Gabarito – 8o. ano SAGE
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a
Questões comentadas
quadrinhos da tira para construir o significado exposto na
resposta.
3.b
10.d
A informação está clara. O aluno precisa apenas ler o
texto e as alternativas com atenção.
Trata-se de uma questão em que o aluno precisa apenas perceber a informação no texto. Entretanto, essa informação está implícita, o que demanda reflexão.
4. c
O aluno precisa observar que a informação está presente de outra forma. Caberá a ele concluir que “a dez
andares de distância” significa o mesmo que está no texto: “Ele consegue ouvir os sons das vibrações corporais
dos cupins. E você chegando no térreo, mesmo que esteja
num apartamento no décimo andar”.
11.c
5.b
Há necessidade de o aluno deduzir que se o eu poético
não escreve mais poemas porque anda feliz, significa que
só as escreve quando está triste. Basta atenção na leitura.
O aluno precisa atentar para as informações complementares do texto e, assim, concluir a resposta com
base nas informações: detecção de doenças; animal domesticável; células olfativas do urso. É uma questão considerada mais difícil, pois exige a coordenação de várias
informações.
6.c
A questão exige leitura atenta e crítica do aluno, que
precisará perceber a análise comparativa realizada pelo
autor: assim como é necessário fazer escolhas quando se
trata do feijão, na escrita, há o trabalho de escolha das
palavras que podem ou não servir para o que se escreve.
7.b
A questão exige observação e cálculo para que o aluno
obtenha a resposta.
8.a
Embora seja um material aparentemente fácil de ser
analisado, exige boa capacidade de observação, já que o
aluno precisa perceber que a propaganda do produto se
dá indiretamente.
9.a
Além de inferir o sentido da palavra ou expressão, o
aluno precisa perceber o que há em comum entre os três
Trata-se de um texto aparentemente simples, mas que
exige atenção do aluno para identificar o que de fato constitui o pretexto ou tema gerador: as recompensas em forma
de comidas calóricas.
12.b
13.c
Essa questão associa o conceito de área às operações
com polinômios (multiplicação), resolvida por meio da propriedade distributiva.
A área do galpão (retângulo) é calculada pelo produto
da base pela altura, ou seja, (x + 7) · (2x – 8). Dessa forma,
utilizando a propriedade distributiva, tem-se para a área do
galpão a seguinte expressão algébrica:
(x + 7) · (2x – 8) = 2x2 – 8x + 14x – 56 → 2x2 + 6x – 56
Parte do galpão será utilizada para a construção do
refeitório, logo essa parte deve ser subtraída da área do
galpão. A área do refeitório também é calculada pelo produto da base pela altura, ou seja, 3 · 5 = 15. Dessa forma,
conclui-se que 2x2 + 6x – 56 – 15 → 2x2 + 6x – 71 é a parte
do galpão destinada à construção da indústria alimentícia.
14.d
Essa questão envolve o cálculo do perímetro e a adição de expressões algébricas.
Além de conhecer e aplicar o conceito de perímetro, o
aluno deve dominar as estratégias de cálculo algébrico, reduzindo os termos semelhantes para determinar a expressão algébrica reduzida que representa o perímetro e, em
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seguida, resolver uma equação simples do 1.º grau para
chegar às medidas de largura e comprimento da horta.
Como a horta tem formato retangular, e o comprimento é 3 metros maior que a largura, pode-se representar a
largura por x e o comprimento por (x + 3), e escrever uma
expressão algébrica que represente o perímetro, ou seja,
P = 4x + 6.
Como Carlos utilizou 38 metros de tela de arame para
cercar a horta, pode-se escrever que P = 38 m, ou seja, 4x
+ 6 = 38.
Resolvendo essa equação do 1.º grau, encontra-se
x = 8.
Logo, a largura da horta é de 8 metros, e o comprimento é de 11 metros.
15.a
Depois da interpretação, o aluno deve realizar adições e subtrações com números racionais para chegar ao
novo valor do saldo bancário e concluir que, como o valor
da compra é maior que o valor do saldo, o saldo ficará
negativo.
Primeiramente, deve-se observar que Marisa deseja
gastar o menor valor possível, por isso pode comprar os
produtos em lojas diferentes.
Na loja Preço Baixo, ela deve comprar a TV LED 40”,
e na loja Preço Bom, deve comprar os sofás e a estante,
pois nessas lojas esses produtos têm valores menores.
Dessa forma, ela gastará:
2 · 1459,89 + 1899,70 + 856,80 = R$ 5.676,28.
Como seu saldo bancário é de R$ 5.396,97, é necessário fazer a subtração entre o valor do saldo e o valor
gasto na compra, ou seja,
+5396,97 – 5676,28 = –R$ 279,31
Por meio da análise desse valor, conclui-se que o saldo bancário de Marisa ficou negativo em R$ 279,31.
16.b
Essa questão requer tradução da linguagem comum
para a linguagem matemática. Depois da escrita da expressão algébrica, é necessário substituir a variável pelo
valor numérico correspondente e calcular o valor gasto na
compra.
Primeiramente, deve-se escrever a expressão algébrica que representa a compra de Maria, ou seja,
2 camisetas + 1 casaco + 3 calças + 1 bermuda
2x + x2 + 3(x + 15) + x – 5
2x + x2 + 3x + 45 + x – 5
x + 6x + 40.
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Como cada camiseta custa x, que equivale a R$ 20,00,
pode-se calcular:
x2 + 6x + 40 → 202 + 6 · 20 + 40
400 + 120 + 40 = 560
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Desse modo, o valor da compra é de R$ 560,00.
17.c
Essa questão requer conhecimento da linguagem algébrica para escrever a equação correspondente. Também é
necessária a interpretação correta do enunciado para não
associar as variáveis incorretamente e alterar o significado
da equação fracionária.
O valor total recebido pelo procedimento é y. Desse
valor, Ana retirou R$ 120,00 para ela, por ser a proprietária
do centro de estética, e dividiu o restante do valor (y – 120)
y – 120
entre seus x funcionários
, sendo que a quantia
x
recebida por cada um dos funcionários deve ser igual a
R$ 60,00. Assim, a equação que representa essa situação
é y – 120 = 60.
x
18.b
Essa questão requer conhecimento da localização de
pontos no plano cartesiano e o conceito de solução de sistemas de equações do 1.º grau por meio da representação
gráfica. Também é necessário estabelecer a relação entre
o ponto marcado como solução dos sistemas e os valores
de x e de y.
É preciso lembrar que, no ponto de intersecção das
duas retas que representam as equações do sistema, tem-se a solução, ou seja, S = {(–1, 2)}.
Depois de identificar a solução, basta substituir nos
sistemas de equações das alternativas os valores de x e
de y para determinar o sistema cuja representação gráfica
está no plano cartesiano.
Para a alternativa a, tem-se
x + y = 11
–1 + 2 = 11 sentença falsa
→
x–y=3
–1 – 2 = 3 sentença falsa
Para a alternativa b, tem-se
x = 5 – 3y
–1 = 5 – 3 · 2
→
→
2x – y = –4
2(–1) – 2 = –4
–1 = –1 sentença verdadeira
–4 = –4 sentença verdadeira
Para a alternativa c, tem-se
x – 3 = –y
–1 – 3 = –2 sentença falsa
→
3x + 2 = y + 3
3(–1) + 2 = 2 + 3 sentença falsa
Para a alternativa d, tem-se
3x + y = 5
2x + y = 4
→
3(–1) + 2 = 5 sentença falsa
2(–1) + 2 = 4 sentença falsa
Desse modo, conclui-se que a representação gráfica
no plano cartesiano corresponde ao sistema da alternativa b.
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19.a
22.a
O aluno deve utilizar um dos métodos de resolução
de sistemas de equações do 1.º grau e, em seguida, verificar que esse sistema é possível, determinado e tem como
solução S = {(1,1)} no 1.º quadrante. Além disso, deve associar essa solução a uma das possíveis representações
gráficas, ou seja, a do item a.
É necessário efetuar a leitura dos dados da tabela e
compará-los com os gráficos apresentados para identificar
em qual deles a informação foi apresentada de maneira
correta.
2x + y = 3
3x – y = 2
Resolvendo pelo método da adição, temos 5x = 5 →
x = 1 e substituindo x em uma das equações, encontra-se
y, ou seja, 2x + y = 3 → 2 · 1 + y = 3 → y = 3 – 2 → y = 1.
20.d
Essa questão utiliza a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo e exige a resolução de uma
equação do 1.º grau para determinar a medida de x. Com
base nessa medida, é possível determinar as medidas dos
ângulos internos por meio da substituição da variável x
pela medida encontrada.
Como a figura é um triângulo, sabe-se que a soma dos
ângulos internos é 180°. Logo, pode-se escrever a equação e determinar a medida de x.
7x + x + x = 180°
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3
7x + 2x + 6x = 1080°
6
6
15x = 1080°
x = 72°
Conhecendo a medida x, pode-se calcular os ângulos
internos do triângulo.
Â = x → Â = 72°
B̂ = x → B̂ = 72° → B̂ = 24°
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3
Ĉ = 7x → Ĉ = 7 · 72° → Ĉ = 504 → Ĉ = 84°
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6
6
21.c
Essa questão envolve conhecimentos de retas paralelas cortadas por uma transversal, reconhecimento dos ângulos envolvidos como alternos internos e sua propriedade
de serem congruentes, ou seja, terem a mesma medida.
Como os ângulos indicados pelas expressões 2x + 10°
e 3x – 20° são alternos internos, pode-se escrever a seguinte igualdade: 2x + 10° = 3x – 20° e calcular x.
2x + 10° = 3x – 20º → 2x – 3x = –20° – 10° → x = 30°
Para calcular y, usa-se o conceito de ângulos suplementares, ou seja, y + 3x – 20 = 180°
y = 180° – 3x + 20° → y = 180° – 3 · 30° + 20° →
y = 180° – 90° + 20° → y = 110°
23.b
É necessário que o aluno leia e analise o texto em que
são citadas as diferenciações morfológicas encontradas
entre os seres vivos e associe essa informação com a relação entre ela e o processo evolutivo.
24.d
O aluno deve ler o enunciado da questão e conhecer
os níveis de organização do corpo humano: do mais simples ao mais complexo.
25.a
O aluno deve ler o enunciado da questão e associar
os principais tipos de nutrientes citados, e aprendidos por
meio dos estudos desse tema, aos alimentos presentes
na dieta alimentar, bem como às funções exercidas pelos
diversos nutrientes no organismo.
26.c
O aluno deve se lembrar da organização anatômica
do sistema digestório, em especial do tubo digestório, e
relacionar seus principais componentes a suas respectivas
funções.
27.d
O aluno deve analisar a tabela e interpretar os dados,
compreendendo as diferenças entre os componentes do
ar inspirado e do ar expirado, bem como o motivo dessas diferenças. Deve, ainda, relacionar o que caracteriza o
sangue arterial e o sangue venoso com as trocas gasosas
que ocorrem nos pulmões.
28.b
O aluno deve analisar o gráfico de barras e comparar
a ocorrência da hipertensão com os demais problemas de
saúde. Além disso, deve associar o funcionamento do sistema cardiovascular com hábitos alimentares saudáveis e
as consequências do consumo exagerado de gordura.
29.a
O aluno precisa ler e interpretar o texto, percebendo
a ênfase dada aos sentidos para a adaptação humana ao
ambiente e o destaque dado ao sentido da visão, como o
mais confiável para o ser humano.
30.c
O aluno deve se lembrar das características anatômicas, ou seja, estruturais, dos órgãos relacionados aos
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cinco sentidos humanos e associar cada um deles a algumas de suas estruturas principais.
31.b
O aluno precisa analisar os esquemas e reconhecer
neles uma das funções do sistema esquelético entre todas
as estudadas. A função de proteção pode ser observada
na caixa torácica, que protege o coração e os pulmões, e
na caixa craniana, que protege o encéfalo.
32.a
O aluno precisa analisar a ilustração e reconhecer os
músculos bíceps e tríceps, de ação antagônica, e perceber
que o bíceps, ao se contrair, puxa o antebraço para junto
do braço; já o tríceps permanece relaxado para que esse
movimento possa ocorrer.
Anotações
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