AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL
PANORAMA DO POTENCIAL
EÓLICO NO BRASIL
PROJETO BRA/00/029 - CAPACITAÇÃO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO
EM RELAÇÃO À MUDANÇA GLOBAL DO CLIMA
Everaldo Alencar do Nascimento Feitosa
Alexandre de Lemos Pereira
Gustavo Rodrigues Silva
Dóris Regina Aires Veleda
Carolina Caheté Silva
Dezembro, 2002
FICHA CATALOGRÁFICA
Copyright © 2003.
Panorama do potencial eólico no Brasil / Everaldo Alencar do
Nascimento Feitosa ... [et al.]. — rev. — Brasília : Dupligráfica, 2003.
68 p. : il. color. ; 21 x 29,7 cm.
1. Energia Elétrica – Brasil.
2. Energia Eólica. I. Título.
CDD 621.3
CDU 621.3(81)
Contato:
Carla Elaine Martins de Vasconcelos
Bibliotecária - CRB1-1625
Chefe de serviço - DIBIB/CODIN/SPOA
Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão
[email protected]
Tel: (61) 429-4900 / 99597279
Agência Nacional de Energia Elétrica
Ministério da Ciência e Tecnologia
Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento
Centro Brasileiro de Energia Eólica
APRESENTAÇÃO
A geração de energia elétrica no Brasil provém essencialmente de duas fontes
energéticas, o potencial hidráulico e o petróleo, com grande predominância da primeira. Apesar da
importância de tais fontes, o Brasil dispõe de várias alternativas para geração de energia elétrica.
Dentre essas, destaca-se o aproveitamento da energia eólica que, segundo estudos e levantamentos
recentes, tem estimado um grande potencial em nosso território.
A Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL desenvolve atividades em
colaboração com o Ministério de Ciência e Tecnologia – MCT, o Programa das Nações Unidas
para o Desenvolvimento – PNUD e a Agência Brasileira de Cooperação – ABC, visando estimular
e promover atividades de pesquisa ligadas ao setor de energia elétrica e implementar ações voltadas
para o desenvolvimento da base energética nacional, conjugadas à preservação do meio ambiente
e ao uso racional dos recursos naturais.
A presente publicação sintetiza os estudos desenvolvidos pelo Centro Brasileiro de
Energia Eólica – CBEE, consolidando as informações existentes e apresentando um panorama
do potencial eólico no Brasil.
A ANEEL e as demais instituições envolvidas esperam que este trabalho possa
contribuir com dados e informações que sirvam de base e estímulo às novas pesquisas sobre o
tema, de forma a desenvolver a tecnologia e ampliar os usos dos recursos eólicos para a produção
de eletricidade.
SUPERINTENDÊNCIA DE ESTUDOS E INFORMAÇÕES HIDROLÓGICAS
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .................................................................................................................
9
O BJETIVOS ........................................................................................................................
CONFIABILIDADE DOS RESULTADOS ........................................................................................
9
9
CAPÍTULO 1. CLIMATOLOGIA DO BRASIL ..............................................................
11
CARACTERÍSTICAS GERAIS .....................................................................................................
TEMPERATURA E PLUVIOSIDADE ............................................................................................
VEGETAÇÃO ......................................................................................................................
11
12
15
CAPÍTULO 2. PANORAMA DO POTENCIAL EÓLICO NO BRASIL ....................
19
DESCRIÇÃO DOS MAPAS ........................................................................................................
19
CAPÍTULO 3. METODOLOGIA ....................................................................................
25
MODELAGEM ATMOSFÉRICA .................................................................................................
INFORMAÇÕES PARA O MODELO ............................................................................................
VALIDAÇÃO .......................................................................................................................
26
27
37
REFERÊNCIAS .................................................................................................................
40
ANEXO A – ESTATÍSTICAS DO VENTO ....................................................................
42
ANEXO B – MOVIMENTOS ATMOSFÉRICOS .........................................................
53
ANEXO C – MODELO ATMOSFÉRICO DE MESOESCALA MM5 ........................
62
ANEXO D – DESCRIÇÃO PADRÃO DE CARACTERÍSTICAS DE VENTO .........
68
8
INTRODUÇÃO
O Panorama do Potencial Eólico no Brasil é o resultado de um esforço da Agência
Nacional de Energia Elétrica – ANEEL e do Centro Brasileiro de Energia Eólica – CBEE para
estimular o uso dos recursos eólicos para a produção de eletricidade e promover o desenvolvimento
da tecnologia de turbinas eólicas no país.
O objetivo do trabalho é também estabelecer os critérios e procedimentos técnicos
para a avaliação do potencial eólico nacional assegurando a qualidade e confiabilidade das
informações.
Este trabalho complementa e atualiza as informações previamente publicadas no
WANEB – Wind Atlas for the Northeast of Brazil [ANEEL, 1998] – ampliando a abrangência
para todo o território nacional e constituindo-se uma ferramenta importante na análise de projetos
eólicos no Brasil.
Objetivos
As informações contidas nesta publicação podem ser utilizadas para:
• Classificar as áreas de maior potencial eólico do Brasil;
• Estimar a quantidade de energia gerada por turbinas eólicas em uma específica
área;
• Identificar áreas de interesse para a implantação de centrais eólicas para geração
de eletricidade;
• Identificar áreas propícias para a utilização de turbinas eólicas de pequeno porte
para aplicações rurais e sistemas isolados.
Confiabilidade dos resultados
A avaliação do potencial eólico baseia-se na caracterização da variabilidade espacial
e temporal do vento na superfície terrestre e sua precisão depende da quantidade e qualidade dos
dados climatológicos utilizados na análise.
Isto significa que a validade e confiabilidade dos resultados deste trabalho dependem
fundamentalmente da qualidade dos dados de vento utilizados para a análise e da metodologia
9
empregada. Primeiro deve-se levar em consideração a qualidade dos dados meteorológicos dos
projetos globais de “re-analysis”, que são os dados de entrada das simulações atmosféricas; segundo,
a pequena quantidade de dados de superfície (estações anemométricas) disponíveis no Brasil. A
metodologia desenvolvida pelo CBEE, que foi utilizada neste projeto, é uma das técnicas modernas
que estão sendo testadas e avaliadas internacionalmente pois ainda não existe no mundo
metodologia padrão para mapeamento dos recursos eólicos.
Logo, as informações deste trabalho podem apresentar discrepâncias com a realidade
em algumas regiões onde a qualidade dos dados e o ajuste dos modelos numéricos são precários.
Em função disso, é prudente realizar uma verificação dos recursos eólicos dos locais cogitados
para projetos eólicos.
O Panorama do Potencial Eólico no Brasil deverá ser continuamente atualizado com
novos dados climatológicos e informações específicas de energia eólica com o intuito de aprimorar
a qualidade de suas informações.
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CAPÍTULO 1: A CLIMATOLOGIA NO BRASIL
Os recursos eólicos de uma região dependem basicamente da posição geográfica, do
clima, relevo e cobertura do solo existentes. Portanto, variações da energia contida nos ventos
podem ocorrer devido a efeitos topográficos, mudanças de rugosidade do solo ou a existência de
microclimas.
O Brasil possui uma grande extensão territorial, diversidade na fisionomia geográfica,
relevo variado e grande dinâmica das massas de ar, o que contribui para diferenciados regimes de
precipitação e temperatura, favorecendo uma variedade de climas com distintas características
regionais. As massas de ar que interferem mais diretamente no clima do Brasil são a equatorial
(continental e atlântica), a tropical (continental e atlântica) e a polar atlântica.
No norte do país verifica-se um clima equatorial chuvoso, praticamente sem estação
seca. Já no Nordeste, a estação chuvosa, com baixos índices pluviométricos, restringe-se a poucos
meses, caracterizando um clima semi-árido. As Regiões Sudeste e Centro-Oeste recebem influência
tanto de sistemas tropicais como de latitudes médias, com estação seca bem definida no inverno
e estação chuvosa de verão com chuvas convectivas. O sul do Brasil, devido à sua localização
latitudinal, sofre mais influência dos sistemas de latitudes médias, onde os sistemas frontais são
os principais causadores de chuvas durante o ano.
Com relação às temperaturas, observa-se nas Regiões Norte e Nordeste temperaturas
elevadas, com pouca variabilidade durante o ano, caracterizando o clima quente nestas Regiões.
Nas médias latitudes a variação da temperatura no decorrer do ano é muito importante na definição
do clima. No inverno há maior penetração de massas de ar frio de altas latitudes, o que contribui
para a predominância de baixas temperaturas.
Características gerais
O Brasil apresenta clima super-úmido com características diversas conforme mostra
a classificação climática da Figura 1. Pode-se verificar o clima super-úmido quente (equatorial),
em trechos da região Norte; super-úmido mesotérmico (subtropical), no norte do Paraná e sul de
São Paulo, e super-úmido quente (tropical), numa estreita faixa litorânea de São Paulo ao Rio de
Janeiro, Vitória, sul da Bahia até Salvador, sul de Sergipe e norte de Alagoas.
O clima úmido também apresenta-se com várias características: clima úmido quente
(equatorial) no Acre, Rondônia, Roraima, norte de Mato Grosso, leste do Amazonas, Pará, Amapá
e pequeno trecho a oeste do Maranhão; clima úmido subquente (tropical), em São Paulo e sul do
Mato Grosso do Sul, e o clima úmido quente (tropical), no Mato Grosso do Sul, sul de Goiás,
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sudoeste e uma estreita faixa do oeste de Minas Gerais, e uma faixa de Sergipe e do litoral de
Alagoas à Paraíba.
O clima semi-úmido quente (tropical) corresponde à área sul do Mato Grosso do Sul,
Goiás, sul do Maranhão, sudoeste do Piauí, Minas Gerais, uma faixa bem estreita a leste da Bahia,
a oeste do Rio Grande do Norte e um trecho da Bahia meridional.
O clima semi-árido, com diversificação quanto à umidade, correspondendo a uma ampla
área do clima tropical quente. Assim, tem-se o clima semi-árido brando, no nordeste do Maranhão,
Piauí e parte sul da Bahia; o semi-árido mediano, no Ceará, Rio Grande do Norte, Paraíba, Pernambuco
e interior da Bahia; o semi-árido forte, ao norte da Bahia e interior da Paraíba, e o semi-árido muito
forte, em pequenas porções do interior da Paraíba, de Pernambuco e norte da Bahia.
O clima mesotérmico, tipo temperado, domina praticamente em toda a Região Sul.
Fonte IBGE.
Figura 1. Classificação climática do Brasil.
Temperatura e pluviosidade
A distribuição de temperatura média anual da superfície no Brasil é mostrada na Figura
2 e a Figura 3 apresenta a precipitação total anual. Os dados, processados pelo CBEE, foram obtidos
da base de dados do projeto Reanálises – NCAR/NCEP para o período de 1958 a 1998. A seguir
faz-se uma análise, por região, das temperaturas e dos níves de chuva ilustrados nas figuras.
Região Norte – O Norte do Brasil apresenta clima quente com temperatura média
anual variando entre 24° e 26°C na maior parte do ano. Nas áreas serranas as médias anuais são
inferiores a 24°C e ao longo do baixo e médio Amazonas as médias ultrapassam os 26°C.
12
Com relação à pluviosidade, não há uma distribuição espacial homogênea como acontece
com a temperatura. O total pluviométrico anual excede os 3.000 mm na foz do rio Amazonas, no
litoral do Pará e a ocidente da região; já o corredor menos chuvoso, com total pluviométrico anual de
1500 a 1.700 mm, encontra-se na direção noroeste-sudeste de Roraima e leste do Pará.
Região Nordeste – O Nordeste do Brasil, em relação ao regime térmico, apresenta
temperaturas elevadas cuja média anual varia de 20° a 28°C. Nas áreas situadas acima de 200m e
no litoral oriental as temperaturas variam de 24° a 26°C. As médias anuais inferiores a 20°C
encontram-se nas áreas mais elevadas da chapada Diamantina e da Borborema.
A distribuição da pluviosidade da região nordeste é muito complexa, não só em relação
ao período de ocorrência (três meses, podendo às vezes nem existir), como em seu total anual, que
varia de 300 a 2.000 mm. Quanto ao período de ocorrência, o máximo ocorre no outono-inverno
e o mínimo na primavera-verão, ao longo do litoral oriental e na encosta do planalto do Rio
Grande do Norte à Bahia.
Fonte: Projeto Reanálise - NCAR/NCEP,
interpolação: CBEE.
Figura 2. Temperatura média anual na superfície. Interpolação realizada a partir da base de
dados Global GIS.
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Região Sudeste – O clima dessa região é bastante diversificado no que diz respeito à
temperatura, em função de três fatores principais: a posição latitudinal, a topografia acidentada e
a influência dos sistemas de circulação perturbada. Corresponde a uma faixa de transição entre
climas quentes das baixas latitudes e os climas mesotérmicos das latitudes médias, mas suas
características mais fortes são de clima tropical. A temperatura média anual está entre 20°C na
divisa entre São Paulo e Paraná, a 24°C ao norte de Minas Gerais. Nas áreas mais elevadas das
serras do Espinhaço, Mantiqueira e do Mar, a média chega a ser inferior a 18°C.
A pluviosidade é tão importante quanto a temperatura, com predominância de duas
áreas bastante chuvosas: a primeira acompanha o litoral e a Serra do Mar e a outra vai do oeste de
Minas Gerais até o município do Rio de Janeiro. A pluviosidade nessas áreas é sempre superior a
1.500 mm. Na Serra da Mantiqueira as chuvas ultrapassam 1.750 mm e no alto do Itatiaia alcançam
2.398 mm. Em São Paulo, na Serra do Mar, chove em média mais de 3.600 mm. Já foi registrado
o máximo de chuva no país (4.457,8 mm), próximo a Paranapiacaba. No restante da região Sudeste,
a pluviosidade atinge os 1.500 mm e nos vales do Jequitinhonha e Doce cerca de 900 mm.
Fonte: Projeto Reanálise NCAR/NCEP, interpolação: CBEE.
Figura 3. Precipitação total anual
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Região Sul – Além do relevo e da posição geográfica, os sistemas de circulação
atmosférica influenciam bastante na caracterização climática da região Sul que apresenta duas
características próprias: a primeira é a homogeneidade quanto as chuvas e seu regime, e a outra a
unidade climática. Em relação às temperaturas, o inverno é frio e o verão quente. A temperatura
média anual fica entre 14° e 22°C e nos locais acima de 1.100 m, cerca de 10°C. No verão, nos
vales dos rios Paranapanema, Paraná, Ibicuí e Jacuí, a média de temperatura é acima de 24°C e nas
áreas mais elevadas é inferior a 20°C. Nas áreas baixas as temperaturas máximas chegam a alcançar
40°C, ultrapassando esses valores nos vales acima referidos e no litoral. No inverno, a temperatura
média oscila entre 10° e 15°C, exceto nos vales do Paranapanema-Paraná, Ribeira do Iguape,
litoral do Paraná e Santa Catarina, onde as médias oscilam entre 15° e 18°C.
A pluviosidade média anual situa-se entre 1.250 e 2.000 mm, excetuando-se o litoral
do Paraná e o oeste de Santa Catarina, onde vai além de 2.000 mm. Numa pequena área litorânea
de Santa Catarina e no norte do Paraná, a média anual de chuva é inferior a 1.250 mm.
Centro-Oeste – A região é bastante diversificada quanto à temperatura, em conseqüência
do relevo, extensão longitudinal, continentalidade e circulação atmosférica. Porém, em relação à
pluviosidade é mais homogênea. Nos extremos norte e sul da área, a temperatura média anual é de
22°C; nas chapadas situa-se entre 20° e 22°C. O inverno é brando, com ocorrência de temperaturas
baixas em função da “friagem” (invasão de ar polar). A temperatura média do mês mais frio situase entre 15° e 24°C.
A pluviosidade na região depende quase exclusivamente do sistema da circulação
atmosférica. A média anual de chuvas varia entre 2000 e 3.000 mm ao norte de Mato Grosso e vai
diminuindo para leste e sul, chegando a alcançar 1.500 mm a leste de Goiás e 1.250 mm no
Pantanal Mato-Grossense. Apesar dessa diferença, a região tem bom índice de pluviosidade. A
predominância de chuvas ocorre no verão, pois mais de 70% do total das chuvas caem entre
novembro e março. O inverno é muito seco e as chuvas são raras, e em algumas áreas o período da
estação seca pode durar até quatro meses.
Vegetação
Em razão do clima brasileiro a vegetação é diversificada e muito rica (Figura 4). A
floresta Amazônica e o Pantanal são sem duvida nenhuma as mais imponentes do Brasil tendo
destaque internacionalmente como reservas biológicas. Outra importante vegetação, a Mata
Atlântica, originalmente rica em biodiversidade, foi largamente devastada e hoje sobra pouco
dela. Estes três tipos de vegetação são heterogêneas, de clima quente e úmido, com grande riqueza
animal e vegetal. Ao contrário, na região sul encontra-se a Mata das Araucárias, de clima subtropical
e mais resistente a temperaturas baixas. O cerrado, dominante na região Centro-Oeste, é o maior
domínio vegetal brasileiro. É um tipo de vegetação com árvores de baixo porte, galhos retorcidos
e o chão coberto por gramíneas.
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A Floresta Amazônica
A Floresta Amazônica, maior formação florestal do planeta, ocupa a região Norte do
Brasil, abrangendo cerca de 47% do território nacional. Situa-se em região de clima equatorial
úmido e possui uma grande variedade de fisionomias vegetais, desde as florestas densas até os
campos. Na Amazônia central encontram-se três tipos de florestas: as florestas densas,
representadas pelas florestas de terra firme, as florestas de várzea, periodicamente alagadas, e as
florestas de igapó, permanentemente inundadas. Os campos de Roraima ocorrem sobre solos
pobres no extremo setentrional da bacia do Rio Branco. As campinaranas desenvolvem-se sobre
solos arenosos, espalhando-se em manchas ao longo da bacia do Rio Negro. Também existem
áreas de cerrado isoladas do ecossistema do Cerrado do planalto central brasileiro.
O Semi-árido (Caatinga)
O núcleo do Semi-árido compreende todos os estados do Nordeste, além do norte de
Minas Gerais, ocupando cerca de 11% do território nacional. O Sertão nordestino, como é conhecido,
é caracterizado pela ocorrência da vegetação mais rala do Semi-árido, a Caatinga. As áreas mais
elevadas sujeitas a secas menos intensas e localizadas mais próximas do litoral são chamadas de
Agreste. A área de transição entre a Caatinga e a Amazônia é a Zona dos Cocais ou Meio-Norte.
Grande parte do Sertão nordestino sofre alto risco de desertificação devido à degradação da
cobertura vegetal e do solo.
O Cerrado
O Cerrado ocupa a região do Planalto Central brasileiro. A área nuclear contínua do
Cerrado corresponde à cerca de 22% do território nacional, sendo que há grandes manchas desta
fisionomia na Amazônia e algumas menores na Caatinga e na Mata Atlântica. Seu clima é
particularmente marcante, apresentando duas estações bem definidas. O Cerrado apresenta
fisionomias variadas, indo desde campos limpos desprovidos de vegetação lenhosa a cerradão,
uma formação arbórea densa. Esta região é permeada por matas ciliares e veredas, que acompanham
os cursos d’água.
A Mata Atlântica
A Mata Atlântica, incluindo as florestas estacionais semideciduais, originalmente foi
a floresta com a maior extensão latitudinal do planeta, indo de cerca de 6 a 32ºS. Esta já cobriu
cerca de 11% do território nacional. Hoje, porém a Mata Atlântica possui apenas 4% da cobertura
original. A variabilidade climática ao longo de sua distribuição é grande, indo desde climas
temperados superúmidos no extremo sul a tropical úmido e semi-árido no nordeste. O relevo
acidentado da zona costeira adiciona ainda mais variabilidade a este ecossistema. Nos vales
geralmente as árvores se desenvolvem muito, formando uma floresta densa. Nas enconstas esta
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floresta é menos densa, devido à freqüente queda de árvores. Nos topos dos morros geralmente
aparecem áreas de campos rupestres. No extremo sul a Mata Atlântica gradualmente se mescla
com a Mata de Araucárias.
Fonte IBGE.
Figura 4. Classificação da vegetação no Brasil (Fonte IBGE).
O Pantanal
O Pantanal mato-grossense é a maior planície de inundação contínua do planeta,
coberta por vegetação predominantemente aberta e que ocupa 1,8% do território nacional. Este
ecossistema é formado por terrenos em grande parte arenosos, cobertos de diferentes fisionomias
devido a variedade de microrelevos e regimes de inundação. Como área transicional entre Cerrado
e Amazônia, o Pantanal ostenta um mosaico de ecossistemas terrestres com afinidades sobretudo
com o Cerrado.
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Os Campos do Sul (Pampas)
No clima temperado do extremo sul do país desenvolvem-se os campos do sul ou
pampas, que já representaram 2,4% da cobertura vegetal do país. Os terrenos planos das planícies
e planaltos gaúchos e as coxilhas, de relevo suave-ondulado, são colonizados por espécies pioneiras
campestres que formam uma vegetação tipo savana aberta. Há ainda áreas de florestas estacionais
e de campos de cobertura gramíneo-lenhosa.
A Mata de Araucárias
No Planalto Meridional Brasileiro, com altitudes superiores a 500m, destaca-se a área
de dispersão do pinheiro-do-paraná, Araucária angustifolia, que já ocupou cerca de 2,6% do
território nacional. Nestas florestas coexistem representantes da flora tropical e temperada do
Brasil, sendo dominadas, no entanto, pelo pinheiro-do-paraná. As florestas variam em densidade
arbórea e altura da vegetação e podem ser classificadas de acordo com aspectos de solo, como
aluviais, ao longo dos rios, submontanas, que já inexistem, e montanas, que dominavam a paisagem.
A vegetação aberta dos campos gramíneo-lenhosos ocorre sobre solos rasos. Devido ao seu alto
valor econômico a Mata de Araucária vem sofrendo forte pressão de desmatamento.
Ecossistemas costeiros e insulares
Os ecossistemas costeiros geralmente estão associados à Mata Atlântica devido a sua
proximidade. Nos solos arenosos dos cordões litorâneos e dunas, desenvolvem-se as restingas,
que podem ocorrer desde a forma rastejante até a forma arbórea. Os manguesais e os campos
salinos de origem fluvio-marinha desenvolvem-se sobre solos salinos. No terreno plano arenoso
ou lamacento da Plataforma Continental desenvolvem-se os ecossistemas bênticos. Na zona das
marés destacam-se as praias e os rochedos, estes colonizados por algas. As ilhas e os recifes
constituem-se acidentes geográficos marcantes da paisagem superficial.
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CAPÍTULO 2: PANORAMA DO
POTENCIAL EÓLICO NO BRASIL
O Panorama do Potencial Eólico no Brasil apresenta dados de vento e informações
climáticas generalizadas que permitem o cálculo do potencial eólico em qualquer local específico.
Informações específicas do local como altitude, classe de rugosidade e topografia são utilizadas
para a determinação da energia contida no vento. Por isso, dois locais distintos situados em uma
mesma região climatológica podem apresentar potenciais eólicos diferentes.
Os mapas coloridos deste trabalho indicam os recursos eólicos em escalas de cores.
Assim, pode-se facilmente verificar, de forma qualitativa, quais áreas possuem maiores recursos
eólicos. Além disso pode-se analisar quantitativamente um determinado local no mapa em termos
de energia contida no vento em função de suas características topográficas e cobertura do solo.
As principais informações contidas neste trabalho são os parâmetros velocidade do
vento, Vm, densidade de energia, E m, e direção do vento predominante.
Os valores médios anuais destes parâmetros são indicados nos mapas. A velocidade
do vento e a densidade de energia podem ser usados para estimar a produção média anual de
energia de qualquer turbina eólica instalada no local considerado. A direção de vento predominante
pode ser usada como indicativo da circulação geral das massas de ar e numa escala menor é usada
para a localização adequada de várias turbinas eólicas numa mesma área.
A explicação detalhada destes parâmetros eólicos e outros usados frequentemente na
análise de dados de vento é apresentada no Anexo 1 – Estatísticas do Vento.
Descrição dos Mapas
As Figuras 5 e 6 apresentam as distribuições de velocidade média anual do vento a
uma altura de 50 metros do solo para o Brasil e Nordeste, respectivamente. As Figuras 7 e 8
mostram a direção predominante do vento em relação ao Norte Geográfico, a 50m de altura,
para o Brasil e Nordeste, respectivamente. O mapa dos recursos eólicos do Brasil, Figura 5, tem
uma resolução máxima de 25km. Entretanto algumas áreas do mapa, tais como a floresta
amazônica, tem resoluções mais baixas, de 75km, pois não existem dados de superfície confiáveis
para validação do modelo atmosférico nesta área. Quase todas as regiões modeladas com baixa
resolução são áreas de pequeno potencial eólico, logo, podem ser analisadas com menor precisão.
Um mapa mais detalhado da região Nordeste é apresentado com uma resolução uniforme de
25km na Figura 6.
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Os recursos eólicos apresentados nas legendas dos mapas referem-se a velocidade
média do vento e energia eólica média a uma altura de 50m acima da superfície para 5 condições
topográficas distintas, definidas como: zona costeira, campo aberto, mata, morros e montanhas.
Zonas costeiras são áreas de praia, normalmente com larga faixa de areia, onde o vento
incide predominantemente do sentido mar-terra. Campo aberto refere-se a áreas planas de pastagens,
plantações e/ou vegetação baixa sem muitas árvores altas. Mata indica áreas de vegetação nativa
com arbustos e árvores altas mas de baixa densidade. Este é o tipo de terreno/rugosidade que
causa mais obstruções ao fluxo de vento. Morros são áreas de relevo levemente ondulado,
relativamente complexo com pouca vegetação ou pasto. Montanhas representam áreas de relevo
complexo com altas montanhas. O potencial eólico é dado para locais nos topos das montanhas
em condições favoráveis para o fluxo de vento.
Para condições locais de topografia, vegetação e microclimas especiais que não estão
contempladas neste trabalho, a avaliação do potencial eólico precisa ser feita de forma mais criteriosa.
Os mapas coloridos apresentam uma classificação para o potencial eólico em 4
níveis. A classe 1 é a mais baixa e representa regiões de baixo potencial eólico, de pouco ou
nenhum interesse para o aproveitamento da energia eólica. A classe 4 corresponde aos melhores
locais para o aproveitamento dos ventos do Brasil. As classes 2 e 3 podem ou não ser favoráveis
dependendo das condições topográficas. Por exemplo: Um local classe 3 na costa do Nordeste
(zona costeira) pode apresentar velocidades médias anuais entre 6,5 e 8m/s enquanto que um
local classe 3 no interior do Maranhão (mata) apresentará apenas valores entre 4,5 e 6 m/s.
A tabela 1 mostra a classificação das velocidades de vento e regiões topográficas
utilizadas nos mapas de potencial eólico das figuras 5 e 6. Os valores correspondem a
velocidade média anual, Vm, em m/s; e a densidade de energia média, Em, em W/m2. Os
valores de Em foram obtidos para as seguintes condições padrão: Altitude igual ao nível do
mar, temperatura de 20oC e fator de forma de Weibull de 2,5. A mudança de altitude para
1.000m acima do nível do mar acarreta em uma diminuição de 9% na densidade de energia
média e a diminuição de temperatura para 15oC provoca um aumento de cerca de 2% na
densidade de energia média.
Tabela 1. Definição das classes de energia do Panorama do Potencial Eólico no Brasil.
Mata
Campo aberto
Zona costeira
Morros
Montanhas
Classe
Vm
Em
Vm
Em
Vm
Em
Vm
Em
Vm
Em
4
>6
> 200
>7
> 300
>8
> 480
>9
> 700
> 11
> 1250
3
4,5 - 6
80 - 200
6-7
200 - 300
6,5 - 8
250 - 480
7,5 - 9
380 - 700 8,5 - 11
650 - 1250
2
3 - 4,5
25 - 80
4,5 - 6
80 - 200
5 - 6,5
100 - 250
6 - 7,5
200 - 380
7 - 8,5
300 - 650
1
<3
< 25
< 4,5
< 80
<5
< 100
<6
< 200
<7
< 300
Vm indica as faixas de velocidade média do vento a 50m de altura (em m/s) e
E m indica a densidade de energia média (em W/m2)
20
Figura 5. Velocidade média anual do vento a 50m de altura. Brasil
21
Figura 6. Velocidade média anual do vento a 50m de altura. Nordeste
22
Figura 7. Direção média anual do vento a 50m de altura. Brasil
23
Figura 8. Direção média anual do vento a 50m de altura. Nordeste
24
CAPÍTULO 3: METODOLOGIA
As características do vento (velocidade, direção, turbulência, etc.) medidas em uma
estação anemométrica dependem de dois fatores: a climatologia e as características topográficas
do local. Isto faz com que as medidas de vento coletadas por um anemógrafo sejam válidas apenas
para o ponto de medição. A utilização de modelos atmosféricos para a análise do potencial eólico
leva em consideração que a climatologia de uma região pode se extender por centenas de
quilômetros. As simulações computacionais de um modelo atmosférico reproduzem a mesma
climatologia em diferentes locais dentro de uma região e estimam a velocidade do vento calculando
a influência da topografia e obstáculos no fluxo de vento de cada local.
A metodologia do presente trabalho baseia-se em simulações computacionais da
atmosfera (em escala regional) para estabelecer a climatologia típica de regiões do país e caracterizar
os parâmetros eólicos de diferentes locais em função da topografia e rugosidade do solo. Para
entender melhor o que significa escala regional e os movimentos atmosféricos envolvidos o leitor
pode utilizar o Anexo B.
A Figura 9 mostra um diagrama simplificado da metodologia empregada. Inicialmente
realiza-se uma análise dos dados existentes e um tratamento estatístico com a finalidade de
uniformizar as informações oriundas de diferentes bases de dados. Os dados de entrada do modelo
atmosférico são obtidos de várias fontes: valores históricos da climatologia global e regional (vento
geostrófico e meteorologia), dados de topografia, uso do solo, medidas meteorológicas de estações
na superfície, sondas/balões, etc. Outro procedimento importante nesta etapa é a definição de
conjuntos representativos de condições iniciais para o modelo computacional com a finalidade de
estabelecer episódios típicos dos campos das principais variáveis para cada região em estudo.
Várias simulações com o modelo atmosférico de mesoscala, MM5, são necessárias
para se obter a climatologia local, isto é, para definir as condições climáticas representativas da
região de estudo e determinar o mapa de ventos. Em seguida faz-se a validação dos resultados
comparando-se os dados obtidos das simulações com os dados climatológicos coletados de estações
anemométricas confiáveis. Nesta etapa pode-se fazer ajustes nos parâmetros do modelo MM5 e
refazer as simulações com o objetivo de melhorar a qualidade dos resultados.
Finalmente, o mapeamento é elaborado quando as simulações apresentam boa
concordância com os todos os dados de superfície utilizados para a validação.
25
Modelagem Atmosférica
Um modelo atmosférico é composto por um conjunto de equações matemáticas cuja
solução requer métodos numéricos. Os modelos atmosféricos simulam o estado e o
desenvolvimento das condições da atmosfera mediante equações matemáticas, tendo por objetivo
representar da melhor forma possível o comportamento da atmosfera de modo a prever sua evolução
em escala de tempo e o clima.
O modelo atmosférico usado neste trabalho é o modelo atmosférico de mesoescala
MM5 [HAAGENSON, 1994], desenvolvido nos Estados Unidos pelo National Center for
Atmospheric Research – NCAR e Pennsilvany State University – PSU, adaptado pelo Centro
Brasileiro de Energia Eólica – CBEE para as condições do Brasil.
Figura 9. Metodologia
26
O MM5, é um modelo computacional que utiliza o estado da arte em simulações
numéricas de meteorologia e climatologia regional (áreas limitadas a centenas de quilômetros
quadrados) com resoluções médias de 20-30km. O modelo utiliza coordenadas “sigma” que
acompanham o terreno tornando-o capaz de simular ou prever circulações de mesoescala ou escala
regional. É possível também utilizar uma versão não-hidrostática do MM5 para simulações de
fenômenos atmosféricos com escala horizontal menor do que a escala vertical, ou seja, quando for
necessário resolver problemas de microescala.
Informações técnicas detalhadas do modelo MM5 encontram-se no Anexo C.
Informações para o modelo
A modelagem da atmosfera com o modelo de mesoescala MM5 requer uma grande
variedade de dados meteorológicos e geográficos. A informação meteorológica mais importante
utilizada pelo MM5 são os dados provenientes do Projeto Reanálise/NCAR/NCEP – constituídos
de séries temporais com todas as variáveis da atmosfera dos últimos 50 anos, a várias alturas e
com um espaçamento de 2,5º (latitude e longitude) [KALNAY, 1996].
Algumas informações significativas desta base de dados são ilustradas nas próximas
páginas. As Figuras 10 e 11 representam as distribuições de velocidades de vento geostrófico
sobre o Brasil e Nordeste, respectivamente. Os valores médios foram obtidos do projeto reanálise
para o período de 1979 a 1997.
Na Figura 12 podem ser observadas as temperaturas médias do ar na superfície para
as quatro estações do ano. A Figura 13 mostra a precipitação total para o mesmo período e a
cobertura de nuvens sobre o Brasil é indicada na Figura 14.
Os dados geográficos usados na simulação procedem de várias fontes tais como a
base de dados pública da UNEP (United Nations Environment Programme), GTOPO30 [EROS,
1998], com resolução de 1Km. O mapa topográfico da Figura 15 representa os dados do GTOPO30
utilizados neste projeto.
A informação de rugosidade da superfície terrestre é calculada através da informação
de uso do solo (Figura 16) contida no banco de dados geográficos do U.S. Geological Survey –
USGS com resolução de 1km [USGS, 2002]. Estes dados representam o uso do solo em 28 classes,
isto é, o tipo de cobertura do solo, como por exemplo: floresta, água e campo. O CBEE transforma
esta informação para o parâmetro comprimento de rugosidade, cujo valor pode ser utilizado nas
simulações numéricas.
27
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 10. Velocidade média anual do vento geostrófico
28
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 11. Velocidade média anual do vento geostrófico para o Nordeste
29
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 12 (a). Temperatura do ar média na superfície para os períodos: dezembro-fevereiro.
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 12 (b). Temperatura do ar média na superfície para os períodos: março-maio.
30
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 12 (c). Temperatura do ar média na superfície para os períodos: junho-agosto.
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 12 (d). Temperatura do ar média na superfície para os períodos: setembro-novembro.
31
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 13.(a) Precipitação total na superfície. para os períodos: dezembro-fevereiro.
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 13.(b) Precipitação total na superfície. para os períodos: março-maio.
32
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 13.(c) Precipitação total na superfície. para os períodos: junho-agosto.
Fonte: Projeto Reanálises - NCAR/NCEP, Interpolação: CBEE.
Figura 13.(d) Precipitação total na superfície. para os períodos: setembro-novembro.
33
Figura 14. Cobertura de nuvens média anual.
Interpolação realizada a partir da base de dados Global GIS.
34
Fonte: Projeto GTOPO30, Interpolação: CBEE.
Figura 15. Dados topográficos em alta resolução.
35
Fonte: USGS.
Figura 16. Informação de uso do solo em resolução de 0,5º.
36
Validação
A validação dos resultados das simulações tem como objetivo principal aferir os
modelos numéricos utilizados nas simulações atmosféricas de forma a reduzir possíveis erros
computacionais devido a parametrização incorreta (erros de modelagem) ou inconsistência nos
dados de entrada e condições de contorno para as simulações.
Testes do modelo MM5 e da metodologia para mapeamento eólico foram realizados
através de várias simulações computacionais com dados de diferentes locais (regiões do país).
Uma análise paramétrica foi realizada para identificar as variáveis mais importantes do modelo e
para se determinar a configuração padrão a ser utilizada para cada região.
A validação completa deste trabalho necessita de muitas informações sobre
características de vento na superfície que no momento não existem ou não estão disponíveis.
Seriam necessárias informações climatológicas detalhadas de todos os locais onde ocorrem
microclimas no Brasil. Estes locais podem ser caracterizados pela geografia (exemplo: planícies,
serras e estuários), pela cobertura do solo (exemplo: floresta, semi-árido) ou pela combinação de
ambos.
As principais informações fornecidas por este trabalho são os parâmetros eólicos
relacionados com a energia contida no vento: velocidade média anual e a densidade de energia. A
validação destes parâmetros só pode ser feita com a utilização de dados de vento coletados por
estações anemométricas específicas para o levantamento dos recursos eólicos pois outras estações
meteorológicas como as utilizadas na agricultura ou em aeroportos não registram adequadamente
estes parâmetros.
Metodologia de validação
A metodologia empregada para validação dos mapas de vento utiliza dados de vento
confiáveis medidos na superfície com anemógrafos computadorizados e compara-os aos resultados
obtidos das simulações computacionais. A Figura 17 ilustra o processo de validação das simulações
computacionais.
37
Figura 17. Procedimento para validação das simulações.
Os resultados do MM5, em escala regional e válidos para uma grande área, são
utilizados como entrada para o modelo WAsP que faz a modelagem da atmosfera para uma pequena
região (microescala) com maior precisão utilizando mapas topográficos de alta resolução e
informações detalhadas de rugosidade do solo e obstáculos.
Simulações com o WAsP fornecem as características do vento (os parâmetros eólicos)
de qualquer ponto na área simulada a uma altura desejada. Esta informação é comparada com
registros confiáveis de longa duração feitos por uma estação anemométrica instalada na área.
38
Exemplo da validação
A análise descrita abaixo exemplifica o processo de comparação e validação dos
resultados do presente estudo.
Uma estação anemométrica com dados de vento de longa duração foi escolhida para
a validação: a estação anemométrica do CBEE em Olinda-PE. O anexo D ilustra a descrição
padrão1 das características do vento registradas por esta estação.
A tabela abaixo mostra os valores de velocidade média anual do vento e do fator de
forma de Weibull a 15m de altura medidos na estação anemométrica e simulados através dos
modelos MM5/WasP.
O erro encontrado para a velocidade média anual de vento foi de 7,8%, significando
uma boa aproximação uma vez que este erro é da mesma ordem de grandeza das incertezas
associadas nas medições anemométricas (entre 5 e 10%). Os outros parâmetros apresentaram
erros inferiores indicando a consistência dos resultados da simulação.
Comparação entre parâmetros medidos e simulados
Parâmetro
1
Medidos
Simulados
Erro(%)
Velocidade média do vento 5,65 m/s
Fator de forma de Weibull
3,58
5,21 m/s
3,36
7,8
6,1
A descrição padrão das características de vento de um local é um conjunto de informações padronizadas, incluindo gráficos e
tabelas, desenvolvida pelo Centro Brasileiro de Energia Eólica – CBEE, que descrevem os parâmetros eólicos de um local e
servem para classificá-lo, distinguindo-o de outros locais.
39
REFERÊNCIAS
1. Lizcano G. et al, “Modelling Wind Climate of Brazil by Means of MM5 Regional Atmospheric
Model”, Anais de V Southern Hemisphere Meteorology World Conference, Santiago de ChileChile, 2000
2. Lizcano G., “Brazilian Wind Assessment Analysis by Means of the ETA-CPTEC and MM5CBEE Regional Atmospheric Models, Tese de mestrado, Centro Brasileiro de Energia Eólica –
CBEE/UFPE, Recife, 1999.
3. Lizcano G., Rohatgi, Janardan, e Feitosa, Everaldo, “ Wind Atlas for the Northeast Region of
Brazil, WANEB “, Editado por ANEEL, 1998.
4. Pereira, Alexandre de Lemos, Frank, Helmut., “Wind energy assessment in Brazil - results from
the kamm/wasp model”. Anais de EOLICA’98 – Conferência Brasileira de Energia Eólica, Recife.
1998.
5. Rohatgi, Janardan, Feitosa, Everaldo, Pereira, Alexandre de Lemos, Barros, Maria., “Wind data
in Brazil - recent developments and future strategy”. Anais de EUWEC’96 – European Union
Wind Energy Conference, 1996, Goetenborg. 1996. p.671-674.
6. Rohatgi, Janardan, Feitosa, Everaldo, Pereira, Alexandre de Lemos, “Some characteristics of
the southeast trade winds in Brazil”. Anais de AWEA’95 – American Wind Energy Conference,
1995, Washington. 1995.
7. Anthes, R. A., and T. T. Warner, 1978: Development of hydrodynamic models suitable for air
pollution and other mesometeorological studies. Mon. Wea. Rev., 106, 1045-1078.
8. Betts, A. K., 1986: A new convective adjustment scheme. Part I: Observational and theoretical
basis. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 112, 677-692.
9. Betts, A. K., and M. J. Miller, 1986: A new convective adjustment scheme. Part II: Single
column tests using GATE wave, BOMEX, ATEX and Arctic air-mass data sets. Quart. J. Roy.
Meteor.Soc., 112, 693-709.
10. Chen, F., Z. Janjic, and K. Mitchell, 1997: Impact of atmospheric surface-layer parameterizations
in the new land-surface scheme of the NCEP mesoscale Eta model. Boundary-Layer Meteorology,
85(3): 391-421.
11. Dudhia, J., 1996: A multi-layer soil temperature model for MM5. Preprints, The Sixth PSU/
NCAR Mesoscale Model Users’ Workshop, 22-24 July 1996, Boulder, Colorado, 49-50.
12. E. Kalnay, M. Kanamitsu, R. Kistler, W. Collins, D. Deaven, L. Gandin, M. Iredell, S. Saha, G.
White, J. Woollen, Y. Zhu, A. Leetmaa, R. Reynolds, M. Chelliah, W. Ebisuzaki, W. Higgins, J.
Janowiak, K. C. Mo, C. Ropelewski, J. Wang, R. Jenne, and D. Joseph. The NCEP/NCAR 40-year
reanalysis project. Bull. Amer. Meteor. Soc., 77:437-471, 1996.
40
13. EROS Data Center Distributed Active Archive Center, Sioux Falls, South Dakota. GTOPO30
Global 30 Arc Second Elevation Data Set, 1998. http://edcwww.cr.usgs.gov/landdaac/gtopo30/
gtopo30.html.
14. Fritsch, J. M., and C. F. Chappell, 1980: Numerical prediction of convectively driven mesoscale
pressure systems. Part I: Convective parameterization. J. Atmos., Sci., 37, 1722-1733.
15. Grell, G. A., J. Dudhia and D. R. Stauffer, 1994: A description of the fifth-generation Penn
State/NCAR mesoscale model (MM5). NCAR Technical Note, NCAR/TN-398+STR, 117 pp.
16. Haagenson, P. L., J. Dudhia, G. A. Grell and D. R. Stauffer, 1994: The Penn State/NCAR
mesoscale model (MM5) source code documentation. NCAR Technical Note, NCAR/TN392+STR, 200 pp.
17. USGS, Land Cover Characteristics database web site, 2002. http://edcwww.cr.usgs.gov/
landdaac/glcc/globdoc.html
18. Mortensen and E. L. Petersen. Influence of topographical input data on the accuracy of wind
flow modelling in complex terrain. Proc. EWEC’97, Dublin, 1997.
19. Nuss, W. A., and D. W. Titley, 1994: Use of multiquadric interpolation for meteorological
objective analysis. Mon. Wea. Rev., 122, 1611-1631.
20. Penn State/NCAR MM5 modeling system. Part I: Model description and implementation.
[submitted to the Mon. Wea. Rev.].
21. Sempreviva, S. Larsen, N. G. Mortensen, and I. Troen. Roughness change effects for small and
large fetches. Boundary-Layer Meteorol., 50:205-225, 1990.
41
ANEXO A
Estatísticas do Vento
A estatística relacionada aos parâmetros de vento é necessária para determinar o
potencial eólico de um local e para estimar a produção anual de eletricidade de turbinas eólicas
instaladas no mesmo local. Este anexo descreve os métodos de análise estatística mais utilizados
para dados de vento e apresenta os parâmetros importantes para a caracterização do vento em
uma região.
A análise estatística utiliza séries temporais de dados de vento medidos em um certo
período de tempo através de equipamentos adequados (anemógrafos e sensores especiais) e
utilizando uma metodologia correta. Portanto, a precisão dos resultados da análise depende da
qualidade dos dados de vento medidos e do tamanho da amostragem. Em geral são necessários no
mínimo de 3 (três) a 5 (cinco) anos de dados para se obter parâmetros estatísticos confiáveis.
A importância de uma caracterização precisa do vento para utilização em projetos de
energia eólica pode ser explicada pela equação (Eq. 1). O potencial eólico de um local é função do
cubo da velocidade de vento e pequenas imprecisões na determinação da velocidade de vento
acarretam em grandes erros na avaliação do potencial eólico e estimativas de produção de energia.
P 1
? ?V 3
A 2
Eq. 1
onde
P/A é o potencial eólico em W/m2
? é a massa específica do ar em kg/m3
V é a velocidade do vento em m/s.
A Tabela 1 abaixo mostra a variação do potencial eólico com a velocidade de vento,
considerando um valor constante de ? = 1.225 Kg/m3 (valor de referência).
42
Tabela 1. Variação do potencial eólico em função da velocidade de vento.
Velocidade do vento (m/s)
Potencial Eólico (W/m2)
3
5
7,5
9
12
15
16,54
76,56
258,40
446,51
1.058,40
2.067,19
ESTATÍSTICA E PARÂMETROS EÓLICOS
Nesta seção são apresentados alguns conceitos de estatística e uma descrição da
modelagem dos parâmetros eólicos através de variáveis e distribuições estatísticas.
VARIÁVEIS DISCRETAS E CONTÍNUAS
A mais importante grandeza eólica é a velocidade do vento. A velocidade do vento
média anual pode ser calculada através da média aritmética de todos os registros a velocidade do
vento no plano horizontal durante o período de um ano. O valor é normalmente fornecido em
metros/segundo e referido a uma certa altura de observação (acima do nível do solo).
Velocidade média do vento
Portanto, a velocidade média do vento pode ser calculada a partir de um número N de
registros de velocidade, Vi, de acordo com a equação abaixo.
V?
1 N
?? Vi
N i? 1
Eq. 2
Existem duas outras quantidades ocasionalmente usadas para descrever uma certa
quantidade de números: moda e mediana. A moda é definida como o número mais freqüente de
um conjunto de dados; e a mediana é o número médio de um conjunto de dados arranjados em
ordem crescente ou decrescente.
Além do valor médio é igualmente importante conhecer a variabilidade de um conjunto
de dados. Esta variabilidade é normalmente representada pelo desvio padrão, ? , através da equação
(Eq. 3). Outra forma de representar a variabilidade é pela variança, ? 2, que é definida como o
quadrado do desvio padrão da média.
43
1/ 2
N
?
?
? ? ?( N1? 1) ? (Vi ? V ) 2 ?
i? 1
?
?
Eq. 3
Intensidade de Turbulência
As variações da velocidade do vento são irregulares e podem ser melhor caracterizadas
por métodos estatísticos. A principal forma de caracterizar a turbulência atmosférica é a partir da
intensidade de turbulência, que é a razão entre o desvio padrão das velocidades medidas e a média
aritmética das mesmas.
Intensidade de turbulência é definido como a razão entre o desvio padrão da média e
a velocidade média. É expressa por:
IT ?
?
V
Eq. 4
No caso de grande número de registros de velocidade de vento, o procedimento usual
consiste em agrupar os dados dentro de vários intervalos. Então a velocidade média é expressa
por
V?
1 w
? m jVm j
N j ?1
Eq. 5
onde,
Vmj é o valor médio de velocidade de vento para um intervalo
w é o número de intervalos; e
mj é a freqüência de cada intervalo.
A probabilidade de uma variável discreta é definida por
p (Vm j ) ?
mj
Eq. 6
N
44
A soma total de todas as probabilidades deve resultar 1 (um) ou 100%, isto é
w
?
j? 1
p (Vm j ) ? 1
Eq. 7
Pode-se também obter a probabilidade para a velocidade do vento ocorrer entre certos
valores, por exemplo entre 5 e 10m/s. A expressão abaixo é utilizada para este cálculo
b
P (Vma ? V ? Vmb ) ? ? p (Vm j )
Eq. 8
j? a
A Figura 1 abaixo mostra a probabilidade (%) para a velocidade de vento ocorrer para
intervalos de 1m/s (entre 1 e 2m/s, entre 2 e 3m/s, etc.).
Figura 1. Distribuição de frequência (probabilidade) para a velocidade de vento.
Distribuição de Frequência de direção
As mudanças na direção do vento são determinadas por duas razões principais. A
primeira é sazonal devido à circulação geral dos ventos e a segunda é devido à variações diárias e
de pequenos períodos. O primeiro tipo de variação não tem efeitos maléficos sobre a operação e
perform ance de um a turbina eólica e tem sua direção principal variada em cerca de 30 o para
regiões de ventos alísios e uma variação de até 180o para regiões de ventos temperados.
45
A Figura 2 ilustra o registro de valores direção do vento em forma de probabilidade
(%) para a direção de vento ocorrer por setores (pontos cartesianos).
Figura 2. Distribuição de frequência (probabilidade) para a direção de vento.
Uma outra forma de visualizar a frequência de ocorrência (probabilidade) para direção
de vento é utilizando o mesmo gráfico em coordenadas polares. Esse gráfico é conhecido como
Rosa dos Ventos (Figura 3).
Figura 3. Distribuição de frequências para direção (rosa dos ventos)
46
VARIÁVEIS CONTÍNUAS
Considerando agora V como uma variável contínua. A probabilidade discreta p(Vmj)
da equação (Eq. 7) torna-se então uma função densidade de probabilidade, f(V), o somatório
passa a ser uma integral e a área sob a função densidade de probabilidade é expressa por
?
? f (V )dV ? 1
Eq. 9
0
O limite inferior da integral é zero pois a velocidade do vento não pode ser um número
negativo.
A função de distribuição acumulativaF(V ) é
V
F (V ) ? ? f ( x )dx
Eq. 10
0
onde x é uma variável representando a velocidade do vento escolhida de forma que F(x=V) = f(V).
A velocidade média do vento agora passa a ser expressa por:
V
V ? ?V f (V ) dV
Eq. 11
0
e a variância por
?
? ? ?(V ? V ) 2 f (V ) dV
2
Eq. 12
0
A Distribuição Normal
A distribuição normal (ou distribuição Gaussiana) é a distribuição mais freqüentemente
encontrada e utilizada na estatística. Esta distribuição pode ser descrita com apenas dois parâmetros:
média e variância. A função densidade de probabilidade é dada pela seguinte expressão:
? 1 ?
???e
f (V ) ? ??
?
2
?
?
?
?
?
? V ?V 2 ?
??
?
2 ?
?
? 2??
?
(? ? ? V ? ? )
47
Eq. 13
A principal característica desta função é simetria em torno de V e grande concentração
para pequenos valores de ? . Quando a variável aleatória V é expressa em termos de unidades
padrão, por exemplo t = (V - V ), a equação (Eq. 13) transforma-se em
f (V ) ?
1
2?
?e
? ?t ?2 ?
??
?
?? 2 ??
Eq. 14
Isto representa uma distribuição com média igual a zero e o desvio padrão igual a um.
Em alguns locais os valores de velocidade de vento medidos se apresentam muito próximos de
uma distribuição normal.
A Distribuição de Weibull
A distribuição de Weibull também é caracterizada por dois parâmetros:
• parâmetro de forma, k, e
• parâmetro de escala, c.
A função densidade de probabilidade de Weibull é dada por
k ?1
? k ?? V ?
f (V ) ? ? ?? ?
? c ?? c ?
?e
? ?V
???
? ?? c
?
?k
??
?
?
?
?
?
Eq. 15
onde:
f ?V ? = freqüência de ocorrência da velocidade do vento V
V = velocidade do vento
equação válida para k > 0, V > 0, c > 1
A forma como varia a distribuição estatística de Weibull para diferentes valores do
fator k é mostrada na Figura 4. Para k>1, o ponto de máximo ocorre para valores de V > 0,
enquanto para 0 < k ? 1 a função decresce monotonicamente. Para um mesmo parâmetro de
escala, c, quanto maior for o parâmetro k mais concentrada é a curva de distribuição, indicando
variações de velocidade do vento mais uniformes.
48
A partir da distribuição de Weibull, pode-se obter duas distribuições especiais,
cham adas de distribuição exponencial, para k=1, e distribuição de Rayleigh, para k=2.
As observações de dados de vento, especialmente para locais na Europa, mostram distribuições
de frequência de ocorrência que são bem descritas pela distribuição de Rayleigh. Entretanto no
Nordeste do Brasil isto não ocorre e por esta razão utiliza-se neste trabalho a distribuição de
Weibull com os dois parâmetros, podendo obter-se um melhor ajuste da distribuição de frequências
de velocidade de vento.
Figura 4. Função densidade de probabilidade em função da razão entre
velocidade de vento e o parâmetro de Weibull c.
A distribuição acumulativa de Weibull, F(V), que fornece a probabilidade de ocorrência
de velocidades de vento maiores que a velocidade V, é dada pela equação:
F (V ) ? e
? ? V ?k ?
??? ? ?
? ?? c ?? ?
?
?
Eq. 16
A probabilidade da velocidade do vento V ser maior ou igual que Va é
P (V ? Va ) ?
?
?
Va
F (V ) dV ? e
? Va ?
?? ? ??
? c ?
k
Eq. 17
49
E a probabilidade da velocidade do vento estar dentro de um intervalo de 1m/s
centrado na velocidade Va é:
?V ? 0.5?
k
P (Va ? 0.5 ? V ? Va ? 0.5) ? e
?
c
?
?
? e V ? 0.5
k
?
c
Eq. 18
A velocidade média do vento, obtida a partir da equação (Eq. 11), é
?
? k ??V ?
V ? ?V ? ?? ?
? c ?? c ?
0
k?1
?e
?
?
??
?
??
k?
? V ? ??
? ??
? c ? ??
Eq. 19
dV
Substituindo t = (V/c) e a função gama abaixo em (Eq. 19) obtém-se uma nova
expressão para a velocidade média do vento (Eq. 21) em função apenas da função gama, e dos
parâmetros c e k de Weibull.
?
? ( z ) ? ?t z? 1 exp[ ? t ]dt
Eq. 20
? 1?
V ? c ? ( z) ? c ? ?1? ?
? k?
Eq. 21
0
Utilizando a função gama o desvio padrão da função de Weibull pode ser escrito
como
? ? 2?
? 1 ??
? ? c ?? ? 1? ? ? ? 2 ?1? ??
? k ??
? ? k?
Eq. 22
Momentos e outras características importantes da distribuição de Weibull são facilmente
obtidas, uma lista dos parâmetros mais comuns são mostradas a seguir:
Velocidade média: c ?? ?1?
Média quadrada: c 2 ?? ?1?
1
k
2
k
?
?
50
Média cúbica: c 3 ?? ?1 ?
3
k
?
Média na mésima potência: c m ?? ?1 ?
Variância: c 2 ? ? ?1 ?
?
2
k
?? ? 2 ?1 ? 1k ??
Valor modal: c ??1?
1
k
?1k
m
k
?
A densidade de potência do vento é proporcional à média cúbica da velocidade do
vento:
E?
1
? 3?
3
?? ?c ?? ?1 ? ?
2
? k?
Onde
E = densidade de potência (W/m2)
? = densidade do ar (? 1,18 kg/m3) para uma temperatura média de 26oC ao nível do mar.
E a velocidade do vento para qual a máxima densidade de potência é disponível é
dada por:
1
? 2?
Vm ? c ??1 ? ?
? k?
k
Então, para a distribuição de Weibull, a velocidade de vento que contém o máximo de
energia é duas vezes a velocidade mais frequente (valor modal).
Estimativa dos Parâmetros de Weibull
A seguir é mostrado um método usualmente empregado para estimar os parâmetros
de Weibull de uma série de dados de velocidade de vento.
Inicialmente toma-se duas vezes o logaritmo de ambos os lados da função distribuição
acumulativa (Eq. 16). Portanto, obtém-se
ln ?? ln ?1 ? f (V ) ?? ? k ?ln V ? ln c ?
Eq. 23
51
Considerando-se a equação de uma reta na forma
Eq. 24
y = ax + b
e comparando as equações (Eq. 23) e (Eq. 24), obtém-se
y ? ln ?? ln ?1 ? f (V ) ??
a=k
Eq. 25
x = 1n V
b = – k ln c
Portanto, é possível determinar os parâmetros de Weibul “desenhando” uma reta com
as variáveis velocidade de vento,V, nas abcissas (escala logarítmica) e distribuição de probabilidade,
F(V), no eixo das ordenadas (escala log-log). A inclinação da reta fornece diretamente o valor de
k, e a intersecção depende do valor de c conforme mostrado em (Eq. 25).
52
ANEXO B
Movimentos atmosféricos
Circulação Geral da Atmosfera
A circulação atmosférica ocorre em diferentes escalas de espaço e tempo, apresentando
desde turbilhões convectivos com diâmetros da ordem de centímetros e duração de segundos até
circulações de grande escala com diâmetros de milhares de quilômetros e duração de semanas.
Os ventos na atmosfera se originam basicamente pelo aquecimento desigual da
superfície da terra. A radiação solar absorvida pelo solo ou água é transferida para o ar por condução,
causando diferenças na temperatura do ar próximo a superfície. Este aquecimento desigual, que
altera a densidade e pressão do ar, provoca o movimento ascendente do ar mais aquecido e menos
denso na superfície. O ar nas camadas mais superiores, mais frio e denso, tende a descer para a
superfície gerando uma célula de circulação.
Uma das primeiras contribuições ao modelo clássico de circulação geral foi proposta
por Hadley, em 1735. Ele propôs que o grande contraste de temperatura entre os pólos e o equador
cria uma circulação térmica semelhante àquela da brisa marítima. O aquecimento desigual da
Terra faria o ar se mover para equilibrar as desigualdades. Hadley sugeriu que sobre a Terra sem
rotação o movimento do ar teria a forma de uma grande célula de convecção em cada hemisfério.
O ar equatorial mais aquecido subiria e se deslocaria para os pólos. Eventualmente esta corrente
em alto nível atingiria os pólos, onde ela desceria, se espalharia na superfície e retornaria ao
equador. Quando o ar polar se aproximasse do equador, se aqueceria e subiria novamente. Portanto,
a circulação proposta por Hadley para uma Terra sem rotação tem ar superior indo para os pólos
e ar na superfície indo para o equador.
Na década de 1920 foi proposto um sistema de três células de circulação em cada
hemisfério para a tarefa de manter o balanço de calor na Terra. A Figura 1 ilustra o modelo de três
células e os ventos resultantes na superfície. Na zona entre o equador e aproximadamente 30° de
latitude a circulação se dirige para o equador na superfície e para os pólos em nível superior,
formando a chamada célula de Hadley. Acredita-se que o ar quente ascendente no equador, que
libera calor latente na formação de nuvens Cúmulus profundas, forneça a energia para alimentar
esta célula. Estas nuvens também fornecem a precipitação que mantém as florestas tropicais.
Quando a circulação em alto nível se dirige para os pólos, ela começa a subsidir numa zona entre
20° e 35° de latitude. Dois fatores são considerados na explicação dessa subsidência.
53
Primeiro, quando a corrente de ar se afasta da região equatorial, onde a liberação de
calor latente de condensação mantém o ar quente e em flutuação, o resfriamento radiativo produziria
um aumento da densidade em alto nível. Segundo, como a força de Coriolis cresce com o aumento
da latitude, os ventos são desviados para uma direção quase zonal quando atingem 25° de latitude.
Isto causa uma convergência de ar em altitude, e consequentemente uma subsidência.
Os ventos são geralmente fracos e variáveis próximos das zonas de subsidência, que
configuram zonas de alta pressão subtropicais em ambos hemisférios. A partir do centro de uma
zona de alta pressão subtropical o vento, na superfície, se divide num ramo que segue em direção
aos pólos e num ramo que segue para o equador. O vento para o equador é desviado pela força de
Coriolis, adquirindo um componente para oeste, formando os ventos Alísios. Portanto, no hemisfério
norte os ventos alísios sopram da direção nordeste e no hemisfério sul de sudeste. Eles se encontram
numa região de fraco gradiente de pressão, uma zona de baixa pressão equatorial conhecida como
Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) e sua posição coincide aproximadamente com a do
equador térmico.
A circulação atmosférica entre as latitudes 30° e 60° é oposta à da célula de Hadley
como pode ser observado na Figura 1. Os ventos na superfície se deslocam para os pólos e,
devido à força de Coriolis, são desviados para oeste. Estes ventos apresentam maior variação de
intensidade e direção que os ventos Alísios. A circulação nas camadas mais altas da atmosfera é
dirigida para o equador com desvio para leste em função da força de Coriolis.
Figura 1. Modelo de três células da circulação geral da atmosfera.
54
Zona de Convergência Intertropical
A Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) é um dos mais importantes sistemas
meteorológicos dos trópicos com relação à caracterização das diferentes condições de tempo e de
clima em áreas da região tropical.
A ZCIT assemelha-se a um cinturão de atividades, de 3 a 5 graus de largura, onde
espelham-se nuvens com grande movimento vertical interno (Cbs - Cumulunimbus). Estas nuvens
agrupam-se, também em formação denominada “aglomerados” que caracterizam-se pelo transporte
de calor da superfície. Esta zona de convergência sofre variação sazonal com referência a sua
posição geográfica. Ela permanece perto do Equador nas latitudes, predominantemente oceânicas,
tais como os oceanos Pacíficos e Atlânticos mostrando, somente, pequenas variações sazonais.
Outra característica é que ela possui um deslocamento norte-sul ao longo do ano. Sua variação
anual tem, aproximadamente, o período de um ano, alcançando sua posição mais ao norte durante
o outono do Hemisfério Norte, e a sua posição mais ao sul durante o mês de abril. A Figura 2
mostra uma imagem de satélite do planeta com a distribuição de nuvens indicando os movimentos
atmosféricos existentes. Pode-se observar a ZCIT em sua posição mais ao norte.
Além da influência da ZCIT no tempo e no clima das áreas tropicais, ela também está
envolvida na manutenção do balanço térmico global. Na escala planetária, a ZCIT está localizada
no ramo ascendente da célula de Hadley, atuando no sentido de transferir calor e umidade dos
níveis inferiores da atmosfera das regiões tropicais para os níveis superiores da troposfera e para
as médias e altas latitudes.
Fonte: CPTEC
Figura 2. Zona de Convergência Intertropical
55
Fenômenos atmosféricos
Para uma melhor compreensão da circulação atmosférica é necessário classificar os
fenômenos atmosféricos em diferentes escalas espaciais e temporais, permitindo identificá-los e
analisá-los separadamente através de equações que os descrevam adequadamente.
Os fenômenos atmosféricos são classificados, de acordo com sua dimensão e duração
de ocorrência, em fenômenos de grande escala, mesoescala e microescala.
Os fenômenos de grande escala tem dimensões maiores do que algumas centenas de
quilômetros com duração da ordem de dias a meses. Alguns exemplos destes fenômenos são: os
ciclones e anticiclones, e as “ondas nos ventos de oeste”. Estes fenômenos têm grande importância
na determinação das características climáticas. e sazonais nas diversas regiões do globo.
Os fenômenos de mesoescala tem dimensões da ordem de 1 quilômetro até cerca de
100 quilômetros, com duração da ordem de 1 hora a 1 dia. Os fenômenos envolvidos nessa escala
são, por exemplo, os tornados, tempestades isoladas, linhas de instabilidade, “ïlhas de calor”,
brisas marítima-terrestre e brisas vale-montanha. Esses sistemas são muito importantes para o
conhecimento regional do tempo, e estão muito ligados às características fisiográficas da região.
A menor escala que tem importância meteorológica é chamada microescala. Os
fenômenos que ocorrem nessa escala têm dimensões entre 1 metro e 1 quilômetro com duração da
ordem de 1 segundo até cerca de 1 hora.
Os principais fenômenos de microescala estão relacionados com a turbulência, causados
pelas características da superfície (topografia e rugosidade) e/ou por troca de calor e umidade
entre o solo e o ar nos primeiros metros de altitude. A ocorrência de nuvens (se consideradas
individualmente) podem ser também fenômenos de microescala. A dispersão dos poluentes
atmosféricos, o “conforto ambiente” e as interações no sistema solo-planta-atmosfera são também
exemplos destes fenômenos. Os fluxos de calor na superfície e o efeito da rugosidade do solo no
perfil vertical do vento, são fenômenos que ocorrem numa escala de tempo e espaço muito pequena
mas são significativos quando se trata de estimar o potencial eólico de uma região.
Brisa marítima/terrestre
O movimento atmosférico que ocorre entre a terra e o mar é conhecido como brisa.
Este fenômeno é gerado pelo aquecimento desigual do ar acima das superfícies da água e da terra
que provoca um forte gradiente de temperatura entre as duas superfícies fazendo com que a
diferença de densidade gere uma circulação local. A baixa capacidade de absorção térmica da
terra resulta em maiores variações da temperatura do ar na superfície do que as que ocorrem
acima da superfície do mar (que pode ser considerado um grande reservatório térmico).
56
Durante o dia, a radiação solar aquece rapidamente a terra, aquecendo também o ar
na superfície que se move para cima em função da baixa densidade. O ar que sobe é substituído
pelo que vem do oceano (mais frio), resultando na brisa marítima. Durante a noite, o resfriamento
radiativo é maior na terra do que no oceano, devido à baixa capacidade térmica da terra. Portanto,
o ar sobre o mar estará mais quente do que na terra; ascenderá deixando um espaço que será
ocupado pela massa de ar mais fria que está situada sobre a terra. A circulação completa-se com o
ar descendente na zona de terra que ocupará o lugar livre deixado pela massa de ar que se deslocou
para o mar. Esta circulação é chamada de brisa terrestre. A Figura 3 ilustra os fenômenos de brisa
marítima e terrestre.
Figura 3. (a) Brisa marítima, durante o dia e (b) Brisa terrestre, durante a noite.
Vento geostrófico
Todos os fenômenos de interesse para estimativa do potencial eólico ocorrem na parte
inferior da estrutura atmosférica chamada de troposfera. Essa camada, que se estende até 20 km
do solo, no equador, e a aproximadamente 10 km nos pólos, pode ser subdividida em duas partes,
ambas relevantes para o estudo do comportamento do vento.
A parte mais alta da troposfera é chamada de Atmosfera Livre, onde o vento apresentase com um perfil quase laminar, acompanhando as isóbaras – linhas de mesma pressão – e é
definido como vento geostrófico. A segunda parte da troposfera, abaixo da atmosfera livre e em
contato com a terra, é chamada de Camada Limite Planetária – CLP onde a maioria dos fenômenos
de meso e microescala ocorrem. A espessura da CLP é bastante variável no tempo e no espaço
atingindo de centenas de metros a poucos quilômetros. A variação da CLP é função da temperatura
(balanço de radiação) da superfície, da intensidade dos ventos, das características da superfície,
de movimentos verticais de grande escala (subsidência), etc.
57
O vento geostrófico é um vento horizontal, não acelerado, que sopra ao longo de
trajetórias retilíneas, resultante de um equilíbrio entre a força de gradiente de pressão (horizontal)
e a força de Coriolis, sendo válido para latitudes médias. Este equilíbrio só é aproximadamente
possível em altitudes nas quais o efeito do atrito seja omissível (isto é, acima de aproximadamente
1500 km).
A Figura 4 ilustra o equilíbrio entre a força de gradiente de pressão e a força de Coriolís.
Sob a ação da força de gradiente de pressão, perpendicular às isóbaras, as partículas de ar começam
a ser aceleradas da área de maior pressão para a área de menor pressão. Logo que o movimento se
inicia, a força de Coriolis causa um desvio para a esquerda no Hemisfério Sul (e para a direita no
HN). O ar continua a acelerar, a velocidade aumenta e a força de Coriolis também, aumentando
o desvio para a esquerda. Eventualmente as duas forças chegam ao equilíbrio, de modo que o
vento passará a ter velocidade constante, paralela às isóbaras, atingindo o equilíbrio geostrófico.
Figura 4. Vento Geostrófico – equilíbrio entre pressão e Coriolis.
Na atmosfera real os ventos nunca são puramente geostróficos. Contudo, a importância
do vento geostrófico idealizado está no fato de que ele dá uma aproximação útil dos ventos
superiores reais. Assim, medindo-se o campo de pressão na atmosfera livre, pode-se determinar a
direção e velocidade do vento, pois a direção é paralela às isóbaras e a velocidade só depende do
espaçamento entre isóbaras.
A equação que descreve o vento geostrófico é dada por:
58
onde
g
é a aceleração da gravidade,
?
é a latitude,
z
é a distancia entre as isóbaras (linhas de igual pressão),
f
é o parâmetro de Coriolís e
n
é a componente normal as isóbaras.
Ventos de superfície
O vento próximo da superfície, nos primeiros quilômetros da atmosfera, é bastante
afetado pelo atrito da superfície e pela topografia. Existem também outros elementos que afetam
o escoamento de ar na CLP, que são a evaporação e transpiração, transferência de calor, emissão
de poluentes e obstáculos.
O equilíbrio de forças na CLP é apresentado a seguir. O atrito atua para freiar o
movimento do ar. Como a força de Coriolis é proporcional à velocidade do vento, ao diminuir esta
velocidade o atrito reduz a força de Coriolis. Como a força de gradiente de pressão não é afetada
pela velocidade do vento, surge um desequilíbrio entre a força de gradiente de pressão e a força de
Coriolis, a favor da primeira, resultando num balanço de três forças (Figura 5). Portanto, o ar
cruzará as isóbaras em direção à área de menor pressão conforme mostrado na Figura 6. O ângulo
de cruzamento dependerá da magnitude do atrito: em torno de 10° sobre os oceanos, onde há
menos atrito até 45° sobre terreno rugoso.
Figura 5. Vento geostrófico e vento de superfície no hesmisfério sul. Na atmosfera livre (esquerda)
existe o equilíbrio entre as forças de Coriolís e do gradiente de pressão. Próximo a superfície,
dentro da CLP, a força de atrito modifica o equilíbrio e a direção do vento (diagrama da direita).
59
Figura 6. Centros de baixa e alta pressão no hemisfério sul.
O vento sempre cruza as isóbaras no sentido da baixa pressão.
O movimento circular nos centros de baixa pressão é chamado de convergência e nos
centros de alta pressão é chamado de divergência. A convergência será compensada por um
movimento ascendente do ar que irá divergir em níveis mais altos e no caso da divergência será
compensada por um movimento descendente no plano vertical que irá convergir em níveis mais
altos, como pode ser visto na Figura 7 (a) e (b) respectivamente.
Figura 7. a) movimento convergente na superfície e
b) movimento divergente na superfície.
60
Referências
• HOLTON, J. R., 1992. An Introduction to Dynamic Meteorology.
• STULL, R. B., 1988. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academic, 666
pp.
• WALLACE, J.M. e P.V. HOBBS, 1977. Atmospheric Science: an introductory survey. Academic
Press.
61
ANEXO C
Modelo Atmosférico de Mesoescala MM5
Introdução
O MM5, é um modelo computacional que utiliza o estado da arte em simulações
numéricas de meteorologia e climatologia regional (áreas limitadas a centenas de quilômetros
quadrados) com resoluções médias de 20-30km. O modelo utiliza coordenadas “sigma” que
acompanham o terreno tornando-o capaz de simular ou prever circulações de mesoescala ou escala
regional. É possível também utilizar uma versão não-hidrostática do MM5 para simulações de
fenômenos atmosféricos com escala horizontal menor do que a escala vertical, ou seja, quando for
necessário resolver problemas de microescala.
Este modelo tem sido desenvolvido na Pennsylvania State University/National Center
for Atmospheric Research (PSU/NCAR), nos Estados Unidos, e vem sendo continuamente aperfeiçoado
através da contribuição de diversos usuários em universidades e laboratórios. O Centro Brasileiro de
Energia Eólica tem utilizado o MM5 desde 1998 para o mapeamento dos recursos eólicos do país
tendo desenvolvido uma metodologia de análise de potencial eólico reconhecida internacionalmente.
Estrutura do MM5
O modelo MM5 é composto por um conjunto de programas independentes e utiliza
uma série de informações para cada um destes programas. O conjunto de informações processadas
por estes programas (Figura 1) constituem a base de dados para as simulações do programa principal,
MM5, que fornece os resultados climáticos.
Figura 1. Programas e informações do modelo MM5.
62
Dados meteorológicos terrestres e isobáricos são horizontalmente interpolados através
das subrotinas TERRAIN e REGRID de uma malha latitude-longitude para um domínio de alta
resolução. Estes programas definem o domínio (área de análise) e projeção dos mapas nos quais
são utilizadas as informações de topografia e uso do solo. Também é possível definir diversos
subdomínios conforme mostrado na Figura 2 com o objetivo de aumentar a resolução das
simulações.
Figura 2. Exemplo de definição de múltiplos domínios.
O programa TERRAIN, que processa as informações de topografia e rugosidade (uso
do solo) pode utilizar dados de várias fontes como, por exemplo, o banco de dados geográficos de
alta resolução GTOPO30. O modelo de topografia do GTOPO30 tem resolução espacial de
0,925km ou 0,0083333 graus, com informações que cobrem todo o planeta.
O programa REGRID utiliza os dados climatológicos de bancos de dados como, por
exemplo, “Reanalysis Project” como primeira inicialização (first guess) do modelo e em seguida
executa interpolações dos parâmetros meteorológicas para todos os pontos da grade definidos
para o domínio principal e sub-domínios.
A subrotina opcional RAWINS pode ser empregada para executar novas interpolações
usando observações padrão de estações de superfície e radiosondagens. RAWINS realiza a
assimilação dos dados através de uma análise objetiva e elimina possíveis dados errados, incoerentes,
através de diversos testes. Utiliza a técnica de interpolação de Cressman incorporando dados de
análises para realizar um ajuste dos dados observados ao modelo. Esta subrotina assimila os
dados dos níveis de pressão mandatários (padrões) e extrapola para níveis intercalados a estes,
63
melhorando a resolução vertical. Os níveis mandatários são níveis padrão de superfícies de pressão
em que as radiossondagens realizam medidas de variáveis meteorológicas (vento, pressão,
temperatura e umidade).
A subrotina INTERPF realiza a interpolação vertical dos níveis de pressão para o
sistema de coordenadas sigma que acompanham a superfície.. O modelo analisa os dados de
superfícies de pressão e interpola-os verticalmente. Este sistema de coordenadas verticais
acompanham exatamente as variações do terreno nos níveis mais próximos a superfície, e
gradativamente os níveis superiores apresentam menos concordância com a topografia até atingir
o nível mais alto onde não existe efeito da superfície, conforme mostrado na Figura 3. A quantidade
admensionalizada ? é utilizada para definir os níveis verticais do modelo:
? ? ?p ? p t ? ?p s ? p t ?
(1)
onde p é a pressão, pt é a pressão constante no topo do modelo e ps é a pressão na
superfície.
A coordenada sigma é zero no topo e na superfície do modelo e cada nível do modelo
é definido por um valor de s. A resolução vertical do modelo é definida por uma lista de valores
entre zero e um. A resolução dentro da Camada Limite Planetária é muito mais fina do que acima
desta e o número de níveis pode variar de 10 até 40. A Figura 3 exemplifica a modelagem da
atmosfera com 10 níveis sigma.
Figura 3. Exemplo de níveis sigma (coordenadas que acompanham o terreno).
64
O programa MM5 utiliza todos dados de entrada gerados e processados pelos programas
TERRAIN, REGRID, RAWINS e INTERPF. A Integração numérica inicia pelo domínio principal
com a assimilação dos dados climatológicos (Reanálise) a cada 6 horas, isto é, levando em
consideração as informações de temperatura, pressão, componente meridional do vento,
componente zonal do vento, umidade e temperatura da superfície do mar. O processo de integração
numérica conta com um refinamento da grade que significa que os cálculos das variáveis do
domínio principal são utilizados continuamente, a cada passo, para fazer os cálculos numéricos
nas fronteiras dos sub-domínios.
Equações prognósticas básicas do MM5
As equações do MM5 são as equações governantes dos movimentos atmosféricos, as
quais obedecem alguns princípios físicos como a conservação de momentum, conservação de
massa e equilíbrio termodinâmico.
As equações abaixo correspondem à versão não-hidrostática do modelo MM5 escritas
em função das coordenadas (x, y, ? ).
Pressão
?
? p'
?p ? Q? T
? ? 0 gw ? ?p? .V ? ? V .? p '? ? ? 0 D? ?
?
?t
T ?? c p ? 0
?
(2)
Esta equação resolve as variações de pressão (p’), no tempo t. O segundo termo da
equação é o empuxo onde: ? 0 é a densidade de referência atmosférica, g é a gravidade, w é a
velocidade vertical. O terceiro termo é o termo de divergência da velocidade horizontal, onde ? é
a taxa vertical de variação da temperatura do ar, p é a pressão, V é a velocidade horizontal. O
quarto termo, do lado direito da equação, é o termo de advecção das flutuações de pressão pela
velocidade do vento horizontal. O quinto termo, o qual representa o aumento de pressão devido
ao aquecimento que causa expansão do ar, não é considerado no modelo, onde T é a temperatura,
Q? é a taxa de aquecimento diabático, cp é o calor específico a pressão constante, ? 0 é a temperatura
potencial de referência e D? é o termo de difusão de calor.
Momentum
Componente em x
? u m ? ?p ' ? ?p ? ?p ' ?
?
?m
?m ?
uw
?? ? ?V .? u ? v?? f ? u
?? ? ew cos ? ?
? ?? ? ?
?v
? Du
?t ? ? ?x p ?x ?? ?
?y
?x ?
rterra
?
65
(3)
Componente em y
? v m ? ? p ' ? ?p ? ?p ' ?
?
?m
?m ?
vw
?? ? ?V .? y ? v?? f ? u
?? ? ew sen ? ?
? ??
? ?
?v
? Dv
? t ? ? ?y p ?y ?? ?
?y
?x ?
rterra
?
(4)
O primeiro termo das equações (3) e (4) é a taxa local de velocidade, o segundo termo
são as variações de pressão, o terceiro termo do lado direito das equações é o termo de divergência
da componente horizontal do vento, o quarto termo é o termo de curvatura, o quinto termo é o
efeito da força de Coriolis, o sexto termo é o efeito de curvatura das flutuações verticais da
velocidade e o último termo é o termo de difusão devido ao atrito.
Componente em z
? w ? 0 g ?p ' g p '
p0 T ' gRd p'
u2 ? v2
?
?
?
?
V
.
?
w
?
g
?
?
e
?
u
cos
?
?
v
sen
?
?
?
? Dw
? t ? p? ? ? ? p
p T0 c p p
rterra
(5)
O primeiro termo da equação (5) é a variação local de movimento vertical, o segundo
e terceiro termos são as variações de pressão, o quarto termo do lado direito das equações é o
termo de divergência da componente vertical do vento, o quinto e sexto termo são termos de
empuxo, o sétimo termo é o efeito da força de Coriolis, o oitavo termo é o efeito de curvatura e o
último termo é o termo de difusão devido ao atrito.
As variáveis eu, ev e ew das equações (3), (4) e (5) representam as componentes da
força de Coriolis, com e=2? cos? , em que ? é a latitude; ? = ? - ? c , ? é a diferença entre ? , que
é a longitude e ? c que é a longitude central.
Equação da termodinâmica
?T
1 ? ? p'
? Q? T0
? ? V .? T ?
? V .? p'? ? 0 gw ? ?
?
D?
?
?t
? c p ? ?t
? cp ? 0
(6)
A equação (6) calcula a variação temporal da temperatura. As equações prognósticas
para as variáveis de vapor d’água e microfísica de nuvens e precipitação, os quais incluem termos
de advecção e termos de fontes e sumidouros, são equações opcionais do modelo.
Parâmetros físicos adicionais do modelo MM5
Entre as opções físicas disponíveis no modelo foram selecionadas algumas de acordo
com a parametrização adequada para os domínios utilizados.
Parametrização de Cúmulus:
• Grell – baseado na taxa de desestabilização ou quase-equilíbrio, um esquema simples
de nuvem com fluxos descendentes e ascendentes. Adequado para grades menores, com resolução
entre 10 e 30km.
66
• Arakawa-Schubert – baseado em um conjunto de nuvens, permitindo entranhamento
ascendente e descendente. Adequado para escalas maiores do que 30km.
Parametrização dos processos da Camada Limite Planetária
• Gayno-Seaman scheme – baseado na Energia Cinética Turbulenta de Mellor-Yamada.
Se caracteriza pela utilização da temperatura potencial de água líquida como uma variável
conservativa, permitindo a CLP operar mais precisamente em condições saturadas.
Esquemas de Radiação Atmosférica
• Dudhia’s long- and short-wave radiation scheme – permite variação diurna de radiação
de onda longa e onda curta na superfície para uso no balanço de energia no solo. Estes fluxos são
calculados para uma coluna atmosférica de vapor d’água integrada e para frações de nuvem baixa/
média/alta estimadas do perfil de umidade relativa do ar.
67
ANEXO D
Descrição Padrão de Características de Vento
68