidades das quais
nem sempre se dá conta quando simplesmente observa o professor desenvolver os
algoritmos no quadro negro, ou por projetos variados que venham a enriquecer o processo
de aprendizagem, produzindo assim suas próprias respostas e concluindo que pode
desenvolver suas conclusões sem que o professor necessariamente mostre os caminhos que
o estudante deve seguir.
Smole e Diniz (2009) relatam em seu texto referente à comunicação em matemática
a importância que a escrita e a oralidade tem no desenvolvimento do conhecimento
matemático que o aluno processa no que diz respeito apropriação de conceitos, sugerindo
atividades diversas em que o cognitivo do aluno entrará em ação para o desenvolvimento
do espírito investigativo e descobridor, no qual a matemática deve estar totalmente inserida
para deixar de ter a imagem de que é ciência pronta e acabada, permitindo-se a ela uma
flexibilidade quando se observa idéias incoerentes, tornando-as mais próximas de uma
solução aceitável para determinados problemas.
A humanidade está imersa em uma sociedade caracterizada pela história e
pelas relações sociais, existindo uma interação permanente entre os
indivíduos, que em cada época compartilham um sistema de princípios
sociais, conhecimentos, tradições, superstições, linguagens, leis e vários
outros costumes. Esse sistema, por sua vez, é transmitido de uma geração
para outra, utilizando diversos meios, sendo a educação formal um deles.
(Camargo e Nardi, 2006, P. 117)
Se a educação formal ocupa um lugar no papel de desenvolver tais princípios nos
estudantes, cabe ao professor promover meios para o desenvolvimento de tais
características, utilizando-se dos métodos que achar mais pertinentes em cada momento do
seu encaminhamento pedagógico. Então se devem promover conhecimentos com os quais
o aluno desenvolva aspectos relacionados à sua vida extraclasse e consiga perceber as
relações com o aprendido na escola.
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O PROJETO
O projeto foi desenvolvido em duas etapas. Uma experimental e outra teórica com o
registro dos conceitos investigados durante a primeira.
Foi solicitado aos alunos, um mês antes da execução da parte experimental do
projeto, que formassem grupos de cinco integrantes e providenciassem os seguintes
materiais:
- Três latas de metal (Nescau, Óleo de soja, Leite Ninho ou similares) de mesmo
tamanho.
- Um recipiente com graduação em litros.
- Uma bacia.
- Um prego.
- Um cronômetro.
Os alunos nesse momento demonstraram bastante curiosidade com relação ao
motivo da solicitação de tais materiais, e qual seria a utilização do material a ser
providenciado.
Durante o mês que se transcorreu foram desenvolvidos os mais variados conceitos
de função, e qual a aplicabilidade que as funções têm nos campos da matemática e de
outras ciências. Discussões diversas durante as aulas compuseram os primeiros momentos
da parte teórica do experimento tais como a leitura e interpretação de problemas
envolvendo funções nos quais a escrita inicial era em linguagem corrente e eram discutidas
as transposições para a escrita matemática, e as mais variadas possibilidades de resolução
dos problemas expostos. Os problemas discutidos envolviam os mais variados assuntos e
eram colocadas em questão situações reais sobre os referidos temas. Por exemplo na
atividade a seguir, em:
Num posto de combustível, o preço único da gasolina é R$ 2,20.
I. Responda:
a) O valor a ser pago pelo proprietário de um carro a gasolina que
abastece nesse posto é função de quê?
b) Duas pessoas pagaram a mesma quantia após colocarem gasolina em
seus carros, nesse posto. O que podemos afirmar sobre as quantidades de
litros de combustível colocadas nesses carros?
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c) O valor a ser pago pela gasolina colocada num carro varia de forma
diretamente proporcional à quantidade de litros colocados?
II. Complete a tabela abaixo, relacionando as grandezas número de litros
de gasolina e o preço a ser pago por eles, nesse posto.
Litros
10
20
25
40
50
Preço
(R$)
III. Escreva a fórmula que define essa função, representando por y a
quantia a ser paga pelo combustível, nesse posto, e por x a quantidade de
litros de gasolina.
IV. Determine quantos litros de gasolina, no máximo, uma pessoa poderá
colocar em seu carro nesse posto, com R$ 50,00.
(Lima, 2008, P. 2)
Num primeiro momento eram discutidos aspectos referentes à questão em si e de
como os modelos matemáticos de função poderiam ajudar a descrever a generalização de
tais situações. Após isso os alunos eram incentivados a pesquisar outros conceitos
pertinentes ao assunto em questão, buscando novas informações sobre o assunto e tornando
mais estreita a relação entre os conceitos matemáticos e a vida fora da sala de aula.
Após todas as discussões e questionamentos, os alunos desenvolveram a parte
experimental do trabalho que consistia de um experimento referente à observação da vazão
de água em determinadas situações. Prepararam-se inicialmente as latas nas quais os
alunos efetuaram três, seis e nove furos respectivamente utilizando o prego e o martelo
oferecido pelo professor.
Após isso se iniciaram as contagens de tempo para observar qual o a vazão de água
quando despejada nos recipientes com as diferentes quantidades de furos e também muito
bem observado pelos estudantes de que à medida que a quantidade de água diminuía dentro
do recipiente, o escoamento era mais lento registrando-se aí um questionamento de que a
pressão exercida pela água restante na lata era menor a cada espaço de tempo. Para cada
lata o experimento foi realizado cinco vezes, registrando-se as passagens de tempo para o
escoamento de 200, 400, 600, 800 e 1000 ml de água e posteriormente calculadas as
médias de tempo do escoamento de cada quantidade de água.
Com base nos experimento foram desenvolvidos questionários referentes à
experiência e observados textos elaborados pelos integrantes dos grupos nos quais
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relatavam as experiências vividas durante o período de desenvolvimento do experimento e
quais aspectos foram considerados positivos ou negativos para possíveis discussões em
sala de aula.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pretendeu-se com o projeto nomeado “proporcionalidade no laboratório” incentivar
o desenvolvimento de novos métodos que propiciem uma melhor relação entre professores
e alunos, gerando nos últimos uma vontade maior de estudar, crescer e se desenvolver
como cidadãos e profissionais que defenderão seus pontos de vistas enriquecerão seu poder
de argumentação não só em Matemática, mas também em toda área em que forem
encaminhar suas vidas.
Os professores devem ter consciência de que nesse tão crítico momento vivido na
vida familiar, eles tem papel na formação dos indivíduos que lhes são confiados, e
promover o desenvolvimento dos estudantes da melhor forma possível tornando-os capazes
de se “defender” no mundo no qual serão inseridos futuramente.
REFERÊNCIAS
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Comunicação em Matemática:
instrumento de ensino e aprendizagem. Curitiba: Associação de ensino Senhor Bom
Jesus – Plano de atividades, 2009. P. 144-146.
D’AMBROSIO, Beatriz Silva. Como ensinar matemática hoje? Temas e Debates.
Brasília: SBEM, Ano II, N2, 1989. P. 15-19.
CAMARGO, Sérgio; NARDI, Roberto. A linguagem no ensino de Física: interpretação de
discursos de licenciados num estágio supervisionado de regência. Analogias, leituras e
modelos no ensino de ciência: a sala de aula em estudo. São Paulo: Escrituras Editora,
2006. P. 117-139.
LIMA, Maria Cristina Ponciano de; TINANO, Marilene Turíbia de Rezende. Matemática:
9º ano/8ª série ensino fundamental, livro 2. Belo Horizonte: Editora Educacional, 2008
89 p.
Menezes, Luís. Matemática, Linguagem e Comunicação. Encontro Nacional de
Professores
de
Matemática.
Portimão,
1999.
Disponível
em:
<http://www.ipv.pt/millenium/20_ect3.htm>
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