Hidrologia
Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
CTEC - UFAL
Programa da aula
 Parte 1 (Bacia Hidrográfica)
 O que é uma Bacia Hidrográfica?
 Características de uma Bacia Hidrográfica
 Parte 2 (Balanço Hídrico)
 O que é o balanço hídrico?
 Exemplos práticos
Ciclo Hidrológico
precipitação
transpiração
evaporação (interceptação)
evaporação infiltração
zona de aeração
ou
zona não saturada
percolação
escoamento
superficial
fluxo
ascendente
lençol freático
escoamento
sub-superficial
zona saturada
rocha de origem
Processos do ciclo hidrológico
Precipitação e evaporação
no espaço e no tempo
Precipitação sobre
áreas impermeáveis
Interceptação
vegetal
Evaporação e
evapotranspiração
Precipitação direta em
lagos, rios e
reservatórios
Interceptação por
diferentes superfícies
Infiltração de
superfícies
permeáveis
Balanço no meio
não-saturado
Evaporação e
evapotranspiração
Escoamento
superficial
Escoamento no meio
não-saturado
Percolação
Escoamento
subterrâneo
Vazão superficial
Bacia Hidrográfica
 Uma região em que a chuva ocorrida em qualquer
ponto drena para a mesma seção transversal do cursod’água.
 Área de captação natural das precipitações, que faz
convergir os escoamentos para um único ponto de
saída: o exutório.
 Para definir uma bacia:
• Curso d’água
• Seção transversal de referência (exutório)
• Informações de topografia.
Definição de Bacia Hidrográfica
 Diferenciar áreas que contribuem para um ponto
 Identificar para onde
escoa a água sobre o
relevo usando como
base as curvas de
nível.
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
•
A água escoa na direção da maior declividade
•
Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.
Seção de
referência,
ou exutório
Fontes de dados de topografia
Seção de
referência,
ou exutório
Divisor não corta
exceto no exutório.
drenagem
Divisor passa pela região mais
elevada da bacia, mas não
necessariamente pelos pontos
mais altos.
Bacia Hidrográfica
Bacia Hidrográfica
Bacia Hidrográfica
• Bacias hidrográficas são compostas por sub-bacias
hidrográficas,
sendo
também
estas
bacias
hidrográficas que podem ser subdividida em subbacias, etc.
• A bacias do riacho Pau D´Arco, riacho do Sapo e
riacho Gulandim são sub-bacias da bacia do rio
Reginaldo  bacias urbanas.
• A bacias dos rios Caçamba, Porangaba, Bálsamo,
Seco, Paraibinha, .... são sub-bacias da bacia do rio
Paraíba  bacias rurais com pequenas aglomerações
urbanas.
Bacia Hidrográfica
• A bacia hidrográfica do rio Reginaldo: 26,5 km2
Bacia Hidrográfica
• A bacia hidrográfica do riacho Pau D’Arco: 2,74 km2
Bacia Hidrográfica
• A bacia hidrográfica do riacho do Sapo : 1,85 km2
• A bacia hidrográfica do rio Paraíba: 3.127,83 km2
-7
-8
RECIFE
PERNAMBUCO
-10
-11
-42
-41
-40
-39
SÃ
-38
MACEÍO
ALAGOAS
O
FR
A
NC
ISC
-37
OC
EA
NO
RIO
AT
LÂ
NT
IC
O
-9
O
-36
-35
Fonte: Plano diretor do rios Sumaúma,
Remédios e Paraíba
-34
Sub - bacia
Discretização em Sub-bacias
vários níveis de subdivisão da bacia
Sub1
3
1
represa
Sub2
2
Sub3
4
Sub4
saída
saída
Bacia Hidrográfica
Divisor:

divisor superficial x divisor subterrâneo
Características da Bacia Hidrográfica:
• Área de drenagem
• Comprimento
• Declividade
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal e uso do solo
• ……
Área da Bacia Hidrográfica
• Característica mais importante da bacia
• Reflete o volume total de água que pode ser
gerado potencialmente na bacia
• Bacia impermeável e chuva constante:
• Q=C.P.A
• Se A = 60 km2 (60 milhões de m2), C = 1
• e P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)
• Q = 166 m3/s
Área da Bacia Hidrográfica
• Uma vez definidos os contornos (divisor), a área pode ser
calculada por uma integral numérica (SIG) ou por métodos
manuais (planímetro, contagem, pesagem).
Comprimento da Bacia Hidrográfica
 Comprimento da bacia
 Comprimento do rio
principal
• Os comprimentos da bacia e do
rio principal são importantes para
a estimativa do tempo que a
água leva para percorrer a bacia.
Ordenamento dos canais
• Trata-se de uma hierarquização dos canais
fluviais
• Cada linha de drenagem pode ser
categorizada de acordo com sua posição
(ordem ou magnitude) dentro da bacia
• A ordenação pode ser utilizada para descrever
a linha de drenagem e dividir a rede de
drenagem em partes que podem ser
quantificadas e comparadas
Ordenamento dos canais
• como fazer a ordenação?
• linhas de drenagem que não possuem nenhum
tributário são designadas como linhas de 1ª ordem
• A ordem ou magnitude das demais linhas de drenagem
depende do método utilizado  Horton, Strahler e
Shreve
• Strahler  linhas de 2ª ordem são formadas pela
junção de 2 linhas de 1ª ordem, as linhas de 3ª ordem
são formadas pela junção de 2 linhas de 2ª ordem e
assim sucessivamente  as linhas de 3ª ordem, por
exemplo, podem também receber um canal de 1ª ordem
Ordenamento dos canais
Strahler
(1945)
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
Ordenamento dos canais
• Shreve  magnitudes somadas todas as vezes que há a
junção de duas linhas de drenagem  exemplo 
quando 2 linhas de 2ª ordem se unem, o trecho a
jusante recebe a designação de 4ª ordem
• Algumas ordens podem não existir.
• Horton canais de 2ª ordem têm apenas afluentes de
1ª ordem. Canais de 3ª ordem têm afluência de canais
de 2ª ordem, podendo também receber diretamente
canais de 1ª ordem  canais de ordem u pode ter
tributários de ordem u-1 até 1.
• Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal,
valendo esta designação em todo o seu comprimento,
do exutório à nascente
Ordenamento dos canais
Shreve
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
Ordenamento dos canais
Horton
• como decidir qual é o
rio principal numa
confluência?
Partindo da jusante da
confluência, estender a linha
do curso d’água para
montante, para além da
bifurcação, seguindo a mesma
direção. O canal confluente
que apresentar maior ângulo é
o de ordem menor
Ambos com mesmo ângulo 
rio de menor extensão é o de
ordem mais baixa
1
32
2
32
2
1
3
1
1 4 43
2 3
2
2
2
1
2
4 2
2
3
4 32 4 1
1
4 1
1
2
2
4
4
1 2
2
1
Ordenamento dos canais
Horton
1
3
2
3
1
2
4
1
24
4
1
2
1
1
3
4
2
2
4
2
4
1
2
2
2
4
1
1
4
1 2
2
1
Declividade da Bacia Hidrográfica
• Diferença de altitude entre o início e o fim da
drenagem dividida pelo comprimento da drenagem.
• Tem relação com a velocidade com a qual ocorre o
escoamento.
• Equação de Manning: V proporcional a S0.5
Ponto mais baixo:
20 m
Ponto mais alto:
300 m
Comprimento drenagem = 7 km
Declividade = 0,04 m/m ou 40 m por km
Declividade no rio
• Comprimento do rio principal (L): para cada bacia existe
um rio principal. Define-se o rio principal de uma bacia
hidrográfica como aquele que drena a maior área no
interior da bacia. A medição do comprimento do rio pode
ser realizada por curvímetro ou por geoprocessamento;
n
• Declividade média do rio (Sm) :
H(0,85L)  H(0,10L)
Sm 
0,75L
Sm 
• Declividade equivalente do rio (Se) :
lS
i 1
i
i
L




L


Se  n

-1/2 
  liSi 
 i1

2
Declividade no rio
• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
Foram utilizados o índice de declividade de Roche
e o índice global IG
Altitude para a qual há
95% da área de bacia
acima dessa altitude
n
ID  L1/2  aidi
1
Intervalo entre duas
curvas de nível.
Fração em
porcentagem da
superfície A,
compreendida entre
duas curvas de nível
vizinhas
Altitude para a qual há
5% da área de bacia
acima dessa altitude
H5  H95
IG 
L
Declividade no rio
• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
1/2
ID  L
n

aidi
1
SUB-BACIA
Caçamba
Porangaba
Balsamo
Seco
ALTITUDE
di
260 - 280
280 - 400
400 - 600
600 - 800
800 - 850
20
120
200
200
50
FRAÇÃO
ai
0,0224
0,172
0,626
0,165
0,015
ai x di
0,448
20,64
125,2
33
0,75
70 - 80
80 - 200
200 - 400
400 - 550
10
120
200
150
0,025
0,482
0,405
0,088
0,25
57,84
81
13,2
360 - 400
400 - 480
480 - 600
600 - 800
800 - 880
40
80
120
200
80
0,057
0,261
0,438
0,226
0,018
2,28
20,88
52,56
45,2
1,44
570 - 600
600 - 800
800 - 900
900 - 930
200
200
100
50
0,146
0,382
0,454
0,018
29,2
76,4
45,4
0,9
H5  H95
IG 
L
SOMA
1/2
(ai x di)
0,669328
4,543127
11,18928
5,744563
0,866025
23,0
0,5
7,605261
9
3,63318
20,7
1,509967
4,569464
7,249828
6,723095
1,2
21,3
5,403702
8,740709
6,737952
0,948683
Id
Ig
4,5
17,3
2,9
9,4
4,4
16,5
Perfil Longitudinal
Valores típicos:
Baixa declividade: alguns cm por km
Alta declividade: alguns m por km
Altitude do leito
Perfil típico:
alto
médio
Distância ao longo do rio principal
baixo
Curva Hipsométrica
• Descrição da relação entre área de contribuição e
altitude.
Altitude (m)
890
350
Fração da área
0
0,25
0,5
0,75
1,0
Curva Hipsométrica
Curva Hipsométrica
Curva Hipsométrica
950
930
910
H5
890
870
850
830
810
790
770
750
H95
730
710
690
670
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Tempo de escoamento
Tempo de viagem = 2 min
Tempo de viagem = 15 min
Chuva de curta duração
15 minutos
P
Q
tempo
Tempo de concentração
• Tempo necessário para que a água precipitada no ponto
mais distante da bacia escoe até o ponto de controle,
exutório ou local de medição.
• Relação com:
 Comprimento da bacia (área da bacia)
 Forma da bacia
 Declividade da bacia
 Alterações antrópicas
 Vazão (para simplificar não se considera)
•
•
•
Como estimar?
Relação com comprimento do rio
Relação com a declividade
Tempo de concentração
• Fórmulas empíricas para tempo de concentração
• Kirpich
L 

tc  57  
 Δh 
3
tc em minutos
L em km
h em m
0,385
• Ventura  para regiões planas
tc  4,54  A
A em km2
• Ventura  para regiões em declives
A
tc  4,54 
I
A em km2
I em m/km
• Passini  para regiões planas tc  345,6  A  I
Índice de conformação
ou fator de forma e índice de compacidade:
Fator de forma
I alto: cheias mais rápidas
 I baixo: cheias mais lentas
I A L
2
L
índice de compacidade
• Relação entre o perímetro da
bacia e o perímetro que a bacia
teria se fosse circular.
K = 0,28 P / A0.5
mede mais ou menos a mesma
coisa que o fator de forma
Exemplos: Alongadas
São Francisco
Outras:
Tietê;
Paranapanema;
Tocantins.
Exemplos: Alongadas
Paraíba  PE e AL
Exemplos: Circular
Taquari Antas - RS
Rio Itajaí - SC
Cobertura Vegetal
 Florestas: maior interceptação; maior profundidade
de raízes.
 Maior interceptação = escoamento demora mais a
ocorrer.
 Maior profundidade de raízes = água consumida pela
evapotranspiração pode ser retirada de maiores
profundidades do solo.
Uso do solo
 Substituição de florestas por
lavoura/pastagens
 Urbanização: telhados, ruas, passeios,
estacionamentos e até pátios de casas
 Modificação dos caminhos da água
• Aumento da velocidade do escoamento (leito
natural rugoso x leito artificial com revestimento
liso)
• Encurtamento das distâncias até a rede de
drenagem (exemplo: telhado com calha)
Uso do solo
 Agricultura = compactação do solo
• Redução da quantidade de matéria orgânica no
solo
• Porosidade diminui
• Capacidade de infiltração diminui
• Raízes mais superficiais: Consumo de água das
plantas diminui
Tipos de solos
 Solos arenosos = menos escoamento superficial
 Solos argilosos = mais escoamento superficial
 Solos rasos = mais escoamento superficial
 Solos profundos = menos escoamento superficial
Geologia
 Rochas do sub-solo afetam o comportamento da bacia
hidrográfica.
 Rochas porosas tem a propriedade de armazenar grandes
quantidades de água (rochas sedimentares – arenito).
 Rochas magmáticas tem pouca porosidade e armazenam
pouca água, exceto quando são muito fraturadas.
 Bacias com depósitos calcáreos tem grandes cavidades no
sub-solo onde a água é armazenada.
Partes da Bacia
 Vertentes:
• Escoamento superficial difuso
• Não há canais definidos
• Escoamento sub-superficial e subterrâneo
 Rede de drenagem:
• Escoamento superficial
• Canais bem definidos
Rede de Drenagem
 Densidade da
Rede de
Drenagem:
• Controlada
pela Geologia e
pelo Clima
 Forma da
Rede de
Drenagem:
• Controlada
pela Geologia
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Balanço Hídrico
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia
hidrográfica
• Principal entrada  precipitação
• Saídas  evapotranspiração e escoamento.
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
ΔV
 P E Q
Δt
Onde
V  variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
t  intervalo de tempo considerado (s)
P  precipitação (m3.s-1)
E  evapotranspiração (m3.s-1)
Q  escoamento (m3.s-1)
Balanço Hídrico
Balanço Hídrico
Intervalos de tempo longos (como um ano ou mais) 
variação de armazenamento pode ser desprezada na maior
parte das bacias
P EQ
Reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os
volumes pela área da bacia
As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e
para a evapotransipiração
Uma lâmina 1 mm de chuva corresponde a um litro de
água distribuído sobre uma área de 1 m2.
Coeficiente de escoamento
Percentual da
escoamento
chuva
que
se
transforma
em
Q
C
P
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente,
valores entre 0 e 1. Na prática os valores vão de 0,05
a 0,5 para a maioria das bacias.
Balanço hídrico de algumas regiões
hidrográficas do Brasil
Q
C
P
Região
Área
Chuva
Vazão
km 2
m 3/s
m 3/s
Amazonas - Total
6112000
493491
202000
Amazonas- Brasil
3884191
277000
128900
Tocantins
757000
42387
11300
Atlântico Norte
242000
16388
6000
Atlântico Nordeste
787000
27981
3130
São Francisco
634000
19829
3040
Atlântico Leste (1)
242000
7784
670
Atlântico Leste (2)
303000
11791
3710
Paraná
877000
39935
11200
Paraguai
368000
16326
1340
Uruguai
178000
9589
4040
Atlântico - Sul
224000
10519
4570
Brasil - Amazonas Total
10724000
696020
251000
Brasil - Amazonas Parcial
8496191
479529
177900
(1) Do Japaratuba (SE) ao Pardo (BA)
(1) Do Jequitinhonha (MG/BA) ao Paraíba do Sul ( SP/MG/RJ)
Evapo
Chuva Vazão Evapo Vazão
transp.
transp.
%
3
mm
mm
mm Chuva
m /s
291491
2546
1042
1504
41
139640
2249
1047
1134
47
31087
1766
471
1295
27
10388
2136
782
1354
37
24851
1121
125
996
11
16789
986
151
835
15
7114
1014
87
927
9
8081
1227
386
841
31
28735
1436
403
1033
28
14986
1399
115
1284
8
5549
1699
716
983
42
5949
1481
643
838
43
445020
2047
738
1309
36
293169
1780
660
1088
37
Exemplo:
Qual seria a vazão de saída de uma bacia
completamente impermeável, com área de 60km2,
sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1?
Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2  volume
total de 60.000 m3 lançados sobre a bacia  em uma
hora são lançados 600.000 m3 de água sobre esta
bacia.
A bacia é impermeável  toda a água deve sair pelo
exutório a uma vazão constante de 167 m3.s-1.
Exemplo:
A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe
precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum
(RS) há um local em que são medidas as vazões deste
rio e uma análise de uma série de dados diários ao
longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de
340 m3.s-1.
Considerando que a área da bacia neste local é de
15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média anual
nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de
longo prazo?
Exemplo:
O balanço hídrico de longo prazo de uma é dado por
P EQ
onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração
média anual e Q é o escoamento médio anual.
A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2
corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por:
Q(m3  s1 )  3600  24  365 (s  ano1 )
1
Q(mm/ano) 

1000
(mm

m
)
2
A(m )
Exemplo:
Q(m3  s1 )  3600  24  365 (s  ano1 )
1
Q(mm/ano) 

1000
(mm

m
)
2
A(m )
ou
Q(mm/ano)  Q(m3  s 1 )
3,6 . 24 . 365
A(km2 )
Q(mm/ano)  340 
3,6  24  365
 715 mm  ano 1
15000
e a evapotranspiração é dada por
E  P  Q  1600  715  885 mm  ano-1
O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por
C  Q P  715 1600  0,447
Bacia Hidrográficas e SIG
• SIG  Sistemas de Informação Geográfica
• Equivalem a sistemas CAD para a hidrologia
• Além de CAD são bancos de dados e permitem
análises dos dados
Representações do relevo
no computador
• Isolinhas = curvas de nível
• Matriciais = modelos digitais de elevação
• TIN = Triangular irregular network
MDE ou MNT
• Representação do relevo na
forma de uma matriz
91
88
83
92
82
81
87
85
78
MDE ou MNT
• Representação do
relevo na forma de
uma matriz
Identificação da direção de escoamento para
cada elemento (célula) da matriz:
Codificação da Direção
64
128
2
32
16
1
8
4
Direção de escoamento
• Cálculo declividade para cada uma das 8 direções
possíveis.
• Direção de fluxo é aquela que tiver a maior
declividade.
• Se todas as células do entorno tem altitude maior do
que a célula central estou numa depressão.
• Se todas as células tem a mesma
altura estou numa depressão, ou
região plana.
32
• Equação declividade ....
16
64
128
1
2
8
4
O que pode ser obtido do MDE
• Direção de escoamento
• Rios principais (rede de drenagem)
• Definição de Bacia e Sub-bacias
• Áreas das bacias
• Declividade das bacias
• Comprimento do rio principal, etc..
Definição de Bacia Hidrográfica
 Identificar para onde escoa a água sobre o relevo
usando como base as curvas de nível.
•
A água escoa na direção da
maior declividade.
•
Assim, as linhas de
escoamento são ortogonais
às curvas de nível.
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
Definição automática de bacia
observe a grade
sobreposta
•
Se, em vez de um mapa,
temos um DEM
•
Exemplo com 30-meter
DEMs do USGS
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
Direção de fluxo
Function:
Flow direction
Argument: DEM
78
72
69
71
58
2
2
2
4
4
74
67
56
49
46
2
2
2
4
4
69
53
44
37
38
1
1
2
4
8
64
58
55
22
31
128 128
1
2
4
68
61
47
21
16
128 128
1
1
4
DEM
Códigos de direção
Rede de drenagem
(vetorial)
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
Área da bacia
• Usando as direções de fluxo
seria possível contar o
número de células que
drenam um ponto.
• Mas existe um método
automático um pouco
diferente...
Área acumulada 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
Área acumulada 2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
Área acumulada 3
1
1
1
1
1
3
2
1
1
1
4
1
1
1
1
4
Área acumulada no Idrisi
• No IDRISI existe a função Runoff que calcula área de drenagem (área
acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações
intermediárias
– Remoção de depressões
– Determinação de direção de fluxo
– Área acumulada
Área acumulada no TAS
• No TAS também existe uma função que calcula área de drenagem
(área acumulada) onde são realizadas de forma automática as
operações intermediárias
– Remoção de depressões
– Determinação de direção de fluxo
– Área acumulada
Área acumulada ArcGIS
Área acumulada
Área acumulada
Rede de drenagem e sub-bacias
Triangulated Irregular Network
Edge
Node
Face
3D Structure of a TIN
Real TIN in 3D!
Softwares
• ARC-GIS
• Idrisi
• GRASS
• Erdas
Exercício
Delimite a bacia hidrográfica definida pelo ponto D na
figura abaixo: