LIVRO 1 | FÍSICA 4
Resoluções das Atividades
Sumário
Módulo 1 – Introdução ao estudo da Física................................................................................................................................................................................................ 1
Módulo 2 – Vetores e cinemática vetorial................................................................................................................................................................................................... 2
Módulo 3 – Movimento uniforme e movimento uniformemente variado .................................................................................................................................................. 5
Módulo 1
Introdução ao estudo da Física
Atividades para Sala
Atividades Propostas
01 B
Observe que:
4,5 · 109 anos — 365 dias
4,5 · 106 anos — x
Fazendo os cálculos, temos:
x = 365 · 10–3 dias = 365 · 10–3 · 24h ≅ 8,76h.
Como 8,76 > 10, ≅ 3,16
O.G. = 10 horas.
02 A
Se o hotel tem 200 apartamentos e cada um consome 100
litros de água por dia, o consumo diário é de:
200 · 100 = 20.000 litros/dia, porém, o pedido foi feito em m3.
Fazendo a transformação, temos:
20.000 litros = 20.000 dm3 = 20 m3 = 2 · 101m3.
Conclusão: ordem de grandeza: 10.
03 C
100.000h ≅ 4.166 dias e 4.166 dias ≅ 11 anos
365 dias
24h
Sendo 11 anos ≅ 1 decênio (1 década), concluímos que a
unidade de tempo que tem a ordem de grandeza adequada
para representar o que se pede é o decênio.
Pré-Vestibular | 1
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04 B
Se y e x são inversamente proporcionais, então o produto
de seus valores é uma constante. Assim, das relações apre5
sentadas, y · x = 5 ou y = é a única que satisfaz.
x
05 D
Foi dado no enunciado que os cientistas esperam elevar a energia a 40 trilhões de eV = 40.000.000.000.000 eV = 4,0 · 1013 eV.
Dessa forma:
4,0 · 1013 · 1,6 · 10–19J = 6,4 · 10–6
O.G. = 10 · 10 = 10 eV.
–6
–5
06 C
Sendo ω e T inversamente proporcionais, temos que:
ω · T = constante.
Em outras palavras: p ⋅ 2 = 0,5p ⋅ 4 = 0,8p ⋅ T = 2p ⇒
2
20
T=
⇒
= 2, 5.
0, 8
8
07 E
Fazendo uma regra de três com os dados, temos:
8 s — 10 km
–2
2
32 · 106 s — n km2
32 ⋅ 10 6 ⋅ 10 −2 ⇒ n = 4 · 104 km2 = 40.000 km2
n=
8
08 D
Calorias corresponde a unidade de energia, que no SI é
medida em joules (J).
09 B
De acordo com o texto, temos:
Um nanômetro equivale a um milímetro dividido em um
milhão de partes, ou seja: 1 nm = 1 milésimo de um milionésimo de metro = 10–3 · 10–6 = 10–9
2 gigahertz, ou seja, 2 bilhões de vezes por segundo, ou
seja:
2 · 109 hertz
yoctogramas (um septilhão de um grama), ou seja:
1/ 1.000.000.000.000.000.000.000.000 = 10–24
10 B
O único item que faz referência à energia é o item B, portanto, a unidade em questão é o joule.
11 A
Essa questão demanda uma análise item por item. Torque e trabalho possuem, na sua definição, as grandezas
força e distância ou deslocamento (aqui não vem ao caso
a diferença entre elas e sim a unidade utilizada). Dessa
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forma, trabalho e torque ou momento angular representam as grandezas procuradas. Nas outras opções, vemos
que: pressão é a razão entre uma força e área de aplicação
da força, ou seja, não são grandezas dimensionalmente
homogêneas. Potência é a rapidez de execução de um trabalho, portanto também não é dimensionalmente homogênea. Torque é o resultado da ação de uma força em
um deslocamento paralelo a ela, portanto também não é
dimensionalmente homogênea.
12 C
V=H⋅L
m
=H⋅ m
s
H = 1 Logo, a unidade de H é o inverso do tempo.
s
Módulo 2
Vetores e cinemática vetorial
Atividades para Sala
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Atividades Propostas
01 A
São definidos pela razão entre grandezas de mesma
dimensão.
02 A
Embora o enunciado peça o valor de distância percorrida,
esse valor será dado pela soma algébrica dos módulos dos
três deslocamentos. Se envolvermos cada um dos vetores
em um triângulo retângulo nos quais eles sejam as hipotenusas, temos:
d21 = 4 2 + 12 ⇒ d1 = 17 ≅ 4,1
d22 = 32 + 32 ⇒ d1 = 18 ≅ 4, 2
d22 = 72 + 22 ⇒ d1 = 51 ≅ 7,1
Chamamos de d1 o deslocamento casa-trabalho, de d2 o
deslocamento trabalho-escola e de d3 o deslocamento
escola-casa. Dessa forma d1 + d2 + d3 ≅ 15,4. Nos itens,
aproximadamente 15,6.
03 A
S2 = a2 + b2 + 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos 60”
1
S2 = 32 + 4 2 + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅
2
S2 = 9 + 16 + 12 = 37
S = 37 ≅ 6,0
08
04 C
Considere a praça a origem do par de eixos d1 = 2 km,
d2 = 4 km e d3 = 5 km. Na figura, observe o triângulo retângulo destacado.
Pré-Vestibular | 3
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N
O

d1
0
d = d12 + d22 − 2d1d2 cos120 o

d2

dR

d3
d = (200 )2 + (250 )2 + 2 ⋅ 200 ⋅ 500 ⋅
L
1
2
d = 390, 51 m
10 D
S
dR2 = d22 + (d3 − d1 )2
A definição de velocidade relativa, como podemos observar, é uma diferença vetorial. Da definição
de
diferença
vetorial, temos: VAB = VA − VB , ou ainda: VAB = VA + ( − VB ) .
Fazendo-se a representação, temos:
VA
dR2 = 4 2 + 32 → dR = 5 km
05 E
De acordo com a cadeia formada pelos vetores citados, a
resultante será nula, visto que ele voltou ao mesmo ponto
da partida.
06 A
De acordo como demonstramos na teoria deste capítulo,
quando dois vetores de mesmo módulo formam 120º entre
si, o módulo da resultante é igual a uma das componentes.
No presente exercício, temos mais um exemplar de diferença vetorial e, se fizermos a representação do vetor
resultante ∆V= V2 – V1 ou ainda ∆V= V2 + (–V1), temos:
–V1
No estudo do equilíbrio estático, o mais difícil é fazer a
decomposição. Dessa forma, para o equilíbrio das forças ser verificado, os módulos dos vetores que agem na
mesma direção, porém em sentidos opostos, têm que ser
iguais. Sendo assim:
No bloco: T3 = P = 400 N
No nó: Direção vertical: T2 sen α = T3 ⇒ T2 · 0,8 = 400 ⇒
T2 = 500N
Direção horizontal: T1= T2 cos α ⇒ T1 = 500 · 0,6 · T1 = 300 N
V2
∆V
Substituindo os valores, temos que ∆V= 25 m/s. Lembre-se
de que temos aqui uma diferença vetorial (um desenho) e
não uma diferença numérica.
12 D
08 B
O valor mínimo é a diferença: |18 – 12| = |6 N|.
O valor máximo é a soma |18 + 12| = |30 N|.
09 E
Como podemos observar, a figura formada é um triângulo
retângulo e, dessa forma, os módulos se associam por
meio do Teorema de Pitágoras.
Substituindo os valores,
temos que o módulo de VAB vale 13.
11 D
07 C
−VB
VAB
A distância d da bandeira ao coqueiro é o módulo do vetor
diferença dos vetores d2 e d1.

d
Logo, todas as expressões são corretas.
13 D

d2

d1
120º
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Fazendo a decomposição dos vetores nas direções i e j,
vem:
  
  
  
a = a1 + a2 c = c1 + c 2
b = b1 + b2 





a1 = 2 i
c1 = 1i
b1 = 0 i






a2 = 3 j
c 2 = −2 j
b2 = 2 j
60º
60º
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Para os três vetores superiores, temos:
Cálculo de aceleração centrípeta na curva:
V2
V2
80 2
acp =
⇒ 0 ,1 ⋅ g =
⇒ 0,1 ⋅ 10 =
R
R
R
R ≅ 6.400 m
2 = 
1 = 3 = cos60º = 
2
VR1
= 1 + 2 + 3 =  +  +  =
2
2
VR1
= 2
Para os três vetores inferiores “figura omitida”, por simetria, temos:
VR2 =  +  +  = VR2 = 2



2
2
O vetor resultante VR = VR + VR , logo: VR = 4
1
2
O espaço percorrido é dado por ∆s = 6
∆s
Vescalar ∆t ∆s 6 3
= = = =
Vvetorial d d 4 2
∆t
14 A
O espaço percorrido (distância percorrida) pelo avião será
a medida da linha direta destacada na figura.
100 km
D
100 km
18 A
Conforme estudamos na teoria, sempre que um corpo
está em uma trajetória retilínea, não temos a presença da
componente aceleração centrípeta. Porém, se fizermos
uso dos freios, o automóvel terá a componente aceleração
tangencial, a qual tem mesma direção e sentido oposto ao
do vetor velocidade.
Módulo 3
Movimento uniforme e movimento uniformemente
variado
Atividades para Sala

d
B
17 B
Se os corpos partiram e chegaram no mesmo ponto, o
deslocamento é o mesmo para ambos.
C
800 km
A
600 km
x = AB + BC + CD
x = 400 + 600 + 400 ⇒ x = 1.400 km

O deslocamento (d) tem módulo:
d = ( 600 )2 + (800 )2 ⇒ d = 1.000 km
15 B
Para termos um movimento curvilíneo e retardado, temos
que ter as duas componentes da aceleração, lembrando
apenas que, a componente aceleração centrípeta tem que
ser perpendicular ao vetor velocidade e, como o movimento é retardado, a componente aceleração tangencial
tem que ficar no sentido oposto ao do vetor velocidade. A
única opção que satisfaz essas condições é a opção B.
16 E
Cálculo do intervalo de tempo e do espaço percorrido
pelo trem-bala:
∆t = 1 h 25 min ⇒ ∆t = 85 min ⇒ ∆t = 5.100 s
∆S = 403 km ⇒ ∆S = 403.000 m
Cálculo da velocidade do trem:
V=
∆S
403.0 00
⇒V=
⇒ V = 79, 01 m/s ≅ 80 m/s
∆t
5100
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3=
∆S1 1 ∆S2
+ +
V1
3 V2
100 1 100
+ +
60 3 V2
V2 = 100 km/h
3=
03 A
Dados: vm = 800 km/h
∆s = 1.480 km
1.480
∆s
vm =
⇒ 800 =
⇒
∆t
∆t
1.480
∆t =
⇒ ∆t = 1, 85 h = 1 h + 0, 85 ( 60 min)
800
∆t = 1 h 51 min
04 A
I. (F) Os conceitos de repouso e de movimento dependem do referencial adotado.
II. (V) Reciprocidade da classificação.
III. (V) Definição.
01 D
• Se um corpo realiza movimento progressivo, significa
que o vetor velocidade está no mesmo sentido da trajetória.
• Se um corpo realiza movimento retrógrado, significa que
o vetor velocidade tem sentido contrário ao da trajetória.
A partir dessas definições dos tipos de movimento e das
descrições das características dos movimentos dos corpos
X, Y e Z, feitas no enunciado, podemos construir uma ilustração.
Vx
Vy
Vz
y
z
x
s
0
(F) X e Y nunca se encontrarão.
(F) Y e Z nunca se encontrarão.
(F) Não é certo que Z alcance X.
(V) Essa é a condição para que Z alcance X.
(F) Y e Z nunca se encontrarão.
02 C
O tempo total é dado por:
∆t = ∆t1 + ∆t2, em que: ∆t =
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Se observarmos, a solução da questão encontra-se na
informação do sinal do ∆S. Se o mesmo é negativo, o
movimento é retrógrado. Em todas elas o valor encontrado para a velocidade escalar será –5m/s, e somente a
opção A, traz esse valor.
06 C
Analisando o gráfico: No instante t = 30 min, Tânia está
passando pelo km 12, onde fica a igreja. Ângela passa por
esse marco no instante t = 40 min, isto é, 10min após o
telefonema. No instante t = 40 min, Tânia está no km 16,
ou seja, 4 km à frente de Ângela.
20
16
15
Tânia
12
Agora, analisando as alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
05 A
distância (km)
Atividades Propostas
∆S
1
e 20 min = h
V
3
10
Ângela
5
0
0
10
20
30
40
50
tempo (minutos)
07 C
Não é um exagero admitir que alguém caminhe dando um
passo a cada segundo tendo cada passo 1 metro de comprimento, concorda?
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Considerando isto, a distância de 10 km proposta na questão (equivalente a 10.000 m) seria percorrida com 10.000
passos, em um tempo de 10.000 s (equivalente a 2,8 h,
mais ou menos).
O gráfico mostrado na questão poderia, portanto, com
certa aproximação, representar a caminhada considerada.
(F)Ainda do gráfico, temos que o ratinho ficou na mesma
posição entre os instante t = 5 s e t = 6 s, portanto
estava em repouso.
(F)Se o movimento do ratinho fosse sempre retilíneo e
uniforme, o gráfico s × t seria uma reta inclinada e não
um conjunto de curvas.
(V)No instante em que o gato começa a se movimentar, o
ratinho estava na posição 9 m e o gato na posição 14 m.
(V)Se observarmos no gráfico, o ratinho por duas situações
ficou na mesma posição durante um pequeno intervalo
de tempo (repouso).
(F)O gato percorreu uma distância maior, mas em um
tempo maior também, e por isso não alcançou o rato.
08 E
Do enunciado, temos: “Todo guiador profissional deveria
aprender nos cursos de direção defensiva, que a distância
necessária para a completa parada de um veículo, é, mantidas as mesmas condições de freagem, diretamente proporcional ao quadrado da velocidade que o veículo tem no
∆S ∆S
início da freagem”. Portanto: 21 = 22 . Ou seja, se dobrar a
v1
v1
velocidade, a distância necessária será o quádruplo.
12 C
09 D
Na primeira situação, para o cálculo da aceleração do
carro com a pista seca, temos:
V2 = V02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 102 + 2 · a · 5 ⇒ a = –10 m/s2.
Por sua vez, no cálculo da aceleração do carro com a pista
molhada, temos:
V2 = V02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 102 + 2 · a · 6 ⇒ a = −
100
25
m/s2.
=−
12
3
Na segunda situação, para o cálculo da distância percorrida com a pista seca, temos:
I. (V) O valor da velocidade aumenta de 0 a t1 e diminui
de t2 a t3.
II. (F) De t4 a t5 o taxista acelera, não freia. O valor da
velocidade aumenta, não diminui. O sinal de menos
serve para indicar que o movimento agora é no sentido oposto ao que era no início.
III.(V) A velocidade aumenta de 0 m/s a 15 m/s de t4 a t5
e diminui até zero novamente de t6 a t7 (sempre em
movimento retrógrado).
IV.(F) Exatamente o contrário. O taxista freia entre os instantes t2 e t3 e acelera entre os instantes t4 e t5.
V. (V) A velocidade permanece constante entre os instantes t1 e t2 e também entre t5 e t6.
VI. (V) Entre t3 e t4 a velocidade é nula, indicando repouso.
V2 = V02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 302 + 2 · (–10) · ∆S ⇒ ∆S = 45 m.
Por sua vez, para o cálculo da distância percorrida com a
pista molhada, temos:
 25 
V2 = V02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 302 + 2 ·  −  · ∆S ⇒ ∆S = 54 m.
 3
Ou seja, a distância a mais é igual a d = 54 – 45 = 9 m.
10 C
A análise do tempo e da velocidade a partir da tabela permite calcular dois valores distintos de aceleração ao longo
do movimento. De 0 s a 3 s a velocidade cresce 6 m/s a cada
segundo (aceleração de 6 m/s2). Depois, de 3 s a 6 s, a velocidade aumenta menos a cada segundo, apenas 2 m/s (aceleração de 2 m/s2).
Quanto maior o declive do terreno, maior a aceleração;
quanto menor o declive, menor a aceleração.
O valor constante da aceleração indica que o terreno é plano
(inclinado, óbvio), não curvo (o que exclui a alternativa D).
Comparando os dois intervalos identificados na tabela,
vemos que são duas inclinações no terreno. A primeira,
maior do que a segunda.
11 A
(V)Do gráfico, temos que o ratinho chegou à toca de volta
no instante 15 s e o gato no instante 16 s.
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