PSTFC
Projecto dum Sistema de Energia a
partir duma Célula de Hidrogénio
Autores:
João Brunhoso Nunes
André Costa Duarte
ee00018
ee00016
Orientador:
Professor Adriano Carvalho
Projecto dum Sistema de Energia a partir duma Célula de Hidrogénio
FEUP - PSTFC
08-07-2005
Índice
1.
PREFÁCIO
6
2.
INTRODUÇÃO
7
3.
PERSPECTIVA GERAL
8
4.
CARACTERIZAÇÃO DA CÉLULA
9
4.A. INTRODUÇÃO
9
4.B. CONSTRUÇÃO DO MODELO ELÉCTRICO
12
4.C. VALIDAÇÃO NO PSIM VERSION 6.1
20
4.D. CONSUMO DE HIDROGÉNIO
22
4.E. EFICIÊNCIA
23
5.
24
CONVERSOR CC/CC
5.A. ANÁLISE DE REQUISITOS
24
5.B. ESCOLHA DA TOPOLOGIA
24
5.C. ZVS (ZERO VOLTAGE SWITCHING)
28
5.D. SEMICONDUTORES
36
5.E. DIMENSIONAMENTO DO FILTRO
38
5.F. ESTRATÉGIA DE CONTROLO
43
6.
58
INVERSOR (DC/AC)
6.A. ANÁLISE DE REQUISITOS GERAIS
58
6.B. INTRODUÇÃO
58
6.C. CIRCUITO DE COMANDO
63
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6.D. DIMENSIONAMENTO DO FILTRO DE SAÍDA
65
6.E. ESTRATÉGIA DE CONTROLO
69
6.F. CONSTRUÇÃO E SIMULAÇÃO DO MODELO EM PSIM
70
6.G. SEMICONDUTORES
73
6.H. CIRCUITO DRIVE, COMANDO E PROTECÇÃO
74
7.
CONCLUSÕES
77
8.
REFERÊNCIAS
79
9.
ANEXOS
81
Índice de Figuras
Figura 1 Perspectiva Geral ............................................................................................... 8
Figura 2 – Ilustração do processo electroquímico ............................................................ 9
Figura 3 – Ilustração duma Stack com n células de hidrogénio ..................................... 10
Figura 4- Ilustração dos vários componentes auxiliares à célula ................................... 11
Figura 5- [email protected] .................................................................................... 11
Figura 6- Exemplo duma curva de polarização das células de hidrogénio .................... 13
Figura 7 – Gráfico das curvas de polarização................................................................. 17
Figura 8 – Gráfico das curvas de Polarização ................................................................ 19
Figura 9 – Modelo em PSIM da célula de hidrogénio.................................................... 20
Figura 10 – 1º resultado obtido....................................................................................... 20
Figura 11 – 2º resultado obtido....................................................................................... 21
Figura 12 – 3º resultado obtido....................................................................................... 21
Figura 13 – resposta ao degrau do modelo da célula...................................................... 22
Figura 14......................................................................................................................... 22
Figura 15 – Eficiência vs potência ................................................................................. 23
Figura 16 – Converso CC/CC escolhido ........................................................................ 26
Figura 17 – Plano tensão-corrente do conversor em ponte completa............................. 26
Figura 18 – ZVS-PWM .................................................................................................. 28
Figura 19 – ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primário e secundário ... 29
Figura 20 – Tensão e corrente de D2 e Q2 ..................................................................... 29
Figura 21 – Tensão e corrente de D1 e Q1 ..................................................................... 31
Figura 22 – forma de onda da tensão aos terminais de Q2 e Q4 .................................... 31
Figura 23 – forma de onda da tensão aos terminais de Q1 e Q3 .................................... 31
Figura 24 – Gráfico com todas as variáveis consideras.................................................. 35
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Figura 25 – Modelo térmico da junção MOSFET-Dissipador ....................................... 37
Figura 26 – Corrente consumida pelo inversor .............................................................. 39
Figura 27 – modelo de circuito de teste do inversor....................................................... 39
Figura 28 – Corrente de entrada no inversor .................................................................. 40
Figura 29 – FFT da corrente de entrada no inversor ...................................................... 40
Figura 30 – modelo de circuito de teste com condensadores definidos ......................... 41
Figura 31 – resposta do circuito com condensadores definidos ..................................... 42
Figura 32 – Ripple na Tensão......................................................................................... 42
Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC .................................................... 43
Figura 34 – Circuitos equivalentes em condução (on) e em não condução (off) ........... 44
Figura 35 – Resposta na tensão de saída em MATLAB ................................................ 49
Figura 36 – Resposta da tensão de saída em PSIM ........................................................ 50
Figura 37 – Margem de ganho e margem de fase........................................................... 53
Figura 38 – Controlador PI............................................................................................. 54
Figura 39 – Aplicação do controlo com 3895 ................................................................ 55
Figura 40 – Diagrama blocos do sistema compensado................................................... 55
Figura 41 – Seguimento à referência de 400 V do sistema compensado ....................... 56
Figura 42 – Margem de ganho e de Fase do sistema compensado................................. 56
Figura 43 – Gráfico de modelação e sobremodelação.................................................... 59
Figura 44 – Topologia Ponte Completa.......................................................................... 59
Figura 45 – Sinal de PWM para inversor ....................................................................... 60
Figura 46 - Inversor ........................................................................................................ 61
Figura 47 – Correntes no lado DC do inversor............................................................... 62
Figura 48 – ICL8038-montagem .................................................................................... 63
Figura 49 – Comparação da sinusóide com a onda triangular........................................ 64
Figura 50 – Circuito equivalente do filtro de saída ........................................................ 66
Figura 51 – Circuito equivalente para cálculo do 3º harmónico .................................... 67
Figura 52 – Perspectiva de controlo ............................................................................... 69
Figura 53 – Diagrama de Blocos do controlo................................................................. 69
Figura 54 – Filtro de saída em PSIM.............................................................................. 69
Figura 55 – Inversor Modelado em PSIM ...................................................................... 71
Figura 56 – Modelo em PSIM do MPY634 ................................................................... 72
Figura 57 – Circuito compensador PI modelado em PSIM............................................ 72
Figura 58 – Corrente de saída......................................................................................... 73
Figura 59 – Modelo térmico da junção IGBT-Dissipador.............................................. 74
Figura 60 – ICL8038 configuração típica....................................................................... 75
Figura 61 – TL082.......................................................................................................... 75
Figura 62 – IR2110 - Circuito de Drive ......................................................................... 75
Figura 63 – Circuito de atraso do sinal para as entradas LIN......................................... 76
Figura 64 – Circuito de protecção .................................................................................. 76
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Índice de tabelas
Tabela 1 – Tipos de células de Hidrogénio .................................................................... 12
Tabela 2 – Material utilizado nas experiências .............................................................. 15
Tabela 3 –Parâmetros de modelação da célula de hidrogénio........................................ 15
Tabela 4 – Parâmetros definidos inicialmente................................................................ 16
Tabela 5 – Resultados Experimentais............................................................................. 16
Tabela 6 – Parâmetros do modelo iniciais...................................................................... 17
Tabela 7 – Parâmetros alterados (valores finais)............................................................ 18
Tabela 8- Comparação de valores calculados e experimentais ...................................... 18
Tabela 9 – Valores obtidos ............................................................................................. 21
Tabela 10 ........................................................................................................................ 25
Tabela 11 ........................................................................................................................ 25
Tabela 12 – Parâmetros a considerar para possibilitar ZVS........................................... 33
Tabela 13 – Valores dos componentes ........................................................................... 71
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1. Prefácio
Actualmente a relevância das fontes de energia não poluentes têm assumido um
papel cada vez mais preponderante em todos os seus campos de aplicação, como sejam,
por exemplo, o desenvolvimento de parques eólicos, o recurso cada vez mais frequente
a painéis fotovoltaicos, ou a adopção de células de combustível nas UPS
(uninterruptable power suplies) ou mesmo nas alternativas ecológicas que começam a
revolucionar a indústria automóvel. O desenvolvimento de novas fontes de energia com
grande capacidade de aplicação, disponibilidade e portabilidade que possam ser
convertidas em diferentes formas sem prejudicar o ambiente, não mais é que a chave
para o progresso industrial e o acompanhamento da evolução dos padrões de vida
actuais, bem como das normas e directivas cada vez mais restritivas.
As células de combustível são já nos dias de hoje usadas em centrais de
produção de energia com potências reduzidas (menos de uma dezena de MW). Ficam
colocadas perto dos equipamentos consumidores, podendo assim ser consideradas uma
tecnologia de geração dita distribuída. Apostando na produção local (descentralizada)
poupa-se no investimento da construção de grandes linhas de transporte de energia, na
sua protecção e em outros equipamentos auxiliares, bem como na manutenção dessas
infra-estruturas. Um outro aspecto de economia é o custo de exploração, uma vez que as
perdas energéticas, com a produção descentralizada, são consideravelmente reduzidas
nas linhas, nos transformadores (elevadores e abaixadores), bem como, na quantidade
de aparelhagem de protecção com diminuição do número.
Os custos relacionados com a produção também baixam, pois o rendimento das
células de combustível é substancialmente mais elevado. A grande barreira que
actualmente existe tem a ver com o custo ainda elevado desta tecnologia, resultando da
investigação, do preço dos materiais e dos processos de fabrico, o que tem restringido o
uso das células de combustível. Com o decurso do tempo, eventuais novas descobertas,
a produção em massa das células de combustível e em oposição uma cada vez maior
escassez de fontes de energia não renováveis serão factores que irão levar a uma nova
filosofia de produção energética na área da energia eléctrica.
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2. Introdução
Este projecto inseriu-se no âmbito da disciplina da cadeira PSTFC (Projecto,
Seminário, Trabalho Final de Curso), e teve como objectivo projectar e desenvolver
uma arquitectura para o trânsito de potência na cadeia de produção de energia a partir
duma célula de hidrogénio ([email protected]), potência a 1,2~1 KW, estabelecendo o
paralelo com a rede, optimizando o ponto de funcionamento. A concretização deste
projecto passou por diferentes fases com diferentes objectivos:
- Simulação do desempenho dos vários modelos dos diferentes componentes do
inversor, como a própria célula de combustível, o conversor CC/CC, e o inversor
CC/CA;
- Projecção do controlo de potência a aplicar aos conversores;
- Calculo e dimensionamentos finais a partir dos resultados obtidos na simulação do
sistema e validação do mesmo;
- Construção e experimentação prática do sistema desenvolvido;
A primeira etapa foi o de ter um primeiro contacto com a célula de hidrogénio
([email protected]), a qual foi objecto de um estudo pormenorizado, baseando-se
quer em elementos fornecidos pelo fabricante, a Ballard, quer em pesquisas na Internet,
e em diferentes documentos recolhidos. Experimentar e analisar resultados para
construir um modelo computacional para a célula foi o passo seguinte. Depois de
ultrapassada a fase de conhecimento e modelação da célula de hidrogénio, procedeu-se
à escolha e projecção do conversor CC/CC e do inversor CC/CA. Depois de
seleccionadas as topologias do conversor e inversor, passou-se de seguida para o
dimensionamento dos respectivos filtros, para cumprir os requisitos definidos. O
sistema foi simulado e procedeu-se à sua implementação física.
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3. Perspectiva geral
Neste trabalho foi projectado um inversor com controlo de alta performance a ser
aplicado a uma fonte DC não regulada de baixa tensão e alta corrente, neste caso uma
célula de hidrogénio. Pretendeu-se com isto converte-la numa fonte de energia regulada
e apta a ser usada directamente pelos consumidores. A fonte DC foi então convertida
numa saída AC de 230V a 50Hz, através de duas etapas:
- Elevação da tensão DC não regulada fornecida pela célula (22-50V) para 400V DC
regulados, com recurso a um conversor CC/CC.
- Inverter para uma tensão AC, 230Vrms a 50Hz, os 400V DC para a saída
pretendida através de um inversor monofásico.
No seguinte diagrama está representado o sistema desenvolvido
Figura 1 Perspectiva Geral
O sistema completo é constituído por 3 partes:
- A célula de hidrogénio;
- O conversor CC/CC;
- O inversor CC/CA;
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4. Caracterização da Célula
4.a.
Introdução
Uma célula de combustível pode ser definida como um dispositivo
electroquímico que transforma continuamente a energia química em energia eléctrica (e
algum calor) desde que lhe seja fornecido o combustível e o comburente. O combustível
é o hidrogénio ou um composto que o tenha na sua constituição e o comburente é o
oxigénio.
O hidrogénio utilizado no processo pode ser obtido de várias fontes: electrólise
da água, gás natural, propano, metanol, ou outros derivados do petróleo como qualquer
hidrocarboneto. Relativamente ao oxigénio, este é retirado do ar, podendo também ser
obtido a partir da electrólise da água. Uma célula de combustível é constituída por dois
eléctrodos. Entre os dois está um electrólito (ver figura). A função do electrólito é de
actuar como um meio que permite aos iões (H+, OH-, O2-, CO32-, ...) [5] passarem no
sentido de um eléctrodo para o outro através do electrólito.
Figura 2 – Ilustração do processo electroquímico
Exteriormente existe uma ligação eléctrica entre os dois eléctrodos (ânodo e
cátodo) onde é ligado o receptor (a carga). Uma pilha de combustível é constituída por
uma associação em série de células de combustível. Cada célula individual produz
apenas uma tensão aproximada de 0,8 V.
Consegue-se assim, formar uma pilha de combustível em que se obtém a tensão de saída
pretendida ( Vo = n ⋅ Vcel ) para uma determinada aplicação prática. Assim a tensão de
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saída resulta da multiplicação da tensão individual de cada uma das células pelo número
total de células existentes na pilha. Caso se pretenda elevar o valor da corrente que uma
pilha de células de combustível pode fornecer, as mesmas devem ser ligadas em
paralelo.
Figura 3 – Ilustração duma Stack com n células de hidrogénio
Em todas as pilhas de células de combustível, excepto nas de menores
dimensões, o ar e o combustível precisam de circular pelos canais das células com a
ajuda de sopradores ou bombas. Por vezes são usados compressores, podendo ser estes
acompanhados pelo uso de “intercoolers” como nas máquinas de combustões internas.
Os motores eléctricos também são necessários e são uma parte vital de um sistema de
pilha de células de combustível, pois são responsáveis por colocarem em funcionamento
as bombas, os sopradores e os compressores antes mencionados. As células de
combustível produzem energia em DC (corrente contínua), com uma variação de tensão
considerável conforme a potência solicitada, o que raramente será satisfatório para
ligação directa a uma carga eléctrica. Assim algum tipo de condicionamento da saída de
potência é quase sempre necessário. Este pode ser feito
por um simples regulador da tensão ou por um conversor DC/DC. No caso de se
pretender fornecer a carga em CA (corrente alternada) é necessário um inversor de DC
para CA. Nas pilhas de células de combustível e especialmente nas de maiores
dimensões, recorre-se frequentemente a sistemas de cogeração, fazendo com que a pilha
de células de combustível pareça ser na realidade uma pequena e insignificante parte do
sistema interno. Um conjunto variado de outros sistemas de apoio como os relacionados
com o armazenamento do combustível e comburente, sistemas de purificação do
combustível e sistemas de controlo e gestão em tempo real, entre outros, podem fazer
parte dum sistema de pilhas de células de combustível. A título exemplificativo a figura
abaixo mostra um esquema de vários componentes auxiliares necessários ao
funcionamento de uma célula de combustível de 250 kW eléctricos da Ballard.
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Figura 4- Ilustração dos vários componentes auxiliares à célula
Apresenta-se agora a célula que foi estudada e que se pretendeu modelar
[email protected]
Figura 5- [email protected]
Com esta unidade está incluído um software de monitorização de todos os parâmetros
que influenciam e limitam o funcionamento da célula de hidrogénio, como a tensão DC
gerada, a corrente, a temperatura, entre outros.
A célula de hidrogénio é uma PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell),
e existem os seguintes tipos de células de combustível [6]:
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Tabela 1 – Tipos de células de Hidrogénio
4.b.
Construção do Modelo Eléctrico
Nesta secção é apresentado o modelo usado para prever o comportamento
estático e dinâmico da [email protected]. Os dados daqui recolhidos serão usados
em simulações futuras no software PSIM com o modelo da célula ligado à rede e com o
apoio de electrónica de potência. O modelo matemático usa vários parâmetros, e a sua
compreensão é essencial para uma boa simulação.
A tensão de uma única célula de hidrogénio (BallardNexa@2KW tem 48), é
dada por
V FC = E Nernst − V act − Vohmic − Vcon
(1)
e a tensão global à saída é Vs = n × V FC (2) (onde n é o número de células, que no caso
são 48). E Nernst é o potencial termodinâmico para cada célula individual, Vact é a queda
de tensão associada com a activação do ânodo e o cátodo, Vohmic é a queda de tensão
ohmica, é uma medida associada à condução dos protões e electrões, Vcon representa a
queda de tensão devido à diminuição da concentração no oxigénio e hidrogénio.
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Figura 6- Exemplo duma curva de polarização das células de hidrogénio
O gráfico mostra a primeira queda se deve à activação do ânodo e do cátodo ( V act ),
depois a queda linear da tensão são perdas ohmicas, e por ultimo a última queda que se
nota no gráfico deve-se a Vcon .
Então o primeiro termo de (1) é a tensão em circuito aberto, os outros termos são
reduções na tensão de circuito aberto, assim a tensão resultante é função das condições
de operação. Em adição às três componentes representativas da queda de tensão, existe
um outro termo que resulta da circulação de correntes electrónicas no electrolítico [2],
esta queda é modelada considerando uma densidade de corrente permanente (nominal)
na célula de hidrogénio ( Jn ), que é somada à densidade de corrente J , tem-se que:
E Nernst = 1.229 − 0.85E −3 × (T − 298.5) + 4.31E −5 × T × [ln( PH 2 ) +
1
ln( PO 2 )]
2
(3)
Vact = −[ξ1 + ξ 2 × T + ξ 3 × T ln(CO 2 ) + ξ 4 × T ln(i FC )]
(4)
Vohmic = i FC ( RM + RC )
(5)
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Vcon = − B ln(1 −
J
)
J max
(6)
PO 2
CO2 =
5 .08 E 6 × e
−(
(7)
498
)
T
Onde PH 2 e PO 2 são as pressões ( atm ) do hidrogénio e oxigénio respectivamente
(pressões a que são alimentadas as células de hidrogénio), T é a temperatura absoluta
da célula ( K ), i FC é a corrente (A) de funcionamento da célula de hidrogénio, C O 2 é a
concentração de oxigénio (mol/cm3) acumulada na superfície do cátodo, os ξ i
representam coeficientes paramétricos que variam de célula para célula, R M é a
resistência equivalente da membrana à condução dos protões, J max é a densidade
máxima de corrente admitida, B (V) é uma constante, que depende do tipo de célula e
do seu estado de operação [2], e J é a actual densidade de corrente que já inclui Jn
(A/cm2). R M pode ser calculado como [2]
RM =
ρM ×l
(8)
A
Onde A é a área do electrólito utilizado, ρ M é a resistividade especifica ( .cm), obtida
por [2]
ρM
i
T 2 i FC 2.5
181.6 × [1 + 0.03 × ( FC ) + 0.062 × (
) ×(
) ]
A
303
A
=
i
[ψ − 0.634 − 3 × ( FC )] × e
A
4.18×(
T −303
)
T
(9)
Onde 186/( -0.634) é a resistividade especifica à corrente nula ( i FC = 0 ) e à
temperatura de 30ºC ( T = 303K ), o termo exponencial no denominador é um factor de
correcção se a célula não estiver a 30ºC. O coeficiente é considerado um parâmetro
ajustável numa gama possível de 14 a 23 [2].
Verifica-se então que a maioria das variáveis são dependentes da temperatura e pressões
de funcionamento da célula de hidrogénio, variações nestes parâmetros afectam
directamente a performance da célula, então uma maior temperatura e pressão de
funcionamento aumentam a eficiência da tensão da célula, para uma determinada
corrente.
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Para se descobrir então todos estes parâmetros foram efectuadas vários testes
experimentais, de forma a obter uma curva de polarização e a compara-la com a
fornecida pela Ballard.
Tabela 2 – Material utilizado nas experiências
Material utilizado
9
Descrição
Reóstatos de 33
de 4.4A\15 minutos no máximo
1
Mosfet IRPF260N
1
Gerador de sinais
1
Fonte de alimentação
1
FUEL CELL STACK ( [email protected] )
1
Osciloscópio com duas pontas de prova e uma pinça amperimétrica
Vários
Resistências, botões
Para a obtenção dos dados utilizou-se o software fornecido pela Ballard: o LabView.
Todos os parâmetros são mostrados mais à frente.
Nas experiências efectuadas teve-se o especial cuidado de obter os melhores e
mais fiáveis resultados possíveis. Deixou-se estabilizar a célula no ponto de
funcionamento pretendido, pelo que o ajuste nos reóstatos para a obtenção duma
corrente diferente, se deixou a célula ligada durante cerca 5 minutos antes de se
efectuarem as medidas, quer de corrente, tensão, temperatura, e pressões quer do
hidrogénio, quer do oxigénio, assim como um número de parâmetros fornecidos pela
célula para leitura. De notar que a temperatura se manteve constante em todos os pontos
de funcionamento, e como não foi possível colocar a célula num ambiente onde se
pudesse controlar a temperatura da mesma, considerou-se a temperatura constante, tal
como as pressões do oxigénio e hidrogénio, esta última pressão era a única controlável.
Devido ao facto de no manual fornecido pela Ballard da célula (Anexo1), existir uma
nota em que se referia que a célula trabalhava no máximo a 4 bar, experimentou-se esta
pressão. Como não se notaram diferenças significativas à pressão nominal de 2 bar,
considerou-se também a pressão do oxigénio constante a 2 bar. Apresenta-se de seguida
as variáveis envolvidas
n
A
L
T
Po2
Ph2
Rc
B
Tabela 3 –Parâmetros de modelação da célula de hidrogénio
Numero de células da [email protected]
Área do electrólito utilizado, no caso Nafion 115
Largura do electrólito
Temperatura em Kelvin
Pressão do Oxigénio
Pressão do Hidrogénio
Constante da resistência de contacto equivalente da condução dos
protões
Constante em V, dependente da célula utilizada
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1
2
3
4
Jn
Coeficientes paramétrico
Coeficientes paramétrico
Coeficientes paramétrico
Coeficientes paramétrico
Coeficiente ajustável
Densidade de corrente nominal da célula utilizada
Jmax
Densidade de corrente máxima da célula
Os valores de alguns dos parâmetros são já conhecidos através das experiências
Tabela 4 – Parâmetros definidos inicialmente
n
A
L
T
Po2
Ph2
Jn
48
100 cm2
127 m
333
0.2095 atm
2 atm
0.022 A/cm2
Jmax
0.672 A/cm2
Efectuaram-se as experiências estáticas, onde se definiram primeiro os valores de
corrente que se queriam obter, e, para cada um deles, depois de algum tempo em
funcionamento, se leram os valores pretendidos. Seguidamente a célula era preparada
para o próximo ponto a ser medido. Obtivemos as tabelas seguintes
Tabela 5 – Resultados Experimentais
Dados Experimentais
Resistência
Voltagem (V)
Corrente (A)
(Ohm)
38,3
1,1
35,3
5
33,6
10
34,3
12,5
33
18
32
23,7
30,5
31,5
31,4
28,1
29,7
35
28,6
43
Dados Ballard
33,8
7,3
3,32
3,42
1,86
Potência (
W)
42,13
176,5
336
428,75
594
758,4
960,75
882,34
1039,5
1229,8
Voltagem
Corrente
Potência
(V)
(A)
(W)
39,8
2,6
105
36,7
6,7
245
35,16
11,76
415
35,9
14
500
34,7
20
690
33,9
25,4
860
32,65
34,3
1120
33,5
29,85
1000
31,9
37,9
1200
30,6
45
1380
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Ballard
Experimental
Ballard
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
10
20
30
40
Potência (W)
Voltagem (V)
Experimental
50
Intensidade de Corrente (A)
Figura 7 – Gráfico das curvas de polarização
Verifica-se que existe uma diferença considerável, e optou-se por ajustar o modelo à
curva de polarização obtida.
Para a análise em regime dinâmico quis-se também fazer experiências
semelhantes, para visualizar a resposta a degraus, desde 5A até 20 ou 30A, mas não foi
possível fazê-lo porque a célula não respondeu aos degraus mais altos. A partir duma
certa altura a célula não forneceu mais de 20A, dando um sinal de erro (consultar Anexo
1), e desligando-se automaticamente devido a um sistema de protecção que tem
incorporado. Não foi possível ultrapassar este problema, e portanto não se pôde assim
concluir nada válido das experiências efectuadas à célula quando lhe aplicado um
degrau de corrente. Optou-se então por se aproximar o modelo ao tempo de resposta
dado pela Ballard: cerca de 0.5seg.
O próximo passo foi descobrir os outros parâmetros que faltavam para a
modelação da célula de hidrogénio. Como a Ballard não fornece os coeficientes
paramétricos, começou-se, como ponto de partida, pela implementação de tabelas em
Excel, onde se colocaram os valores encontrados na teoria consultada [2]. Assim
obteve-se:
Tabela 6 – Parâmetros do modelo iniciais
n
48
A
100 cm2
L
127 m
T
333 K
Po2
0.2095 atm
Ph2
2 atm
Rc
0.0003
B
0.016 V
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1
-0,948
2
0,0034
3
4
Jn
7,60E-05
-1,93E-04
23
0.022 A/cm2
Jmax
0.672 A/cm2
Numa folha de calculo do Excel foram colocadas as formulas de (1) a (9), com os
parâmetros iniciais, e depois com ajuda do solver, uma ferramenta do Excel, obtiveramse outros valores para os coeficientes de forma a diminuir o erro da tensão de saída da
célula:
Tabela 7 – Parâmetros alterados (valores finais)
1
-0,948
2
0,00277
3
4
7,22E-05
-1,15E-04
Tabela 8- Comparação de valores calculados e experimentais
Corrente
Vexperimental Vcalculado
Erro
(A)
38,3
37,6369
0.017624
1,1
35,3
34,7321
0.01635
5
33,6
33,29383
0.009196
10
34,3
32,79723
0.04582
12,5
33
31,92405
0.033704
18
32
31,18365
0.026179
23,7
31,4
30,66514
0.023964
28,1
30,5
30,27547
0.007416
31,5
29,7
29,86913
0.005662
35
28,6
28,78745
0.006511
43
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45
40
35
30
Vgrafico
25
Voltagem (V)
Ballard
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Figura 8 – Gráfico das curvas de Polarização
!
"
!
#
!
$
#
dVd 1
1
= × IFC − × Vd
∂t
C
τ
τ = C × Ra = C ( Ract + Rcon)
(Vact + Vcon)
IFC
= E Nerst − VOhmic − Vd
(10)
(11)
τ = C×
(12)
VFC
(13)
%
!
&
'()
&
$
*
$
C = 1.5F
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4.c.
Validação no PSIM Version 6.1
Para a construção do modelo da célula em PSIM, utilizou-se a seguinte estrutura
Figura 9 – Modelo em PSIM da célula de hidrogénio
Note-se que colocamos o condensador C em paralelo com o resto, e não somente em
paralelo com Rcon =
Vcon
i FC
e Ract =
V act
. No entanto consideraram-se os resultados
i FC
obtidos satisfatórios. De seguida apresentam-se apenas 3 dos resultados obtidos na
simulação em PSIM
Figura 10 – 1º resultado obtido
Pag.20
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Figura 11 – 2º resultado obtido
Figura 12 – 3º resultado obtido
Para uma melhor percepção apresenta-se a seguinte tabela
Tabela 9 – Valores obtidos
I
VPSIM Vcalculado
5,3
34,5
34,61
19,56
31,78
31,79
44
29,34
29,35
Então validou-se também em PSIM o modelo da célula em regime estático. Em regime
dinâmico como já se tinha feito para se descobrir o C associado ao modelo, obteve-se o
seguinte resultado
Pag.21
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Figura 13 – resposta ao degrau do modelo da célula
Verifica-se que aplicando um degrau no instante t=1seg, a tensão só vai estabilizar perto
de t=1.5seg, validando assim este modelo para o funcionamento em regimes dinâmicos.
4.d.
Consumo de Hidrogénio
Figura 14
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4.e.
Eficiência
A eficiência de funcionamento da célula de hidrogénio pode ser calculada como se
segue:
ef = µf ×
V FC
, onde
0.8
- ef é a eficiência;
- µf é um coeficiente de utilização do hidrogénio; (normalmente tem valores próximos
de 95% [11])
- V FC é a tensão de saída da célula;
- 0.8 é o valor máximo de tensão que pode ser obtido;
A eficiência à tensão nominal será de 29V é ef = 34.44%
Figura 15 – Eficiência vs potência
Pag.23
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5. Conversor CC/CC
5.a.
Análise de Requisitos
O conversor de DC/DC deverá converter uma tensão de entrada variável numa
saída fixa. A entrada do conversor consistirá na célula de hidrogénio, a Ballard
[email protected] KW. Um transformador de alta-frequência deve ser usado para minimizar
perdas na potência fornecida e minimizar também o peso dos componentes da filtragem.
O conversor de DC/DC terá de fornecer 1.2kW de potência nominal com ao menos
eficiência de 90%. Este conversor permitirá explorar e optimizar o funcionamento e a
dinâmica da célula de combustível. Sumariando temos então:
- 1.2kW de potência nominal com 90% de eficiência;
- 400V DC à saída com uma gama de tensões na entrada de 29V nominais;
- Ripple da tensão de saída não superior a 10%;
- Transformador de alta-frequência para minimizar as peras;
- Controlo para manter a saída dentro dos valores estipulados;
- Circuitos de protecção para limitar a corrente.
5.b.
Escolha da Topologia
A partir da curva de polarização da célula e tendo em vista a saída de 230V a
50Hz pretendida para o inversor, conclui-se que o conversor terá de proceder a uma
elevação de tensão bastante significativa – elevar 22Vdc a 400Vdc, no pior dos casos.
Dada a natureza deste tipo de aplicação, será necessário o recurso a uma topologia
isolada. Estas topologias apresentam, vantagem nos casos em que se pretendem grandes
razões de transformação. Nesta gama de potências, 1,2KW, 3 topologias diferentes
foram consideradas e comparadas:
- Conversor Push-Pull
- Conversor em meia ponte
- Conversor em ponte completa
O conversor Push-Pull tem uma configuração similar à Ponte-Completa mas tem
dois interruptores em vez de quatro para diminuir as perdas de comutação. O
transformador necessitará de enrolamentos maiores no lado do primário, o que
aumentará o seu tamanho e peso físicos. Uma outra desvantagem é que os MOSFETs
podem conduzir simultaneamente causando um curto no circuito de controlo. De acordo
com a análise de desempenho desta topologia, o conversor push-pull é eficiente e usa
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poucos interruptores, porém a resposta às transições é pobre e o transformador é difícil
de implementar.
- Conversor Meia-Ponte
Tem uma eficiência mais elevada e uma estrutura simples com apenas dois
interruptores. A desvantagem principal prende-se com o facto da sensibilidade às
variações da carga. Este conversor necessitava dum controlo mais complexo para se
adaptar a uma variação da carga, a tensão regulada da saída seria muito difícil de
controlar dentro dos limites desejados. Além disso, esta topologia não é apropriada para
grandes variações na corrente, e como para a gama de tensões de entrada (29V - 35V), a
corrente variará de aproximadamente 45A a 5A.
Os conversores em meia ponte conservam as mesmas vantagens do Push-pull,
incluindo a possibilidade de elevadas tensões de saída, baixos valores de ripple e óptima
utilização do transformador, apesar dos dois condensadores necessários à entrada que
tornam a meia ponte ideal para a implementação da montagem de rectificação de
entrada com elevados valores de tensão. Comparando a meia ponte com o Push-pull,
verifica-se que como os dois semiconductores estão em série a tensão máxima a que
ficam sujeitos é a própria tensão de entrada. Quando os dois estiverem ao corte ficam
sujeitos a uma tensão de equilíbrio de Vi/2, ou seja, metade da gama de tensão no caso
do Push-pull, apesar da das correntes duplicarem:
Tabela 10
EM CORTE
Meia Ponte
Push_Pull
Vsemic_corte=Vi/2
Vsemic_corte=Vi
O conversor em Ponte Completa proporciona a maior potência de saída de todos
os conversores analisados. A tensão aos terminais do primário do transformador é dupla
da verificada com a Meia Ponte, variando entre +Vi e –Vi em contraste com os +1/2 Vi
e - 1/2Vi. As correntes têm uma amplitude correspondente a metade da amplitude das
correntes verificadas no conversor em Meia Ponte para uma mesma potência de saída.
O conversor em Ponte Completa duplica a potência de saída do conversor em Meia
Ponte:
Tabela 11
Ponte Completa
Meia Ponte
-Vi <Vprimário <+Vi -½Vi<Vprimario< + ½ Vi
I ponte_completa=1/2 Imeia_ponte
Pponte_completa=2Pmeia_ponte
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O secundário da topologia em Ponte Completa funciona da mesma forma que nos casos
da Meia Ponte e do Push-Pull, ou seja, com valores de ripple de saída baixos e níveis de
corrente elevados. A Ponte Completa é ideal para aplicações de potência elevada, e foi a
partir desta análise que se decidiu utilizar esta topologia para o conversor CC-CC.
Topologia escolhida
A topologia escolhida foi então a de ponte completa
Figura 16 – Converso CC/CC escolhido
Na topologia em Ponte Completa, para uma tensão de entrada DC (Vi), se obterá uma
tensão DC (Vo) e uma corrente Io de saída que podem ser controladas quer em
magnitude, quer em polaridade. Deste modo este conversor tem a capacidade de poder
operar nos 4 quadrantes de funcionamento no plano tensão-corrente de saída.
Figura 17 – Plano tensão-corrente do conversor em ponte completa
Assim, o fluxo de potência pode transitar em ambas as direcções: bi-direccional.
Este conversor é constituído por duas pernas, A e B. Qualquer semicondutor
representado na figura, pode encontrar-se em dois estados distintos: em condução (ON)
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e em não condução (OFF). Consideremos a tensão de saída VAo. Esta tensão é definida
pelos estados dos semicondutores da perna A. A comutação em cada perna é feita de tal
modo que, quando um dos semicondutores está em condução, o outro está forçosamente
em corte, de modo a impossibilitar a ocorrência de curto-circuitos na fonte de entrada.
Na prática existe sempre um pequeno intervalo de tempo em que ambos se encontram
em corte.
Se considerarmos TA+ em condução, a corrente que fluirá por este
semicondutor será positiva caso Io seja positiva e será negativa caso esteja DA+ em
condução.
V AN = Vi , para TA+ ON e TA- OFF. Do mesmo modo, caso TA- esteja em condução, e
TA+ em corte, uma corrente positiva fluirá por este semicondutor, mas Io, que tem o
mesmo valor, será negativa.
V AN = 0 , para TA+ OFF e TA- ON. Desta forma, VAN é independente da direcção da
corrente Io, dependendo apenas do estado de condução dos semicondutores da perna A,
pelo que esta tensão media, ao longo de um período de comutação Ts, depende apenas
do valor da tensão de entrada, e do duty cycle da perna TA+
V AN =
Vd t on + 0 ⋅ t off
Ts
= Vd ⋅ dutycycle de TA+
O mesmo acontece com a perna B. Como Vo=VAN-VBN, a tensão de saída será bipolar.
Assim, a tensão de saída pode ser controlada, independentemente da direcção e
amplitude da corrente de saída Io, apenas por simples controlo do duty-cycle dos
semicondutores.
Neste trabalho o conversor de Ponte Completa DC/DC terá que manter os 400V
constantes com uma gama de tensões de entrada 28-35V (29V nominais). Isto é
conseguido usando o controlo por modulação da largura de pulso (PWM). Aumentando
ou diminuindo o duty cycle (D) dos sinais de comando dos semicondutores, a tensão da
saída pode ser mantida constante. A tensão da saída pode ser calculada como segue:
Vout =
2
T
t
0
Vin
dt
NP
(
)
NS
Onde T é o tempo de comutação e sabe-se que é igual a 1/f. Np/Ns é a razão de
transformação do transformador, e t é o tempo ON de condução de dois interruptores ao
mesmo tempo.
Resolvendo então a equação a cima temos:
t=
Vout N P T
2Vin N S
Finalmente,
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Vo
N
=2 S D
Vin
NP
,D =
t TON
=
T
T
O funcionamento do conversor é baseado no modo de comutação dos
semicondutores. Recentemente, em aplicações de potência, o “phase-controlled PWM”
tem assumido um importante factor de inovação. É uma abordagem de comutação que
apresenta varias vantagens, como baixos stresses de corrente, eficaz utilização dos
componentes parasitas (como as capacidades através dos MOSFET´s e os diodos
conectados em anti paralelo), com uma topologia relativamente simples que resulta
numa melhor eficiência, menor necessidade de componentes (como snubbers), e
fiabilidade melhorada.
5.c.
ZVS (Zero voltage switching)
O conversor CC/CC em ponte completa com comutação por PWM fornece tensão nula
na comutação dos semicondutores activos. Os sinais de “gating” são tais que, invés de
comutarem os semicondutores dois a dois em diagonais opostas simultaneamente, é
introduzido um deslocamento de fase entre as duas pernas da ponte, deslocamento esse
que determina o duty-cycle do conversor.
Principio de funcionamento
A comutação nula é obtida aproveitando a energia armazenada na indutância de fugas
do transformador, descarregando as capacidades associadas aos MOSFETS antes de
eles se activarem.
Figura 18 – ZVS-PWM
Supondo como em [1], que Q4 e D1 estão a conduzir, e no instante t2 (Figura
19) o Mosfet Q4 é desactivado deixando a corrente do primário do transformador
carregar a capacidade associada a Q4 (C4), descarregando a capacidade de Q2 (C2),
passando a conduzir D2. Depois de D2 ter começado a conduzir, Q2 pode ser activado
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virtualmente com tensão nula aos seus terminais. De forma a atingir o ZVS, é
necessário que a energia armazenada na indutância de fugas do transformador (Llk) seja
maior do que a armazenada nos condensadores dos semicondutores, por isso não é
possível ZVS para baixas correntes de carga (também aplicável no t6, Figura 19);
No instante t5 (Figura 19), Q1 é desactivado e a corrente do primário descarrega a
capacidade de Q3 e carrega a de Q1, deixando D3 a conduzir, depois de D3 ter
começado a conduzir Q3 pode ser ligado com tensão nula aos seus terminais. Neste caso
quando Q1 é desactivado, a corrente do primário é a corrente do secundário reflectida
no primário, e por isso a energia da indutância Lf é usada para atingir o ZVS, que neste
caso então se atinge facilmente.
Figura 19 – ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primário e secundário
Tempos mortos requeridos
O mecanismo para atingir o ZVS é diferente para as duas pernas do conversor. Para os
MOSFETS Q2 e Q4, ZVS é atingido pela ressonância entre Llk e a capacidade
associada ao comutador:
Figura 20 – Tensão e corrente de D2 e Q2
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Antes de Q2 ser desactivado, a corrente flúi pelo díodo D3 e por Q2, e a tensão no
primário é levada a zero; quando Q2 se desactiva, a corrente no primário força o díodo
D4 a conduzir, e a energia que permanecer na indutância de fugas é fornecida à fonte;
de forma a activar D4, a capacidade de Q4 deve descarregar, e a capacidade Q2
carregada até ao valor da fonte. A energia disponível para carregar C4 e C2 é a energia
armazenada em Llk depois de t2 (ou t6); a capacidade do enrolamento do transformador
também tem de ser carregada no processo, por isso a energia em Llk tem de ser [1]:
Onde I2 é a corrente no primário no instante t2 (ou t6), Vin é a tensão da célula de
hidrogénio, Llk é a indutância de fugas do transformador, CMOS é a capacidade de saída
associada ao comutador à tensão Vin, e CTR é a capacidade o enrolamento do
transformador. O termo
a duas vezes a energia armazenada na capacidade
dreno-source não linear.
De forma a assegurar que Q4 se activa com tensão nula aos seus terminais, um tempo
morto é necessário entre a desactivação de Q2 e a activação de Q4, para que o díodo D4
conduza antes do “on” de Q4. Conhecendo então os elementos envolvidos no processo,
o tempo morto necessário para permitir uma maior variação na carga com ZVS pode ser
determinado. A ressonância entre Llk, CMOS e CTR provoca uma tensão sinusoidal nas
capacidades, que atinge o máxima a [12]
Onde C= CMOS + CTR .
Então o tempo morto entre Q2 e Q4 é colocado a
para assegurar que toda a
energia armazenada em Llk está disponível para carregar, ou descarregar as
capacidades.
A comutação com tensão nula (ZVS) para Q2 e Q4 é dependente da carga do conversor,
e para cargas mais pequenas a corrente na Llk no instante t2 (ou t6), pode não ser
suficiente carregar, ou descarregar as capacidades.
Para Q1 e Q3, o processo de atingir ZVS é diferente, antes de Q1 se desactivar a
corrente no primário está a tingir o seu pico
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Figura 21 – Tensão e corrente de D1 e Q1
A corrente do primário é a corrente que passa em Lf (bobine do filtro de saída co
conversor) reflectida no primário. Quando Q1 é desactivado a energia disponível para
carregar C1, e para descarregar C3 é a energia armazenada em Llk mais a energia
armazenada em Lf, e como a energia de Lf é grande quando compara com a energia
necessária para carregar/descarregar as capacidades dos MOSFETS, são carregados a
uma taxa aproximadamente linear, enquanto que para Q2 e Q4 não o é, como se pode
ver nas figuras a seguir [12]
Figura 22 – forma de onda da tensão aos terminais de Q2 e Q4
Figura 23 – forma de onda da tensão aos terminais de Q1 e Q3
O valor do tempo morto necessário entre Q1 e Q3 é determinado por [12]
Onde
corresponde a duas vezes a carga armazenada na capacidade não linear
de drain-source do MOSFET.
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Limites de ZVS
ZVS pode ser alcançado em Q1 e Q3 mesmo para pequenas cargas, porque os
díodos D1 e D3 podem sempre ser activados pela corrente reflectida de Lf no primário,
invés em Q2 e Q4 ZVS só é alcançado para uma corrente de carga acima dum
determinado valor [12]
a corrente disponível em t2 em Llk é calculada como [12]
Onde Vout é a tensão de saída do conversor, D é o duty-cycle no primário, T é o
período de comutação, Iload é a média da corrente de saída do filtro, I é o ripple na
corrente de Lf, NP e NS é o número de espiras do primário e secundário respectivamente
do transformador. Então ZVS é alcançado com I2 > Icrit ou
Quando a corrente de carga reflectida no primário é menor que a corrente de
magnetização do transformador, a indutância de magnetização torna-se parte integrante
do processo de ZVS, nos casos de baixa carga a energia disponível para
carregar/descarregar as capacidades de Q2 e Q4 nos instantes t2 e t6 respectivamente, é
a energia armazenada em Llk, mais a energia armazenada na indutância de
magnetização do transformador.
Para atingir ZVS, temos de na prática ter em atenção os valores a escolher para a
razão de transformação do transformador, da Llk, e da frequência de comutação. O
ganho de tensão com PWM-ZVS é
Onde Deff é o valor de duty-cycle no secundário do transformador. E o duty-cycle do
primário pode ser visto como D = Deff + ∆D , onde ∆D é um factor associado a não ser
possível obter uma corrente no primário com declive infinito às transições (ver figura
22), temos que [12]
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Resolvendo as equações para obtermos uma expressão para D, podemos afirmar que
Deff ×
D=
Np
Ns
Np
Ns
E se
L LK
≈ 0 temos
Lf
2
−
L LK 4 × L LK × f s
+
Lf
R
2
− Deff ×
L LK
Lf
que
D = Deff × 1 +
4 × L LK × f s × N s 2
R× N p2
Temos depois uma restrição a cumprir
Np
V
4 × L LK × f s × N s 2
1 ≥ D max ≥ o ×
× 1+
Vi N s
R× N p2
Construindo uma pequena tabela em Excel com os vários valores possíveis para L LK ,
porque os outros valores já tinham sido escolhidos, e tudo tinha sido projectado para:
Tabela 12 – Parâmetros a considerar para possibilitar ZVS
D
Deff
Llk
f
R
Np
Ns
Vo
Vi
0,9503448
0,86
0,0000003
50000
150
1
16
400
29
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De notar que o valor máximo para L LK = 0.3E −6 H , para que D não ultrapasse o valor
aceitável de 0.95, considerando todos os outros valores fixos e definidos para o nosso
projecto.
Análise de Perdas
O método de PWM-ZVS tem maiores correntes Irms no primário do que o método
tradicional de PWM, portanto é de grande interesse quantificar as perdas de PWM-ZVS
por condução e compara-las com as do PWM convencional.
As perdas de condução devido aos MOSFETS são dadas pela seguinte
expressão:
Onde Ron é resistência em condução do MOSFET.
Para Q2 e Q4 vem que
Para Q1 e Q3
Onde o primeiro e segundos termos correspondem às Irms durante os intervalos t 3 − t 4 e
t 4 − t 5 respectivamente, o terceiro termo, relativamente só a Q2 ou Q4, corresponde à
Irms durante o intervalo, em que V AB é levado a zero, ou seja intervalo t1 − t 2 (ou t 5 − t 6 ).
No gráfico abaixo estão representadas todas as variáveis envolvidas
No caso do PWM convencional, apenas não existe condução no intervalo t1 − t 2 (ou
t 5 − t 6 ) [12].
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Figura 24 – Gráfico com todas as variáveis consideras
As perdas devido aos díodos internos de cada MOSFET, são PD = Vdiodo × I medio , onde
V diodo é a queda de tensão quando o díodo está directamente polarizado, e I med é
corrente média que passa no mesmo. Para os diodos D2 e D4 temos
D1 e D3
No caso do PWM convencional estas perdas são desprezáveis [12]
As perdas de condução na ponte rectificadora são iguais quer para o método
convencional, quer para o ZVS-PWM, e são
Onde Vf é a queda de tensão aos terminais do díodo, quando directamente polarizado, e
I out é a corrente de saída do conversor.
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Conclui-se finalmente que com o PWM-ZVS, temos maiores perdas de
condução do que com o método convencional de gerar PWM, especialmente se
pretendemos usar um baixo duty-cycle, que aumenta o factor (1-D), e temos uma grande
Llk (indutância de fugas), o que implica um maior ∆D . A s grandes vantagens então de
gerar PWM-ZVS, as perdas por comutação são menores, aumentando assim a
eficiência, e não necessitam de circuitos auxiliares de snubber. Permitem então
aumentar a frequência de comutação, permitindo assim diminuir o peso do filtro de
saída do conversor CC/CC.
5.d.
Semicondutores
MOSFETS foram os semicondutores usados no conversor CC/CC, que cumprissem, os
seguintes requisitos:
V DS ≥ 80V
I D ≥ 50 A
td on +td off + t r + t f + t rr <<
1
1
=
= 20 E −6
f s 50 KHz
Na pesquisa que fizemos encontramos os seguintes MOSFETS IRF1312 [14]
V DS = 80V
I D = 50 A
td on+td off + t r + t f + t rr = 25 E −9 + 47 E −9 + 130 E −9 + 51E −9 + 96 E −9 = 329 E −9
Depois de encontrados os MOSFETS, dimensionamos os dissipadores para
Ttrabalho = 125º C
Vtrabalho = 29V
I D = 50 A
V DS × I D
× (t on + t off ) × f s
2
29 × 50
PD = (1,75 × 10 E −3 ) × 50 2 +
× (25E −9 + 47 E −9 + 130 E −9 + 51E −9 ) × 50 E 3 ≈ 53W
2
PD = ( R DSon @ 125º C ) × I D 2 +
E a potência máxima que consegue dissipar sem dissipador é de:
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PD max =
125 − 40 125 − 40
=
= 1,37W
Rθja
62
O modelo térmico da junção semicondutor-dissipador
Figura 25 – Modelo térmico da junção MOSFET-Dissipador
Onde R jC , RCD são as resistências térmicas da “junction to case” e “junction to
ambient”, respectivamente (ver [14]), e
RD =
Tj − Ta − PD × R jC
PD
= 0,37º C / W /
Chegamos então ao valor de R D , mas optamos por não procurar por dissipadores no
mercado, utilizando uns encontrados no laboratório, que dissipam muito acima do valor
necessário.
DIODOS:
Para a construção da ponte rectificadora aos terminais do secundário do transformador,
recorreu-se a 4 díodos MUR8100:
Capacidade de bloqueio DC
(V)
Corrente média rectificada
(A)
Queda Max de tensão (a 8A)
(V)
Tempo Max de recuperação reversa ( s)
1000V
8A
1.8V
75 s
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A sua capacidade de bloqueio (quase o dobro da tensão máxima, 640V, a que
vão estar sujeitos), e a capacidade para 8ª satisfazem de um modo folgado os requisitos
impostos no secundário do transformador.
O tempo Max de recuperação reversa terá que ser na ordem de alguns s, devido
à frequência de comutação do conversor, 50KHz, que origina uma tensão a ser
rectificada por estes diodos à frequência de 100KHz. Os 75 s de recuperação destes
díodos rápidos, constituem-nos perfeitamente aceitáveis para esta aplicação.
5.e.
Dimensionamento do Filtro
No dimensionamento do filtro LC, projectamos primeiro o L para um ripple de
corrente pretendido, que no nosso caso como queremos alimentar uma carga a 3A, a
variação na corrente admitida foi de 3A
Vl = L ×
∂IL
∂t
Que para uma tensão de entrada de 29V e
D = 0.43
Ns
= 16
Np
Vo = 29 × 16 = 464V
Assim temos que
ton = D × T = 0.43 × 20 E −6 = 8.6 E −6 s
VL = 464 − 400 = 64V
E finalmente obtemos que
64 = L ×
3
8.6 E
−6
⇔ L ≈ 183E −6 H
Depois duma consulta no mercado (Farnel) escolheu-se um L de 330E-6H, para uma
corrente máxima de 4.5A.
Para a escolha do condensador, começamos primeiro com uma análise em
termos da frequência de corte do filtro, para que fosse uma década abaixo da frequência
da onda à saída do transformador, ou seja à frequência de comutação ( Fs = 50 KHz ),
então temos que
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Fc =
1
2 × π × LC
1
LC =
⇔ C ≈ 3µF
(2 × π × Fc )2
E em seguida, como à frente do conversor CC/CC vamos ter um inversor, a corrente
vista a partir dos seus terminais de saída é
Figura 26 – Corrente consumida pelo inversor
!
,
/
0
+%
! -
.
,
!
'
1 2
!
'()
%%3% %
!
+%
&
4$
Figura 27 – modelo de circuito de teste do inversor
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5
!
!
Figura 28 – Corrente de entrada no inversor
,
,
"**6 -
/
Figura 29 – FFT da corrente de entrada no inversor
O último gráfico mostra o espectro das frequências da corrente de entrada do inversor,
onde se vê que para a carga escolhida temos aproximadamente 3ª, bem como para a
componente alternada de 100Hz. Então o nosso condensador do filtro de saída do
CC/CC vai ter de suportar essa componente sinusoidal da corrente. Finalmente para que
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o nosso conversor CC/CC tivesse um Ripple da tensão de saída não superior a 10%,
optamos por dois grandes condensadores colocados em série disponíveis no laboratório
de 2200 E −6 F cada um a 250V
Figura 30 – modelo de circuito de teste com condensadores definidos
+
1
: :
'()
) '859
7
!
* 4
>
.
/
!
;< =
>
!
!
!
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Figura 31 – resposta do circuito com condensadores definidos
+
-
!
.0
2
!
Figura 32 – Ripple na Tensão
%
!
1100E
-
**
−6
F
?
>
-
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5.f.Estratégia de controlo
O controlo do conversor CC-CC e de modo a manter a saída regulada para 400V
(±5% sobre o valor nominal) pode ser representado pelo seguinte diagrama de blocos:
Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC
Como se pode observar, a leitura da tensão de saída do conversor é comparada com uma
tensão de referencia, resultando daqui o erro entre a tensão pretendida e a tensão que
efectivamente se encontra à saída do conversor. Esse erro vai permitir ao controlador,
ou amplificador compensado do erro, gerar a tensão de controlo, vc(t), que permitirá
gerar e ajustar o duty cycle da PWM que comanda os 4 MOSFETs que constituem a
ponte.
Linearizando o conversor, determinando-se assim a sua Função de Transferência, será
possível utilizar os critérios de estabilidade, e com isso permitir uma compensação
apropriada ao funcionamento e desempenho pretendidos.
Uma das técnicas utilizadas na obtenção do modelo linear pretendido baseia-se
v~ ( s )
em obter a função de transferência de pequenos sinais, TF = ~0
~
d (s)
, a partir duma analise
em espaço de estados, onde v~o e d são pequenas perturbações introduzidas na tensão
de saída e no duty cycle, respectivamente, em torno do seu ponto DC de funcionamento
em regime permanente – Vo e D.
Assim, numa primeira abordagem, são definidas as variáveis de estado para cada
um dos estados do sistema. Seguidamente faz-se a media da descrição das variáveis de
estado através do valor de duty cycle “d”. Finalmente procede-se à introdução das
pequenas perturbações, e separam-se as componentes AC e DC. Pode-se então, a partir
da transformação das equações obtidas para as componentes AC para o domínio das
frequências, s, obter a função de transferência do sistema
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Como o conversor funcionará em regime de condução contínua, este circuito só
apresentará dois estados: o estado em que os semicondutores se encontram em
condução, e o estado em que os semicondutores se encontram em corte. (Um terceiro
estado existiria durante o intervalo descontinuo, altura em que a corrente da bobine seria
nula, mas não será considerado, pois não ocorrerá modo de condução descontínuo.) Um
vector de estado, x, constituído pela corrente da bobine, x1, e pela tensão aos terminais
do condensador, x2, descreverá o circuito durante cada um dos dois estados,
representados nas seguintes figuras. As resistências parasitas do condensador e da
bobine que constituem o filtro de saída do conversor, não são desprezadas.
Figura 34 – Circuitos equivalentes em condução (on) e em não condução (off)
Da analise do circuito equivalente do conversor no estado de condução vem que:
-Vd + L x 1 + r L x 1 + R( x1 − Cx 2 )=0
− x 2 − CrC x 2 + R ( x1 − C x 2 ) = 0
logo,
x1
=
x2
−
RrC + RrL + rC rL
L( R + rC )
R
C ( R + rC )
pelo que A1=
−
R
L( R + rC )
1
−
C ( R + rC )
−
RrC + RrL + rC rL
L( R + rC )
R
C ( R + rC )
x1
x2
1
+ L Vd
0
R
L( R + rC )
1
−
C ( R + rC )
−
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e
1
B1= L
0
Por simples observação conclui-se que a equação de estado para o circuito no estado de
corte é quase idêntica, à excepção de, neste estado, Vd ser nulo, pelo que:
A2=A1=
−
RrC + RrL + rC rL
L( R + rC )
R
C ( R + rC )
R
L( R + rC )
1
−
C ( R + rC )
−
e
B2 = 0
O valor da tensão de saída, para ambos os estados do circuito, é dado por
vo=R( x 1 -C x 2 )
=
=
RrC
R
x1 +
x2
R + rC
R + rC
RrC
R + rC
R
R + rC
x1
x2
Logo,
C1=C2=
RrC
R + rC
R
R + rC
Assim
A=A1,
B=B1D
e
C=C1
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É possível fazer ainda uma pequena aproximação, uma vez que na pratica faz sentido
que R>>(rc + rL)
Desta forma A pode ser representada por
−
RrC + RrL + rC rL
L( R + rC )
R
C ( R + rC )
R
L( R + rC )
1
−
C ( R + rC )
−
e C por [rC 1]
Generalizando e fazendo a dedução lógica deste método que nos permite obter a função
de transferência deste sistema temos:
x = A1 x + B1v d Durante o intervalo dTs
e
x = A2 x + B 2 v d Durante o intervalo (1-d)Ts
A saída de qualquer tipo de conversor pode ser descrita em função das suas variáveis de
estado, pelo que
v o = C1 x durante dTs
e
v o = C 2 x durante (1-d)Ts
De modo a descrever-se o comportamento do sistema em termos médios durante o
período de comutação, às duas equações são atribuídos os respectivos “pesos”
temporais, pelo que:
x = [ A1 d + A2 (1 − d )]x + [ B1 d + B 2 (1 − d )]v d
e
x = [C1 d + C 2 (1 − d )]vx
Introduzindo agora as pequenas perturbações (letras pequenas com til) nos valores DC
em regime permanente (em letras maiúsculas)
x=X + ~x
vo=Vo+ v~0
~
d=D+ d
vd, a tensão de entrada, será considerada sem perturbação, de modo a simplificar os
~
cálculos na obtenção da função de transferência entre v~o e d , pelo que
vd=Vd
Uma vez que em regime permanente X =0
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~
~
x = AX + Bv d + A~
x + [( A1 − A2 ) X + ( B1 − B 2 )V d ]d
Onde
A = A1 D + A2 (1 − D)
E
B = B1 D + B 2 (1 − D)
A equação em regime permanente pode ser obtida reduzindo todas as perturbações a
zero, e resulta em
AX + BV d = 0
E assim
~
~
x = A~
x + [( A1 − A2 ) X + ( B1 − B 2 )V d ]d
Similarmente
~
Vo + v~0 = CX + C~
x + [(C1 − C 2 ) X ]d ,
Onde C = C1 D + C 2 (1 − D)
A tensão de saída em regime permanente é dada por
Vo = CX
E por isso
~
v~0 = C~
x + [(C1 − C 2 ) X ]d
Obtemos assim a função de transferência da tensão DC em regime permanente
Vo
= −CA −1 B
Vd
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Uma transformação das equações AC para o domínio das frequências, através da
transformada de Laplace, permitirá obter a função de transferência pretendida.
Assim
~
s~
x ( s ) = A~
x ( s ) + [( A1 − A2 ) X + ( B1 − B 2 )V d ]d ( s )
e finalmente se conclui que
v~ ( s )
TF ( s ) = ~o
= C[ sI − A] −1 + [( A1 − A2 ) X + ( B1 − B 2 )V d ] + (C1 − C 2 ) X
d ( s)
A partir desta equação, e tendo em conta os cálculos atrás efectuados para o conversor
em causa, podemos então, facilmente obter as funções de transferência para o conversor
CC-CC em ponte completa utilizado.
Assim, a função de transferência para as tensões DC em regime permanente sé dada por
Vo
R + rC
=D
≅D
Vd
R + (rC + rL )
E finalmente
v~ ( s ) V d
srC C + 1
=
TF ( s ) = ~o
r + rL
1
1
LC
d (s)
+ C
)+
s 2 + s(
CR
L
LC
No caso do nosso conversor:
L=330 H
rL=0.115
C=1.25mF
rC=0.015
Podemos estão concluir, a partir dos valores das matrizes atrás calculadas, que a função
de transferência entre a tensão de saída do conversor e o respectivo duty cycle que o
controla, é definida por:
v~ ( s )
16 ⋅ Vcelula
18.75 ⋅10 −6 s + 1
TF ( s ) = ~o
=
,
d ( s ) 330 ⋅10 −6 ⋅1.25 ⋅10 −3 s 2 + 399.865s + 2424242.42
Onde valor 16 corresponde à razão de transformação do transformador de impulsos
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para 22V < Vcelula < 50V
e admitindo uma resistência à saída do conversor R=135 .
O valor escolhido para “R” prende-se com o facto de, para esta carga, a célula operar no
ponto de potência máxima (cerca de
400 2
= 1.2 KW ). Tipicamente, neste ponto de
135
funcionamento, a tensão aos terminais da célula de hidrogénio encontra-se a cerca de
29V. Desta forma garantimos o funcionamento do conversor em modo de condução
continua.
Validação da Função de Transferência
De forma a comprovar que de facto a função de transferência obtida corresponde ao
conversor que na realidade temos, foi testada a sua resposta ao degrau em malha aberta.
Considerou-se uma tensão de entrada no conversor de 29V e uma resistência de carga
de 135 .
Recorrendo ao software Matlab, fez-se variar em t=0.1s o valor do duty cycle de 0.6
para 0.8, e obteve-se a seguinte resposta na tensão de saída:
Figura 35 – Resposta na tensão de saída em MATLAB
Fazendo-se agora o mesmo teste ao circuito mas recorrendo ao software
simulador de Circuitos, PSIM, com todos os dispositivos simulados dimensionados para
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os valores reais, observou-se a resposta, em malha aberta, da saída do conversor, à
mesma variação do duty cycle de novo em t=0.1:
Figura 36 – Resposta da tensão de saída em PSIM
Como se pode observar, as repostas da função de transferência obtida, em
Matlab, e no circuito simulado, em PSIM, são muito semelhantes, pelo que a validação
da função de transferência achada para este sistema pode ser confirmada.
De notar que a função de transferência até aqui obtida apenas se refere à parte do
sistema composta pelo conversor e respectivo filtro de saída. Recorrendo ao diagrama
de blocos do sistema apresentado na Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CCCC, verifica-se que para o calculo do compensador teremos de entrar em linha de conta
com o comportamento do gerador de PWM, e assim achar a sua função de transferência.
Uma vez que o PWM é gerado a partir da comparação de uma tensão de controlo,
obtida a partir da saída do amplificador de erro, com onda dente de serra, é possível,
mais uma vez, recorrer-se à análise com a introdução de pequenas perturbações:
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Assim,
vc (t ) = Vc + v~c (t ) , 0< vc (t ) < Vˆr
Onde v~c (t ) representa a perturbação ac introduzida na tensão de controlo, e tem
uma frequência muito menor que a frequência de comutação dos semicondutores
(50KHz).
v~c (t ) pode ser expressa como uma perturbação sinusoidal com uma certa
amplitude “a” e um certo ângulo de fase “ ”, pelo que
v~c (t ) )=a sin(wt – )
O duty cycle resultante pode ser definido como
d (t ) =
1 .0
vc (t ) ≥ v r (t )
0
vc (t ) < v r (t )
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Desenvolvendo através da série de Fourier,
d (t ) =
Vc a
+ sin( wt − φ ) + outras componentes de alta frequência
Vˆr Vˆr
Devido à presença do filtro passa-baixo à saida do conversor, as altas frequências
presentes na tensão de saída, introduzidas pelas componentes de alta frequência em d(t)
são eliminadas, pelo que podem ser ignoradas.
~
Como d (t ) = D + d (t )
V
Vem que D = c
Vˆ
r
e
~
a
d (t ) = sin( wt − φ )
Vˆr
Finalmente a função de transferência do modulador é definida por:
~
d ( s)
1
=
TF ( s ) = ~
vc ( s ) Vˆr
O que significa, tendo em conta o gerador de PWM que usámos, que
TF ( s ) =
1
2.35
Depois de obtida a função de transferência do conversor, e do gerador de PWM,
é possível fazer a sua análise de estabilidade, e proceder-se à sua respectiva
compensação. Assim, recorrendo ao software Matlab, verifica-se a margem de ganho e
a margem de fase apresentadas por este sistema e analisa-se a sua estabilidade:
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Figura 37 – Margem de ganho e margem de fase
Como se pode concluir, o sistema é razoavelmente estável. Apresenta uma
margem de fase de 24.2º à frequência de travessia de ganho (3644.6 Hz). Com
compensação adequada, será possível obter a performance esperada em malha aberta.
Para se projectar um compensador que permita ao sistema apresentar uma boa
resposta, têm de se ter em linha de conta algumas características desejáveis. O ganho do
sistema completo, constituído pelo compensador, gerador de PWM e conversor, terá de
apresentar um valor alto, de modo a diminuir o erro da saída do conversor em regime
permanente. Também a frequência de travessia de ganho do sistema deverá ser
aproximadamente uma década abaixo da frequência de comutação, de modo a obtermos
boas respostas em regimes transitórios. A margem de fase do sistema deverá ser
suficiente para lhe conferir uma boa estabilidade, e deverá ser na gama do 45º.
O compensador utilizado neste trabalho consistiu num PI – Proporcional Integral - e foi
directamente aplicado ao gerador de PWM, o UCC3895 (ver anexo). A estrutura básica
do PI está definida na seguinte figura:
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Figura 38 – Controlador PI
A sua função de transferência é dada por:
Tc ( s ) =
s + ωz
1
R1C 2 s ( s + ω p )
onde ω z =
e
ωp =
1
R2 C1
C1 + C 2
R2 C1C 2
Uma das grandes vantagens na utilização do UCC3895, está relacionada com o facto de
ele incorporar internamente o amplificador de erro. O erro é gerado por comparação
entre o valor medido à saída do conversor, com o sinal de referência. Estes sinais são
aplicados à entrada inversora e não inversora do amplificador de erro. O sinal de erro
amplificado vai entrar no comparador de PWM, para comparação com a onda dente de
serra, também ela gerada internamente. A saída EAOUT do integrado disponibiliza o
valor do sinal amplificado do erro. Assim, é possível implementar, entre as entradas do
amplificador de erro e a sua saída, EAOUT, o controlador PI na forma acima descrita.
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Figura 39 – Aplicação do controlo com 3895
Desta forma este integrado gera automaticamente, em cada instante, o PWM adequado
ao regime de funcionamento pretendido. A inclusão de todas estas funcionalidades num
simples integrado, aliadas ao “Zero Voltage Switching” que este é capaz de
proporcionar, foram factores decisivos na sua escolha. Assim será efectuado o controlo
do conversor.
Utilizando-se R1=100 ; R2=1600 ; C1=6.3 F; C2= 20 ;
Obteve-se um compensador da forma:
TFcontrolador = 5
s + 99.2
s + 31349.2
Construindo-se o sistema completo, com a introdução do compensador,
analisou-se a sua resposta em Matlab. O sistema final resultou em:
Figura 40 – Diagrama blocos do sistema compensado
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Figura 41 – Seguimento à referência de 400 V do sistema compensado
Figura 42 – Margem de ganho e de Fase do sistema compensado
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Como se pode observar nos resultados anteriores, o sistema apresentou uma boa
resposta aos resultados pretendidos, com um tempo de subida de cerca de 0.5s,
estabilizando nos 400V com erro nulo em regime permanente. Coma introdução do
compensador, obteve-se uma margem de fase de cerca de 91.8º à frequência de travessia
de ganho de 4974.4Hz, muito perto da frequência de comutação do conversor. A
margem de ganho foi de cerca de 50dB e o conversor é, portanto, estável.
Medição da tensão de saída do conversor
Assim, depois de efectuada a montagem do compensador, incorporado no
gerador de PWM, através do UCC3895, apenas foi necessário fornecer a este
dispositivo o valor da tensão lida na saída do conversor, e o valor de referencia, de
modo a ser calculado o erro. Para tal foi utilizada uma montagem muito simples,
composta por algumas resistências de potência e um transformador de tensão, o LV25P. Este transformador permite medir tensões até 500V, o que se adapta perfeitamente ao
nosso caso (400V±20V). O princípio de funcionamento deste transformador assenta no
facto de ele fornecer uma corrente proporcional à tensão que mede na entrada. Os
melhores valores de leitura (com uma precisão de ±0.8% de Vprimário), ocorrem quando a
corrente que percorre o seu primário é de 10mA. Quando isto acontece, o valor da
corrente no secundário é de 25mA. Assim, para oscilações dos valores de tensão medida
( e corrente, em torno dos 10mA) no primário, teremos a oscilação correspondente no
secundário, em torno dos 25mA nominais. Tendo em conta os 400V que pretendemos à
saída do conversor, utilizando uma resistência de 40 K em série com o primário do
transformador, asseguraremos então os 10mA. Desta forma, no secundário, teremos
uma corrente que andará em torno dos 25mA, dependendo da gama de valores em que a
tensão de entrada oscilará.
As resistências escolhidas para aplicar ao primário do transformador tiveram de
ser dimensionadas para a potência que iriam dissipar. Considerando o pior caso, com
uma tensão de 450V teremos:
Pdissipada=4502/40000=5.0625 W
Foram escolhidas, de acordo com a disponibilidade nos laboratórios da FEUP, 5
resistências que em série perfaziam os 40K desejados com capacidade de dissipação
de 5W.
Uma medição precisa do valor destas resistências, revelou um valor de
40070.70 . Para este valor a corrente no primário será de 9.98mA se estivermos na
presença de 400.00V, ao que corresponde no secundário a uma corrente de 24.96mA.
Com a aplicação dum potenciómetro de precisão de 200 , ajustou-se a resistência para
o valor de 100.18 , o que conduziu a uma queda de tensão aos terminais desta no valor
de 2.50V. Assim, de acordo com as variações de tensão em torno dos 400V, também a
tensão aos terminais desta resistência oscilou em torno dos 2.50V. Por motivos óbvios,
o valor de referência aplicado ao UCC3895 de modo a gerar o erro em relação aos 400V
pretendidos, foi definida em 2.50V.
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6. Inversor (DC/AC)
6.a.
Análise de requisitos gerais
A função deste conversor passará pela conversão da tensão DC obtida à saída do
conversor CC-CC(400V±5%) numa tensão AC 230Vrms a 50Hz, sincronizada com
a rede eléctrica. A saída do sistema construído situa-se aos terminais deste
conversor, e alimentará uma carga resistiva.
6.b.
Introdução
Para a construção do inversor escolheram-se como semicondutores IGBTs, devido
ao facto de apresentarem tempos de comutação da ordem dos micro segundos e de
terem a vantagem de combinar algumas das vantagens dos GTOs, possuindo capacidade
para bloquear tensões inversas, dos MOSFETs, pois a sua gate de alta impedância
permite que a energia utilizada para a sua comutação seja relativamente baixa, e dos
BJTs, pois em condução a sua queda de tensão é baixa, considerando a sua grande
capacidade de bloqueio. Utilizaram-se 4 IGBTs IRG4PH20KD [13].
O funcionamento do inversor baseia-se na modulação por largura de impulsos. O PWM
é gerado a partir da comparação de uma onda sinusoidal com uma onda triangular, a
portadora. A frequência de comutação dos semicondutores vai ser determinada pela
frequência de comutação da onda triangular. A onda sinusoidal permite modular o
período de tempo em que os semicondutores são ligados, e determina a frequência da
tensão AC de saída do conversor. A escolha das frequências e amplitudes das duas
ondas que vão gerar o PWM são de extrema importância no funcionamento do inversor.
- A razão entre a frequência da portadora e a frequência da sinusóide definem o índice
de modulação da frequência, mf. Uma frequência de comutação elevada dos
semicondutores permite uma melhor filtragem dos harmónicos, mas tem a contrapartida
de aumentar as perdas de comutação, que lhe são directamente proporcionais.
Geralmente a escolha da frequência é feita de modo a não estar dentro do espectro
audível, de modo a não produzir ruído que se torna incomodativo. Se mf for pequeno
(tipicamente inferior a 21), a modulação deverá ser síncrona, resultando na
sincronização da onda triangular com a sinusoidal, e mf terá um valor inteiro, uma vez
que a modulação assíncrona resulta em sub harmónicos indesejáveis da frequência
fundamental. Se mf for elevado o facto deste índice não ser um inteiro não será crítico,
devido à baixa amplitude dos sub harmónicos.
- A razão entre a amplitude da sinusóide e a amplitude da portadora designa-se por
índice de modulação de amplitude, ma. Tipicamente ma<1, e a frequência dos
harmónicos ronda a frequência da onda triangular e seus múltiplos. Caso ma>1
encontramo-nos em sobremodulação, que, apesar de permitir aumentar a amplitude da
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onda de saída, ainda que não linearmente, como se pode ver na figura abaixo, provoca a
sua distorção e aumenta consideravelmente os seus harmónicos:
Figura 43 – Gráfico de modelação e sobremodelação
Topologia
Mais uma vez, também aqui se optou pela topologia em Ponte Completa, pelas
mesmas razões que esta foi adoptada para o conversor CC/CC. Os valores de potência
em causa (1.2KW) e o facto de para a mesma tensão de entrada, o valor máximo da
tensão de saída ser o dobro, conferem a esta topologia vantagem sobre a montagem em
Meia Ponte.
Figura 44 – Topologia Ponte Completa
O PWM projectado para as comutações dos IGBTs desta ponte foi obtido por
comparação entre uma onda sinusoidal a 50Hz, ou seja, a frequência desejada para a
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onda de saída do inversor, e uma onda triangular com uma frequência de 5KHz –
frequência esta definida uma década abaixo da frequência utilizada no conversor
CC/CC, por razões de estabilidade. Assim, obtém-se o seguinte esquema de PWM:
Figura 45 – Sinal de PWM para inversor
Neste tipo de comutação, os semicondutores de cada uma das pernas da ponte,
diagonalmente opostos (TA+, TB-) e (TA-, TB+), são comutados alternadamente aos
pares. Assim, as tensões de saída da perna A e da perna B são simétricas:
Ex:
seja VAo = 0.5Vi
se TA+ estiver ON, TB- também estará em condução, mas VBo=-0.5Vi
Neste tipo de comutação de PWM, a tensão de pico da componente de frequência
fundamental na tensão de saída pode ser obtida por:
Vo1 = maVi , para ma 1.0
e
Vi<Vo1<4/ Vi ,
para ma>1.0
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Uma vez que a tensão de saída oscila entre Vi e –Vi, este esquema de comutação PWM
é designado de bipolar.
Figura 46 - Inversor
Considera-se uma frequência de comutação a tender para infinito. Assim, os filtros
necessários à eliminação da componente de alta-frequência na tensão e corrente de saída
vão tender para zero. Despreza-se então a energia armazenada nos filtros, e a potência
de saída vais ser igual à potência de entrada. Podemos então considerar Vo uma
sinusóide pura à frequência fundamental 1
vo 1 = vo = 2Vo sin(ω1t )
Considerando na carga e0 uma sinusóide com frequência 1, a tensão de saída será
também ela uma sinusóide, mas com atraso φ , devido à presença da indutância:
io = 2 I o sin(ω1t − φ )
Como no lado dc do conversor o filtro encarregar-se-á de filtrar as altas frequências da
comutação em id, a corrente i*d consistirá em componentes de baixa frequência e
componentes DC.
Assim,
Vd id * (t ) = vo (t )io (t ) == 2Vo sin(ω1t ) 2 I 0 sin(ω1t − Φ )
Pelo que
I d * (t ) = I d − 2 I d 2 cos(2ω1t − Φ )
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Vo I o
cos φ
Vd
1 Vo I o
=
2 Vd
Id =
Onde
Id2
Pelo que i*d tem uma componente Id que é a que na realidade transfere a potência Vd do
lado DC para o lado AC do conversor, e uma segunda componente sinusoidal ao dobro
da frequência fundamental. A corrente de entrada no conversor consiste então em i*d e
em componentes de altas-frequências introduzidas pela frequência de comutação, como
ilustrado na seguinte figura
Figura 47 – Correntes no lado DC do inversor
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6.c.
Circuito de Comando
O circuito de comando consistiu simplesmente na utilização de uma montagem que
gerasse a onda triangular, a onda sinusoidal, e que permitisse comparar estas duas ondas
de modo a gerar o PWM pretendido. Desta forma foi utilizado o integrado ICL8038
[16], que permitiu gerar, com a frequência desejada, as duas ondas a comparar:
-onda triangular a 5KHz
-onda sinusoidal a 50Hz.
Figura 48 – ICL8038-montagem
Um simples ajuste dos potenciómetros, definidos na figura, permitiu, com
monitorização no osciloscópio, ajustar as frequências das duas ondas para os valores
pretendidos.
A comparação das duas ondas foi efectuada com recurso ao comparador lógico
TL082 [18], cujo comportamento se caracteriza por colocar na saída o valor lógico “1”
se a entrada da onda sinusoidal for maior que a entrada da onda triangular. Caso seja
menor, a sua saída assume o valor lógico “0”.
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Figura 49 – Comparação da sinusóide com a onda triangular
Desta forma obtiveram-se os sinais de comando que, através dos drivers IR2110,
comandaram através do PWM gerado, os IGBTs do inversor.
O sinal de PWM gerado é então aplicado aos drivers dos IGBTs. Os drivers utilizados
foram dois IR2110 [15], e foram configurados de acordo com a sua aplicação típica,
uma para cada perna do conversor:
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Drivers
Na escolha dos drivers consideraram-se dois dispositivos:
- HCPL316J
- IR2110
Devido ao fato de se ter de utilizar 1 HCPL316J para cada IGBT, e ao elevado número
de fontes que isso implicaria, escolheu-se 2 IR2110 como Drivers
6.d.
Dimensionamento do Filtro de saída
Para uma potencia de 1000W, que é a pretendida para o inversor, temos que
Ia,rms=1000/230=4.35 A
Simplificando assumimos também que Ia é composto pela componente à frequência
fundamental (Ia,1) e pelo 3º harmónico(Ia,3), e que Ia,3=0.7Ia,1 [3], temos então que
[7]
7"=
Ia,1 =
4.35
= 3.57 A
1.22
Ia,3 = 0.7 × 3.57 = 2.5 A
7;=
74=
O filtro à saída do inversor para que tenhamos a onda sinusoidal de 50Hz pretendida, é
filtro LC.
Considerando então n=fs/f1, temos que n=5000/50=100
Um circuito equivalente para o nosso filtro está apresentado mais abaixo, e tem a
seguinte função de transferência:
7=
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Onde
Va,n : Tensão harmónica de saída
Vin: Tensão de entrada harmónica
Xc: impedância do condensador
Xl: impedância da bobine
Zl,n: impedância da carga
n: harmónico devido à comutação
Figura 50 – Circuito equivalente do filtro de saída
E o ganho da função de transferência à frequência fundamental |H1|, aproxima-se da
unidade se Xl<<Xc.
À medida que a impedância aumenta, aproximando-se de infinito, o ganho de |Hn|
aproxima-se do seguinte@
7=
5
1
1
ABC
96 +
?
,
7D=
5
!
4E >
?
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Figura 51 – Circuito equivalente para cálculo do 3º harmónico
A corrente que flúi no condensador é dada por [7]@
7B=
Onde
Va,h: tensão equivalente
Ih: harmónicos da corrente
Xc: impedância do condensador
Xl: impedância da bobine
H: harmónicos devidos a uma carga não linear
Então a tensão no condensador, à frequência dos harmónicos é [7]
7F=
Fazendo algumas aproximações
7<=
7"*=
Temos então para o 3º harmónico h=3
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7""=
O ripple de tensão à frequência do 3º harmónico é limitada a 3% da tensão fundamental
de saída, então a impedância do L é:
XL ≥
0.03× | Va,1 | 0.03 × 220
=
= 0.88Ω
3 × Ia,3
3 × 2.5
7";=
Lf =
XL
0.88
=
= 2.8mH
2πf1 2π 50
7"4=
Optamos por uma bobine de 4.1mH que encontramos no laboratório, que já tinha sido
feita, que dá um Xl=1.29>0.88
Usando então a equação (6) temos que Xc=379 e
Cf =
1
2πf1 X c
=
1
= 28.4µF
2π 50 × 379
7" =
Depois do valor encontrado, e daquilo que tínhamos no laboratório, optámos por um
condensador de 25 F, que da uma distorção inferior a 1%. Concluímos assim que os
valores encontrados para o nosso filtro se adaptam aos requisitos impostos
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6.e.
Estratégia de controlo
A estratégia de controlo utilizada, é apresentada pela figura seguinte [1]
Figura 52 – Perspectiva de controlo
Onde no bloco de Current Control [1], com o objectivo de projectar um PI para o
controlo da corrente de saída, podemos ainda estruturar esse controlo da seguinte forma:
Figura 53 – Diagrama de Blocos do controlo
A função de transferência da planta e do modelo, são iguais à função de transferência do
filtro de saída
Figura 54 – Filtro de saída em PSIM
1
M ( S ) = P(S ) = H (S ) =
1 − LC +
RL
L
+ S RL C +
R
R
≈
1
1 − LC + S R L C +
L
R
RL
≈0
R
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Onde P( S ) é a planta e M ( S ) é o modelo da planta. Resulta um
A( S ) =
1
1 − C (S )M (S )
1 − C ( S ) M ( S ) = 0; C ( S ) =
1
M (S )
Adicionando um filtro passa baixo ao controlador [1], L( S ) =
C (S )
α
S +α
Torna-se
C ' ' ( S ) = L( S )C ( S ) =
α [1 − LC + S ( R L C +
S +α
E
α [1 − LC + S ( R L C +
A( S ) =
S +α
L
α [1 − LC + S ( R L C + )]
R
1−
×
S +α
L
)]
R
L
)]
R
=
α [1 − LC + S ( R L C +
S
1
[1 − LC + S ( R L C +
L
)]
R
L
)]
R
A( S ) sob a forma de [1]
%
A( S ) = K P (1 +
1
)
STi
A( S ) = α (1 +
1 − LC
S (RL C +
L
)
R
); K P
R
L
= α ; Ti =
1 − LC
RL C +
A função de transferência de todo o sistema é
TF ( S ) =
A( S ) P ( S )
α
=
1 + A( S ) P ( S ) S + α
Conclui-se então se a frequência de α for muito maior que a frequência de i referencia , a
corrente de saída será igual à i referencia .
6.f.Construção e simulação do modelo em PSIM
Em PSIM simulamos o seguinte circuito
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Figura 55 – Inversor Modelado em PSIM
Com os seguintes valores para os mais variados componentes:
Tabela 13 – Valores dos componentes
R
60
L
4.1E-3 H
RL
10
C
25E-6 F
R1
220K
R2
180
R3
10K
C1
1E-6 F
C2
1E-6 F
Vref
0.90 V
PLL-Amplt
5A
PLL-Fase
0º
A PLL que vai servir para sincronizar a fase da corrente da rede, está modelada como
uma fonte de tensão sinusoidal, com amplitude e fase descritos na tabela. A comparação
da corrente de referência dada pela PLL com a medida no circuito, tal como a
comparação de V ref com o sinal compensado à saída do PI (ver Figura 52), é feita
através do modelo de um multiplicador analógico, o MPY634 [17], que tem a seguinte
função de transferência:
Vo = A
( x1 − x 2 ) × ( y1 − y 2 )
− ( z1 − z 2 )
SF
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Onde A = 1 e SF = 10 , o valor de SF é 10 por defeito, enquanto que o ganho A na
modelação consideramos unitário, mas na prática, terá de ser levado em conta, pois vai
depender das amplitudes dos sinais de entrada, e da configuração da montagem do
mesmo. O modelo em PSIM é
Figura 56 – Modelo em PSIM do MPY634
Onde temos para a execução do PI
Figura 57 – Circuito compensador PI modelado em PSIM
Obtivemos os seguintes resultados simulados
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Figura 58 – Corrente de saída
6.g.
Semicondutores
Para o inversor os semicondutores tem de cumprir os seguintes requisitos:
Vtrabalho = 400V
Ttrabalho = 125º C
IC = 6A
td on +td off + t r + t f + t rr <<
1
1
=
= 0.2 E −3
f s 5 KHz
Após pesquisa, os IRG4PH20HD [13], foram os IGBTs seleccionados, com
VCES = 1200V
I C @ 100º C = 5 A
I C @ 25º C = 11A
td on +td off + t r + t f + t rr = 50 E −9 + 110 E −9 + 30 E −9 + 620 E −9 + 77 E −9 = 887 E −9 << 0.2 E −9
e para a selecção dos dissipadores tivemos em conta as seguintes considerações
Pperdas = Pcomutaçao + Pconduçao
Tj = 125º C
Ta = 40º C
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1
V dc ( pico) × I CE (rms) × fs × (t on + t off ) = 200 × 3 × 5 E 3 × 810 E −9 = 2,43W
2
t
Pconduçao = VCE ( sat ) × I CE (rms ) × on = 3.17 × 3 × 1 = 9,51W
ts
Pperdas = 11.94W
Pcomutaçao =
Usando um modelo térmico semelhante ao usado no conversor CC/CC
Figura 59 – Modelo térmico da junção IGBT-Dissipador
Em que,
RD =
Tj − Ta − PD × ( R jC + RCS )
PD
=
125 − 40 − 11.94 × (5.6 + 0.24)
= 1.28º C / W
11.94
E tal como aconteceu com os dissipadores para os MOSFETS, também utilizamos
dissipadores disponíveis no laboratório, que cumprem R D .
6.h.
Circuito Drive, Comando e Protecção
Para a geração do PWM, na prática utilizamos o ICL8038 [16], para gerar as
ondas triangular e sinusoidal.
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Figura 60 – ICL8038 configuração típica
Para o comparador de PWM utilizamos o TL082 [18]
Figura 61 – TL082
O sinal de PWM gerado é então aplicado aos drivers dos IGBTs. Os drivers a utilizar
são duas IR2110 [15], e serão configuradas de acordo com a sua aplicação típica, uma
para cada perna do conversor:
Figura 62 – IR2110 - Circuito de Drive
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Às entradas HIN do IR2110, é aplicado directamente o sinal de PWM de saída do TL082, e às
entradas LIN é aplicado o sinal de PWM negado, e desfasado como demonstra a montagem
seguinte
Figura 63 – Circuito de atraso do sinal para as entradas LIN
Circuito de Protecção
Figura 64 – Circuito de protecção
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7. Conclusões
Neste trabalho foi projectado um sistema de conversão de energia a 1.2KW de
modo a permitir transformar a energia fornecida pela célula de hidrogénio numa fonte
pronta a ser utilizada pelos consumidores: 230Vrms a 50Hz.
O sistema construído é composto por 3 estágios:
- Célula de Hidrogénio
- Conversor CC-CC em Ponte Completa
- Inversor CC-CA em Ponte Completa
Foi desenvolvido e simulado o modelo eléctrico equivalente da célula de
hidrogénio. A sua validação passou pela comparação entre os resultados obtidos
experimentalmente na resposta da célula em regime estático e dinâmico. Apesar das
complicações técnicas aquando dos testes dinâmicos, o comportamento do modelo
simulado foi muito similar ao comportamento real da célula. Nos testes em regime
estático as respostas foram em tudo semelhantes. Também nos testes em regime
dinâmico os resultados foram semelhantes, tanto quanto se pôde determinar (este teste
só foi possível para valores de corrente até um máximo de 20A devido a problemas
técnicos com a célula).
Foi desenvolvido e simulado um Conversor CC-CC em ponte completa com
isolamento. O controlo deste conversor foi efectuado através do “Zero Voltage
Switching”. Esta nova abordagem de controlo permite usar as capacidades parasitas dos
semicondutores e a indutância de fugas do transformador de modo a atingir a comutação
à tensão nula aos terminais dos mesmos. A compensação e o controlo efectuados
resultaram num modelo de conversor totalmente estável, capaz de seguir a tensão de
referência pretendida com baixo erro em regime permanente, e uma capacidade de
resposta (tsubida 0.5seg) que se adapta à capacidade máxima de resposta da célula
(0.5seg). Através deste conversor, do dimensionamento do filtro LC de saída, e do
controlo efectuado, foi possível melhorar a dinâmica e eficiência da célula. Obteve-se
da célula, através deste conversor, uma tensão DC regulada a 400V ± 5%. Definiu-se
um ponto de operação da célula em regime de funcionamento perto da potência
máxima(1.2KW), e eficiência de utilização de 34%.
Foi desenvolvido e simulado um Inversor CC-CA em ponte completa. Este
conversor, permitiu obter, a partir dos 400Vdc ± 5%, uma tensão ac de saída a 230Vrms
e 50Hz. Com o controlo implementado, foi possível, através da PLL, sincronizar a
corrente fornecida pelo inversor, com a corrente da rede.
Todo o sistema foi devidamente modelado e simulado tanto no software PSIM,
de simulação de circuitos, como em Matlab. Estas ferramentas revelaram-se
extremamente úteis na representação de sistemas físicos reais (como a célula, que o
PSIM simulou com erros inferiores a 1% no regime nominal). Foi ainda possível
confirmar os resultados de simulação de um programa com os resultados obtidos no
outro (a resposta da função de transferência do conversor CC/CC a um degrau de
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entrada em matlab, foi muito semelhante à resposta do circuito do conversor em PSIM
ao mesmo degrau).
Apesar de todos os resultados obtidos em simulação, não foi possível comprovar
os mesmos resultados numa implementação prática do sistema. Neste momento, e
apesar de já termos tanto o conversor CC/CC como o inversor CC/CA praticamente
construídos, com os filtros dimensionados, a parte do controlo de ambos os conversores
ainda se encontram em implementação.
Com este projecto foi efectuado um estudo relativamente aprofundado sobre o
funcionamento, e requisitos de funcionamento, da célula de hidrogénio. Pôde-se
constatar a utilidade deste tipo de fonte de energia. Considerando a potência que este
tipo de sistemas pode fornecer, e a sua portabilidade devido às reduzidas dimensões,
verificam-se as suas excelentes aptidões para funcionar como fontes de energia
ininterruptivel. A sua enorme capacidade de fornecer energia, leva-nos a encarar este
tipo de tecnologia como uma excelente forma de “armazenamento de energia”, com
uma óptima perspectiva futura em aplicações UPSs e sistemas de auxiliares de energia.
Verificando que, e considerando aquilo que talvez seja o seu principal trunfo (e cada
vez mais uma mais-valia nos dias que correm), se trata de uma fonte de energia limpa,
não poluente, os vários tipos de aplicações a que estes dispositivos se podem adaptar,
como a industria automóvel(em grande desenvolvimento), podem lucrar enormemente
com a sua aplicação. Nós, e o ambiente, também…
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8. Referências
[1] Soren Christiansen, Lars Jakobse and Morton Sorensen Borge Poulsen“Inverter
for Green Power applications”;
[2] J.M. Corrêa, F.A Farret, V.A. Popov, M. Gody Simões “Sensitivity Analysis of
the Modeling Parameters Used in Simulation of Proton Exchange Membrane
Fuel Cell”;
[3] 2003 Fuel Cell Seminar;
[4] Datasheet [email protected];
[5] Fernando António dos Santos, Fernando Miguel dos Santos “Células de
Combustvel”;
[6] Pilhas de combustível;
[7] Seoul National University of Technology “A 10KW Fuel Cell Inverter System”;
[8] Troy A.Nergaard “Modeling and Control of a single-phase, 10KW Fuel Cell
Inverter”;
[9] Byeong-Mun Song, Robert Mcdowell, Andy Bushnell, and Joel Ennis “Practical
Design and Control of a ZVS 3 – Level CC/CC Converter With Minimum
Circulating Current ”;
[10]
Jeferson M. Corrêa, “An Electrochemical-Based Fuel Cell Model Suitble
for Electrical Engineering Automation Approach”;
[11]
Jeferson M. Corrêa, Felix A. Farret, Luciane N. Canha e Marcelo G.
Simões “An Electrochemical-Based Fuel Cell Model Suitable for Electrical
Engineering Automation Approach”;
[12]
J.A. Sabaté, V. Vlatkovic, R.B. Ridley, F.C. Lee and B. H. Cho “Design
Considerations for Hight-Voltage Hight-Power Full-Bridge Zero-VoltageSwitched PWM Converter”;
[13]
IRG4PH20KD Datasheet
[14]
IRF1312 Datasheet
[15]
IR2110 Datasheet
[16]
ICL8038 Datasheet
[17]
MPY634 Datasheet
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[18]
TL082 Datasheet
[19]
3895 Datasheet
[20]
7404 Datasheet
[21]
4073B Datasheet
[22]
LV 55-P Datasheet
[23]
LA 55-P Datasheet
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9. Anexos
Manual da [email protected]
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