Física  Mecânica
DISCIPLINA:
ASSUNTO:
PROF.
Sílvio
LISTA
Nº:
DINÂMICA IMPULSIVA E COLISÕES
ALUNO:
SENO
SÉRIE:
UNIDADE(S):
(!)
U
TURMA(S):
CENTRO
()
20 Outubro 2015
SUL
DINÂMICA IMPULSIVA

COLISÕES MECÂNICAS
I  IMPULSO DE UMA FORÇA

Impulso é a grandeza física que determina a atuação
de forças sobre um corpo,
ou seja, mede o “esforço”
necessário para se colocar
o corpo em movimento.
Noção intuitiva de impulso
Define-se:
Assim, Impulso é uma grandeza vetorial, de mesma direção
e sentido da força que o produziu.
Para calcular sua intensidade, devemos considerar:
a) Força de intensidade constante:
I = F.t e a unidade será N.s
Quando dois corpos se encontram, ou colidem, existe uma interação entre eles que pode ou não mudar
a velocidade de cada um deles.
Em uma colisão nem sempre
a energia cinética do sistema se conserva, mas a quantidade de movimento do sistema sempre se conserva, pois se trata de um sistema
isolado.
Velocidades de afastamento e de aproximação
É natural que, para colidirem, dois corpos antes precisam se aproximar e - depois do choque - se afastar. Com isso,
eles possuem uma velocidade relativa de aproximação e uma

velocidade relativa de afastamento.
 Mesmo sentido:
b) Força de intensidade variável:
A área informa numericamente a intensidade do impulso da força durante o intervalo
de tempo t.
VA,B  VA  VB
II  QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Todo corpo que está em movimento, possui uma determinada quantidade de movimento, relativa à sua massa (m)e à
sua velocidade (v). A quantidade de movimento de um corpo é
uma grandeza vetorial, possui intensidade, direção e sentido. As
duas últimas são as mesmas do vetor velocidade. A intensidade
pode ser calculada por: Q = m.v e a unidade será Kg.m/s.
Muitas vezes encontramos nos problemas envolvendo quantidade de movimento vários corpos juntos constituindo um
sistema. Neste caso, a quantidade de movimento do sistema é a soma vetorial das
quantidades de movimento de cada corpo.

VA,B  VA  VB
Numa colisão ocorrem duas fases:
a) Fase de Deformação:  Os corpos entram em contato e passam a se deformar mutuamente.
b) Fase de Restituição:  Tem início logo após a fase
de deformação. Nesta fase a energia potencial armazenada
durante a deformação é parcialmente transformada em energia cinética.
Qs  QA  QB  Qc
Os choque podem ser classificados em:
 Teorema do Impulso
O impulso da força resultante atuante sobre um
corpo, num certo intervalo de tempo, é igual à variação da
quantidade de movimento do corpo, no mesmo intervalo:




Sentidos Opostos:
Sistema mecanicamente isolado
Por sistema isolado de forças externas, entenda:
não atuam forças externas, podendo haver forças internas entre os corpos;
existem ações externas, mas sua resultante é nula;
existem ações externas, mas tão pouco intensas, em relação às ações internas, que podem ser desprezadas.
Exemplos de sistemas isolados:
 colisão ou
 explosão.
Em qualquer sistema isolado de ações externas, o
impulso total sobre o sistema será sempre nulo e, portanto,
não haverá variação da
quantidade de movimento do sistema.

Choques inelásticos ou plásticos:
VAF =0  EC(F) <<<< EC(i)

Choques parcialmente elásticos:
VAF < VAP  EC(F) < EC(i)

Choques perfeitamente elásticos:
VAF = VAP  EC(F) = EC(i)
 Coeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é definido como sendo a
razão entre a velocidade de afastamento pela velocidade de
aproximação. O coeficiente de restituição é uma grandeza admensional, isto é, não tem unidade, o seu resultado deve estar
no intervalo de 0 a 1 e com esse resultado é possível avaliar o
tipo de colisão que ocorreu entre os corpos.
Vale a pena assinalar que nem sempre temos
a restituição, ou seja, os corpos deformam e
não voltam a sua forma original.

Classificação das Colisões:
• Choque perfeitamente elástico: e = 1
• Choque perfeitamente inelástico: e = 0
• Choque parcialmente elástico: 0 < e < 1
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1
ATIVIDADES
01) (Uel) Uma partícula de 0,1 kg de massa realiza um movimento circular uniforme com velocidade escalar v=2 m/s. A
respeito da quantidade de movimento da partícula, é correto
afirmar que:
a) é constante.
b) é constante só em direção.
c) é constante só em módulo.
d) tem sentido apontando para o centro da trajetória.
e) varia em módulo.
02) (Vunesp) Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração
escalar constante igual a 0,30 m/s2. Se partiu do repouso, o
módulo da sua quantidade de movimento, em kg · m/s, ao fim
de 8,0 s, é:
a) 0,80
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
03) (Mackenzie) O vetor quantidade de movimento, relativo
a um corpo de massa 6,0 kg, tem, num determinado instante,
módulo 18 kg · m/s. Nesse mesmo instante, a energia cinética
do corpo, segundo o mesmo referencial, vale:
a) 3,0 J
b) 9,0 J
c) 27 J
d) 36 J
e) 54 J
04) (ITA)Um automóvel para quase que instantaneamente ao
bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida
pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele não dispõe,
advém do fato de que a transferência para o carro de parte do
momentum do motorista se dá em condição de:
a) menor força em maior período de tempo.
b) menor velocidade, com mesma aceleração.
c) menor energia, numa distância menor.
d) menor velocidade e maior desaceleração.
e) mesmo tempo, com força menor.
05) (UFF) Pular corda é uma atividade que complementa o
condicionamento físico de muitos atletas.
Suponha que um boxeador exerça no chão uma força média de
1,0 · 104 N, ao se erguer pulando corda.
Em cada pulo, ele fica em contato com o chão por 2,0·10–2 s.
Na situação dada, o impulso que o chão exerce sobre o boxeador, a cada pulo, é:
a) 4,0 N · s
b) 1,0 · 101 N · s
2
c) 2,0 · 10 N · s
d) 4,0 · 103 N · s
e) 5,0 · 105 N · s
06) (UFSM) Assinale falsa (F) ou verdadeira (V) em cada uma
das afirmativas. Sobre a grandeza física impulso,
pode-se afirmar:
I. O impulso é uma grandeza instantânea.
II. A direção e o sentido do impulso são os mesmos da força
aplicada sobre o corpo.
III. A força que produz o impulso é causada pela interação dos
corpos que colidem.
IV. O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.
A sequência correta é:
a) V – V – F – F
b) F – V – V – F
c) V – F – V – V
d) F – F – F – V
e) F – V – V – V
07) (F. M. Jundiaí) Sejam m, v, E e Q, respectivamente, as
medidas, no Sistema Internacional de Unidades, da massa, da
velocidade, da energia cinética e da quantidade de
movimento de uma partícula num dado instante t0.
Dentre as várias relações entre essas medidas, apresentadas
nas alternativas, a correta é a:
Q2
a)
= 2E
b) QV = E
c)
m
Q2
m
=E
d) 2Q2 = Me
e) desloca-se para trás com velocidade de 16 m/s.
08) (UFAM) Se a resultante das forças externas que atuam
sobre um sistema de partículas for nula, podemos sempre
afirmar que, para este sistema:
a) a energia mecânica total é constante.
b) a quantidade de movimento total é constante.
c) a energia potencial total é constante.
d) a energia cinética total é constante.
e) a quantidade de movimento de cada partícula é constante.
09) (PUC) Um patinador de 80 kg de massa está parado sobre um plano horizontal, segurando em uma das mãos um objeto de 5,0 kg de massa. Em dado instante, ele arremessa
o objeto para a sua frente com velocidade horizontal de 16
m/s. Sendo desprezíveis as forças de atrito sobre o patinador,
pode-se afirmar que o mesmo:
a) permanece imóvel.
b) desloca-se para a frente com velocidade de 1,0 m/s.
c) desloca-se para trás com velocidade de 1,0 m/s.
d) desloca-se para a frente com velocidade de 8,0 m/s.
e) desloca-se para trás com velocidade de 16 m/s.
10) (UEL) Um carrinho de massa 2,0 kg move-se horizontalmente com velocidade de 3,0 m/s, em direção a outro carrinho
de massa 1,0 kg, em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Admitindo o sistema isolado, a velocidade do conjunto após a colisão, em m/s, é:
a) 2,0
b) 1,5
c) 1,0
d) 0,5
e) zero
11) (UFOP) Certamente, você já ouviu falar no coice de uma
arma de fogo. Sabe-se que, quando a pólvora da cápsula explode, os gases resultantes da explosão impelem o projétil
para um lado e a arma para outro. Sendo a massa da arma M
= 7 kg, a massa do projétil m = 10 g e sabendo-se que a bala
deixa a boca da arma com velocidade de 1.400 m/s, a velocidade de recuo (coice) da arma é de:
a) 7,2 km/h
b) 1,8 km/h
c) 3,6 km/h
d) 7.200 km/h e) 0,36 km/h
12) (Mack) Um corpo A de 2 kg que se movimenta sobre uma
superfície horizontal sem atrito, com 8 m/s, choca-se com outro B de mesma massa que se
encontra em repouso nessa
superfície. Após o choque os
corpos A e B se mantêm juntos com velocidade de:
a) 2 m/s
b) 4 m/s
c) 6 m/s
d) 8 m/s
e) 10 m/s
13) (UFV) Considere uma colisão inelástica de corpos na ausência de forças externas. Com relação à energia mecânica do
sistema e à quantidade de movimento do sistema, é correto
afirmar que:
a) ambas se conservam.
b) apenas a quantidade de movimento se conserva.
c) apenas a energia mecânica se conserva.
d) ambas se conservam.
e) ambas só se conservam em choques frontais.
14) (PUC) O diagrama representa, em certo sistema de referência, os valores escalares das quantidades de movimento de
duas esferas A e B, de massa 2,0 kg cada, que se movem sobre uma mesma reta e realizam um choque frontal.
De acordo com o gráfico, assinale a afirmativa correta.
a) A energia cinética de cada esfera conservou-se no choque.
b) A quantidade de movimento de cada esfera conservou- se
no choque.
c) O choque foi totalmente elástico.
d) O choque foi parcialmente elástico, com coeficiente de restituição
igual a 0,50.
e) O choque foi totalmente inelástico.
RESPOSTAS
01
C
13
B
02
B
14
C
03
C
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04
A
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05
C
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//
06
B
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07
A
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08
B
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//
09
C
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//
10
A
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11
A
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12
B
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2