UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E
CONTABILIDADE
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
Agregados monetários e preços: testes de cointegração e
causalidade de Granger e análise de funções de resposta a
impulso para o período de 1979-2006 no Brasil
Aluno: Vitor Freire Valente
Orientador: Prof. Dr. Fabio Kanczuk
Monografia de Graduação
Segundo semestre de 2006
SUMÁRIO
Dados os movimentos dos agregados monetários M1 de dezembro de 1979 a
junho de 2006; e dos agregados M2, M3 e M4 de dezembro de 1979 a junho de 2001;
busca-se, neste trabalho, testar a importância da taxa de variação de tais agregados na
taxa de inflação da economia brasileira. Para tal, divide-se cada amostra em duas subamostras, testa-se a existência de cointegração entre cada par de variáveis tomadas no
nível e, para os modelos com variaveis não-cointegradas, estimam-se modelos
autorregressivos vetoriais — VAR — com as variáveis em primeiras diferenças; a partir
dos quais se analisam as funções de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de
variação dos agregados monetários.
A partir dos modelos VAR ou VEC, conforme o caso, realizam-se testes de
causalidade de Granger.
2
ÍNDICE
1. Introdução.............................................................................................................5
2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de
1979 a junho de 2006............................................................................................8
3. Breve revisão dos trabalhos empíricos................................................................11
4. Base de dados e variáveis utilizadas....................................................................14
5. Testes de raízes unitárias.....................................................................................16
6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração............................................19
7. Análise das funções de resposta a impulsos........................................................25
8. Testes de causalidade de Granger........................................................................34
9. Considerações finais............................................................................................36
10. Referências bibliográficas..................................................................................38
11. Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas.........................................................40
12. Anexo II. Valores críticos dos testes de raízes unitárias....................................42
3
LISTA DE TABELAS, GRÁFICOS E FIGURAS
Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias
para o primeiro período...................................................................................................17
Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para
o primeiro período...........................................................................................................17
Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias
para o segundo período...................................................................................................18
Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para
o segundo período...........................................................................................................18
Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM1) ....................................................22
Tabela 6.2 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM2) ....................................................22
Tabela 6.3 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM3) ....................................................22
Tabela 6.4 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM4) ....................................................23
Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM1) ....................................................23
Tabela 6.6 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM2) ....................................................23
Tabela 6.7 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM3) ....................................................23
Tabela 6.8 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM4) ....................................................24
Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau.............................24
Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a
impulsos em DLM2 e DLM3 para o segundo período....................................................29
Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1..........................30
Figura 7.3 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM2..........................31
Figura 7.4 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM3..........................32
Figura 7.5 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM4..........................33
Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger.........................................................35
Tabela 8.2 — Testes
2
de causalidade de Granger........................................................35
Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas......................................................................40
Anexo II. Valores críticos dos testes de raízes unitárias.................................................42
4
1. Introdução
Costuma-se atribuir às variações da oferta de moeda as variações no nível de
preços das economias monetárias; já que o aumento desta oferta de moeda, se
demandada para o consumo de bens, ocasiona um aumento da demanda por eles, o que
acarreta, tudo o mais constante, um aumento dos respectivos preços1. Tal mudança no
nível de preços, devida à variação do estoque nominal de moeda; não ocorre, entretanto,
imediatamente, visto que é necessário um intervalo de tempo para que o aumento do
estoque de moeda tenha efeito no nível de preços.
Esta relação de longo prazo entre moeda e preços tem base na Teoria
Quantitativa da Moeda. Ela é representada pela equação de trocas MV = PY, que diz
que o produto nominal de uma economia deve igualar-se à quantidade total de moeda,
multiplicada por sua velocidade de circulação. A partir desta relação, supondo-se que a
velocidade de circulação da moeda e o nível de produto não se alterem no curto prazo,
diz-se que a quantidade de moeda determina o nível de preços e que, por sua vez, a taxa
de variação desta quantidade de moeda determina a taxa de inflação2.
A partir da década de 1970, entretanto, inovações financeiras globais acabaram
por aumentar a instabilidade da demanda por moeda, de forma que o controle dos
agregados monetários deixou de ser a melhor forma de execução de política monetária.
Por conta da possibilidade do uso financeiro da moeda, a relação direta entre oferta de
moeda e nível de preços, mostrada na equação de trocas da Teoria Quantitativa da
Moeda, nem sempre se verificava. Como a moeda deixou de ser altamente
correlacionada com o nível de preços no curto prazo, diversos bancos centrais que já
1
Há, ainda, um mecanismo indireto de transmissão da variação do estoque monetário para a inflação, por
meio do qual qualquer expansão monetária corresponde a uma diminuição da taxa de juros, o que
proporciona um aumento dos gastos com investimento da economia que, por sua vez, acarreta um
aumento da demanda agregada que, tudo o mais constante, acarreta um aumento dos preços (Blaug,
1990).
2
Para que MV=PY tenha status de uma teoria quantitativa, são necessárias as hipóteses:
(1) Causalidade somente no sentido de MV para PY. Considera-se que (a) a velocidade de
circulação da moeda seja constante, o que descarta a função de entesouramento da moeda, cuja
demanta teria, como única finalidade imediata, o consumo e que (b) a moeda seja neutra, o que
equivale a dizer que as alterações em seu estoque não acarretam efeito de longo prazo algum em
variáveis reais como, por exemplo, a renda real da economia, determinada de forma exógena na
equação;
(2) As variações de M e V devem ser atribuídas somente a fatores não-monetários;
(3) A oferta de moeda deve ser determinada independentemente da demanda por moeda (Blaug,
1990).
5
haviam deixado de administrar taxa de câmbio — o que torna as economias vulneráveis
a choques externos — passaram a abandonar, ao longo da década de 1980, o controle
dos agregados monetários, ficando a respectiva taxa básica de juros como variável de
administração da política monetária na qual a oferta de moeda é determinada
endogenamente — uma política monetária passiva. No caso brasileiro, contudo, o
abandono do câmbio administrado ocorreu tardiamente, no final da década de 1990.
Apesar desta tendência verificada, há trabalhos recentes, em maioria voltados
para a economia européia, que examinam, dada a constatação da existência de uma
demanda por moeda relativamente estável, a importância dos agregados monetários na
execução da política monetária. Tais trabalhos têm atribuído aos agregados um papel de
variável informativa acerca dos movimentos futuros do nível de preços das economias,
de maneira que o anúncio de uma política monetária crível possa servir de referência
para que os agentes econômicos formem suas expectativas com relação ao nível de
preços e à inflação futuros, a partir da informação contida nestas variáveis
intermediárias. Desta forma, a moeda pode ser útil para a estratégia adotada de política
monetária pelos bancos centrais, como é o caso do Banco Central Europeu que, em
1998, estabeleceu uma taxa referencial de crescimento para o agregado M3.
O indício de que a informação contida nos agregados monetários não deve ser
desprezada na condução da política monetária, se realmente comprovado para a
economia brasileira, pode ser uma forte justificativa para uma tênue alteração da
estratégia adotada pelo Banco Central do Brasil: a adoção de valores de referência para
os agregados monetários ou para suas taxas de crescimento. A despeito do êxito do
regime de metas inflacionárias no Brasil, implementado em meados de 1999, cujas
legitimidade e credibilidade são garantidas, em parte, pelo fato de a taxa de inflação ser
a variável de melhor entendimento por parte dos agentes econômicos brasileiros, sabese que qualquer banco central dispõe de controle muito maior sobre variáveis
intermediárias, comparativamente à taxa de inflação. Entre tais variáveis poderiam estar
os agregados monetários, os quais estão sob o monitoramento Banco Central do Brasil
que, no entanto, não se compromete com as suas variações.
Com a finalidade de testar a importância da variação dos agregados monetários
nos movimentos inflacionários da economia brasileira, este trabalho analisa as funções
6
de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de crescimento dos agregados
monetários M1, M2, M3 e M4 e testa a existência de causalidade de Granger, de tais
taxas para a taxa de inflação. Para tal, visando-se excluir o impacto da mudança
estrutural representada pela implementação do Plano Real, utilizaram-se duas subamostras. A primeira vai de dezembro de 1979 a junho de 1994, totalizando 175
observações. A segunda vai de setembro de 1994 a junho de 2006 para M1, com 142
observações; e de setembro de 1994 a junho de 2001, para os demais agregados, num
total de 82 observações. Com o objetivo evitar erros de especificação nos modelos VAR
estimados, testa-se a existência de cointegração entre as variáveis no nível, por meio da
metodologia de Johansen. A utilidade destes testes, além da verificação da especificação
adequada dos modelos analisados, está em verificar se alguma relação de longo prazo,
linear e estacionária, entre agregados monetários e nível de preços, se verificou na
economia brasileira; em meio à grande variedade de estratégias que visaram estabilizar
a inflação ou mantê-la em patamares baixos.
O trabalho se organiza da seguinte forma: a próxima seção descreve a política
monetária durante o período de análise, a seção 3 aborda os resultados de alguns
trabalhos empíricos e a quarta seção descreve as séries econômicas e as variáveis
utilizadas. Na parte empírica do trabalho, a quinta seção trata dos testes de raízes
unitárias, a seção 6 descreve e aplica a metodologia de Johansen para testes de
cointegração, a seção 7 analisa as funções de resposta a impulsos e na oitava seção estão
os testes de causalidade de Granger. As conclusões e as referências bibliográficas estão
nas seções 9 e 10, respectivamente.
7
2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de 1979 a
junho de 2006
Segundo Fatás, Mihov e Rose (2004), a taxa de câmbio administrada foi usada
como instrumento de política monetária no Brasil nos períodos de 1978 a 1989 e de
1994 a 1998. A fixação da taxa de câmbio acaba por fixar a taxa de juros de curto prazo
da economia por meio da relação de paridade de juros, impossibilitando o banco central
de, na existência de liberdade de capitais, alterar a oferta de moeda da sua economia; o
que significa a privação da política monetária de sua função de instrumento ativo de
política econômica.
Em meio a um cenário externo marcado, principalmente, pela grande alta do
preço do petróleo no mercado internacional em 1979, os bancos centrais dos países
industrializados, visando evitar os efeitos inflacionários deste choque, aumentaram suas
taxas básicas de juros.
No Brasil, apesar da política monetária contracionista,
implementada desde meados da década de 1970 e reforçada em 1979 e em 1981; houve
nítida aceleração inflacionária, intensificada pelas maxidesvalorizações cambiais
implementadas em 1979 e em 1983 e pela correção das tarifas públicas.
O acordo com o Fundo Monetário Internacional de fins de 1982 tornou a política
monetária brasileira ainda mais rigorosa, o que não foi suficiente para a contenção do
aumento do nível de preços no país, evidenciando a crença equivocada de que a inflação
que atingia a economia brasileira não era conseqüência de uma demanda agregada
superaquecida em relação à oferta agregada; senão que uma taxa de inflação que tem a
sua magnitude no presente explicada pela sua magnitude no passado. Esta inflação
inercial tinha origem nas cláusulas de indexação dos contratos.
Entre 1986 e 1990 foram implementados, sem êxito, cinco planos que visavam
estabilizar a inflação: Cruzado, em 1986; Bresser, em 1987; Verão, em 1989; Collor I,
em 1990 e Collor II, em 1991. Entre congelamentos e propostas originais, pode-se dizer
que, após cada implantação de plano, a taxa de inflação caía cada vez menos — com
exceção do Plano Collor II — e, posteriormente, subia cada vez mais.
Até julho de 1994, houve recrudescimento inflacionário contínuo e, nos anos de
1992 e 1993, apesar da constante preocupação em estabilizar a taxa de inflação, houve
expansão de M1.
8
Na segunda fase do Plano Real, criou-se, em 1º de março de 1994, a URV —
Unidade Real de Valor —, que finalmente se mostrou eficiente na desindexação da
economia brasileira. Funcionando, inicialmente, como unidade de conta, a URV passou
a ter função de reserva de valor quando passou a ser emitida, em 1º de junho do mesmo
ano, com outra denominação — real —, em substituição ao cruzeiro real.
A estabilização inflacionária dependeu de uma oferta abundante de poupança
externa, o que estava condicionado, pelo Plano Brady, a um ajuste fiscal e à realização
de reformas; e a uma grande quantidade de reservas. Estes fatores, aliados ao maior grau
de abertura da economia brasileira, puderam garantir a eficácia da âncora cambial —
um sistema de bandas cambiais passíveis de alteração — que foi adotada a partir de
março de 1995 em lugar do controle e do monitoramento da expansão monetária que
havia desde 1994. Esta foi a única vez, no período de análise, em que houve controle de
agregados monetários segundo Fatás, Mihov e Rose (2004).
Houve novos aumentos da taxa de juros real e dos depósitos compulsórios, com
a finalidade de evitar aumentos excessivos de demanda. Contudo, os aumentos da taxa
de juros não se mostraram, de início, suficientes, de maneira que foi necessária, para
conter o aquecimento do consumo, a implementação de novo aumento, no fim de 1994,
em decorrência das conseqüências da Crise Mexicana.
De 1995 a 1997, embora em queda, a taxa de juros se manteve elevada e as taxas
de inflação tiveram queda contínua. No começo deste período, entretanto, em virtude do
superaquecimento pelo qual passava a economia brasileira, havia uma preocupação
acerca da possibilidade do retorno da inflação elevada. Houve, em 1995, uma pequena
desvalorização cambial, novamente implementada em 1997, por conta da Crise
Asiática. Após a Crise da Rússia, em 1998, fez-se uso do mesmo mecanismo utilizado
para conter os outros dois ataques especulativos contra o real: o aumento da taxa de
juros. Desta vez, contudo, este instrumento, além de agravar o quadro fiscal brasileiro,
não se mostrou suficiente, pois a taxa de juros e o elevado endividamento externo foram
decisivos para que os investidores externos aplicassem seus capitais em outros países.
Apesar das desvalorizações, a taxa de inflação declinava.
9
A desvalorização cambial de janeiro de 1999 não causou grande impacto
inflacionário3. No mesmo ano, dado que a flutuação cambial tornou impossível o
controle inflacionário por meio da taxa de câmbio, a âncora nominal passou a ser um
modelo de política monetária de metas de inflação, que significou um maior
comprometimento com a estabilidade do nível de preços. Este sistema se focou nas
variações do IPCA, que estiveram dentro do intervalo previsto nos anos de 1999 e 2000.
A taxa Selic passou a ser determinada diretamente, ao contrário do que acontecia de
meados de 1996 a março de 1999, quando ela oscilava entre as taxas TBC e TBAN, às
quais os bancos se financiavam na janela de redesconto.
Em 2001, em função de eventos internos e externos desfavoráveis, a taxa de
juros teve um aumento influenciado pela alta do risco-país, chegando a 25% ao ano em
outubro de 2002 para controlar o aumento dos preços que ocorrera naquele ano,
consolidando-se numa taxa de inflação acima do limite de tolerância previsto pelas
metas. As perdas dos fundos de renda fixa e a implementação do Sistema Brasileiro de
Pagamentos provocaram um aumento da demanda por moeda e uma expansão da base
monetária em 2002 que, influenciadas pelas flutuações cambiais acentuadas,
acarretaram uma ultrapassagem ainda maior da meta inflacionária neste ano.
Até o fim do período de análise, o regime de metas inflacionárias manteve em
patamares baixos a taxa de inflação da economia brasileira, mesmo que para isso o
Banco Central tenha precisado aumentar a taxa básica, como ocorreu de setembro de
2004 a maio de 2005.
3
Entre as razões para a não ocorrência de um pass-through de grande magnitude, destacam-se o
desaquecimento verificado na época, a baixa taxa de inflação vigente após a desvalorização cambial, a
implementação de um reajuste do salário mínimo muito inferior ao que se esperava, a rigidez da pólítica
monetária — que elevou a taxa Selic após a desvalorização — e a mudança indexatória consolidada após
cinco anos de estabilidade inflacionária (Giambiagi, 2005).
10
3. Breve revisão dos trabalhos empíricos
No contexto do anúncio, por parte do Banco Central Europeu, da taxa referencial
para o crescimento de M3 em 1998, diversos estudos das relações entre moeda e preços
foram feitos para a União Européia. O foco em M3 se deve à conclusão ele é o agregado
monetário mais adequado para a implementação da política monetária na União
Européia, pois é o que melhor preenche os seguintes requisitos: i) apresentar relação
estável de longo prazo com os níveis de preços e de produto e ii) possuir informação
relevante para a previsão de movimentos inflacionários futuros, o que garante que o
comprometimento com a taxa de crescimento do agregado, por parte do banco central,
será crível (Trecoci e Vega, 2000).
Coenen e Vega (1999) constróem um modelo de demanda estável por moeda
para a União Européia e detectam que os determinantes da demanda são fracamente
exógenos em relação aos seus parâmetros de longo prazo.
Altimari (2001) conclui que os agregados monetários e de crédito contêm
informação importante para movimentos futuros dos preços na zona do Euro,
principalmente no médio prazo, um horizonte temporal que o autor considera relevante
para a implementação da política monetária. Segundo o trabalho, agregados mais
amplos têm, em grandes horizontes temporais, melhores propriedades preditivas que
agregados menos amplos. A metodologia do trabalho se vale de modelos P-Star, no qual
o indicador P-Star é definido, a partir da equação quantitativa da moeda, como o nível
de preços de equilíbrio resultante do atual estoque de moeda, considerando-se que o
produto esteja em seu nível potencial e a velocidade de circulação da moeda esteja em
seu nível de equilíbrio de longo prazo.
No que diz respeito a causalidade de Granger de agregados monetários para
preços, há resultados ambíguos.
Valendo-se dos testes propostos em Toda e Phillips (1993, 1994) e em Toda e
Yamamoto (1995), Trecoci e Vega (2000) não rejeitam a hipótese nula de nãocausalidade de Granger, de moeda para preços, de moeda real para preços e de moeda
real para inflação na zona do Euro, com dados para o período de 1985 a 2000. Foram
utilizadas em seu modelo VAR as variáveis estoque de M3, nível de preços, nível de
produto real e taxas de juros de curto e longo prazo; sendo estimados, ainda, modelos
11
compostos de subconjuntos destas variáveis e de variáveis como taxa de inflação,
estoque real de M3 e o diferencial das taxas de juros de curto e longo prazo.
Analisando a correlação intertemporal entre o desvio de M3, em termos reais, em
relação ao seu valor de equilíbrio e os desvios da taxa de inflação em relação à meta do
Banco Central Europeu, os autores concluem que esta correlação é significativa para
uma defasagem de cinco a seis trimestres, e máxima para um horizonte temporal de
nove meses a um ano.
Marques e Pina (2002), analisando o mesmo período e a mesma economia, mas
adotando uma base de dados diferente e estimando modelos que não foram estimados
em Trecoci e Vega (2000), reavaliam tal evidência empírica de causalidade de Granger
e concluem, ao contrário, que existe causalidade de Granger para a maioria dos modelos
VAR estimados: de moeda para preços e vice-versa, de taxa de crescimento da moeda
para inflação e vice-versa e de moeda real para inflação e vice-versa. Ademais,
observando a defasagem para a qual é máxima a correlação entre moeda e preços,
mostram que a taxa de crescimento do estoque nominal de moeda começa a ter efeito
significativo sobre a taxa de inflação após um intervalo de um ano e meio e que tal
efeito é transferido na sua totalidade ao final de cinco anos.
Fatás, Mihov e Rose (2004) investigam os sistemas de taxas de câmbio fixas, de
metas inflacionárias e de taxas de crescimento da moeda para 40 países no período de
1960 a 2000. Na análise deste último, ao serem excluídas da amostra original as
economias com alta inflação, houve considerável redução da influência de uma meta
monetária no controle inflacionário.
Dentre os trabalhos voltados exclusivamente à economia brasileira, Pastore
(1994) detecta a existência de cointegração entre a taxa de crescimento de M1 e a taxa
de inflação, — medida pelo IGP-DI —, para o período de 1944 a 1985, valendo-se de
dados trimestrais.
Minella (2003) analisa as relações entre M1, taxa de inflação, produto e taxa de
juros, comparando os seguintes períodos: janeiro de 1975 ajulho de 1985, de
crescimento inflacionário; agosto de 1985 a junho de 1994, de alta taxa de inflação e
setembro de 1994 a dezembro de 2000, de baixa taxa de inflação. A função de resposta
da taxa de inflação a impulsos na taxa de crescimento da moeda apresenta valor máximo
12
com uma defasagem de dois meses em relação ao impulso, para o terceiro período. Para
os demais períodos, esta resposta não é significativa.
Céspedes, Lima e Maka (2005) indicam uma resposta positiva do nível de
preços, medido pelo IPCA, ao impulso em M1, de julho de 1996 a agosto de 1998, num
modelo que leva em conta, ainda, a taxa Selic e os níveis de reservas e de produção
industrial.
13
4. Base de dados e variáveis utilizadas
Utilizam-se, para as estimações, dados para os agregados monetários M1, M2,
M3 ou M4, além de dados para o IPCA desagregado. Os dados, de divulgação mensal,
foram obtidos na página do IPEA da internet — www.ipeadata.gov.br —, acessada em
27 de julho de 2006. Por conta da disponibilidade de dados estatísticos, o período de
análise vai de dezembro de 1979 a junho de 2006 para o agregado M1; e de dezembro de
1979 a junho de 2001 para os demais agregados.
Em virtude da quebra estrutural representada pela implantação do Plano Real,
dividiu-se a amostra original em duas sub-amostras. A primeira vai de dezembro de
1979 a junho de 1994, período de aceleração inflacionária — 1979 a 1985 — e de alta
inflação — 1985 a 1994 —, segundo Minella (2003). Dispõe-se de 175 observações
para este período. A segunda sub-amostra vai de setembro de 1994 a junho de 2001 para
o agregado M1, num total de 142 observações; e de setembro de 1994 a junho de 2006
para os demais agregados, totalizando 82 observações. Tal período, independentemente
do tamanho da sub-amostra, se caracteriza por uma baixa taxa de inflação.
O IPCA4 — Índice de Preços ao Consumidor Amplo —, calculado pelo IBGE,
apura a variação de preços de uma cesta de bens consumidos em nove regiões
metropolitanas do país, por famílias de renda compreendida entre 1 e 40 salários
mínimos. A base para a cesta de consumo à qual se refere o índice é a Pesquisa de
Orçamento Familiar — POF —, realizada pelo IBGE no período de 01 de outubro de
1995 a 30 de setembro de 1996. Trata-se de um índice do tipo Laspeyres que apura o
gasto com a mesma cesta de consumo em períodos diferentes. Este tipo de índice, por se
basear numa função de utilidade Leontief, apresenta elasticidade-preço igual a zero, o
que acarreta a não incorporação do efeito substituição no consumo dos bens desta cesta.
O IPCA é o índice é usado, atualmente, pelo Banco Central do Brasil para acompanhar
o andamento de sua política de metas inflacionárias.
M1, os meios de pagamentos da economia, correspondem à soma do papelmoeda que se encontra em poder do público com o total de depósitos à vista, sacáveis
pelos depositantes a qualquer momento, junto aos bancos comerciais. Como se pode
4
As informações sobre o IPCA foram obtidas no Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de
2004, disponível em http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406p.pdf.
14
observar, tal agregado monetário corresponde a ativos que apresentam total liquidez e
não rendem juros.
Os agregados M2, M3 e M4, progressivamente, apresentam menor liquidez nos
ativos que contêm. Apesar de uma menor liquidez de determinado ativo corresponder a
uma maior rentabilidade; os ativos contidos nestes agregados monetários podem,
rapidamente, transformar-se em moeda para transação.
M2 corresponde à soma de M1 com títulos públicos municipais, estaduais e
federais; detidos pelo público.
M3 corresponde aos depósitos em caderneta de poupança, somados a M2.
M4 corresponde aos depósitos a prazo e aos títulos privados, somados a M3.
Como dezembro de 1993 é o período-base da série econômica do IPCA
utilizada, as demais séries foram transformadas para números-índices com o mesmo
mês-base.
As variáveis utilizadas são:
1. LIPCA: o logaritmo natural do IPCA;
2. LM1: o logaritmo natural do agregado monetário M1;
3. LM2: o logaritmo natural do agregado monetário M2;
4. LM3: o logaritmo natural do agregado monetário M3;
5. LM4: o logaritmo natural do agregado monetário M4;
6. DLIPCA: a primeira diferença do logaritmo natural do IPCA;
7. DLM1: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M1;
8. DLM2: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M2;
9. DLM3: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M3;
10. DLM4: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M4.
No anexo I, constam os gráficos destas variáveis.
15
5. Testes de raizes unitárias
A finalidade dos testes de raízes unitárias é conhecer a ordem de integração das
séries econômicas usadas, ou seja, a quantidade de diferenças necessárias para tornar
tais variáveis estacionárias. Esta é uma informação relevante para a realização dos testes
posteriores.
Sabe-se que a maioria das séries temporais econômicas é I(1), ou seja, apresenta
uma raiz unitária. Entretanto, existe a possibilidade de que tais séries apresentem maior
ordem de integração. Assumida esta possibilidade, realiza-se o teste de Dickey e
Pantula5, que permite identificar diferentes ordens de integração nas variáveis.
Considerando-se a hipótese inicial de duas raízes unitárias em cada série, estimase a regressão
2
yt =
e se testa
1
0
+
1
yt-1 +
(1)
t
= 0. Se esta hipótese for rejeitada, desconsidera-se a existência de duas
raízes unitárias e, para testar a existência de uma raiz unitária, estima-se
2
yt =
0
+
Testam-se
1
yt-1 +
1
= 0 e
2yt-1 +
2
t
(2).
= 0. Se esta hipótese for rejeitada, a série pode ser
considerada estacionária. Do contrário, assume-se que ela possui uma raiz unitária.
Para o primeiro período de análise, utilizaram-se três especificações de modelos:
com constante e tendência, com constante e sem tendência, e sem constante e com
tendência.
Acrescentou-se, para o segundo período, um modelo sem termos deterministas.
Os resultados dos testes estão nas tabelas 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4. *, ** e ***
representam rejeição da hipótese nula a níveis de significância de 5, 2,5 e 1%,
respectivamente. Os valores críticos dos testes constam no anexo II.
Os testes de duas raízes unitárias indicam a rejeição da hipótese nula para todas
as variáveis, exceto para LIPCA, no modelo com constante e sem tendência, para o
primeiro período. Contudo, a especificação de um modelo sem tendência pode não tem
sentido em um período no qual o nível de preços apresenta uma nítida tendência. A
hipótese de uma raiz unitária é aceita em todos os modelos utilizados; exceto para a
série LIPCA com 82 observações do segundo período, no modelo com constante e
5
Na realização dos testes e na estimação dos modelos foi usado o pacote econométrico E-views 4.0.
16
tendência, em que a hipótese nula é rejeitada a 5%. Entretanto, dado que o resultado
contrário é obtido a 1% de significância em todas as demais especificações de modelo
para esta sub-amostra e em todas as especificações para a sub-amostra de 142
observações da mesma variável, assume-se que as variáveis tomadas no nível
apresentam, todas, uma raiz unitária6.
Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o
primeiro período
Modelo
com
constante Modelo Modelo
com
e
com
Série tendência constante tendência
LIPCA
LM1
LM2
LM3
LM4
t
t
1
-4,01**
-11,15***
-9,24***
-7,24***
-7,21***
t
1
1
-4,01**
-11,18***
-9,21***
-7,21***
-7,18***
-2,49
-9,15***
-6,25***
-4,69***
-4,43***
Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o
primeiro período
Série
Modelo com
constante e
tendência
t
LIPCA
LM1
LM2
LM3
LM4
1
-3,94**
t
Modelo com
constante
2
t
1
t
Modelo com
tendência
2
t
1
t
2
-4,01** -0,29
-0,003
-11,15*** -0,21
-11,11***
0,43 -11,09***
5,16
-9,35***
1,3 -9,36***
6,29
-7,37***
1,34 -7,40***
5,4
-7,22*** -0,65
-7,37***
1,45 -7,39***
5,61
-7,19*** -0,61
-9,22***
-0,7
6
Não se realizaram os testes de Dickey-Fuller Aumentado e de Phillips-Perron, visto que eles não testam
a existência de mais de uma raiz unitária nas séries e apresentam baixo poder, de forma a apresentar uma
tendência a não rejeitar a hipótese de uma raiz unitária nas séries.
17
Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o
segundo período
Modelo
com
constante Modelo Modelo Modelo sem
com
e
com
termos
tendência constante tendênciadeterministas
Série
t
1
LIPCA (142 observações) -4,99***
LIPCA (82 observações) -4,06**
LM1
-14,51***
LM2
-7,06***
LM3
-7,22***
LM4
-6,71***
t
t
1
1
-4,85*** -4,05***
-3,73*** -3,17*
-14,50*** -14,15***
-6,97*** -5,65***
-6,82*** -4,91***
-5,88*** -3,99***
t
1
-3,51***
-2,86***
-13,83***
-4,56***
-3,89***
-3,18***
Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o
segundo período
Série
Modelo com
constante e
tendência
t
1
t
Modelo com
constante
2
t
1
LIPCA (142 observações) -5,63***
-2,8 -5,13***
LIPCA (82 observações) -5,57*** -3,52* -4,76***
LM1
-13,48***
-3,09 -14,56***
LM2
-6,77***
-1,26 -7,10***
LM3
-6,98***
-1,03 -7,28***
LM4
-6,98***
-1,94 -6,91***
Modelo sem
termos
deterministas
Modelo com
tendência
t
2
t
1
t
2
t
1
t
2
-1,61 -4,91***
2,71 -4,68***
3,03
-2,8 -3,94***
2,4 -3,63***
3,20
-1,42 -14,41***
1,93 -14,38***
2,66
-1,3 -6,95***
3,46 -6,55***
4,20
-2,13 -7,12***
4,53 -6,21***
4,46
-3,07 -6,52***
4,75 -5,25***
3,96
18
6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração
Dado que cada variável analisada apresenta uma raiz unitária, busca-se verificar,
para cada período, a existência de uma relação de longo prazo estacionária entre os
quatro pares de variáveis não-estacionarias analisados, formados pelo logaritmo natural
do IPCA e o logaritmo natural de cada um dos agregados monetários.
De acordo com a definição de cointegração de Engle e Granger (1987), para um
vetor Xt de ordem (N x 1), seus componentes são considerados cointegrados de ordem
(d, b), ou seja, Xt ~ CI(d, b) se:
a) todos os componentes de Xt são I(d);
b) há um vetor B ≠ 0, chamado vetor de cointegração, tal que:
Zt = ’Xt ~ I(d - b), b > 0
Cointegração representa, desta forma, uma combinação linear de variáveis que
apresente menor ordem de integração que cada variável considerada isoladamente.
Contudo, no âmbito da análise econômica, é necessário que tal combinação linear
apresente ordem de integração igual a zero.
As variáveis analisadas são I(1). De acordo com o teorema da representação de
Granger, se as variáveis deste vetor Xt forem cointegradas de ordem (1,1), Xt pode ser
representado por um modelo de correção de erros, o modelo VEC:
Xt =
’Xt-1 +
k -1
Ai Xt-i +
(3),
t
i=1
em que ’Xt-1 ~ I(0), Ai é uma matriz de ordem (N x N) e
t
é um vetor (N x 1)
estacionário.
No procedimento de Johansen, deriva-se, a partir do VAR(k) Xt =
k
i=1
i Xt-i +
t,
o correspondente VEC(k –1):
Xt = Xt-1 +
sendo
=
k
i=1
i
k -1
i=1
i
-I e
Xt-i +
i
=
(4),
t
k
j =i+1
j
19
Se a matriz
A matriz
=
’ tiver posto reduzido, as equações (3) e (4) são equivalentes.
contém os coeficientes de velocidade de ajuste e a matriz
contém os
vetores de cointegração. Como o modelo é estimado por máxima verossimilhança,
pressupõe-se que os termos apresentem
t
distribuição normal e não tenham
autocorrelação temporal.
Os dois testes de cointegração são o teste do traço e o teste do máximo
autovalor.
O primeiro teste é feito da seguinte forma: ordenados de forma decrescente os
autovalores associados à matriz
i
, testa-se a hipótese nula de que existem, no máximo,
r vetores de cointegração, testando-se inicialmente r = 0. Se esta hipótese nula for
rejeitada, testa-se a existência de, no máximo, um vetor de cointegração a mais, até que
não se consiga rejeitar a hipótese nula. Para um máximo de r vetores de cointegração,
a hipótese nula é H0:
traço
= -T
N
r+1 = r+2 ...= N
= 0 e a estatística do teste é
^
ln(1 – i), sendo T o número de observações da amostra.
i = r+1
O segundo teste, o do máximo autovalor, testa a hipótese nula de que existem r
vetores de cointegração, ou seja, H0:
r+i
= 0; i = 0, 1, ..., N–r. Assim como no teste do
traço, testam-se as hipóteses até que não se rejeite a hipótese nula, começando-se por r =
0. A estatística deste teste é
max =
-Tln(1 –
^
r+1).
Antes da execução dos testes de cointegração, deve-se determinar o número
adequado de defasagens para cada modelo VAR. Se o número de defasagens for baixo
demais, a precisão da previsão do modelo se compromete por conta da omissão de
variáveis defasadas relevantes. Por outro lado, a inclusão de um número de defasagens
maior que o necessário acarreta perda de graus de liberdade na estimação dos
parâmetros e maior incerteza na estimação deles (Stock e Watson, 2004).
Para o primeiro período analisado, o critério de informação BIC — Bayesian
Information Criterion7 — indica um modelo com duas defasagens para LIPCA e LM1 e
7
Lütkepohl (1985) realizou uma simulação de Montecarlo em modelos bivariados e trivariados,
concluindo que BIC é o melhor critério de informação no que diz respeito à consistência, seguido por HQ
— critério de Hannan-Quinn —. FPE — Final Prediction Error — e AIC — Akaike Intormation Criterion
— tendem a superestimar o número adequado de defasagens do modelo, ao passo que o critério de Razão
de Verossimilhança apresenta bons resultados somente em amostras grandes, circunstância que não está
presente nesta análise.
20
um modelo com três defasagens para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e LIPCA LM4. Para
o segundo período, BIC indica um modelo com duas defasagens para os quatro pares de
variáveis.
Nas tabelas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 e 6.8 estão os resultados dos testes de
cointegração, feitos a partir dos correspondentes modelos VEC. * e ** representam
rejeição da respectiva hipótese nula a 5 e 1% de significância, respectivamente.
Todos os casos analisados aparentam ter tendência determinística linear, dada
pelo modelo 3 do pacote econométrico utilizado, em que uma constante está presente
dentro e fora do vetor de cointegração. Em função do baixo número de observações
contidas nas sub-amostras dos modelos estimados para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e
LIPCA e LM4, no segundo período, testa-se a hipótese de cointegração a um nível de
significância mais conservador de 1%, para estes modelos.
Os casos em que tanto o teste do máximo autovalor como o teste do traço
apontam a existência de cointegração e os coeficientes de velocidade de ajuste
estimados apresentam sinais opostos, sendo pelo menos um deles estatísticamente
significante, são os modelos do segundo período que contêm os pares de variáveis
LIPCA e LM2 e LIPCA e LM3. Nestes modelos, a cointegração é garantida por ambas
as variáveis que os compõem, visto que ambos os coeficientes de velocidade de ajuste
estimados são estatísticamente diferendes de zero. Nos demais casos, há resultados dos
testes discordantes entre si, coeficientes de ajuste estimados que apresentam o mesmo
sinal, ou resultados que não apontam a existência de cointegração entre as variáveis.
Como as estimativas dos coeficientes de velocidade de ajuste de todas as
variáveis cointegradas são estatisticamente diferentes de zero, a hipótese de
exogeneidade fraca está, de antemão, descartada.
O teste de normalidade indica que apenas os resíduos das variáveis cointegradas
e de LM4 da sub-amostra para o segundo período podem ter suas distribuições
consideradas normais. A inclusão de dummies nos modelos não resolveria
completamente o problema de não-normalidade da distribuição dos resíduos, uma vez
que corrigiria somente o problema de curtose, mas não o de assimetria.
O teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau, feito para oito
defasagens, aparece na tabela 6.9. Os únicos casos em que a hipótese nula de não
autocorrelação dos resíduos não pode ser rejeitada são VAR(LIPCA, LM4), para o
21
primeiro período, e VEC(LIPCA, LM2), VEC(LIPCA, LM3) e VAR(LIPCA, LM4), para
o segundo período.
Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM1)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
max
12,96
Valores estimados
’
LIPCA
1
0,027 (**)
valor crítico (5%)
14,07
LM1
0,98
0,045
H0
r=0
r 1
17,42 (*)
4,46 (*)
valor crítico (5%)
15,41
3,76
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
4319,69
0
LM1
146,22
0
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Tabela 6.2 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM2)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
16,73 (*)
2,19
valor crítico (5%)
14,07
3,76
LIPCA
1
0,010 (**)
LM2
1,157
0,03 (**)
max
Valores estimados
'
H0
r=0
r 1
18,92 (*)
2,19
valor crítico (5%)
15,41
3,76
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
11776,98
0
LM2
160,58
0
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Tabela 6.3 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM3)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
20,32 (**)
1,92
valor crítico (5%)
14,07
3,76
LIPCA
1
0,013 (**)
LM3
1,152
0,033(**)
max
Valores estimados
'
H0
r=0
r 1
valor crítico (5%)
22,24 (**)
15,41
1,92
3,76
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
7613,50
0
LM3
91,91
0
22
Tabela 6.4 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM4)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
19,03 (**)
1,85
valor crítico (5%)
14,07
3,76
LIPCA
1
0,004
LM4
-1,204
0,027 (**)
max
Valores estimados
'
H0
r=0
r 1
20,88 (**)
1,85
valor crítico (5%)
15,41
3,76
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
14118,55
0
LM4
64,20
0
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM1)
Teste de cointegração
H0
r=0
r=1
max
7,35
Valores estimados
'
LIPCA
1
0,00008
valor crítico (5%)
14,07
LM1
-2,088
-0,10 (**)
H0
r=0
r 1
traço
9,81
valor crítico (5%)
15,41
Teste de normalidade dos resíduos
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
109,86
0
LM1
53,85
0
Tabela 6.6 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM2)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
29,38 (**)
4,12 (*)
valor crítico (1%)
18,63
6,65
LIPCA
1
-0,05 (**)
LM2
-0,212
0,46 (**)
max
Valores estimados
'
H0
r=0
r 1
valor crítico (1%)
33,51 (**)
20,04
4,12 (*)
6,65
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
3,18
0,20
LM2
0,38
0,82
Tabela 6.7 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM3)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
21,83 (**)
4,92 (*)
valor crítico (1%)
18,63
6,65
LIPCA
1
0,01 (**)
LM3
-0,25
-0,06 (**)
max
Valores estimados
'
H0
r=0
r 1
valor crítico (1%)
26,75 (**)
20,04
4,92 (*)
6,65
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
3,39
0,18
LM3
0,47
0,78
23
Tabela 6.8 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM4)
H0
r=0
r=1
Teste de cointegração
max
12,76
Valores estimados
'
LIPCA
1
0,014 (**)
valor crítico (1%)
18,63
LM4
-0,27
-0,008
H0
r=0
r 1
17,94 (*)
5,17 (*)
valor crítico (1%)
20,04
6,65
Jarque-Bera
p-valor
LIPCA
19,04
0,00007
LM4
2,71
0,256
traço
Teste de normalidade dos resíduos
Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau
Primeiro período
VAR(LIPCA, LM1)
VAR(LIPCA, LM2)
VAR(LIPCA, LM3)
VAR(LIPCA, LM4)
Q p-valor
46,29
30,11
34,08
28,09
0,004
0,068
0,025
0,107
Segundo período
VAR(LIPCA, LM1)
VEC(LIPCA, LM2)
VEC(LIPCA, LM3)
VAR(LIPCA, LM4)
Q p-valor
61,65
23,84
23,72
21,27
0
0,68
0,69
0,62
24
7. Análise das funções de resposta a impulsos
Na presença de cointegração entre cada par de variáveis analisado, os modelos
VAR, se estimados com as primeiras diferenças destas variáveis, estariam mal
especificados; uma vez que existe, neste caso, um mecanismo de correção de erro que
garante a relação estacionária de longo prazo existente entre tais variáveis, e que seria
omitido se o modelo fosse estimado desta forma. As funções de resposta a impulsos
correspondentes a tais modelos conteriam tais erros de especificação.
Por esta razão, feitos os testes de cointegração, estimam-se as funções de
resposta a impulsos a partir de um modelo VAR com as primeiras diferenças das
variávies, para as variáveis não-cointegradas; e a partir de um modelo VEC, para as
variáveis cointegradas.
Para as funções de resposta a impulsos com variáveis cointegradas, usam-se os
modelos VEC estimados nos testes de cointegração, os quais contêm as variáveis
DLIPCA, DLM2 e DLM3, para o segundo período de análise. São utilizadas ambas as
ordenações de Cholesky possíveis, visto que não se conhece a ordenação mais adequada
das variáveis e as respostas são sensíveis a mudanças de ordenação; além da opção de
impulso unitário nos resíduos de LM2, que desconsidera a existência de correlação entre
os resíduos de ambas as variáveis, de forma que a ordenação também é desconsiderada.
Por conta desta definição de impulso, as correspondentes respostas representam um
VMA de ordem infinita. O critério BIC indica uma defasagem para ambos os modelos.
A análise é feita num horizonte temporal de 50 meses.
Considerando-se a ordenação segundo a qual LM2 não tem impacto
contemporâneo em LIPCA, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no
resíduo de LM2 é de 0,0041 após 20 meses, convergindo para 0,004198 após 41 meses.
Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no
resíduo de LM2 é de 0,0044 após 25 meses, convergindo para 0,004430 após 41 meses.
Dado que o desvio-padrão dos resíduos de LM2 é igual a 0,021495, as funções mostram
que 19,5 a 20,6% da variação de LM2 se transfere para LIPCA.
Tomando-se a ordenação LIPCA, LM3; a resposta de LIPCA ao impulso de um
desvio-padrão no resíduo de LM3 é de 0,0046 após 26 meses, convergindo para
0,004622 após 42 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA é de 0,0051
25
após 18 meses, convergindo para 0,005191 após 40 meses. Como o desvio-padrão dos
resíduos de LM3 é de 0,015512, as funções mostram que 29,7 a 33,4% da variação de
LM3 se transfere para LIPCA.
A função com impulso unitário nos resíduos dá uma idéia subestimada deste
efeito para ambos os casos.
Para as funções de resposta a impulsos com variáveis não-cointegradas, usam-se
modelos VAR com as variáveis DLIPCA e uma das taxas DLM1, DLM2, DLM3 e
DLM4. Têm-se, neste caso, seis casos a se considerar: a resposta de DLIPCA a impulsos
de DLM1 e de DLM4, em ambos os períodos, e a resposta de DLIPCA a impulsos de
DLM2 e DLM3, somente para o primeiro período de análise. Na identificação dos
modelos, usaram-se ambos os ordenamentos possíveis da decomposição de Cholesky.
Na análise das funções, escolheram-se, para as respostas, desvios-padrão
determinados assintoticamente e; para os impulsos, a decomposição de Cholesky com
ajuste dos graus de liberdade, em ambas as ordenações possíveis, num horizonte
temporal de 10 meses. Para as funções acumuladas, usou-se a definição de impulso
unitário dos resíduos. A determinação adotada para os desvios-padrão das respostas é a
mesma e o horizonte temporal da análise, neste caso, é de 50 meses.
Para o primeiro período, BIC sugere uma defasagem para VAR(DLIPCA,
DLM1) e duas defasagens para os outros três modelos.
No primeiro período, assumindo-se que choques em DLM1 não tenham efeito
contemporâneo sobre DLIPCA, a resposta da taxa de inflação ao impulso de um desviopadrão da taxa de crescimento deste agregado monetário é sempre negativa, tendo
máximo impacto de magnitude 15 vezes menor que o impulso dois meses após o
choque. Assumindo-se que choques em DLIPCA não tenham efeito contemporâneo
sobre DLM1, tem-se uma resposta inicialmente positiva, que se torna negativa a partir
do segundo mês após o choque e tem máximo impacto 36 vezes menor que o impulso,
no segundo mês. A função acumulada mostra uma resposta sempre negativa. Após 50
meses, o impacto de um choque unitário no resíduo de DLM1 provoca uma resposta
acumulada de –0,64 em DLIPCA. Minella (2003), ao contrário, aponta uma resposta
positiva da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1, mas inclui, em
seus modelos, variáveis como a taxa de juros, que não é considerada aqui.
26
A resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão na taxa de
crescimento de M2 é positiva e tem valor máximo cerca de 2,5 vezes menor que o
impulso, que ocorre três meses após o choque em DLM2. Após 50 meses, há uma
resposta acumulada de 4,70 ao impulso unitário no resíduo de DLM2. Em 67 meses, este
valor converge para 4,73.
A resposta ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M3 é
máxima — cerca de 50% da magnitude do impulso — três meses após o choque se for
assumida a hipótese de que choques em DLM3 não tenham efeito contemporâneo sobre
DLIPCA. Se escolhido o ordenamento oposto, a resposta é máxima dois meses após o
choque e é 1,65 vezes menor que o impulso.
A resposta de DLIPCA ao impulso de um desvio-padrão em DLM4 é máxima
quatro meses após o impulso, se adotada a ordenação DLIPCA, DLM4; e três meses
após o impulso, se adotada a ordenação oposta. Estas respostas têm magnitude 1,6 e 1,4
vezes menor que o impulso, respectivamente. Após 50 meses, 5,22 é o valor da função
de resposta acumulada ao impulso unitário no resíduo de DLM3, que converge para 5,23
após 55 meses. A função de resposta acumulada de DLIPCA ao impulso unitário do
resíduo de DLM4 é de 7,15 após 50 meses, que converge para 7,21 após 78 meses.
A interpretação para estes resultados das funções é a de que, diante de taxas de
inflação altas ou em ascensão, que reduzem o valor da moeda, os agentes econômicos
buscam não reter M1 e adquirir outros ativos que não sejam passíveis de tamanha
desvalorização. Como os títulos contidos em M2, M3 e M4 são facilmente conversíveis
em M1, a relação descrita pela Teoria Quantitativa da Moeda parece adequar-se melhor
a agregados monetários mais amplos que M1.
Para o segundo período, BIC sugere uma defasagem para os modelos
VAR(DLIPCA, DLM1) e VAR(DLIPCA, DLM4). Neste período, a resposta da taxa de
inflação a choques nas taxas de crescimento dos agregados monetários é de menor
magnitude que no primeiro período.
A resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1, ao contrário do que ocorre no
primeiro período de análise, é positiva. Em ambas as ordenações possíveis, tal resposta
é máxima dois meses após o choque em DLM1, apresentando magnitude quase 100
vezes menor que o impulso. Em 15 meses, a função de resposta acumulada já apresenta
um valor de convergência de 0,033.
27
Para impulsos em DLM4, a resposta de DLIPCA é sempre positiva se for
assumido que DLM4 não tem efeito contemporâneo sobre DLIPCA, havendo resposta
máxima no segundo mês posterior ao choque. Com o ordenamento oposto, a função
apresenta valores negativos até o segundo mês após o choque em DLM4, apresentando
valor máximo no terceiro mês posterior ao choque. Os valores máximos das funções
têm magnitude 20 e 7,5 vezes menor que os impulsos, respectivamente. A função
acumulada converge para 0,11 após 24 meses.
Os resultados deste período indicam que, após a implementação do Plano Real, a
relação explicitada na Teoria Quantitativa da Moeda parece valer para quaisquer dos
agregados monetários analisados, ainda que os valores das funções sejam baixos. Ao se
estabilizar a taxa de inflação, houve um considerável aumento inicial na demanda por
moeda, que se traduz em um aumento da participação de M1 entre os ativos financeiros
da economia brasileira. Posteriormente, dada a estabilidade alcançada, este agregado
não sofreu grandes oscilações.
Os resultados do segundo período, se comparados com os do primeiro, indicam
que o impacto da variação dos agregados monetários na taxa de inflação é menor em
períodos de baixa taxa de inflação que em períodos de taxa de inflação elevada, o que
está em concordância com Fatás, Mihov e Rose (2004), que afirmam que a influência
dos agregados monetários é consideravelmente maior em economias com alta taxa de
inflação.
Os gráficos das funções de resposta a impulsos estão representados nas figuras
7.1, 7.2, 7.3, 7.4, e 7.5, mostradas a seguir.
28
Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a impulsos
em DLM2 e DLM3 para o segundo período
29
Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1
Primeiro período
Segundo período
30
Figura 7.3 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM2
Primeiro período
31
Figura 7.4 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM3
Primeiro período
32
Figura 7.5 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM4
Primeiro período
Segundo período
33
8. Testes de causalidade de Granger
Havendo variáveis cointegradas, os testes
2
de causalidade de Granger devem
ser realizados a partir de um modelo VEC. Caso não haja cointegração entre elas, testes
Fe
2
podem ser realizados a partir de um modelo VAR com variáveis em primeiras
diferenças.
Os testes de causalidade de Granger têm, como objetivo, determinar se a
previsão da taxa de inflação é melhorada pela taxa de crescimento de cada um dos
agregados monetários. Para todas as variáveis dos agregados em primeiras diferenças,
realiza-se um teste
2
. Para as variáveis em primeiras diferenças cujas correspondentes
variáveis no nível não estejam em nenhuma relação de cointegração, realizam-se testes
F de causalidade de Granger. Os testes avaliam se as defasagens das taxas de
crescimento dos agregados monetários, tomadas em conjunto, Granger-causam a taxa de
inflação. Em ambos os casos, incluíram-se defasagens das variáveis até que os
correlogramas dos resíduos dos correspondentes modelos VAR ou VEC estimados não
apresentassem correlação significativa até a décima segunda defasagem.
Os testes de causalidade de Granger são mostrados nas tabelas 8.1 e 8.2. * e **
representam rejeição, a 5 e 1%, respectivamente; da hipótese de não-causalidade de
Granger da taxa de crescimento do agregado monetário para a taxa de inflação.
Os resultados indicam existência de causalidade somente para o período com
aceleração inflacionária e alta inflação. Isto sugere que a participação da variação
agregados monetários na previsão da variação dos preços, entre os demais
determinantes, é maior em períodos de alta inflação que em períodos de baixa inflação,
o que é afirmado em Marques e Pina (2002). Para o segundo período, embora a hipótese
nula de não-causalidade não tenha sido rejeitada para nenhuma das taxas de crescimento
dos agregados monetários, a taxa de crescimento de M1 é a que está mais próxima, entre
as taxas dos demais agregados, de ser útil para a previsão da taxa de inflação, o que não
ocorre no primeiro período. Isto é um indício de que a estabilização da taxa de inflação,
obtida pelo Plano Real, fez com que os agentes econômicos deixassem de evitar a
retenção da moeda, visto que a desvalorização dela deixou de ser significativa.
34
Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger
Número
Número
de
de
Primeiro defasagens
Segundo defasagens
F
p-valor período incluídas
período incluídas
DLM1
12
8,15 (**) 2.10-11 DLM1
16
DLM2
6
27,34 (**)
0
DLM3
6
29,67 (**)
0
DLM4
DLM4
7
33,7 (**)
0
9
Tabela 8.2 — Testes
2
F
p-valor
1,25
0,24
0,52
0,84
de causalidade de Granger
Número
Número
de
de
Primeiro defasagens
Segundo defasagens
2
2
p-valor período incluídas
p-valor
período incluídas
-4
DLM1
DLM1
12
34,92 (**) 5.10
16
20,03
0,21
DLM2
DLM2
6
164,05 (**)
0
8
4,62
0,79
DLM3
DLM3
6
178,06 (**)
0
8
8,28
0,4
DLM4
DLM4
7
235,92 (**)
0
9
4,75
0,85
35
9. Considerações finais
Segundo Trecoci e Vega (2000), para que um agregado monetário possa ser
considerado útil para fins de política monetária, é necessário que ele apresente uma
relação de longo prazo estável com o nível de preços e contenha informação que
melhore a previsão de movimentos futuros do nível de preços.
Se considerada a taxa de crescimento de tal agregado, ela deve apresentar uma
relação de longo prazo estável com a taxa de inflação e melhorar a previsão da taxa de
inflação futura. Neste trabalho, verificou-se, somente, o preenchimento do segundo
requisito para o primeiro período de análise; e o preenchimento do primeiro requisito
para dois dos quatro agregados considerados no segundo período. Este resultado acaba
por não refutar o perfil de política monetária adotado até hoje pela Autoridade
Monetária, uma vez que o controle monetário foi muito pouco implementado no período
de análise e o uso de valores de referência para o crescimento dos agregados nunca foi
utilizado.
Usando-se o procedimento de Johansen, detectou-se uma relação de
cointegração para cada um dos seguintes pares de variáveis: LIPCA e LM2, e LIPCA e
LM3. Em ambos os casos, a relação de cointegração é garantida por ambas as variáveis.
As funções de reposta a impulsos destas variáveis mostram que 19,5 a 20,6% da
variação de LM2, conforme a ordenação de Cholesky adotada, se transfere para LIPCA.
O tempo de duração desta transferência, baseado no tempo de convergência das funções
para uma constante, é de 20 a 25 meses, se as respostas forem consideradas com quatro
casas após a vírgula, e de 41 meses, se forem consideradas seis casas.
Analogamente, 29,7 a 33,4% da variação de LM3 se transfere para LIPCA,
conforme a ordenação de Cholesky adotada. Esta transferência demora entre 18 e 26
meses, se consideradas as respostas com quatro casas após a vírgula, e entre 40 e 42
meses, se consideradas seis casas.
Este horizonte temporal é menor que o detectado em Marques e Pina (2002), de
cinco anos para transferência total do efeito da taxa de crescimento de M3 para a taxa de
inflação na zona do Euro.
36
A resposta negativa, para o primeiro período, da taxa de inflação ao impulso na
taxa de crescimento de M1 mostra que a relação entre moeda e preços, descrita pela
Teoria Quantitativa da Moeda, não se mostra adequada para M1 neste período. Ademais,
mostra que a existência de uma alta taxa de inflação pode privar a moeda de sua função
de unidade de conta pois, ao não se saber, nem de forma aproximada, em que patamares
estarão os diversos preços dos bens e serviços da economia num futuro próximo; a
moeda deixa de ser uma boa medida de referência dos preços. Havendo hiperinflação, a
moeda pode deixar, inclusive, de ser meio de troca, o que chegou a acontecer na
economia brasileira em alguns momentos. Com a estabilização da taxa de inflação,
alcançada por meio da implementação do Plano Real, a resposta da taxa de inflação ao
impulso na taxa de crescimento de M1 passou a ser positiva, o que mostra que os
agentes econômicos deixaram de “fugir” deste agregado, com a finalidade de evitar
perdas advindas da desvalorização da moeda. Em outras palavras, havendo alta taxa de
inflação, a moeda perde, também, a sua função de reserva de valor.
No segundo período, a resposta da taxa de inflação a choques nas taxas de
crescimento dos agregados monetários é de menor magnitude que no primeiro período
de análise. Ademais, os testes de causalidade de Granger mostram que todas as taxas de
crescimento dos agregados monetários Granger-causam a taxa de inflação no primeiro
período de análise, e que nenhuma delas Granger-causa a taxa de inflação no segundo
período.
Estas evidências levam a crer que os agregados monetários têm a sua
importância reduzida em períodos de baixa taxa de inflação, comparativamente a
períodos de taxa de inflação mais elevada.
Os resultados indicam que o uso dos agregados monetários e de suas taxas de
crescimento como valores de referência na política monetária não teria êxito na
economia brasileira, visto que tais taxas de expansão não melhoram a previsão da taxa
de inflação futura no Brasil em períodos de baixa taxa de inflação. Deve-se levar em
conta, entretanto, que se chegou às conclusões para o segundo período de análise
utilizando-se um baixo número de observações para os agregados M2, M3 e M4. A
utilização de amostras maiores acarretaria um maior poder dos testes realizados.
37
10. Referências bibliográficas
1.
ALTIMARI, S. N., “Does money lead inflation in the euro area?”, Working
Paper Series, nº
63, Banco Central Europeu, mai./2001; Disponível em: <
http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp063.pdf>;
2.
BLAUG, M. História do Pensamento Econômico, Publicações Dom Quixote,
Lisboa, Vol. II, 1990;
3.
CÉSPEDES, Brisne J. V.; LIMA, Elcyon C. R. Monetary policy, inflation and the
level of economic activity in Brazil after the real plan: stylized facts from SVAR
models. IPEA/TEXTO N.1101, Rio de Janeiro, 2005;
4.
COENEN, G. e VEGA, J., “The demand for M3 in the Euro area”, Working
Paper Series, nº 6; Banco Central Europeu, set./1999. Disponível em: <
http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp006.pdf>;
5.
ENDERS, W. Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, 1995;
6.
ENGLE R. F. e GRANGER C.W.J. Co-integration and Error Correction:
Representation, Estimation and Testing, Econometrica, v. 55, nº 2, mar./1987,
p.251-276;
7.
FATÁS, A.; MIHOV, I. e ROSE A.K. Quantitative Goals for Monetary Policy.
Working Paper Series, nº 615, Banco Central Europeu, abr./2004. Disponível
em: <http://faculty.insead.edu/fatas/quant.pdf>;
8.
GIAMBIAGI, F. et al. Economia Brasileira Contemporânea, Campus, 2005;
9.
GREMAUD, A. P., VASCONCELLOS, M. A. S. e JÚNIOR, R. T. Economia
Brasileira Contemporânea, Atlas, 1999;
10.
LOPES, F. Notes on the Brazilian crisis of 1997-99. Revista de Economia
Política, v. 23, n.3, p. 35-62, jul./set. 2003.
11.
LÜTKEPOHL, H. Comparison of criteria for estimating the order of a vector
autoregressive process. Journal of Time Series Analysis, v. 6, p. 35-62, 1985;
12.
MARQUES, C. R. e PINA J. Does Money Granger cause Inflation in the Euro
Area? Working Paper Series, nº 12, Banco Central Europeu, out./2002.
Disponível em: <http://www.bportugal.pt/publish/wp/2002-12.pdf>;
38
13.
PASTORE, A. C. Déficit público, a sustentabilidade do crescimento das dívidas
interna e externa, senhoriagem e inflação: uma análise do caso brasileiro. Revista
de Econometria, 14, p.177-234, Rio de Janeiro, nov./1994;
14.
Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de 2004. Disponível em:
<http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406p.pdf>;
15.
STOCK, J. H. e WATSON, M. W. Econometria, Addison-Wesley, São Paulo,
2004;
16.
TRECOCI, C. e VEGA, J. L., “The information content of M3 for Future
Inflation”, Working Paper Series, nº 33, Banco Central Europeu, mar./2000.
Disponível em: <http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp033.pdf>;
17.
VASCONCELLOS, M. A. S. e ALVES, D. Manual de Econometria, Atlas, 1999.
39
ANEXO I
GRÁFICOS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS
10
15
5
10
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-20
1980
-15
1985
1990
1995
2000
2005
-20
1980
1985
1990
LIPCA
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
1985
1990
1995
2000
2005
2000
2005
LM1
15
-15
1980
1995
2000
2005
LM2
-15
1980
1985
1990
1995
LM3
15
10
5
0
-5
-10
-15
1980
1985
1990
1995
2000
2005
LM4
40
.7
1.2
.6
1.0
.5
0.8
.4
0.6
.3
0.4
.2
0.2
.1
0.0
.0
-0.2
-.1
1980
1985
1990
1995
2000
2005
-0.4
1980
1985
1990
DLIPCA
2000
2005
2000
2005
DLM1
.6
.9
.5
.8
.4
.7
.3
.6
.2
.5
.1
.4
.0
.3
-.1
.2
-.2
-.3
1980
1995
1985
1990
1995
2000
2005
DLM2
.1
1980
1985
1990
1995
DLM3
.6
.5
.4
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
1980
1985
1990
1995
2000
2005
DLM4
41
ANEXO II
VALORES CRÍTICOS DOS TESTES DE RAIZ UNITÁRIA
Valores críticos para o teste de Dickey e Pantula aos níveis de significância
de 1, 2,5 e 5%:
Modelo com
Modelo sem
Tamanho da constante e
Modelo com
termos
amostra
tendência ( )
constante ( )
deterministas
Nível de
significância
1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5%
50 -4,15
100 -4,04
-3,8
-3,5 -3,58
-3,73 -3,45 -3,51
250 -3,99 -3,69 -3,43 -3,46
Reproduzido de Enders (1995).
-3,17 -2,93 -2,62
-2,25 -1,95
-3,14 -2,89
-2,6
-2,24 -1,95
-3,13 -2,88 -2,58
-2,23 -1,95
42