Polícia Rodoviária Federal
Física
Aula 2 de 5
Prof. Dirceu Pereira
UNIDADE 2 - MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO
1) (UFJF-MG) Um astronauta está na superfície da Lua
quando solta, simultaneamente, duas bolas maciças,
uma de chumbo e outra de madeira, de uma altura de
2,0 m em relação à superfície. Nesse caso, podemos
afirmar que:
a) a bola de chumbo chegará ao chão um pouco
antes da bola de madeira, mas perceptivelmente
antes.
b) a bola de chumbo chegará ao chão um pouco
depois da bola de madeira, mas perceptivelmente
depois.
c) a bola de chumbo chegará ao chão ao mesmo
tempo que a bola de madeira.
d) a bola de chumbo chegará ao chão bem antes da
bola de madeira.
e) a bola de chumbo chegará ao chão bem depois da
bola de madeira.
2) (UFSM-RS) Um corpo é atirado verticalmente para
cima, a partir do solo, com uma velocidade de 20 m/s.
Considerando a aceleração gravitacional g = 10 m/s²
e desprezando a resistência do ar, a altura máxima,
em metros, alcançada pelo corpo é:
a) 15
b) 20
c) 30
d) 60
e) 75
3) (Ceuma-SP) Um objeto foi jogado verticalmente para
cima e atingiu uma altura de 125 m. Adotando-se
g = 10 m/s², o tempo de sua permanência no ar foi
de:
a) 2,0 s
b) 7,5 s
c) 8,0 s
d) 10,0 s e) 12,5s
4) (Unitau-SP) Um modelo de foguete é impulsionado
verticalmente para cima, com aceleração constante
de 50 m/s². O motor pára de funcionar após 4 s do
lançamento. Em que altura está o foguete, quando o
motor pára:
a) 100 m b) 250 m
c) 300 m d) 350 m e) 400 m
5) (Unicamp-SP) Uma torneira, situada a uma altura de
1,0 m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3
gotas por minuto.
a) Com que velocidade uma gota atinge o solo?
b) Que intervalo de tempo separa as batidas de 2
gotas consecutivas no solo?
Considere, para simplificar, g = 10 m/s².
6) (UFRJ-RJ) Um corpo em queda livre percorre uma
certa distância vertical em 2 s; logo, a distância
percorrida em 6 s será:
a) dupla
b) tripla
c) seis vezes maior
d) nove vezes maior
e) doze vezes maior
7) (Mackenzie) Joãozinho abandona do alto de uma torre
um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre,
com g constante, ele observa que nos dois
primeiros segundos o corpo percorre a distância D. A
distância percorrida pelo corpo nos 4 s seguintes
será:
a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D
8) (PUC-Campinas) Um móvel é abandonado em queda
livre percorrendo, a partir do repouso, uma distância
durante o primeiro segundo de movimento. Durante o
terceiro segundo de movimento, esse móvel percorre
uma distância:
a)
3d
b) 3d
c) 5d
d) 7d
e) 9d
9) (Unitau-SP) Na questão 4, desprezando a resistência
do ar e usando g = 10 m/s², podemos dizer
corretamente que a altura máxima atingida pelo
foguete é:
a) 1.800 m
e) 4.000 m
b) 2.400 m
c) 3.000 m
d) 3.500 m
10) (UFPA) Em um local onde a aceleração da gravidade
vale 10 m/s², deixa-se cair livremente uma pedra de
uma altura de 125 m em relação ao solo. Dois
segundos depois, uma segunda pedra é atirada
verticalmente da mesma altura. Sabendo-se que
essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo
tempo, a velocidade com que a segunda pedra foi
atirada vale:
a) 12,3 m/s
e) 57,5 m/s
GABARITO
1) c 2) b
7) d 8) c
b) 26,6 m/s
3) d 4) e
9) b 10) b
c) 32 m/s
d) 41,2 m/s
5) a) 4,5 m/s b) 20 s
6) d
UNIDADE 2 - LANÇAMENTO HORIZ. NO VÁCUO
1) (PUC-MG) Uma esfera é lançada com velocidade
horizontal de 5,0 m/s de uma plataforma de altura 1,8
m. Ela deve cair dentro de um pequeno frasco
colocado no solo a uma distância x do pé da
plataforma.
A
distância
x
deve
ser
de,
aproximadamente:
a) 1,0 m
b) 2,0 m
c)2,5 m
d) 3,0 m
e) 3,5 m
2) (UFG-GO) Uma esfera rola sobre uma mesa
horizontal, abandona essa mesa com uma velocidade
horizontal v0 e toca o solo após 1 s. Sabendo que a
distância horizontal percorrida pela bola é igual à
altura da mesa, a velocidade v0 considerando
g
= 10 m/s², é de:
a) 1,25 m/s
d) 5,00 m/s
b) 10,00 m/s
e) 2,50 m/s
c) 20,00 m/s
3) (UFMG-MG) Uma pessoa observa o movimento
parabólico de uma pedra lançada horizontalmente com
velocidade v0. A pessoa poderia ver a pedra cair
verticalmente se se deslocasse:
a) com velocidade v= 2v0, paralela a v0 e no mesmo
sentido.
b) com velocidade v= v0, paralela a v0 e no sentido
oposto.
c) com velocidade v= v0, paralela a v0 e no mesmo
sentido.
d) com velocidade v= 2v0, paralela a v0 e no sentido
oposto.
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e) com velocidade v= v0, em qualquer direção e em
qualquer sentido.
4) (PUC-RJ) Na ausência de resistência do ar, um objeto
largado sob um avião voando em linha reta horizontal
com velocidade constante:
a) subirá acima do avião e depois cairá.
b) rapidamente ficará para trás..
c) rapidamente ultrapassará o avião.
d) oscilará para frente e para trás do avião.
e) permanecerá sob o avião.
a) 2 < v < 3
d) 1 < v < 4
b) 2 < v < 5
e) 1 < v < 5
c) 1 < v < 3
GABARITO
1) d 2) d 3) c 4) e 5) b 6) 50 m/s 7) a
8) 5,0 m/s 9) a) 20 s b) 5.000 m c) ≈ 320 m/s
10) d
UNIDADE 2 - LANÇAMENTO OBLÍQUO NO VÁCUO
5) (PUC-MG) De um lugar situado a 125 m acima do solo
lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade
igual a 10 m/s e g = 10 m/s². Podemos afirmar que o
alcance e o tempo gasto para o corpo atingir o solo
valem respectivamente:
a) 100 m e 5 s b) 50 m e 5 s c) 100 m e 5 s
d) 150 m e 20 s e) 75 m e 5 s
6) Um homem sobre uma plataforma aponta sua arma na
direção de um objeto parado no ar e situado na
mesma horizontal a 200 m de distância. No instante
em que a arma é disparada, o objeto, que inicialmente
se encontrava a 80 m do solo, inicia seu movimento de
queda. Desprezando a resistência do ar e adotando g
= 10 m/s², determine a velocidade mínima que deve
ter a bala para atingir o objeto.
1) (Mackenzie-SP) Um corpo, A, é lançado obliquamente
para cima de um ponto P do solo horizontal, com
velocidade que forma 60º com o solo. No mesmo
instante, outro corpo, B, apoiado no solo, passa por P
com velocidade constante de 10 m/s, descrevendo sua
trajetória ao longo do solo. Despreze todas as forças
resistivas e adote g = 10 m/s². Para que o corpo A se
encontre novamente com B, a sua velocidade inicial
deve ter módulo igual a:
a) 20 m/s
e) 5 m/s
b) 15 m/s
c) 10 m/s
d) 8 m/s
3
; cos 60º = 0,50 )
2
(UFPA) A figura representa um projétil, que é lançado do
ponto A segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com
uma velocidade v0 = 100 m/s, atingindo o ponto D.
(Dados: AB = 40 m, BC = 55 m; g = 10 m/s²;
sen30º = 0,5; cos30º = 0,866.)
(Dados: sen60 º =
7) (Fuvest-SP) Um motociclista de motocross move-se
com velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfície
plana horizontal, até atingir uma rampa em declive de
45º com a horizontal com início em um ponto A (ponto
que marca o fim da superfície plana horizontal e o
início da rampa). A trajetória do motociclista deverá
atingir novamente a rampa a uma distância horizontal
D, do ponto A, aproximadamente igual a:
a) 20 m
b) 15 m
c) 10 m
d) 7,5 m
e) 5 m
8) (UFPR) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de
1,225 m de altura e vai cair num ponto do solo situado
à uma distância de 2,5 m medida horizontalmente a
partir da beirada da mesa. Qual é a velocidade da
bola, em m/s, no instante em que ela abandona a
mesa? Adote g = 9,8 m/s².
9) Um avião voa horizontalmente a 2.000 m de altura
com velocidade de 250 m/s no instante em que
abandona uma pacote. Adote g = 10 m/s² e despreze
a ação do ar. Determine:
a) o tempo de queda do pacote.
b) a distância que o pacote percorre na direção
horizontal desde o lançamento até o instante em
que atinge os solo.
c) o módulo da velocidade do pacote ao atingir o solo.
10) (PUC-SP) Uma correia localizada a 5 m de altura em
relação ao solo, transporta minério lançando-o em
um recipiente cilíndrico aberto, localizado no solo,
com raio de 2 m e centro distante 3 m do ponto de
lançamento na direção horizontal. A velocidade da
correia é constante e a aceleração local da gravidade
é 10 m/s². Para que todo o minério caia dentro do
recipiente, a velocidade v da correia, dada em m/s,
deve satisfazer a desigualdade:
Com as informações acima, responda os testes 2 e 3
seguintes.
2) O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em
segundos, vale:
a) 5,3
b) 7,8
c) 11
d) 12,6
e) 16,2
3) A distância CD, em metros, vale:
a) 418,98 b) 458,98
e) 1.051,16
c) 692,86
d) 912,60
4) (Unip-SP) Em um local onde o efeito do ar é
desprezível e g = 10 m/s², uma bola de tênis é
golpeada por um tamboréu, adquirindo uma
velocidade de módulo 10 m/s, quando estava a uma
altura de 1,0 m acima do chão. A altura máxima
atingida pela bola, medida a partir do chão, foi de 4,75
m. A velocidade da bola, no ponto mais alto de sua
trajetória, tem módulo igual a :
a) 5,0 m/s
e) 1,0 m/s
b) 10 m/s
c) zero
d) 2,5 m/s
5) (PUC-SP) Um garoto parado num plano horizontal, a 3
m de uma parede, chuta uma bola, comunicando-lhe
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velocidade de 10 m/s, de tal modo que sua direção
forma, com a horizontal, um ângulo de 45º (dados:
sen45º = ccos45º = 0,7). A aceleração da gravidade
no local é 10 m/s² e a resistência do ar pode ser
desprezada. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a parede.
b) a altura do ponto da parede atingido pela bola.
c) a velocidade da bola no instante do impacto.
6) (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com
velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que forma
um ângulo de 60º com a horizontal (dados:
sen60º
= 0,87; cos60º = 0,50). Desprezando a resistência do
ar, pode-se afirmar que no ponto mais alto da trajetória
a velocidade do corpo, em m/s, será:
a) 5
b) 10
c) 25
d) 40
e) 50
7) (FEI-SP) Uma bola é arremessada para um garoto,
distante 60 m, a uma velocidade de 20 m/s e fazendo
um ângulo de 45º com a horizontal. Com que
velocidade e em qual direção e sentido o garoto deve
correr para conseguir apanhar a bola na mesma altura
em que foi lançada? Adote g = 10 m/s² e despreze os
efeitos do ar.
2
)
(Dados: sen45º = cos45º =
2
8) (Faap-SP) Um projétil lançado para cima, sob um
ângulo de 60º com a horizontal, tem velocidade de 30
m/s no ponto culminante de sua trajetória. Calcule a
velocidade do projétil ao retornar ao solo.
(Dados: sen60º = 0,87; cos60º = 0,50)
9) (Unifor-CE) Um dublê de cinema deve correr pelo
telhado de um prédio e saltar horizontalmente para o
telhado de outro prédio, 5,0 m mais abaixo. A distância
horizontal que separa os prédios é de 5,5 m.
Considere g = 10 m/s². O dublê poderá tentar a
façanha se conseguir correr no telhado com a
velocidade ligeiramente superior, em m/s, a:
a) 3,5
b) 4,5
c) 5,5
d) 6,5
e) 7,5
10) (UERJ-RJ) Um projétil é lançado segundo um ângulo
de 30º com a horizontal e com uma velocidade de 200
m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10
m/s² e desprezando a resistência do ar, concluímos
que o menor tempo gasto por ele para atingir a altura
de 480 m acima do ponto lançamento será de:
a) 8 s
b) 10 s
c) 9 s
GABARITO
1) a 2) c 3) d 4) a
5) a) ≈ 0,43 s b) ≈ 2,1 m
6) c
d) 14 s
e) 12 s
c) ≈ 7,5 m
7) 5 2 m/s, aproximando-se do local do arremesso
8) 60 m/s 9) c 10) a
a) 5 m/s b) 6 m/s
e) 150 m/s
c) 25 m/s
d) 30 m/s
2) (UFPE-PE) Um objeto de 2,0 kg descreve uma
trajetória retilínea, que obedece à equação horária
s = 7,0 ⋅ t 2 + 3,0 ⋅ t + 5,0 , na qual s é medido em
metros e t em segundos. O módulo da força resultante
que está atuando sobre o objeto é, em N:
a) 10
b) 17
c) 19
d) 28
e) 35
3) (ENEM-MEC) O peso de um corpo é uma grandeza
física:
a)
b)
c)
d)
e)
que não varia com o local onde o corpo se
encontra.
cuja unidade de medida é o quilograma.
caracterizada pela quantidade de matéria que o
corpo encerra.
que mede a intensidade da força de reação de
apoio.
cuja intensidade é o produto da massa do corpo
pela aceleração da gravidade local.
(FATEC-SP) O enunciado a seguir corresponde aos
testes 4 e 5. O bloco A da figura tem massa mA = 80 kg e
r
o bloco B tem massa mB = 20 kg. A força F tem
intensidade de 600 N. Os atritos e as inércias do fio e da
polia são desprezíveis. (Considere g = 10 m/s².)
4) A aceleração do bloco B é:
a) nula
b) 4,0 m/s² para baixo.
c) 4,0 m/s² para cima.
d) 2,0 m/s² para baixo.
e) 4,0 m/s² para cima.
5) A intensidade da força que traciona o fio é:
a) nula b) 200 N c) 400 N
e) nenhuma das anteriores
d) 600 N
6) (Cesgranrio-RJ) Um corpo de peso P encontra-se em
r
equilíbrio, devido à ação da força F , como indica a
figura abaixo.
Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os
fios e a superfície. A força que a superfície exerce
sobre os fios nos pontos A, B e C são
respectivamente:
UNIDADE 3 – LEIS DE NEWTON
1) (UFRGS-RS) Um corpo de massa igual a 5 kg,
inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força
resultante constante de 30 N. Qual é a velocidade do
corpo depois de 5 s?
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e)
P P P
a) , ,
8 4 2
P P P
b) , ,
8 2 4
P P P
c) , ,
2 4 8
P P
d) P, ,
2 4
e) iguais a P
10) (UEL-PR) Numa situação de emergência, um
bombeiro precisa retirar do alto de um prédio,
usando uma corda, um adolescente de 40 kg. A
corda suporta, no máximo, 300 N. Uma alternativa é
fazer com que o adolescente desça com uma certa
aceleração, para que a tensão na corda não supere
o seu limite. Sob essas condições e considerando a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s², qual deve
ser o módulo dessa aceleração?
7) (UFMG) Uma pessoa está empurrando um caixote. A
força que essa pessoa exerce sobre o caixote é igual
e contrária à força que o caixote exerce sobre ela.
Com relação a essa situação, assinale a afirmativa
correta:
a)
b)
c)
d)
a pessoa poderá mover o caixote porque aplica a
força sobre o caixote antes de ele poder anular
essa força.
a pessoa poderá mover o caixote porque as
forças citadas não atuam no mesmo corpo.
a pessoa poderá mover o caixote se tiver uma
massa maior do que a massa do caixote.
a pessoa terá grande dificuldade para mover o
caixote, pois nunca consegue exercer uma força
sobre ele maior do que a força que esse caixote
exerce sobre ela.
8) (Escola Naval-RJ) Sejam a1 e a3 os módulos das
acelerações dos blocos de massa M1 e M3,
respectivamente. Encontre a relação entre a1 e a3,
sabendo-se que M1 = M3 = M2/3. Despreze todos os
atritos e as massas das roldanas.
a) a 1 =
b) a 1 =
c) a 1 =
d) a 1 =
e) a 1 =
6
⋅ a3
5
5
⋅ a3
6
2
⋅ a3
3
4
⋅ a3
5
3
⋅ a3
2
9) (Unifesp-SP) Às vezes, as pessoas que estão num
elevador em movimento sentem uma sensação de
desconforto, em geral na região do estômago. Isso se
deve à inércia dos nossos órgãos internos localizados
nessa região, e pode ocorrer:
a)
b)
c)
d)
quando o elevador sobe ou desce em
uniforme.
apenas quando o elevador sobe em
uniforme.
apenas quando o elevador desce em
uniforme.
quando o elevador sobe ou desce em
variado.
apenas quando o elevador sobe em movimento
variado.
a) 17,5 m/s²
d) 2,5 m/s²
GABARITO
1) d 2) d
9) d 10) d
b) 1,3 m/s²
e) 9,5 m/s²
3) e
4) c
5) e
c) 7,5 m/s²
6) a
7) b
8) a
UNIDADE 3 – FORÇA DE ATRITO
1) (UFPA-PA) Um menino empurra um caixote A, de
massa igual a 10 kg, sobre um piso plano e horizontal,
aplicando uma força também horizontal de intensidade
igual a 100 N. A partir de certo ponto, o caixote A
encosta em outro, idêntico, B, e o menino segue
empurrando os dois com a mesma força.
Considerando o coeficiente de atrito dinâmico entre os
caixotes e o piso igual a o,2, calcule a aceleração do
caixote A antes de encostar em B e a aceleração do
conjunto AB algum tempo depois de A ter encostado
em B.
r
r
2) (Fatec-SP) F1 e F2 são forças horizontais de
intensidade 30 N e 10 N, respectivamente, conforme a
figura.
Sendo a massa de A igual a 3 kg, a massa de B igual
a 2 kg, g = 10 m/s² e 0,3 o coeficiente de atrito
dinâmico entre os blocos e a superfície, a força de
contato entre os blocos tem intensidade:
a) 24 N
b) 30 N
c) 40 N
d) 10 N
e) 18 N
3) (Uesb-BA) O bloco A, de massa 5,0 kg, sobe o plano
inclinado representado na figura abaixo com
velocidade constante de 2,0 m/s. O coeficiente de
atrito entre o bloco A e o plano inclinado vale 0,50.
movimento
movimento
movimento
movimento
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São dados: g = 10 m/s², sen37º = 0,60 e cos37º =
0,80.
Nessas condições, a massa do bloco B, em kg, vale:
a) 10,0
b) 8,0
c) 6,0
d) 5,0
e) 4,0
4) (FEI-SP) Na figura, os fios e as polias são ideais e os
corpos (1) e (2) de mesma massa M são abandonados
do repouso. Considere g = 10 m/s².
A aceleração a 1 do bloco 1 e a 2
do bloco (2) tem valores:
a) a1 = 4 m / s 2 para baixo e a 2 = 2 m / s 2 para cima;
b) a1 = 4 m / s 2 para cima e a 2 = 2 m / s 2 para baixo;
c) a1 = 2 m / s 2 para baixo e a 2 = 4 m / s 2 para cima;
d) a1 = 2 m / s 2 para cima e a 2 = 4 m / s 2 para baixo;
e) os dois têm o mesmo valor de aceleração, mas de
sentidos opostos.
5) (Olimpíada Brasileira de Física) Um bloco desliza
sobre um plano inclinado com atrito (ver figura). No
ponto A, a velocidade é VA = 2 m/s, e no ponto B,
distando 1 m do ponto A ao longo do plano,
VB = 3 m/s.
Obtenha o valor do coeficiente de atrito cinético entre
o bloco e o plano.
a)
3
e)
3−
b)
3
2
c)
3
+1
2
d)
3+
1
2
1
2
GABARITO
1) 8,0 m/s² e 3,0 m/s²
2) e
3) d
4) d
5) e
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